Guionesde las practicas 45

4. Propiedades de fluidos

4.1. OBJETIVOS

- Determinar la viscosidad de un líquido mecliante el uso del viscosímetro de Ostwald.- Determinar la tensión superficial de un líquido mediante el estalagmómetro.

4.2. MATERIAL

- Viscosímetro de Ostwald- Cronómetro- Estalagmómetro- Termómetro- Vasos de precipitados pequeños y uno grande- Soportes y pinzas- Pipetas- Pera de succión.- Agua destilada- Jabón- Líquidos problema (alcohol, acetona)- Regla graduada

4.3. INTRODUCCIÓNEsta sesión practica consta de dos partes bien diferencÏadas. En la primera parte se determinara la viscosidad delos líquidos problemas. En la segunda se determinara otra propiedad de los líquidos, la tensión superficial.

4.3.1. ViscosidadSi un fluido se mueve en régimen laminar por una tubería, tal y como se muestra en la Fig. 1, las moléculas queavanzan a lo largo del eje se desplazaràn con mayor velocidad, mientras qll¡elas que se encuentran en contactocon las paredes quedaran pràcticamente en reposo. I

---çFig. 1: Fluido en el interior de un capilar moviéndose en régimen laminar.

El régimen laminar esta caracterizado por una variación de la velocidad debido a la viscosidad o roza-miento interno entre las moléculas del fluido.

Teniendo en cuenta las diferentes fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido, y teniendo presente queel gasto de la conducción sea constante con el tiempo, se llega teóricamente a la siguiente expresión para el gas-~: !

46 Laboratoriode Física

(1)

siendo r el radio del capilar, 11la viscosidad, lla longitud, (PI - Pl) la diferencia de presiones entre dos puntos deltubo capilar separados una distancia I, V el volumen y t el tiempo.

AI ser el tubo del viscosímetro vertical, resultara que 1=h y, por lo tanto:

PI - P2 = pgl , (2)

es decir, la diferencia de presiones coincide con la diferencia de presión hidrostàtica, donde p es la densidad delfluido. Si se integra la ecuación (1) y se combina con la (2), se llega a la expresión:

J[ r4V=--p g t

8 17(3)

La ecuación (3) es una relación que nos permite obtener la vi cosidad de un líquido, conocida la de otroque se toma como referencia (por ejemplo, el agua). Para ello, se d ja verter agua por su propio peso y poste-riormente otro líquido diferente. De acuerdo con la ecuación (3), se o tiene:

!!.lI, =~12171 172

donde tl y t2 son los tiempos que tardan los líquidos en verter un vol

La densidad de uno de los líquidos (agua) y su viscosidad es conocida. Podremos conocer su viscosidad,haciendo uso de la experiencia del viscosímetro de Ostwald, y dete inar los tiempos tl y t2 que tardan en ver-terse los líquidos. Conocido todo ello, y despejando en (4) obtenemos:

(4)

(5)

4.3.2. Tensión superficial

La tensión superficial o se define como el trabajo necesario para aumentar la superficie de un Iíquido en unaunidad. También se define como la fuerza que, por unidad de longitud, se ejerce en la superficie de los líquidos,esto es,

dW Fdl0"=--=--

dS dS

F0"=-

I(6)

La unidad en el SJ. es N·m-l.De acuerdo con la ley de Tate, la masa de una gota vertida por un cuentagotas es proporcional a la tensión

superficial del líquido que forma la gota, es decir,

m=k a , (7)

donde k es una constante que depende únicamente del cuentagotas empleado.Si en un mismo cuentagotas se vierten sendas gotas de líquidos diferentes, por ejemplo agua y acetato de

etilo, tendremos de acuerdo con la ecuación (7) que

(8)

lo que nos permitírà determinar la tensión superficial de un líquida conocida la de otro si conocemos la masa delas gotas vertidas ml Ym2'

Practica4. Propiedadesde fluidos 47

El estalagmómetro (fig. 2) consiste en un tuba de vidrio de doble codo, con un estrangulamiento capilaren su tramo superior e ideado de manera que cuando ellíquido saIga al exterior lo haga en forma de gotas regu-lares. La zona ancha, tiene un volumen fijo, V, cuando ellíquido esta comprendido entre las marcas a y b. Elcapilar se encuentra graduado. Estas graduaciones permiten apreciar fracciones de gota.

a

v

b

Fig. 2: Estalagmómetro.

Haciendo uso de un estalagmómetro se hace gotear dos volúmenes iguales de líquidos diferentes, cuyasdensidades son PI y P2 (obsérvese que al utilizar siempre el mismo estalagmómetro, el radio del tubo capilar esconstante) con lo que el número de gotas que se verteràn para cada líquido serà diferente.

Si "m" es la masa de una gota y "n" e! número de gotas vertidas por el tubo capilar de! estalagmómetro,se tiene que:

p¡Vm¡=-- ,y

nI

(9)I

De las ecuaciones. (8) y (9), deducimos

(10)

La ecuación (10) determina la tensión superficial de un líquido si conocemos su densidad y la tensiónsuperficial y densidad del otro líquido, sin mas que contar las gotas vertidas en cada uno de los líquidos.

4.4. DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

4.4.1. Medida de la viscosidad

El viscosímetre de Ostwald consta de un tubo capilar, tal y como se indica en la figura 4, que por su parteinferior va unido a un tubo en forma de D, curvado y mas ancho y por la parte superior a un ensanchamientolimitada por dos señales que encierran el volumen fijo V que indicàbamos anteriormente.

48

H

D

Laboratoriode Física

M

e

v

A

Fig. 4: Viscosímetro de Ostwald.

Para medir la viscosidad seguiremos el procedimiento que se explicita a continuación:1.- Verter aproximadamente 10 ml de agua destilada con una pipeta por e! tubo ancho (representado por N en la

figura 4). El nivel de agua debe quedar a mitad de la ampolla D. Determinar la temperatura del agua con untermómetro.

2.- Aspirar por el otro tubo mas de!gado, representado por M en la misma figura, hasta que el agua llene tanto elcapilar como el ensanchamiento V y se sitúe por encima de la señal representada por la letra C.

3.- Dejar fluir ellíquido por su propio peso, manteniendo siempre verticalmente al viscosímetro. En e! momentoque el nivel pase por C se empieza a contar e! tiempo que tarda en descender ellíquido hasta pasar por la se-ñal marcada con la letra A. Hay que efectuar tres veces esta medida, anotando en cada caso el tiempo em-pleado por el agua. Hallar el valor medio de estos tiempos, con su error.

4.- Limpiar y secar el viscosímetro. A continuación repetir la experiencia con cada Iíquido problema, midiendolos tiempos. Hallar el valor medio de estos tiempos, con su error. Recordar que para calcular los errores deuna medida directa tendremos que comparar el error estadístico con el error de escala. quedarnos con el ma-yor de los dos.

4.4.2. Medida de la tensión superficialPara medir la tensión superficial se seguinin los pasos siguientes:1.- Colocar el extremo b del estalagmómetro dentro de un vaso de precipitados y aspirar por el otro extremo,

hasta conseguir que el líquido suba por el capi lar, llene el depósito V y supere la división marcada con la Ie-tra a. A continuación hay que dejar fluir el líquido por su propio peso. En el momento en que el nivel delagua pase por a se comienza a contar el número de gotas que caen por e! extremo b, y se cuenta el total degotas que caen desde que ellíquido pase por a hasta que llegue a b.

2.- Obsérvese que las divisiones que aparecen entre a y b sirven para apreciar fracciones de gota. Para ello, serealizarà previamente una experiencia que nos indique a cuàntas divisiones de la graduación del tubo capilarcorresponde la formación completa de una gota. De este modo, cuando se desprenda la última gota en b, ob-servando la división en que enrasa el menisco del líquido, podremos apreciar fracciones de gota y realizar lacuenta con mas precisión.

3.- Realizaremos tres veces la experiencia para el caso del agua, hallando el valor medio del número de gotas,con su error.

4.- Tras limpiar el estalagmómetro, realizaremos cinco veces la experiencia para cada líquido problema, hallan-do el valor medio de! número de gotas, con su error. Recordar que para calcular los errores de una medida di-recta tendremos que comparar el error estadístico con el error de escala y quedarnos con el mayor de los dos.

5.- Repetir el procedirniento para agua destilada con unas gotas de detergente.

Practica4. Propiedadesde fluidos 49

4.5. RESULTADOS

4.5.1. Medida de la viscosidad1.- Deberemos rellenar con nuestros resultados experimentales la tabla 1:

Líquido t ± c(t) (s) t± c( t)(s)

Tabla 1: Valores del tiempo.

2.- Como resultado final, hay que calcular la viscosidad de cada Iíquido problema, con su error, por medio de laec. (5). La viscosidad del agua se halla interpolando en la Tabla 2. Las densidades de los Iíquidos problemaspodemos encontrarlas en sus envases.

T (oC) O 5 10 15 20 25 30

p (glcm3) 0.9999 0.9997 0.9989 0.9982 0.9969 0.9957

'11 (cp) 1.7865 1.5l38 1.3037 ] .1369 1.0019 0.8909 0.7982e (din /cm) 75.7 75.0 74.2 73.5 72.5 72.0 71.2

Tabla 2: Valores de densidad, viscosidad y tensión superficial del agua a temperaturas diferentes.

3.- En el anàlisis se harà un comentario de los resultados obtenidos comparàndolos con los valores recogidos enla bibliografia (pueden encontrarse los valores de la viscosidad en la referencia 4). Hallar los errores relativoscometidos.

4.5.2. Medida de la tensión superficial1.- Deberemos realizar la tabla 3 con nuestros datos experimental es:

IL-L_Í_q_Ui_d_O '_n_±_c(_n_) n_±_c_(_n_) _

Tabla 3: Valores del número de gotas.

2.- Como resultado fmal halIaremos la tensión superficial de los líquidos problema y del agua con detergente consus correspondientes errores y unidades. Los datos para el agua que necesitamos para emplear la ec. (10) losobtendremos interpolando en la Tabla 2. Las densidades de los líquidos problemas podemos verIas en sus en-vases.

3.- En el anàlisis se harà un comentario de los resultados obtenidos comparàndolos con los valores recogidos enla bibliografia (pueden encontrarse los valores de la tensión superficial en la referencia 4). Ballar los erroresrelativos cometidos.

4.- Comentar los resultados obtenidos para el agua con detergente ¿Disminuye o aumenta la tensión superficial?Explicad brevemente el por qué.

4.6. CUESTIONES

1.- ¿Por qué no es necesario en este caso pasar todas las unidades al Sistema Internacional de Unidades en lasexpresiones (5) y (lO)?

2.- Una alternativa a la medida de la viscosidad seria emplear directamente la expresión (3) ¿Qué ventajas nosofrece el método relativo que empleamos en la practica?

so Laboratoriode Fisica

4.8. BIBLIOGRAFIA

[1] Català J., Física, 1979, Saber, Madrid, tema 13, pg:160, tema 14, pag:I72.

[2] Sears F.W., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R. A., Física Universitari a, 1999, Sa Edición, Ad-dison-Wessley, México, tema 14, pags 43S y 446.

[3] Tipler P.A., Física, VoLI, 1999, 4a Edición, Reverté, Barcelona, tema 13, pags 386.

[4] CRC Handbook ofChemistry and Physics, 82th ed. 2001/002. (puede consultarse cualquier otra edición).

[S] EhrJich R., Turning the world inside out and 174 other symple Physics demostrations, ]990, la Edición,Princeton University Press, Princeton, Section H, pag 98.