Maquinas de flujo, clculos de tuberas.Se desea transportar aceite combustible a razn de 100m3/h, desde un tanque a otro a travs de una tubera de 2000m de longitud. El tanque recibidor se encuentra 5m ms alto que el tanque de origen. Determine el dimetro optimo de la tubera, con base en los siguientes datos: v (viscosidad cinemtica)= 10 cSt donde 1cSt=1X10-6 m2/s. P (densidad)= 0,82kgf/dm3 2500h de trabajo por ao 2 vida til= 12 aos. Inters i= 15% precio electricidad=0,08 U$/Kwh. Codo 90 Vlvula tubera= cedula 40 acero globo bomba Codo 90 Codo 90 precio del dimetro instalado Vlvula 4=U$40/ml de pie 6=U$60/ml 8=U$75/ml

5m

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Maquinas de flujo, clculos de tuberas.Solucin. Se utilizara como fuente el texto Flujo de Fluidos en vlvulas, accesorios y tuberas de Crane y excel (archivo adjunto), como hoja de calculo. 1. Utilizando la tabla B13a, Pg. B21, podemos hallar los dimetros internos de cada tubera. 2. La velocidad podemos calcularla de la siguiente manera. v=Q/A, el rea transversal de la tubera se calcula como A=(d2)/4. v = (4Q) / ( d2 ) 3. Se calcula el nmero de Reynolds: Re = vd/v. 4. Se realiza la siguiente tabla.

ext(pulg) int (mm) Q (m3/s) Vel (m/s) Re 4 102,3 0,027 3,284895815 33604,48418 6 154,1 0,027 1,447663384 22308,49274 8 202,7 0,027 0,836691525 16959,73721

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.5. Con base en la tabla A21a, se halla la rugosidad relativa; llevando el valor del dimetro interior de la tubera verticalmente hasta la lnea correspondiente al material de la tubera (acero comercial), luego horizontalmente hasta el valor de la rugosidad relativa (/d). Se utiliza la tabla A22b, para hallar el factor de friccin f, con base en la interseccin de la curva de la rugosidad relativa y el nmero de Reynolds, llevando horizontalmente este punto hasta el eje de f. Se arma la siguiente tabla.

6.

7.

ext(pulg) int (mm) /d 4 102,3 0,00045 6 154,1 0,0003 8 202,7 0,00021

f 0,026 0,027 0,029

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.8. Se calcula la carga total (H), la cual est dada en m: H= carga esttica + carga dinmica (por tubera y accesorios) H= hest + htub + hacc desplegando la ecuacin general: hest = (P2-P1)/P + (Z2-Z1) donde P es la presin en cada tanque (en este caso iguales a P atmosf), P es la densidad y Z es la altura de cada nivel. htub = f (l/d)(v2 /2g) donde f es el coeficiente de friccin, l la longitud, d dimetro interno, v la velocidad del flujo y g es la gravedad. hacc = k (v2 /2g) donde k es el coeficiente de resistencia del accesorio, el cual es expuesto para cada tipo en la tabla A24. La ecuacin general queda: H = (P2-P1)/P + (Z2-Z1) + f (l/d)(v2 /2g) + k (v2 /2g)Se calcula el hest, como las presiones son iguales solo queda la diferencia de los niveles Z2-Z1=5m La carga dinmica por tubera se calcula para cada tipo de esta, basada en la formula descrita arriba y se tabula.

9. 10.

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.Se calcula como ejemplo la carga dinmica por tuberas para la de 4. htub= 0,026X(2000/0,1023)X(3,282/(2X9,81)) = 279,5m; el resto se tabula en la siguiente tabla.

ext(pulg) int (m) 4 0,1023 6 0,1541 8 0,202711.

f Hest (m) Htub(m) 0,026 5 279,558 0,027 5 37,43064 0,029 5 10,20954

12.

Se calcula la carga dinmica por accesorios, primero hay que identificarlos: 3 codos de 90 1 vlvula de pie 1 vlvula de globo 1 entrada a tanque Se utiliza la tabla A24 donde se identifica el coeficiente de resistencia de cada accesorio a fin de ingresarlo en la formula descrita en el tem 8, para el clculo de la carga por accesorios y tabularla.

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.Se tabulan los datos:ext(pulg) int (m) 4 6 8 0,1023 0,1541 0,2027 K, Codos 90 30 30 30 K, Vlvula de pie con bisagra 75 75 75 K, Vlvula de globo con =1 K, Entrada con resalte al interior 340 0,78 340 0,78 340 0,78

13.

Se calcula como ejemplo las cargas por accesorio de la tubera de 4y se tabulan los resultados con los de las demas tuberas. codos de 90: h= #accesorios x K x (v2/2g) = 3x30x(3,282/(2x9,81)) = 49,5m vlvula de pie con bisagra = 1x75x(3,282/(2x9,81)) = 41,24m vlvula de globo con =1 = 1x340x(3,282/(2x9,81)) = 186,9m entrada con resalte al interior = 1x0,78x(3,282/(2x9,81)) = 0,42m Esto se aplica para cada accesorio y para cada tubera a fin de realizar la sumatoria, encontrar la carga total y hacer las comparaciones.

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.Se tabulan los datos de las perdidas por accesorios:

H, Vlvula de pie ext(pulg) int (m) H, Codos 90 con bisagra 4 6 8 0,1023 0,1541 0,2027 49,54840031 9,623246661 3,214527739 41,24824355 8,011197526 2,67604246

H, Vlvula de globo con =1

H, Entrada con H (m) resalte al accesorios, interior Total 186,9920374 0,428981733 278,319963 36,31742878 0,083316454 54,18928942 12,13139249 0,027830842 18,25249353

Se tabulan todos los resultados, H esttica ms H dinmica (tubera mas accesorios).

ext(pulg) int (m) 4 6 8 0,1023 0,1541 0,2027

H (m) Hest (m) Htub(m) accesorios, Total 5 279,55799 284,6602882 5 37,430644 42,58474386 5 10,209535 15,41223545

H (m), TOTAL 569,218 85,0154 30,6218

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14.

Se calcula la potencia de la bomba, tomando una eficiencia del 70%: N=(PxgxQxHt)/(1000x) donde N es la potencia en kw. P es la densidad del agua, 0,82kgf/dm3=820kgf/m3 g es la gravedad en m/s2 Q es el caudal en m3/s Ht es la carga total en m. es la eficiencia

N4= (820x9,81x0,027x569,218)/(1000x0,7) = 176.43kw Y asi para las demas tuberias. N6=26.35kw N8=9.49kw

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15.

Se calcula el costo de bombeo: Cb = N x tiempo x U$kwh donde Cb es el costo del bombeo en U$ por ao. N es la potencia de la bomba en kw el tiempo es el nmero de horas de uso al ao (2500h) U$kwh es el costo del kwh en U$. para la de 4: Cb4=176.43x2500x0.08=U$35286.98 Y asi para las demas tuberias. Ci6=U$5270.27 Ci8=U$1898.30

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16.

Se calcula el costo del montaje de la instalacin de la siguiente manera: Ci=Clxm donde Ci es el costo de la instalacin en U$. Cl es el costo de la instalacin por m lineal de cada tubera en U$. m es el nmero de metros lineales de la instalacin. para la de 4: Ci4=40x2000=U$80000 Y asi para las demas tuberias. Ci6=U$120000 Ci8=U$150000

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17.

Se calcula el costo total de la instalacin de la siguiente manera: Ct = Ci + Cb( [ (1+i)n 1 ] / [ (1+i)n xi ] ) donde Ct es el costo total de la instalacin en U$ Ci es el costo del montaje de la instalacin es U$ Cb es el costo de bombeo en U$ por ao n es el nmero de aos de vida de la instalacin (12 aos proyectados) i es el inters (15%) Para la tubera de 4 sera: Ct4 = 80000 + 35286 ( [ (1+0.15)12 1 ] / [ (1+0.15)12 x0.15 ] ) = U$271255.43 Ct6 = U$148564.88 Ct8 = U$160288.81

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.18. Se tabulan los resultados de los costos y se grafican para visualizarlos y analizarlos mejor:

Podemos concluir que para este caso la tubera a escoger por anlisis de costos es la de 6 con un costo total proyectado de instalacin y operacin de U$148.564,88 .

Maquinas de flujo, clculos de tuberas.19. Apndice. Tablas Flujo de Fluidos en vlvulas, accesorios y tuberas de Crane

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