4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

1/27

07/12/2015

1

Ing. Héctor A. Díaz C.

CURSO DE ANÁLISIS Y

DISEÑO DE CONEXIONES EN

ESTRUCTURAS DE ACERO

BAJO NORMATIVA AISC 2010

V E N E Z U E L A

SCBF

EJEMPLO DE DISEÑO N ° 1W21x62

W 1 4 x 1 3 2

W.P.

Vu

Pui+1

Pui

E J E M P L O 4 1 : D I S E Ñ O D E C O N E X I Ó N

A R R I O S T R A M I E N T O A V I G A / C O L U M N A

E N P Ó R T I C O T I P O S C B F

3

Caso de estudio

SMF

SCBF(Pórtico

estudiado)

4

4 0 0 0

4 0 0 0

4 0 0 0

4 0 0 0

P.B.

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

TECHO

Parámetros sísmicos:Zona sísmica: 5, A0 = 0.30

Grupo: B2 (Edificio de oficinas); α = 1.0

Suelo tipo: S2; φ = 0.9; β = 2.6

Pórtico tipo III, ND3 (SCBF)

R = 4, Ω0 = 2.0

SDS = αβφ A0 = 0.702

Cargas:

CPentrepiso = 490 kgf/m2

CPtecho = 360 kgf/m2

CV = 250 kgf/m2

Cvt = 150 kgf/m2

Paredes: 250 kgf/m en todo el perímetro.

Datos generales del proyecto

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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07/12/2015

2

5

W21x62

W 1 4 x 1 3 2

W.P.

Nodo a detallar

Rb

Pu(i+1)

Pu(i)

Conexión a diseñar

4 0 0 0

4 0 0 0

4 0 0 0

4 0 0 0

P.B.

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

TECHO

6

• Planchas de conexión: ASTM A36- F y = 2530 kgf/cm

2 R y = 1.3

- F u = 4080 kgf/cm2 R t = 1.2

• Arriostramientos: ASTM A500 Gr. B- F y = 2952 kgf/cm

2 R y = 1.4

- F u = 4080 kgf/cm2 R t = 1.3

• Vigas y columnas: ASTM A992- F y = 3515 kgf/cm

2 R y = 1.1

- F u = 4570 kgf/cm2 R t = 1.1

• Pernos de conexión: ASTM A325-N- F nv = 3970 kgf/cm

2

• Electrodos: E70XX- F EXX = 4920 kgf/cm

2

Características de los materiales

7

• Arriostramiento (Por encima de la viga):HSS6x0.500D = 152 mm t nom = 12.7 mm t des = 11.8 mm

Ag = 52.2 cm2 r = 4.98 cm

• Arriostramiento (Por debajo de la viga):

HSS7x0.500D = 178 mm t nom = 12.7 mm t des = 11.8 mm

Ag = 61.6 cm2 r = 5.89 cm

• Viga colectora:W21x62d = 533 mm t w = 10.2 mm t f = 15.6 mm k des = 28.4 mm

• Columna:W14x132d = 373 mm t w = 16.4 mm t f = 26.2 mm k des = 41.4 mm

Propiedades de los perfiles

8

P ut (i+1) = R y F y A g

Aub H

Rub

Caso de diseño N° 1:

a) AISC 341-10 Section F2.3(i) b) AISC 341-10 Section F2.3(ii)

Fuerzas de diseño

P uc (i) = 1.14F cre A g

Aub H

P ut (i+1) = R y F y A g

Rub

P’ uc (i) = 0.3(1.14F cre A g )

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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07/12/2015

3

9



Fuerzas de diseño

P ut (i) = R y F y A g

Aub H

Rub

P uc (i+1) = 1.14F cre A g

Aub H

P ut (i) = R y F y A g

Rub

P’ uc (i+1) = 0.3(1.14F cre A g )

1

Resistencia máxima esperada a la tracción de losarriostramientos

• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 1)

P ut (3) = R y F y A g

= 1.4 (2952 kgf/cm2) (52.2 cm2) = 215732 kgf

• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2)

P ut (2) = R y F y A g

= 1.4 (2952 kgf/cm2) (61.6 cm2) = 254580 kgf

Fuerzas de diseño

11

• Longitud de los arriostramientos entre puntos de trabajo

m5.66

m4.0m4.022

L

• Longitud de pandeo aproximada para el diseño de laconexión (entre un 65% y un 75% de L)

m3.96m5.660.70 b

L

P uc = min{1.14F cre A g ; R y F y A g }

Resistencia máxima esperada a la compresión delos arriostramientos

Fuerzas de diseño

12

52.7998.4

3961

r

KLb

17.106)cmkgf (29521.4

cmkgf 102.171.471.4

2

26

y y F R

E

Ya que 79.52 < 106.17, aplica la ecuación E3-2 del código AISC

360-10. En consecuencia, la tensión crítica de pandeo esperada sedetermina como sigue:

• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2a)


Fuerzas de diseño

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

4/27

07/12/2015

4

13

2

2

262

2

2

cmkgf 68.327752.79

cmkgf 101.21416.3

r KL

E F

e

2268.3277

29524.1

kgf/cm27.2438kgf/cm29524.1658.0

658.0

y y

F

F R

cre F R F e

y y

P uc (3) = 1.14(2438.27 kgf/cm2)(52.2 cm2) =145096 kgf


Fuerzas de diseño

• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2a)

14

23.6789.5

3961

r

KLb

De manera similar al caso anterior:2kgf/cm15.2834

cre F

P uc (2) = 1.14(2834.15 kgf/cm2)(61.6 cm2) =199025 kgf


Fuerzas de diseño

• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 1a)

15

Resistencia esperada de Post-Pandeo encompresión de los arriostramientos

• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2b)

P’ uc (3) = 0.3(1.14F cre A g )

= 0.3 (145096 kgf) = 43529 kgf

• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2b)

P’ uc (2) = 0.3(1.14F cre A g )

= 0.3 (199025 kgf) = 59708 kgf

Fuerzas de diseño

16

Fuerza de corte actuante en la viga

• Del análisis estructural:

R CP = 5400 kgf

R CV = 900 kgfR SH = 0 kgf

R ub= (1.2+0.2SDS)VCP+ 0.5VCV + Ω0VSH

R ub= (1.2+0.1404)(5400 kgf) + 0.5 (900 kgf) + 2.0(0 kgf)

≈ 7700 kgf

Fuerzas de diseño

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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07/12/2015

5

17

Análisis por capacidad. AISC 341-10 Section F2.3(i)

P X = (cos 45°)[(254580 kgf + 199025 kgf) – (215732 kgf + 145096 kgf)]

= 320747 kgf – 255144 kgf = 65603 kgf

215732 kgf

254580 kgf 199025 kgf

145096 kgf

255144 kgf

320747 kgf

32802 kgf 32802 kgf 44615 kgf

44615 kgf

Análisis de fuerzas en la viga

215732 kgf

254580 kgf 199025 kgf

145096 kgf

18

P X = (cos 45°)[(254580 kgf + 59708 kgf) – (215732 kgf + 43529 kgf)]

= 222232 kgf – 183325 kgf = 38907 kgf

59708 kgf

43529 kgf 183325 kgf

222235 kgf

19455 kgf 19455 kgf 129781 kgf

129781 kgf

59708 kgf

43529 kgf

Análisis por capacidad. AISC 341-10 Section F2.3(ii)

Análisis de fuerzas en la viga

215732 kgf

254580 kgf

215732 kgf

254580 kgf

19

215732 kgf

199025 kgf

32802 kgf 44615 kgf

R ub = 7700 kgf

215732 kgf

R ub = 7700 kgf

19455 kgf

59708 kgf

129781 kgf


Fuerzas de diseño en el nodo


2

145096 kgf

254580 kgf

32802 kgf 44615 kgf

43529 kgf

19455 kgf


254580 kgf

R ub = 7700 kgf R ub = 7700 kgf


Fuerzas de diseño en el nodo

129781 kgf

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

6/27

07/12/2015

6

21

P ut

w l w NS, FS

ut wwn P F wl R

2

2)4(

Conexión Arriostramiento - Cartela

750.

22


Resistencia requerida (Tracción):

Diseño de la soldadura:

2kgf/cm22140.600.75 EXX w

F F

desuw

t F .w F 6002

2

707.0600

w

desu

F

t F .w

Tamaño máximo para prevenir la rotura por corte en las paredes

del arriostramiento tubular:

mm31cm38.1

0.707))(kgf/cm(2214

cm1.18kgf/cm40800.600.752

2

w


P ut (2) = R y F y A g = 254580 kgf

23


Diseño de la soldadura:

mm8w

De la tabla J2.4 de la norma AISC 360-10: mm5w

Se usará soldadura de filete con tamaño nominal:

cm82.502)kgf/cm2214)(cm8.0)(2(

kgf 545802

2

2)4(

2

w

ut

w

F w

P l

La longitud de la conexión será: Lw = 510 mm

mm513 w


24


P ut (3) = R y F y A g = 215732 kgf Resistencia requerida (Tracción):

Se usará soldadura de filete con tamaño nominal:

mm7w

La longitud de la conexión será: Lw = 510 mm

cm21.492)kgf/cm2214)(cm7.0)(2(

kgf 1573222

wl

• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 1)

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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07/12/2015

7

25

Bloque de corte en las paredes del arriostramiento

750. ut

ut nt y y gv

ut nt ut nv

n P F R A F R A

F R A F R A R

6.0

6.0min

A gv = Anv

P ut

Ant = 0

l w


26

2cm72.240cm)cm)(1.18(4)(51 gvnv A A 0nt A

kgf 447681)kgf/cm2)(1.4)(295cm.72(0.60)(240

kgf 574550)kgf/cm0)(1.3)(408cm.72(0.60)(2400.75

22

22

n R

kgf 254580kgf 447681 n R o.k.

Bloque de corte en las paredes del arriostramiento


• Para ambos Arriostramientos

(Casos de diseño N°

1 y 2)

27

w

w

l d

l DW

tan2

30tan2min

ut g yn P W t F R

W F

P t

y

ut g

mm50 Dd

P ut

90.0

Cedencia en tracción (Sección de Withmore)

Diseño de las Cartelas

W.P.Sección crítica de

Whitmore:

φ

d

φ

28

Para un ángulo φ = 25°

d ≥ 178 mm + 50 mm ≥ 228 mm, se usará d = 230 mm

mm706

mm706)mm510(25tan2mm302

mm767)mm510)(30tan(2mm781min

W

cm57.1)cm71)(kgf/cm2530)(9.0(

kgf 2545802

g t

• Cartela inferior (Bottom Gusset)



P ut (2) = 254580 kgf Resistencia requerida (Tracción):

Usar: t g = 16 mm

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

8/27

07/12/2015

8

29

Con un ángulo φ = 25°

Se usará d = 230 mm

mm706

mm706)mm510(25tan2mm302

mm741)mm510)(30tan(2mm521min

W

Usar: t g = 16 mm

P ut (3) = 215732 kgf

• Cartela superior (Top Gusset)



Resistencia requerida (Tracción):

cm33.1)cm71)(kgf/cm2530)(9.0(

kgf 1573222

g t

3

ut n P R

y gv

unv

unt n F A

F A F A R

60

60

.

.min

750.

P ut

A gv = Anv

Ant

y gvunt n F A F A R 60.

Rotura por bloque de corte


Por inspección:

31

2

cm163cm)cm)(1.6(2)(51 gvnv A A

2cm48.28cm)cm)(1.6(17.8 nt

A

)kgf/cm)(2530cm(0.60)(163)kgf/cm)(4080cm(28.4875.0 2222 n

R

kgf 254580kgf 272725 n

R o.k.

kgf 272725kgf 185576kgf 71498 n

R




Resistencia requerida (Tracción): P ut (2) = 254580 kgf

32




P ut (3) = 215732 kgf Resistencia requerida (Tracción):

2

cm163cm)cm)(1.6(2)(51 gvnv A A

2cm32.24cm)cm)(1.6(15.2 nt

A

)kgf/cm)(2530cm(0.60)(163)kgf/cm)(4080cm(24.3275.0 2222 n

R

kgf 215732kgf 259995 n R o.k.

kgf 259995kgf 185576kgf 74419 n R

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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07/12/2015

9

33

g h g t l t 42

Detallado de la cartela

para acomodar la

rotación impuesta por el

pandeo del

arriostramiento

(Astaneh et al., 1986)


Detallado de las cartelas. AISC 341-10 F2.6c(3)

34

22 sintansintan aeae Lbb

tan2

hw l l

d a

cb A ee

a L

tan

cos

90tancos2

sin

sin2

cos

chw

bhw B

ed

l l L

ed

l l L L

hb l al tan



35

• Para ambas cartelas

φ = 25°

θ = tan-1(4m/4m) = 45°

mm5.2662

mm533

be

mm1862

mm233

ce

g h g t l t 42 mm46mm32 hl Usar: l h = 50 mm



36

mm13.37625tanmm50mm1052

mm302a

mm13.426mm50)45tan()mm13.376( bl

mm01.753mm32.465mm32.465 22 L

mm43.612mm18645tanmm5.266

45cos

mm76.133

A L

mm.63502 B

L




8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

10/27

07/12/2015

10

37

uc g cr n

P W t F R 1.1 90.0


Pandeo en compresión

W.P.

1.1P uc

Sección crítica de

Whitmore:

Coeficiente de longitud efectiva:

K = 0.60 (Dowswell 2012)

38

mm62.412

mm16

12

g t

r

34.55

mm62.4

mm13.4266.0

r

KLb

Radio de giro:

mm13.426bl Longitud de pandeo:

Relación de esbeltez:

Resistencia requerida: P uc (2) = 1.1(199025 kgf) = 218928 kgf




39

Aplica la ecuación E3-2 del código AISC 360-10.

34.5570.135cmkgf 2530

cmkgf 102.171.471.4

2

26

y F

E

2

2

262

2

2

cmkgf 676834.55

cmkgf 101.21416.3

r KL

E F

b

e

2267682530 kgf/cm2164kgf/cm2530658.0658.0

y

F F

cr F F e y

ucn

P R 1.1kgf 221247cm17cm6.1kgf/cm16429.0 2




o.k. 4




Resistencia requerida: P uc (3) = 1.1(145096 kgf) = 159606 kgf

Por inspección, la cartela super ior es adecuada para

resistir la fuerza de compresión!!

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

11/27

07/12/2015

11

41

Área neta efectiva:

U A Ane

2cm88.5618.14.06.126.6142 des g g n t mmt A A

13.1 U D L AISC 360-10, Tabla D3.1 caso 5, si:

Se requi ere reforzar el área neta efec tiva!!

22cm6.61cm.88561 g ne A A AU

1mm4.231mm)178(3.1mm510 U l Lw

No.

Área neta efectiva

Rotura en tracción de los arriostramientos

• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)

42

43


Refuerzo del área neta efectiva:

1r

2r 1

2 A1 = 28.44 cm

2

A2 = 15.40 cm2

Cuarta parte del

arriostramiento

2901 /

4452

/

i

ii

i

senr x

Área neta efectiva


44

mm10.832

mm)8.11178(

21

des

t D

r

mm.9052

2

9010.831

sen

x

mm44.85

4

4590.942

sen

x

mm90.942

mm)80.11178(

22

dest D

r


Área neta efectiva



/ /

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

12/27

07/12/2015

12

45

cm43.684.43

96.281

i

ii

A

X A X 87.0

51

43.611

L

X U

2cm68.8784.432

n A

22cm.6061cm.287668.8787.0 g e A A o.k.


Área neta efectiva



Refuerzo (2)

150.45

Region

131.52

281.96

Arriostramiento (1)

X i A ni

cm3

43.84∑

A ni

cm2

X i

cm

28.44

15.40

5.29

8.54

46

mm.809mm2mm80.11mm2 dest w mm6w

2w

r y y

wr F w

A F R L

2cm40.15

r A

cm88.332)kgf/cm2214)(cm6.0(

)cm40.15)(kgf/cm2952)(4.1(2

22

wr

L

mm503wr

L 6


Área neta efectiva


Soldadura de las planchas de refuerzo:

47

mm6w

2w

r y y

wr F w

A F R L

2cm05.13r A

mm300wr

L

6

• Arriostramiento por encima de la viga (HSS6x0.500)

Área neta efectiva


Soldadura de las planchas de refuerzo:

mm.809mm2mm80.11mm2 dest w

cm71.282)kgf/cm2214)(cm6.0(

)cm05.13)(kgf/cm2952)(4.1(2

22

wr L

48

Diseño de la conexión

Distribución de fuerzas internas (UFM)

/ /

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

13/27

07/12/2015

13

49



H c

V c

H b

V b

V b

Ab

Rb

Ab ± H c Ab ± H c

V b± Rb

H

Rb

H

P V

5



H

P V Fijando β = β

H b

V bMb

H c

V ccb

ee tantan

bb V M

V b

Ab

Rb

Ab ± H c

Ab ± H c

V b± Rb

H

Rb

51



Fijando α = α

b

c ee

tan

cc H M H

P V

H b

V b

H c

V c

V b

Ab

Rb

Ab ± H c

Ab ± H cV b± Rb

H

Rb

Mc

52

ubub

ubub

atotal, vig RV

clip

M V V

,

2max

ubububub

atotal, vig RV clip

M V V

,

2max

uc

ucucumnatotal, col

H clip

M H V ,

2max

uc

ucucumnatotal, col H

clip

M H V ,

2max

:Cuando

:Cuando

:Cuando

:Cuando

- Para la viga:

- Para la columna:




07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

14/27

07/12/2015

14

53

mm22.312mm302

mm30mm43.612

mm22.266mm302

mm30mm43.502

Escogiendo β = β = 266.22 mm, tenemos que:

cb ee tantan

mm44.392mm18645tanmm22.312mm66.222

Ya que α > α , el momento M ub puede incrementar la fuerza

cortante en la viga.




54

Escogiendo α = α = 312.22 mm, tenemos que:

b

c ee

tan

mm72.231mm5.26645tan

mm186mm.22312

Ya que β

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

15/27

07/12/2015

15

57

• Caso dediseño N°1a: 215732

199025

32802 44615

7700

81978 94922

94922 81978

71192

56090 56090

193512

71192

193512

56090

81978

7700 32802

56090

32802

75630

178525 178525 87571

65678

51747

51747

75630

51747

7700

81978

75630

65678

51747

Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]

AISC 341-10

Section F2.3(i)

75630

87571

58


199025

32802 44615

7700

81978 94922

94922 81978

71192

56090 56090

193512

71192

193512

75630

178525 178525 87571

75630

87571

65678

51747

65678

51747


AISC 341-10

Section F2.3(i)

37145

149908

37145

149908

59

• Caso dediseño N°1b: 215732

59708

19455 129781

7700

81978 94922

94922 81978

71192

56090 56090

193512

71192

193512

56090

81978

7700 19455

56090

19455

22689

53558 53558 26272

22689

26272

19704

15524

15525

22689

15525

7700

81978

22689

19704

15524


AISC 341-10

Section F2.3(ii)

6


59708

19455 129781

7700

81978 94922

94922 81978

71192

56090 56090

193512

71192

193512

22689

53558 53558 26272

22689

26272

19704

15524

19704

15524


AISC 341-10

Section F2.3(ii)

60020

96967

60020

96967

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

16/27

07/12/2015

16

61


254580

32802 44615

7700

55136 63842

63842 55136

47882

37725 37725

130151 47882

130151

37725 55136

7700 32802

37725

32802

96740

228358

228358 112015

96740

112015

84011

66191

66191

96740

66191

7700

55136

96740

84011

66191


AISC 341-10

Section F2.3(i)

62


254580

32802 44615

7700

55136 63842

63842 55136

47882

37725 37725

193512 47882

193512

96740

228358

228358 112015

96740

112015

84011

66191

84011

66191


AISC 341-10

Section F2.3(i)

4336

159576

4336

159576

63


254580

19455 129781

7700

16541 19153

19153 16541

14365

11318 11318

39046 14365

39046

11318 16541

7700 19455

11318

19455

96740

112015

96740

112015

84011

66191

66191

96740

66191

7700

16541

96740

84011

66191


AISC 341-10

Section F2.3(ii)

228358

228358

64


254580

19455 129781

7700

16541 19153

19153 16541

14365

11318 11318

39046 14365

39046

96740

112015

96740

112015

84011

66191

84011

66191


AISC 341-10

Section F2.3(ii)

228358

228358

35418

120981

35418

120981

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

17/27

07/12/2015

17

65

Para tomar en cuenta la interacción entre el momento y la fuerza

normal consideraremos una distribución plenamente plástica de

tensiones (Popov, 1952). Para el caso de secciones rectangulares

las tensiones se pueden evaluar considerando una fuerza axial

actuando sobre un ancho efectivo que está ubicado en el centro de

la sección. La tensión axial calculada usando este ancho efectivo es

igual a la tensión de flexión calculada con el modulo plástico de la

sección total con la sección efectiva removida en el centro.

Estado tensional en la unión con la viga y la columna

Diseño de las cartelas

66

f

f

b f

N

M

b f

a f N

F ́

F ́

e

e

a

a

L

F ́

L L

e f

N+F ́

( L + L e f

) / 2

( L - L

e f

) / 2



67

ea M F ea F eea

F M

22

g g b

t ea M

t ea F f 22

g

aet

N f

2

ab f f N

M a

N

M e

2

2

N

M L

N

M Lef 24

2

2

e Lef 2



68


La interacción entre las tensiones normales y las tensiones

cortantes puede ser tomada en cuenta a partir del criterio de

cedencia de von mises aplicando la siguiente expresión:

y

g ef g

F Lt

V

Lt

N

22

3


Donde: φ = 0.90

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

18/27

07/12/2015

18

69



Alternativamente, se recomienda emplear la siguiente ecuación

de interacción, la cual está basada en teoría de plasticidad,(Astaneh, 1998):

Donde: φb = 0.90 φt = 0.90 φv = 1.0

7

y

g

ub

g

ub F Lt

H

Lt

V

22

3

2

22

kgf/cm2327cm58.24cm6.1

kgf 1201513

cm58.24cm6.1

kgf 67409

Considerando el caso de diseño N°1 como el más desfavorable:

222 kgf/cm2327kgf/cm2277kgf/cm530290.0 y F

clip L L A

cm24.58cm3cm24.61 L

- Interface Cartela - Viga:



Ratio = 1.02 Aceptable!!


71

Considerando la otra metodología:




cm-kgf 30893404

2

g

ybnb

t L

F M

kgf 212180 g yt nt Lt F P

kgf 141453600 g yvnv Lt F V .

01

42

.

nv

ub

nt

ub

nb

ub

V

H

P

V

M

M

1.0600141453

112015

212180

96740

3089340

0 42

. o.k.

72

kgf 61916

cm-kgf 2835822cm26.47

kgf 61916

cm-kgf 2835824

2

2

cm61.40

clip L L B

cm26.47cm3cm26.50 L

uc

uc

uc

ucef

H

M L

H

M L 24 2

2

- Interface Cartela - Columna:




07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

19/27

07/12/2015

19

73

y

g

uc

ef g

uc F Lt

V

Lt

H

22

3

2

22

kgf/cm2177cm47.26cm6.1

kgf 401183

cm40.61cm6.1

kgf 61916

Considerando el caso de diseño N°1 como el más desfavorable:

222 kgf/cm2177kgf/cm2277kgf/cm530290.0 y

F o.k.





74

Soldadura de las cartelas con la viga y la columna

g y y EXX t F R )w.( )F .( . 7070600512

Con base en ensayos y simulaciones de elementos finitos, Roeder et

al. (2011) recomienda diseñar la soldadura de la cartela en las

interfaces con la viga y la columna para desarrollar la resistencia

esperada a la tracción de la plancha, con la finalidad de

incrementar la capacidad de deformación y la ductilidad del

sistema y limitar los daños en la soldadura. La expresión

recomendada para dimensionar la soldadura de filete es la

siguiente:

g EXX y y t

).( )F .( .

F Rw

7070600512


75

12

12


mm2.11

mm16)7070)(kgf/cm2214)(5.1(2

)kgf/cm2530)(3.1(

2

2

.

w

mm21wUsar:


Soldadura de las cartelas con la viga y la columna

76

Estado límite de cedencia por corte

181811 kgf

292051 kgf

32802 kgf

44615 kgf

R ub = 7700 kgf

Caso de diseño N°2a

- Resistencia requerida:

V u = 159576 kgf

Vu

- Resistencia de diseño:

Para una viga W21x62

vw yvnv C A F V 60.0

00.1v 00.1vC

2cm37.54 d t A

ww

unv V V kgf 114666 No.

Verificación de la viga

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

20/27

07/12/2015

20

77

1. Usar una viga más grande y pesada(Puede requerir re-analizar la estructura)

2. Reforzar la viga actual con planchas adosadas al alma

2

2cm58.29

)kgf/cm2530)(60.0(00.1

kgf 666411-kgf 159576

r A

3. Usar un perfil más pesado para el segmento de viga

conectado a la columna y mantener la viga original entre

los empalmes de cortante.

Se adoptará la opción número 3

Posibles soluciones



78

Para mantener un peralte nominalmente uniforme en la viga (d ≈

21 in ≈ 53 cm), el espesor del alma del segmento de viga debe ser :

kgf 15957660.0 d t F V w yvnv

mm3.14cm43.1

cm35)kgf/cm3515)(60.0(00.1

kgf 1595762

wt

Se usará un perfil W21x93

d = 549 mm t w = 14.7 mm t f = 23.6 mm k des = 36.3 mm

kgf 159576kgf 170203 nvV o.k.

Diseño del segmento de viga (Beam stub)


79

Fuerzas concentradas en el segmento de viga

Por inspección, gobierna la interface con la cartela inferior

• Cedencia local del alma:

Ya que la fuerza está aplicada a una distancia menor a la altura de

la viga, d, desde el extremo del segmento de viga, la resistencia de

diseño para cedencia local del alma es:

kgf 96720kgf 347820

cm58.24cm3.635.2cm47.1kgf/cm351500.1

5.2

2

bdesw yn l k t F R

Resistencia requerida: V ub

= 96740 kgf

Resistencia de diseño:

(Caso de diseño N°2)

o.k.


8

• Aplastamiento local del alma:

Ya que la fuerza de compresión está en el centro de la interface

Cartela-Viga, cuya distancia al extremo de la viga es mayor a d/2,

la resistencia de diseño para aplastamiento local del alma es:

kgf 75630kgf 195963

3180.0

5.1

2

w

f y

f

wbwn

t

t EF

t

t

d

l t R

(Caso de diseño N°1a)

o.k.


Resistencia requerida: V ub = 75630 kgf


Fuerzas concentradas en el segmento de viga

750.

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

21/27

07/12/2015

21

81

Verificación de la columna


181811 kgf

292051 kgf

32802 kgf 44615 kgf

R ub = 7700 kgf

Caso de diseño N°2a

- Resistencia requerida:

V u = 66191 kgf

- Resistencia de diseño:

Para un perfil W14x132

vw yvnv C A F V 60.0

00.1v

00.1v

C

2cm17.61 d t A

ww

unv V V kgf 129008 o.k.

Vu

Vu

82

• Cedencia local del alma:Resistencia requerida:

H uc = 66191 kgf (Fuerza normal de tracción)

M uc = 228677 kgf-cm (Momento flector)

(Caso de diseño N°2)


Fuerzas concentradas en la columna


kgf 85519

cm26.47

cm-kgf 2283584kgf 66191

4

L

M H N ucucu equiv

83

• Cedencia local del alma:

kgf 85519kgf 391762

cm47.26cm4.145cm64.1kgf/cm351500.1

5

2

bdesw yn l k t F R

o.k.





84


kgf 66857

cm26.47

cm-kgf 1785254kgf 51747

4

L

M H N ucucu equiv




Resistencia requerida:

H uc = 51747 kgf (Fuerza normal de compresión)

M uc = 178525 kgf-cm (Momento flector)

(Caso de diseño N°1a)

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

22/27

07/12/2015

22

85

kgf 66857kgf 506013

3180.0

5.1

2

w

f y

f

wbwn

t

t EF

t

t

d

l t R

o.k.




Resistencia de diseño:• Aplastamiento local del alma:

86



- Interface Viga - Columna:

• Cedencia local del alma:Resistencia requerida:

H con = 60020 kgf(Fuerza axial la conexión viga-columna)

P uf = 60020 kgf / 2 = 30010 kgf(Fuerza axial en cada ala)

kgf 30010kgf 132932

cm2.36cm4.145cm64.1kgf/cm351500.1

5

2

bdesw yn l k t F R


o.k.

(Caso de diseño N°1b)

87



- Interface Viga - Columna:

Resistencia requerida:

P uf = 30010 kgf (Fuerza axial en cada ala)


(Caso de diseño N°1b)

kgf 30010kgf 191769

3180.0

5.1

2

w

f y

f

wbwn

t

t EF

t

t

d

l t R

o.k.


88

Detallado preliminar y fuerzas de diseño

R uy = 7700 kgf

R ux = 129781 kgfR ux = 129781 kgf

ex = 765

Cara de la columna

Diseño del empalme en la viga

a = 727.5

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

23/27

07/12/2015

23

89

Análisis del grupo de pernos (Método elástico)

n

Rr ux pux n

Rr

uy

puy

n

i

i p d I 1

2

P

yu

mux I

d M r

P

xumuy

I

d M r

22muy puymux puxu

r r r r r

22

yi xii d d d

xuyu e R M

Mu

r mux r pux r puy

r muy

R uy

R ux


9

cm-kgf 589050cm6.57kgf 7700 u

M

kgf 7700uy R

kgf 129781ux

R

22

22

cm74.1265cm57.32

cm.3984cm46.154

p I



Mu

r mux r pux r puy

r muy

R uy

R ux

91

kgf 6989cm74.1265

cm15cm-kgf 8975052

muxr

kgf 1747

cm74.1265

cm3.75cm-kgf 8975052

muyr

22 kgf 1747kgf 707kgf 6989kgf 12978 ur

kgf 20125

kgf 12978 pernos10

kgf 129781

puxr kgf 770

pernos10

kgf 7007

puyr



92

uuwb

b

nvn r F t d

d F r

4.2;4

)2(min2

cm07.2

)kgf/cm3970)(75.0)(2(

kgf 012524

)2(

42

nv

u

b F

r d

cm40.2)kgf/cm4570)(cm02.1)(4.2)(75.0(

kgf 01252

4.2 2

uw

u

b F t

r d

Diámetro requerido de los pernos

Se usarán 10 pernos φ 1” A325-N en cada extremo del empalme

• Pernos de la viga W21x62


07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

24/27

07/12/2015

24

93

uwcuwbn F t l F t d r 2.14.2

un r r

mm51.51mm/in4.25"16/1"1mm652

1

cl

mm01.484.25"16/1"1mm75 cl

kgf 01252kgf 20137

kgf/cm4570cm021cm8042175021 2

) )( . )( . )( . )( .( .uwcn

F t l r

o.k.

Resistencia al aplastamiento en el alma de la viga


94

Diseño de las planchas de conexión


• Resistencia al aplastamiento y desgarre:

u pcu pbn F t l F t d r 2.1)2(4.2)2(

un r r

mm51.36mm/in4.25"16/1"1mm502

1

cl

cm54.0

4.22

ub

u p

F d

r t

cm90.0

2.12

uc

u p

F l

r t

Por desgarramiento:

Por aplastamiento:

Se probará con dos planchas ASTM A36 de 12 mm de espesor

95

• Resistencia a la compresión

mm46.312

mm12

12

pt

r

K = 1.20 (AISC 360-10 Tabla C-A-7.1)

29.50

mm.463

mm1452.1

r

KL

Radio de giro:

mm145l Longitud de pandeo:

Relación de esbeltez:

kgf 1297812 ux p pcr nc R Lt F R 90.0



96

Aplica la ecuación E3-2 del código AISC 360-10.

29.5070.135cmkgf 2530

cmkgf 102.171.471.4

2

26

y F

E

2

2

262

2

2

cmkgf 819529.50

cmkgf 101.21416.3

r KL

E F

e

2281952530 kgf/cm2223kgf/cm2530658.0658.0

y

F F

cr F F e y

kgf 129781kgf 192067cm04cm2.1kgf/cm23229.02 2 n

R o.k.



• Resistencia a la compresión

07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

25/27

/ /

25

97

• Cedencia por corte

kgf 77006.02 uy g ynv R A F R 00.1

2cm48cm)40(cm)2.1( p p g

Lt A

kgf 7700kgf 145680 nv

R o.k.



• Rotura por corte

kgf 77006.02 uynunv R A F R 75.0

2cm71.25 ph g n t d n A A

kgf 7700kgf 113288 nv

R o.k. 98

• Cedencia en flexión

cm-kgf 5601752 a R M Z F M uyu yn 9.0

322

cm4804

cm)40(cm)2.1(

4

Lt Z

p

cm-kgf 560175cm-kgf 2185920 n

M o.k.



• Rotura en flexión

cm-kgf 560175)2( a R M Z F M uyunun 75.0

cm-kgf 560175cm-kgf 2099160 n

M o.k.

3

22

2cm343

1

4

L

d nnS L

t Z

h y p

n

99

• Interacción de fuerza axial, momento y corte (cedencia)

0.19

822

nv

uy

n

u

nc

ux

R

R

M

M

R

R

Se usará las ecuaciones del capítulo H del código AISC 360-10 para

combinar los efectos de flexión y fuerza axial.

1a-H1ecuaciónUsar20.068.0kgf 192067

kgf 129781

nc

ux

R

R

0.189.0053.026.068.0 22 o.k.



1

• Interacción de fuerza axial, momento y corte (rotura)

0.19

822

nv

uy

n

u

nc

ux

R

R

M

M

R

R

Se usará las ecuaciones del capítulo H del código AISC 360-10 para

combinar los efectos de flexión y fuerza axial.

1a-H1ecuaciónUsar20.068.0kgf 192067

kgf 129781

nc

ux

R

R

0.191.0068.027.068.0 22 o.k.



07/12/2015

8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

26/27

/ /

26

1 1

Requisitos de ductilidad (Sección F2.6b)

Se usará un empalme simple a corte para

satisfacer la opción (a) de la sección F2.6b

del código AISC 341-10, la cual indica quese podrá usar una conexión simple capaz de

acomodar una rotación de 0.025 rad.

Se considera que las conexiones simples

presentadas en las partes 9 y 10 del

Manual de Construcción en Acero del AISC

son capaces de acomodar una rotación de

0.03 rad. Por ello, se aplicarán al empalme

los mismos requisitos de ductilidad

rotacional que son aplicables a conexiones

tipo Extended Single Plate.


1 2

Con el fin de evitar el contacto para una rotación de 0.025 rad, laseparación “s” entre los perfiles empalmados será como mínimo:

mm73.13rad025.0mm549rad025.0 d s

Se usará una holgura de 15mm.



1 3

55.010

max

max

1 l

l

i

i

el C

mm9671)mm5.37(2

1)mm9.83(4

1)mm6.154(4

55.0

6.154

)in34.0)(5.37(10

55.0

6.154

)in34.0)(9.83(10

55.0

6.154

)in34.0)(6.154(10

e

e

e



1 4

cm-kgf 2162631cm6.79cm.0759.0

kgf/cm3970

9.0

22

max

C A F

M b

nv

mm23cm20.3

)cm40)(kgf/cm(2530

cm-kgf 21626316

6

22

2

max

p y

p L F

M t

mm23mm24mm122 pt o.k.

Considerando dos planchas:



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8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

27/27

/ /

1 5

Detallado final de conexión

4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)

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Transcript of 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)