El texto expositivo-explicativo: su superestructura y características ...
39359431 Calculo de Superestructura Cuadernillo (1)
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Consideraciones:
El diseño de la Superestructura se hará tomando en cuenta las siguiente bibliografía.
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PUENTES
De acuerdo al inciso O de la norma N-PRY-CAR-6-01-005/01, en las juntas de exapansión de
todos los tramos de superestructura se disponen las longitudes mínimad de apoyo (LA),
medidas normalmente al paramento de la pila, del estribo o de la ménsula, y determinada con
la siguiente expresión:
Normativa para la Infraestructura del Transporte publicada por la Secretaria de
Comunicaciones y Transportes, Libro: Proyecto de Puentes y Estructuras
Similares. Ultima edición.
AASHTO LRFD Brigde Design Specifications. 4th Edition (2007)
Apuntes de la Clase de Puentes
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
Marco Aurelio Torres H; Concreto. Diseño Plástico Teoria Elástica. Ed. Patria 1983
UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 1
PUENTES
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De la Propuesta Estructural:
L= LA=
H=
Ángulo=
Por lo cual esta longitud será la minima a considerar en los caballetes.
Claro de Diseño de la Trabe:
Longitud Total de la Trabe:
Espesor de la losa:
Concreto de la Losa:
Densidad del Concreto: N-PRY-CAR-6-01-003/01
Espesor de la carpeta para fines de diseño:
Desidad del asfalto: N-PRY-CAR-6-01-003/01
Aplica:
Carga Móvil para diseño de Trabe:
Carriles de carga para fines de diseño:
Carga Móvil para diseño de Losa:
Carga Móvil en banquetas:
Ancho total de banquetas:
Se analizara la trabe para la situación de operación considerando que el Puente actue como
camino Tipo___, por lo cual se analizará con _______________________________________
___________________________________________________________________________
La carga peatonal se considera de acuerdo a la norma N-PRY-CAR-6-01-003/01 inciso E.1.3.
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Corte Transversal de la Superestructura:
Trabe:
Separación entre trabes:
Concreto de la Trabe:
Número de Trabes:
Acero de refuerzo:
Acero de Preesfuerzo:
Fpu: (Resistencia última a tensión del acero de presfuerzo.)
Fpy: (Resistencia a la fluencia.)
Tensado incial: AASHTO Art.5.9.3-1
Se recomienda usar torones
grado 270 de ½” de diámetro,
con un esfuerzo a la ruptura de
LR= 19000 kg/cm2
de baja
relajación, y un área neta igual a
0.987cm2; se podrán utilizar
otros tipos según las
solicitaciones o los existentes en
mercado.
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Constantes de cálculo para concreto reforzado (Teoría Elástica)
Es=
Ec= =
fc=
f's= =
n=
k=
j= Wc=
K=
=
=
=
=
=
(MÉTODO DE LA AASHTO)
=
Wlosa=
=
Wcarp.=
a) Por carga muerta.
Donde:
I.- DISEÑO DE LA LOSA
ANÁLISIS DE LOSA ENTRE TRABES
gc = Peso volumétrico del asfalto.
h = Peralte de la losa.
gc = Peso volumétrico de la losa.
Donde:
h = Peralte de la carpeta
(peso del concreto normal)
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=
Mcm=
Donde:
S= AASHTO ART. 9.7.2.3
=
Mcv=
IMPACTO
AASHTO ART. 3.6.2.1
I =
=
Mcv+i=
M total=
P20 = Peso rueda =
Peso total por carga muerta por la losa y la carpeta asfáltica:
MT= 0.8 ( Mcv + Mcm) =
En losas continuas sobre más de tres apoyos, se aplicará un factor de continuidad de 0.80 a los
momentos isostáticos, tanto para momento positivo como para momento negativo.
El momento flexionante isostático por carga muerta estará determinado por:
El momento flexionante por metro de ancho de losa se calculara de acuerdo al método propuesto por la
AASTHO.
b) Por carga viva.
La carga viva consistirá en el peso de la carga móvil que se prevé transitara por el puente, para el
análisis transversal de la losa, la carga móvil que rige para el diseño es un ________________
La cantidad permisible en que se incrementaran los esfuerzos se expresa como una fracción de los
esfuerzos por carga viva.
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8
'2wSM
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Peralte necesario:
h= Peralte total de la losa
r= Recubrimiento =
d= Peralte efectivo
d= < Por lo tanto: _____________
Acero de refuerzo principal (negativo y positivo).
Acero Mínimo AASHTO 9.7.2.5 As min= 5.7 cm2.
=
As=
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
___________ en la parrilla superior e inferior perpendicualres a la
Acero de distribución
AASHTO ART. 9.7.3.2
en mm. =
Ad= As ( As%) =
Ad=
La AASTHO recomienda que en el lecho inferior de las losas, se coloque acero de refuerzo
transversalmente a la dirección del refuerzo principal, con el fin de efectuar una distribución
lateral de las cargas vivas concentradas. La cantidad de acero será un porcentaje del acero
principal para momento positivo.
Revisión por flexión.
Separación de las varillas (S).
Se pondrán varillas del No.
dirección del transito.
)(75.0 LRf
Kb
Md
djf
MA
s
S
%673840
% Se
AS
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= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
___________
Acero por temperatura AASHTO ART. 5.10.8
=
At=
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
____________
Revisión por cortante y adherencia
La AASTHO especifica a este respecto, que las losas que se proyecten para momentos
flexionantes siguiendo las recomendaciones anteriores, serán consideradas satisfactorias
en lo que se refiera a esfuerzo cortante y adherencia, por lo que se omite su revisión.
Separación de las varillas (S).
Separación de las varillas (S).
en la parrilla inferior en la dirección del transito.
en la parrilla superior en la dirección del transito.
Se pondrán varillas del No.
Se pondrán varillas del No.
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Parapeto y guarnición
Losa en voladizo
x=
E=
Losa=
Momento=
ANÁLISIS DE LOSA EN VOLADIZO
Momento=
Brazo=
b) Por carga viva. Se considerara como lo muestra la siguiente figura, aplicada a 30.5cm de la
guarnición.
Ancho de Distribución
Brazo=
Parapeto y Guarnición=
Momento Carga Muerta:
a) Por carga muerta. Se tomaran los momentos producidos por los pesos de los elementos que se
encuentren en el tramo en voladizo.
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= P=
Peralte necesario:
h= Peralte total de la losa
r= Recubrimiento =
d= Peralte efectivo
d= < Por lo tanto: _____________
Acero de refuerzo principal (negativo y positivo). Acero Mínimo AASHTO 9.7.2.5
As= cm2. As= 5.7 cm
2.
En la parte superior de la losa se tiene acero a todo lo largo, producto del momento entre trabes,
el cual representa un área de:__________________________________________________
As para bastones:
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
= Usando Var. Del No. ______
___________ en la parrilla superior como bastones adicionales al acero
principal que se corre a todo lo ancho de la losa ( perpendiculares a la dirección del tránsito.)
Momento Total en Volado:
Momento Carga Viva:
Separación de las varillas (S).
Se pondrán varillas del No.
Por lo tanto es necesario colocar bastones en los volados de las losas que absorvan la direfencia entre
áreas de acero.
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djf
MA
s
S
Kb
Md
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___________
Acero por temperatura ____________
___________
Bastones del No. ___________
___________Acero principal
Nota en el acero para el armado de la losa entre trabes no se deben de usar bastones, se
debera de colocar el acero a todo lo largo y ancho de la losa.
Armado de la Losa de Compresión.
Armado de la Losa de Compresión en Voaldizo.
Acero por distribución
NOTA: El recubrimiento en la parilla superior para el acero principal será de 5cm y en la
parilla inferior de 3cm de acuerdo al C. 9.7.2.4.1 de la AASHTO Ed. 2007
Acero principal
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MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
ENVOLVENTE DE CORTANTES
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA UN
Elementos Mecánicos
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MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
TIPO :
ENVOLVENTE DE CORTANTES
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
Elementos Mecánicos
LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA UN
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MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
TIPO :
ENVOLVENTE DE CORTANTES
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA UN
Elementos Mecánicos
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AASHTO ART. 3.6.1.1.2
FACTOR DE IMPACTO
La consideración de la respuesta dinámica es importante por varias razones:
3. Excesivas vibraciones en el tablero pueden causar la incomodidad al tráfico de peatones.
Se ha mostrado que hay dos causas primarias de largas vibraciones de puentes:
El factor de presencia múltiple se usa para tomar en cuenta
la probabilidad de que los carriles estén ocupados
simultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño
Son aquellas cargas que se aplican en un tiempo relativamente corto, o sea, prácticamente de súbito,
siendo usualmente aplicados. Desde el punto de vista de la ingeniería, puede definirse la carga de
impacto como una carga repentinamente aplicada.
Desde el punto de vista de vibración, se define la carga de impacto como una carga cuyo período de
aplicación es más corto que el período fundamental para la estructura en la que la carga es aplicada. En el
contexto de puentes, el fenómeno de impacto se relaciona a la interacción del vehículo con el puente.
Desde el punto de vista de un diseñador, se trata de la noción de amplificación de la carga dinámica. El
impacto por cargas vivas móviles se da debido a la velocidad con que circulan los vehículos sobre el
puente.
FACTOR DE REDUCCIÓN POR PRESENCIA
MÚLTIPLE
La interacción de las cargas móviles y los resultados de la superestructura del puente en la amplificación
dinámica de las cargas móviles, producen así las vibraciones y el aumento de las tensiones. Esta
respuesta dinámica es considerada en el diseño, según las especificaciones de la AASHTO, atribuyendo
el factor de impacto ( I ), por lo que se refiere al equivalente estático de efectos dinámicos y vibratorios.
A favor del término de la carga dinámica admisible, desde que el fenómeno se relaciona a la respuesta
dinámica del puente, sin tener en cuenta la terminología usada, el efecto dinámico de las cargas móviles
se describe matemáticamente como se muestra mas adelante dependiendo del método.
1. Se aumentan las tensiones anteriormente señaladas, debido a las aplicaciones de la carga estática, una
causa de preocupación primaria en el diseño del puente.
2. La vibración excesiva puede causar, en las mentes de los ocupantes del vehículo, un miedo psicológico
de manejar encima de un puente que vibra.
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2. De varios modos de vibración, sólo el modo fundamental de vibración necesita ser considerado.
El factor de impacto para este modelo es: AASHTO ART. 3.6.2.1
4. Aunque el peso del vehículo está realmente aplicado en las ruedas, es supuesto, por simplicidad, para
ser aplicado al centro de su masa.
1. El salto inicial (martillando el efecto) del vehículo, causado por la aspereza de las irregularidades de la
superficie. Esto puede ser debido a las ondulaciones largas en el pavimento de la carretera, como
aquéllas causadas por la excitación resonante como resultado de las frecuencias similares del puente y el
vehículo.
2. La respuesta dinámica debido a las irregularidades de la superficie del puente mismo, como junturas,
crujidos, hoyos, y delimitaciones
La investigación ha indicado que pueden investigarse estos efectos vibratorios de las cargas móviles en
un puente de carretera de claro simple matemáticamente, basado en lo siguiente:
1. El sistema de piso, junto con vigas de apoyo o vigas, puede representarse por una sola viga de rigidez
equivalente.
3. Sin tomar en cuenta el número de ejes y los neumáticos flexibles en un vehículo, puede idealizarse
como un sistema de un grado de libertad.
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FACTOR DE CONCENTRACIÓN
Metodo COURBON AASHTO C. 4.6.2.2.2d
Número de Carriles de Diseño
Donde:
Mcl= Es el momento al centro del claro debido a las cargas, se calcula tomando al sumatoria de los
brazos de palanca de cada fuerza P al centro de línea (centro de calzada), utilizando la siguiente
convención de signos, las fuerzas a la derecha se toman como positivas y las de la derecha como
negativas.
I= Sumatoria del cuadrado de las distancias a partir del centro de línea a cada trabe.
Xt= Distancia de cada trabe al centro de línea, respetando la convención de signos.
A diferencia de la determinación de factores de concentración por el método de la AASTHO, la
metodología de Courbon, permite conocer con mas precisión la distribución de los efectos causados por el
paso de las cargas vivas vehiculares en la sección transversal del Puente para cada uno de los apoyos,
partiendo de varios arreglos en cuanto a la posición de estas.
La fórmula que se presenta a continuación es una analogía de la formula de la escudaría para pilotes, la
cual nos sirve para determinar las concentraciones producto de las cargas P en una posición fija en los
apoyos (vigas).
En general, el número de carriles de diseño se debería determinar tomando la parte entera de la relación
w/3050, siendo w el ancho libre de calzada entre cordones y/o barreras, en mm. También se deberían
considerar posibles cambios futuros en las características físicas o funcionales del ancho libre de calzada.
En aquellos casos en los cuales los carriles de circulación tienen menos de 3500 mm de ancho, el número
de carriles de diseño deberá ser igual al número de carriles de circulación, y el ancho del carril de diseño
se deberá tomar igual al ancho del carril de circulación. Los anchos de calzada comprendidos entre 6000 y
7200 mm deberán tener dos carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de
calzada.
)(75.0 LRf
claro del centro al
.
2
momentoM
TXI
I
XTM
TrabesNo
PRn
CL
CL
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Corte Transversal de la Superestrutura
Número de Cargas:
Número de Trabes:
Momento de Inercia:
Momentos al Centro del Claro para cada Camión
Mcl para P1=
Mcl para P2=
Mcl para P3=
Mcl para P4=
=
=
=
=
Distancia a la trabe extrema=
Distancia a la trabe intermedia=
Se deberá de colocar en la sección transversal el
número de vehículos completos que puedan pasar por la
sección, esto se obtiene dividiendo el ancho de la
calzada entre 3.05mts.
)(75.0 LRf
I
dM
N
Pfc CL
P 11
I
dM
N
Pfc CL
P 22
I
dM
N
Pfc CL
P 33
I
dM
N
Pfc CL
P 44
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Factores de Concentreción para cada Camión
Fc para P1=
Fc para P2=
Fc para P3=
Fc para P4=
CASO I: 4 Carriles Cargados simultaneamente.
Suponiendo que P1 sea el camión:_______________________
y los demas: __________________________________________
MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
CASO II: 3 Carriles Cargados simultaneamente.
Suponiendo que P1 sea el camión:_______________________
y los demas: __________________________________________
MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
De acuerdo a como se inidica en la AASTHO 2007, se analizá el Puente para todos los casos de carga de carriles
aplicando los factores de presencia multiple correspondientes.
Elementos Mecánicos
Elementos Mecánicos
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Alumno:
)(75.0 LRf
CASO III: 2 Carriles Cargados simultaneamente.
Suponiendo que P1 sea el camión:_______________________
y los demas: __________________________________________
MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
CASO IV: 1 Carril Cargado.
Suponiendo que P1 sea el camión:_______________________
y los demas: __________________________________________
MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
ELEMENTOS MECANICOS PARA CARGA VIVA PARA EL DISEÑO DEL PUENTE
MCV MAX=
MCV 1/4=
MCV 1/8=
MCV 1/16=
VCV MAX=
VCV a 1/4=
VCV a 1/2=
Elementos Mecánicos
Elementos Mecánicos
Elementos Mecánicos
)(75.0 LRf
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Alumno:
)(75.0 LRf
Para el acero de presfuerzo al tensar = 0.75 f´s AASHTO Art.5.9.3-1
En el concreto:
En la Transferencia:
AASHTO Art.5.9.4.1.1 Compresion:
AASHTO Art.5.9.4.1.2 Tension:
En Servicio:
AASHTO Art.5.9.4.2.1 Compresion:
AASHTO Art.5.9.4.2.2 Tension:
f'ci= Resistencia que debe tener el concreto al momento de realizar la transferencia.
Las vigas presforzadas son consideradas, para su estudio, como elementos elásticos y homogéneos. Elementos en
los que se presenta una fuerza denominada ( P ), provocada por el preesfuerzo y que actúa de manera concéntrica.
Esta fuerza produce un esfuerzo de compresión uniforme a lo largo de la sección, que es inversamente proporcional
al producto del ancho por el peralte de la sección transversal.
Al instante que la viga presforzada se mantiene bajo el efecto de cargas externas aplicadas, se presenta un momento
máximo a la mitad del claro. Esto implica que se generen esfuerzos diferentes en las fibras, tanto en la parte superior
como en la parte inferior de la viga. Dichos esfuerzos se determinan considerando este momento máximo.
Al momento del diseño de las trabes Preesforzadas se deberá de tener en cuenta no sobre pasar los siguientes
esfuerzos permisibles en el concreto.
La transferencia se hará cuando el concreto tenga un 80% de su f’c, esta factor puede cambiar al 85%, 90%
dependiendo de la necesidad en el calculo y de la autorización por la supervisión respectiva.
II.- DISEÑO DE LA TRABE
Esfuerzos permisibles
)(75.0 LRf
2kg/cm
2kg/cm
2kg/cm
2kg/cm
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
Proceso de diseño:
El siguiente paso es obtener las propiedades de la sección simple y en sección compuesta de la trabe elegida por el
proyectista para el diseño.
El proceso de diseño comienza con la elección preliminar de una sección I de ciertas características, y a partir de un
proceso de prueba y ajuste, se logran obtener las dimensiones más apropiadas para dicha sección. Dado que el
proceso de diseño implica el empleo de gran cantidad de variables, es tarea del diseñador buscar las características
que se ajusten más adecuadamente a los requerimientos del proyecto, de tal forma que el proceso de diseño requiere
de la intervención del criterio del diseñador para cumplir con las exigencias de seguridad y economía contempladas
en el proyecto.
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
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PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Geometría de la sección simple:
Geometría de la sección simple:
H=
B1= H1=
H2=
B2= H3=
B3= H4=
B4= H5=
B5=
Propiedades geométricas de la sección simple:
Area Ý AÝ d Ad2
Σ=
Yi=
Ys=
It=
Si=
Ss=
1.- Cuarto del Claro:
Donde: 2.- Distancia de centro a centro:
f’c1 = resistencia del concreto de la losa.
f’c2 = resistencia del concreto de la trabe. 3.- Doce veces la losa mas el ancho
del alma:
f= Se Adopta:
Sección
Homogenización de la sección:
Io
Determinación del ancho de patín:
TRABE ASSTHO:
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Geometría de la sección compuesta:
b=
Propiedades geométricas de la sección compuesta:
Area Ý AÝ d Ad2
Σ=
Ý=
Ys1=
Ys2=
It=
Si=
Ss1=
Ss2=
Ancho equivalente:
Sección Io
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 24
PUENTES
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Alumno:
)(75.0 LRf
ELEMENTOS MECÁNICOS ACTUANTES:
Por Cargas Permanentes Uniformes
Tabla 1.- Elementos Mecánicos Actuantes al Centro del Claro.
Por Cargas Vivas
Esfuerzos al Centro del Claro
SUMAS
Carga Móvil:
Momento máximo:
Como siguiente paso se deberán de obtener los máximos momentos y cortantes de los elementos actuantes, tanto
como para carga viva como para carga muerta. Mismos que se reflejaran en una tabla denominada elementos
mecánicos actuantes al centro del claro.
Estado de Carga Carga (kg/m)Momento
(kg m)
Cortante
(kg)
Una vez que ya tenemos las propiedades de ambas secciones (simple y compuesta) con sus respectivos módulos de
sección, y también conocemos los momentos que genera cada elemento mecánico, podemos obtener los esfuerzos
que estos representan para fibra superior y para la fibra inferior, como convención de signos se tomara la tensión
como negativa y la compresión como positiva. Estos se registraran en una tabla llamada Esfuerzos al centro del claro.
Condición inicial: En esta se obtienen los esfuerzos generados por las cargas actuantes en la sección simple, las
cuales por lo general son el peso propio de la viga, la losa y los diafragmas intermedios ya sean metálicos o de
concreto. Los esfuerzos para la fibra inferior y superior están determinados por las siguientes formulas:
Cortante máximo:
)(75.0 LRf
2
wLVcm
Elaboró: Revisó:
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PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Tabla 2.- Esfuerzos al Centro del Claro.fi
(kg/cm2)
fs1
(kg/cm2)
fs2
(kg/cm2)
Acero de preesfuerzo
ESTADO DE CARGA
Condición de servicio: En esta condición actúan todas las cargas que no actuaron en la condición inicial, por lo que se
toman en cuenta todas las cargas que actúan sobre la sección compuesta, como lo pueden ser: la carpeta asfáltica,
parapetos, guarniciones banquetas, carga viva, etc.
CONDICION DE SERVICIO
Momento
(kg cm)
CONDICION INICIAL
La cantidad de preesfuerzo necesaria para anular los esfuerzos de tensión en la fibra inferior, considerándose el
diagrama limite en servicio al centro del claro es: aplicando la formula de la escuadría.
)(75.0 LRf
Si
e
A
fiP
1
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
=
P=
e= e = Yi – Y supuesta (Yi de la sección simple)
El área de preesfuerzo será: =
Fpu: Resistencia última a la tensión del acero de preesfuerzo.
Fpy: Resistencia a la fluencia.
Número de Torones = Ap / área de un toron A=
considerando perdidas.
Número de torones necesarios para esta área:
El número de Torones usado en la trabe es de
Esfuerzo máximo permisible en servicio del acero será:
Donde el fmax (Esfuerzo máximo de operación en los torones) será el que resulte menor de: 0.6Fpu o 0.8Fpy de
acuerdo al tipo de toron, según AASTHO.
Al número de torones obtenidos es conveniente aumentarle algunos a criterio del proyectista para compensar las
perdidas del preesfuerzo. Con este número de torones obtenido se acomodaran en el patín inferior de la trabe, en
camas con 5cm de separación, para la separación horizontal, se recomienda también que el espaciamiento entre
centro de torones sea de 5cm, siendo el mínimo en casos especiales 4cm.
)(75.0 LRf
maxf
PA
Si
e
A
fiP
1
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
CON ARREGLO DE TORONES
Centro de gravedad del conjunto de torones = Ў =
Con este arreglo de torones se calcula la nueva excentricidad y se verificara la fuerza y el área de acero de
preesfuerzo, así como el número de estos.
)(75.0 LRf
)(
).(
AtNT
YttcNAt
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Determinación de Esfuerzos por Preesfuerzo al centro del claro.
a) Esfuerzos por Presfuerzo
AASHTO Art.5.9.3-1
f=
= p=
=
fps=
= fpi=
Tabla 3.- Esfuerzos de Resistencia a la transferencia
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIORESTADO DE CARGA
=
Los torones se tensaran en la cama de preesfuerzo a Para puentes vehiculares según lo recomendado
por la AASTHO. Esta cantidad se puede disminuir a criterio del proyectita, lo cual aumentaría el factor de
seguridad en los cables.
)(75.0 LRf
ATfTp )(·#
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Perdidas por Preesfuerzo
b) Perdidas de Presfuerzo
SEGÚN AASTHO ARTICULO 5.9.5.1-1
Por acortamiento elástico:
fcir=
ΛES=
AASTHO ARTICULO 5.4.4.2 Es= Es: Modulo de elasticidad del acero.
AASTHO ARTICULO 5.4.2.4 Eci=
=
f 'ci= Resistencia del concreto al momento
de la transferencia.
AASTHO ARTICULO 5.9.5.2.3a-1
fcir
Esfuerzo promedio de compresión en el concreto en el
centro de gravedad del acero debido al peso propio y al
preesfuerzo.
Es un hecho comprobado que la fuerza inicial de preesfuerzo aplicada en el elemento de concreto sufre un proceso
progresivo de reducción en un periodo que comprende aproximadamente cinco años. Por lo cual es importante
determinar la magnitud de la fuerza de preesfuerzo para cada estado de solicitación, desde el estado de transferencia
de la fuerza de preesfuerzo al concreto, así como en subsecuentes estados de preesfuerzo ante solicitaciones de
carga dadas. Esencialmente, la reducción en la fuerza de preesfuerzo se puede agrupar en dos categorías.
La primera considera la pérdida elástica inmediata debida al acortamiento elástico del concreto, las pérdidas en el
anclaje y las pérdidas por fricción. La segunda advierte pérdidas en función del tiempo como son el flujo plástico, la
contracción, y aquellas por efecto de temperatura y relajación del acero.
La normativa de la SCT, no permite estimar las perdidas, por lo que estas deberán ser calculadas de acuerdo a las
ecuaciones manejadas en la normativa (AASTHO o SCT)
Eci: Modulo de elasticidad del concreto al momento de
la transferencia.
)(75.0 LRf
fsayhh
fsafiaf
fEci
Es
cir
cirES
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
Pérdidas debido a la Contracción y Flujo Plastico del Concreto a largo plazo y relajación
del acero.
AASTHO ARTICULO 5.9.5.3-1
= g h =
= g st=
ΛpR=
Ag=
Aps=
=
ΛLT=
Perdidas Totales
SEGÚN AASTHO ARTICULO 5.9.5.1-1
ΛT= % de perdidas
El esfuerzo efectivo en el acero de preesfuerzo después de ocurridas las perdidas
el cual es
Inferior en operación.
(según AASTHO Art. 5.9.3-1) es de
HR = Humedad relativa del
al máximo permitido de
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
Verificación del número de torones tomando en cuenta las pérdidas:
As=
Número de Torones = Ap / área de un toron
No. Torones= < Por lo tanto:
Fuerza efectiva después de las perdidas:
=
P=
=
fps=
= fpi=
Tabla 4.- Esfuerzos por Presfuerzo (En Servicio)
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Por lo tanto:
FIBRA INFERIOR
CONDICION DE SERVICIO
ESTADO DE CARGA
CONDICION INICIAL
fi (kg/cm2) fs1 (kg/cm
2)
PT = f - ΛT =
Si los esfuerzos son aceptables, la geometría de la trabe y el acero de preesfuerzo son correctos. Si no se deberá de
verificar el arreglo de torones. También se deberá de verificar que en el esfuerzo acumulado en la fibra inferior no se
presente tensión, lo cual indicaría que el acero de preesfuerzo es insuficiente.
FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR
fs2 (kg/cm2)
)(75.0 LRf
))((# TT APTP
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
REVISION DE LA SECCION A LA RUPTURA POR FLEXION
Momento ultimo crítico
=
Muc=
AASTHO ARTICULO 5.7.3.1.1-4
q = < La sección se comporta como:
MOMENTO RESISTENTE A LA RUPTURA
Si se comporta como rectangular: AASTHO ARTICULO 5.7.3.2.2
Posición del eje neutro en condición de resistencia límite.
Esta revisión tiene como objetivo prever la acción de una sobre carga eventual, tanto de carga
permanente como de carga móvil soportada por la trabe
)(75.0 LRf
)67.1(3.1 ICVCM MMMuc
hscbequiv
Aspresf
cf
LRcf
LR
hscbe
Aspresf
yhscq'
'5.01
)(4.1
cf
LRcf
LR
hscbe
Aspresf
hscbe
Aspresf
yhscLRcf
LR
hscbe
AspresfAsprefMur
'
'5.01
6.01
'5.01)(
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Mur= > Muc=
Porcentaje de acero máximo:AASTHO ARTICULO 5.7.3.3.1-1
Amax= <
Por lo tanto:
Esta revisión tiene por objeto cuidar los límites máximos en la cuantía de acero de preesfuerzo utilizado
en el diseño de acuerdo a normas, el cual debe de satisfacer la siguiente ecuación.
Por lo tanto:
)(75.0 LRf
30.0
'
'5.01
max
cf
LRcf
LR
hscbe
Aspresf
hscbequiv
AspresfA
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
REVISION POR AGRIETAMIENTO O ACERO MINIMOAASTHO ARTICULO 5.7.3.3.2-1
Momento en CL
Mcr= >
Por lo tanto:
Factor de Seguridad Contra Agrietamiento AASTHO ARTICULO 5.7.3.3.2
Fcr= >
Por lo tanto:
Esta revisión tiene por objeto cuidar los límites mínimos en la cuantía de acero de preesfuerzo utilizado
en el diseño de acuerdo a normas, el cual debe de satisfacer la siguiente ecuación.
)(75.0 LRf
cffr
SiscfrSiss
eSiscPe
Ap
SiscPeMcr
'989.1
)())(()(
2.1
ICVM
McmMcrFcr
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
REVISIÓN POR DEFLEXION
Trasferencia: Λc < L / 240
Servicio:
En la Etapa de Transferencia:
Por presfuerzo:
Λpresf= =
Por peso propio:
Λpp= =
Contraflecha: =
Λc= <
Por lo tanto:
En la Etapa de Servicio:
Por presfuerzo:
Λpresf= =
Por peso propio:
Λpp= =
Para losa:
Λlosa= =
Para carpeta:
Λlosa= =
Permisibles:
Λf ≤ L / 800, cuando los puentes son en zonas no urbanas.
Λf ≤ L / 1000, cuando los puentes son en zonas urbanas.
)(75.0 LRf
))((8
))(( 2
IssEci
LePipresf
)(384
)(5 4
IssEci
LWpppp
pppresfc
))((8
))(( 2
IscE
LePipresf
)(384
)(5 4
IscE
LWpppp
)(384
)(5 4
IscE
LWlosalosa
)(384
)(5 4
IscE
LWcarpetacarpeta
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
Por la carga viva:
Λvc= =
Deflexion Final:
Df= ≤
Por lo tanto:
Estimación de deflexion a largo plazo
Λ largo plazo= ≤
Por lo tanto:
ENDUCTADO DE TORONES
Longitud de adherencia:
Donde:
A’s = Acero de refuerzo en compresión
As = Acero de refuerzo en tensión
En las revisiones pasadas, se determino el numero de torones para contrarrestar los efectos de la carga
viva y carga muerta al centro del claro, pero, hay que recordar que el acero de preesfuerzo es una
solicitación mas que hace que el concreto en la fibra inferior actué a compresión y anule la tensión
generada por las cargas vivas y muertas, si esta solicitación de preesfuerzo se dejara constante a lo largo
de la fibra inferior la compresión seria constante y al no tener la suficiente tensión que anule estos efectos,
se estaría sobre pasando los esfuerzos permitidos, por lo cual surge la necesidad de eliminar estos
conforme a la grafica de momentos últimos y así evitar tener esfuerzos remanentes.
Para eliminar, los esfuerzos remanentes provocados por los torones fuera de la zona de influencia del
momento máximo al centro del claro, se opta por encamisarlos en ductos de plástico o engrasarlos y así
se elimina su adherencia con el concreto, obteniendo una disminución en los esfuerzos de tensión y
compresión que generan tanto a la fibra superior como fibra inferior respectivamente.
)(75.0 LRf
)(384
)(5 4
IscE
LWcvcv
permfFI
As
sAFI
LARGOPLAZO
)(
6.1'
2.14
))(8.0(67.0)(
')(5.010142.0 LRLR
cf
LR
hscBeq
Aspresfld
Elaboró: Revisó:
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
ld=
ld=
2ld+1=
CL - 2ld+1=
Los cables que no estén adheridos en sus extremos deberán tener una longitud de adherencia o
desarrollo de por lo menos = 2(ld) a partir del centro del claro o de donde se presente el máximo
momento hacia ambos lados.
La eliminación de la adherencia se hará considerando los cortes de los ductos con un metro más por
encima de la envolvente de momentos máximos.
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 38
PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Calculo del número de torones enductados.
Esfuerzo en la fibra inferior:
Donde:
x = Es la distancia de enductado.
Esfuerzo remanente:
Número de torones que elimina la adherencia:
Existen diferentes métodos de enductar torones, los cuales varían de acuerdo al criterio del proyectista, mismo que
tendrá que comprobarse haciendo las revisiones respectivas de esfuerzo fuera del centro del claro. Ahora bien, se
menciona el siguiente procedimiento para enductado de torones, no siendo limitativo respecto a la aplicación de algún
otro método. Primero dividimos el claro de diseño entre dos y le restamos la distancia de desarrollo de adherencia del
toron mas un metro mas, y así obtendremos la distancia en la que todos los torones estarán adheridos al concreto;
para obtener las siguientes distancias de enductado de los torones se ira restando a la ultima distancia la longitud de
adherencia de un toron, hasta llegar a una distancia mayor o igual a un metro.
Se deberá de tener en cuenta las siguiente consideraciones; no enductar mas del 70% de los torones, colocar 2
varillas corridas a todo lo largo de la trabe dado que en las esquinas de la trabe (10% de claro por lo general), el
preesfuerzo no actúa, aunque este adherido, por lo que para absorber las tensiones mínimas que se presentan en
estas zonas, será necesario colocar este acero.
El número de torones enductados en cada zona dependerá de que se compensen los esfuerzos remanentes en esa
parte de la viga con los esfuerzos anulados por el enductado (fr), los cuales estarán en función de la excentricidad de
la cama de preesfuerzo en donde se anule la adherencia. Se recomienda hacer este enductado de la cama mas baja
a la mas y de los extremos al centro para obtener excentricidades mayores que nos producen un mayor esfuerzo
eliminado.
)(75.0 LRf
asfic
Lx
L
asficfi arg
2
2
arg2
2
Sis
e
APefifrem
1
Sis
e
AperdidasAtoron
fremnum
11)19000)(75.0(
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 39
PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Tabla 5.- Calculo del número de torones enductados
No.
Torones
enducta-
dos
Distancia a
partir del
apoyo
Esfuerzo en la
fibra inferior fi
Esfuerzo
Remanente
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
T con e=
Numero de torones en los que se
elimino la adherencia
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 40
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
REVISION DE ESFUERZOS FUERA DEL CENTRO DEL CLARO
Revisión al:
1.- Determinar los Elementos Mecanicos en dicha sección.
Momento
(kg cm)
fi
(kg/cm2)
fs1
(kg/cm2)
fs2
(kg/cm2)
Dado que los torones han sido enducatdos y su manera de actuar con respecto a la compresión y tensión no es
continua en toda la viga se tendrá que revisar esta de manera similar a como se hizo la revisión al centro del claro,
para ello se deberán de tomar en cuenta las siguientes consideraciones:
1) La mínima revisión que se hará, puede ser a ¼, 1/8, 1/16 del claro de diseño.
2) Una revisión mas completa seria revisar al 10%,20%,30%,40% del claro.
3) La mejor manera de revisar los esfuerzos por preesfuerzo en el claro es cada que se haga un enductado de
torones.
Para estas revisiones de acuerdo al criterio que se elija, se tendrán que determinar los momentos máximos
ocasionados por la carga muerta en la parte de análisis de la viga, así también, se tendrá que obtener el momento
máximo por carga viva en cada distancia que se haga la revisión. Y así obtener los esfuerzos ocasionados por el
preesfuerzo al momento de la transferencia y en la etapa de servicio de manera similar a la revisión de esfuerzos en el
centro del claro
Se debe de tener en cuenta solamente los torones actuantes en la sección que se vaya a revisar y obtener el centro
de gravedad de estos, para obtener la excentricidad.
CONDICION INICIAL
CONDICION DE SERVICIO
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 41
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
e=
Fuerza del presfuerzo en la transferencia
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Fuerza por presfuerzo en servicio despues de perdidas.
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Torones activos en esta sección:
)(75.0 LRf
ATfTp )(·#
))((# TT APTP
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 42
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Revision de Esfuerzos en la Transferencia al _____________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Revision de Esfuerzos en la Sección al __________________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Revisión al:
1.- Determinar los Elementos Mecanicos en dicha sección.
Momento
(kg cm)
fi
(kg/cm2)
fs1
(kg/cm2)
fs2
(kg/cm2)
CONDICION INICIAL
CONDICION INICIAL
CONDICION DE SERVICIO
ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR
fs1 (kg/cm2) fs2 (kg/cm
2)
FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR
FIBRA SUPERIOR
ESTADO DE CARGA
fi (kg/cm2)
CONDICION DE SERVICIO
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 43
PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
e=
Fuerza del presfuerzo en la transferencia
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Fuerza por presfuerzo en servicio despues de perdidas.
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Torones activos en esta sección:
)(75.0 LRf
ATfTp )(·#
))((# TT APTP
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 44
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Revision de Esfuerzos en la Transferencia al _____________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Revision de Esfuerzos en la Sección al __________________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Revisión al:
1.- Determinar los Elementos Mecanicos en dicha sección.
Momento
(kg cm)
fi
(kg/cm2)
fs1
(kg/cm2)
fs2
(kg/cm2)
CONDICION INICIAL
CONDICION DE SERVICIO
CONDICION DE SERVICIO
fi (kg/cm2) fs1 (kg/cm
2) fs2 (kg/cm
2)
FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR
CONDICION INICIAL
ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR
ESTADO DE CARGA
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 45
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
e=
Fuerza del presfuerzo en la transferencia
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Fuerza por presfuerzo en servicio despues de perdidas.
P= =
Esfuerzos:
=
fps=
= fpi=
Torones activos en esta sección:
)(75.0 LRf
ATfTp )(·#
))((# TT APTP
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Ss
e
APfps
Si
e
APfpi
1
1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 46
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Revision de Esfuerzos en la Transferencia al _____________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Revision de Esfuerzos en la Sección al __________________________
PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.
Esfuerzos por flexion en la parte superior
=
ft=
As=
Av=
____ Varillas del No. _____ en el lecho superior de la trabe.
Núm. de varillas:
Los esfuerzos que se presenten en el momento de la transferencia deben de cumplir con los máximos permisibles,
ahora bien el esfuerzo de tensión en la parte superior de la trabe será absorbido con acero de refuerzo. Por lo que
una vez terminadas de hacer las revisiones en diferentes partes de la viga incluyendo la del centro del claro, se
tomara la que tenga el esfuerzo acumulado máximo de tensión en la tabla anterior y se utilizara la siguiente formula
para obtener el área de acero de refuerzo por tensión en la fibra superior
ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR
ESTADO DE CARGA
fi (kg/cm2) fs1 (kg/cm
2) fs2 (kg/cm
2)
FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR
Se colocaran en la parte superior de la trabe, para absorver los esfuerzo de tensión:
CONDICION INICIAL
CONDICION DE SERVICIO
)(75.0 LRf
fs
fcft
hssftbft
As
2
Elaboró: Revisó:
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Alumno:
)(75.0 LRf
DISEÑO POR CORTANTE
Se deberán de hacer la revisión en el apoyo, a un cuarto y en el centro del claro.
Fuerza cortante que absorbe el concreto:
Vc= ≤
Vc=
En los Apoyos:
Vcv=
Vcm=
Fuerza cortante ultima:
=
Vu=
Separación:
Av= Núm. de Varilla:
fy=
d= d = hsc – hlosa / 2
j=
Vu-Vc=
Por lo tanto:
)(75.0 LRf
2)2*(6.12
2)2*)('(06.0
aespesorloshscanchoalma
aespesorloshscanchoalmacfVc
VcvVcmVu 5.19.0
30.1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 48
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
=
S=
___________ a partir de 5cm de las caras extremas de la trabe
hasta un longitud de ___________
En los Cuartos
Vcv=
Vcm=
Fuerza cortante ultima:
=
Vu=
Separación:
Av= Núm. de Varilla:
fy=
d= d = hsc – hlosa / 2
j=
Vu-Vc=
=
S=
___________ a partir de __________ de las caras extremas de la trabe
hasta un longitud de ___________
Se colocaran estribos
Se colocaran estribos
)(75.0 LRf
VpermVu
AvfsdjS
2
VpermVu
AvfsdjS
2
VcvVcmVu 5.19.0
30.1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 49
PUENTES
PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE
DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
En el Centro
Vcv=
Vcm=
Fuerza cortante ultima:
=
Vu=
Separación:
Av= Núm. de Varilla:
fy=
d= d = hsc – hlosa / 2
j=
Vu-Vc=
=
S=
___________ a partir de __________ de las caras extremas de la trabe
hasta un longitud de ___________
____ Varillas del No. _____ en el lecho superior de la trabe.
__________ ________
En el primer Octavo: ___________
En el segundo Octavo: ___________
En el centro de la trabe: ___________
_______________
2 Vars No. 6C
Se colocaran estribos
)(75.0 LRf
VpermVu
AvfsdjS
2
VcvVcmVu 5.19.0
30.1
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 50
PUENTES
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UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
III.- DISEÑO DE LOS DISPOSITIVOS DE APOYO
Cargas Verticales
CCM=
Ccv+i=
Momentos
MCM=
Mcv+i=
GIROS EN EL EXTREMO DE LA TRABE
1. Por Carga muerta
= α=
2. Por Carga viva
= α=
3. Por Presfuerzo
= α=
Los neoprenos se especifican por su dureza, propiedad fácil de medir y que puede correlacionarse nominalmente con
el módulo de cortante y de compresión.
Para diseñar los neoprenos primero se tiene que determinar los giros en los extremos de la trabe ocasionados por los
momentos tanto por la carga viva como de la carga muerta y el preesfuerzo.
Estos apoyos se fabrican con materiales sintéticos con características de resistencia y flexibilidad que le permiten
combinar rigidez y amortiguamiento en el mismo elemento. Las ventajas del neopreno respecto al hule natural son su
mejor comportamiento a baja temperatura, mayor resistencia a la acción del ozono y menor deterioro bajo condiciones
ambientales. Aunque hay apoyos de neopreno sencillos, sin placas metálicas intercaladas, los más utilizados son los
laminados conformados por varias placas de neopreno y acero estructural (como refuerzo interno) que se intercalan y
vulcanizan entre sí. La inclusión del refuerzo incrementa el amortiguamiento histerético y permite lograr una rigidez
vertical alta, ya que las placas de acero disminuyen el efecto de pandeo en las caras laterales del elastómero, con lo
cual es posible apoyar cargas estáticas de magnitud considerable con una deflexión mínima.
)(75.0 LRf
)(
)(
IscEc
LMcmCM
)(3
)(
IscEc
LMcvCV
)(
))((
IscEc
LePefectpresf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 51
PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
DEFORMACIONES HORIZONTALES
1. Por contraccion fraguado
= Λcc=
2. Por temperatura
corta duración
= Λt1=
larga duración
Λt2=
=
3. Por giro de carga muerta
= Λcm=
4. Por giro de carga viva
Λcv=
=
5. Por presfuerzo
= Λp=
DIMENSIONAMIENTO DE LOS APOYOS
=
=
Contracción=
Dilatación=
Espesor ≥ 2v
Espesor=
)(75.0 LRf
)()(2
3Yipres
AcEc
PLp
Yiccv CV
Yiccm CM
2000225.02
Lt
200035.01
Lt
20002.0
Lcc
1tccprescmCon
ccprescvcmDil t 2
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 52
PUENTES
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UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Espesor placa movil:
Espesor apoyo fijo:
Dimensiones en planta
Lado paralelo al eje longitudinal de la trabe
15.62cm ≤ a ≤ 62.5cm
a propuesta=
Lado perpendicular al eje longitudinal de la trabe
=
=
A=
b=
b propuesta=
REVISION DE ESFUERZOS
=
=
Se propone el espesor de los dispositivos de neopreno, para apoyo fijo y apoyo móvil, debiendo cumplir con esta
permisible el apoyo fijo.
)(75.0 LRf
a
Ab
fperm
CCA IVM
)(3.1
))((8
)(
ba
bafperm
ba
CCfreal IVM
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 53
PUENTES
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Grupo 1000
Alumno:
)(75.0 LRf
Esfuerzo Real= <
Por lo tanto:
Esfuerzo Permisible=
Revisión de Esfuerzos de Acuerdo a la SCT.
Esfuerzo Cm + Cv= < Por lo tanto:
Esfuerzo Cm = < Por lo tanto:
Fijos de: _________X _________X ________
Moviles de: _________X _________X ________
Se utilizaran los siguientes apoyos integrales de neopreno de dureza shore 60
56.20 kg cm2
35.14 kg cm2
Las placas de neopreno se fabricaran en moldes de las dimensiones especificadas. Por ningún motivo se cortaran las
placas, de otras más grandes, porque se desintegrarán con el tiempo. El neopreno deberá cumplir con la
especificación ASTM D2240 y tendrá una dureza Shore de 60. La deformación unitaria máxima admisible será del
15%. Los apoyos se han diseñado para que su esfuerzo de trabajo máximo a la compresión no exceda de 100
kg/cm2. Estos deberán ser certificados por los laboratorios de la SCT, antes de su colocación. Para las trabes cajón
se deberán de colocar 2 neoprenos en cada apoyo, mismos que estarán pegados al banco y a la trabe con resina
epóxica.
)(75.0 LRf
Elaboró: Revisó:
Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 54