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curriculares de todo el país


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Material didáctico • 5

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.Planificación Anual

Diseño Curricular de 4.º grado para la Educación Primaria

UNIDADBLOQUE CONTENIDOS

Lectura, escritura, comparación y orden de números naturales. Análisis del valor posicional en el contexto del dinero. Descomposición de números basada en la organización decimal del sistema de numeración. Ubicación de números en la recta numérica.Resolución de problemas de suma y resta con diferentes sentidos y que involucren varias operaciones.Cálculos mentales de suma y resta. Cálculo exacto y aproximado. Relaciones entre las estrategias de cálculo y el sistema de numeración.Análisis de algoritmos convencionales de suma y resta. Comparación con otros procedimientos de cálculo.

Resolución de problemas de multiplicación y división correspondientes a diferentes sentidos: proporcionalidad directa, combinatoria, organizaciones rectangulares, reparto, partición y análisis del resto. Problemas que combinan las cuatro operaciones con números naturales.Análisis de las relaciones numéricas en la tabla pitagórica.Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros y por números redondos. Diversas estrategias de cálculo mental de multiplicaciones y divisiones. Utilización de resultados conocidos para la resolución de otros.Algoritmo de la división por una cifra. Cálculo estimativo en divisiones.Utilización de la calculadora para controlar cálculos realizados por otros procedimientos.

Características de los cuerpos geométricos: cantidad y forma de las caras, aristas y vértices. Desarrollos planos de prismas y cubos.Reproducción y construcción de figuras que contienen circunferencias con compás y regla. Definición de círculo y circunferencia. Construcción de triángulos a partir de la noción de circunferencia. Clasificación de triángulos según sus lados y ángulos. Construcción de triángulos con regla, compás y transportador a partir de diferentes datos. Medición y construcción de ángulos con transportador. Uso de regla y escuadra para trazar rectas paralelas y perpendiculares. Identificación de diferentes cuadriláteros a partir de las características de sus lados y ángulos.Identificación de las coordenadas de puntos ubicados en gráficos cartesianos.Interpretación de planos.

Fracciones en el contexto de la medida, como resultado de un reparto y en situaciones de proporcionalidad.Repartos equivalentes. Fracciones equivalentes.Relación parte-todo. Fracción de una cantidad entera.Comparación y orden de fracciones.Cálculos mentales con fracciones.Expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida.Cálculo aproximado de sumas de expresiones decimales.Análisis del valor posicional en la notación decimal.

Unidades de medida de longitud convencionales y no convencionales. El metro. Unidades menores que el metro (dm, cm, mm). Equivalencias.Unidades de medida de peso: kg y g. Equivalencias.Unidades de medida de capacidad: l y cm3. Equivalencias.Medidas de tiempo. Relojes digitales y analógicos.Estimación de medidas. Elección de la unidad adecuada según el objeto para medir.

1. Suma y resta de números naturales

> Marzo y mitad de abril

2. Multiplicación y división

> Mitad de abril, mayo y junio

3. Geometría y espacio

> Julio y agosto

4. Fracciones y números decimales

> Septiembre y octubre

5. Medida: sentidos y magnitudes

> Noviembre y diciembre

Números y operaciones

Números y operaciones

Geometría

Números y operaciones: los números racionales

Medida

Herramientas para planificar


Herramientaspara evaluar


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EVALUACIÓN UNIDAD 1Suma y resta de números naturales

1. Pedro gana todos los meses $5248 por su trabajo de conductor de radio. Este mes co-

bró $2690 extras por un evento que cubrió un fin de semana largo. Debe pagar $1935 por

la tarjeta de crédito y gasta $1270 fijos de impuestos y expensas.

- ¿Cuánto dinero le queda para gastar durante el mes?

- Si no hubiese cubierto el evento, ¿cuánto dinero le hubiese quedado para gastar a lo largo del

mes?

2. a) Indicá qué números deben ubicarse en los lugares señalados con los recuadros.

b) Ubicá en la misma recta los números 3500 y 10.000.

3. Ordená de menor a mayor:

Novecientos mil diez – 99.999 – ciento nueve mil – 910.000 – noventa mil cien – 100.009

4. Resolvé de dos maneras diferentes cada uno de los siguientes cálculos:

3456 + 1325 = 5984 – 2790 =

5. Un cajero automático tiene solo billetes de $100 y de $10.

a) ¿Cuántos billetes de cada tipo entregará al extraer las siguientes cantidades de dinero, si siem-

pre da la menor cantidad posible de billetes?

$870 ......................................................................................................................................................

$2950 ....................................................................................................................................................

$1030 ....................................................................................................................................................

$3000.....................................................................................................................................................

b) ¿Y si solo tuviese billetes de $10?


01000

NOMBRE Y APELLIDO:

AÑO: FECHA:


EVALUACIÓN UNIDAD 2Multiplicación y división

1. María compró 48 alfajores a $144. ¿Cuánto saldrán 24 alfajores en ese mismo negocio,

si no hay ninguna promoción? ¿Y 96 alfajores? ¿Y 12 alfajores? ¿Y 3 alfajores? Si es

posible, armá una tabla con los datos de este problema.

2. Hernán está diseñando una camiseta para su equipo de fútbol del club. Para su

confección, debe elegir entre una tela de algodón o de nailon y entre los colores celeste,

naranja o verde.

- ¿Cuántas camisetas distintas puede hacer con esas telas y colores?

- ¿Qué pasaría si también tuviese que elegir entre dos tipos de mangas?

- Elaborá, en una hoja aparte, un diagrama de árbol para esta situación.

3. En la librería de Pablo, compraron 219 agendas. Deben guardarlas en cajas donde entran

15 agendas.

- ¿Cuántas cajas necesitarán?

- Si se hubiesen llenado 20 cajas, ¿cuántas agendas tendrían?

4. Un patio rectangular tiene 16 baldosas en cada fila y 9 filas en total. Debe cambiarse

un sector de 4 filas y 5 baldosas por fila. ¿Cuántas baldosas deben cambiarse? ¿Cuántas

baldosas tiene en total el patio?

5. Sabiendo que 6 x 8 = 48, escribí el resultado de los siguientes cálculos, sin hacer las

cuentas:

6 x 80 =..................................................................... 48 : 6 = .........................................................

600 x 8 =................................................................... 48 : 8 = .........................................................

6 x 16 =..................................................................... 480 : 6 = ......................................................

NOMBRE Y APELLIDO:

AÑO: FECHA:

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EVALUACIÓN UNIDAD 3Geometría y espacio

1. Adiviná qué cuerpo geométrico le corresponde a cada uno de los chicos, a partir de las

siguientes pistas:

a)

2. Copiá la siguiente figura en la cuadrícula que se encuentra a continuación:

3. Construí un triángulo rectángulo escaleno. Luego medí con el transportador sus ángulos

y anotá dichas medidas.

4. Ubicá los puntos (1,3), (3,2), (3,4) y (5,3) en el gráfico que se encuentra a continuación:

5. Uní los puntos que ubicaste. ¿Qué cuadrilátero se formó?

...............................................................................................................................................................

NOMBRE Y APELLIDO:

AÑO: FECHA:


Todas sus caras y aristas son

iguales.

Tiene 5 caras: una es cuadrada y las otras cuatro, triangulares.

Así es su desarrollo

plano:

............................... ............................... ...............................

b) c)


EVALUACIÓN UNIDAD 4Fracciones y números decimales

1. Se repartieron 15 chocolates en partes iguales entre 6 chicos, de manera que no sobró

nada. ¿Qué cantidad de chocolate le tocó a cada uno? Expresá esa cantidad de más de

una forma.

2. La panadería “Los amigos” es famosa por sus alfajores de maicena. Para realizarlos, por

cada kilo de maicena, utilizan 12

kilo de harina y 14

kg de azúcar. Completá la tabla con las

cantidades de harina y azúcar que deben agregar en función de la cantidad de maicena

utilizada:

Cantidad de maicena (en kg)

1 2 2 3 5

Cantidad de harina (en kg)

Cantidad de azúcar (en kg)

3. Indicá en cada caso, cuál es la fracción mayor o si ambas son equivalentes:

14

o 18

................................... 48

o 36

............................................

35

o 45

.................................... 32

o 44

............................................

4. Si Andrea tiene $7,65 en monedas, ¿cuántas monedas de cada valor tendrá? ¿Hay una

única respuesta posible? Sí No Si tu respuesta es sí, escribí tres formas diferentes.

5. Decidí, sin calcular el resultado exacto, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o

falsas. Explicá en cada caso cómo lo pensaste:

a) 4,50 + 2,75 va a dar menos que 7.

...............................................................................................................................................................

b) 3,25 + 7,50 va a dar más que 10.

...............................................................................................................................................................

c) 5,85 + 5,70 va a dar más que 10 y menos que 11.

...............................................................................................................................................................

d) 1,90 + 6,10 va a dar más que 8 y menos que 9.

...............................................................................................................................................................

NOMBRE Y APELLIDO:

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EVALUACIÓN UNIDAD 5Medida: sentidos y magnitudes

1. Juan Manuel usó una unidad para medir longitudes y, cuando midió el segmento que se

encuentra debajo, le dio 3 unidades. Dibujá la unidad que utilizó Juan Manuel.

2. En el supermercado, compran bolsas de 10 kg de zanahorias. Para venderlas, arman

bolsas más pequeñas. ¿Cuántas bolsas de 2 kg podrán armar con una de las bolsas

grandes? ¿Y de 2 12

kg? ¿Y si las bolsas fuesen de 1 14

kg?

3. Mariela compró una botella de 3 litros de gaseosa.

a) ¿Para cuántos vasos de 250 cc le alcanza?

b) Si quisiera pasar la gaseosa de la botella grande a otras más pequeñas de 12

litro de capacidad,

¿cuántas de esas botellitas podría llenar?

4. Si Carola toma a las 8 de la mañana un micro para irse de vacaciones y llega a Bahía

Blanca a las cinco y media de la tarde, ¿cuántas horas dura el viaje?

5. ¿Qué unidad de medida te parece la más adecuada para expresar cada una de las

siguientes medidas?

• Distancia de Buenos Aires a Córdoba .................................................................................................

• Capacidad de un balde. .........................................................................................................................

• Jamón necesario para preparar una tarta. ...........................................................................................

• Duración de un día. ...............................................................................................................................

• Peso de un perro adulto. .......................................................................................................................

• Ancho del aula. ......................................................................................................................................

NOMBRE Y APELLIDO:

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Página 2

Saberes previos: El 2 tiene valor 20 en el número 321.No vale lo mismo el 3 en el número 301 que en el número 1039. Porque en el 301 ocupa el lugar de las centenas, y por lo tanto vale 300. Y en el 1039 ocupa el lugar de las decenas y vale 30.Nuestro sistema de numeración es posicional porque el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa cuando escribimos el número.Para formar el mayor número, Gastón tiene que poner el cero en el último lugar.El mayor número que puede formar Gastón es 6530 y el menor, 0356 (si puede comenzar con cero) o 3056 (si no puede comenzar con cero).

Página 31)

2) a) Producción personal.b) Respuesta sugerida: Se ordenan las cartas de mayor a menor.

Página 43) 3580: Tres mil quinientos ochenta.1033: Mil treinta y tres.6006: Seis mil seis.4) a) 99: Noventa y nueve.b) 999: Novecientos noventa y nueve.c) 9999: Nueve mil novecientos noventa y nueve.d) 100: Cien.e) 1000: Mil.5) a) Para formar el mayor número de cuatro cifras, hay que… repetir cuatro veces la carta de mayor valor.b) Para formar el menor número de cuatro cifras, hay que… comenzar con la carta de menor valor (que no sea cero) y repetir tres veces la carta del cero.c) Si al mayor número de tres cifras le sumo 1, obtengo… 1000.d) Si al menor número de tres cifras le resto 1, obtengo… 99.

Página 56)

7) 10 55 100 El número es el cincuenta y cinco. 100 550 1000 El número es el quinientos cincuenta. 1000 5500 10.000 El número es el cinco mil quinientos. 10.000 55.000 100.000 El número es el cincuenta y cinco mil. 100.000 550.000 1.000.000 El número es el quinientos cincuenta mil.

¿Cuál es el número mayorque se puede formar?

¿Cuál es el número menorque se puede formar?

Usando las siguientes cartas:

3 1 6 2 6321 1236

7 0 9 4 9740 0479

CUADERNILLO 1 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES

10

100

1000

10.000

100.000

1.000.000

99 101

999 1001

9999 10.001

99.999 100.001

999.999 1.000.001

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Página 68)

9) a) 3204b) 5308c) 867010)

Página 711) a) Producción personal.b) Producción personal.12) 19913)

14) Los números van de 1000 en 1000 unidades.

Página 815) a) Tienen igual las unidades de mil, las centenas y las unidades.b) En las decenas.c) Tienen igual las unidades de mil, las centenas y las decenas.d) En las unidades.16) a) Sí.b) Sí.

Página 917) a) 3540b) 2000.

Siete mil setecientos setenta

Cinco mil cinco

Tres mil treinta

Diez mil uno

Veinte mil doscientos dos

7770

5005

3030

10.001

20.202

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900

3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900

4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900

5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900

6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900

8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900

9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900

10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000 16.000 17.000 18.000 19.000

20.000 21.000 22.000 23.000 24.000 25.000 26.000 27.000 28.000 29.000

30.000 31.000 32.000 33.000 34.000 35.000 36.000 37.000 38.000 39.000

40.000 41.000 42.000 43.000 44.000 45.000 46.000 47.000 48.000 49.000

50.000 51.000 52.000 53.000 54.000 55.000 56.000 57.000 58.000 59.000

60.000 61.000 62.000 63.000 64.000 65.000 66.000 67.000 68.000 69.000

70.000 71.000 72.000 73.000 74.000 75.000 76.000 77.000 78.000 79.000

80.000 81.000 82.000 83.000 84.000 85.000 86.000 87.000 88.000 89.000

90.000 91.000 92.000 93.000 94.000 95.000 96.000 97.000 98.000 99.000



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c) 5499d) 2501e) 984¿En qué problemas tuviste que hacer cuentas y cuáles resolviste pensando en los números, pero sin escribir la operación? Producción personal.

Página 1018) Sí, tienen razón.¿Por qué? Producción personal.19) Producción personal.20) a) 569.b) 10.000.c) 7000.d) 4000.

Página 1121) 700 + 700 = 1400

850 + 950 = 1800400 + 600 = 1000880 + 950 = 1830

650 + 350 = 1000550 + 250 = 800660 + 350 = 1010660 + 330 = 990

800 + 900 = 1700840 + 910 = 1750730 + 770 = 1500450 + 650 = 1100

750 + 750 = 1500530 + 280 = 810520 + 240 = 760

22) Son todas correctas. Se sugiere el segundo cálculo.

Página 1223) 700 - 200 = 500

900 - 500 = 400655 - 655 = 0

2421 - 1421 = 10001700 - 200 = 15002900 - 500 = 2400

2900 - 1500 = 1400655 - 600 = 552421 - 421 = 2000

1980 - 580 = 1400655 - 605 = 502421 - 2001 = 420

24) a) Tiene razón el alumno de la izquierda, el de la chomba naranja. Porque al restar 200, está sacando dos unidades más que 198, por lo tanto después, debe sumar esas dos unidades.b) Producción personal.c) Producción personal.

Página 1325)

26)

27)

28) Respuesta sugerida.14.342 = 14.000 + 300 + 42.5699 = 5000 + 600 + 99.13.205 = 13.000 + 200 + 5.21.666 = 21.000 + 600 + 66.

Sacá para llegar al 21.000.


675

1675



18

8018



900

50


Hay que agregar 1675.

Hay que agregar 8018.


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Solucionario

Anotá en la calculadora Llegás a...Restás…

Página 1429) a) Resté 200. - b) Resté 90.000. - c) Resté 60.30)

31)

Página 1532) a) 958 - b) 335 - c) 150 - d) 205 - e) 640

Página 1633) Ganó 500 puntos.34) Perdió 500 puntos.35) Retrocedió 8 casilleros.36) Las dos afirmaciones son ciertas.

Página 1737) a) Forma 1: Descomponen los dos números y luego suman las unidades de mil, las centenas, las decenas y las unidades entre sí. Después suman estos resultados.Forma 2: Al primer número le suman las unidades de mil, las centenas, las decenas y las unidades del segundo número.Forma 3: Escriben un número debajo del otro. Luego suman las unidades, las decenas, las centenas y las unidades de mil, en ese orden.38) Producción personal.

Página 1839) a) En los números que están restando.b) El 7 vale 7 centenas, o sea 700 unidades.El 11 vale 11 decenas, o sea 110 unidades.40)

Página 1941) a) B a 190 km, C a 350 km, D a 520 km, E a 710 km, F a 940 km, Z a 1000 km.b)

9999

8888

777777

9900

8088

7777

Anotá en la calculadora

23456

33333

2012

Llegás a...

23556

333333

2112

Sumás…

100

300.000

100

99

800

77.000

7580 – 2365 =

7580 – 2000 = 5580

5580 – =

– =

– =

6 7 6 2

3 2 5–

5 12

300 5280

5280 60 5220

5220 5 5215

6 4 3 7

5 9 8 7

3 2 5 5

–

2 7 3 2

Ciudad Ciudad Ciudad Ciudad Ciudad Ciudad Ciudad A B C D E F Z

0 km 190 km 350 km 520 km 710 km 940 km 1000 km


Ciudad Gx


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c) Se encuentra entre D y E. Está más cerca de D.d) Pararía en C y E. Porque para que los tramos sean iguales, debería parar a los 333 km y a los 666 km; y las ciudades C y E son las más cercanas a esos kilómetros.e) 710 km.

Página 2042) a)

b) La bicicleta se inventó hace 196 años. El automóvil, hace 128 años.c) Respuestas posibles:Tren y bicicleta: 48 años.Automóvil y avión: 18 años.d) Sí, es cierto.

Página 2143) Convendría que hubiese una distancia de 10 cm entre el 2000 y el 2010.a) Convendría que hubiese una distancia de 10 cm entre el 1900 y el 2000. Dibujo: Producción personal.44) a) Producción personal.b) Producción personal.

Página 2245) b) Entre $3500 y $5000 porque gasta por lo menos $3300, entonces tiene que ganar más que ese importe.c) Hay más de una respuesta posible, ya que podría ganar también entre $5500 y $6000 porque podría cubrir sus gastos con un sueldo entre esos valores.d) Respuesta sugerida: 15 billetes de $100 y un billete de $50.

Página 2346) a) Deberá sacar $1300. El cajero le entregará 13 billetes. Se queda con $66 de cambio.b) Paula retira 10 billetes de $50.A Carlos le darán 30 billetes de $10.47)

48)

48 116 134

Precio por pagar

$1230

$5870

$1080

Con billetes de $100 + vueltoExacto con billetes de $10

123

587

108

13

59

11


Mi sueldo: $ 3400Mis gastos: $

Me sobra: $

Cuota del club: $300

Cuota de apuntes para

la facultad: $230

Inglés: $180

Luz: $45Gas: $67Cable: $200Teléfono: $350Agua: $50Total:

1422

710712 1578


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Solucionario

Páginas 24 y 25Tema especial en imágenesViajando por la Argentina 1) Misiones, Corrientes y Entre Ríos: aproximadamente 3 millones.La Pampa, Neuquén, Río Negro, Chubut, Santa Cruz y Tierra del Fuego: aproximadamente 2 millones.Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Buenos Aires, Córdoba y Santa Fe: aproximadamente 24 millones.2) Producción personal.3) Ushuaia y La Quiaca. Están a 4888 km de distancia.4) Más.5) Producción personal.

Página 2649) a)

Quedan lápices sueltos el miércoles (5 lápices), y el viernes (8 lápices).

Página 2750) a) Se fabricaron 3098 lápices menos.b) Se fabricaron 10.728 lápices más.c)

d) Se fabricaron más lápices en la tercera semana y menos en la segunda semana.

Página 2851) a) Producción personal.52)

53) Son válidos los dos.

LunesMartesMiércolesJuevesViernes

5000 800012.00020.00031.000

500800

120020003100

5080

120200310

58

122031

Semana 1Día

LunesMartesMiércolesJuevesViernes

Lápices que se fabricaron

350043406985

15.42023.918

Paquetes de 10 lápices que se pueden formar

Bolsas de 100 lápices que se pueden formar

Cajas de 1000 lápices que se pueden formar

350434698

15422391

354369

154239

346

1523

Semana 1Día

Lápices que se fabricaron

Paquetes de 10 lápices que se pueden formar

Bolsas de 100 lápices que se pueden formar

Cajas de 1000 lápices que se pueden formar

DíaLunesMartes

MiércolesJuevesViernes

Semana 1

28504745438572008615

30873509745041021080

20.00020.00020.00020.00020.000

Semana 2 Semana 3 Cantidad total de lápices

14.06311.746

81658698

10.305

27.795 19.228 52.977 100.000

Productos

Compra 1

Compra 2

Compra 3

Microondas + radio

Cocina + ventilador

Televisor + plancha

Se paga en total...

500

1240

1910

Cantidad total de lápices



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ción

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Solucionario

Página 2954) a)

55) a) Respuesta sugerida: en las primeras cifras.b) Respuesta sugerida: porque el valor total del producto es el valor de la cuota multiplicado por 10.

Página 30Tiempo de repaso 56) 99.999 y 100.100: El menor es 99.999 porque no tiene centenas de mil.290.000 y 209.000: El menor es 209.000 porque las centenas de mil son iguales, pero es menor la decena de mil.589.589 y 589.689: El menor es 589.589 porque las centenas de mil, las decenas de mil y las unidades de mil son iguales, pero la centena es menor.256.111 y 265.111: El menor es 256.111 porque las centenas de mil son iguales, pero la decena de mil es menor.57) Respuesta sugerida:

58) 200.200 – 202.222 – 220.000 – 220.002 – 221.021 – 222.020 – 232.920 – 320.00059) Producción personal.60) a.

b.

Página 3161) a)

62) a) Podrá gastar $3210. En un año ahorrará $21.600.b) Pablo gana $6328. A Paula le faltan $2656 para ganar lo mismo que Pablo.

Valor de cada unade las 10 cuotas

Pava

Cafetera

Procesadora

Equipo de audio

Cámara de fotos

$12

$33

$60

$128

$205

Valor totalProducto

$120

$330

$600

$1.280

$2.050

99.999

290.000

589.589

256.111

100.100

209.000

589.689

265.111

100.000 - 100.010100.085 - 100.037209.100 - 210.000275.308 - 289.000589.600 - 589.601589.599 - 589.650260.000 - 263.700256.500 - 259.000

+50

200 250

+15

265

+900 -60

1165 1105

2687 2007 2070

-680 +63 -1000 +505 +425

1070 1575 2000


0 10 20 40 70 100

0 1000 2000 6000 9000 10.000

0 10.000 20.000 50.000 70.000 100.000

X75

X2.500

X2.400

0 100 200 500 1000

X99

X550

X610

X11.000

X15.000

Valor de cada unade las 10 cuotas

Pava

Cafetera

Procesadora

Equipo de audio

Cámara de fotos

$9

$16

$47

$140

$108

Valor totalProducto

$90

$160

$470

$1400

$1080


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Solucionario

Página 2Saberes previos:¿Cuántos lápices hay en total? Si hay 20 chicos en 4.° grado, entonces hay 240 lápices.El precio de cada gaseosa es $10.Malena debe comprar 3 cajas de alfajores.

Página 31) a) En cuatro cajas, hay 48 alfajores. En ocho cajas, hay 96 alfajores. En dos cajas, hay 24 alfajores.b) Tres cajas valen $60. Seis cajas valen $120. Diez cajas valen $180.c) Cien cajas valen $1800. Cincuenta cajas valen $900. Veinticinco cajas valen $460.2) 3)

4) a) Son ciertas las dos opciones.Precio de 1 caja más precio de 3 cajas = $20 + $60 = $80Precio de 6 cajas menos precio de 2 cajas = $120 - $40 = $80

Página 45) a) b)

c)

6) a) 1280 figuritas.b) 108 paquetes.

Página 57) a) Producción personal.b) Producción personal.

24364860728496

108120

406080

100120140160180200

Cantidad de cajas

Cantidad de cuadernos

1236

15304590

Cantidad de cajas Precios ($)102050

10025

125200

180360900

1800460

22603600

CUADERNILLO 2 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

BlísterCantidad de

pastillas1486

7285642

346

10

Cantidad de bolsas

15203050

Bolsas de5 botellas

304060

100

Bolsas de10 botellas

150200300500

Bolsas de50 botellas


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ción

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Solucionario

Página 68)

a) Tablab) Sí. Multiplicando la columna del 2 por tres, o multiplicando la columna del 3 por dos.c) Sí. Sumando los valores de las columnas del 2 y 3.d) La columna del 10 es el doble de la columna del 5.

Página 79) a) Cero.b) Cero.10) a) El producto es par. Siempre que multiplicás por un número par, el resultado es par.b) El producto es par, porque 2 es un número par y, si multiplicás por un número par, el resultado es siempre par.11) Producción personal.12) Producción personal.13)

Página 814) a) 15 x 10 = 150 - b) 15 x 8 = 120 - c) 15 x 100 = 150015) a) 3 x 7 = 21

30 x 7 = 21031 x 7 = 2173 x 70 = 210

30 x 70 = 21006 x 7 = 423 x 14 = 42

b) 4 x 4 = 1640 x 4 = 1602 x 2 x 4 = 162 x 20 x 4 = 160

41 x 4 = 16440 x 40 = 16002 x 2 x 2 x 2 = 16

16) Producción personal.

Página 917) Producción personal. 18) a) Producción personal. - b) Producción personal. - c) Producción personal.19) a) 8 x 6 o 6 x 8. - b) 5 x 6 o 6 x 5.

Página 1020) a) Le corresponden 6 globos a cada chico y sobran 2 globos. - b) Alcanzan para 6 chicos. - c) 13 bombones.21) Producción personal.


x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 5 6 10

2 4 6 10 12 20

3 6 9 15 18 30

4 8 12 20 24

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 12 18 30 36 60

7 14 21 35 42 70

8 16 24 40 48 80

9 18 27 45 54 90

10 20 30 50 60 100

40

Si 2 x 11 = 22Si 3 x 11 = 33Si 4 x 11 = 44Si 5 x 11 = 55Si 6 x 11 = 66Si 7 x 11 = 77Si 8 x 11 = 88

Si 9 x 11 = 99

entonces 20 x 11 = 220entonces 30 x 11 = 330entonces 40 x 11 = 440entonces 50 x 11 = 550entonces 60 x 11 = 660entonces 70 x 11 = 770entonces 80 x 11 = 880entonces 90 x 11 = 990


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ción

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Solucionario

Página 1122) a) Se usaron 10 platos. No estaban todos llenos.b) 14 platos.c) 38 caramelos.23) a) Producción personal.

Página 1224) a) Si compra galletitas de $3, le alcanza para 21 días.Si compra galletitas de $6, le alcanza para 10 días.Si compra chupetines de $2, le alcanza para 32 días.Si compra para cuatro semanas galletitas de $3, le sobran $5.Si compra para cuatro semanas galletitas de $6, le faltan $55.Si compra para cuatro semanas chupetines de $2, le sobran $25.b) Le alcanza para 20 días.Debe agregar $750 para quedarse 5 días más.c) 2 amigos pusieron dinero.Cada cuota sale $242,50.Cada amigo pone por mes $48,50 para pagarla en cuotas.

Página 1325) Sí, alcanza.26)

El 10, 20 y 30 de cada columna son la cantidad de días del mes que viaja.No pasa del 30 porque los meses son de 30 días.

Página 1427) a) 7 x 5 = 35

6 x 6 = 367 x 7 = 49

b) 8 x 3 = 249 x 2 = 189 x 4 = 36

c) 42 : 6 = 742 : 7 = 6

d) 72 : 8 = 972 : 9 = 8

28) 7 x 4 = 285 x 7 = 358 x 7 = 56Producción personal.

Página 1529) Producción personal.30) a) 120 x 14 = 1680 Porque: 120 x 10 = 1200 y 120 x 4 = 480 entonces 1200 + 480 = 1680.b) 220 x 15 = 3300

Procedimiento 1

5 x 5 = 25

Hice esto porque así averigüé

25 x =

Resolución del problema:

Procedimiento 2

1 10 20 30

Gasto 5 50 100 150

lo que gasto por semana.

4 100

$100



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Solucionario

Porque 220 x 10 = 2200 y 220 x 5 = 1100 entonces 2200 + 1100 = 3300.c) 340 x 12 = 4080Porque 340 x 10 = 3400 y 340 x 2 = 680 entonces 3400 + 680 = 4080.d) 54 x 22 = 1188Porque 54 x 20 = 1080 y 54 x 2 = 108 entonces 1080 + 108 = 1188.

Página 1631) Respuesta sugerida: a) Descompuso 440 en 400 + 40.b) Sumó los resultados porque repartió primero los 400, luego los 40 y sumó las partes repartidas.32) 315 : 3 = 105Porque 300 : 3 = 100 y 15 : 3 = 5 entonces 100 + 5 = 105.510 : 5 = 102Porque 500 : 5 = 100 y 10 : 5 = 2 entonces 100 + 2 = 102.714 : 7 = 102Porque 700 : 7 = 100 y 14 : 7 = 2 entonces 100 + 2 = 102.618 : 6 = 103Porque 600 : 6 = 100 y 18 : 6 = 3 entonces 100 + 3 = 103.33) 12 libros por estante.34) Producción personal.

Página 1735) 35 bolsas.36) a) Producción personal.b) Producción personal.

Página 1837) a) 72 ventanas. - b) 9 pisos. - c) 8 ventanas por piso. - d) 8 departamentos por piso. - e) Producción personal.38) Sí. a. Sí.

Página 1939) Sí.40)

41) Respuesta sugerida:Primero calcula la cantidad de baldosas que hay en 10 filas. Después, como hay dos grupos de 10 filas, multiplica por 2 el resultado que había obtenido en el primer cálculo.42) Producción personal.

Página 2043) Respuesta sugerida:15 x 6 + 15 x 5 = 165 Separé las 11 filas en dos grupos de 6 y 5 filas.15 x 11 = 165 Cantidad de filas por la cantidad de columnas.15 x 10 + 15 = 165 Separé las 11 filas en dos grupos de 10 y 1 fila.11 x 8 + 11 x 7 = 165 Separé las 15 columnas en dos grupos de 8 y 7 columnas.7 x 7 + 4 = 53 Separé las baldosas de los costados (dos de un lado y dos del otro) del cuadrado central y

luego las sumé.9 x 7 - 10 = 53 Tomé un cuadrado con la base de 9 baldosas, le resté las 10 baldosas que faltan de los

costados (5 de un lado y 5 del otro).

Página 2144) No.a) Producción personal. - b) No.a. Producción personal. Respuesta sugerida: Hay que comprar 18 baldosas. El patio tiene 108 baldosas.

812 + 8 = 12 - 8 = 12 x 8 = 12 : 8 =X



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Solucionario

Página 2245) a) 270 personas. - b) 30 sillas. - c) 20 maestros.d) No es lo mismo. Si agrego una fila son 5 sillas. Si agrego una columna son 4 sillas. - e) 30 sillas.46) No. Porque al agregar una fila, ya cambia el tamaño de la fila nueva. Tiene una silla más.

Página 23Invitados especiales… los padresa) 30 sillas. - b) No se duplican. Se cuadruplican. - c) 60 sillas. - d) 63 sillas.47) 1 fila y 30 columnas; 2 filas y 15 columnas; 3 filas y 10 columnas; 5 filas y 6 columnas; 6 filas y 5 columnas; 10 filas y 3 columnas; 15 filas y 2 columnas; 30 filas y 1 columna.a) 8 posibilidades. - b) No. Solo una de ellas.

Páginas 24 y 25Tema especial en imágenes La final de la NBA1) Plateas bajas: $180.000.Plateas altas: $60.000.

2) Cabeceras bajas: US$ 16.000.Cabeceras altas: US$ 6000.

3) Total en dólares: US$ 70.000.Total en pesos: $350.000.

4) Mayor diferencia: San Antonio.Menor diferencia: Dallas.Diferencia de diez: Denver.

Página 2648) a) Ignacio, Esteban, Sebastián, Joaquín y Julia.b) Producción personal.c) Producción personal.49) 17 x 12 = 17 x 10 + 17 x 2 = 170 + 34 = 204.7 x 15 = 7 x 10 + 7 x 5 = 70 + 35 = 105.7 x 24 = 7 x 20 + 7 x 4 = 140 + 28 = 168.

Página 2750) 8 x 15 = 2 x 15 + 2 x 15 + 2 x 15 + 2 x 15 = 30 + 30 + 30 + 30 = 120.8 x 15 = 8 x 10 + 8 x 5 = 80 + 40 = 120a) Sí. Porque 30 es del doble de 15.b) 14 x 11 = 14 x 10 + 14 x 1 = 140 + 14 = 154. Desarrollo: Producción personal.c) Sí. Porque 14 x 22 = 14 x 11 x 2 = 154 x 2 = 308.d) 5 x 12 = 5 x 10 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60.5 x 24 = 5 x 12 x 2 = 60 x 2 = 120.5 x 48 = 5 x 24 x 2 = 120 x 2 = 240.7 x 13 = 7 x 10 + 7 x 3 = 70 + 21 = 91.7 x 52 = 7 x 13 x 4 = 91 x 4 = 364.e) Producción personal.

Página 2851) a) 258 – 453 – 1258 – 3258 – 4598 – 6987 – 9458. - b) Producción personal.52) Se modificó.a) Producción personal.53) a) Producción personal.b) No se puede restar, porque el resultado debería ser menor que el número que escribí por error. El ejercicio debería decir “suma” y la respuesta sería: 5589 + 200.

Página 2954)

1800 1808 1820

1810X

1816X



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Solucionario

55)

a) Producción personal.56) a) 1930 Uruguay, 1950 Uruguay, 1958 Brasil, 1962 Brasil, 1970 Brasil, 1978 Argentina, 1986 Argentina, 1994 Brasil, 2002 Brasil.

b)

Página 3057) a) Hay 6 desayunos diferentes.Café con medialunas, café con galletitas, mate cocido con medialunas, mate cocido con galletitas, té con medialunas y té con galletitas.Explicación: producción personal.b)

c) 2 posibilidades.

Página 3158)a)

Tipo de masa Jamón y quesoJamón crudo y

quesoEspinaca Tomate y queso

Masa de harina integral

Masa de harina integral, relleno de jamón y queso

Masa de harina integral, relleno de jamón crudo y queso

Masa de harina integral, relleno de espinaca

Masa de harina integral, relleno de tomate y queso

Masa comúnMasa común, relleno de jamón y queso

Masa común, relleno de jamón crudo y queso

Masa común, relleno de espinaca

Masa común, relleno de tomate y queso

b) Multiplicar la cantidad de masas diferentes por la cantidad de rellenos. 59) a) 2 posibilidades.b) 4 posibilidades.c) Producción personal.

Página 3260) a) Producción personal.b)

6000 6500 6600 6900 7000X

6200X

6350

1950 2010X

1963X

1983X

1989

1930 1938 2012X

1950X

1958X

1970X

1978X

1986X

1994X

2002

1962X

Tipo de relleno

Cobertura Dulce de leche Manzana Chocolate

Azúcar

HeladoPanqueque relleno con manzana - helado

Panqueque relleno con dulce de leche – azúcar

Panqueque relleno con chocolate – helado

Panqueque relleno con manzana – azúcar

Panqueque relleno con chocolate – azúcar

Panqueque relleno con chocolate – helado

Rellenos

Rellenos

Carne Ensalada

Papas fritas

HeladoFruta

Helado

Fruta



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Solucionario

c) 12 menús distintos.Carne con ensalada y helado.Carne con papas fritas y fruta.Pescado con ensalada y helado.Pescado con papas fritas y fruta.Pollo con ensalada y helado.Pollo con papas fritas y fruta.

Página 3361) a) De 6 formas distintas.b)

c) Se agregan 3 posibilidades. Diagrama: producción personal.d) Producción personal.

Página 3462) a) $4160. - b) 136 km. - c) $4680. - d) $2320. - e) 15 pasajeros. - f) A los 60 km.

Página 3563) a) Lo que pensó Sebastián está mal porque respondió como si el viaje fuera en micro y solo viaje de ida.Saltó del 2 al 4 porque necesita averiguar cuánto gastan 4 personas, que es el doble de lo que gastan 2.b) Producción personal.c) Calculó cuánto recauda por el micro lleno (20 pasajeros) y le restó $520, que es lo que corresponde a 2 pasajeros.

Página 3664) Con 1 litro de pintura blanca, se necesita

12 litro de pintura azul.

Con 12 litro de pintura blanca, se necesita

14 litro de pintura azul.

65)

66)

67) 2 bolsas.a)

Helado

Helado

Fruta

FrutaPescado Ensalada

Papasfritas

PolloHelado

Helado

Fruta

FrutaEnsalada

Papasfritas

Remera verde

Remera amarillaPantalón negro

Pantalón azul

Pantalón rojo

Cantidad de harina (kilogramos) 1 2 3 4

Cantidad de agua (litros) 14

12

34

1

Cantidad de panes 6 3 9 24 18

Pesos (en kilos)14

12

34

1212

Kilos de pan 1 2 3 4

Cantidad de bolsas de kg 2 4 6 8

Cantidad de bolsas de kg 4 8 12 16

12

34



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ción

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Solucionario

Página 3768) a) Respuestas sugeridas, entre muchas otras:4 envases de 1 litro.2 envases de 1 litro, 2 envases de

12 litro y 4 envases de

14 litro.

8 envases de 14 litro.

Se necesitan 4 vasos de 14 litro de agua para llenar una jarra de 1 litro.

b) Con un litro de leche, se pueden llenar 4 vasitos de 14 litro.

Se pueden llenar 8 vasitos de 14 litro con una jarra de 2 litros.

c) Ninguna de las dos. Porque 12 kg es el doble de

14 kg, pero los precios no son uno el doble del otro.

d)

Página 3869)

22 x 22 = 48433 x 33 = 1089

44 x 44 = 193655 x 55 = 3025

66 x 66 = 435677 x 77 = 5929

70) a) 810 : 9 = 908100 : 9 = 900b) 720 : 8 = 907200 : 8 = 900c) Producción personal.71)

20 50

20 50

40 100

60 150

80 200

100 250

120 300

140 350

160 400

180 450

200 500

Página 3972) a) 5 combis.b) 2 alfajores a cada uno y sobran 4 alfajores.c) 13 cajas: 12 cajas cerradas y una con 4 alfajores sueltos.73) 602 : 6 = 100 Resto = 2 545 : 5 = 109 Resto = 0 1250 : 20 = 62 Resto = 10 3334 : 11 = 303 Resto = 1

Cantidad de panes 1 2 2 3 4

Pesos (en kilos) 4 8 9 14 16

12

14


1 2 5 6 10

7 14 30 42 70

1 2 5 6 10

2,20 5 12,50 15 25


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Gru

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dito

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hibi

da su

repr

oduc

ción

.


Solucionario

Página 4074) 14 camiones.75) 33 filas completas de 18 cajas y una fila con 6 cajas.76) 1925 cajas.77) 1) 9 filas de 9 azulejos cada una.2) 30 filas de 9 azulejos cada una.3) Sobran 4 azulejos.

Página 4178) a)

b)

Página 4279) a) 24 cajones de soda.b) 144 sodas.c) $432.80) Sí, le alcanzó el dinero.

Página 4381) a) En 12 cuotas resulta $1800 más caro.En 6 cuotas resulta $3000 más caro.En 3 cuotas resulta $2100 más caro.82) 7000 naranjas.83) a) No alcanza el dinero.b) Faltan $550.c) Cada alumno deberá pagar $11.

Página 4484)

85)

86) a) 10 cajones son 150 botellas. 100 cajones son 1500 botellas.b) Producción personal.

78 : 5 =

Estimación: el resultado

estará entre

y .

El resto será .

74 : 6 =


estará entre

y .

El resto será .

15

16

3

12

13

2

1295 : 25 =


estará entre

y .

El resto será .

2008 : 12 =


estará entre

y .

El resto será .

51

52

20

167

168

4

18 x 10 = 180 8 x 100 = 180 25 x 100 = 180

42 x 100 = 180 14 x 10 = 180 8 x 1000 = 180

1000 x 2 = 180 300 x 20 = 180 3 x 2000 = 180

6 x 10 = 10 6 x 100 = 600 6 x 1000 = 6000

2 x 150 = 300 3 x 10 = 30 3 x 1000 = 3000



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repr

oduc

ción

.


Solucionario

c)

45 x 20 = 900 25 x 20 = 500 25 x 200 = 5000

12 x 30 = 360 15 x 30 = 450 15 x 300= 4500

Página 4587)

20 : 10 = 2 150 : 10 = 15 400 : 10 = 40 1120 : 10 = 112

500 : 100 = 5 2200 : 100 = 22 1400 : 100 = 14 2100 : 100 = 21

1000 : 1000 = 1 7000 : 1000 = 7 6000 : 1000 = 6 8000 : 1000 = 8

a) Producción personal.88) a) 25 viajes.b) Sí, sobran paquetes. Explicación sugerida: al hacer la división de 582 dividido 10, el resultado es 58 y el resto 2.

Página 46Tiempo de repaso89) a) 8 - b) 590) a) 30 - b) 6 - c) 5 - d) 3 - e) 42 - f) 791) a) 16 : 8 y 16 : 2 - b) 30 : 10 y 30 : 3 - c) 27 : 9 y 27 : 3 - d) 32 : 8 y 32 : 492) a) 4 - b) 7 - c) 40 - d) 70.93) a) 450 - b) 3 - c) 45 - d) 2100 - e) 26 - f) 994) Producción personal.95) $245096) Puede armar 252 paquetes de galletitas por mes. Quedan sin empaquetar 3 galletitas.97)

Cálculo Cociente Resto

50 : 10 5 0

112 : 10 11 2

586 : 10 58 6

700 : 100 7 0

1201 : 100 120 1

541 : 10 54 1

202 : 10 20 2

1224 : 100 12 24

Página 4798) a) 38 camiones.b) FrutillaChocolate LimónDulce de leche Pomelo

Las combinaciones son: chocolate-frutilla, chocolate limón, chocolate-pomelo, dulce de leche-frutilla, dulce de leche-limón, dulce de leche-pomelo.99) Se juegan 20 partidos.a) Dos partidos en cada fecha y hay 10 fechas.100) a) 400b) 400



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Solucionario

c) 2000d) 250e) 4500f) 5000g) 190h) 3200i) 12.000101) Producción personal.a) Los productos posibles son: 1 x 128; 2 x 64; 4 x 32 y 8 x 16.102)

Página 48Problemas con calculadoraA) 40 x 10 = 400 5 x 1000 = 5000 4 x 100 = 400 19 x 10 = 190 2 x 1000 = 2000 32 x 100 = 3200 25 x 10 = 250 12 x 1000 = 12.000 45 x 100 = 4500B) Respuestas sugeridas: 18 x 15 = 9 x 30 = 270 120 x 50 = 60 x 100 = 6000 128 : 15 = 256 : 30 = 8 25 x 5 = 100 : 4 x 10: 2 = 125 330 x 25 = 330 x 100 : 4 = 8250 300 : 25 = 1200 : 100 = 12C) 88 : 5 = 17 y resto = 3 77 : 4 = 19 y resto = 1

Página 2Saberes previosRespuesta sugerida:Características del cubo: todas sus caras son cuadrados.Diferencia entre cono y cilindro: el cilindro tiene dos bases circulares y el cono, solo una base circular.

Cuerpo Cantidad de caras Cantidad de aristas Cantidad de vértices

Cubo 6 12 8

Prisma de base cuadrada 6 12 8

Prisma de base rectangular 6 12 8

Prisma de base triangular 5 9 6

Pirámide de base cuadrada 5 8 5

Pirámide de base triangular 4 6 4

Página 31) Características de cada cuerpo:Prisma: tiene dos bases iguales, que pueden ser cualquier polígono, y sus caras laterales son rectángulos.El cubo es un prisma que tiene sus seis caras cuadradas. Pirámide: tiene una sola base, que puede ser cualquier polígono, y sus caras laterales son triángulos.

158 : 50

184 : 18

367 : 6

1561 : 25

¿Qué multiplicacioneste ayudan?

Resto de esa división

División

50 x 3

18 x 10

6 x 68

25 x 62

8

4

1

11


CUADERNILLO 3 GEOMETRÍA Y ESPACIO


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Solucionario

Cono: tiene una sola base circular. Su superficie lateral es un sector circular.Cilindro: tiene dos bases circulares iguales, y su superficie lateral es un rectángulo.2) Porque son cuerpos redondos.3)

Página 44)

5)

Página 56) a) No tiene razón, porque el cubo tiene 6 caras.b) Necesita 2 caras cuadradas y 4 caras rectangulares.c) No pudo, porque ninguno de los lados del rectángulo coincide con los lados del triángulo.d) 6 rectángulos.

Página 6


X

X X

X

X

X

ConoPirámide PrismaCubo Cilindro

X

X

X

•Cuerpos que tienen todas sus caras rectangulares:

•Cuerpos que tienen caras laterales triangulares:

•Cuerpos que tienen, por lo menos, una cara circular:

Cuerpos redondosPrismasPirámides

X X


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ción

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Solucionario

7) Producción personal.8) Producción personal.

Página 79) 1) Sí. 2) No. 3) No.a) Producción personal.

10)

Página 811) Para construir un cantero circular, primero, clava un palito en la tierra. Luego ata el hilo en ese palito y en uno de los extremos del otro. Después dibuja con la punta del segundo palito la circunferencia en la tierra, manteniendo siempre tirante el hilo.a) Producción personal.12)

Página 913)

Para copiar el dibujo, tenés que pinchar el compás en el punto B y abrirlo hasta llegar al punto A. Así trazás la circunferencia más grande. Después pinchás el compás en el punto C y lo abrís hasta llegar a B. Ahora dibujás la circunferencia mediana y por último, tenés que medir la distancia entre C y D, y marcar la mitad. Ahí pinchás el compás y lo abrís hasta C y ya podés dibujar la circunferencia más chica.14)

Primero tenés que dibujar un cuadrado de cuatro cuadraditos de lado. Después tenés que pinchar el compás en el centro de cada lado del cuadrado, y con una abertura de dos cuadraditos, dibujá una semicircunferencia.

AB C

D



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Solucionario

Página 1015) a) Blanco: 5 puntos. Negro: 10 puntos. Gris: 0 puntos.

b) Respuesta sugerida: Martín: o Luciano: x

Página 1116) Respuesta sugerida: Martín: o Luciano: x

a) No hay otra posibilidad para Martín, ya que la única forma de sumar 25 puntos con los puntajes del tablero en tres tiradas es: dos tiros de 10 puntos y uno de 5 puntos. Lo único que puede cambiar es el orden de los puntos. Pero no pasa lo mismo para Luciano, que obtuvo 10 puntos, ya que puede obtenerlos con dos tiradas de 5 puntos y una de 0 puntos, o una tirada de 10 puntos y dos tiradas de 0 puntos, como se muestra en el diagrama.

Página 1217) a)

18) Respuesta sugerida:Dibujá una línea y marcá dos puntos A y B sobre ella.Pinchá el compás en A y tomá una abertura menor que la de la distancia entre A y B. Dibujá una circunferencia.Ahora pinchá el compás en B y, con la misma abertura, dibujá otra circunferencia.A los puntos donde se cortan las circunferencias, nombralos R y S.a)

Ax

.AX

X Xoo

.AX

X oo

oX

.AX

X

o

oX

o

R

A B

S


o


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ción

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Solucionario

Se pueden dibujar dos triángulos.Los triángulos son isósceles, porque dos de sus lados son radios de las circunferencias. Y las circunferencias eran del mismo radio.Además son iguales, porque dos de sus lados son iguales a los radios de las circunferencias y comparten el otro lado.

Página 1319)

20) Sí, es cierto lo que dice Juan.a) Si los radios de las circunferencias suman lo mismo que la distancia de sus centros:

Si los radios de las circunferencias suman menos que la distancia de sus centros:

21)

Página 1422) Sí, es posible. Para lograrlo, tenés que pinchar el compás en un extremo del segmento y tomar una abertura igual a la medida del segmento. Con esa medida, trazá una circunferencia. Luego pinchá el compás en el otro extremo, y con la misma abertura, trazá otra circunferencia. Ahora uní los extremos del segmento con uno de los puntos donde se cortan las circunferencias.

23) Respuesta sugerida:a) Dibujá un segmento de 5 cm, luego pinchá el compás en un extremo y dibujá una circunferencia con una abertura de 3 cm. Ahora pinchá el compás en el otro extremo del segmento y, con una abertura de 4 cm, trazá otra circunferencia. Uní los extremos del segmento con uno de los puntos donde se cortan las circunferencias.b) Dibujá un segmento de 3 cm, luego pinchá el compás en un extremo y dibujá una circunferencia con una abertura de 5 cm. Ahora pinchá en el otro extremo y dibujá, con la misma abertura, otra circunferencia. Uní los extremos del segmento con uno de los puntos donde se cortan las circunferencias.24) No puede. Porque el lado de 8 cm es mayor que la suma de los lados de 3 cm y de 4 cm.25) La respuesta verdadera es la b) porque, para poder construir un triángulo, la suma de las medidas de dos de los segmentos debe ser mayor que la medida del tercer segmento.



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Solucionario

Página 1526) Producción personal.

Página 1627)

Un ángulo recto mide 90° .

Un ángulo llano mide 189° .

Un ángulo de un giro mide 360° ..28)

29) Producción personal.30) Respuesta sugerida: Para dibujar un ángulo de 270°, dibujás un ángulo de 90° y marcás el “otro” ángulo, como se muestra en la figura.

Página 1731)

32) a)

b) No es posible. Porque los triángulos equiláteros tienen los tres ángulos iguales de 60°, entonces no pueden tener un ángulo de 90°.c)

Página 1833)

34) Producción personal.35) Producción personal.

155°

45° 100°

120°68°

270°

obtusángulo acutángulo

obtusángulo

145°


47° 120°

98° 35°

25°

22° 60°

60°

80°

53°

35°35°

145°


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Solucionario

Página 1936) Producción personal.37) Producción personal.

Página 2038) a) Producción personal.b) y c)

Página 2139) a) Respuesta sugerida:Figura 1: tiene los lados opuestos paralelos. No tiene ángulos rectos (paralelogramo).Figura 2: tiene todos los lados iguales. No tiene ángulos rectos (rombo).Figura 3: tiene solo dos lados paralelos. Los otros dos lados son iguales (trapecio isósceles).Figura 4: tiene todos los lados iguales y todos los ángulos rectos (cuadrado).40) a)

El cubo tiene 3 pares de caras paralelas y 12 pares de caras perpendiculares.

El prisma de base cuadrada, 3 pares de caras paralelas y 12 pares de caras perpendiculares.b) El prisma de base triangular tiene 1 par de caras paralelas (las bases) y 6 pares de caras perpendiculares (cada una de las bases con cada una de las caras laterales).

Página 2241) Prisma42) Circunferencia amarilla.Interior del círculo azul.La parte del cuadrado que no está cubierta por el círculo de rojo.43) Producción personal.44) Figura 1: 1 ángulo agudo y 4 ángulos obtusos.Figura 2: 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.Figura 3: 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.

Página 2345) Producción personal.46) a) No es posible. Porque todos tienen 2 ángulos agudos.b) Que tiene un ángulo recto.Dibujos y algo más:¿Es posible dibujar la siguiente figura sin levantar el lápiz del papel y sin pasar dos veces por la misma línea? Sí, es posible.¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? 47 cuadriláteros.

Página 24Tema especial en imágenesLa Matemática en el arte1) Producción personal.

Página 252) Producción personal.

Trapecio Paralelogramo Rectángulo

Rombo y cuadrado



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Solucionario

Página 2647)

Horizontal Vertical Agua, tocado o hundido

6 7 H

7 9 T

10 4 A

2 5 A

5 2 A

Página 2748)

Horizontal Vertical

2 1

2 5

2 6

2 7

3 9

3 10

4 1

4 4

5 4

6 1

6 4

6 7

6 8

6 9

6 10

9 1

9 2

9 4

9 6

10 649) a)

b) Un barco.

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7

A



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Solucionario

Página 2850)

51) a) V.b) F.c) V.

Página 2952) a) 3Db) 3Cc) 3B53) a) Producción personal.b) Producción personal.c) Producción personal.

Página 30Tiempo de repaso54) a) 5b) 8c) 855) a) Sí es posible.

b) No es posible.c) Porque la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, entonces no puede tener 2 ángulos de 90°.56) a) b)

57) Respuestas sugeridas:

Punto

Centro (4; 5)

Punto de la circunferencia (2; 5)

Punto exterior a la circunferencia (1; 3)

Punto interior a la circunferencia (5; 6)58)a) F. Porque un cubo tiene todas sus caras cuadradas. - b) V. - c) V.d) Respuesta similar a: F. La base en el cono y en el cilindro es plana.

a

b

c



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Solucionario

Página 3159) Cuatro circunferencias.

60)

61)

Punto Posición

A (1; 2)

B (1; 5)

C (2; 6)

D (2; 2)

E (5; 4)

F (4; 1)

G (7; 3)

Página 32Geogebra 1) Producción personal.2) Producción personal.3) Producción personal.4) Producción personal.5) Producción personal.6) Es un triángulo equilátero.7) La figura cambia de tamaño.8) El punto C no se puede mover.

Página 2Saberes previosPara dos tortas, necesito 1 kg de azúcar.$4,50 son 9 monedas de 50 centavos.14

es la mitad de 12

.

8 paquetes de 14 kg de café equivalen a un paquete de 2 kg de yerba.

Se necesitan 3 botellas de 12 litro para llenar la botella de un litro y medio.

Página 31) Respuesta sugerida:

65°

90° 155°RECTO

AGUDOOBTUSO


CUADERNILLO 4 FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

1 l 12

l 1 kg 1 l14

l 12

Kg 14

Kg 1 12

l 12

l


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ción

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Solucionario

2)

3)

4) Respuesta sugerida:

Sí, 2 paquetes de 18

kg de café; 2 paquetes de 14

kg de yerba y 2 botellas de 12

l de aceite.

Página 45) Producción personal.6) Producción personal. - a) Se necesitan 2 paquetes de 1

2 kg.

Página 57) a) 3 kg.b) Producción personal.

c) No le alcanza. Para tener 6 litros, necesita 4 botellas de 1 12

l.

d) Una respuesta posible es: 2 botellas de 1 12

l y 6 botellas de 12

l.

e) Una respuesta posible es: 2 botellas de 2 14

l y 6 botellas de 14

l.

Página 6

8) a) 14

de tanque.

b) 14

de tanque para que marque la mitad y 12

tanque para que marque 34

.

c) 34

de tanque.

9)

Si la aguja marca

1

Cantidad de nafta (en litros)

10 l 20 l 30 l 40 l

10) a) V - b) V - c) V - d) V - e) V

Yerba

Gaseosa

Café

1 12

l

12

Kg 1 1

4 kg

14

12

34



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Solucionario

Página 711)

Cantidad de invitados 1 2 10 12 15 18

Cantidad de gaseosas (en litros)

1 5 6 7 2 9

12)

Forma 1 Forma 2 Forma 3

6 botellas de 1 12 l 4 botellas de 2

14 l 2 botellas de 2

14 l

y 3 botellas de 1 12 l

13) La botella de Juan era de 2 l y la de Andrés, de 4 l.

Página 814) Le doy una manzana y media a cada una.

a) 34 de pizza a cada uno.

15) a) 2 alfajores y 14 de alfajor.

b) 94 de alfajor.

c) Sí. Porque 2 alfajores son equivalentes a 84 de alfajor, más

14 de alfajor da

94 .

Página 9

16) 6 alfajores y 14 de alfajor a cada uno.

17) a) Sí. Porque tiene que repartir 25 alfajores entre 4 chicos.b) El 6 representa la cantidad de alfajores enteros que le toca a cada chico.El 1 representa el alfajor que sobra.c) Repartió el alfajor que sobraba entre los 4 chicos.

18) a) 26 porciones de 18 de pizza.

b)

Cada uno comió 2 tartas y 34 de tarta.

Página 1019)

20) a) 2 - b) 3 - c) 6 - d) 7 - e) 9 - f) 12

12

12

11 4 8 23

A Cantidad de pan para repartir en partes iguales

Cantidad

de bolsas

Cantidad de pan que va en cada bolsa

(en kg)

17 kg

17 kg

17 kg

2

4

8

8 12

4 14

2 18

B Cantidad de pan para repartir en partes iguales

Cantidad

de bolsas

Cantidad de pan que va en cada bolsa

(en kg)

13 kg

13 kg

13 kg

2

4

8

6 12

3 14

1 58



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Solucionario

NARANJA


Página 1121) a) Un cuarto.

b) Tres cuartos.c) Un tercio.d) Cuatro séptimos.

e) Un quinto.f) Siete octavos.

g) Un sexto.h) Diez novenos.

i) Un séptimo.j) Ocho décimos.

22)

Cinco cuartos: 54

Tres séptimos: 37

.

Doce cuartos: 124

.

Cuatro octavos: 48

.

Dos tercios: 23

.

Siete décimos: 7

10.

Cinco tercios: 53

.

Seis quintos: 65

.

Página 12

23) 1) 12

- 2) 14

- 3) 18

Página 1324)

Página 14

25) 12

litro.

26)

Cantidad de pintura blanca en litros 2 4 6 8 12

14

34

1 12

Cantidad de pintura azul en litros 1 2 3 4 14

18

38

34

27)

Cantidad de pintura roja en litros 1 2 3 4 7 12

4 12

Cantidad de pintura blanca en litros 14

12

34

1 74

18

1 18

28)

Cantidad de frasquitos 6 12 8 24 36

Cantidad en litros 14

12

34

1 1 12

Página 1529) a) Se necesitan 2 bolsas de 1

2 kg o 4 bolsas de 1

4 kg para tener 1 kg.

VERDE


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ción

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Solucionario

b)

Cantidad de pan (en kg) 1 2 3 4

Cantidad de bolsas de 12

kg 2 4 6 8

Cantidad de bolsas de 14

kg 4 8 12 16

30) 4 bolsas de 1 kg.

8 bolsas de 12

kg.

16 bolsas de 14

kg.

31) Los grupos 1, 2 y 3 pesan lo mismo.

Página 16

32) a) Sí, porque todas representan la mitad de la torta. 24

se obtiene multiplicando numerador y denominador de 12

por 2.

48

se obtiene multiplicando numerador y denominador de 12

por 4.

b) Sí, porque todas representan la mitad de la torta. La fracción 12

se obtiene dividiendo numerador y denominador de

510

por 2.

Página 17

33) a) 24

- b) 44

- c) 48

- d) 28

34) a) El jugador 1 ganó.b) El jugador 1 ganó.35)

Página 1836)

Chicles de menta: $0,74.Chicles de sandía: $0,90.Chicles de dos gustos: $1,41.

Caramelos de frutilla: $0,05.Caramelos de naranja: $0,08.Chicles de limón: $0,15.

Chicles de banana: $1,10.Pastillas de frutas: $2.Pastillas de miel: $2.

Página 1937) a) Le falta $0,15.b)

24 o 5

512 o 1

55

10 o 12

24 o 3

4

55

equivalentes 12

34


Monedas de $1 que necesita

$6,50

$9,25

$12,80

$19,10

$0,90

$4,99

Le dan de vuelto Quiere pagar

7

10

13

20

1

5

$0,50

$0,75

$0,20

$0,90

$0,10

$0,01


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Gru

po E

dito

r S. A

. Pro

hibi

da su

repr

oduc

ción

.


Solucionario

38)

Página 2039) a) Respuestas sugeridas: 2 kg de naranjas, 1 kg de manzanas, 1 kg de tomates y 1 kg de frutillas.1 kg de bananas y 2 kg de frutillas.2 kg de bananas, 1 kg de lechuga y 2 kg de tomates.40) Producción personal.

Página 2141)

42) Respuestas similares a las siguientes:$5,75: 11 monedas de 50 centavos y 1 moneda de 25 centavos.$2,90: 2 monedas de 50 centavos, 6 monedas de 25 centavos y 4 monedas de 10 centavos.$3,06: 4 monedas de 50 centavos, 4 monedas de 25 centavos y 6 monedas de 1 centavo.43) a) Tenía $7,30.b) Respuesta sugerida: 6 monedas de 50 centavos, 8 monedas de 25 centavos y 1 moneda de 5 centavos.

Página 22

44) a) 1; 2; 12

; 1 12

; 14

. - b) Producción personal. - c) Todas las medidas hubieran sido el doble.

Página 2345) a) Producción personal. - b) Producción personal. - c) Producción personal. - d) Producción personal.46) V; F; F; F.

Página 2447) a) La unidad mide 5 cm. - b) La unidad mide 8 cm.48) a) Sí. - b) Sí.

49) a) 18

- b) 15

- c) 8 - d) 3

Página 2550)

$1

$6,20

$0,70

$50

$1,20

$2

$10,50

$50,40

10

62

7

500

12

20

105

504

2 4 10 20 100

X X



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repr

oduc

ción

.


Solucionario

51) Producción personal.52) Es cierto.

Página 2653)

a) 1/854)

55) Respuesta sugerida: porque las partes en que está dividida la figura no son iguales.

Página 2756) a) Respuesta sugerida: b) Respuesta sugerida:

57) Los dos, Santi y Fede.

58) Sí, tiene razón. Porque el rectángulo representa 34

, y le falta 14

para completar el entero.

Página 28

59) La bolsa de 64

kg es más pesada que la de 1 14

kg.

La bolsa de 1 12

kg es igual de pesada que la de 32

kg.

La bolsa de 34

kg es más pesada que la de 12

kg.

La bolsa de 84

kg es igual de pesada que la de 42

kg.

60) a) 13

- b) 15

- c) Le sobra 13

.

61) a) No. - b) Sí. - c) Sí.

Página 2962) 6 alfajores de chocolate, 3 alfajores de fruta y 15 alfajores de dulce de leche.63) Gastó $12. Le quedan $24.

64) Rojas: 2040

= 12

. Blancas: 1040

= 14

. Azules: 540

= 18

. Amarillas: 540

= 18

.

34

78

12

58



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. Pro

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repr

oduc

ción

.


Solucionario

Página 30Tiempo de repaso 65) 1 3

4 chocolate a cada uno.

Un chocolate y tres cuartos.

66) 3 25

de alfajor a cada uno.

67) a) 6 chocolates. - b) 3 chocolates. - c) 5 chocolates.68)

Para tener 1 kg 2 kg 12

kg 14

kg 34

kg

Paquetes de 18

kg 8 16 4 2 6

69) 54

kg o 1 14

kg.

70) Si un tanque tiene 50 litros, 1

2 de él son 25 litros.

Si un tanque tiene 80 litros, 14

de él son 20 litros.

Si un tanque tiene 40 litros, 34

de él son 30 litros.

Página 3171) Una respuesta sugerida: 2 paquetes de 1

2 kg, 4 paquetes de 1

4 kg y 8 paquetes de 1/8 kg.

72)

Cantidad de agua (en litros)

1 2 4 312

Cantidad de jugo (en litros)

14

12

134

18

73) 14

de 200 = 50 18

de 48 = 6 13

de 75 = 25 15

de 100 = 20

74)

75)


Página 32Problemas con calculadoraA) Una respuesta sugerida:

X

$1,50

$3,20

$0,80

$1,60

$5,20

$1,80

15

32

8

16

52

18


Resultado Cuentas

1

2

2,5

3,25

0,4 + 0,61,8 + 0,2

1 + 1,25 + 0,252,50 + 0,75

Resultado Cuentas

1

2

0,5

0,25

1,4 - 0,43,2 - 1,2

0,55 - 0,051,1 - 0,85


© A

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Solucionario

Página 2Saberes previos¿Qué camino es más largo: el de él (verde) o el de los otros autos (rojo)? El camino más largo es el de los otros autos (el rojo). ¿Cuánto más largo? En el GPS 2,5 cm.

Página 31) Respuesta sugerida: Sí sirve, porque el cordón se puede encimar en el camino con facilidad.2) a) Respuesta sugerida: No sirve porque es más difícil encimar una tira de papel ancha sobre una línea fina.3) Respuesta sugerida: Sí, sirve usar la regla porque, además de saber qué camino es el más largo, también puede saber cuánto más largo es al comparar las medidas.4) Producción personal.

Página 45) a) Producción personal.6) a) Producción personal.b) Respuesta sugerida: Si hay números iguales, se debe a que los lápices (que son la unidad de medida) son igual de largos.Si hay números diferentes, se debe a que el pizarrón tiene medidas distintas porque cambia la unidad de medida. Los lápices son de medidas diferentes.

Página 57) Producción personal.8) Producción personal. - a) Producción personal.9) Producción personal. - a) Producción personal.10) Los centímetros.11) El cero indica el lugar a partir del que se empieza a medir.12) Los milímetros.

Página 613) El metro.14) 10a) 100 - b) 1000c)

Decímetro (dm) Centímetro (cm) Milímetro (mm)

10 100 1000

15) El metro. - a) El milímetro.16) Las unidades mayores que el metro son: el decámetro (10 m), el hectómetro (100 m) y el kilómetro (1000 m).

Las unidades menores que el metro son: el decímetro ( 110

m), el centímetro ( 11000

m) y el milímetro (1/1000 m).

Página 717) a) 20 bolsitas de 2 kg. - b) 40 bolsitas de 1 kg. - c) 80 bolsitas de 1

2 kg.

18) a) $8. - b) $10. - c) $18.19) 4500 kg.

Página 820) Producción personal.21) 2 envases. - a) 4 envases. Respuestas sugeridas: Porque en algunas botellas de 1 l decía que la capacidad era 1000 cm3, y 250 cm3 es la cuarta parte de 1000 cm3.Porque probé llenándolas con agua.

b) Menos de 12

l.

CUADERNILLO 5 MEDIDA: SENTIDOS Y MAGNITUDES


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Solucionario

Respuesta sugerida:

Porque 12

l es equivalente a 500 mililitros, y las latitas tienen 354 mililitros.

22) Puede llenar 6 botellas de 1 l o 12 botellas de 12

l.

a) Producción personal. - b) 2 de 1 litro y 5 de 12

litro.

3 de 1 litro y 3 de 12

litro.

4 de 1 litro y 1 de 12

litro.

Página 923) Puedo llenar 4 tazas.Explicación: producción personal.

24)

Medida en… Operación: ¿x 100, x 1000, : 100 o : 1000? Medida en…

7 m x100 700 cm

19 m X 1000 19.000 mm

8 m : 100 800 cm

1,4 m : 1000 1400 mm

12 kg X 1000 12.000 g

1400 kg : 1000 1400 g

Página 1025) Producción personal.26) Producción personal.27) Producción personal.a) Producción personal.

Página 11

28) a) 6 bolsitas de 14

kg.

b) Si la tira es de 1 m, cada parte mide 10 cm.Si la tira es de 2 m, cada parte mide 20 cm.

29) a) 1 vaso. - b) 8 vasos. - c) 14 vasos. - d) Con una botella de 3 12

l, se pueden llenar 7 vasos de medio litro.

30) a) $18. - b) $4. - c) $6. - d) $28.

Página 1231) Hora.a) 9 y media. - b) 10 menos 20. - c) 40 minutos.32) a) b) c)

d) e)



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Solucionario

33)

Porque las horas van de 00 a 23 y los minutos, de 00 a 59.

Página 1334) a) 60 - b) 5400 - c) 30 - d) 2435)

Se informa qué película se proyecta en cada sala, cuánto dura y a qué hora comienza.36) a) 299 días.b) 42 semanas y 5 días.c) 22 días.37) 26 días. Porque como mayo tiene 31 días, desde el 25 de mayo hasta fin de este mes, hay 6 días más los 20 días de junio. Da por resultado los 26 días.

Página 14Tiempo de repaso 38) Apoyá el borde de la regla sobre el segmento, con el cero en un extremo del segmento. Mirá en qué número de la regla está el otro extremo del segmento. Esa es la medida. En este caso, 7 cm.39) Producción personal.40) Tiempo de repaso

41) La unidad de longitud mediría 14 cm.42) a) V. - b) V. - c) F.43)

X X


14:30

15:40

12:55

16:40

17:15

15:05

El peso de un auto

La capacidad de una piscina

El peso de una naranja

La duración del recreo

La distancia del aula al baño

El paso de una oruga

Gramos

Litros

Metros

Milímetros

Minutos

Kilogramos


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Solucionario

a) Producción personal.44) 8 horas.

Página 1545) Compraron igual. Porque 1 kg es equivalente a 1000 g, entonces 1

2 kg equivale a 500 g.

46) Producción personal.47) a) 10 copas. Porque 1 vaso llena 2 copas y la jarra llena 5 vasos.b) 5 copas. Porque con 2 vasos lleno 4 copas, y con ½ vaso, lleno 1 copa más.

c) 2 botellas. Porque 2 12

es la mitad de 5.


Página 16Problemas con calculadoraA) a) En 3 metros, hay 300 centímetros. En 15 metros, hay 1500 centímetros.Cálculos: 3 x 100 = 300 15 x 100 = 1500b) En 145 centímetros hay 1,45 metros.Cálculo: 145 : 100 = 1,45.c) 10 vasitos.Cálculos: 1 x 1000 = 1000 1000 : 100 = 10.d) 300 minutos.Cálculo: 5 x 60 = 300e) 31 horas.Cálculo: 1860 : 60 = 31.



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