3.er grado: Matemática

SEMANA 8

Representamos situaciones reales empleando triángulos

DÍA 3

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de matemática:Resolvamos problemas 3_día 3, ficha 4, página 58.Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma. Días 3 y 4:

Resolvamos

Leemos y observamos la siguiente situación

Gerónimo es un agricultor que tiene un terreno conforma triangular, como se muestra en la imagen. Élquiere cultivar en toda la extensión del terrenoproductos, como zanahoria, yuca, choclo, alcachofa,cebada y papa, de manera equitativa.

1. ¿Cómo podría hacer Gerónimo la distribución equitativa del terreno para cultivar estos seis productos?

A partir de la situación responde:

Terreno con forma triangular

1. ¿Qué datos se presentan en la situación?

Los datos que presenta la situación son:

• El terreno de Gerónimo tiene forma triangular.

• Tiene 6 productos para cultivar en el terreno.

• Distribuir el terreno de manera equitativa.

2. ¿Qué estrategia y recursos utilizará para responder la pregunta planteada en la situación?

• Elaborar una lista de algunas estrategias y recursos a emplear en la resolución.

• Utilizar el diagrama analógico, para representar la realidad de manera similar, pero esquemático.

• Utilizar como recursos: hojas, lápiz, regla, programa Geogebra o Excel.

Comprendemos la situación

Diagramas analógicos, son dibujos que representan la realidad de manera similar, pero esquemáticamente, sinconsiderar los elementos irrelevantes para el problema. Suelen utilizarse en problemas geométricos. Visualizalas relaciones entre los datos y las incógnitas.

El baricentro (también llamado centroide) es el punto deintersección de las tres medianas de dicho triángulo.

En física, el baricentro de un triángulo (G) sería el centro de gravedad de este.

La distancia entre el baricentro (centroide) y su vértice correspondiente es el doble de la distancia entre el

baricentro y el lado opuesto. Es decir, la distancia del centroide a cada vértice es de23 la longitud de cada

mediana.

En cualquier triángulo, el baricentro siempre es interior al mismo,es el centro de gravedad del triángulo y se denotará normalmentepor la letra G.

Algunas nociones básicas

G: baricentro

Resolución

1.° Represento el terreno de Gerónimo utilizando un diagrama analógico.

2.° En el triangulo ABC, trazamos tres líneas

(medianas) desde el punto medio de los lados al vértice opuesto.

4.° Tengo en la gráfica la distribución equitativa del terreno para los productos: zanahoria, yuca, choclo, alcachofa, cebada y papa.

Respuesta:Gerónimo debe trazar las medianas relativas a cada lado, lo cual determinará seis regiones de igual área.

3.° El punto centro que forma las medianas, es el baricentro.

Baricentro

1. ¿Cómo podría hacer Gerónimo la distribución del terreno para cultivar estos seis productos uniformemente?

Diseñamos una estrategia o plan

1. Representa el terreno de Gerónimo con forma triangular y traza una línea desde cada vértice al punto medio del lado opuesto. Describe las líneas y características.

Mediana

Baricentro

Recuerda:La mediana de un triángulo es el segmento

que une un vértice con el punto medio del

lado opuesto.

Las tres medianas de un triángulo se cortan

en un punto que se llama baricentro.

El baricentro, suele denotarse por la letra

G (centro de gravedad).

El baricentro, G, siempre está en el interior del triángulo.

Ejecutamos la estrategia o plan

2. ¿Por qué es útil trazar un gráfico para responder la pregunta de la situación?

Porque hacer un diagrama, es una estrategia que permite ver y tener una mejor idea de lo que se está analizando.

Respuesta:

3. ¿Qué representa el baricentro en este terreno?

El baricentro representa la intersección de tres líneas en el mismo punto, en esta situación, representa el centro del terreno de Gerónimo.

Respuesta:

Sigamos respondiendo

4. Ubica el baricentro en el triángulo mostrado.

1.° Trazamos las tres medianas: tres segmentos desde los vértices A, B y C al punto medio de los lados: BC, AC y AB, respectivamente.

2.° Ubicamos el punto de intersección de los tres segmentos y representamos con la letra G.

3.° El punto G es el baricentro del triángulo ABC.

Sigamos respondiendo

• Dibujar un triángulo ABC.• Ubicar el punto medio de cada lado y trazar la

mediana, segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.

• Ubicar el punto de intersección de las medianas del triángulo.

• Asignar G al centro del triángulo ABC, este punto es el baricentro.

1. ¿Qué procedimiento debemos seguir para ubicar el baricentro.

2. En el desarrollo, ¿en qué proceso tuviste mayores dificultades? ¿Cómo lo superaste?

Respuesta libre:

Reflexionemos sobre lo desarrollado

Disponible en la sección Guía de actividades día 4.

Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzartus aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar laactividad del día 4, donde encontrarás otras situacionessimilares que deberás resolver.

Días 3 y 4

Para seguir aprendiendo en casa

Gracias