, A. L. CASILLAS

ES PROPIEDAD INTELECTUAL DEL AUTOR

MQUINASCLCULOS DE TALLER

POR

A. L. CASI LLAS

PRLOGO DEL AUTOR

La nls hermosa y noble de todas las labores hunlanases la del sembrador en cualquiera de sus aplicaciones quesuponga utilidad para sus semejantes,. as se ha hecho coneste pequeo libro, una siembra fructfera que ha condu-cido y ayudado a muchos millares de hombres en su trabajo.

Su autor hace un alto en el canlino para medita.r y con-siderar los frutos recogidos, sintindose satisfecho de una la-bor que tanto ha sido agradecida por quienes en el canlpodel trabajo necesitaron de una nlano conductora para seguirla ruta profesional, en la cual fue su gua este lihro, as comolos dems libros complementarios que se han ido editandosucesivamente con un solo ideal: Al servicio del Trabajo.

Veinticinco aos cumpliendo una nlisin que no fue ini-ciada con fines comerciales, sino impuesta por el sentido dela necesidad y el deseo de ayudar a quienes tenan que an-dar por el espinoso camino de la formacin profesional, solos,y separando las zarzas para poder pasar venciendo todas lasdificultades que su falta de preparacin les impona.

Es un balance digno de todo examen, porque servir altrabajo, es servir a la mejor de las causas, puesto que stehace posible la existencia de una labor constructiva, y seconvierte en el ms fuerie sostn de la sociedad, engrande-ciendo las naciones.

Agradezco muy de veras a cuantos con sus cartas, escri-tas unas en Espaa y otras desde Amrica, me alientan aseguir, sus elogiosas f,ases y su agradecimiento es la mejorrecompensa que por mi modesta labor puedo recibir; y poresto quiero dejar sentado el principio de que a ellos debo una

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gratitud sin lmites porque han sido .los animadores de misobras,. han tenido fe en el hombre desconocido, en el Pro-fesor annimo, logrando con ello que una poderosa fuerzaimpulsara y acrecentara esta labor hasta alcanzar el xitoobtenido.

Un cambio con referencia a tienlpos pasados, seala elnotable avance de la existencia tcnica fundanlentado en lasEscuelas de Formacin Profesional Industrial, estatales y deempresa, que unidos a los medios de la organizacin cien-tfica del trabajo, servirn para que todos cuantos sientan undeseo de formarse profesionalmente, puedan hacerlo y tra-bqjar plenamente capacitados siguiendo una racional tcnica,cumpliendo as con un ineludible deber de hacer prsperossus ,nedios de vida, cuyo fundamento tiene su base en el.trabajo con un alto ndice de productividad. Esta recomen-dacin en forma de consejo, no debe nunca olvidarse puestoque ser en el fit/uro el puntal de toda prosperidad, constitu-yendo un deber que a todos por igual nos obliga.

La vida inactiva merced a la labor de otros ha terminado.

A. L. CASILLAS

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NDICE DE MATERIASCAPiTULO PRIMERO

Equivalencias 'ngle~as a mtricas. - Tablas diversas. - Cuadrados.cubos. races. --- Desarrollo de la circunferenCia.

CAPTULO 11Tablas trigonomtricas. - Resoluciones del tringulo rectngulo. -Arcos. cuerdas y flechas. - Elementos de Geometra. - Centros de

gravedad. - Palancas.

CAPTULO 111Engranajes.

CAPiTULO IVDivisin ordinaria y diferencial para fresadoras. - Pasos diversos.

CAPiTULO VSistema general de roscas~ - Tablas para roscado en el torno.

CAPiTULO VISistema de conos.

CAPiTULO VIIHerramientas de corte en general.

CAPiTULO VIIIResistencia de materiales y tratamiento trmico.

cAPlrULO IXPeso y dato~de materiales.

CAPiTULO XDatos generales. - Transmisiones. - Elevacin de pesos.

CAPTULO XITablas de tolerancias en ajuste. - Medicin.

CAPTlJlO XIIVelocidades y avances. - Clculos de fabricacin.

AP~NDICER~paracin de automviles. - Ajustes y materiales.

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fNDICE

AAceros (eleccin de materiales).

al carbono para maquinaria al carbono para herramientas aleado. para herramientas. . rpidos para herramientas cromo-n(quel de tratamiento cromo-n(quel de cementacin . n(quel de cementacin carbono de cementacin. inoxidables. n(quel de tratamiento. . para resortes. .

Afilado de fresas de machos para roscar .

Aju.te internacional l. S. A. agujero y eje nico.Aleaciones de diversos metales.Angulol de corte para cuchillas normales.

de corte para cuchillas Widia.Antifriccin.Areas y dimensione. de figuras planas.Aros de pistn o 'mbolo Arcos. flechas y cuerdas para radio I .Aumento para piezas a redificar .Automviles (reparacin).

B

..

Pgina

438439+te)445445441442442442443443446

341 - 383307

523 - 55344&-452

339452

130- 135.513-516

117. 120609

629630

Barret,.. o probetas Bro.:as. ngulos de afilado. defedo., equivalencia y datos de

construccin

eCabezas universales de la fresadora Hure.Cables metlicos Cadenas.

-10

421 422

311379

264 -265520

518.519

Cncamos Clculos de fabricacin Calibres planos o galgas Block .

interiores y exteriores (exactitud). . interiores y exteriores (desgaste). para roscas (errores y exactitud). Pie de Rey (lectura en miUmetros y pulgadas) .

Calor y potencias calorrficas. latente de fusin latente de vaporizacin .

Camones o levas, fresado. .Cargas, equivalencia en toneladas, en libras y en kilo-

gramos.Cargas que pueden soportar los tornillos y tuercas Centros de gravedad.

protegidos para tornear piezas .Cementacin .Cinemtica.Chavetas Woodruff y normales.

slidas con dientes mltiples.Cifras de dureza Rockwell y Brinelh>.

. de dureza Rockwell, Brinelh>, Vickers yShore. .

Cinceles y buriles para mquina y mano.Clasificacin de aceros para piezas de automvilColumnas de agua y mercurio .Conos, 'Clculo general, Morse, Mtrico, Brown &

Sharp, Ingl~, casquillos.Contraccin lineal, superficial y cbica. .Conversin. Tablas de equivalencia entre los sistemas m-

trico e ingls .Comparacin de temperaturas.Correas trapezoidales. .Cuadrados, cubos, rafees, circunferencia y rea.Cubicacin de material .Cuerdas de cftamo .Cuchillas para tornos yacepilladoras .

para cizallas para roscar y mtodos

Cufta.

11

Pginas

521587 - 626554 - 555

558559 - 560561 - 567569 - 571

787979

639 - 642

423 - 434457

142 - 144502

461 - 46548

503 - 504SOS

417 - 420

424 - 434409

635 - 63674

309 - 324455

49-6970-71

637 - 63818-45

500522

326 - 363408

290 - 295145

DDep6sitos cilndricos, resistencia a la presi6n interior Diamantes para retornear mu~las de esmeril. Dilatacl6n cbica.

lineal................Dinmica. . . Dlvisl6n ordinaria y diferencial en los cabezales de las mquinas

fresadoras. . . . Divisor tipo de mesa (relaci6n 1/60 -1/80 -1/120 -1/180) .Dlvlsl6n de la circunferencia en N partes Iguales

EEjes o rboles para transmisiones. Eleccl6n de mcfterlales Elementos para elevacl6n de pesos.

Engranaj~s, f6rmulas generales s/mdulo y diametral ~ritish Standard. Bostock & 8ramley. c6nlcos...... helicoldales.... Interiores y cremallera ruedas y pll\ones para cadena tornillo sin-fin y su rueda. trazado, resistencia y medlcl6n. juego de fresas simples

Equivalencias de fracciones hora Escariadores c6nlcos.

FFadores de conversl6n Inglesa a mtrica y viceversa,.

de seguridad en el trabajo de los metales F6rmulas generales para dimensiones de conos. Fracciones de hora. Fresado helicoidal

de dientes por los lados de camones o levas.

fresas, dimensiones normales. madres para engranajes rectoS y helicoidales madres pora ruedas a tornillo sin-fin. simples..

Frigorlficas (mezclas).

~ 12-

Pginas

456398

78453

48

223 - 249250- 257

121

511438-452517 - 522148 -155

156157 -160200-222190-197

199198

184 -188161 -182

170623325

6769435 437

643325

258- 262263

639- 642364 - 370

18318918080

GGalgas: Imperial Standard, Birmingham, Brown &

Sharp, para alambre, chapa y fleje .Geometrla: elementos. .Grados decimales en minutos y segundas .Gravedad (centros) .

LLectura de manmetros .Levas o camones, fresado. .Limas, datos de caraderlsticasLubricantes de corte .

LLLlaves para tuercas .

M

Machos para roscas (afilado). .ManmetrosMandrinos para taladros y sus cuchillasMedicin (elementos) .Metales (aleaciones): aluminio, duraluminio, metal monel,

cupronlquel, bronce, latn, etc..Micrmetros (lectura).Minutos y segundos en decimales de grado .Momentos de inercia y resistencia .Muelas de esmeril.Muelles.

p

Palancas. .Pasadores cnicos.Peso de piezas fundidas segn su moldeo .Peso especifico, atmico, etc.Peso y datos de materiales, tubos, alambres, chapas, bclrras

ele diversos perfiles, tOrnillos, tuercas, remaches, etc.Pea. laminad.. en cangular U '1 viguetas

-13-

Pginas

65- 66130- 141

116142 - 1....

75639 -6-420404 -

Pi (n), 'actores.Polea diferencialPoleas .Presiones .Punto de fusin y calor .Punzonado.

RRefrigeracin de herramientasRegla de senos.Reglas de nivelar.Remaches .Reparacin de automviles .Resistencia de materiales.Resistencias de cargas en toneladas, libras y kilogramosResortes.Rodamientos a bolas y rodillos.Rosca (defectos, medicin y frmulas) .

mtrica internacional . inglesa Whitworth . americana Standard . British Association B. A. . para buiras de automviles . Edison para lmparas elctricas. Almirantazgo Brifnico ADM. F.. Brigg para tu bos . C. E. l., bicicletas y motocicletas. suiza Progress para relojes . S. A. E. Standard para automviles. Sharp (V.) V. E. E. . British Standard para tubos de cobre Loewenherz para mecnica fina y ptica . para engrasadores Stauffer . diente de sierra. trapezoidal Acme y Mtrica . cuadrada redonda.

Roscado con cuchillo en el torno. en el torno. Frmulas y trenes de ruedas

-14~

Pginas

129145147

n-74454408

615-617127 - 128

58650' - 509629 - 633 .410-416424 - 434446 -447

550-551-634268 - 271272 - 273274- 276

278279280280281282284284285286286287287288289288289

292 296297.305

Roscado plano en espiral.RoblonesRuedas

sSalarios tipos Rowan y Halsey .Sierras

TTablas de conversin de pulgadas a miUmetros .Tablas trigonomtricas (pginas amarillas) .Temperaturas: Centfgrado, Fahrenheit, Raumur.Torneado de precisinTornillo.

con sus tuercas y arandelas .Tornillos, cargas que pueden soportar.Transmisiones.Transportador Universal Tringulo rectngulo (soluciones)

vVapor de agua saturado.

de agua recalentado .Velocidad angular.Velocidades para muelas de esmeril

para mquinas-herramientas.Verificacin de mquinas-herramientas

de calibres Volumen de slidos

- 15-

Pginas

306506 - 509

147

622401-403-60I

50- SI81 - 11570-71

6271452774575105n

122 - 126

7677

47 - 48392S87577

554 - 567136- 141

DeDICll~OKIlI.

lIL l!OmBR8 De~BlIJQlJ rosOLL8.COnSlIGRlInsu 'lIDlllI eS~lISUBLime illISlon,VlIfOR. POSI~I~O~.fod pueBlDS.

-17-

Cuadrados, cubos, raceslongitud de circunferencia y rea de los crculos

n Cua-drado Cubo ! Ralz ! Ralz LongitudI cuadrada I cbica circunferencia Area

123~56789

10111213-l.

151617181910212223

2~2526272829lO313233

1! 1 1.0000 1.0000 3.1~1 0.7854~ \ 8 1.41~2 1.2599 6.283 3.1~169 27 1.7321 1.~22 9.~25 7.0686

16! M 2.0000 1.587~ 12.566 I 12.5~25 1I 125 2.2361 1,7100 15.708 I 19.635036 216 2.~95 1.8171 18.850 i 28.27~3~9 I 3~3 ! 2.M58 1.9129 21.991) 38.4845M i 512 2.828-4 2.0000~25133 50.2655~_ 81: 729 3.0000 2.0801 --38.27~ _. ~~~!.~~_.

100 I 1000! 3.1623--~- 31.~16 78.5398>-121-1----133;- ----r3~i166- 2:n~- -----3~.558 ! 95.03-32"

1~ I 1n8 I 3.4641 2.289~ 37.699 I 113.097169 1 2197 3.6056 2.3513 ~.M1 I 132.732196 I 27~ 3.7~17 2.~101 ~3.982! 153.938225 3375 ! 3.8730 2.~2 ~7.12~ 176.715256 I 4096 ~.OOOO 2.5198 50.265 201.062289 ~913 I ~.1231 2.5713 53.~7 226.980

32~r5832 ~.2426iI 2.6207 56.5~9 25~.~9361 6859 ~.3589 2.6684 59.690 283.529

- ~ 8000! 4.~721 ! 2.71~ 62.832 - 31~.159-:-- ---;=---1-f~~n ~:~ :~:~~ ~::~~~

529 12167 ~.7958 I 2.M39 72.257 ~15.~76576 '13824 ~.8990 I 2.8M5 75.398 ~52.389625 15625 5.0000 2.92~ 11 78.5~ ~90.87~676 17576 I 5.0990 i 2.9625 81.681 530.920729 19683 1 5.1962 ! 3.0000 I M.823 572.55578~. I _ 21952 1 5.2915 I .3.0366 . 87.965 615.752~~__~ ~~389 __+5.3852 l _~~_~_ I 91.1~_~~~----~--t-----i;:----~I}~~i+H~i :;::: ~::~:102~ I 32768 5.6569 I 3.1748 I 100.531 8()4.2481089 I 35937 I 5.7446 3.2075 I 103.673 855.299

- 18-

n343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566

67686970

Cua- I Cubo 1 Raz 1 Raz Longitud' 1 Areadrado cuadrada I cbica circunferencia!

1156 I 39304 5,8310 I 3,2396 106,814 1 907,9201225 42875 5.9161! 3,2711 109,956 1 962,1131296 I 46656 6,OO 1 3,3019 113.097 1017.881369 I 50653 6,0828! 3,3322 116,239 I 1075,211444 I 54872 6,1644 '1 3,3620 119,381 1134,111521 I . 59319 6,2450, 3,3912 122,5221+'1194,591600-1-- 6400()--63246-1J~~125-,66 1~1681 j 68921 6,4031 I 3,4482' 128,81 13io~25-1764: 74088 6.4807 i 3,4760 1 131,95 ! 1385.441849 I

I1

79507 6,5574 I 3,5034 135.09 I 1452,201936, 85184, 6,6332 1 3.5303 ! 138,23 1520,532025 I 91125 6,7082 I 3,5569: 141.37 1590.432116! 97336 6,7823 3,5830 i 144,51 1661,902209 ! 103823 I 6.8557 1 3,6088 i 147,65 1734.942304 I 110592 6,9282 i 3,6342: 150,80. 1809.56

__ 2401 i 11764~ -t'_7,

n Cua Cubo Ralz Raz ! Longitud Areadrado cuadrado cbica 'circunferencia

71 5~1 357911 8.4261 4.1408 223.05 3959,1972 5184 373248 8.4853 4.1602 226.19 4071.5073 5329 389017 8.5440 4.1793 229.34 4185.39

74 5476 405224 8.6023 4.1983 232.48 4300.8475 5625 421875 8.6603 4.2172 235.62 4417.8676 5776 438976 8.7178 4.2358 238.76 4536.46

n 5929 456533 8.n50 4.2543 241.90 4656.6378 6084 474552 8.8318 4.2727 245.~ 4n8.3679 6241 493039 8,8882 4.2908 248.19 4901.6780 6400 512000 8,9443 4.3089 251.33 5026.5581 6561 531441 9.0000 4.3267 254.47 5153.0082 6724 551368 9.0554 4.3445 257.61 . 5281.0183 6889 571787 9.11~ 4.3621 260.75 5410.61

84 7056 5927~ 9.1652 4.3795 263.89 5541.7785 7225 614125 9.2195 4.3968 267.~ 5674.5086 7396 636056 . 9.2736 4.4140 270.18 5808.80

87 7569 658503 9,3274 4,4310 273.32 5944.6888 n44 681472 9,3808 4.+480 276,46 6082,1289 7921 7~969 9,4340 4,4647 279,60 6221,1490 8100 729000 9,4868 4,4814 282.74 6361.7391 8281 753571 9,5394 4,4979 285,88 .6503,8892 8464 n8688 9,5917 4,5144 289,03 6647,6193 8649 804357 9.6437 4,5307 292.17 6792,91

94 8836 830584 9.6954. ' 4,5468 295,31 6939.7895 9025 857375 9,7468 4,5629 298.45 7088,2296 9216 884736 9.7980 4,5789 301,59 7238.23

97 9409 912673 9,8489 4,5947 3~,73 7389,8198 9604 941192 9,8995 4,61~ 307,88 7542.9699 9801 970299 9.9499 4.6261 311.02 7697.69

100 10000 100000o 10.0000 4.6416 314.16 7853.98101 10201 1030301 10.0499 4.6570 317.30 8011.85102 10404 1061208 10.0995 4.6723 320.44 8171.28103 10609 1092n7 10.1-i89 4.6875 323.58 8332,29

104 10816 111-t864 10.1980 4,7f11.1 326,13 &494,81105 11025 1157615 10,.2470 4.11n 329.10 8659,01106 11236 1191016 10,2956 4.7326 331J)1 8824.13

-20-

n Cua Cubo Raz Raiz ! Longitud Areadrado cuadrado cbico ici rcu nferencia107 11~9 1225~3 10.3~1 4.7475 i 336.15 8992.02108 11664 1259712 10.3923 4,7622 339,29 9160.88109 11881 1295029 10,4403 4,7769 342.43 i 9331,32110 12100 1331000 10.4881 4.7914 345,58 9503.32111 12321 1367631 10,5357 4.8059 348,72 I 9676,89i112 125~ 1~928 10,5830 4,8203 351.86

I9852.03

113 12769 ' 1~2897 10.6301 4,8346 355.00 10028,7114 12996 14815~ 10.6771 4.8488 358,1. ' 10207,0115 13225 152'0875 10,7238 4.8629 361,28 10386,9116 13456 1560896 10.7703 4,8770 364,42 10568.3117 13689 1601613 10.8167 4.8910 367.57 10751,3118 13924 1643032 10,8628 4,9~9 370,71 10935.9119 14161 1685159 10,9087 4.9187 373,85 11122,0110 1+400 1728000 10.9545 4,9324 376,99 11309.7121 14641 1771561 11.0000 4.9461 380.13 11499,0122 14884 1815848 11,0454 4,9597 383,27 11689.9123 15129 1860867 11.0905 4,9732 386.42 11882.3

124 15376 1906624 11,1355 4.9866 389.56 12076.3125 15625 1953125 11.1803 5.0000 392.70 12271.8126 15876 2000376 11.2250 I 5.0133 395.84 12469.0

127 . 16129 2~8383 11.2694 i 5.0265 398.98 12667.7128 16384 i 2097152 11.3137 I 5.0397 402.12 12868.0129 16641 2146689 11.3578 I 5.0528 405.27 13069.8130 16900 2197000 11.4018 5.0658 408.41 13273.2131 17161 2248091 11,~55 5.0788

I

411,55 13478.2132 17424 2299968 11.4891 5.0916 414.69 13684.8133 17689 2352637 11.5326 5.1~5 417.83 13892,9134 17956 24061~ 11.5758 5.1172

I420.97 14102.6

135 18225 2

n Cua-drado Cubo,

cU:::~da Raz ! Longitud :cbica \circunrerencl~ Area144145146

147148149150151152153

154155156

157158159160161162163

164165166

167168169no171172173

174175176

177178179

20736 2985984 12.0000 5.2415 452.39 16286.021025 3048625 12.0416 5.2536 455.53 16513.021316 3112136 12.0830 5.2656 458.67 16741.5

21609 3176523 12,1244 5.2776 461.81 16971.721904 3241792 12.1655 5.2896 464.96 17203.422201 , 3307949 12.2066 5.3015 468.10 17436.6

r-225oo t 3375000 12.2474 5,3133 I 471.24 17671.5--22238100~1~- 3442951 12.2882 --5.3251'- r- 474.38 17907.9"T 3511808 12.3288 5.3368 477.52 18145.8

23409 I 3581577 12.3693 5.3485 480.66 18385.4

23716 3652264 12.4097 5.3601 483.81 18626.524025 I 3723875 12.4499 5.3717 486.95 18869.224336 '1 3796416 12.4900 5.3832 490.09 19113.4

24649 3869893 12.5300 5,3947 493.23 19359.324964 3944312 12.5698 5.4061 496.37 19606.725281 4019679 12.6095 5.4175 499.51 19~~~~~_1-_. 409600~_ ~~_ 5.4288 L. ~02.65-4_ ~~_106.2

25921 I 4173281 12.6886 5.4401: 505.80 20358.326244 4251528 12.7279 5,4514 I 508.94 20612.026569 4330747 12.7671 5.4626! 512.08 20867.2

26896 4410944 12.8062 I 5.4737 51!.22 21124.127225 4492125 12.845'2 5.4848 518.36 21382.527556 I 4574296 12.8841 I 5.4959 ! 521.50 21642,427889 4657463 12.9228! 5.5069 : 524.65 21904.028224 4741632 12.9615 5.5178 527.79 22167.128561 4826809 13.0000 I 5.5288 __~3_0.93 j 22431.8_3~9~_ ~,4913OO0 _~3.0~~{J_ -.s~5!97 : 534.07 j 22698.0

29241 5000211 13.076715.5505 IS37.i1' 22965.829584 5088448 13.1149 5.5613 I 540.35 23235.229929 5177717 13.1529 5.5721 1' 543.50 23506.230276 5268024 13.1909 I 5.5828 546.64 23778.730625 5359375 13.22881' 5.5934 549.78 24052.830976 5451776 13.2665 5.6041 552.92 24328.5

31329 5545233 13.3041 I 5.6147 I 556.06 24605,731684 5639752 13.3417 5.6252! 559.20 24884.632041 S73~339 13,3791 5.6357 1 562.35' 25164.9

- 22-

n Cuo- Cubo Rolz Rolz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia!

180 324fOO 5832000 13."1M 5.6462 565."9 25~.9181 32761 59297..1

1

13...

536 5.6567 568.63 25730."182 3312.. 6028568 13."907 5.6671 571.77 26015.5183 33489 6128487 I 13.52n 5.677" 57".91 26302.2184 33856 6229504 13.5M7 5.68n 578.05 26590."185 3..225 6331625 13.6015 5.6980 581.19 26880.3186 3..596 M34856 13.6382 5.7083 584.3" 27171.6187 3..969 6539203 13.6748 5.7185 587.48 274M.6188 353+4 ~72 13.7113 5.n87 590.62 2n59.1189 35721 6751269 13.7"77 5.7388 593.76 28055.2190 36100 6859000 13.7840 5.7489 596.90 28352.9191 36181 6967871 13.8203 5.7590 600.04 28652.1192 36864 70n888 13.85M 5.7690 603.19 28952.9193 3n..9 7189057 13.892" 5.n9O 606.33 29255.319.. 37636 7301384 13.9284 5.7890 609."7 29559.2195 38025 7"14875'- 13.9M2 5.7989 612.61 298M.8196 38416 7529536 1".0000 5.8088 . 615.75 30171.9197 38809 7M5373 1".0357 5.8186 618.89 30480.5198 39204 n62392 1".0712 5.8285 622.04 30790.7199 39601 7880599 1".1067 5.8383 625.18 31102.6200 4fOOOO 800000O 1...1..21 5.8480 628.32 31"15.9201 ~1 8120601 1...177.. 5.8578 631.-46 31730.9202 -4080-4 82..2-408 1".2127 5.8675 63".60 32047.4203 ..1209 8365..27 1...2..78 5.8n1 637.7" 32365.5204 ..1616 848966-4 1".2829 5.8868 MO.88 32685.1205 ..2025 8615125 1".3178 5.89M 6+4.03 33006."206 ..2..36 87..1816 1-...3527 5.9059 M7.17 33329.2207 ..2849 88697..3 1".3875 5.9155 650.31 33653.5208 ..32M 8998912 1.....222 5.9250 653."5 33979.5209 ..3681 9129329 1.....568 5.93"5 656.59 3"307.0110. .+4100 9261000 1.....91 .. 5.9"39 659.73 3-4636.1211 +4521 9393931 1".5258 5.9533 662.88 3"966.7212 +49+4 9528128 1".5602 5.9627 666.02 35298,9213 ..5369 9663597 1...59..5 5.9721 669,16 35632.7214 "5796 98003.... 1".6287 5.981" 672.30 35968.1215 -46225 9938375 1".6629 5.9907 675.+4 36305.0216 -46656 1oon696 1-4.6969 6.0000 678.58 366-43.5

-23-

Cua-I

Raz I Ralz I Lo~gitudn dradoI

Cubocuadrada cbica CirCunferencia Area

217 47089 10218313 14)309 6.0092 ! 681.73 36983.6218 47524 10360232 14,7648 6.0185 684.87 37325,3219 47961 10~03459 14.7.986 6.0277 688.01 . 37668,5no 48400 10648000 14.8324 6.0368 691.15 38013.3221 48841 10793861 . 14.8661 6.0-459 694.29 38359.6222 49284 10941048 14.8997 6.0550 697.43 38707.6223 49729 11089567 14.9332 6.0641 700.58 39057,1224 50176 11239424 14,9666 6.0732 703.72 39408.1225 50625 11390625 15.0000 6.0822 706.86 39760.8226 51076 11543176 15.0333 6,0912 710.00 40115.0227 51529 11697083 15.0665 6.1002 713.14 40-470.8228 51984 11852352 15.0997 6.1091 716.28 40828,1229 52441 12008989 15.1327 6.1180 719.42 41187.1.230 52900 12167000 15,1658 6,1269 722.57 41547.6231 53361 12326391 15.1987 6.1358 725.71 41909.6232 53824 12487168 15.2315 6.1446 728.85 42273.3233 54289 12649337 15.2643 6.1534 73~.99 42638.5234 54756 1281290-4 15.2971 6.1622 735.13 43005.3235 55225 12977875 15.3297 6.1710 738.27 43373.6236 55696 13144256 15.3623 6.1797 741.42 43743.5237 56169 13312053 15.3948 6.1885 744.56 44115,0238 56644 13481272 15.4272 6.1972 747.70 ++488.1239 5712' 13651919 15.4596 6.2058 750.84 44862,7140 moo 13824000 15.4919 6,2145 753.98 45238,9241 58081 13997521 15.5242 6.2231 757.12 45616.7242 58564 14172488 15.5563 6.2317 760.27 45996,1243 59049 14348907 15.5885 6.2403 763.41 46377.0244 59536 14526784 15.6205 6.2488 766.55 46759,5245 60025 14706125 15.6525 6.2573 769,69 47143,5246 60516 14886936 15.6844 6.2658 772.83 47529.224 61009 15069223 15.7162 6.2743 775.97 47916,4248 6150-4 15252992 15.7480 6.2828 779.11 48305.1249 62001 15438249 15.7797 6.2912 782.26 48695.5150 ~~. 15625000 15.8114 6.2996 785.40 49087,4251 63001 15813251 15.8430 6.3080 788.54 49480.9252 6350-4 16003008 15.8745 6.3164 791.68 49875.9253 6-iOO9 16194277 15.9060 6.3247 794.82 50272.6

-24-

n Cua- ! Cubo! Raz 1 Raz Longitud Area

drado l. cuad rada cbICa circunferencia

254 64516 16387064 15.9374 6.3330 I 797.96 50670.7255 65025 16581375 15.9687 6.3413 801.11 51070.5256 65536 16777216 16.0000 6.3496 I 804.25 51471.9257 66049 16974593 16.0312 6.3579 807.39 51874.8258 66564 17173512 16.0624 6.3661 810.53 52279.2259 67081 17373979 16.0935 6.3743 813.67 52685.3260 67600 17576000 16.1245 6.3825 816.81 53092.9261 68121 17779581 16.1555 6.3907 819.96 -- 53502:l262 68644 179~728 16.1864 6.3988 823.10 53912.9263 69169 18191447 16.2173 6.4070 826.24 54325.2

264 69696 18399744 16.2481 6.4151 829.38 54739.1265 70225 18609625 16.2788 6.4232 832.52 55154.6266 70756 18821096 16.3095 6.4312 835.66 55571.6

267 71289 19(4316) 16.3401 6.4393 838.81 55990.2268 71824 19248832 16.3707 6.4473 841.95 56410.4269 72361 19465109 16.4012 6.4553 845.09 56832.2270 72900 19~000 16.4317 6.4633 848.23 57255.5

--~.

271 73+41 19902511 16.4621 6.4713 851.37 57680.4272 739~ 20123648 16.4924 6.4792 I 854.51 58106.9273 74529 20346417 16.5227 6.4872 857.65 58534.9

274 75076 20570824 16.5529 6.4951 860.80 58964.6275 75625 20796875 16.5831 6.5030 863.94 59395.7276 76176 21024576 16.6132 6.5108 867.08 59828.5

277 76729 21253933 16.6433 6.5187 870.22 60262.8278 n284 214~952 16.6733 6.5265 873.36 60698.7279 n841 21717639 16.7033 6.5343 876.50 61136.2

280 78-400 21952000 16.7332 6.5421 879.65 61575.2281 78961 22188041 16,7631 6.5499 882.79 62015.8282 79524 22425768 16.7929 6.5577 885.93 62458.0283 80089 22665187 16.8226 6.5654 889.07 62901.8

2~ 80656 229063~- 16.8523 6.5731 892.21 63347.1285 81225 23149125 16.8819 6.5808 895.35 63794.0286 81796 23393656 16.9115 6.5885 898.50 64242.4

287 82369 23639903 16.9411 6.5962 901.64 64692.5288 829+4 23887872 16.9706 6.6039 904.78 651+4.1289 83521 24137569 17.0000 6.6115 907.92 65597.2

- 25-

n Cua Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

190 84100 24389000 17,0294 6,6191 911,06 66052,0291 84681 24642171 17,0587 6,6267 914,20 66508,3292 85264 24897088 17,0880 6,6343 917,35 66966,2293 85849 25153757 17,11n 6,6419 920,49 67425,6

294 86436 25412184 17,1464 6,6494 923,63 67886,7295 87025 25672375 17,1756 6.6569 926,77 68349,3296 87616 25934336 17,2047 6,6644 929,91 68813,4

297 88209 26198073 17,2337 6,6719 933,05 69279,2298 88804 26463592 17,2627 6,6794 936,19 69746,5299 89401 26730899 17,2916 6,6869 939,34 70215,4300 90000 2700000o 17,3205 6,6943 942,48 70685,8301 90601 2n70901 17,3494 6,7018 945,62 71157,9302 91204 27543608 17,3781 6,7092 948,76 71631,5303 91809 27818127 17,4069 6,7166 951,90 72106,6304 92416 28094464 17,4356 6,7240 955,04 72583,4305 93025 283n625 17,4642 6,7313 958,19 73061,7306 93636 28652616 17,4929 6,7387 961,33 73541,5

307 94249 28934443 17,5214 6,7460 964,47 74023,0308 94864 29218112 17,5499 6,7533 967,61 74506,0309 95481 29503629 17,5784 6,7606 970,75 74990,6310 96100 29791000 17,6068 6,7679 973,89 75476,8311 96n1 30080231 17,6352 6,7752 977,04 75964,5312 97344 30371328 17,6635 6,7824 980,18 76453,8313 97969 306604297 17,6918 6,7897 983,32 76944,7

314 98596 30959144 17,7200 6,7969 986,46 77437,1315 99225 31255875 17,7482 6,8041 989,60 77931,1316 m56 31554496 17,7764 6,8113 992,74 78426,7317 100489 31855013 17,8G45 6,8185 995,88 78923,9318 101124 32157432 17,8326 6,8256 999,03 79422,6319 101761 32461759 17,8606 6,8328 1002,2 79922,9no 102400 32768000 17,8885 6,8399 1005,3 80424,8321 103041 33076161 17,9165 6,8470 1008,S 80928,2322 103684 33386248 17,9444 6,8541 1011,6 81433,2323 104329 33698267 17,9722 6,8612 1014,7 81939,8

324 104976 34012224 18,0000 6,8683 1017,9 82448,0325 105625 34328125 18,0278 6,8753 1021,0 82957,7326 106276 34645976 18,0555 6,8824 1024,2 83469,0

-26 -

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica ci rcunferencja

327 106929 3~965783 18,0831 6,889~ 1027,3 83981,8328 107584 35287552 18,~108 6,8964 1030,~ 84496,3329 1082~1 35611289 18,1384 6,903~ 1033,6 8501.2,3330 108900 35937000 18,1659 6,91~ 1036,7 85529,9331 109561 36264691 18,193~ 6,917~ 1039,9 86049,0332 11022~ 3659~368 18,2209 6,92+4 1~3,O 86569,7333 110889 36926037 18,2~3 6,9313 1~,2 87092,033~ 111556 372S97~ 18,2757 6,9382 1~9,3 87615,9335 112225 37595375 18,3030 6,9~51 1052,~ 881~1,3336 112896 37933056 18,3303 6,9521 1055,6 88668,3337 113569 38272753 18,3576 6,9589 1058,7 89196,9338 11~2+4 3861+472 18,3848 6,9658 1061,9 89n7,0339 114921 38958219 18,~120 6,9727 1065,0 90258,7340 115600 39304000 18,~391 6,9795 1068,1 90792,0

3~1 116281 39651821 18,4662 6,9864 1071,3 91326,93~2 116964 .f0001688 18,~932 6,9932 107~,~ 91863,33~3 117649 ~353607 18,5203 7,0000 10n,6 92-401 ,33+4 118336 ~707584 18,5~72 7,0068 1080,7 929~,93~5 119025 ~1063625 18,57~2 7,0136 1083,8 93482,03% 119716 ~1~21736 18,6011 7,0203 1087,0 9~2~,7

3~7 12~ ~1781923 18,6279 7,0271 1090,1 9~S69,O3~8 1211~ ~21+4192 18,65~ 7,0338 1093,3 9511~,9

3~9 121801 ~2S085~9 18,6815 7,~ 1096,~ 95662,3350 122500 ~2875000 18,7083 7,~73 1099,6 96211,3351 123201 ~32~3551 18,7350 7,O~ 1102,7 96761,8352 1239().t ~361~208 18,7617 7,0607 1105,8 9731~,0353 12

n Cua-drado CuboRalz

cuadradaRaiz Longitud

cbica circunferencia Area

139876140625

1~1376

364365366

367368369370371372373

37~375376

377378379180381382383

384385386

387388389390391392393

39~395396

397398399

132~96 ~2285+4 19,0788! 7,HOO I 11~3,5 104062133225 I

n Cuo- Cubo Raiz 1 RO(l longitud ......drado cuadrada cbica circunferencia

400 160000 6040000OO 20.0000 7.3681I

1256.6 1256640401 160801 6+481201 20.0250 7.3742 1259.8 126293402 161604 64964808 20.0499 7.3803 1262.9 126923403 162409 65450827 20.0749 7.3864 1266.1 127556404 163216 65939264 20.0998 7.3925 1269.2 128190405 164025 66430125 20.1246 7.3986 12n.3 128825406 164836 66923416 20.1494 7.4047 1275.5 129462407 165649 67419143 20.1742 7.4108 1278.6 130100408 166464 67917312 20.1990 1,4169 1281.8 130741409 16n81 68417929 20.2237 7.4229 1284.9 131382410 168100 689,21000 20.2485 7.4290 1288.1 132025411 168921 69426531 20.2731 7.4350 1291.2 132670412 169744 69934528 20.2978 7.4410 1294.3 133317413 170569 70444997 20.3224 7.4470 1297.5 133965414 171396 70957944 20.3470 7.4530 1300.6 134614415 172225 71473375 20.3715 1,4590 1303.8 135265416 173056 71991296 20.3961 7.4650 1306.9 135918417 173889 72511713 20,4206 7.4710 1310.0 1365n418 174724 73034632 20.4450 7.4nO 1313.2 137228419 175561 73560059 20.4695 7.4829 1316.3 137885420 176400 74088000 20,4939 7.4889 1319.5 138544421 ln241 74618461 20.5183 1,4948 1322.6 139205422 178084 75151448 20.5426 7.5007 1325.8 139867423' 178929 75686967 20.5670 7.5067 1328,9 140531424 179n6 76225024 2O.!l913 7.5126 1332.0 141196425 180625 76765625 20.6155 7.5185 1335.2 141863426 181476 n308n6 20.6398 7.5244 1338.3 142531427 182329 n854483 20.6640 7.5302 1341.5 143201428 183184 78402752 20.6882 7.5361 1344.6 143872429 184041 78953589 20.7123 7.5420 1347.7 144545430 184900 79507000 20.7364 7.5478 1350.9 145220431 185761 80062991 20.7605 7.5537 1354.0 145896432 186624 80621568 20.7846 7.5595 1357.2 146574433 187489 81182737 20.8087 7.5654 1360.3 147254434 188356 81746504 20.8327 7.5712 1363.5 147934435 189225 82312875 20.8567 7.5nO 1366.6 148617436 190096 82881856 20.8806 7.5828 1369.7 149301

-29-

n Cua- Cubo Raz Raz longitud Areadrado cuadrada cbica c:ircunferencia!

437 190969 81453453 20,9045 7,5886

I1372,9 149987

438 191844 84027672 20,9284 7,5944 1376,0 150674439 192721 84604519 20,9523 7,6001 1379.2 151363440 193600 851&4000 20,9762 7.6059 1382.3 152053441 194481 85766121 21.OO 7,6117 1385.4 152745442 195364 86350888 21.0238 7,6174 1388,6 153439443 196249 86938307 21.0476 7,6232 1391.7 154134

+M 197136 87528384 21,0713 7,6289 1394,9 154830445 198025 88121125 21.0950 7.6346 1398,0 15~528446 198916 88716536 21,1187 7,6403 1401,2 156228447 199809 89314623 21,1424 7,6460 1404,3 156930448 200704 89915392 21,1660 7,6517 1407,4 157633449 201601 90518849 21,1896 7,6574 1410,6 158337450 202500 91125000 21,2132 7,6631 1413,7 159043451 203401 91733851 21,2368 7,6688 1416,9 159751452 204304 92345408 21,2603 7,6744 1420,0 160460453 205209 92959677 21,2838 7,6801 1423,1 161171

454 206116 93576664 21,3073 7,6857 1426,3 161883455 207025 94196375 21,3307 7,6914 1429,4 162597456 207936 94818816 21,3542 7,6970 1432,6 163313457 208849 95443993 21.3776 7,7026 1435,7 164030458 209764 96071912 21,4009 7,7082 1438,8 164748459 210681 96702579 21,4243 7,7138 1~2,O 165~460 211600 97336000 21,4476 7,7194 1445,1 166190461 212521 97972181 21,4709 7,7250 .1448,3 166914462 213444 98611128 21,4942 7,7306 1451,4 167639463 214369 99252847 21,5174 7,7362 1454.6 168365

464 215296 99897344 21,5407 7,7418 1457.7 169093465 216225 . 100544625 21,5639 7,7473 1460,8 169823466 217156 101194696 21,5870 7,7529 1464,0 170554

467 218089 101847563 21,6102 7,7584 1467,1 171281~ 219024 102503232 21,6333 7,7639 1470,3 172021469 219961 103161709 21,6564 7,7695 1473,4 1n757~o 220900 103823000 21,6795 7,n50 1476,S 173494471 221841 104487111 21,7025 7,7805 1479,7 174234472 2227&4 105154048 21,7256 7,7860 1482.8 174974473 223729 105823817 21,7486 7,7915 1486,0 175716

-30-

n ClIa- Cubo Rarz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

474 224676 106496414 11,n15 7,7970 1

n Cua- Cubo Raz Raz longitud Areadrado cuadrada c.bica circunferencia

510 260100 132651000 22.5832 7,9896 1602.2 204282511 261121 133432831 22,6053 7.9948 1605.4 205084512 262144 134217728 22,6274 8,0000 1608.5 205887513 263169 135005697 22,6495 8,0052 1611,6 206692514 264196 135796744 22,6716 8,0104 1614.8 207499515 265225 136590875 22,6936 8,0156 1617.9 208307516 266256 137388096 22,7156 8,0208 1621,1 209117517 267289 138188413 22,7376 8,0260 1624,2 209928518 268324 138991832 22.7596 8.0311 1627.3 210741519 269361 139798359 22,7816 8,0363 1630.5 211556510 270400 1-i0608000 22,8035 8.0415 1633,6 212372521 271441 141420761 22,8254 8,0466 1636.8 213189522 272484 142236648 22,8473 8,0517

I

1639.9 214008523 273529 143055667 22,8692 8,0569 1643,1 214829524 274576 143877824 22.8910 8,0620 1646,2 ~~~:~~ I525 275625 144703125 22,9129 8,0671 1649,3526 276676 145531576 22,9347 8,0723 1652,5 217301527 277729 146363183 22,9565 8,0774 1655,6 ~~:~~: I528 278784 147197952 22,9783 8,0825 1658,8529 279841 148035899 23,0000 8,0876 1661,9 219787530 280900 148877000 23,0217 8,0927 1665,0 220618531 281961 149721291 23,0434 8,0978 1668,2 221452532 283024 150568768 23,0651 8,1028

I

1671,3 222287533 284089 151419437 23,0868 8.1079 1674.5 223123534 285156 152273304 23,1084 8.1130 1677,6 223961535 286225 1531303'75 23,1301 8,1180 1680,8 224801536 287296 153990656 23,1517 8,1231 1683,9 225642537 288369 154854153 23,1733 8,1281 1687,0 226484538 289444 155720672 23,1948 8,1332 1690,2 227329539 290521 156590819 23,2164 8,1382 1693,3 228175se 291600 157464000 23,2379 8.1433 1696,5 229022541 292681 158340421 23,2594 8,1483 1699.6 229871542 293764 159220088 23,2809 8,1533 1702,7 230722543 294849 160103007 23,3024 8,1583 1705.9 231574544 295936 160989184 23,3238 8,1633 1709,0 232428545 297025 161878625 . 23,3452 8,1683 1712,2 233283546 298116 162771336 23,3666 8,1733 1715,3 234140

- 32-

n Cua- Cubo Raz Ralz longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

547 299209 163667323 23,3880 8,1783 1718,5 2349985-48 3OO300tf 164566592 23,->94 8,1833 1721.6 235858549 301401 165469149 23,4307 8,1882 1724,7 236720550 302500 166375000 23,4521 8,1932 1727,9 237583551 303601 167384151 23,4734 8,1982 1731,0 -- 238448552 300tf700tf 168196608 23,4947 8,203": 1734,2 239314553 305809 169112377 23,5160 8,2081 1737,3 240182554 306916 170031464 23,5372 8,2130 1740,4 241051555 308025 170953875 23,5584 8,2180 1743,6 241922556 309136 171879616 23,5797 8,2229 1746,7 242795557 310249 172808693 23,6008 8,2278 1749,9 243669558 311364 173741112 23,6220 8,2327 1753,0 244545559 312481 174676879 23,6432 8,2377 1756,2 245422560 313600 175616000. 23,6643 8,2426 1759,3 246301561 314721 176558481 23,6854 8,2475 1762,4 247181562 315844 177500tf328 23,7065 8,2524 1765,6 248063

- 563 316969 178453547 23,7276 8,2573 1768,7 248947564 318096 1-79406144 23,7487 -8,2621 1771,9 249832565 319225 180362125 23,7697 8,2670 1775,0 250719566 320356 181321496 23,7908 8,2719 1778,1 251607567 321489 182284263 23,811a 8,2768 1781,3 252497568 322624 1832500tf32 23,8328 8,2816 1784,4 253388569 323761 184220009 23,8537 8,2865 1787,6 254281570 324900 185193000 23,8747 8,2913 1790,7 255176571 326041 186169411 23,8956 8,2962 I 1793,8 256072572 327184' 1871492-48 2~65 8,3010 1797,0 256970573 328329 188132517 23,9374 8,3059 1800,1 257869574 329476 189119224 23.9583 8,3107 1803.3 258770575 330625 190109375 23,9792 8.3155 1806,4 259672576 3~1776 191102976 24,0000 8.3203 1809.6 260576577 332929 192100033 24.0208 8,3251 1812,7 261-482578 334084 193100552 24.00tf16 8.3300 1815,8 262389579 335241 194100tf539 24~0624 8,3348 1819,0 263298sao 336400 195112000' 24,0832 8,3396 1822,1 264208581 337561 196122941 24,1039 8,3443 1825.3 265120582 338724 197137368 24.1247 8,3491 1828,4 266033583 339889 198155287 24,1454 8,3539 1831,6 2669-48

- 33-

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

58-4 3-41056 19917670-4 2-4,1661 8,3587 183-4,7 267865585 3-42225 200201625 2-4,1868 8,363-4 1837,8 268783586 3-43396 201230056 2-4,207-4 8,3682 18-41,0 269703

587 3~569 202262003 -2-4,2281 8,3730 1~,1 27062-4588 3-457~ 203297-472 2-4,2-487 8,3m 18-47,3 2715-47589 3-46921 20-4336469 2-4,2693 8,3825 1850,-4 272-471590 3-48100 205379000 2-4,2899 8,3872 1853,5 273397591 3-49281 206

n Cua- Cubo Raz Raiz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

610 384400 238328000 2.04.8998 8.5270 9.047.8 __ 301907621 3856.041 239~ 2.04.9199 8:5316 1950.9 302882622 386884 2~1848 2.04.9399 8.5362 195.04.1 303858623 388129 2.04180.04367 2.04.9600 8.5.0408 1957.2 30.0483662.04 389376 2.04297062.04 2.04.9800 8.5.0453 1960.04 305815625 390625 2+f1.040625 25.0000 8.5.0499 1963.5 306796626 391876 2.04531.04376 25.0200 8.55+f 1966.6 307779627 393129 2.o4M91883 25.Q.400 8.5590 1969.8 308763628 39.04384 2.047673152 25.0599 8.5635 1972.9 3097.048629 3956.041 2-48858189 25.0799 8.5681 1976.1 310736

----~----- ----- ~-6.JO 396900 2500047000 25.0998 8.5726 1979.2 311725631 398161 251239591 25.1197 8.5772 1982.3 312715632 399.042.04 252.0435968 25.1396 8.5817 1985.5 313707633 ~ 253636137 25,1595 8,5862 1988,6 31.0470063.04 .0401956 25.0484010.04 25,179.04 8,5907 1991,8 315696635 .0403225 256047875 25,1992 8,5952 199.04,9 316692636 .040+496 257259.0456 25,2190 8,5997 1998,1 317690637 .0405769 I 25847~53 25,2389 8,6043 2001,2 318690638 .04070+4 I 25969.04072 25,2587 8,6088 20004,.04 319692639 .0408321 260917119 25,1784 8,6132 2007,5 320695640 .0109600 262144000 25,2982 8,61 n 2010,6 3216996.041 .0410881 26337.04721 25,3180 8,6222 2013,8 3ll7056.042 .041216.04 2M609288 25,33n 8,6267 2016,9 3237136.043 .o413+f9 26584n07 25,357.04 8,6312 2020,0 . 32.04722

6+4 .041.04736 267089984 25,3772 8,6357 2023,2 3257336.045 .0416025 268336125 25,3969 8,6.0401 2026,3 3267.045646 .0417316 269586136 25,.04165 8,6446 2029,5 3277596.047 .0418609 270840023 25,.04362 8,6490 2032,6 328775

~ .041990.04 2n09n92 25,.04558 8.6535 2035,8 329792649 .0421201 273359+f9 25,.04755 8,6579 2038,9 330810650 ~22500 27.04625000 25,.04951 8.662.04 20.042,0 331831651 .0423801 27589+f51 25,51.047 8,6668 20.045,2 332853652 .042510.04 2n167808 25,53.043 8,6713 2

n Cua- Cubo Raz Raz longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

657 431649 283593393 25,6320 8,6934 2064,0 339016658 432964 2&4890312 25,6515 8,6978 2067,2 ~_ 340049659 434281 286191179 25,6710 8,7022 ~_~070,3 _ ._~~~~~_

~- 8~766--660 -~~-~. 287496000 25,6905 2073,5 342119661 436921 288804781 I 25,7099 -mo --2076,6-----)43157662 438244 290117528

I 25,7294

18,7154 2079,7 344196

663 439569 291434247; 25,7488 8,7198 2082,9 345237

664 440896 292754944 I 25,7682 8,7241 2086,0 346279: I665 442225 294079625 I 25,7876 8,7285 2089,2 347323666 443556 295408296 I 25,8070 8,7329 2092,3 348368!667 444889 296740963 25,8263 8,7373 2095,4 349415668 446224 298077632 25.8457 8,7416 2098,6 350464669 447561 299418309 25,8650 ,~-~ 2101,7 351514670 -~-- 300763000 25.sM4- 8,1503 2104,9

f---

35256S-

671 450241 302111711 25,9037-~-7547 2108,0-- 353618672 451584

I303464448 25,9230 8,7590 2111,2 354673

673 452929 304821217 25,9422 8,7634 2114,3 355730

674 454276 I 306182024 25,9515 8,7677 2117,4 356788675 455625 307546875 25,9808 8,7721 2120,6 357847676 456976 308915776 26,0000 8,7764 2123,7 358908

677 458329 310288733 26,0192 8,7807 2126,9 359971678 459684 311665752 26,0384 8,7850 2130,0 361035679 461041 313046839 26,0576 8,7893 2133,1 362101680 462400 314332000 26,0768 8,7937 2136,3 363168681 463761 315821241 26,0960 8,7980 2139,4 364237682 465124 31n14568 26,1151 8,8023 2142,6 365308683 466489 318611987 26,1343 8,8066 2145,7 366380

684 467856 320013504 26,1534 8,8109 2148,8 367453685 469225 321419125 26,1725 8,8152 2152,0 368528686 470596 322828856 26,1916 8,8194 2155,1 369605

687 471969 324242703 26,2107 8,8237 2158,3 370684688 473344 325660672 26,2298 8,8280 2161,4 371764689 474721 327082769 26,2488 8,8323 2164,6 372845690 476100 328509000 26,2679 8,8366 2167,7 373928

--

691 477481 329939371 26,2869 8,8408 2170,8 375013692 478864 331373888 26,3059 8,8451 2174,0. 376099693 480249 332812557 26,3249 8,8493 2177,1 377187

-36-

n Cua- Cubo Raz Raz longitud Areodrado cuadrada cbico circunferencIa

694 481636 334255384 26.3439 8.8536 2180.3 378276695 483025 335702375 26.3629 8.8578 2183.4 379367696 48-4416 337153536 26.3818 8.8621 2186.5 380-459

697 485809 338608873 26.4008 I 8.8663 2189.7 381553698 487204 340068392 26.4197 8.8706 2192.8 382().49699 488601 341532099 26.4386 8.8748 2196.0 383746700 490000 34300000o 26.4575 8.8790 ..~.3a4a45701 ~. 34+472101 26.47().4 8.8833 2202.3 385945702 492804 345948408 26.4953 8.8875 2205.4 I 387047703 494209 347428927 26.5141 I 8.8917 2208.5 I 388151704 495616 348913664 26.5330 8.8959 2211.7 I 389256705 497025 350402625 26.5518 8.9001 2214.8

I390363

706 498436 351895816 26:5707 8.9043 2218.0 391471

707 499849 353393243 26.5895 8.9085 2221.1 392580708 5012().4 354894912 26.6083 8.9127 2224.2 I 393692709 502681 356400829 ~271 8.9169 2227.4 ~ 3~~~5_

--

710 504100 357911000 26.6458 8.9211 -~ -!~711 505521

I

359425431 26.6646 8.9253 2233.7 397035712 506944 360944128 26.6833 8.9295 2236.8 398153713 508369 362467097 26.7021 8.9337 2240.0 399272

714 509796 363994344 26.7208 8.9378 2243.1 400393715 511225 365525875 26.7395 8.9420 2246.2 401515716 512656 367061696 26.7582 8.9462 2249.4 402639717 514089 368601813 26.7769 8.9503 2252.5 403765718 515524 370146232 26.7955 8.9545 2255.7 404892719 516961 371694959 26.8142 8.9587 2258.8 406020no 518400 373248000 26.8328 8.9628 2261.9 407150721 519841 374805361 26.8514 8.9670 2265.1 408282722 521284 376367048 26.8701 8.9711 2268.2 409415723 522729 3n933067 26.8887 8.9752 2271.4 410550

724 524176 379503424 26.9072 8,9794 2274.5 411687725 525625 381078125 26.9258 8.9835

I

2277.7 412825726 527076 382657176 26.94+4 8.9876 2280.8 413965

727 528529 384240583 26.9629 8.9918 2283.9 415106n8 529984 385828352 26.9815 8.9959 2287.1 416248n9 531441 387420489 27.0000 9.0000 2290.2 417393

~ 37-

n Cua- Cubo Ruz Ralz . longitud Areodrado cuad,'"ada cbico ci rcunferencia

730 532900 389017000 27,0185 9,00..1 2293,4 418539731 534361 390617891 27,0370 9,0082 2296,5 419686732 535824 392223168 27,055!) 9,0123 2299,6 420835733 537289 393832837 27,0740 9,0164 2302,8 421986734 538756 395-+46904 27,092-4 9,0205 2305,9 423138735 540225 397065375 27,1109' 9,0246 2309,1 424293736 541696 398688156 27,1293 9,0287 2312,2 425447737 543169 400315553 27,1477 9,0328 2315,4 4266Q.4738 5~ 401947272 27,1662 9,0369 2318,5 427762739 546121 403583419 27,18-i6 9,Q.410 2321,6 428922740 547600 405224000 27,2029 9,Q.450 232{8 4300&4741 549081 406869021 27,2213 9,Q.491 2327,9 431247742 550S6-i 40851M88 27,2397 9,0532 2331,1 432412743 552Q.49 410172407 27.2580 9,0572 2334,2 433578744 553536 411830784 27.276-4 9,0613 2337,3 434746745 555025 413493625 27.2947 9,0654 2340,5 435916746 556516 415160936 27,3130 9,0694 2343,6 437087747 558009 416832723 27,3313 I 9,0735 2346,8 4382597-48 559504 418508992 27,3496 9,0775 2349,9 439433749 561001 420189749 27,3679 9,0816 2353,1 0609750 561500 421875000 27,3861 9,0856 2356,2 441786751 5lAOO1 42356-4751 27,4O+t 9,0896 2359,3 442965752 565504 425259008 27,4226 9,0937 2362,5 ~146753 567009 42695n77 27,+408 9,09n 2365,6 445328754 568516 428661064 27,4591 9,1017 2368.8 446511755 570015 430368875 27,4n3 9,1057 2371,9 447697756 571536 432081216 27,4955 9,1098 2375,0 448883757 573Q.49 433798093 27,5136 9,1138 2378,2 450072758 57456-4 435519512 27,5318 9,1178 2381,3 451262759 576081 437245479 27,5500 9,1218 2384,5 452453760 5n600 438976000 27,5681 9,1158 2387,6 453646761 579121 +40711081 27,5862 9,1298 2390,8 45-4841762 5806+t 442450728 27,6043 9;1338 2393,9 456037763 582169 ~194947 27,6225 9,1378 2397,0 4572347604 583696 445943744 27,6405 9,1418 2400,2 458434765 585225 447697125 27,6586 9,1458 2403,3 459635766 586756 449455096 27,6767 9,1498 2~,5 -460837

- 38-

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

767 588289 451217663 27,6948 9,1537 2~,6 462041768 589824 452984832 27,7128 9,15n 2412,7 463247769 591361 454756609 27.7308 9,1617 2415,9 46+'54no 592900 456533000 27,7489 9,1657 2419,0 465663771 59......1 458314011 27,7669 9,1696 2422,2 466873n2 595964 460099648 27,7849 9,1736 2425,3 ~5773 597529 461889917 27,8029 9,1n5 2428,S 469298n4 599076 463684824 27,8209 9,1815 2431,6 470513775 600625 465484375 27,8388 9,1855 2434,7 471730776 602176

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

~ 646416 51971846-4 28,35~9 9,2986 2525,8 50769~80S 6

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica ci rcunferencia

840 705600 5927a-.ooo 28.9828 9.O5~ 2638.9 55~177841 707281 59-4823321 29,OO 9,~391 2M2.1 555..97842 7089M 5969~7688 29.0172 9.~29 2M5.2 556819843 710649 5990n107 29,03"5 9.+166 2648." 5581 ..2

~ 712336 601211584. 29,0517 9."503 2651,S 559~7845 71-4025 603351125 29.0689 9.-4.""1 265".6 56079~846 715716 605..95736 29.0861 9."578 2657,8 562122847 717-i09 607M5..23 29.1033 9.~15 2660,9 563~52848 71910-4 609800192 29.120-4 9.~52 2664,1 5M783849 n0801 611960()49 29,1376 9.~9O 2667,2 566116850 722500 61~125000 29,15-48 9,~n7 2670." 567..50851 72..201 616295051 29.1719 9."7M 2673.5 568786852 72590-4 618470208 29.1890 9.-4801 2676.6 57012..853 727609 6206504n 29.2062 9,-4838 2679.8 571~3

"854 n9316 62283586-4 29,2233 9.-4875 2682.9 572803855 731025 625026375 29.2-40-4 9,"912 2686,1 57"1~856 732736 627222016 29.2575 9...9..9 2689.2 575..90857 73......9 629..22793 29.27~ 9."986 2692.3 576835858 7361 M 631628712 29.2916 9.5023 2695.5 578182859 737881 633839779 29.3087 9.5060 2698.6 579530860 739600 636056000 29.3258 9.5097 2701.8 580880861 7..1321 6382n381 29.3"28 9.513~ 270-4.9 582232862 7..30-4-4 640503928 29.3598 9.5171 2708.1 583585863 7~769 M2735M7 29.3769 9,5207 2711.2 5849~86-4 7-4M96 M-49725~ 29.3939 9.52~ 271".3 586297865 7-48225 Mn1~25 __ 29."109 9.5281 2717.5 587655866 7..9956 M9461896 29."279 9.5317 2720.6 58901 ..867 751689 65171~363 29.......9 9.535~ 2723.8 590375868 753..2.. 653972032 29.~18 9.5391 2726,9 591738869 755161 65623..909 29,"788 9.5"27 2730.0 593102170 756900 658503000 29."958 9.5-4M 2733.2 59+468871 7586-41 66On6311 29.5127 9.5501 2736.3 595835

. 872 760384 66305-4&48 29,5296 9.5537 2739.5 59n0-4813 762129 665338617 29.5-466 9.557" 27"2.6 59857587.. 763876 66762762.. 29.5635 9.5610 27"5,8 5999..7875 765625 669921875 29.5804 9.5M7 27-48.9 601320876 767376 672221376 29,5973 9.5683 2752.0 602696

-41-

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

8n 769129 67-.51.6133 29,61-'2 9,5719 2755,2 604073878 n0884 676836152 29,6311 9,5756 2758,3 605-i51879 mlA1 679151139 29,lA79 9,5792 2761,5 606831.. n+400 681-.nOOO 29,6648 9,5828 27IA,6 608212881 n6161 683797841 29,6816 9,5865 2767,7 609595882 m92.. 686128968 29,6985 9,5901 2nO,9 610980883 n9689 688465387 29,7153 9,5937 2n..,O 6123668&4 ~81"56 69080710.. 29,7321 9,5973 2m,2 61375-i885 783m 69315-i125 29,7..a9 9,6010 2780,3 6151-.3886 784996 695506456 29,7658 9,60

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado cuadrada cbica circunferencia

914 835396 7635519.... 30,2324 9,70..7 2871,4 656118915 837225 766060875 30,2490 9,7082 2874,6 657555916 839056 768575296 30,2655 9,7118 2877,7 658993

917 &40889 771095213 30,2820 9.7153 2880,8 660..33918 a..2n4 773620632 30,2985 9,7188 2ss..,O 661874919 ~561 776151559 30,3150 9,7224 2887,1 663317920 8*t()() 778688000 30,3315 9,7259 2890,3 6M761921 e.f8241 781229961 30,3480 9,;"194 2893,4 666207922 8500&t 783m....a 30,3M5 9,7329 2896,5 667654923 851929 78633a..67 30,3809 9,73M 2899,7 669103

924 853776 788889024 30,3974 9,7-400 2902,8 670554925 855625 791453125 30,4138 9,7435 2906,0 672006926 857416 79-.022776 30,4302 9,7470 2909,1 673-460927 859329 796597983 30,~7 9,7505 2912,3 674915928 8611 a.. 799178752 30,~31 9,75-.0 2915,4 676372929 8630..1 801765089 30,4795 9,7575 2918,5 677831930 8M900 so-.357000 30,4959 9,7610 2921,7 679291931 866761 80695-t491 30,5123 9,7M5 2924,8 680752932 868624 809557568 30,5287 9,7680 2928,0 682216933 87~ 812166237 30,5450 9,7715 2931,1 683680934 872356 81478050.. 30,5614 9,7750 2934,2 685147935 874225 817-400375 30,5778 9,7785 2937,4 686615936 876096 820025856 30,5941 9,7819 29-.0,5 688084

937 877969 822656953 30,6105 9,7854 2943,7 689555938 879844 825293672 30,6268 9,7889 2946,8 691028939 881721 827936019 30,6431 9,7924 2950,0 692502940 883600 830584000 30.6594 9,7959 2953,1 693978941 885481 833237621 30,6757 9,7993 2956,2 695455942 887364 835896888 30,6920 9,8028 2959,4 696934943 889249 838561807 30,7083 9.8063 2962,5 698415

944 891136 841232384 30,7246 9,8097 2965,7 699897945 893025 843908625 30,7409 9,8132 2968,8 701380946 894916 846590536 30,7571 9,8167 2971,9 702865

947 896809 849278123 30,7734 9,8201 2975,1 704352948 898704 851971392 30,7896 9,8236 2978,2 705840949 900601 854670349 30,8058 9,8270 2981,4 707330

- 43 -

n Cua- Cubo Ralz Ralz longitud Areadrado cuadrada cblca circunferencia

950 902500 857375000 30.8221 9.8305 2984.5 708822951 9O+t01 86008S351 30,8383 9,8339 2987,7 710315952 906304 862801-i08 30,8545 9,8374 2990,8 711809953 908209 8655231 n 30,8707 9,8408 ~993,9 71330695-4 910146 8682S0664 30,8869 9,&443 2997,1 714803955 912025 870983875 30,9031 9,84n 3000,2 716303956 913936 873n2816 30,9192 9,8511 3003,4 717804957 915849 876467493 30,935-4 9,8S46 3006,5 719306958 91n64 879217912 30.9516 9.8580 3009,6 720810959 919681 881974079 30.96n 9.86101 3012,8 722316960 92-i600 8&4736000 30,9839 9,8648 3015.9 n3823961 923521 887503681 31.0000 9.8683 3019.1 725332962 925444 8902n128 31,0161 9.8717 3022.2 n6&42.963 927369 893056347 31.0322 9.8751 3025,4 728354

964 929296 8958413.... 31,0483 9,8785 3028.5 729867965 931225 898632125 31.0644 9.8819 3031.6 731382966 933156 901428696" 31,0805 9.8854 3034.8 732899967 935089 904231063 31.0966 9.8888 3037.9 73....17968 937024 907039232 31.1127 9.8922 3041.1 735937969 938961 909853209 31,1288 9.8956 3044,2 737458970 940900 912673000 31,1448 9.8990 3047.3 738981971 942841 915498611 31,1609 . 9,9024 3050,5 740506972 944784 918330CM8 31.1769 9.9058 3053.6 742032973 946n9 921167317 31,1929 9,9092 3056.8 743559974 948676 924010424 31.2090 9.9126 3059.9 745088975 9S0625 926859375 31,2250 9.9160 3063,1 746619976 952576 929714176 31.2410 9.9194 3066,2 748151

9n 95-4529 932574833 31.2570 9.9227 3069,3 749685978 956484 935441352 31,2730 9,9261 3On,5 751221979 958441 938313739 31,2890 9,9295 3075,6 752758

-960400 941192000 31,3050 9,9329 3078,8 75-4296

981 962361 944076141 31,3209 9,9363 3081,9 755837982 964324 946966168 31,3369 9,9396 3085,0 757378983 966289 949862087 31,3528 9,9430 3088,2 7589229&4 968256 95276l904 31,3688 9,9*4 3091,1 760466985 970225 955671625 31,3847 9.'1497 3094,5 762013916 9n196 958585256 31,4006 9,9531 X1J7,6 763561

-44-

n Cua- Cubo Ralz Ralz Longitud Areadrado .cuadrada cbica ci rcun(erencia

987 97-4169 9615().i8()3 31,-4166 9,9565 3100,8 765111988 9761 .... 9~30272 31,-4325 9,9598 3103,9 766662989 978121 967361669 31,+484 9,9632 3107,0 76821-4990 980100 970299000 31,~3 9.9666 3110.2 769769991 982081 9732-42271 31.4802 9,9699 3113.3 771325992 984064 976191-488 31.-4960 9.9733 3116,5 772882993 986()49 9791-46657 31,5119 9,9766 3119,6 77~199-4 988036 9821077~ 31,5278 9,9800 3122,7 776002995 990025 98507-4875 31,5-436 9,9833 3125,9 77751A996 992016 9880-47936 31.5595 9,9866 3129,0 779128

997 99-4009 991026973 31,5753 9,9900 3132,2 780693998 996004 99-4011992 31,5911 9,9933 3135,3 782260999 998001 997002999 31,6070 9.9967 3138,5 783828

1000 100000o 1OOOOOOOOO 31,6228 10,0000 31-41,6 785398

-45-

OBSERVACIONES REFERENTES A LAS TABLAS DE CUA-DRADO, CUBO, RAIZ CUADRADA y CUBICA DE UN NU-MERO n, CIRCUNFERENCIA Y AREA DEL CIRCULO DE

DIAMETRO n

Estas tablas estn indicadas en nmeros enteros de 1 a 1000. y paradeterminar los valores de nmeros decimales se opera del modo siguiente:

Para obtener 23,4i se tomar 2342 = 54756 Y se separan dos cifrascon la coma: 547,56.

Para obtener 23.43 se tomar 2343 = 12812904, separndose tres cifraecon la coma: 12812.904.

Para obtener V23'4 se tomar V234 = 15.2971. se adelantar un puestola coma y se tendr~ 1.52971.

Para obtener~ se tomar V23'4 = 6,1622, se adelantar un puestola coma y se tendr 0.616~2.

Para obten~r V23',4 y V2~ se proceder por Interpolacin entre V23y V2"4 '1 entre Vi)" y V24 respectivamente.

Para obtener -: por 23.4 se tomar -: por 234 = 735.13. se adelantarun puesto la coma y se tendr 73.513.

Para obtener ..=_~ __.~,4~ se tomar~'~?-}~ = 43005.3, se adelan-4 4

tar do~ puestos la coma y se tendr 430.053.Estas tablas tambin se utilizan para ms de 1000 nmeros para obtener

la raz cuadrada y raz cbica, los nmeros de ia primera columna n repre-senlarl la raiz cuadrada y la :-011 cbica dei nmero mayor de 1000.

EJEMPLO

.1l", "C;prl'sc:nt::l respecfl"V(lrnentc la raz cuadrado del nmero 1936 y lar(jol ,~jbir.(! del nmero 85184. ambas cantidades se encontraron en la se-gunde y tercera columna de la Tabla.

P(jl'~' :,.:I;rlf':fOS :;ltermedios procdase Dor interpolacin. por eJem~loV1960 se ver que este valor est entre los nmeros 44 y 45.

- 46-

VALORES DE LA VELOCIDAD ANGULAR

n o 1 2 '3 4 5 6 7 8 9

O 0.0000 0.1Q.47 0.2094 0.3142 0."189 0."236 0.6283 0.7330 0.8378- 0.9425,10 1.Q.472 1.1519 1.2566 1.3614 1.-4681 1.5708 1.6755 1.7802 1.8850 1.989720 2.09+4 2.19Ci1 2.3038 2.~ 2.5133 2.6180 2.7227 2.828" 2.9322 3.036930 3.1416 3.2

FORMULAS DE CINEMATICAs = Espacio. , = Tiempo. v = Velocidad. a = Aceleracin.

MOVIMIENTO UNIFORME

s = v X t, t = s_ov

sV=-.t

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

v = a x f,v v v axll

t = -. a = -, s = -- X , =a '22

MOVIMIENTO CIRCULAR

v= (0=lTtn

= O,1047n.60

n = Nmero de revoluciones por minuto.R = Distancia en metros del punto considerado como eje de rotacin.v = Velocidad en metros por segundo.(Y = Velocidad angular.

FORMULAS DE DINAMICAP = Peso de un cuerpo.9 =:: Aceleracin producida por lo gravedad (9.81 metros por segundo).M ... Masa de un cuerpo.F = Fuerza centrifuga o centrlpeta de un cuerpo con masa M.f = Fuerza viva.

FUERZA CENTRIFUGAM xv'F = _....

R f=

FUERZA VIVAM Xv'._.. . =PX h =PX s,

2Fuerza centrifuga F de un cuerpo conmasa M dotado de velocidad " enmetros por segundo situado Q la dlstancia Ren metros del centro de ro'acin.

Referido o lo fuerzo vivo f de uncuerpo de masa M dotado de velo.cidad V.P = Peso del cuerpo. h = altura decaldo. S = espacio recorrido.

Considerando un cuerpo de maso M caida lib!~, en ,1 vaco, tenemos lassiguientes relaciones:

f=Pxh, h= : g-' '~V2;h. v=i2gxh.-48-

TABLAS DE CONVERSION

I~I

TABLA DE CONVERSIONPulgadas inglesas a milmetros

Pulgadas O" 1" 2" 3" 4" 5" 6" 7" 8" 9" 10" 11"

mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm.

O"-

25.400 50.800 76.200 101.600 127.000 152.400 177.800 203.200 228.600 254.000 279.4001/6-4" 0.397 25.797 51.197 76.597 101.997 127,397 152.797 178.197 203.597 228.997 254.397 279.7971/32" 0.794 26.194 51.694 76.994 102.394 127.794 153.194 178,594 203,994 229.394 254.794 280,1943/6-4" 1.191 26.591 51.991 77.391 101.791 128.191 153.591 178.991 204.391 229.791 255.191 280.5911/16" 1.588 26.988 52.388 . 77.788 103.188 128.588 153.988 179.388 204.788 230.188 255,588 280.9885/6-4" 1.984 27.384 52.784 78.184 103.584 128.984 154.384 179,784 205.184 230.584 255.984 281,3843/32" 2.381 27.781 53.181 78.581 103.981 129.381 154.781 180.181 205.581 230.981 256.381 281.7817/1;4" 2.778 28.178 53.578 78.978 104.378 129.778 155.178 180.578 205,978 231.378 256.778 282.1781/8" 3.175 28.575 53.975 79.375 104.775 130.175 155.575 180.975 206.375 231.775 257.175 282.5759'64" 3.572 28.972 54.372 79,772 105.172 130.572 155.972 181.372 206,772 232,172 257.572 282.972S32" 3.969 29.369 54.769 80.169 105.569 130.969 156.369 181.769 207.169 232.569 257.969 283.369

11/6-4" 4.366 29.766 55.166 80.566 105.966 131,366 156.766 182.166 207.566 232.966 258.366 283.766

3/16" 4.762 30.162 55.562 80.962 106.362 131,762 157.162 182.562 207.962 233.362 258.762 284.16213/6-4" 5.169 30.559 55,959 81.359 106.759 132.159 157.559 182.959 208.359 233,759 259.159 284,5597/32" 5.556 30.956 56.356 81.758 107.156 132.556 157.956 183.356 208.756 234.156 259,556 284,956

15/6-4" 5.953 31.353 56.753 82.153 107.553 132.953 158.363 183.753 209.153 234.553 259.953 285.3531/4" 6.350 31.750 57.150 82.550 107.950 133.350 158.750 184.150 209.550 234.950 260.350 285.750

17/6-4" 6.747 32.147 57.547 82.947 108.347 133.747 159.147 184.547 209.947 235.347 260.747 286.1479/32" 7.144 32.544 57,944 83.344 108.744 134.144 159.544 184.944 210.344 235.744 261.144 286.544

19/6-4" 7.541 32.941 58.341 83.741 /109.141 134.541 159.941 185.341 210,741 236.141 261.541 286.9415/16" 7.938 33.338 58.738 e4.138 109.538 134.938 160.338 185.738 211.138 236.538 261.938 287.338

21/6-4" 8.334 33.734 59.134 84.534 109.934 135.334 160.734 186.134 211.534 236.934 262.334 287.73411/32" 8.731 34.131 59.531 84.931 110.331 135.731 161.131186.531 211.931 237,331 262.731 288.13123/604" 9.128 34.528 59.928 85.328 110.728 136.128 161.5181186.918 212.328 237.728 263.128 288.5283/8" 9.525 34.925 60.325 85.725 111.125 136.525 161.925 187.325 212.725 238.125 163.515/188.915

25/604" 9.922 35.322 60.722 86.122 111.522 I 136.922 162.322 187.722 213.122 238.522 263.522 289.32213/32" 10.319 I 35.719 . 61.119 86.519 111.919 1137.319 162.719 188.119 213.519 238.919 264.319 289.71927/604" 10.716 36.~6 61.516 86.916 I 112.316 137.716 163.116 '188.516 213.916 239.316 264.716 290.116

~7. 16" 11.11236.

5121

61.912 87,312 112.7121138.112 1'63.512 188.912 214.312 239.712 265.112 290.51229.'64" 11.509 36.909 62.309 87.709 113.109 138.509 163.909 189.309 214.709 240.109 265.509 290.90915 32" 11.906 37.306 62.706 88.106 113.506 138.906 164.306 189.706 215.106 24.506 265.906 291.30631 64" 12.303 37.703 63.103 88.503 113.903 1139.303 164.703 190.103 215.503 240.903 266.303 291.70312" 12.700 38.100 63.500 88.900 114.300 139.700 165.100 190.500 215.900 241.300 266.700 .292.100

3364" 13.097 38.497 63.897 89.297 114.697 140.097 165.497 190.897 216.297 241.697 267,097 292,49717 32" 13.494 38.894 64.294 89,694 115.094 140.494 165.894 191.294 216.694 242.094 267,494 292.89435 64" 13.891 39.291 64.691 90.091 115.491 140.891 166,291 191.691 217.091 242.491 267.891 293.291916" 14.288 39.688 65.088 90.488 115.888 141.288 166.688 192.088 217.488 242.888 268,288 293.688

37 64" 14.684 40.084 65.484 90,884 116.284 141.684 167.084 192.484 217.884 243.284 268.684 294,08419 32" 15.081 40.481 65.881 91,281 116.681 142.081 167.481 199.881 218.281 243,681 269.081 294.48139 64" 15.478 40.878 66.278 91.678 117.078 142.478 167.878 193.278 218.678 244.078 269.478 294.87858" 15.875 41.275 66,675 92.075 117.475 142,875 168.275 193.675 219.075 244.475 269.875 295,275

41 64" 16.272 41.672 67.072 92.472 117.872 143,272 168.672 194.072 219.472 244.872 270.272 295.67221 32" 16.669 42.069 67.469 92.869 118.269 143.669 169.069 194.469 219.869 245.269 270.669 296.06943 64" 17.066 I 42.466 67.866 93.266 118.666 144.066 169.466 194.866 220,266 245.666 271.066 296,4661116" 17.462 42.862 68.262 93,662 119.062 144.462 169.862 195,262 220.662 246.062 271.462 296,862~5 64" 17.859 43.259 68.659 92.059 119.459 144.859 170.259 195.659 221.059 246.459 271.859 297.25923 32" 18.256 43.656 69.056 94.456 119,856 145.256 170.656 196.056 221.456 246.856 272.256 297,65647 64" 18.653 ~,053 69.453 94.853 120.253 145.653 171.053 196.453 221.853 247.253 272,653 298,05334" 19.050 44.450 69.850 95.250 120,650 148.050 171,450 196.850 222.250 247,650 273.050 298.450

49 64" 19.447 44.847 70.247 95.647 121.047 146.447 171.847 197.247 222.647 248,047 273.447 298,84725 32" 19.844 45.244 70.644 96.044 121.444 146,844 172,244 197.644 223.044 248,444 273.844 299.24451'64" 20.241 45.641 71.041 96.441 121.841 147,241 172.641 198.041 223.441 248,841 274.241 299,64113 16" 20.638 46.038 71.438 96.838 122.238 147,638 173,038 198.438 223.838 249.238 274.638 300.03853 64" 21.034 46,434 71.834 97.234 122.634 148.034 173.434 198,834 224.234 249.634 275,034 300.43427 32" 21.431 46,831 72.231 97.631 123.031 148.431 173.831 199.231 224.631 250,031 275.431 300.83155 .,~" 21.828 47.228 72.628 98,018 123.428 148,828 174.228 199.628 225,028 . 250.428 275.828 301.228

j ~ '::' 22.225 47,625 73.025 98,425 123,825 149.225 174.625 200.025 225.425 250.825 276.225 301.62522.622 48.022 73.422 98,822 124.222 149.622 175.022 200.422 225.822 251.222 276.622 302,02229 32" 23.019 48.419 73.819 99.219 124.619 150.019 175.419 200.819 226.219 251.619 277,019 302.41959 64" 23.416 48.816 74.216 99.616 125.016 150,416 175,816 201,216 226.616 252.016 277.416 302.81615 16" 23.812 49.212 74.612 100,012 125.412 150.812 176.212 201.612 227.012 252.412 277,812 303.21261 64" 24.209 49.609 75.009 100,409 125.809 151.209 176.609 202.009 227.409 252.809 278.209 303.60931 32" 24.606 50.008 75.406 100.808 126.206 151.606 177,006 202,406 227.806 253.206 278,606 304.00663 64" 25.003 50.403 75.803 101.203 126.603 152,003 177.403 203.803 228.203 253.603 279.003 304.403

1'" = 10A Ann mm

ADVERTENCIASUna insignificante diferencia existe en la conver!iin de la pulgada in-

glesa a milmetros. y ello es debido a las apreciaciones de diversos autores,ya que la conversi6n oficial de los: Estados Unidos de Amrica tiene estarelaci6n:

1 yarda 3600~= 3937'

S,endo la relacin de Inglaterra:1 yarda 3600~=~.

De estas relaciones se derivan las siguientes relaciones aproximadas:1 pulgada (U. S. A.) = 25...00051 pu Igada Inglesa = 25.39978

Estas diferencias no deben ser apreciadas en trabajos de mecnica co-rriente. pero si en los de precisin para la ciencia e industria, y se reco-mienda operar para lo conversin de medidas de precisi6n por la tablacie dcimas. centsimas y milsimas. la cual permite de una forma rpida.por medio de sumas, el convertir cualquier medida.

EJEMPLOConvertir 20"201 pulgadas a mll metros:

20" = 508.0 mm. 0"2 = 5.08 mm. 0"001 = 0.0254 mm.508.0 + 5.08 + 0.0254 = 513.1054 mm.

Diferencias que existen entre la relacin americana y la inglesa en unapulgada:

Relacin americana. .... 25...0005Relacin inglesa. .. 25.3999~8

Diferencia. . . . . . 00.000072Relacin americana. . . . . . . 25..40005Relacin segn varios autores. . 25.39954

Diferencia.. , . . . . . . . 00.00051Relacin inglesa................. 25.399978Relacin segn varios autores.~

Diferencia. . . . . . . . . 00.00008

Como queda demostrado. la diferencia es prdicamente ,"medIble parala mecanizacin de piezas. y. por tanto. no debe tenerse en cuenta sino parecasos df' extr~ma precisin.

La equivalencia 15,4 se procura sea unlversab>. por corresponder a Inrelacin:

yarda = 0.9144 metros.yarda = 36 pulgadas.yarda = 3 pies.

- 52-

1--mm.1000

1Conversin de de milmetro

10 100 1000

a pulgadas y viceversa1100 mm.1-mm.10r--~~---~

0.1 .003940.2 JXJ7870.3 .011810.4 .015750.5 .019690.6 .023620.7 .027560.8 .031500.9 .03543

-~~-~0.01 .000390.02 .000790.03 .001180.04 .001570.05 .001970.06 .002360.07 .002760.08 .003150.09 .00354

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009

--~~~~~--.000039.000079.000'118.000157.000197.000236.000276.000315.000354

1"10

~"100

1"1000

purg. Pulg. Pulg..1.2.3.4.5.6.7.8.9

2.545.087.62

10.1612.7015.2417.7820.3222.86

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07

.08

.09

.254

.508

.7621.0161.270

1.5~41.7782.0322.286

.001

.002

.003

.004

.005

.006

.007

.008

.009

.0254

.osos

.0762

.1016

.1270

.1524

.1778

.2032

.2286

Unidades d. pulgad~s a m~lm.trosPulg.

o1234

56789

25.4SO.876.2

101.6127.0152.4177.8203.2228.6

10

254.0279.4304.8330.2355.6J81.0406.4431.8457.2482.6

-53-

'"...

Cpnversin de milmetros a pulgadas inglesas1 metro = ]9"370113 pulgadas

"mm. 10 20 30 40 50 60 70 80 90

O .39370 .78740 1.18110 1.57480 1.96851 2.36221 2.75591 3.14961 3.543311 .03937 .43307 .82677 1.22047 1.61417 2.00788 2.40158 2.79528 3.18898 3.582682 .0787 .47244 .86614 1.25984 1.65354 2.04725 2.44095 2.83465 3.22835 3.622053 .11811 .51181 .90551 1.29921 1.69291 2.08662 2.48032 2.87402 3.26772 3.661424 .15748 .55118 .94488 1.33858 1.73228 2.12599 2.51969 2.91339 3.30709 3.700795 .19685 .59055 .98425 1.37795 1.77165 2.16536 2.55906 2.95276 3.3-i6-i6 3.740166 .23622 .62992 1.02362 1.41732 1.81103 2.20473 2.59843 2.99213 3.38583 3.779537 .27559 .66929 1.06299 1.45669 1.85040 2.24410 2.63780 3.03150 3.42520 3.818908 .31496 .70866 1.10236 1.49606 1.88977 2.28347 2.67717 3.07087 3.. 46457 3.858279 .35433 .74803 1.14173 1.53543 1.92914 2.32284 2.71654 3.11024 3.50394 3.89764

mm. 100 200 300 400 500 600 700 800 900

O 3.93701 7.87402 11.8110 1"5.7480 19.6851 23.6221 27.5591 31.~961 35.433110 .39370 4.33071 8.26772 12.2047 16.1417 20.0788 24.0158 27.9528 31.8898 35.826820 .78740 4.72441 8.66242 12.5984 16.5354 20.4725 24.4095 28.3465 32.2835 36.220530 1.18110 5.11811 9.05513 12.9921 16.9291 20.8662 24.8032 28.7402 32.6772 36.614240 1.57480 5.51181 9.44883 13.3858 17.3228 21.2599 25.1969 29.1339 33.0709 37.007950 1.96851 5.90552 9.84252 13.7795 17.7165 21.6536 25.5906 29.5276 33.-i6-i6 37.401660 2.36221 6.29922 10.2362 14.1732 18.1103 22.0473 25.9843 29.9213 33.8583 37.795370 2.75591 6.69292 10.6299 14.5669 18.5040 ~2.4410 26.3780 30.3150 34.2520 38.189080 3.14961 7.08662 11.0236 14.9606 18.8977 22.8347 26.7717 30.7087 34.6457 38.582790 3.54331 7.48032 11.4173 15.3543 19.2914 23.2284 27.1654 31.1024 35.0394 38.9764

Fracciones de pulgada a decimales1/64 0.015625' 33/64 0.515625

1/32 0.03125 17/32 0.531253/64 0.c..6875 35/64 0.546875

1/16.. 0.0625 9/16.. 0.56255/64 0.078125 37/6: 0.578125

3/32 0.09375 19/32 0.593757/64 0.109375 39/64 0.609375

1/8. 0.125 5/8... 0.6259/64 0.1M>625 ..1/64 0.640625

5/32 0.15625 21/32 0.6562511/64 0.171875 ..3/6.. 0.671875

3/16.. 0.1875 11/16. 0.687513/64 0.203125 ..5/64 0.7031257/32 0.21875 23/32 0.7187515/64 0.23"375 ..7/64 0.73"375

1/..... 0.25 3/..... 0.7517/64 0.265625 ..9/64 0.7656259/32 0.28125 25;32 0.7812519/64 0.296875 51/64 0.796875

5/16 0.3125 13/16. 0.812521/64 0.328125 53/6.. 0.82812511/32 0.3"375

-

27/32 0.8-437523/64 0.359375 55/6.. 0.859375

3/8. 0.375 7/8 . 0.87525/64 0. 390625 57/64 0.890625

. 13/32 0.-40625 29/32 0.9062527/64 0."11875 59/6.. 0.921875

7/16.. 0."375 15/16. 0.937529/64 0."53125 61/64 0.95312515/32 0.46875 31/32 0.9687531/64 0.-4&4375 63/64 0.98"375

1/2 0.5 1 ..... 1.

- 55-

I~I

Reduccin de fracciones ordinarias a fraccionesdecimales

1/1 = 0.5000 1/8 = 0.3750 7/n = 0.6364 .11/u = 0.9231 l/U = 0.5625 1/18 = 0.0556 16/n = 0.78951/1 = 0.3333 . "/8 = 0.6250 8/n = 0.n73 l/U = 0.071" 11/1, == 0.6875 6/18 = 0.2n8 U/l' = 0.M211/1 = 0.6667

7/, = 0.8750'/n = 0.8182 3/U= 0.21"3 l~/U = 0.8125 7/.. = 0.3889 17/11 = 0.89"7

1/.. = 0.2500 1/. = 0.1111lO/U = 0.9091 6/... = 0.3511 16/.. = 0.9375 11/18 = 0.6111 18/n = 0.9"7"

Il.. = 0.7500 1/. = 0.2222 l/U = 0.0833 ./... = 0.6429 1/17 = 0.0588 11/18 = o.nn l/lO = 0.0500.. /. = o.......... 6/11 = 0."167 11/U= 0.7857 "/17 = 0.1176 17/.. = 0.9...... , 3/10 = 0.15001/" = 0.2000 6/. = 0.5556 7/U= 0.5833 11/... = 0.9286 3/U= 0.1765 l/l' = 0.0526 7/10 = 0.35001/6= 0..000 7/. =0.m8 11/11 = 0.9167 "/17 = 0.2353 1/11 = 0.1053 l/lO = 0."5001/15 = 0.0667:1/6= 0.6000 8/. = 0.8889 "/17 = 0.29"1 3/.. = 0.1579 U/lO =- 0.55002/16 = 0.1333

"/6 = 0.8000 l/U = 0.0769'/u = 0.3529 "/.. = 0.2105 \3/20 = 0.6500l/lO = 0.1000 2/13 = 0.1538 4/16 = 0.26671/, = 0.1667 l/lO = 0.3000 7/1li=0.~7 7/U= 0."118 6/.. = 0.2632 17/10 = 0.85006/, = 0.8333 3/11 = 0.2308 8/.7 = 0."706 '/1' = 0.31587/10 = 0.7000

.. /.. == 0.30n 8/16 = 0.5333 1/17 = 0.5295 7/1, = 0.36891'/10 = 0.9500

1/7 = 0.1"29 '/10 = 0.9000"/u = 0.3846 11/16 = 0.7333 10/17 = 0.5882 8/1, = 0."211 l/U = 0.04761/7 = 0.2857 l/U = 0.0909 '/1I=0.~15 11/16 = 0.8667 11/17 = 0.6471 ./.. = 0."737 '!/Il = 0.09521/7 = 0."286 I/n = 0.1818 7/13 = 0.5~85 lf./u = 0.9333 11/17 = 0.7059 10/.. = 0.5263 4/U = 0.1905

"/7 = 0.571" I/n = 0.2n7 8/13 = 0.615" l/U = 0.0625 11/17 = 0.7647 ' 11/11 = 0.5789 :>/11 = 0.2381"/7 = 0.71"3

"/n = 0.3636 /u = 0.6923 3/.. = 0.1870 lf./l~ = 0.8235 11/111 = 0.6316 8/11 = 0.3810'/7 = 0.8571 6/U= 0."5"5 10/13 = 0.7692 "/u = 0.3125 16/17 = 0.882" 13/1 = 0.6M2 , lO/U = 0."7621/8 = 0,1250 '/u =:= 0.5"35 11/l~ = 0.8462 7/U= 0."375 1'/17 = 0,9"12 14/n = 0,7368 11/21 = 0,5238

Decimales equivalentes a 6 avos, 12 avosy 24 avos de pulgada inglesa

1/2-4 0".0-41667 9/2-4 0".375 17/2-4 O" .708333

1/12 O" .083333 5/12 0".-416667 9/12 0".75

3/2-4 0".125 11/2-4 O" .-458333 19/2-4 0".791667

1/6 0".166667 3/6 0".5 5/6 O" .833333

5/2-4 0".208333 13/2-4 0".5-41667 21/2-4 0".875

3/12 0".25 7/12 O" .583333 11/12 0".916667

7/2-4 O" .291667 15/2-4 0".625 . 23/2-4 O" .958333

2/6 O" .333333 -4/6 0".666667

Decimales equivalentes a 7 avos, 14 avosy 28 avos de pu'gada inglesa

1/28 O" .03571-4 5/1-4 O" .3571-43 19{28 O" .678571--

_.

1/1-4 0".071-429 11{28 O" .392857 5{7 0".71-42861----- -f---. --f--.-----

3/28 0".1071-43 3/7 O" .-428571 21i28 0".751---- -_._._ .. _---- ,..----.. _--- .. _- ~jj".1857H1/7 0".1-42857 13/28 0".

Decimales de milmetros a decimalesde pulgada inglesa

mm. Pulgadas! mm. Pulgadas mm.! pUlgadas! mm.! Pulgadas Imm.

0.01 I O.lJOO4 I0.21 0.0083! 0.41 i 0.0161 I1

0.61 I 0.0140 I0.81 ,0.02 0,0008 0.22 I 0,0087 0,42: 0,0165 0,62 0,02+4 ! 0,82 1

0,03 0,0012 0,23 0,0091 0,43 0,0169 0,63 0,0248 :0,83 :I I I

0,04 0,0016 0,24 0,0094 0,44 0,0173 0,641 0,0252 '0,84/

0,05 0,0020 0,25 0,0098 0,45 0,0177 0,65 0,0256 0,85

Pulgadas

0,0319

0,0323

0.03~70,0331

0,0335

0,06 0,0024 0,26 0,0102 0,46 0,0181 0,66 0,0260 0,86 0,0339

0,07 0,0028 0,27 0,0106 0,47 0,0185 0,67 0,0264 0,87 0,0343

0,08 0,0031 0,28 0,0110 0,48 0,0189 0,68 0,0268 0,88

,09 0.0035 0,29 0,0114 0,49 0,0193 0,69 0,0272 0'891

0,10 0,0039 0,30 0,0118 0,50 0,0197 0,70 0,0276 0,90

0.11 0.0043 0.31 0.0122 0.51 0.0201 0.71 0.0280 0.91 1

0,12 i 0,0047 0.32 0,0126 0,52 0,0205 0,72 0.0283 0,92 1

o.n: 0.0051 0.33 0.0130 0.53 0.0209 0.73 0.0287 0.93 1

0.14 0.0055 0.14 0.0114 0.54 0.0213 I0.74 0.02901 0.94 ,0,15 0,0059 0,35 0,0138 0,55 0,0217 0,75 0,0295 0,95 1

0,16 0,0063 0,36 0,0142 0,56 0,0220 0,76 0,0299 0,96 0,17 ~ 0,0067 0,37 0,0146 0,57 0,0224 0,77 0,0303 O,97!0,18 i 0,0071 O,3~ 0,0150 0,58 0,0228 0,78 I 0,0307 10,98

O'191 0.0075 0.39 0.0154 0.59 0.0232 0.79 0.0311 0.99

0.20, 0.0079 0.040 I 0.0157 0.60 0.0236 0.80 0.0315 1 100

0,0346

0,0350

0,0354

0,0358

0,0362

0,0366

0,0370

0,0374

0,0378

0.0382

0,0386

0,0390

0,0394

Ejemplo: La equivalencia en pulgadas de 0.16 de. mm. = 0,0063 pulgadas.-58-

Decimales de pulgada inglesa a milmetrosPulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm.

0,100 2,5'fO, 0,145 3,683 0,190 ".826 0,135 5,969 0,280 7,1120,101 2.565 0,146 3.708 0,191 ",851 0,136 5.99" 0,281 7.1370,101 2,591 0,147 3.7H 0,191 ",877 0,137 6.020 0,181 7.1630,103 2,616 0,148 3.759 0,193 ".902 0,138 6,045 0,283 7.1880,104 2.6"2 0,149 3,785 0,194 ".928 0,139 6,070 0,284 7,213

0,105 2,667 0,150 3,810 0,195 ".953 0,140 6.096 0,285 7.2380,106 2.692 0,151 3.835 0,196 ".978 0,141 6.121 0,186 7.26"0,107 2,718 0,151 3.861 0,197 5.004 0,141 6.,..7 0,187 7.2900,108 2.7"3 0,153 3.886 0,198 5,029 0,143 6.172 0,_ 7.3150,109 2.769 0,154 3.912 0,199 5,055 0,144 6.197 0,189 7,HO

0,110 2.79" 0,155 3.937 0,100 5,080 0,145 6.223 0,190 7.3660,111 2.819 0,156 3.962 0,101 5.105 0,146 6.248 0,191 7.J910,111 2.8"5 0,157 3.988 0,101 5.131 0,147 6,27" 0,191 7."170,113 2.870 0,158 ".013 0,103 5.156 0,148 6.299 0,193 7,20,114 2.896 0,159 ",039 0,104 5.182 0,149 6,3H 0,194 7.467

0,115 2.921 0,160 ".06" 0,105 5,207 0,150 6.350 0,195 7."930,116 2.946 0,161 ".089 0,106 5.232 0,151 6.375 0,196 7,5180,117 2.972 0,161 ".115 0,107 5.258 0,151 6,'f01 0,197 7.50,118 2,967 0,163 ",,..0 0,108 5.283 0,153 6,"26 0,198 7.5690,119 3.023 0,164 ".166 0,109 5.309 0,154 6."51 0,199 7.59"

0,110 3.048 0,165 ".191 0,110 5.3H 0,155 6."77 0,300 7.6200,111 3.073 0,166 ".216 0,111 5.359 0,156 6.502 0,301 7,M50,1U 3.099 0,167 ".H2 0,111 5.38" 0,157 6.528 0,301 7.6710,113 3.1H 0,168 ".267 0,113 5."10 0,158 6.553 0,303 7.6960,114 3.150 0,169 ".293 0,114 5."36 0,159 6.578 0,304 7.721

0,115 3.175 0,170 ".318 0,115 5.461 0,160 6.604 0,305 7.7"70,116 3,200 0,171 ".H3 0,116 5,486 0,161 6.629 O,lO6 7.7720,117 3.226 0,171 ".369 0,117 5.512 0,161 6.655 0,307 7.7980,118 3.251 0,173 ".39" 0,118 5.537 0,163 6.680 O,lOI 7.8230,119 3.277 0,174 .....20 0,119 5,562 0,164 6.705 0,309 7.a..8

0,130 3.302 0,175 ".5 O,UO 5.588 0,165 6,731 0,310 7.87"0,131 3.327 0,176 .....70 0,111 5.613 0,166 6.756 0,311 7.8990,131 3,353 0,117 .....96 O,lU 5.639 0,167 6.782 0,311 7,9250,133 3.378 0,178 ".521 0,113 5,66" 0,168 6.807 0,311 7.9500,134 3.~ 0,179 ".5"7 0,U4 5.689 0,169 6.832 0,314 7,975

0,135 3."29 0,180 ",572 0,115 5.715 0,170 6.858 0,315 8.0010,136 3."5" 0,181 ".597 0,116 5.7'fO 0,171 6.883 0,316 8.C260,137 3.480 0,181 ".623 0,117 5.766 O,ln 6,909 0,317 8.0520,138 3.505 0,183 ".648 o,na 5.791 0,173 6.9H 0,318 8.0770,139 3.531 0,184 ".674 0,119 5.816 0,174 6.959 0,319 8.102

0,140 3.556 0,185 ".699 0,130 5.8"2 0.175 6.985 0,310 8.1280,141 3.581 0,186 ".7H 0,131 5.867 0,176 7.010 0,311 8.1530,141 3.607 0,187 ".750 0,131 5.893 0,177 7.036 0,311 8.1790,143 3.632 0,188 ",775 0,133 5,918 0,178 7.061 0,313 8.2040,144 3.658 0,189 ",801 0,134 5,9"3 0,179 7.086 0,314 2.229

- 59-

Decimales de pulgada inglesa a milmetrosPulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm.

0.315 8.255 0.370 9.398 0.415 10.541 0.460 11.684 0.S05 12.8270.316 8.280 0.371 9.423 0.416 10.566 0.461 11.709 0.506 12.8520.327 8.306 0.372 9.....9 0.417 10.592 0.462 11.735 0.S07 12.8780.321 8.331 0.373 9.474 0.418 10.617 0.463 11.760 0.508 12.9030.329 8.356 0.374 9.499 0.419 10.642 0.464 11.785 0.509 12.928

0.330 8.382 0.375 9.525 0.420 10.668 0.465 11.811 0.510 12.9540.331 8.407 0.376 9.550 0.421 10.693 0._ 11.836 0.511 12.9790.332 8.433 0.3n 9.576 0.412 10.719 0.467 11.862 0.512 13.0050.333 8.458 0.378 9.601 0.423 10.7.... 0._ 11.887 0.513 13.0300.334 8.483 0.379 9.626 0.424 10.769 0.469 11.912 0.514 13.055

0.335 8.509 0._ 9.652 0.425 10.795 0.410 11.938 0.515 13.0810.336 8.534 0.381 9.677 0.416 10.820 0.411 11.963 0.516 13.1060.337 8.560 0.382 9.703 0.427 10.846 0.472 11.989 0.517 13.1320.338 8.585 0.383 9.728 0.428 10.871 0.473 12.014 0.518 13.1570.339 8.610 0.384 9.753 0.429 10.896 0.474 12.039 0.519 13.182

0.340 8.636 0.385 9.779 0.430 10.922 0.475 12.065 0.520 13.2080.341 8.661 0.386 9.804 0.431 10.947 0.416 12.090 0,521 13.2330.342 8.687 0.387 9.830 0.432 10.973 0.4n 12.116 0.5U 13.2590.343 8.712 0._ 9.855 0.433 10.998 0.478 12.141 0,513 13.2840.344 8.737 0._ 9.880 0.434 11.023 0.479 12.166 0.524 13.309

0.345 8.763 O.lfO 9.906 0.435 11.049 O 12.192 0.525 13,3350.346 8.788 0.391 9.931 0.436 11.074 0.481 12.217 0.526 13,3600.347 8.814 0.392 9.957 0.437 11.100 0.482 12.243 0.527 13,3860.348 8.839 0.393 9.982 0.438 11.125 0.483 12.268 0.528 13.4110.349 8.864 0.l94 10.007 0.439 11.150 O.... 12.293 0.529 13.436

0.3SO 8.890 0.395 1&.033 0.440 11.176 0.485 12.319 0.530 13.4620.351 8.915 0.396 10.058 0.....1 11.201 0._ 12.3.... 0.531 13.4870.352 8.941 0.397 10.084 0.....2 11.227 0.487 12.370 0.532 13.5130.353 8.966 0._ 10.109 0.....3 11.252 0._ 12,395 0.533 13.5380.354 8.991 0.399 10.134 O....... 11.277 O 12.420 0.534 13.563

0.355 9.017 O 10.160 0.....5 11,303 0.490 12.....6 0.535 13.5890.356 9.042 0.401 10.185 0.446 11.328 0.491 12.471 0.536 13.6140.357 9.068 0.402 10.211 0.....7 11.354 0.492 12.497 0.537 13.6400.358 9.093 0.403 10.236 O.... 11.379 0.493 12.522 0.538 13.6650.359 9.118 O..... 10.261 O...... 11.404 O...... 12.547 0.539 13.690

0.360 9.1 .... 0.405 10.287 0.450 11.430 0.495 12.573 0.540 13.7160.361 9.169 O 10.312 0.451 11.455 0._ 12.598 0.541 13.7410.362 9.195 0.407 10.338 0.452 11.481 0.497 12.624 0,542 13.7670.363 9.220 0._ 10.363 0.453 11.506 0.498. 12.649 0.543 13.7920.364 9.245 0.409 10.388 0.454 11.531 0.499 12.674 0.544 13.817

0.365 9.271 0.410 10.414 0.455 11.557 O.soo 12.700 0.545 13.8430.366 9.296 0.411 10.439 0.456 11.582 0.501 12.725 0.546 13.8680.367 9.322 0.412 10.465 0.457 11.608 0.S02 12.751 0.547 13.8940.368 9.347 0.413 10.490 0.458 11.633 0.503 12.776 0.548 13.9190.369 9.372 0.414 10.515 0.459 11.658 0.504 12.801 0.549 13.9....

-60-

Decimales de pulgada inglesa a milmetrosPulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm.

0.550 13.970 0.595 15.113 0,640 16.256 0'- 17.399 0.7. 18.5"20,551 13.995 0,596 15.138 0.641 16.281 O 17...2.. 0.711 18.5670.552 14.021 0.597 15.164 0.641 16.307 0.617 17.449 0,7n 18.5920.553 14.046 0,5. 15.189 0.643 16.332 0._ 17."75 0.713 18.6180.55-4 14.071 0,599 15.21" 0.644 16.357 0._ 17.500 0.734 18.643

0.555 14.097 0._ 15.240 0.645 16;383 0._ 17.526 0.735 18.6690,556 14.122 0.601 15.265 0.646 16.408 0.691 17.551 0.736 18.6940.557 14.148 0.601 15.291 0.647 16."14 G,691 17.57(~ o.m 18.7190.558 14.173 0.603 15.316 O." 16."59 0.693 17.602 o.na 18.7"50,559 14.198 0.604 15.141 0.649 16.48" 0.694 17.627 0.7]9 18.no0.560 14.22" 0.60S 15.367 0.650 16.510 0.695 17.653 0.740 18.7960.561 14.249 0._ 15,392 0,651 16.535 0.696 17.678 0.741 18.8210,562 14.275 0.607 15."18 0.652 16.561 0.697 17.703 0.742 18.8460.563 14.300 0._ 15.443 0.653 16.586 0._ 17.n9 0.743 18.8n0.564 1",325 0.609 15.468 0.654 16.611 0.699 17.75" 0.7.... 18.897

0,565 1".351 0.610 15...9.. 0.655 16.637 0.700 17.780 0.745 18.9230,566 1".376 0.611 15.519 0.656 16.662 0.701 17.805 0.746 18.9480,567 14.402 0.612 15.5"5 0.657 16.687 0.702 17.830 0.747 18.9730.568 1.....27 0,613 15.570 0.651 16.713 0.703 17.856 0,7. 18.9990.569 1.....52 0.614 15.595 0.659 16.738 0.704 17.881 0.749 19.02"

0.570 14."78 0.615 15.621 0.660 16.764 0.705 17.907 0.750 19.0500,571 14.503 0.616 15.646 0.661 16.789 0.706 17.932 0.751 19.0750.5n 1".529 0.617 15.6n 0.662 16,814 0.707 17.957 0.752 19.1000,573 14.554 0.618 15.697 0.663 16.840 0.7. 17.983 0.753 19.1260.574 14.579 0.619 15.n2 0.664 16.865 0.709 18.008 0.75-4 19.151

0.575 14.605 0.620 15.748 0.665 16.891 0.710 18.014 0.755 19,1n0.576 1".630 0.621 15.n3 0.666 16.916 0.711 18.059 0.756 19.2020.5n 14.656 0.6U 15.799 0.667 16.941 0.712 18.084 0.757 19.2270.571 14.681 0.623 15.82" 0.661 16.967 0.713 18.110 0.751 19.2530.579 14.706 0.624 15.849 0.669 16.992 0.714 18.135 0.759 19.278

0,510 1".732 0.625 15.875 0.670 17.018 0.715 18.161 0.760 19.3G40,511 1".757 0.626 15.900 0.671 17.G43 0.716 18.186 0.761 19.3290.582 14.783 0.627 15.926 0.6n 17.068 0.717 18.211 0.762 19.35"0.58! 14.808 0.611 15.951 0.673 17.094 0.718 18.237 0.763 19.3800.584 14.833 0.629 15.976 0.674 17.119 0.719 18.262 0.764 19,405

0.585 14,859 0.630 16.002 0.675 17.145 0.710 18,288 0.765 19."310._ 14.884 0.631 16.027 0.676 17,170 0.n1 18.313 0.766 19."560.517 14.910 0.6n 16,053 0,6n 17.195 o.m 18.338 0.767 19.481O.SII 14.935 0.633 16.078 0.671 17.221 o.m 18.364 0.768 19.5070,589 14.960 0.634 16.103 0,679 17.246 0.n4 18,389 0.769 19.532

0,590 14.986 0.635 16.129 0'- 17.2n o.m 18."15 0.770 19.5580.591 15.011 0.636 16.154 0.681 17.297 0.726 18.440 0.n1 19.5830,592 15.037 0.637 16.180 0.611 17.322 0.n7 18.465 o.m 19.6080.593 15.062 0.638 16.205 0.613 17.348 o.na 18.491 0.n3 19.6140.594 15.087 0.639 16.230 0.684 17,373 0.719 18.516 0.n4 19.659

-61-

Decimales de pulgada inglesa a milmetrosPulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm Pulgadas mm. Pulgadas mm.

0,775 19.685 0,810 20.828 0,865 21.971 0,910 23.114 0,955 1'4,2570,776 19.710 0,821 20.853 0,866 21,996 0,911 23.139 0,956 1'4.282o,m 19.733 0,827 20.878 0,867 22.021 0,912 23.164 0,957 1'4.3070,778 19.761 0,82] 20.904 0,868 22.047 0,913 23.190 0,958 1'4.3330,779 19.786 0,824 20.929 0,869 22.072 0,914 23.215 0,959 2-4.358

0,780 19.812 0,825 20,955 0,870 22.098 0,915 23.1'41 0,960 1'4.38-40,781 19.837 0,826 20.980 0,871 22.123 0,916 23.266 0,961 1'4.-4090,782 19.862 0,827 21.005 0,872 21.148 0,917 23.291 0,962 1"4.-43-40,78] 19.888 0,828 21.031 0,873 22.1704 0,918 23,317 0,96] 1'4.4600,784 19.913 0,829 21.056 ,874 22.199 0,919 23.3

Equivalencia entre sistema ingls y mtricoPesos y medidas

MEDIDAS DE LONGITUDsea-Ieague (legua marina) 3 millas nuticas = 5559 metros

knot (milla geogrfica) marina = 1853

mile (1760 yardas) milla legal = 1609,3149

fathom (braza) 1,8288

yard (yarda) 0,9144

foot (pie) 0,3048

inch (pulgada) 0,0254

nudo 21,938

centmetro 0,3937 pulgadas = 0,0328 pies = 0,0109 yardas

decmetro 3,9370 0,3280 0,1093

metro = 39,370113 3,2808 1,0936

decmetro 328,000 10,9363

kilmetro 3280,9000 = 1093,6300

milla 5280,OO = 1760,OO

legua 159>,000 = 5280,OO

ALMIRANTAZGO BRITANICO

1 Knot para pruebas de buques ::d 6080 pies, equivalencia a 1853 metros,es usada siempre para las com'paraciones de velocidades de buques.

60 millas geogrficas = 1 grado en el Ecuador.1 milla nutica = 1 milla geogrfica.

-63-

MEDIDAS DE SUPERFICIE1 yarda! 0,836097 mi 1 mi = 1550 pulgadas2

1 pie2 = 0,092899 m2 1 m2 = 10,764 pies2

1 pulgada2 = 0,000645 m2 1 m2 = 1,196 yardas

MEDIDAS DE VOLUMEN1 yarda:! = 0,764513 m3 1 m3 = 61028 pulgadas:!

1 pie'\ = 0,028315 m:l 1 m3 = 35.316 pies3

1 pulgada:! = 0,000016 m:\ 1 m3 = 1,308 yardas3

MEDIDAS DE CAPACIDAD1 gills = 0,1-42 litro 1 centilitro = 0,070 gills

1 pint (pinta) = 0,568 litro 1 decilitro 0.176 pintas1 quart (quarto) = 1,136 litros 1 litro 1,75980 pinta$1 gallon (ingls) = -4,5-45 litros1 gallon (americano) = 3,785 litros

PESAS1 ton. (toneladas) = 22-iO libras = 20 cwts. = 1016,0-48 kgs.1 cwt (quintal) = 112 libras ~ 50,802 1 quart (quarto) = 28 = 12,700 1 pound (libra) = 16 onzas = 0,-45359 1 oU'lce (onza) = 16 dr. = 0,0283-4 1 drachm (dracma) = 0,00177 1 gramo = 0,0022 libras

1 kilogramo = 2,20046

1 quintal mtrico (100 kilogramos) = 220,-463-4 1 tonelada mtrica (1000 kilogramos) = 220-4,63-41

-64-

TABLA DE GALGASGalga Imperial

Birmingham Birmtngham Brow and Sharp.Wire and Stubs Sheet and Hoop

n Standard (alambre) (chapas y flejes) Americanamero

Pulgadasr- ~-~. - Pulgadas i --- ._--_ .. -Pulgadas mm. mm. Pulgadas mm,0.400 110.160

i0000 0."5" 11.530 - - 0.-4600 11.68-4000 0.372 ! 9.....8 0."25 10.795 0.500 12.700 0.-i096 10,~00 0.3"8 I 8.839 0.380 9.652 0.....52 11,308 0,3648 9.265O 0.32" ! 8.229 0.3"0 '8.636 0.396" 10.068 0.32-48 8.2511 0.300 i 7.620 0.300 7.620 0.3532 8.971 0.2893 7.3-482 0.276 7.010 0.28" 7.213 0.31"7 7.993 0.2576 6.5"33 0.252 I 6."00 0,259 6.578 0.28Q.

TABLA DE GALGASGalga Imperial

Birmingham BirminghamBrow and Sharp.

Wire and Stubs Sheet and Hoopn- Standard (ala~~~) (chapas y flejes)

Americana

mero f-------.---,..--------.- ~- --Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm. Pulgadas mm.

23 0,024 0.609 0,025 0,635 0,02782 0,706 0,02257 0.573

24 0.022 0,558 0,022 0.558 0,02476 0.628 0.02010 0.511

25 0.020 0,508 0.020 0,508 0.02204 0,559 0.01790 0,454

26 0,018 0,457 0,018 0,457 0.01961 0,498 0.01594 0.404

27 0,0164 0,416 0,016 0,406 0.01745 0,443 0,01419 0.360

28 0,0148 0,375 0,014 0.355 0.01264 0,396 0.01264 0.321

29 0,0136 0.345 0,013 0,330 0,01390 0.353 0,01125 0,285

30 0,0124 0.314 0,012 0.304 0.01230 0.312 0.01002 0.254

31 0,0116 0,294 0.010 0,254 0,01100 0,279 0.00892 0.226

32 0,0108 0,274 0.009 0,228 0,00980 0,248 0.00795 0.201

33 0.0100, 0,254 0,008 0.203 0.00870 0.220 0.00708 0.180

34 0,0092 0,233 0.007 0,177 0,00770 0.195 0,00630 0,160

35 0,0084 0,213 0.005 0,127 0.00690 0.175 0,00561 0.142

36 0,0076 0.193 0,004 0.101 0,00610 0.154 0.00500 0,127

37 0,0068 0,172 - - 0,00540 0,137 0.00445 0,113

38 0,0060 0,152 - - 0.00480 0.121 0,00396 0,100

39 0,0052 0,132 - - 0,00430 0,109 0,00353 0.089

40 0.0048 0,121 - - 0,00386 0,098 0.00314 0,079

41 0,0044 0,111 - - 0,00343 0,087 0,00280 0,071

42 0,0040 0,101 - - 0,00306 0,077 0,00250 0,063

43 0.0036 0,091 - - 0,00272 0,069 0,00220 0,056

44 0,0032 0,081 - - 0,00242 0,061 0,00200 0,051

45 0,0028 0,071 - - 0,00215 0,054 0,00176 0,048

46 0.0024 0.060 - - 0,00192 0,48 0,00157 0,03947 0,0020 0,050 - - 0,00170 0,043 0,00140 0,035

48 0,0016 0,040 - - 0,00152 0,038 0,00124 0,031

- 66-

Factores de conversinINGLS A MTRICO

Libras por pie linealLibras por yarda linealTons. por pie linealTons. por yarda lineal

libras por mi1la

Libras por pulgado2

Tons. por pulgada2

Libras por pie2

Tons. por pie2

Tons. por yarda2

Libras por yardas3

Libras por pie3

Tons. por yarda3

Gramos por gallonLibras por gallon-Gallones por pie 2

Tons. pulgadaLibras pieTons. pieHP

Libras por HP

Pies2 por HPPies3 por HPUnidades trmicasUnidad trmica por pie~HP

x 1,-i88

X 0,496

X 3333,33

X 1111,11

X 0,2818

X 0,07031

X 1,575

X 4,883

X 10,936

X 1,215

X 0,5933

X 16,020X 1,329

X 0,01426 =

X 0,09983 =X 48,905

X 25.8X 0,1382

X 0,309

X 1,0139X 0,477

X 0.0916X 0,0279

X 0,252X 2,713

X 0,746

kilos por metro linealkilos por metro lineal

kilos por metro linealkilos por metro lineal

kilos por kil6metros

~ilos por centmetro!kilos por milmetrol

kilos por metro!Tons. por metro!

Tons. por metr02

kilos por metr03ki los por metr03

Tons. por metr03

gramos por litrokilos por litro

litros por metrot

ki log r metroskilogrmetrosTons. mtricas

c. V. normalkilos por C. V.

metros2 por C. V.metro:s por C. V.

calorascaloras por metr02

kilovatios

Tons. = abreviatura de tonelada

-67-

Factores de conversinMETRICO A INGLS

Metro2 por C. Y. x 10.913 pies2 por HP

Metro'\ por C. Y. x 35.806 pies3 por HP

Calora kilogramo x 3.968 unidades trmicas.

Caloras por metro2 x 0.369 unidades trmicas por piel

Kilovatios x 1,340 HP

Vatios x 0.7373 Pies libras por segundo

Mi Imetros2 x 0.00155 = pulgadas2

Milmetros2 ~ 645.1 pulgadas!

Centmetros:l x 0.155 pulgadas2

Centmetros2 6.451 pulgadas!

Metros2 x 10.764 pies2

Kil6metros2 x 247.1 acres

Hectreas x 2.471 acres

Centmetros:! 16.383 pulgadas3

Metros:! x 35.315 pies3

Metros3 x 1,308 yardas:!

Metros:! X 264.2 gallones (231 pulgadas3)

-68-

Factores de conversinMTRICO A INGLS

Kilos por metro Iin~al x 0,672 libras por pie lineal

Kilos por metro lineal x 2,016 libras por yarda lineal

Kilos por metro lineal x 0,0003 tons. por pie lineal

Kilos por metro lineal x 0,0009 tons. por yarda lineal

Kilos por kilmetro x 3.548 libras por milla

Kilos por centmetr02 x 14,223 libras por pulgada!

Kilos por milmetro! x 0,635 tons. por pulgada!

Kilos por metro! x 0,2048 libras por pie2

Tons. por metr02 x 0,0914 tons. por pie!

Tons. por metr02 x 0,823 tons. por yarda!

Kilos por metr03 X 1,686 libras por yarda:!

Kilos por metro:! X 0,0624 libras por pie:'

Tons. por metro cbico X 0,752 tons. por yarda3

Gramos por litro X 70,12 gramos por gallon

Kilos por litro X 10,438 Libras por galln

Litros por metr02 X 0,0204 gallones por piel

Kilogrmetr9s X 7,233 libras pies

Ki logrmetros X 0,0387 tons. pulgada

Tons. mtricas X 3,23 tons. pie

C. V. normal X 0,9863 HP

Kilos por C. V. X 2,235 libras por HP

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EQUIVALENCIA ENTRE TEMPERATURASC _ 5 X (F - 32) _ 5 X R R=4XC= 4 X (F - 32)

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