4. nivelación de tierras (topografía)

UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

“METODOS DE NIVELACION DE TIERRAS”

M. CENTROIDE/ M. MINIMOS CUADRADOS/ M. PARCELAS.

1

AÑO 2015

IIIINFORME # 4NFORME # 4NFORME # 4NFORME # 4

METODOS DE NIVELACION

DE TIERRAS

CICLO: 2014 - II

AÑO 2015

• METODO DEL CENTROIDE

• METODO DE LOS MINIMOS

CUADRADOS

• METODO DE LAS PARCELAS




2

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA

AGRICOLA

TOPOGRAFIA APLICADA

DOCENTE: ING. WESLEY SALAZAR BRAVO

CICLO: 2014 - II

BRIGADA NUMERO SEIS

FECHA DE ENTREGA: 13/03/2015

UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO




3

ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA……………………………………………………….…Pág. 04 INTRODUCCION…………………………………………………..……Pág. 05 OBJETIVOS…………………………………………………………..…Pág. 06 MARCO TEÓRICO………………………………………………...……Pág. 07 METODO DEL CENTROIDE………………………………..…………Pág. 07 PROCEDIMIENTO…………………………………………………...…Pág. 07 METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS…………….…………Pág. 08 PROCEDIMIENTO…………………………………………………...…Pág. 08 METODO DE LAS PARCELAS………………………………………Pág. 10 PROCEDIMIENTO…………………………………………………...…Pág. 10 APLICACIÓN DE LOS METODOS / MOVIMIENTOS DE TIERRAS…………………………………………………………………Pág. 12 APLICACIÓN DE METODO DEL CENTROIDEVEN LA CUADRICULA DE 4X3. ………………………………………………………………………Pág. 12 APLICACIÓN DEL METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS EN AL CUADRICULA DE 4X3. …………………………………….…………Pág.26 APLICACIÓN DE METODO DE LAS PARCELAS EN LA CUADRICULA DE 4X3. ………………………………………………………………………Pág.33 CONCLUCIONES………………………………………………………Pág.42 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………Pág.43




4

1. DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo en primer lugar a Dios que siempre nos protege, a nuestros padres por el apoyo que nos brindan y en especial a nuestro docente:

ING. SALAZAR BRAVO WESLEY

Gracias a sus conocimientos y sabiduría que nos transmite en el curso de topografía aplicada, lo cual es de mucha importancia para el desarrollo de nuestra formación profesional dentro de la ingeniería agrícola.




5

2. INTRODUCCION

La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, tanto urbana como rural demostrándose en las construcciones de caminos, conductos de agua o canales entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste sorprendente descubrimiento dentro de la ingeniería. Nosotros como futuros ingenieros debemos enfrentarnos a distintos problemas de nivelación de tierras y es por eso que debemos tomar las decisiones más acertadas para poder solucionar este papel importante que juega una nivelación correcta y ahorrar gastos excedidos, por el alquiler de maquinarias para corte y relleno de tierras, en lo cual se utilizaran los siguientes métodos de nivelación de tierras conocidos como: método del centroide, de los mínimos cuadrados y de las parcelas. Para poder realizar este trabajo de nivelación el ingeniero a cargo del curso nos dio una cuadricula de 4x3 lo cual será nivelada haciendo uso de estos tres métodos. El desarrollo de este trabajo tiene por finalidad de poder hacer entrega de un trabajo correcto de los distintos tipos de nivelación de tierras y que este sea correctamente entendido.




6

3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVO GENERAL

Nivelar el levantamiento topográfico de una parcela usando los métodos de nivelación de tierras, cuya parcela es una cuadricula de 4x3 y encontrar sus perfiles longitudinales.

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Nivelar la cuadricula de 4x3 por el método del centroide y encontrar sus

perfiles longitudinales.

Nivelar la cuadricula de 4x3 por el método de los mínimos cuadrados y encontrar sus perfiles longitudinales.

Nivelar la cuadricula de 4x3 por el método de las parcelas y encontrar sus perfiles longitudinales.




7

4. MARCO TEÓRICO

1. METODO DEL CENTROIDE El metodo del centroide es en realidad una derivacion del metodo inicialmente adaptado a los trabajos de nivelacion por Givan y posteriormente perfeccionado por por Chugg. Este metodo es relativamente simple en su aplicación y tiene la ventaja adicional de ofrecer una solucion directa al problema.

1.1. PROCEDIMIENTO

1. Dado un terreno cualquiera, lo primero que debemos hacer es trazar nuestra cuadricula de trabajo.

2. Enumerar la cuadricula en sus vertices. 3. Nivelar los vertices de la cuadricula y encontrar la suma de las cotas

naturales del terreno. 4. Ubicar la cota menor. 5. Restar esta cota menor a todos los vertices de la cuadricula ,

determinandose las cotas reducidas. 6. sumar las cotas reducidas. [Z] 7. Calcular el centroide. b` = [Z]/n 8. En este metodo debemos analizar las inclinacion natural del terreno,

para ver si ya esta definida en la direccion N, S, ò E, O.




8

9. Ubicado el centroide trazar por el mismo dos ejes y en donde interceptan estos ejes con el de las cuadriculas, conciderar las cotas reducidas en los vertices, y los analisis que se hagan seran respecto a los vertices y el centroide. Si la pendiente del terreno no esta defenida en ningun sentido entonces los analisis que se haran para cada punto de interceccion con el respectivo centroide seran 4 ò 3.

10. analizadas todas las posibles alternativas, la solucion lo dara el valor que tenga un menor corte.

11. obtenidas las cotas compensadas se efectua los perfiles longitudinales respecto a los ejes MM y NN.

2. METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS Es un método utilizado para la nivelación de tierras y en comparación con el método del centroide el primero resulta menos laborioso y solo con encontrar constantes por ecuaciones matriciales se calcula rápidamente las cotas reducidas y podemos encontrar las cotas corregidas de acuerdo a su posición en un sistema referencial de ejes cartesianos.

2.1. PROCEDIMIENTO

1. Dado un area cualquiera, lo primero que debemos hacer es trazar nuestra cuadricula de trabajo.

2. Nivelar los vertices de la cuadricula. 3. Enumerar estos vertices y encontrar la suma de las cotas naturales del

terreno. 4. Ubicar la cota menor.




9

5. Restar esta cota menor a todos los vertices, determinandose las cotas reducidas.

6. Sumar estas cotas reducidas. ([Z]) 7. Ubicar los ejes cartecianos por la menor cota. (X,Y) 8. Enumerar los vertices que contienen los ejes cartesianos tanto en X

como en Y. 9. Aplicar el siguiente sistema de ecuaciones. Ecuacion 1: PC + m[X] + n[Y] - [Z] = 0 Ecuacion 2: C[X] + m[X2] + n[XY] - [XZ] = 0 Ecuacion 3: C[Y] + m[XY] + n[Y2] - [YZ] = 0 Donde: m, n, c son incognitas. P = numero de vertices de la cuadricula. [X] = numero de veces que se repite el eje “X” , multiplicado por la suma de los valores de “X”. [Y] = nuemro de veces que se repite el eje “Y”, multiplicado por la suma de los valores de “Y”. [Z] = sumatoria de las cotas reducidas. [X2] = numero de veces que se repite el eje “X” , por la sumatoria de cada valor de “X” elebado al cuadrado. [Y2] = numero de veces que se repite el eje “Y” , por la sumatoria de cada valor de “Y” elebado al cuadrado. [XY] = producto de los valores de “X” por los valores de “Y”. [XZ] = producto de los valores de “Z” por los valores de “X”. [YZ] = producto de los valores de “Z” por los valores de “Y”.

10. Calcular las cotas reducidas corregidas. Zi = C + mX+ nY 11. Calcular las cotas naturales corregidas, la cual se obtiene sumando a

cualquier cota reducida corregida la cota menor.




10

3. METODO DE LAS PARCELAS Parcelas hace referencia a una porción pequeña de terreno que suele considerarse como sobrante de otra mayor. El método de las parcelas divide una cierta área de terreno en otras menores (parcelas) de acuerdo a criterio. Es un método de nivelación de terreno muy fácil de aplicar y con mucha precisión. Este es el método más utilizado. El método de parcelas se muestra de la siguiente manera.

3.1. PROCEDIMIENTO

1. Dado un terreno cualquiera se determina la cuadricula. Si la distribución es uniforme se puede considerar como una parcela individual, si la distribución es irregular se puede considerar dos o más parcelas.

2. Se calcula el centroide (centro de gravedad) el que se obtiene aplicando la siguiente expresión:

Ƃ = (Z)/N Dónde: Z: sumatoria de cotas naturales. N: número de vértices.

3. Ubicado el centroide se recomienda trazar los ejes por el terreno a nivelar.

4. Determinada la cuadricula y los ejes de la parcela en estudio se determina el área de influencia.

5. Para solucionar este método debemos tomar en cuenta la siguiente tabla.




11

COORDENADAS COTAS ALTURAS AREAS VOLUMEN

Zi b' CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO

A

1

2 3 4 5

B

1 2 3 4 5

C

1 2 3 4 5

D

1 2 3 4 5

∑AC ∑AR ∑VC ∑VR

∑VC∑VR ; �� :1,10 � 1, 30

6. Cuando el cociente ∑��∑�� no está del rango mencionado se determina un

nuevo centroide el cual será:

Ƃ = b' + ∆Z…………………………………………..(a) 7. Para determinar el valor de ∆Z aplicamos la siguiente formula:

∑��∑��

∑�� !∑"�∑�� !∑"� ………………………. (b)

En la expresión (b) el cociente ∑��∑�� 1.20 Por lo que los demás valores

están la tabla de análisis. Al obtener ∆Z según la expresión (b) si nos da un valor positivo (+) entonces en la expresión (a) ∆Z; debe de ingresar con un signo negativo (-) y si ∆Z da un valor negativo (-) en la expresión (a) debe de ingresar con signo positivo (+).




12

5. APLICACIÓN DE LOS METODOS / MOVIMIENTOS DE TIERRAS 5.1. APLICACIÓN DE METODO DEL CENTROIDEVEN LA CUADRICULA DE 4X3.

20

20

150 155 160 152 148

215

260

270

200 218 216 232

245 254 238 244

275 205 254 261

SUMATORIAS DE COTAS = 4352




13

HALLANDO LAS COTAS REDUCIDAS.

2A B C D

J

P 1

K

T

HI G F

P 2 P 3 P 4 P 5

ONML

S R Q P

E7 1 2 4 0 . 0

6 7

9 0

1 1 2

1 2 2

5 2 7 0 6 8 8 4

7 5 8 8 7 9 9 0

9 7 1 0 6 9 0 9 6

1 2 7 5 7 1 0 6 1 1 3

b = 7 2 . 5 2

Sumatoria de cotas reducidas = 1813

ƃ � &'&()*

ƃ � 72.52 ANALISIS I-1.

2A B C D

J

P 1

K

T

HI G F

P 2 P 3 P 4 P 5

ONML

S R Q P

E7 1 2 4 0 .0

6 7

9 0

1 1 2

1 2 2

5 2 7 0 6 8 8 4

7 5 8 8 7 9 9 0

9 7 1 0 6 9 0 9 6

1 2 7 5 7 1 0 6 1 1 3

b = 7 2 .5 2

1 0 3 .1 1R = 1 0 1 .1 1

9 4 .3 7R = 8 7 .3 7 R = 7 3 .6 3

8 5 .6 3 7 6 .8 9R = 7 2 .8 9 R = 6 8 .1 5

6 8 .1 5

9 4 .3 7R = 2 7 .3 7

8 5 .6 3R = 3 3 .6 3

7 6 .8 9R = 6 .8 9

6 8 .1 5R = 0 .1 5

5 9 .4 1C = 2 4 .5 9

9 00 .0

8 1 .2 6R = 6 .2 6 C = 1 5 .4 8

6 3 .7 8C = 1 5 .2 2

5 5 .0 4C = 3 4 .9 6

8 5 .6 3C = 2 6 .3 7

7 6 .8 9C = 2 0 .1 1

6 8 .1 5C = 3 7 .8 5

5 9 .4 1C = 3 0 .5 9

5 0 .6 7C = 4 5 .3 3

7 6 .8 9C = 4 5 .1 1

6 8 .1 5C = 5 8 .8 5

5 9 .4 1R = 2 .4 1

5 0 .6 7C = 5 5 .3 3

4 1 .9 3C = 7 1 .0 7




14

Calculo de las alturas. � - � .1 � ƃ - � 90 � 72.52 - � 17.48 Esto para una distancia

d=40

� 234 �

5&)4

&6.3'34 � 5&

)4 71 � 8.74 Esto para una distancia d =

20

� 234 �

5)&4

&6.3'34 � 5)

&4 72 � 4.37 Esto para una distancia d

= 10

� 234 �

5((4

&6.3'34 � 5(

(4 73 � 13.11 Esto para una distancia d

= 30

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

480.86479.86 � 1.0020

DESCARTADO ANALISIS I-2

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

351.46350.46 � 1.0028

DESCARTADO




15

ANALISIS II-1

Calculo de las alturas.

� - � .1 � ƃ - � 12 � 72.52 - � �70.52 Esto para una distancia

d=30

� 2(4 �

5&&4

<64.*)(4 � 5&

&4 71 � �23.50 Esto para una distancia d =

10

� 2(4 �

5))4

<64.*)(4 � 5)

)4 72 � �47.01 Esto para una distancia d

= 20

� 2(4 �

5(34

<64.*)(4 � 5(

34 73 � �94.03 Esto para una distancia d

= 40

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

766.44765.41 � 1.0013

DESCATADO




16

ANALISIS II-2

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

787.46786.41 � 1.0013

DESCARTADO




17

ANALISIS III-1


� - � .1 � ƃ - � 90 � 72.52 - � 17.48 Esto para una distancia d=40

� 234 �

5&)4

&6.3'34 � 5&

)4 71 � 8.74 Esto para una distancia d = 20

� 234 �

5)&4

&6.3'34 � 5)

&4 72 � 4.37 Esto para una distancia d = 10

� 234 �

5((4

&6.3'34 � 5(

(4 73 � 13.11 Esto para una distancia d =

30

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

459.86458.86 � 1.0021

DESCARTADO




18

ANÁLISIS III-2

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

321.87320.87 � 1.0031

ANALISIS DE LA SOLUCION.




19

ANALISIS IV-I.


� - � .1 � ƃ - � 57 � 72.52 - � �15.52 Esto para una distancia d=30

� 2(4 �

5&&4

&*.*)(4 � 5&

&4 71 � �5.17 Esto para una distancia d = 10

� 2(4 �

5))4

<&*.*)(4 � 5)

)4 72 � �10.34 Esto para una distancia d =

20

� 2(4 �

5(34

<&*.*)(4 � 5(

34 73 � �20.69 Esto para una distancia d =

40

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

483.72512.72 � 0.9434

DESCARTADO




20

ANALISIS IV-2.

∑��8��97. :∑��8�� 97. �: �

464.72484.72 � 0.9587

DESCARTADO




21

ANALIZANDO LA SOLUCIÓN III- 2.

A B C D

J

P1

K

T

HI G F

P2 P3 P4 P5

ONML

S R Q P

E

b=72.52

41.93 50.67 59.41 68.15 76.89

50.67 59.41 68.15 76.89 85.63

55.04 63.78 81.26 90.0

59.41 68.15 76.89 85.63 94.37

68.15 76.69 85.63 94.37 103.11

Sumatoria de cotas reducidas corregidas.

=�1813.4




22

Cotas naturales corregidas

189.93 198.67 207.41 216.15 224.89

198.67 207.41 216.15 224.89 233.63

207.41 216.15 224.89 233.63 242.37

216.15 224.89 233.63 242.37 251.11 SUMATORIA DE COTAS NATURALES CORREGIDAS

=�4404.4 PERFILES LONGITUDINALES

PERFILES HORIZONTALES

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

CO

TA

S

DISTANCIAS

PERFIL HORIZONTAL "A"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO




23

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

0 20 40 60 80 100

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL HORIZONTAL "B"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL HORIZONTAL "C"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL HORIZONTAL "D"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO




24

PERFILES VERTICALES

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL VERTICAL "1"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL VERTICAL "2"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL VERTICAL "3"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO




25

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL VERTICAL "4"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

CO

TA

S

DISTANCIA

PERFIL VERTICAL "5"

COTAS NATURALES DEL

TERRENO

COTAS NIVELADAS DEL

TERRENO




26

5.2. APLICACIÓN DEL METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS EN AL CUADRICULA DE 4X3.

MÉTODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

20

20

150 155 160 152 148

215

260

270

200 218 216 232

245 254 238 244

275 205 254 261

SUMATORIAS DE COTAS NATURALES = 4352 COTA MENOR: 148




27

P= 1392, SUMATORIA DE COTAS REDUCIDAS

[X]= 4[-4+ (-3)+ (-2) + (-1) +0] = -40

[Y] = 5[ 0+ (-1)+ (-2)+ (-3)] = -30

[XY] = [ -4 + (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0] [0+ (-1)+(-2)+ (-3)] = 60

[χ²] = 4[ (-4)(-4)+(-3) (-3)+ (-2) (-2) + (-1) (-1)] = 120

[y2] = 5[ (-1) (-1)+ (-2) (-2)+ (-3) (-3)] = 70

[XZ] = [-4( 303) -3(283) -2(245) -1(268) +0(45)] = -2819

[YZ] = [-1 (341) -2(501) -3(525)] = -2918 SOLUCION:

PC+ m(X)+ n(Y) - (Z) = 0 20 (C) + m (-40)+n (-30) - 1392 = 0

C(X)+ m(χ²)+ n(XY)- (XZ) = 0 116m+60n+2819= 40C

C(Y)+ m(XY)+ n(y2)- (YZ) = 0 116m+60n+2918= 30C

C= 0,8749

m= 0,972

n= 48,27926667




28

COTAS CORREGIDAS Zi=C +mx+ny

Z1= 0,8749+ 0,972(-4)+ 48,279(0)= -3,0131

Z2= 0,8749+ 0,972(-3)+ 48,279(0)= -2,0411

Z3= 0,8749+ 0,972(-2)+ 48,279(0)= -1,0691

Z4= 0,8749+ 0,972(-1)+ 48,279(0)= -0,0971

Z5= 0,8749+ 0,972(0)+ 48,279(0)= 0,8749

Z6= 0,8749+ 0,972(-4)+ 48,279(-1)= -51,2921

Z7= 0,8749+ 0,972(-3)+ 48,279(-1)= -50,3201

Z8= 0,8749+ 0,972(-2)+ 48,279(-1)= -49,3481

Z9= 0,8749+ 0,972(-1)+ 48,279(-1)= -48,3761

Z10= 0,8749+ 0,972(0)+ 48,279(-1)= -47,4041

Z11= 0,8749 + 0,972(-4) + 48,279(-2)= -99,5711

Z12= 0,8749 + 0,972(-3) + 48,279(-2)= -98,5991

Z13= 0,8749 + 0,972(-2) + 48,279(-2)= -97,6271

Z14= 0,8749 + 0,972(-1) + 48,279(-2)= -96,6551

Z15= 0,8749 + 0,972(0) + 48,279(-2)= -95,6831

Z16= 0,8749 + 0,972(-4) + 48,279(-3)= -147,8501

Z17= 0,8749 + 0,972(-3) + 48,279(-3)= -146,8781

Z18= 0,8749 + 0,972(-2) + 48,279(-3)= -145,9061

Z19= 0,8749 + 0,972(-1) + 48,279(-3)= -144,9341

Z20= 0,8749 + 0,972(0) + 48,279(-3)= -143,9621




29

COTAS NATURALES CORREGIDAS

COTA NATURAL CORREGIDA = COTA MENOR + COTA REDUCIDA CORREGIDA

A

1 -3,0131 148 144,9869 2 -2,0411 148 145,9589 3 -1,0691 148 146,9309 4 -0,0971 148 147,9029 5 0,8749 148 148,8749

B

1 -51,2921 148 96,7079 2 -50,3201 148 97,6799 3 -49,3481 148 98,6519 4 -48,3761 148 99,6239 5 -47,4041 148 100,5959

C

1 -99,5711 148 48,4289 2 -98,5991 148 49,4009 3 -97,6271 148 50,3729 4 -96,6551 148 51,3449 5 -95,6831 148 52,3169

D

1 -147,8501 148 0,1499 2 -146,8781 148 1,1219 3 -145,9061 148 2,0939 4 -144,9341 148 3,0659 5 -143,9621 148 4,0379

PERFILES LONGITUDINALES PERFILES HORIZONTALES

PERFIL "A"

144146148150152154156158160162

0 20 40 60 80 100

DISTANCIA

CO

TA

S

COTASNATURALES

COTAS NIVELADAS




30

PERFIL "B"

0

50

100

150

200

250

0 50 100

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS

PERFIL "C"

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS

PERFIL "D"

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS




31

PERFILES VERTICALES

PERFIL "1"

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS

PERFIL "2"

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS

PERFIL "3"

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS




32

PERFIL "4"

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS

PERFIL "5"

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

DISTANCIA

CO

TA

S COTAS NATURALES

COTAS NIVELADAS




33

5.3. APLICACIÓN DE METODO DE LAS PARCELAS EN LA CUADRICULA DE 4X3.

Dada la siguiente cuadricula. Aplique en ella el método de las parcelas.

20

20

150 155 160 152 148

215

260

270

200 218 216 232

245 254 238 244

275 205 254 261

Solución: Calculo del centroide Ƃ � centroide GzI � 4352 N � 20 Dónde:

ƃ � GzIN � 435220 � 217.6

Calculo de alturas

ALTURA � Zi � ƃ Si la altura es (+) entonces es corte (RC) Si la altura es (-) entonces es relleno (RR)




34

Calculo de áreas

COORDENADAS ANCHO ALTO AREA

A

1 10 10 1002 20 10 2003 20 10 2004 20 10 2005 10 10 100

B

1 10 20 2002 20 20 4003 20 20 4004 20 20 4005 10 20 200

C

1 10 20 2002 20 20 4003 20 20 4004 20 20 4005 10 20 200

D

1 10 10 1002 20 10 2003 20 10 2004 20 10 2005 10 10 100




35

PRIMER TANTEO

COORDENADAS COTAS ALTURAS AREAS VOLUMEN

Zi ƃ CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO

A

1 150

217.6

67.6 100 67602 155 62.6 200 125203 160 57.6 200 115204 152 65.6 200 131205 148 69.6 100 6960

B

1 215 2.6 200 5202 200 17.6 400 70403 218 0.4 400 160 4 216 1.6 400 6405 232 14.4 200 2880

C

1 260 42.4 200 8480 2 245 27.4 400 10960 3 254 36.4 400 14560 4 238 20.4 400 8160 5 244 26.4 200 5280

D

1 270 52.4 100 5240 2 275 57.4 200 11480 3 205 12.6 200 25204 254 36.4 200 7280 5 261 43.4 100 4340

∑ 2800 2000 78820 61600 ∑P∑P� �

7882061600 � 1.279545455

1.27954545 SE ENCUENTRA EN EL RANGO 1.10 Y 1.30




36

COTAS NATURALES CORREGIDAS

COTA NATURAL + ALTURA = COTA NATURAL CORREGIDA

Ci = COTA NATURAL + ALTURA = COTA CORREGIDA

C1 � 150 + 67.6 � 217.6C2 � 155 + 62.6 � 217.6C3 � 160 + 57.6 � 217.6C4 � 152 + 65.6 � 217.6C5 � 148 + 69.6 � 217.6C6 � 215 + 2.6 � 217.6C7 � 200 + 17.6 � 217.6C8 � 218 - 0.4 � 217.6C9 � 216 + 1.6 � 217.6C10 � 232 - 14.4 � 217.6C11 � 260 - 42.4 � 217.6C12 � 245 - 27.4 � 217.6C13 � 254 - 36.4 � 217.6C14 � 238 - 20.4 � 217.6C15 � 244 - 26.4 � 217.6C16 � 270 - 52.4 � 217.6C17 � 275 - 57.4 � 217.6C18 � 205 + 12.6 � 217.6C19 � 254 - 36.4 � 217.6C20 � 261 - 43.4 � 217.6 OK




37

REPRESENTACIÓN DE LA CUADRICULA CON LAS COTAS CORREGIDAS




38

REPRECENTACION DE LOS CORTES Y RELLENOS DEL TERRENO

REPRECENTACION DE PERFILES LONGITUDINALES PERFILES HORIZONTALES

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "A"

COTA DE TERRENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO




39

195

200

205

210

215

220

225

230

235

0 20 40 60 80 100

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "B"

COTA DE TERRENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "C"

COTA DE TERRENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "D"

COTA DE TERRENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO




40

PERFILES VERTICALES

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "1"

COTA DE TERENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "2"

COTA DE TERENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "3"

COTA DE TERENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO




41

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "4"

COTA DE TERENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80

C

O

T

A

S

DISTANCIA

PERFIL "5"

COTA DE TERENO

NATURAL

COTA DE TERRENO

NIVELADO




42

6. CONCLUCIONES

El desarrollo de esta práctica es de mucha importancia porque nos da a

conocer la variación de la nivelación en pequeñas aproximaciones que existe en la aplicación de estos métodos.

Fue importante conocer que la diferencia entre estos métodos es que

unos son más rápidos que otros en su aplicación dentro de la nivelación de esta cuadricula de 4X3.

Hemos descubierto que gracias a estos métodos de nivelación nos

permiten hallar el corte y relleno óptimo para no desperdiciar la tierra y ahorrar tiempo y dinero.

Hemos visto que en los perfiles de la cuadricula nivelada la pendiente

tiende a cero debido a que las cotas del están corregidas.




43

7. BIBLIOGRAFIA

LIBRO DE TOPOGRAFÍA DE MIGUEL MONTES DE OCA. LIBRO DE TOPOGRAFÍA GENERAL SABRO HIGASHIDA MIYABARA TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑAS MANUAL DE TOPOGRAFÍA - ING. SERGIO JUNIOR NAVARRO GUMIEL TOPOGRAFÍA, NABOR BALLESTEROS TENA APUNTES DE TOPOGRAFÍA, ING. AUGUSTO MEDINACELI. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A LIBRO DE TOPOGRAFIA II - ANTONIO VILCA APUNTES DE TOPOGRAFIA - ING. MANUEL ZAMARRIPA MEDINA. CURVAS DE NIVEL Y PERFILES UNIVERSIDAD DE CHILE.




44

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA


� DOCENTE:

ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY

� INTEGRANTES:

- ACOSTA CORDOVA, FELICIANO -BARBOZA BARBOZA JEAN DIEGO -CAMPOS COLUNCHE, JOSE A. -CRUZ VILCA, JUAN -ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN -PURIHUAMAN ORDOÑES, EDINSON - PEREZ RODAS, CARLOS -VAIADOLID INOÑAN, MAX -VASQUEZ MONZALVE, JHONY M.

FIA TOPOGRAFIA APLICADA

CICLO: 2014 – II LAMBAYEQUE – MARZO – 2015

4. nivelación de tierras (topografía)

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