UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

3er Congreso del Sistema de Laboratorios

A celebrarse: del 2 al 5 de Mayo de 2006 Cede: Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Azcapotzalco

PONENCIA

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

AUTORES: Ramón Pérez Vega ramperoriente@yahoo.com Yolanda A. Quezada Pérez argeliaquezada@hotmail.com Emma Graciela Santini Ochoa grasanti@prodigy.net.mx Rubén Muñoz Muñoz rubenm@seridor.unam.mx José vargas Melchor ÁREA: Ciencias Experimentales PLANTEL DE ADSCRIPCIÓN: COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL ORIENTE

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CONCEPTO DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

OBJETIVOS

La estrategia tiene como propósito contribuir a mejorar el aprendizaje del concepto de líneas de campo eléctrico, como un elemento de representación que facilita la elaboración de un concepto tan abstracto cómo el de campo. El concepto de campo es importante ya que se aplica a otras interacciones como son el eléctrico, el gravitacional y el magnético.

UBICACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS La estrategia se ubica en:

LA UNIDAD V FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS 2. CAMPO, ENERGÍA POTENCIAL Y POTENCIAL ELÉCTRICOS CONTENIDOS TEMÁTICOS: Campo eléctrico.

Los aprendizajes que se pretenden conseguir son: El alumno: Describe mediante dibujos el campo eléctrico de configuraciones sencillas de objetos electrizados.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

La metodología seguida consiste de las siguientes etapas: Primera. El diseño de la estrategia que se planteó tomando como apoyos los

siguientes elementos disciplinarios y didácticos que esbozamos en el marco teórico. Segunda. La aplicación a algunos grupos académicos de dicha estrategia que se

presenta en el (anexo 1) Tercera. La evaluación de informes de los alumnos que realizaron estas actividades.

MARCO TEÓRICO Hemos considerado aquí dos tipos de elementos los disciplinarios y los didácticos, que posteriormente relacionamos e integramos en un solo producto que es la estrategia didáctica. En cuanto a la parte disciplinaria, tenemos lo siguiente: La fuerza eléctrica como la gravitacional son fuerzas que se ve que actúan a distancia. ¿Cómo es posible que una fuerza actúe sobre un cuerpo a distancia? Para explicar este hecho Michael Faraday (1791-1867) desarrolló el concepto de campo eléctrico (E). De acuerdo con Faraday una carga (q1) crea un campo eléctrico a su alrededor en todas direcciones y si en alguna posición de este campo se coloca otra carga (q2) esta interactúa con el campo “sintiendo” una fuerza de atracción o repulsión.

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Podemos definir el Campo Eléctrico como el espacio que rodea a una carga eléctrica o a un conjunto de cargas eléctricas y que por el hecho de su presencia le confieren la propiedad de interactuar con cargas eléctricas en cualquier región de este espacio, el campo eléctrico es un campo vectorial, es decir, tiene modulo dirección y sentido cambiará en cada punto del espacio. ¿Cómo se puede medir este campo eléctrico? Es posible medir en cada punto del espacio que rodea a una carga o cargas eléctricas la Intensidad de Campo Eléctrico E, que es un vector, esto se puede lograr con una carga de prueba (q0) que por convención se toma como positiva y que debe ser menor que la o las cargas que producen el campo eléctrico para no alterarlo, la intensidad de campo eléctrico será E = F/ q0, donde F es la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga q0 en el punto en que se encuentre esta carga. Cabe aclarar entonces que la intensidad de campo eléctrico se puede determinar en cada punto del espacio que rodea una carga y esta intensidad en general variará de punto a punto, tanto en módulo como en dirección y sentido. El conjunto de todos los vectores de campo eléctrico que se podrían calcular en todos los punto del espacio que rodea a una carga (o cargas) eléctricas sería el campo eléctrico, pero dibujar todos estos vectores sería algo confuso por ello se ideo representar el campo eléctrico con las llamadas líneas de campo o líneas de fuerza, estas líneas nos dan una “imagen” del campo eléctrico y se construyen alrededor de la o las cargas de la siguiente manera:

- La dirección de la intensidad del campo eléctrico y por tanto de la fuerza eléctrica es tangente en cada punto a la línea de campo en ese punto.

- La intensidad del campo eléctrico se indica por el espacio entre las líneas, siendo más intenso cuando las líneas de campo están más próximas unas de otras y más débil cuando están más alejadas.

- Como la carga de prueba es positiva las líneas de campo salen de la o las cargas positivas y entran o se dirigen a la o las cargas negativas, ya que la carga de prueba es repelida por la carga positiva y atraída por la negativa.

- Las líneas de campo se representan en un plano pero en realidad debemos pensar en ellas en tres dimensiones, ya que el campo eléctrico se manifiesta en el espacio tridimensional.

MARCO DIDÁCTICOS Los estudios que tratan sobre las dificultades de aprendizaje en electricidad están enfocados principalmente hacia los circuitos de corriente continua sin relacionarlas con los conceptos de electrostática. Sin embargo, el concepto de diferencia de potencial, que es uno de los que presenta mayores dificultades de aprendizaje en el estudio elemental de los circuitos eléctricos, está directamente relacionado con los conceptos de campo y potencial eléctricos. Así mismo, los trabajos que tratan sobre las dificultades de aprendizaje del concepto de campo muestran que los estudiantes presentan fijaciones funcionales derivadas de informaciones recibidas a lo largo de la enseñanza. Es decir, los “razonamientos” de la mayoría de los estudiantes se caracterizan por emplear una única estrategia que consiste, por lo general, en la aplicación de una “receta” que va de la teoría a la situación problemática (Viennot, 2002).

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Al analizar la enseñanza habitual, es necesario tener en cuenta que la introducción de un concepto responde a un proceso de discusión y reelaboración a partir de una problemática concreta. En este sentido, una de las principales características de la naturaleza de la ciencia es el papel protagonista de los problemas como motor del desarrollo de las teorías, que permiten pasar a otras nuevas de mayor poder explicativo de los fenómenos considerados sin embargo, ocurre que en la práctica, la mayor parte de la enseñanza se basan en la transmisión verbal de los conocimientos sin propiciar familiaridad en los estudiantes con las principales características de la metodología científica (por ejemplo el tratamiento cualitativo de las situaciones problemáticas, la emisión de hipótesis o el diseño y realización de experimentos para contrastar las hipótesis emitidas, etcétera). Aunque las recientes aportaciones de la filosofía de la ciencia indican que no se puede hablar de “un método científico” como conjunto de normas procedimentales a seguir para llegar con éxito a la solución de los problemas científicos, sí es posible hacer un análisis que permita extraer las características esenciales del trabajo científico y así poder perfilar mejor el objetivo de cambio epistemológico perseguido en el aprendizaje de las ciencias. A partir de este análisis se pueden extraer estrategias procedimentales utilizadas por los científicos que permitan fundamentar teóricamente una enseñanza que favorezca la construcción de conocimientos científicos. Las dificultades puestas de manifiesto por la línea de investigación de las concepciones alternativas de los estudiantes, han servido para plantear la necesidad de nuevas estrategias de enseñanza que sustituyan una enseñanza transmisiva de los conceptos científicos ya construidos por una nueva enseñanza que tenga éxito en la aproximación de los esquemas conceptuales de los estudiantes hacia las concepciones científicas que actualmente se aceptan como correctas. Esto ha dado lugar a propuestas que coinciden básicamente en asumir una concepción del aprendizaje como construcción activa de nuevo conocimiento por parte del propio aprendiz que, necesariamente, ha de partir de su conocimiento anterior. Estas concepciones constructivistas de la enseñanza han conducido al diseño de diversos modelos de instrucción que tienen en común el promover el cambio conceptual (Pozo, 1989). Las consideraciones anteriores implican que sólo haciendo que los estudiantes practiquen -ayudados por el profesor aspectos esenciales de la metodología científica-, como imaginar soluciones a problemas en forma de hipótesis, diseñar experimentos de contrastación de las hipótesis, etc., podrán superar su metodología de la superficialidad y, consecuentemente, construir conocimientos. Relación de objetivos y dificultades de aprendizaje en la interpretación de las interacciones eléctricas de acuerdo con la teoría de campo eléctrico:

Propósitos de aprendizaje Dificultades de aprendizaje

1) Comprender las limitaciones del modelo coulombiano para interpretar las interacciones eléctricas.

1) La interacción eléctrica es una interacción entre cargas, siendo el campo eléctrico el vehículo de esa interacción.

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2) Comprender el papel que juega el campo eléctrico como nueva interpretación de la interacción eléctrica. 3) Entender que la magnitud “intensidad de campo” sólo depende de la distancia y de la carga creadora del campo. 4) Aplicar el modelo en el cálculo de la “intensidad de campo” para una carga puntual y distribuciones de carga puntuales. 5) Comprender la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de campo y aplicarlo al estudio cuantitativo del campo eléctrico, definiendo el concepto de flujo eléctrico. 6) Explicar con el nuevo modelo: a) la propagación de la interacción eléctrica; b) el fenómeno de «la jaula de Faraday». 7) Aplicaciones ciencia-técnica-sociedad.

2) Dificultad ontológica: Comprensión cualitativa del campo eléctrico. Pensar que la perturbación en un punto del espacio sólo existe cuando está “visible” allí la carga testigo. 3) Conceptual: Confusión entre la intensidad de campo y la fuerza eléctrica. 4) Procedimental: Caer en el puro operativismo. No tener en cuenta el carácter vectorial de el campo eléctrico (E). 5) Caer en un operativismo del concepto de flujo y en dar un sentido «real» a las líneas de campo. 6) Fijación funcional del modelo de «acción a distancia». 7) Explicaciones simples basadas en evidencias de “sentido común”.

MARCO EXPERIMENTAL Las líneas de campo son un modelo del campo eléctrico que pueden ser visualizadas gracias a que si en un medio líquido tal como el aceite añadimos semillas pequeñas o trocitos de hojas de té estos al estar en presencia de dos cargas eléctricas de igual signo o de signo contrario se polarizarán, por lo que serán atraídas y/o repelidas y se podrán deslizar por el medio líquido que les brinda menor fricción los trozos de té al ser frenados por los que están cercanos tomarán una configuración que tendrá la tendencia de las fuerzas de atracción y repulsión eléctrica que se ejercen sobre ellos, la visualización de estas formaciones, facilita a los alumnos la construcción del concepto de línea de campo y al realizar hipótesis sobre cómo serán estas líneas de campo para diferentes configuraciones de cargas eléctricas, están procesando la elaboración de este concepto y al comprobar con la visualización sus hipótesis reafirman estas ideas o bien al observar sus errores en sus hipótesis corrigen sus concepciones al respecto. Se entrega a los alumnos la guía para la realización del experimento (anexo1) a partir de esa guía, para que los alumnos elaboren expongan y comparen sus hipótesis sobre la forma que tendrán las líneas de fuerza de los campos eléctricos se realizan las siguientes actividades:

- se le solicitará que primero dibujen lo que suponen se observará, para cada configuración de electrodos.

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- Algún alumno, dibuja las líneas de campo sobre un acetato de la configuración determinada y explica el porqué de su dibujo.

- posteriormente el profesor o algún alumno realiza el experimento y en él se mostrarán las líneas de campo eléctricos para diferentes configuraciones de los electrodos.

- y los alumnos dibujarán los fenómenos observados comparando sus resultados con su hipótesis.

- (Es conveniente que se establezcan las reglas para dibujar las líneas de campo y que los alumnos las tengan presentes para cada configuración)

RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA En la revisión de los reportes presentados por los estudiantes de los cuales se incluyen unas copias a continuación, observamos lo siguiente:

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Con respecto a la primera configuración (de placas paralelas con cargas contrarias) el 32% en su hipótesis representaban las líneas de campo eléctrico entre las placas como líneas curvas que incluso salían del recipiente en el cuál estaban el aceite con el té, el 27% representó las líneas de campo eléctrico entre las placas como si fueran vectores de fuerza de atracción entre las placas Y solamente el resto las representó correctamente, después observaron el experimento y las dibujaron correctamente.

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En cuanto a la segunda configuración de electrodos, la mayoría dibujo las líneas entre el electrodo de forma cilíndrica hacia la placa de carga contraria como líneas rectas, ignorando la deformación de ellas cerca del electrodo de forma circular que asemeja a una carga puntual, después del experimento las dibujaron correctamente comparando con su hipótesis.

En la tercera configuración de dos electrodos con carga opuesta y forma cilíndrica, que asemejan cargas puntuales, la forma en que representaron las líneas de campo entre ellas fue en la mayoría de los casos más acertada.

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La cuarta configuración presentada, incluye el reto de indicar que ocurre dentro de una superficie cargada que esta cerrada y se observó que en general los alumnos si respondieron correctamente indicando que entre las placas circulares las líneas eran radiales y solo algunos dibujaron líneas de campo dentro del círculo cerrado.

Sin embargo en la última configuración que es “la más difícil”, en general los alumnos dibujaron correctamente las líneas de campo entre el electrodo en forma de “Y” y el electrodo circular, pero también la mayoría dibujo líneas de campo eléctrico entre las placas de la misma carga en forma de “Y”, debido a que esta superficie se encontraba abierta y no cerrada como en el caso anterior.

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Comentarios de algunos de los alumnos sobre la actividad:

CONCLUSIONES

Esta estrategia tiene sus limitaciones ya que no permite evaluar si ha contribuido y en que parte a solucionar las dificultades señaladas para los aprendizajes más elaborados sobre el concepto de campo eléctrico, sin embargo si nos permitió observar como fueron elaborando poco a poco mejores hipótesis acerca de las líneas de campo entre estructuras de electrodos más complejas, aplicando cada vez mejor las reglas para trazarlas y de este modo se pude observar como a partir de sus dibujos, se aprecia que hay un avance en la representación mental de las líneas de campo, lo que les acerca a un mayor desarrollo del concepto mismo de campo eléctrico. Finalmente y debido a que observamos las deficiencias marcadas incluimos algunos problemas a la estrategia, que no aplicamos en esta ocasión pero que esperamos nos ayuden a evaluar los aprendizajes de los alumnos, en relación a este tema. Las opiniones de los alumnos con respecto a la estrategia, fueron favorables ya que les pareció interesante el poder observar prácticamente los fenómenos presentados.

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BIBLIOGRAFÍA Arons, Arnild B. (1997) Teaching Introductory physics, John Wiley & Sons, USA, 185-187 Furió, C. y Gusasola, J. (1998) “Dificultades en el aprendizaje de los conceptos de carga y campo eléctrico en estudiantes de bachillerato y universidad”. Enseñanza de las ciencias, 16(1), 131-146. Giancoli, Douglas C. (1980) Física, Prentice Hall, México, Hewitt, Paul G. (1999) Física Conceptual, Pearson, México. Mazur, Eric. (1997) Peer Instruction, Prentice Hall, USA, 188-193. Pozo, J. I. (1989). Teorías cognitivas del aprendizaje, Morata, Madrid. Varela, Ma. Paloma. (2000) Electricidad y magnetismo, Editorial Síntesis, España. 24-26 Viennot, Laurence. (2002) Razonar en física, la contribución del sentido común, Ed. A. Machado libros, España. Zitzewitz, Paul W., Neft, Robert. (1996) Física 2, McGraw Hill, Bogota Colombia,

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ANEXO 1 ACTIVIDADES CON LOS ALUMNOS

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Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades

CCH-Oriente Laboratorio Asistido por Computadora

DESCRIPCIÓN DEL CAMPO ELECTRICO DE OBJETOS ELECTRIZADOS

En esta serie de actividades se busca que describas mediante dibujos el campo eléctrico de configuraciones sencillas de objetos electrizados. INTRODUCCIÓN La fuerza eléctrica como la gravitacional son fuerzas que se ve que actúan a distancia. ¿Cómo es posible que una fuerza actúe sobre un cuerpo a distancia? Para explicar este hecho Michael Faraday (1791-1867) desarrollo el concepto de campo eléctrico. De acuerdo con Faraday una carga crea un campo eléctrico a su alrededor en todas direcciones y si en alguna posición de este campo se coloca otra carga esta interactúa con el campo “sintiendo” una fuerza de atracción o repulsión. De este modo, podemos definir el Campo Eléctrico como el espacio que rodea a una carga eléctrica o conjunto de cargas eléctricas y que por el hecho de su presencia le confieren a este espacio la propiedad de interactuar con cargas eléctricas en cualquier región de este espacio, el campo eléctrico es un campo vectorial, es decir, tiene modulo dirección y sentido que pueden cambiar en cada punto del espacio. A continuación observaremos diferentes configuraciones de cuerpos cargados eléctricamente y las líneas de campo eléctrico que se forman a su alrededor. Las líneas de campo que observaremos, son un modelo del campo eléctrico y pueden ser visualizadas por medio del siguiente experimento. MATERIAL

Maquina de influencia Equipo para campos eléctricos Aceite, 1 “Bolsita” de Té Proyector de acetatos

PROCEDIMIENTO Se conectan los cables de los electrodos de la máquina a los bornes del dispositivo con dos cuerpos metálicos, se añade en la charola el aceite y se esparce un poco de té de una bolsita. Se carga el dispositivo por medio de la máquina de influencia. ACTIVIDAD: En cada uno de los dibujos de la columna de la izquierda, dibuja las líneas del campo eléctrico que se obtendrían a partir de cada una de las diferentes configuraciones. Haz las correcciones necesarias una vez que se haya realizado la discusión y demostración experimental; al final, escribe tus aciertos y equivocaciones. (Recuerda que entre mayor sea tu dedicación mejores resultados tendrás).

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Campo eléctrico entre dos cargas puntuales Antes de la demostración experimental Después de la demostración experimental

Escribe tus aciertos y equivocaciones:

Campo eléctrico entre una carga puntual y una línea recta

Escribe tus aciertos y equivocaciones:

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Campo eléctrico entre dos líneas rectas

Escribe tus aciertos y equivocaciones

Campo eléctrico entre dos líneas circulares cerradas

Escribe tus aciertos y equivocaciones

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Campo eléctrico entre una línea en forma de “Y” y uno línea circular cerrada

Escribe tus aciertos y equivocaciones

Discute con tu profesor sobre si en la actividad experimental se observaron las siguientes reglas (convencionales) para dibujar las líneas del campo eléctrico.

Las líneas de campo para cualquier sistema de cargas puntuales pueden dibujarse tomando las siguientes consideraciones: En un lugar próximo a cada una de las cargas, las líneas del campo poseen la misma separación y según el signo de la carga, se alejan o se acercan a ella, lejos de la carga los detalles pierden importancia y las líneas del campo son las mismas que las correspondientes a una única carga puntual. El siguiente cuadro muestra las reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico:

1. Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las negativas (o en el infinito).

2. Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando en la carga. 3. El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran en una carga

negativa es proporcional a la magnitud de la carga. 4. La densidad de líneas (número de ellas por unidad de área perpendicular a las

mismas) en un punto es proporcional al valor del campo en dicho punto. 5. A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas de campo están

igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema.

6. No pueden cortarse nunca dos líneas de campo. (Si dos líneas de campo se cruzaran, esto indicaría dos direcciones para E en el punto de intersección, lo cual es imposible.)

Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico.

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CUESTIONARIO 1. Un avión está situado en la pista de despegue del aeropuerto en una noche de tormenta. De repente cae un rayo sobre el fuselaje del avión impactando de lleno en el mismo. Uno de los mecánicos de pista preocupado por lo que les puede haber sucedido a la tripulación y pasajeros, se dirige hasta el avión e intenta abrir la puerta de emergencia. En el mismo momento que toca el fuselaje del avión queda “electrocutado” y cae al suelo. Sin embargo, los pasajeros del avión se encontraban en perfecto estado y pudieron ver el “shock” que sufre el mecánico. ¿Podrías explicar por qué sufre el shock el mecánico, y los pasajeros y la tripulación no? Explícalo lo más detalladamente posible.

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2. Si cargamos eléctricamente una barra de vidrio por frotamiento ¿Cómo será el campo eléctrico en la barra? Dibújalo y explícalo 3. La siguiente figura muestra un bote metálico cargado negativamente. ¿Describe lo que sucederá al introducir un péndulo cargado positivamente dentro del mismo?

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4. La siguiente figura representa las líneas de campo eléctrico correspondientes a un conductor esférico cargado positivamente, cerca de otro conductor esférico sin carga.

a. Identifica cada uno de los conductores y explica la forma de las líneas de campo. b. Ordena los puntos A, B y C de mayor a menor intensidad de campo, colocando el número 1 al mayor y así sucesivamente.

5. Observa los cuatro dibujos de las líneas del campo eléctrico a, b, c y d; considerando que no existe una carga eléctrica en la región que se muestra. ¿Cuál de los dibujos representa correctamente un campo eléctrico posible?, explica tu respuesta.

Explicación:

Nombre del alumno _________________________________________________________

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Escribe tu opinión sobre la actividad que acabas de realizar. …………………………………………………………….……………………………………………….

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¿Te ayudó a “visualizar” mejor las líneas de campo eléctrico? ¿Cómo? …………………………………………………………….……………………………………………….

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¿Te parece ahora más claro el concepto de campo? Explícalo en tus palabras …………………………………………………………….……………………………………………….

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¿Qué siguieres para mejorar la actividad? …………………………………………………………….……………………………………………….

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Elaborado por: Yolanda A. Quezada Pérez

Emma Graciela Santini Ochoa Javier Ramos Salamanca

Ramón Pérez Vega