4 Potencial Electrostatico

Fisica II - Dra. E. Hogert 1

Fisica II: Potencial

Bibliografa consultada: Sears- Zemasnky -Tomo IISerway- Jewett Tomo II

Profesora : Dra. Elsa Hogert


POTENCIAL ELECTROSTTICO

Uld.Eqld.Eqld.Fwb

a

b

a

b

a

r

r

0

r

r

0

r

r

ba

ld.EVVVqU

b

a

r

r

ab0

Potencial Electrosttico

1. Energa potencial por unidad de carga.2. Menos el Trabajo realizado por E para desplazar una carga de

pueba desde a hasta b.3. Trabajo por unidad de carga realizado por una fuerza externa.

VOLTVCm.N

CJV


b

a

a

b

a

0ld.E

ld.EVVVb

a

r

r

ab

ab0ab r

1r1

4q)VV(V

Si se considera que 0)r(V a

r1

4q)r(V

0


V

b

a

a

b

a

r1

4q)r(V

0


b

a

b

'r

aqr

bqr

ar

br

x

y

'rr1

'rr1

4q)VV(V

ab0ab

0)r(V a

cte'rr

14

q)r(Vb0

Si no exite q en el infinito 0)r(v a

'rr1

4q)r(V

b0


Si q>0 rrq

41)r(E 2

0

r0)r(E

r1

4q)r(V

0 r0)r(V

Cuando r aumenta V disminuye

Si q


z

r1

r2

x

y

r3

r4

q1

q2

q3

q4

V)VV('rr

1'rr

14

qab

iaib0

i

ar

'rrq

41)r(V

i

i

0

O)r(V a


r'

br

ar

'dz'dy'dx.'rr.)'z,'y,'x('dz'dy'dx.

'rr.)'z,'y,'x(

41)r(V)r(V

ab0ab

cte'dz'dy'dx.'rr

.)'z,'y,'x(4

1)r(Vb0

'rr'rrdqV)VV(

abab

114 0

dVoldq


RELACION ENTRE E y V

ld.EVVVb

a

r

r

ab

ld.EdV

z)r(Ey)r(Ex)r(E)r(E zyx

zdzydyxdxld dzEdyEdxE)r(dV zyx

dzzVdy

yVdx

xV)r(dV

y,xz

z,xy

z,yx z

VE,yVE,

xVE

VE ld.EV

b

a

r

r


d

POTENCIAL DE UN DIPOLO

pd.qp

'rrq)r(V

i

i04

1

VE

d 2201

4 dxqd

d


Diferencia de potencial entre dos puntos generada por un anillo cargado

'rr'rrdqV)VV(

ifif

114 0

dadldq


a

POTENCIAL ELECTROSTTICO ESFERA UNIFORMEMENTE CARGADA

20

20

3

43 rQ

ra)ar(E

3

00 43 RrQr)ar(E

AB

r

r

r

rAB rr

Qldr

Qld.EVVVB

A

B

A

1144 0

20

ar O)r(V a r

Q)ar(V 14 0

244

22

30

30

)Rr(a

Qdra

rQld.EVVVD

C

D

C

r

r

r

rCD

aQ)ar(

aQV)ar(

aQV CD

142424 0

22

30

22

30

)ra(a

Q)ar(V

230

318

aQ)c(V 1

4 0


BrQ)Rr(V 1

4 0

)ra(a

Q)Rr(V

230

318

a DCB


POTENCIAL ELECTRICO ESFERA UNIFORMEMENTE CARGADA EN SUPERFICIE

)a4(dAQ 2total 0 )ar(E 2

02

0

2

r4Q

ra)ar(E

DC

r

rD

r

rCD rr

Qldr

Qld.EVVVCc

D

1144 0

20

ar O)r(V D Br

Q)ar(V 14 0

0 Br

aB ld.E)ar(VVV

a

QV)ar(VV CB1

4 0

a1

4Q)ar(V

0

aQ)ar(V 1

4 0

a DCB


BrQ)ar(V 1

4 0

aQ)ar(V 1

4 0


r2)r(E

0

POTENCIAL ELECTRICO HILO INFINITO UNIFORMEMENTE CARGADA

C D

E

C

Dr

rD

r

rCD r

rLnldr

ld.EVVVCc

D 0022

ar diverge)r(V D

Debe definirse el cero de potencial en otro punto


SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

1) Sup. Tridimensionales sobre las cuales V=cte

2) Si se desplaza una carga de prueba q0 desde un punto a otro sobre una equipotencial, como V=cte

VqU 0 0 Uw baldalarperpendicuEld.E

000 b

a

r

rba ld.Eqw

3) Sup. Equipotenciales son perpendicular a E

4) Sup. Equipotenciales no se tocan entre si


La superficie de un conductor es una equipotencial


12

11010 4 rdAq

22

22020 4 rdAq

2010 qqQ

d>>rd

0

0

212010 qqqqQ

)r(V)r(V 21

20

202 r

14q)r(V

10

101

14 rq)r(V

20

2

10

1 14

14 r

qr

q

2

2

1

1

rq

rq

21 rr 21 qq

21

22

21

11 rr

rQqrr

rQq


2

2

1

1

rq

rq

2211 rr

21 EE 0

22

0

11

rrErrE

El campo en un conductor es mayor en las zonas conexas de menor radio de curvatura


Principio de funcionamiento de pararrayos

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