LABORATORIO N 2

SEGUNDA LEY DE NEWTON

I. LOGRO

Comprobar e interpretar la segunda ley de Newton.

II. PRINCIPIOS TERICOS

La segunda ley de Newton, vlida en marcos de referencia inerciales, establece que:

La aceleracin de una partcula es directamente proporcional a la fuerza neta(fuerza total o fuerza resultante) externa distinta de cero que acta sobre l, e inversamente proporcional a la masa que sta posee:

(1)

Si la constante de proporcionalidad toma el valor de 1, se relacionan la fuerza, masa y aceleracin a travs del siguiente enunciado matemtico: (2)La ecuacin (2) es un caso particular de la segunda ley de Newton, considerndose lamasa de la partcula constante. Sin embargo, Newton plante esta ley de forma general, considerando que la masa de la partcula en estudio pueda variar con el tiempo, expresada como: (3)

Mecnicasiendo una cantidad fsica vectorial llamada cantidad de movimiento lineal o momento lineal, y que matemticamente se define como: .

Laboratorio N 2: Segunda ley de NewtonPgina 1

La ecuacin (3) nos dice que la fuerza neta externa distinta de cero que acta sobre una partcula, es igual a la rapidez de cambio del momento lineal de la partcula.

Notemos que de la ecuacin (3), podemos llegar a la ecuacin (2), si es constante: siendo ste, el caso particular de la segunda ley de Newton que planteamosinicialmente y que es el caso que abarcaremos en la presente prctica de laboratorio. Para ello, consideremos el sistema fsico mostrado en la figura 1.a, en la cual un mvil de masa est enlazado a una masa suspendida (porta masas y masas) mediante un hilo de masa despreciable, flexible e inelstico, que pasa por una polea idealmente sin friccin. En la figura 1.b, se muestra el diagrama de cuerpo libre del mvil y de la masa suspendida.

Figura 1. (a) Mvil enlazado a una masa suspendida. (b) Diagrama de cuerpo libre del mvil y la masa suspendida.La tensin del hilo que acta sobre el mvil y sobre la masa suspendida es lamisma en magnitud, aunque de direcciones distintas.

El movimiento del carro dinmico es horizontal, por ello aplicamos la segunda ley deNewton a lo largo del eje , considerando el sentido de movimiento del mvil:(4) Respecto a la masa suspendida, aplicamos la segunda ley de Newton a lo largo deleje , considerando el sentido de movimiento de la masa suspendida

(5)

Al ser el hilo inelstico, las aceleraciones del mvil y de la masa suspendida son iguales en mdulo, pero de direcciones distintas. Es decir: . Reemplazando la ecuacin (4) en la ecuacin (5) y despejando adecuadamente,tenemos:

(6)

y reemplazando (6) en la ecuacin (4), obtenemos la magnitud de la tensin del hilo:

(7)

III. PARTE EXPERIMENTAL

a) Materiales y Equipos:

- Un (01) riel de doble va

- Un (01) carro dinmico - Una (01) interfaz Vernier (con fuente de poder de 6 V y cable USB) - Una (01) Pc. (con el Software Logger Pro)

- Una (01) fotopuerta - Una (01) polea simple

- Una (01) varilla de sujecin de 13.7 cm

- Una (01) varilla de 47.0 cm

- Un (01) clamp de mesa

- Una (01) nuez simple- Una (01) porta masas - Un (01) juego de masas (10 arandelas)

- Un (01) hilo (aprox. 120.0 cm)- Una (01) balanza de tres brazos (alcance mx.: 610 g / lect. mn.: 0.1 g)

b) Procedimiento:

1.Instale el sistema experimental como se muestra en la figura 2, teniendo en cuenta que el hilo debe estar paralelo al riel.

Figura 2. Sistema experimental

2.Conecte la fuente de poder de en la entrada de voltaje de la interfaz, y luego conctela a la PC mediante el cable USB.

3.Conecte la fotopuerta, que est unida a la polea mediante la varilla de sujecin, al canal digital DIG/SONIC1 de la interfaz Vernier.

4.Ingrese al programa Logger Pro instalado en la PC. Ver automticamente en pantalla 3 sistemas de coordenadas cartesianas: distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo, adems de una tabla donde se registrarn los parmetros correspondientes al movimiento.

5.Seleccione Configurar sensores del men Experimento, y luego Mostrar todas las interfaces. Otra forma directa es hacer clic en la barra Configurar sensores.

6. En la ventana emergente, aparecer en forma digital la interfaz Vernier.Haga clic en la fotopuerta que aparece en el canal digital DIG/SONIC1 y seleccione Establecer distancia o longitud, y en la nueva ventana cambie la opcin Mscara de barras por Polea ultra (Radio10) Borde exterior. De esta manera al girar la polea, la fotopuerta nos permitir recoger informacin de distancias, velocidades y aceleraciones. Luego, presione Aceptar y cierre la ventana.

7.Obtenga el valor de la masa del mvil y de la masa suspendida . Con estos datos, obtenga el valor de la masa total del sistema y el peso suspendido y regstrelos en la tabla 1.

8.Posicione el mvil al extremo del riel y mantngalo inmvil, de tal manera que la masa suspendida est muy cerca a la polea. La masa suspendida en

inicio debe contener las 10 arandelas colocadas en la porta masas.

9.Presione el botn tomar datos () y posteriormente suelte el carro dinmico.

10. Antes de que el carro impacte con el otro extremo del riel; detenga el movimiento del carro dinmico y presione el botn parar ().

11. Sombree la grfica distancia-tiempo, y presione el cono ajuste de curva (). Seleccione la opcin ecuacin general cuadrtica y haga clic en probar ajuste, para obtener los valores de los coeficientes de ajuste de la ecuacin cuadrtica, que tiene la siguiente forma:

Recordando la ecuacin cinemtica de MRUV:

y comparando los trminos cuadrticos de estas dos ltimas ecuaciones,notamos que:

Por tanto, el valor de la aceleracin experimental ser:

y este valor lo registramos en la tabla 1.

12. Retire una o dos arandelas de la porta masas y sitela sobre el mvil. De esta manera variar el valor de la masa suspendida y del mvil, pero la masa total del sistema se mantendr invariable.

13. Repita los procedimientos de (8) a (12) hasta registrar 5 datos experimentales.

c) Actividad:

Para cada ensayo realizado:

1. Calcule el mdulo de la aceleracin terica del sistema, usando para ello la ecuacin (6), y regstrela en la tabla 1 (asuma ). Adems, calcule el error relativo porcentual .

2. Usando la ecuacin (7), calcule experimental y tericamente la magnitud de la fuerza de tensin actuante del hilo y regstrela en la tabla 1, calculando tambin el error relativo porcentual .

3. Tomando como referencia la ecuacin (6), grafique vs. , segn los datos de la tabla 1, y en base a ello calcule la masa total experimental del sistema.

4. Grafique vs. segn los datos de la tabla 1, y en base a ello analice la relacin que existe entre ellas.

5. Grafique vs. segn los datos de la tabla 1, y analice la relacin existente.

IV. RESULTADOS

Los datos obtenidos, regstrelos en la tabla 1.

EnsayoN12345Tabla 1. Datos experimentales

Autor: Fs. Oscar Flix Vivanco Valerio.