Introduction To DOE 1

Tipos de Diseño de Experimentos

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Diseño de Experimentos Factoriales

• Un diseño factorial de experimentos o Diseño Factorial, es uno en donde cada nivel de todos los factores es probado usando todos los otros niveles de todos los otros factores

• Ejemplo:– El factor A tiene 3 niveles (Lo, Med, Hi)– El factor B tiene 2 niveles (10, 20)

• Se pueden hacer las siguientes pruebas:– Factor A en Lo con B en10 y B en 20– Factor A en Med con B en 10 y B en 20– Factor A en Hi con B en10 y B en 20

• Para probar todas las combinaciones, se necesitan 6 pruebas o corridas– (Numero de niveles de A)*(Numero de niveles de B)

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Es posible, razonable y practico probar todas las combinaciones ?

Combinaciones de Factores y Niveles (1)

• Se tiene un proceso cuyo resultado “Y” se sospecha que esta influenciado por tres elementos de entrada A, B, y C . El rango de los estándares de operación (SOP) son:

–A 15 a 25, en incrementos de 1

–B 200 a 300, en incrementos 2

–C 1 o 2

• Un DOE es planeado para probar (correr) todas las combinaciones

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Se tienen que hacer suposiciones acerca de la respuesta con el propósito de administrar el

experimento

Combinaciones de Factores y Niveles

• Hacer una matriz para todos los factores con todos los niveles produce una lista muy larga de pruebas

• Los posibles niveles para cada factor son:

– A = 11

– B = 51

– C = 2

• Cuantas combinaciones se obtienen?

– 2 x 51 x 11 = ?

A B C

1 5 2 0 0 1

1 6 2 0 0 1

1 7 2 0 0 1

1 8 2 0 0 1

1 9 2 0 0 1

2 0 2 0 0 1

2 1 2 0 0 1

2 2 2 0 0 1

2 3 2 0 0 1

2 4 2 0 0 1

2 5 2 0 0 1

1 5 2 0 2 1

1 6 2 0 2 1

1 7 2 0 2 1

. . .

. . .

. . .

. . .

2 2 3 0 0 2

2 3 3 0 0 2

2 4 3 0 0 2

2 5 3 0 0 2

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El diseño llega a ser mas sencillo de administrar

Selección de Niveles para los Factores

• El equipo decide , ya que conoce el proceso, que los puntos de interés dentro del rango de operación de los factores (espacio de inferencia) es el que a continuación se indica:

– A 15, 20, y 25

– B 200, 225, 250, 275, y 300

– C 1 y 2

• El experimento revisado consiste de todas las posibles combinaciones de A, B, y C para cada uno de los arreglos seleccionados:

• Total de corridas = 3 x 5 x 2 = 30

A B C

15 20 0 1

15 20 0 2

15 22 5 1

15 22 5 2

15 25 0 1

15 25 0 2

15 27 5 1

15 27 5 2

15 30 0 1

15 30 0 2

20 20 0 1

20 20 0 2

20 22 5 1

20 22 5 2

20 25 0 1

20 25 0 2

. . .

. . .

. . .

2 5 27 5 2

25 30 0 1

25 30 0 2

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Tipos de Diseños Factoriales• General Full Factorial (Como aparecen en MINITAB)

–Los factores pueden tener diferentes números de niveles (p.e. El Factor A tiene tres niveles, El factor B tiene 4 niveles , El factor Ctiene dos niveles)

– Cualquier combinación posible se corre

• Two-Level Full Factorial (2k)–Cualquier Factor tiene exactamente dos niveles–Cualquier combinación posible se corre, luego entonces, hay 2k

corridas para k numero de Factores

• Two-Level Fractional Factorial (2k-p) – Es una caso especial de Diseños Factoriales

– Cada Factor tiene exactamente dos niveles–Únicamente se corre una fracción de todas las combinaciones

posibles (p.e. ½ de todas las posibles combinaciones, ¼ de todas las combinaciones posibles, etc.)

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Diseño General Full Factorial• Ventajas

–Los Factores pueden ser probados para cualquier numero de niveles

–Es el único método para factores categóricos con mas de dos niveles.

• Desventajas

– Los Diseños con muchos factores pueden ser MUY grandes

– No se puede tener una ecuación de predicción “lista para usarse”

– No se pueden modelar efectos cuadráticos

• Cuando usarse

– Solamente cuando se DEBE probar algunos de los factores (continuos o categóricos) con mas de dos niveles

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Diseño Two-level Factorial

48

44

8

3

2010

Factor C

Factor B

Factor A

2-Level Full Factorial

1

-1

1

-1

1-1

Factor C

Factor B

Factor A

2-Level Fractional Factorial

Full factorial – Todas las combinaciones son probadas.

Fractional factorial – Únicamente una fracción (aquí esto es ½) de las combinaciones son probadas.

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Diseño Two-level Full Factorial

• Ventajas– Ecuación de predicción “Lista para usarse.– Análisis simplificado– Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar

corridas pueden responderse preguntas adicionales– Pueden detectarse presencia de efectos cuadráticos

• Desventajas– Todos los Factores DEBEN de probarse a dos niveles– Los diseños pueden ser grandes si se tienen muchos factores– No se pueden modelar efectos cuadráticos

• Cuando debe de usarse– Solamente cuando se tengan de dos a cuatro factores que pueden ser

probados en dos niveles.

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Diseño Two-level Fractional Factorial

• Ventajas– Diseño extremadamente eficiente – Pueden probarse muchos factores

con pocas corridas– Ecuación de predicción “Lista para usarse.– Análisis simplificado– Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar

corridas pueden responderse preguntas adicionales– Se pueden detectar presencia de efectos cuadráticos

• Desventajas– Todos los factores DEBERAN ser probados a dos niveles– No se pueden modelar efectos cuadráticos

• Cuando usarse– Filtrar – Es uno de los diseños mas fáciles de llevar a cabo– Modelar – Si se tiene mas de cuatro factores, en los cuales todos deben

de ser probados a dos niveles– Cuando el presupuesto limita el numero de corridas

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Diseño Superficie de Respuesta (Response Surface)

• Un diseño Response Surface es uno que nos permite modelar los Efectos Principales, Interacción de Efectos, Y efectos Cuadráticos.

• Ventajas– Ecuación de predicción “Lista para usarse. – Modelar Efectos Cuadráticos– Puede ser construido de “two-level factorials” agregando nuevas corridas – Eficiente re uso de los datos originales

• Desventajas– Todos los factores deben de ser continuos– Experimentos mas grandes que “two-level factorials”

• Cuando usarse– Solamente cuando se tiene poca cantidad (se recomienda cinco o

menos) de factores continuos y si se busca el arreglo para optimizar de manera completa la respuesta (ir a la punta de la colina o al punto mas bajo del valle)

Definir Las ActividadesExperimentales

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Practicas Recomendadas• Replicas

–Incrementa el poder del experimento (puede detectar pequeños efectos)

–Mejor estimación de los errores del experimento (usado para determinar que es significante y que no lo es)

–Si se tienen 5 factores todos pueden correr a dos niveles y se tienen las 32 corridas en “Full Factorial (25 = 32), Pero es mejor correr a la fracción ½ (16 corridas) y hacer dos replicas (total de 32 corridas)

• (Aleatorio) Randomizacion

–Siempre haga el experimento “random” Protegerse de variables que puedan ocultar la realidad.

• Experimento Secuenciado

–Un buen experimento lleva a nuevas preguntas – Experimentos bien diseñados permiten contestar esas preguntas agregando pocas corridas a los datos ya existentes. Por el contrario un mal diseño de experimento requiere hacerlos de nuevo con perdidas de tiempo, trabajo y dinero.