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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“ESTUDIO DE LA FLUENCIA MECÁNICA DEL ACERO CORRUGADO SOMETIDO A

SOLDADURA”

TESIS PARA OPTAR EL GRADO DE INGENIERO CIVIL

PRESENTADO POR:

MARCO ANTONIO QUISPE COZ

HUANCAYO - JUNÍN 2011

1

ASESOR DE TESIS:

ING. JORGE LÓPEZ YARANGO

2

A mi abuelo Payo, mis padres y

mis hermanos, por su apoyo

incondicional.

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RESUMEN

El presenta trabajo explica el comportamiento íntimo de la materia, esto es necesario

para poder comprender y analizar lo que realmente sucede a todos y cada uno de los

átomos y arreglos atómicos enlazados en una barra de acero corrugado soldado; cuando

éste es sometido a esfuerzos axiales.

La evidencia experimental tiene que ser reforzada por conocimientos matemáticos que

permitan predecir un comportamiento, a partir de evidencia física demostrable.

El procedimiento de análisis de esfuerzos y deformaciones mediante el método de los

elementos finitos, es una poderosa herramienta de cálculo computacional al alcance de

los ingenieros. En la presente tesis se muestra una breve explicación de los conceptos

matemáticos que rigen a los poderosos algoritmos de cálculos que sirven para resolver

problemas complejos del campo de la mecánica de sólidos y cuerpos deformables.

Se ha podido demostrar la viabilidad del uso del software de elementos finitos para

predecir deformaciones elásticas en elementos soldados; también se abre una ventana a

la compresión del problema de la fractura y los coeficientes de seguridad.

4

ÍNDICE

Dedicatoria Resumen Índice CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 1.1. Introducción 1.2. Objetivos CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Nivel microscópico.- 2.1.1. Análisis atómico.- 2.1.1.1. Modelo standard de física de partículas.- 2.1.1.1.1. Modelo estándar.- 2.1.1.1.1.1. Partículas de materia.- 2.1.1.1.1.2. Partículas mediadoras de fuerzas.- 2.1.1.1.1.3. Bosón de higgs.- 2.1.1.1.1.4. Lista de fermiones del modelo estándar.- 2.1.1.2. Interacciones fundamentales de la naturaleza.- 2.1.1.2.1. Historia.- 2.1.1.2.2. Interacciones 2.1.1.2.2.1. Interacción gravitatoria.- 2.1.1.2.2.2. Interacción electromagnética.- 2.1.1.2.2.3. Interacción nuclear fuerte.- 2.1.1.2.2.4. Interacción nuclear débil.- 2.1.1.2.2.5. Tabla comparativa.- 2.1.1.2.3. Interacciones en el modelo estándar.- 2.1.1.2.4. Nuevas hipótesis.- 2.1.2. Análisis molecular 2.1.2.1. Enlace químico.- 2.1.2.1.1. Teoría de enlace de valencia.- 2.1.2.1.2. Teoría de los orbitales moleculares.- 2.1.2.1.3. Comparación de las teorías del enlace.- 2.1.2.1.4. Enlaces en fórmulas químicas.- 2.1.2.1.5. Enlaces químicos.- 2.1.2.1.5.1. Enlace metálico.- 2.1.2.1.6. Enlace intermolecular.- 2.1.2.1.6.1. Dipolo permanente a dipolo permanente.- 2.1.2.1.6.2. Enlace de hidrógeno.- 2.1.2.1.6.3. Dipolo instantáneo a dipolo inducido (van der waals).- 2.1.2.1.6.4. Interacción catión-pi.- 2.1.2.1.7. Electrones en los enlaces químicos.- 2.1.2.2. Estructura y cristalización de los metales.- 2.1.2.2.1. Arreglos atómicos.- 2.1.2.2.2. Defectos cristalinos.- 2.1.2.2.3. El acero como una solución sólida intersticial 2.1.2.3. Deformación plástica.- 2.1.2.3.1. Deformación por deslizamiento.- 2.1.2.3.2. Mecanismo de deslizamiento.- 2.1.2.3.3. Deslizamiento en diferentes estructuras reticulares.- 2.1.2.3.4. Deformación por maclaje.- 2.1.2.3.5. Deslizamiento contra maclaje.- 2.1.2.3.6. Fractura.- 2.1.2.3.7. Deslizamiento, maclaje y fractura.- 2.1.2.3.8. Material policristalino.-

2 3 4 6 7 8 9 9 9 9 10 11 14 17 18 19 19 21 21 22 23 24 25 25 26 27 27 32 34 35 38 38 40 40 40 41 41 42 42 43 44 49 53 54 55 60 67 69 72 73 76 77

5

2.1.2.3.9. Efecto del trabajado en frío sobre las propiedades.- 2.2. Nivel macroscópico.- 2.2.1. Análisis experimental.- 2.2.1.1. Curva esfuerzo deformación.- 2.2.1.1.1. Esfuerzo.- 2.2.1.1.2. Deformación.- 2.2.1.2. Ley de Hooke.- 2.2.2. Enfoque matemático.- 2.2.2.1. Teoría elástica.- 2.2.2.1.1. Fundamentación teórica.- 2.2.2.1.2. Teoría de la elasticidad lineal.- 2.2.2.1.2.1. Tensión.- 2.2.2.1.2.2. Deformación.- 2.2.2.1.2.3. Ecuaciones constitutivas de lamé-hooke.- 2.2.2.1.2.4. Ecuaciones de equilibrio.- 2.2.2.1.2.4.1. Equilibrio interno.- 2.2.2.1.2.4.2. Equilibrio en el contorno.- 2.2.2.1.2.5. Problema elástico.- 2.2.2.1.2.6. Elasticidad y diseño mecánico.- 2.2.2.1.3. Teoría de la elasticidad no lineal.- 2.2.2.1.3.1. Deformación.- 2.2.2.1.3.2. Aproximación hasta segundo orden.- 2.3. Acero.- 2.3.1. Características mecánicas y tecnológicas del acero.- 2.3.2. Normalización de las diferentes clases de acero.- 2.3.3. Formación del acero. Diagrama hierro-carbono (fe-c).- 2.3.3.1. Microconstituyentes.- 2.3.3.2. Transformación de la austenita.- 2.3.3.3. Otros microconstituyentes.- 2.4. Soldadura.- 2.4.1. Fundamentos.- 2.4.1.1. Elementos.- 2.4.2. Funciones de los recubrimientos.- 2.4.2.1. Función eléctrica del recubrimiento.- 2.4.2.2. Función metalúrgica de los recubrimientos.- 2.4.3. Tipos de soldadura.- 2.4.3.1. Soldadura por arco manual con electrodos revestidos.- 2.4.3.2. Soldadura por electrodo no consumible protegido.- 2.4.3.3. Soldadura por electrodo consumible protegido.- 2.4.3.4. Soldadura por arco sumergido.- 2.4.4. Seguridad.- 2.4.4.1. Recomendaciones generales sobre soldadura con arco.- 2.4.4.2. Equipo de protección personal.- CAPITULO III: ACERO CORRUGADO Y SUS PROPIEDADES.- 3.1. Acero corrugado.- 3.1.1. Estandarización.- 3.1.2. Ensayo del acero corrugado.- 3.2. Normatividad de fabricación del acero corrugado en la construcción.- 3.3. Acero corrugado grado ASTM a615.- 3.4. Acero corrugado grado ASTM a706.- CAPÍTULO IV: SOLDADURA DEL ACERO CORRUGADO 4.1. Soldeo a tope por resistencia eléctrica.- 4.2. Soldeo a tope por arco eléctrico.- 4.3. Soldeo por solapo.- 4.4. Soldeo en cruz por arco eléctrico.-

82 85 86 86 86 88 90 91 91 91 92 93 94 95 97 97 97 98 101 101 103 105 107 108 111 112 112 113 115 116 116 116 118 118 119 119 119 122 124 126 128 129 130 131 131 131 132 133 134 134 135 135 136 137 138

6

4.5. Electrodo para soldadura con acero corrugado ASTM a706.- 4.6. Recomendaciones del proceso de soldado.- CAPÍTULO V: ENSAYOS DESTRUCTIVOS (PRUEBAS DESTRUCTIVAS EXPERIMENTALES) 5.1. Análisis preliminar.- 5.2. Material base.- 5.3. Procedimientos de soldadura.- 5.3.1. Procedimiento de soldadura para la junta en posición 1g.- 5.3.2. Procedimiento de soldadura para la junta en posición 3g.- 5.4. Evaluación de procedimientos de soldadura.- 5.4.1. Ensayo visual.- 5.4.2. Ensayo de tracción.- 5.4.3. Macroataque.- 5.5. Partículas magnéticas.- 5.6. Radiografía industrial.- 5.7. Barrido de dureza.- 5.8. Análisis metalográfico.- CAPÍTULO VI: ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS) 6.1. Modelamiento de los elementos a analizar.- 6.2. Selección del tipo de análisis en ALGOR.- 6.2.1. Análisis en el rango lineal de la curva esfuerzo deformación. 6.2.2. Análisis en el rango no lineal de la curva esfuerzo deformación. 6.3. Discretización de los elementos usando ALGOR simulación professional. 6.4. Asignación de materiales.- 6.5. Ingresos de condiciones de fronteras 6.6. Ingreso de fuerzas actuantes.- 6.7. Análisis y comparación de los resultados mef.- 6.7.1. Estrés estático con elementos lineales.- 6.7.1.1. Estrés estático con elementos lineales – rango lineal.- 6.7.1.2. Estrés estático con elementos lineales – rango no lineal.- 6.7.1.2.1. Teorías de falla.- 6.7.1.2.1.1. Materiales dúctiles.- 6.7.1.2.1.2. Materiales frágiles.- 6.7.1.2.1.3. Uso en ingeniería civil.- 6.7.2. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales.- 6.7.2.1. Conceptos previos.- 6.7.2.2. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales – comportamiento en el rango lineal.- 6.7.2.3. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales – comportamiento en el rango no lineal.- 6.7.3. Cuadro comparativo de los análisis realizados.- CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES CAPÍTULO VIII: RECOMENDACIONES CAPÍTULO IX: BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO X: ANEXOS

139 140 141 141 142 143 144 146 147 147 147 147 149 150 152 155 157 161 161 161 162 162 164 165 166 166 166 166 168 171 171 173 173 173 174 174 176 180 179 181 183 186

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1. CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

1.1. INTRODUCCIÓN

El uso de traslapes en los elementos de concreto armado obedece a cálculos

matemáticos que garanticen su adherencia mecánica al concreto, el valor de

la longitud de dichos traslapes se encuentra estipulado en el reglamento

nacional de edificaciones vigente a nivel nacional. Lamentablemente en

obras civiles de gran envergadura la longitud sumada de todos los traslapes

usados en el proceso constructivo, representa un número significativo en

cuanto a su longitud y a su coste.

Países de como España, Ecuador, Argentina y por sobre todo EEUU se usa

como solución alterna al traslape por adherencia mecánica la unión soldada

de los elementos de acero corrugado, reduciendo significativamente los

costos en obra. Lamentablemente esta práctica esta poco difundida en

nuestro medio.

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En la preparación del concreto reforzado para construcción es muy

frecuente el uso de barras corrugadas de acero ASTM A 615. Sin embargo,

en la norma técnica de este producto no se establece ninguna consideración

para una posible unión por soldadura de estas barras. Una opción para

enfrentar esta situación es el empleo de barras corrugadas de acero ASTM A

706. Esto es posible porque la norma técnica de estas barras establece

límites de composición química y de carbono equivalente con la finalidad de

mejorar su soldabilidad.

Dado que en el Perú se está iniciando la fabricación y uso de estas nuevas

barras, el presente estudio intenta establecer procedimientos de soldadura

debidamente estudiados y calificados con la finalidad de proporcionar al

sector de la construcción una herramienta adecuada para la unión por

soldadura de las barras de acero ASTM A 706.

El estudio se ha realizado teniendo como referencia las recomendaciones y

exigencias de los Códigos ANSI/AWS D1.4, y ANSI/AWS D1.1, tal como lo

sugiere la norma técnica correspondiente. Además se han utilizado otros

procedimientos de análisis que permitan garantizar un adecuado

conocimiento de la soldabilidad de las barras corrugadas de acero ASTM A

706 para su uso en concreto reforzado.

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. Determinar la factibilidad de uso del Acero corrugado en elementos

Soldados.

1.2.2. Plantear Procedimientos para el uso del acero corrugado en

elementos soldados.

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2. CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. NIVEL MICROSCÓPICO.-

2.1.1. ANÁLISIS ATÓMICO.-

2.1.1.1. MODELO STANDARD DE FÍSICA DE PARTÍCULAS.-

En su infinita necesidad de comprender el funcionamiento del

universo el hombre ha concebido una teoría que explicaría las

relaciones entre las interacciones fundamentales conocidas

entre partículas elementales que componen toda la materia. Es

una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973

que es consistente con la mecánica cuántica y la relatividad

especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales

de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de

acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, el modelo estándar

no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones

fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta

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interacción fundamental conocida, y debido también al número

elevado de parámetros numéricos (tales como masas y

constantes que se juntan) que se deben poner a mano en la

teoría (en vez de derivarse a partir de primeros principios).

2.1.1.1.1. MODELO ESTÁNDAR.-

Actualmente en Física, la dinámica de la materia y de la

energía en la naturaleza se entiende mejor en términos

de cinemática e interacciones de partículas

fundamentales. Hasta la fecha, la ciencia ha logrado

reducir las leyes que parecen gobernar el

comportamiento y la interacción de todos los tipos de

materia y de energía que conocemos, a un conjunto

pequeño de leyes y teorías fundamentales. Una meta

importante de la física es encontrar la base común que

uniría a todas éstas en una teoría del todo, en la cual

todas las otras leyes que conocemos serían casos

especiales, y de la cual puede derivarse el

comportamiento de toda la materia y energía

(idealmente a partir de primeros principios).

Dentro de esto, el modelo estándar agrupa dos teorías

importantes - el modelo electrodébil y la

cromodinámica cuántica - lo que proporciona una teoría

internamente consistente que describe las interacciones

entre todas las partículas observadas

experimentalmente. Técnicamente, la teoría cuántica de

campos proporciona el marco matemático para el

modelo estándar. El modelo estándar describe cada tipo

de partícula en términos de un campo matemático. Para

una descripción técnica de los campos y de sus

interacciones, ver el modelo estándar (detalles básicos).

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Para facilitar la descripción, el modelo estándar se

puede dividir en tres partes que son las partículas de

materia, las partículas mediadoras de las fuerzas, y el

bosón de Higgs.

2.1.1.1.1.1. PARTÍCULAS DE MATERIA.- Según el modelo

estándar toda la materia conocida está constituida

de partículas que tienen una propiedad intrínseca

llamada espín cuyo valor es 1/2. En los términos del

modelo estándar todas las partículas de materia son

fermiones. Por esta razón, siguen el principio de

exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la

estadística del spin, y es lo que causa su calidad de

materia. Aparte de sus antipartículas asociadas, el

modelo estándar explica un total de doce tipos

diversos de partículas de materia. Seis de éstos se

clasifican como quarks (up, down, strange, charm,

top y bottom), y los otros seis como leptones

(electrón, muón, tau, y sus neutrinos

correspondientes).

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Las partículas de la materia también llevan cargas

que las hacen susceptibles a las fuerzas

fundamentales según lo descrito en la sección

siguiente.

Cada quark puede llevar tres cargas de color - roja,

verde o azul, permitiéndoles participar en

interacciones fuertes.

Los quarks tipo up (up, top o charm) llevan una

carga eléctrica de +2/3, y los tipo down (down,

strange y bottom) llevan una carga eléctrica de -1/3,

permitiendo a ambos tipos participar en

interacciones electromagnéticas.

Los leptones no llevan ninguna carga de color - son

neutros en este sentido, evitándose que participen

en interacciones fuertes.

Los leptones tipo down (el electrón, el muon, y el

leptón tau) llevan una carga eléctrica de -1,

permitiéndoles participar en interacciones

electromagnéticas.

13

Los leptones tipo up (los neutrinos) no llevan

ninguna carga eléctrica, evitándose que participen

en interacciones electromagnéticas.

Los quarks y los leptones llevan varias cargas de

sabor, incluyendo el isospín débil, permitiendo a

todas ellas interaccionar recíprocamente vía la

interacción nuclear débil.

Pares de cada grupo (un quark tipo up, un quark

tipo down, un leptón tipo down y su neutrino

correspondiente) forman las familias. Las partículas

correspondientes entre cada familia son idénticas la

una a la otra, a excepción de su masa y de una

característica conocida como su sabor.

14

2.1.1.1.1.2. PARTÍCULAS MEDIADORAS DE FUERZAS.-

Las fuerzas en la física son la forma en que las

partículas interaccionan recíprocamente y se

influencian mutuamente. A nivel macroscópico, por

ejemplo, la fuerza electromagnética permite que las

partículas interaccionen con, y vía, campos

magnéticos, y la fuerza de la gravitación permite

que dos partículas con masa se atraigan una a otra

de acuerdo con la ley de gravitación de Newton. El

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modelo estándar explica tales fuerzas como el

resultado del intercambio de otras partículas por

parte de las partículas de materia, conocidas como

partículas mediadoras de la fuerza. Cuando se

intercambia una partícula mediadora de la fuerza, a

nivel macroscópico el efecto es equivalente a una

fuerza que influencia a las dos, y se dice que la

partícula ha mediado (es decir, ha sido el agente de)

esa fuerza. Se cree que las partículas mediadoras de

fuerza son la razón por la que existen las fuerzas y

las interacciones entre las partículas observadas en

el laboratorio y en el universo.

Las partículas mediadoras de fuerza descritas por el

modelo estándar también tienen spin (al igual que

las partículas de materia), pero en su caso, el valor

del spin es 1, significando que todas las partículas

mediadoras de fuerza son bosones.

Consecuentemente, no siguen el principio de

exclusión de Pauli. Los diversos tipos de partículas

mediadoras de fuerza son descritas a continuación.

Los fotones median la fuerza electromagnética

entre las partículas eléctricamente cargadas. El

fotón no tiene masa y está descrito por la teoría de

la electrodinámica cuántica.

Los bosones de gauge W+, W–, y Z0 median las

interacciones nucleares débiles entre las partículas

de diversos sabores (todos los quarks y leptones).

Son masivos, con el Z0 más masivo que él. Las

interacciones débiles que implican al actúan

exclusivamente en partículas zurdas y no sobre las

16

antipartículas zurdas. Además, el lleva una carga

eléctrica de +1 y -1 y participa en las interacciones

electromagnéticas. El bosón eléctricamente neutro

Z0 interactúa con ambas partículas y antipartículas

zurdas. Estos tres bosones gauge junto con los

fotones se agrupan juntos y medían colectivamente

las interacciones electrodébiles.

Los ocho gluones median las interacciones

nucleares fuertes entre las partículas cargadas con

color (los quarks). Los gluones no tienen masa. La

multiplicidad de los gluones se etiqueta por las

combinaciones del color y de una carga de anticolor

(es decir, Rojo-anti-Verde). Como el gluon tiene una

carga efectiva de color, pueden interactuar entre sí

mismos. Los gluones y sus interacciones se

describen mediante la teoría de la cromodinámica

cuántica.

Las interacciones entre todas las partículas descritas

por el modelo estándar se resumen en la ilustración

siguiente.

Interacciones descritas por el Modelo Estándar

junto con los grupos gauge y los bosones asociados

a cada una de ellas. En la columna de la izquierda se

representan las constantes fundamentales que

indican la fuerza relativa de cada interacción.

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2.1.1.1.1.3. BOSÓN DE HIGGS.-

La partícula de Higgs es una partícula elemental

escalar masiva hipotética predicha por el modelo

estándar, y la única partícula fundamental predicha

por ese modelo que no se ha observado

completamente hasta ahora. Esto es en parte

porque requiere una cantidad excepcionalmente

grande de energía para crearla y observarla bajo

circunstancias de laboratorio. No tiene ningún spin

intrínseco, y (como las partículas mediadoras de

fuerza) se clasifica así como bosón.

El bosón de Higgs desempeña un papel único en el

modelo estándar, y un papel dominante en explicar

los orígenes de la masa de otras partículas

elementales, particularmente la diferencia entre el

fotón sin masa y los bosones pesados W y Z. Las

masas de las partículas elementales, y las

diferencias entre el electromagnetismo (causada

por el fotón) y la fuerza débil (causada por los

bosones W y Z), son críticas en muchos aspectos de

la estructura de la materia microscópica (y por lo

tanto macroscópica); así, si se demuestra que

existe, el bosón de Higgs tiene un efecto enorme en

el mundo alrededor nuestro.

Hasta la fecha de (2011), ningún experimento ha

detectado directamente la existencia del bosón de

Higgs, pero hay una cierta evidencia indirecta de él.

Se espera que el colisionador de hadrones del CERN

18

traiga la evidencia experimental que confirme su

existencia.

2.1.1.1.1.4. LISTA DE FERMIONES DEL MODELO ESTÁNDAR.-

Esta tabla se basa en parte de datos tomados por el

Grupo de Datos de Partículas (Quarks).

19

2.1.1.2. INTERACCIONES FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA.-

En física, se denominan interacciones fundamentales los cuatro

tipos de campos cuánticos mediante los cuales interactúan las

partículas. Según el modelo estándar, las partículas que

interaccionan con las partículas materiales, fermiones, son los

bosones.

Existen 4 tipos de interacciones fundamentales: interacción

nuclear fuerte, interacción nuclear débil, interacción

electromagnética e interacción gravitatoria. Casi toda la historia

de la física moderna se ha centrado en la unificación de estas

interacciones, y hasta ahora la interacción débil y la

electromagnética se han podido unificar en la interacción

electrodébil. En cambio, la unificación de la fuerza fuerte con la

electrodébil es el motivo de toda la teoría de la gran unificación.

Y finalmente, la teoría del todo involucraría esta interacción

electronuclear con la gravedad.

La comunidad científica prefiere el nombre de interacciones

fundamentales al de fuerzas debido a que con ese término se

pueden referir tanto a las fuerzas como a los decaimientos que

afectan a una partícula dada.

2.1.1.2.1. HISTORIA.-

La historia de la física ha ido acompañada de la idea de

unificación, de encontrar un conjunto de leyes simples

que describan el universo. Galileo hizo una completa

descripción de los efectos de la gravedad en la tierra y

Kepler describió por primera vez el movimiento

planetario. Para ese momento se creía que ambos

fenómenos eran distantes hasta que Isaac Newton en su

20

Principia de 1668 los describió bajo el mismo concepto,

la fuerza gravitatoria.

Por otro lado, antes del siglo XIX, varios científicos como

Stephen Gray, Joseph Priestley, Charles Coulomb y

Alessandro Volta habían ya descrito casi en su totalidad

el fenómeno eléctrico. En 1820, Hans Christian Ørsted

fue el primero en descubrir perturbaciones magnéticas

cercanas a corrientes eléctricas. A partir de este

descubrimiento los experimentos no cesaron hasta que

finalmente James Clerk Maxwell en 1861 fue el primero

en derivar una ecuación de onda electromagnética,

quedando unificados estos otros dos fenómenos en el

electromagnetismo.

Con el desarrollo de la mecánica cuántica se

descubrieron dos tipos más de fuerzas a las que no se

las podía incluir en las dos ya existentes, la fuerza

nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Con el posterior

desarrollo del modelo estándar se encontró a las

partículas portadoras de dichas fuerzas, los bosones. Los

científicos prefieren el término de interacción al de

fuerza debido a que se piensa en las fuerzas como

interacciones entre bosones, además que la

desintegración beta es causada por bosones W y Z de la

interacción débil y ésta no es debida a la presencia de

los bosones.2

Hasta que en 1960, Glashow, Salam y Weinberg

postularon que la fuerza nuclear débil podía unificarse a

la electromagnética en una sola interacción

electrodébil. Estas dos interacciones a bajas energías

parecen dos diferentes tipos de interacciones pero a

21

temperaturas tan altas como las del big bang éstas

corresponden a una sola.

En cuanto a la interacción fuerte, ésta y la electrodébil

coexisten en el modelo estándar sin problemas pero se

espera que las tres interacciones cuánticas puedan

unificarse en una interacción electronuclear. Finalmente

se cree que una unificación total que abarcaría a todas

las cuatro interacciones pero hasta el momento no se

ha encontrado una teoría contundente.

2.1.1.2.2. INTERACCIONES

2.1.1.2.2.1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA.-

Es la más conocida de las interacciones debido a

que a grandes distancias, por su efecto acumulativo

con la masa, tiene mayor efecto que las demás.

Junto al electromagnetismo, son las interacciones

que actúan a grandes distancias y contrariamente al

electromagnetismo, sólo tiene carácter atractivo. A

distancias atómicas, y en comparación con el resto

de interacciones es la más débil de todas.

La interacción gravitatoria, hace que cualquier tipo

de materia provista de energía interaccione entre sí.

Para formas de materia ordinaria cuyo tensor

energía-impulso satisface ciertas condiciones de

positividad, tendrá un carácter atractivo. La teoría

de la relatividad general estudia el comportamiento

de esta interacción a escala planetaria y

supragaláctica describiéndola como una Curvatura

del espacio-tiempo. En otras palabras, la interacción

22

gravitatoria es una manifestación de la deformación

que sufre el espacio-tiempo por la presencia de

grandes masas. La teoría newtoniana de la

gravitación es una aproximación no-relativista a la

interacción gravitatoria.

Según la hipótesis del modelo estándar, la

interacción gravitatoria, gravitación o fuerza de la

gravedad, es transmitida por el gravitón. Cabe

indicar que la teoría de la gravitación, en su

formulación actual, no es una interacción que sea

muy consistente con la descripción usual de la física

de partículas. Sin embargo, debido a que la

gravitación aparece sólo en distancias muy por

encima del radio atómico esto permite en la

práctica usar ambas teorías simultáneamente sin

encontrar conflicto, en la mayoría de situaciones

prácticas.

2.1.1.2.2.2. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.-

El electromagnetismo es la interacción que actúa

entre partículas con carga eléctrica. Este fenómeno

incluye a la fuerza electrostática, que actúa entre

cargas en reposo, y el efecto combinado de las

fuerzas eléctrica y magnética que actúan entre

cargas que se mueven una respecto a la otra.

El electromagnetismo también tiene un alcance

infinito y como es mucho más fuerte que la

gravedad describe casi todos los fenómenos de

nuestra experiencia cotidiana. Estos van desde el

23

rayo láser y la radio, a la estructura atómica y a

fenómenos tales como la fricción y el arco iris.

Los fenómenos eléctricos y magnéticos han sido

observados desde la antigüedad, pero fue a partir

de 1800 que los científicos descubrieron que la

electricidad y el magnetismo son dos aspectos

fundamentales de la misma interacción. En 1864, las

ecuaciones de Maxwell habían unificado

rigurosamente ambos fenómenos. En 1905, la teoría

de Einstein de la relatividad especial resolvió la

cuestión de la constancia de la velocidad de la luz.

También Einstein explicó el efecto fotoeléctrico al

teorizar que la luz se transmitía también en forma

de cuantos, que ahora llamamos fotones. A partir

de 1927, Paul Dirac unifica la mecánica cuántica con

la teoría relativista del electromagnetismo, la teoría

de la electrodinámica cuántica, que se completó en

la década de 1940.

2.1.1.2.2.3. INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE.-

La interacción fuerte, también conocida como

interacción nuclear fuerte, es la interacción que

permite unirse a los quarks para formar hadrones.

La interacción electromagnética se da entre

partículas cargadas eléctricamente, aquí las

partículas también tienen carga, la carga de color. A

pesar de que su radio de acción es el más fuerte,

sólo se le aprecia a muy cortas distancias tales como

el radio atómico. Según el modelo estándar, la

partícula mediadora de esta fuerza es el gluón.4 La

teoría que describe a esta interacción es la

24

cromodinámica cuántica (QCD) y fue propuesta por

David Politzer, Frank Wilczek y David Gross en la

década de 1980.

Como resultado colateral de la interacción entre

quarks, existe una manifestación de la fuerza

nuclear fuerte que explica que dentro del núcleo

atómico a los protones y neutrones. Debido a la

carga positiva de los protones, para que éstos se

encuentren estables en el núcleo debía existir una

fuerza más fuerte que la electromagnética para

retenerlos. Ahora sabemos que la verdadera causa

de que los protones y neutrones no se

desestabilicen es la llamada interacción fuerte

residual. Esta interacción entre nucleones (protones

y neutrones) se produce a través de parejas de

quark-antiquark en forma de piones.

2.1.1.2.2.4. INTERACCIÓN NUCLEAR DÉBIL.-

La interacción débil, también conocida como

interacción nuclear débil, se acopla a un tipo de

carga llamada sabor, que la poseen los quarks y los

leptones. Esta interacción es la causante de los

cambios de sabor en estas partículas, en otras

palabras es la responsable que de quarks y leptones

decaigan en partículas más livianas, además es la

que produce desintegraciones beta. La teoría de

Glashow-Weinberg-Salam estudia la interacción

débil y la electrodinámica cuántica de manera

unificada en lo que se llama Modelo electrodébil.

25

Según el modelo estándar, la interacción débil es

mediada por los bosones W y Z que son partículas

muy masivas. Su intensidad es menor que la

intensidad de la electromagnética y su alcance es

menor que el de la interacción fuerte. Al igual que la

interacción fuerte y la gravitatoria es esta una

interacción únicamente atractiva.

2.1.1.2.2.5. TABLA COMPARATIVA.-

La teoría cuántica de campos es el marco general

dentro del cual se inscriben la cromodinámica

cuántica, la teoría electrodébil y la electrodinámica

cuántica. Por otra parte la "gravedad cuántica"

actualmente no consiste en un marco general único

sino un conjunto de propuestas que tratan de

unificar la teoría cuántica de campos y la relatividad

general.

2.1.1.2.3. INTERACCIONES EN EL MODELO ESTÁNDAR.-

Las interacciones electromagnética, fuerte y débil se

estudian en un marco común de teorías gauge cuánticas

llamado Modelo Estándar. El objetivo de la física teórica

es llegar a describir las cuatro interacciones como

aspectos de una única fuerza. El problema surge al

26

cuantizar la gravedad, que resulta ser una teoría no

renormalizable. Esta anomalía se arregla teóricamente

en modelos con más dimensiones espaciales, como las

teorías de cuerdas, aunque no se da por hecho la validez

de estas teorías dado que no hemos podido acceder

experimentalmente a comprobarlas.

Según el modelo estándar de física de partículas, la

interacción electromagnética y la interacción nuclear

débil son manifestaciones a energías ordinarias de una

única interacción, la interacción electrodébil. El proceso

por el cual esta única fuerza se separa en dos distintas

se denomina ruptura de simetría electrodébil.

La siguiente tabla nos ayuda a ver lo que el modelo

estándar indica sobre las interacciones fundamentales:

2.1.1.2.4. NUEVAS HIPÓTESIS.-

Observaciones recientes muestran que el Universo

parece estar expandiéndose con una tasa de

aceleración. La manera más popular de explicarla en la

cosmología física es mediante la hipótesis de la energía

oscura. Esta sería una forma hipotética de energía que

impregnaría todo el espacio, y produciría una presión

negativa y que tendería a incrementar la tasa de

expansión del Universo, resultando en una fuerza

27

gravitacional repulsiva. En el modelo estándar de la

cosmología, la energía oscura actualmente aporta casi

tres cuartas partes de la masa-energía total del

Universo. Formalmente aún no está comprobada como

una fuerza fundamental más, sin embargo goza de

relativa popularidad en la comunidad científica.

2.1.2. ANÁLISIS MOLECULAR

2.1.2.1. ENLACE QUÍMICO.-

Un enlace químico es el proceso físico responsable de las

interacciones atractivas entre átomos y moléculas, y que

confiere estabilidad a los compuestos químicos diatómicos y

poliatómicos. La explicación de tales fuerzas atractivas es un

área compleja que está descrita por las leyes de la

electrodinámica cuántica. Sin embargo, en la práctica, los

químicos suelen apoyarse en la mecánica cuántica o en

descripciones cualitativas que son menos rigurosas, pero más

sencillas en su descripción del enlace químico. En general, el

enlace químico fuerte está asociado con la compartición o

transferencia de electrones entre los átomos participantes. Las

moléculas, cristales, y gases diatómicos -o sea la mayor parte

del ambiente físico que nos rodea- está unido por enlaces

químicos, que determinan la estructura de la materia.

Los enlaces varían ampliamente en su fuerza. Generalmente, el

enlace covalente y el enlace iónico suelen ser descritos como

"fuertes", mientras que el enlace de hidrógeno y las fuerzas de

Van der Waals son consideradas como "débiles".

28

Teniendo en cuenta que las cargas opuestas se atraen, y que los

electrones que orbitan el núcleo están cargados negativamente,

y que los protones en el núcleo lo están positivamente, la

configuración más estable del núcleo y los electrones es una en

la que los electrones pasan la mayor parte del tiempo entre los

núcleos, que en otro lugar del espacio. Estos electrones hacen

que los núcleos se atraigan mutuamente.

En la visión simplificada del denominado enlace covalente, uno

o más electrones (frecuentemente un par de electrones) son

llevados al espacio entre los dos núcleos atómicos. Ahí, los

electrones negativamente cargados son atraídos a las cargas

positivas de ambos núcleos, en vez de sólo su propio núcleo.

Esto vence a la repulsión entre los dos núcleos positivamente

cargados de los dos átomos, y esta atracción tan grande

mantiene a los dos núcleos en una configuración de equilibrio

relativamente fija, aunque aún vibrarán en la posición de

equilibrio. En resumen, el enlace covalente involucra la

compartición de electrones en los que los núcleos

positivamente cargados de dos o más átomos atraen

29

simultáneamente a los electrones negativamente cargados que

están siendo compartidos. En un enlace covalente polar, uno o

más electrones son compartidos inequitativamente entre dos

núcleos.

En una visión simplificada de un enlace iónico, el electrón de

enlace no es compartido, sino que es transferido. En este tipo

de enlace, el orbital atómico más externo de uno átomo tiene

un lugar libre que permite la adición de uno o más electrones.

Estos electrones recientemente agregados ocupan

potencialmente un estado de menor energía (más cerca al

núcleo debido a la alta carga nuclear efectiva) de lo que

experimentan en un tipo diferente de átomo. En consecuencia,

un núcleo ofrece una posición de más fuerte unión a un electrón

de lo que lo hace el otro núcleo. Esta transferencia ocasiona que

un átomo asuma una carga neta positiva, y que el otro asuma

una carga neta negativa. Entonces, el enlace resulta de la

atracción electrostática entre los átomos, y los átomos se

constituyen en iones de carga positiva o negativa.

Todos los enlaces pueden ser explicados por la teoría cuántica,

pero, en la práctica, algunas reglas de simplificación les

permiten a los químicos predecir la fuerza, direccionalidad y

polaridad de los enlaces. La regla del octeto y la teoría de

repulsión de pares de electrones de la capa de valencia son dos

ejemplos. Las teorías más sofisticadas, como la teoría del enlace

de valencia, que incluye la hibridación de orbitales y la

resonancia, y el método de combinación lineal de orbitales

atómicos dentro de la teoría de los orbitales moleculares, que

incluye a la teoría del campo de los ligantes. La electrostática es

usada para describir polaridades de enlace y los efectos que

ejerce en las sustancias químicas.

30

Las primeras especulaciones respecto a la naturaleza del enlace

químico son tan tempranas como en el siglo XII, se suponía que

ciertos tipos de especies químicas estaban unidas entre sí por

un tipo de afinidad química. En 1704, Isaac Newton esbozó su

teoría de enlace atómico, en "Query 31" de su Opticks, donde

los átomos se unen unos a otros por alguna "fuerza".

Específicamente, después de investigar varias teorías populares,

en boga en aquel tiempo, de cómo los átomos se podía unir

unos a otros, por ejemplo, "átomos enganchados", "átomos

pegados unos a otros por reposo", o "unidos por movimientos

conspirantes", Newton señaló lo que inferiría posteriormente a

partir de su cohesión que:

Las partículas se atraen unas a otras por alguna fuerza, que en

contacto inmediato es excesivamente grande, a distancias

pequeñas desempeñan operaciones químicas y su efecto deja

de sentirse no lejos de las partículas.

En 1819, a raíz de la invención de la pila voltaica, Jöns Jakob

Berzelius desarrolló una teoría de combinación química,

introduciendo indirectamente el carácter electropositivo y

electronegativo de los átomos combinantes. A mediados del

siglos XIX, Edward Frankland, F.A. Kekule, A.S. Couper, A.M.

Butlerov y Hermann Kolbe, ampliando la teoría de radicales,

desarrollaron la teoría de valencia, originalmente llamado

"poder combinante" en que los compuestos se mantenía unidos

debido a la atracción entre polos positivo y negativo. En 1916, el

químico Gilbert N. Lewis desarrolló el concepto de enlace de par

de electrones, en el que dos átomos pueden compartir uno y

seis electrones, formando el enlace de un solo electrón, enlace

simple, enlace doble, o enlace triple:

En las propias palabras de Lewis:

31

Un electrón puede formar parte de las envolturas de dos

átomos diferentes y no puede decirse que pertenezca a uno

exclusivamente.

El mismo año, Walther Kossel lanzó una teoría similar a la de

Lewis, con la diferencia de que su modelo asumía una

transferencia completa de electrones entre los átomos, con lo

que era un modelo de enlace iónico. Tanto Lewis y Kossel

estructuraron sus modelos de enlace a partir de la regla de

Abegg (1904).

En 1927, el físico danés Oyvind Burrau derivó la primera

descripción cuántica matemáticamente completa de un enlace

químico simple, el producido por un electrón en el ion de

hidrógeno molecular (dihidrogenilio), H2+.2 Este trabajo mostró

que la aproximación cuántica a los enlaces químicos podrían ser

correctas fundamental y cualitativamente, pero los métodos

matemáticos usados no podrían extenderse a moléculas que

contuvieran más de un electrón. Una aproximación más

práctica, aunque menos cuantitativa, fue publicada en el mismo

año por Walter Heitler y Fritz London. El método de Heitler-

London forma la base de lo que ahora se denomina teoría del

enlace de valencia. En 1929, Sir John Lennard-Jones introdujo el

método de combinación lineal de orbitales atómicos (CLOA o

dentro de la teoría de orbitales moleculares, sugiriendo también

métodos para derivar las estructuras electrónicas de moléculas

de F2 (flúor) y las moléculas de O2 (oxígeno, a partir de

principios cuánticos básicos. Esta teoría de orbital molecular

representó un enlace covalente como un orbital formado por

combinación de los orbitales atómicos de la mecánica cuántica

de Schrödinger que habían sido hipotetizados por los electrones

en átomos solitarios. Las ecuaciones para los electrones de

32

enlace en átomos multielectrónicos no podrían ser resueltos

con perfección matemática (esto es, analíticamente), pero las

aproximaciones para ellos aún producen muchas predicciones y

resultados cualitativos buenos. Muchos cálculos cuantitativos en

química cuántica moderna usan tanto las teorías de orbitales

moleculares o de enlace de valencia como punto de partida,

aunque una tercera aproximación, la teoría del funcional de la

densidad, se ha estado haciendo más popular en años recientes.

En 1935, H.H. James y A.S. Coolidge llevó a cabo un cálculo

sobre la molécula de dihidrógeno que, a diferencia de todos los

cálculos previos que usaban funciones sólo de la distancia de los

electrones a partir del núcleo atómico, usó funciones que sólo

adicionaban explícitamente la distancia entre los dos

electrones.3 Con 13 parámetros ajustables, ellos obtienen el

resultado muy cercano al resultado experimental para la energía

de disociación de enlace. Posteriores extensiones usaron hasta

54 parámetros y producen gran concordancia con los

experimentos. Este cálculo convenció a la comunidad científica

que la teoría cuántica podría concordar con los experimentos.

Sin embargo, esta aproximación no tiene relación física con la

teoría de enlace de valencia y orbitales moleculares y es difícil

de extender a moléculas más grandes.

2.1.2.1.1. TEORÍA DE ENLACE DE VALENCIA.-

En el año 1927, la teoría de enlace de valencia fue

formulada, argumentando esencialmente que el enlace

químico se forma cuando dos electrones de valencia, en

sus respectivos orbitales atómicos, trabajan o funcionan

para mantener los dos núcleos juntos, en virtud a los

efectos de disminución de energía del sistema. En 1931,

a partir de esta teoría, el químico Linus Pauling publicó

33

lo que algunos consideran uno de los más importantes

papeles en la historia de la química: "Sobre la naturaleza

del enlace químico". En este papel, extendiendo los

trabajos de Lewis, y la teoría del enlace de valencia

(TEV) de Heitler y London, y su propio trabajo previo,

presentó seis reglas para el enlace de electrones

compartidos, las tres primeras de las cuales

generalmente ya eran conocidas:

- El enlace de par de electrones a través de la

interacción de un electrón desapareado de cada

uno de dos átomos.

- El spin de los electrones tienen que ser opuestos.

- Una vez apareados, los dos electrones no pueden

tomar parte en enlaces adicionales.

Sus tres últimas reglas eran nuevas:

- Los términos de canje de electrones para el enlace

involucra sólo una función de onda de cada átomo.

- Los electrones disponibles en el menor nivel de

energía forman los enlaces más fuertes.

- De dos orbitales en un átomo, el que puede

traslapar en mayor cantidad con un orbital de otro

átomo formará el enlace más fuerte, y este enlace

tenderá a yacer en la dirección del orbital más

concentrado.

A partir de este artículo, Pauling publicaría en 1939 un

libro de texto: "Sobre la Naturaleza del Enlace Químico"

que vendría a ser llamado por algunos como la "biblia"

de la química moderna. Este libro ayudó a los químicos

experimentales a entender el impacto de la teoría

34

cuántica sobre la química. Sin embargo, la edición

posterior de 1939 falló en explicar adecuadamente los

problemas que parecían ser mejor entendibles por la

teoría de orbitales moleculares. El impacto de la teoría

del enlace de valencia declinó durante la década de

1960 y 1970 a la par con el crecimiento en popularidad

de la teoría de orbitales moleculares, que estaba siendo

implementada en muchos programas de grandes

ordenadores. A partir de la década de 1960, los

problemas más difíciles de la implementación de la

teoría del enlace de valencia en programas de

computadoras habían sido mayormente resueltos y la

teoría del enlace de valencia vio un resurgimiento.

2.1.2.1.2. TEORÍA DE LOS ORBITALES MOLECULARES.-

La teoría de los orbitales moleculares (TOM) usa una

combinación lineal de orbitales atómicos para formar

orbitales moleculares, que abarcan la molécula entera.

Estos orbitales son divididos frecuentemente en

orbitales enlazantes, orbitales antienlazantes, y

orbitales de no enlace. Un orbital molecular es

simplemente un orbital de Schrödinger que incluye

varios, pero frecuentemente sólo dos, núcleos. Si este

orbital es del tipo en que los electrones tienen una

mayor probabilidad de estar entre los núcleos que en

cualquier otro lugar, el orbital será un orbital enlazante,

y tenderá a mantener los núcleos cerca. Si los electrones

tienden a estar presentes en un orbital molecular en

que pasan la mayor parte del tiempo en cualquier lugar

excepto entre los núcleos, el orbital funcionará como un

orbital antienlazante, y realmente debilitará el enlace.

Los electrones en orbitales no enlazantes tienden a

35

estar en orbitales profundos (cerca de los orbitales

atómicos) asociados casi enteramente o con un núcleo o

con otro y entonces pasarán igual tiempo entre los

núcleos y no en ese espacio. Estos electrones no

contribuyen ni detractan la fuerza del enlace.

2.1.2.1.3. COMPARACIÓN DE LAS TEORÍAS DEL ENLACE DE

VALENCIA Y DE LOS ORBITALES MOLECULARES.-

En algunos aspectos, la teoría del enlace de valencia es

superior a la teoría de orbitales moleculares. Cuando se

aplica a la molécula más simple de dos electrones, H2, la

teoría del enlace de valencia, incluso al nivel más simple

de la aproximación de Heitler-London, produce una

aproximación más cercana a la energía de enlace, y

provee una representación más exacta del

comportamiento de los electrones al formarse y

romperse los enlaces químicos. En contraste, la teoría

de orbitales moleculares simple predice que la molécula

de hidrógeno se disocia en una superposición lineal de

átomos de hidrógeno, y iones positivos y negativos de

36

hidrógeno, un resultado completamente contrario a la

evidencia física. Esto explica en parte por qué la curva

de energía total versus la distancia interatómica del

método de orbitales de valencia yace por encima de la

curva del método de orbitales moleculares a todas las

distancias y, más particularmente, para distancias

mucho más grandes. Esta situación surge para todas las

moléculas diatómicas homonucleares y es

particularmente un problema para el F2, para el que la

energía mínima de la curva con la teoría de orbitales

moleculares es aún mayor en energía que la energía de

los dos átomos de flúor no enlazados.

Los conceptos de hibridación son versátiles, y la

variabilidad en el enlace en muchos compuestos

orgánicos es tan modesta que la teoría del enlace

permanece como una parte integral del vocabulario del

químico orgánico. Sin embargo, el trabajo de Friedrich

Hund, Robert Mulliken, y Gerhard Herzberg mostró que

la teoría de orbitales moleculares provee una

descripción más apropiada de las propiedades

espectroscópicas, magnéticas y de ionización de las

moléculas. Las deficiencias de la teoría del enlace se

hicieron aparentes cuando las moléculas hipervalentes

(por ejemplo, el PF5) fueron explicadas sin el uso de los

orbitales "d" que eran cruciales en el esquema de

enlace basado en hibridación, propuesto para tales

moléculas por Pauling. Los complejos metálicos y

compuestos deficientes en electrones (como el

diborano) también resultaron ser mejor descritos por la

teoría de orbitales moleculares, aunque también se han

hecho descripciones usando la teoría del enlace de

valencia.

37

En la década de 1930, los dos métodos competían

fuertemente hasta que se observó que ambas eran

aproximaciones a una teoría mejor. Si se toma la

estructura de enlace de valencia simple y se mezcla en

todas las estructuras covalentes e iónicas posibles que

surgen de un juego particular de orbitales atómicos, se

llega a lo que se llama la función de onda de interacción

de configuración completa. Si se toma la descripción de

orbital molecular simple del estado fundamental y se

combina dicha función con las funciones que describen

todos los estados excitados posibles usando los

orbitales no ocupados que surgen del mismo juego de

orbitales atómicos, también se llega a la función de

onda de interacción de configuración completa. Puede

verse que la aproximación de orbital molecular simple

da demasiado peso a las estructuras iónicas, mientras

que la aproximación de enlace de valencia simple le da

demasiado poco. Esto puede ser descrito diciendo que

la aproximación de orbitales moleculares simple es

demasiado deslocalizada, mientras que la aproximación

de enlaces de valencia es demasiado localizado.

Estas dos aproximaciones son ahora observadas como

complementarias, cada una proveyendo sus propias

perspectivas en el problema del enlace químico. Los

cálculos modernos en química cuántica generalmente

empiezan a partir de (pero finalmente van más allá) un

orbital molecular en vez de una aproximación de enlace

de valencia, no por algún tipo de superioridad intrínseca

de la primera, sino porque la aproximación de orbitales

moleculares es mucho más rápidamente adaptable a

38

computación numérica. Sin embargo, ahora hay mejores

programas de enlace de valencia disponibles.

2.1.2.1.4. ENLACES EN FÓRMULAS QUÍMICAS.-

La tridimensionalidad de los átomos y moléculas hace

difícil el uso de una sola técnica para indicar los

orbitales y enlaces. En la fórmula molecular, los enlaces

químicos (orbitales enlazantes) entre átomos están

indicados por varios métodos diferentes de acuerdo al

tipo de discusión. Algunas veces, se desprecian

completamente. Por ejemplo, en química orgánica, la

fórmula molecular del etanol (un compuesto en bebidas

alcohólicas) puede ser escrito en papel como isómeros

conformacionales, tridimensional, completamente

bidimensional (indicando cada enlace con direcciones

no tridimensionales), bidimensional comprimida (CH3–

CH2–OH), separando el grupo funcional del resto de la

molécula (C2H5OH), o sus constituyentes atómicos

(C2H6O), de acuerdo a lo que se esté discutiendo.

Algunas veces, incluso se marcan los electrones no

enlazantes de la capa de valencia (con las direcciones

aproximadas bidimensionalmente, estructura de Lewis).

Algunos químicos pueden también representar los

orbitales respectivos.

2.1.2.1.5. ENLACES QUÍMICOS.-

Estos enlaces químicos son fuerzas intramoleculares,

que mantienen a los átomos unidos en las moléculas. En

la visión simplista del enlace localizado, el número de

electrones que participan en un enlace (o están

localizados en un orbital enlazante), es típicamente un

39

número par de dos, cuatro, o seis, respectivamente. Los

números pares son comunes porque las moléculas

suelen tener estados energéticos más bajos si los

electrones están apareados. Teorías de enlace

sustancialmente más avanzadas han mostrado que la

fuerza de enlace no es siempre un número entero,

dependiendo de la distribución de los electrones a cada

átomo involucrado en un enlace. Por ejemplo, los

átomos de carbono en el benceno están conectados a

los vecinos inmediatos con una fuerza aproximada de

1.5, y los dos átomos en el óxido nítrico, NO, están

conectados con aproximadamente 2.5. El enlace

cuádruple también es bien conocido. El tipo de enlace

fuerte depende de la diferencia en electronegatividad y

la distribución de los orbitales electrónicos disponibles a

los átomos que se enlazan. A mayor diferencia en

electronegatividad, con mayor fuerza será un electrón

atraído a un átomo particular involucrado en el enlace, y

más propiedades "iónicas" tendrá el enlace ("iónico"

significa que los electrones del enlace están

compartidos inequitativamente). A menor diferencia de

electronegatividad, mayores propiedades covalentes

(compartición completa) del enlace.

Los átomos enlazados de esta forma tienen carga

eléctrica neutra, por lo que el enlace se puede llamar no

polar.

Los enlaces covalentes pueden ser simples cuando se

comparte un solo par de electrones, dobles al compartir

dos pares de electrones, triples cuando comparten tres

tipos de electrones, o cuádruples cuando comparten

cuatro tipos de electrones.

40

Los enlaces covalentes no polares se forman entre

átomos iguales, no hay variación en el número de

oxidación. Los enlaces covalentes polares se forman con

átomos distintos con gran diferencia de

electronegatividades. La molécula es eléctricamente

neutra, pero no existe simetría entre las cargas

eléctricas originando la polaridad, un extremo se

caracteriza por ser electropositivo y el otro

electronegativo.

2.1.2.1.5.1. ENLACE METÁLICO.-

En un enlace metálico, los electrones de enlace

están deslocalizados en una estructura de átomos.

En contraste, en los compuestos iónicos, la

ubicación de los electrones enlazantes y sus cargas

es estática. Debido a la deslocalización o el libre

movimiento de los electrones, se tienen las

propiedades metálicas de conductividad, ductilidad

y dureza.

2.1.2.1.6. ENLACE INTERMOLECULAR.-

Hay cuatro tipos básicos de enlaces que se pueden

formar entre dos o más moléculas, iones o átomos que

de otro modo no estarían asociados. Las fuerzas

intermoleculares originan que las moléculas se atraigan

o repelan unas a otras. Frecuentemente, esto define

algunas de sus características físicas (como el punto de

fusión) de una sustancia.

2.1.2.1.6.1. DIPOLO PERMANENTE A DIPOLO PERMANENTE.-

41

Una gran diferencia de electronegatividad entre dos

átomos enlazados fuertemente en una molécula

ocasiona la formación de un dipolo (un par positivo-

negativo de cargas eléctricas parciales

permanentes). Los dipolos se atraen o repelen unos

a otros.

2.1.2.1.6.2. ENLACE DE HIDRÓGENO.-

En alguna forma este es un ejemplo de un dipolo

permanente especialmente fuerte. Sin embargo, en

el enlace de hidrógeno, el átomo de hidrógeno está

más cerca a ser compartido entre los átomos

donante y el receptor, en un enlace 3-c 2-e. Los

enlaces de hidrógeno explican el punto de ebullición

relativamente alto de los líquidos como el agua,

amoníaco, y fluoruro de hidrógeno, comparado con

sus contrapartes más pesadas en el mismo grupo de

la tabla periódica.

2.1.2.1.6.3. DIPOLO INSTANTÁNEO A DIPOLO INDUCIDO (VAN

DER WAALS).-

Los dipolos instantáneos a dipolo inducido, o

fuerzas de London, son las interacciones más

débiles, pero también las más ubicuas, entre todas

las sustancias químicas. Imagine el átomo de helio:

en cualquier instante, la nube electrónica alrededor

del átomo (que, de otro modo sería neutral) puede

estar ligeramente desbalanceada, con

momentáneamente más carga negativa en un lado

que en el otro. Esto es a lo que se refiere como un

42

dipolo instantáneo. Este dipolo, con su carga

ligeramente desbalanceada, puede atraer o repeler

a los electrones en los átomos de helio vecinos,

estableciendo otro dipolo (dipolo inducido). Los dos

átomos se estarán atrayendo por un instante, antes

que la carga se rebalancee y los átomos se muevan.

2.1.2.1.6.4. INTERACCIÓN CATIÓN-PI.-

La interacción catión-pi se presenta entre la carga

negativa localizada de los electrones de un orbital

pi, ubicados sobre y debajo del plano de un anillo

aromático, y una carga positiva.

2.1.2.1.7. ELECTRONES EN LOS ENLACES QUÍMICOS.-

En el límite (irrealístico) del enlace iónico puro, los

electrones están perfectamente localizados en uno de

los dos átomos en el enlace. Tales enlaces pueden ser

interpretados por la física clásica. Las fuerzas entre los

átomos están caracterizadas por potenciales

electrostáticos continuos isótropos. Su magnitud es una

proporción simple a la diferencia de cargas.

Los enlaces covalentes se entiende mejor por la teoría

del enlace de valencia o la teoría del orbital molecular.

Las propiedades de los átomos involucrados pueden ser

interpretadas usando conceptos tales como número de

oxidación. La densidad electrónica en el enlace no está

asignada a átomos individuales, en vez de ello está

deslocalizada entre los átomos. En la teoría del enlace

de valencia, los dos electrones en los dos átomos se

emparejan con una fuerza de enlace que depende del

43

traslape entre los orbitales. En la teoría del orbital

molecular, la combinación lineal de orbitales atómicos

(CLOA) ayuda a describir las estructuras de orbitales

moleculares deslocalizados y las energías basadas en los

orbitales atómicos de los átomos de los que proviene. A

diferencia de los enlaces iónicos puros, los enlaces

covalentes pueden tener propiedades de

direccionalidad (anisotropía). Estas pueden tener sus

propios nombres, como sigma y pi.

En el caso general, los átomos forman enlaces que son

intermedios entre iónico y covalente, dependiendo de la

electronegatividad relativa de los átomos involucrados.

Este tipo de enlace es llamado algunas veces enlace

covalente polar.

2.1.2.2. ESTRUCTURA Y CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.-

Se considera que toda la materia está compuesta de sustancias

unitarias conocidas como elementos químicos, que son las

unidades más pequeñas que pueden distinguirse con base en su

actividad química y propiedades físicas. Los elementos están

constituidos por átomos que tienen una estructura distinta,

característica de cada elementó.

Dentro del universo de los materiales para ingeniería, los

metales ocupan un lugar preponderante. En nuestra región, la

industria metal-mecánica es una de las más vigorosas y de

mayor importancia económica. Como parte de su formación, es

deseable que el ingeniero de hoy posea entre su arsenal de

conocimientos, una comprensión de la estructura de los metales

que le permita explicarse sus propiedades y comportamiento en

aplicaciones específicas. El propósito de este trabajo es discutir

44

la estructura cristalina de los metales y como ésta determina

algunas de sus propiedades más relevantes.

2.1.2.2.1. ARREGLOS ATÓMICOS.-

Los metales, como todos los elementos químicos, están

formados por átomos. Para muchos propósitos es útil y

válido considerar los átomos como esferas rígidas. Así

podemos hablar del tamaño de los diferentes elementos

refiriéndonos a su radio atómico. Los tamaños de los

átomos se miden en unidades de Angstrom, un

Angstrom es igual a 10-8 cm, es decir, un centímetro

“contiene” 100 millones de Angstroms.

En la figura se presentan los tamaños relativos de

algunos átomos: Fe (1.24 Å), Ni (1.25 Å), O (0.6 Å),

C(0.71 Å), N (0.71 Å), H (0.46 Å). En metalurgia es

importante tener siempre presente los tamaños

relativos de los componentes de una aleación.

En los materiales en estado líquido, los átomos se

encuentran en movimiento aleatorio, no guardan

posiciones fijas. Cuando los materiales solidifican al ser

enfriados, el movimiento atómico cesa. En estado sólido

los átomos pueden adquirir un ordenamiento definido

tridimensional, en tal caso se dice que tienen estructura

45

cristalina. Forman cristales. Algunos materiales no

presentan ordenamiento al solidificar, su estructura es

desordenada, se dice que son amorfos. Todos los

metales forman cristales en estado sólido. De los

materiales amorfos, el vidrio es el ejemplo clásico.

Algunos materiales pueden ser amorfos o cristalinos,

según como son enfriados. Es el caso, por ejemplo, del

SiO2 (dióxido de silicio), que cuando es cristalino forma

el cuarzo y cuando es amorfo forma el vidrio.

En un metal sólido, estas esferas o átomos se agrupan

en el espacio en arreglos regulares, ordenados,

repetitivos, periódicos. Forman estructuras

tridimensionales. Grupos de átomos pueden ordenarse

para formar planos que poseen distinto arreglo

geométrico.

En la figura se ilustran dos posibilidades de arreglo

atómico para formar planos. Nótese que el plano de la

46

figura 2a provee una ocupación más eficiente del

espacio.

Los sólidos cristalinos pueden adoptar alguna o algunas

de las 14 estructuras posibles.

En la figura se muestran estas 14 redes de Bravais

(“bravé”). Afortunadamente, salvo escasas excepciones,

los metales cristalizan en solo tres estructuras: la

estructura cúbica centrada en el cuerpo, la estructura

cúbica centrada en las caras y la estructura hexagonal

compacta. Por brevedad y comodidad, es común

referirse a estas estructuras mediante las siglas bcc, fcc

y hcp. Estas siglas provienen de los nombres en inglés

“body centered cubic” (bcc), “face centered cubic” (fcc)

y “hexagonal close packed” (hcp).

47

Estas estructuras tienen la característica de ser muy

compactas, es decir, permiten aprovechar

eficientemente el espacio dejando pocos huecos. En las

estructuras fcc y hcp, 74% del espacio está ocupado por

átomos y el resto, 26%, es espacio vacío. En la

estructura bcc esta eficiencia o “factor de

empaquetamiento” es de 68%, con 32% de espacio

vacío. Las estructuras fcc y hcp son más densas o

compactas que la bcc. Naturalmente, todo lo expresado

en este párrafo es válido únicamente para los metales

puros.

Es útil tener ejemplos de las estructuras de algunos

metales. En general, los metales más dúctiles son de

estructura fcc, el oro, plata, cobre, aluminio, níquel y

otros adoptan esta estructura. El hierro a baja

temperatura y el tungsteno (W) poseen estructura bcc.

El zinc y el titanio son ejemplos de metales con

estructura hcp. El hierro puro puede adoptar dos

estructuras diferentes, dependiendo de la temperatura

a que esté sometido. A temperatura ambiente y hasta

una temperatura de 910° C posee estructura bcc, arriba

de 910° C y hasta 1394° C adopta estructura fcc, entre

1394° C y 1538° C vuelve a tomar estructura bcc. Por

encima de 1538 °C, la temperatura de fusión, el hierro

pierde su estructura cristalina al pasar al estado líquido.

Se dice que el hierro es “polimórfico” o “alotrópico”, por

poder adoptar diferentes estructuras cristalinas. Otros

metales y materiales en general presentan esta

propiedad.

En la figura se ilustra este comportamiento del hierro en

una curva de enfriamiento.

48

Al hierro bcc de baja temperatura se le llama hierro α

(alfa) o “ferrita”, a temperatura ambiente es magnético.

Al hierro fcc se le llama hierro γ (gamma) o “austenita” y

al hierro bcc de alta temperatura se le llama hierro δ

(delta). Cada una de estas formas es llamada una fase.

Durante el calentamiento, el hierro α (bcc) experimenta

un cambio de fase a la temperatura de 910° C para

reordenar sus átomos y pasar a la estructura fcc o fase

γ. Esta transformación de fase toma un cierto tiempo y

durante dicha transformación la temperatura

permanece constante.

Durante el enfriamiento ocurre lo contrario, la austenita

se transforma a ferrita a temperatura constante. Es

importante recordar que esto es válido solo para el

hierro puro. En el calentamiento, la transformación

ferrita-austenita va acompañada de una contracción,

por pasar de una estructura menos densa a una más

compacta. En el enfriamiento se experimenta una

49

expansión durante la transformación austenita-ferrita,

por ser menos compacta la ferrita que la austenita.

En la figura se ilustran los detalles de las estructuras bcc

y fcc, nótese que en ellas existen huecos que pudieran

ser ocupados por átomos de tamaño más pequeño.

2.1.2.2.2. DEFECTOS CRISTALINOS.-

El arreglo de los materiales cristalinos no es perfecto.

Un lugar que debería estar ocupado por un átomo a

veces está vacío, este defecto recibe el nombre de

vacancia. En un metal con elementos aleantes, un lugar

que normalmente está ocupado por el metal huésped

puede ser ocupado por otro átomo de radio atómico

similar, este defecto se llama átomo de impureza

sustitucional. Cuando los átomos de impureza son

considerablemente más pequeños que los átomos del

metal huésped, pueden alojarse en los huecos o

intersticios de la red cristalina, este defecto se llama

átomo de impureza intersticial.

Estos defectos se ilustran en la figura.

50

En una aleación los elementos presentes pueden

reaccionar dando lugar a compuestos diversos. También

sucede lo que se comentó en el párrafo anterior, los

elementos aleantes pueden simplemente distribuirse

como átomos individuales alojados en la red cristalina

del metal huésped. En tal caso se habla de una solución

sólida, la cual puede ser sustitucional o intersticial.

En una aleación los elementos aleantes pueden estar en

solución sólida como intersticiales o sustitucionales, o

bien pueden estar presentes formando parte de

compuestos.

De singular importancia en las propiedades de los

metales son los defectos llamados dislocaciones.

Éstas son un defecto en el ordenamiento que se

manifiesta como líneas.

51

En la figura se ilustra un esquema de un tipo de

dislocación llamada de borde.

En la figura se muestra el aspecto que presentan las

dislocaciones al ser observadas mediante un

microscopio electrónico de transmisión.

52

Las dislocaciones son responsables de la ductilidad de

los metales. La línea de las dislocaciones puede

deslizarse sobre planos cristalinos de la estructura

cuando se aplica esfuerzo a los metales y esto produce

la deformación plástica.

Las dislocaciones existen en gran número en los

metales, se generan desde el proceso de solidificación.

Una muestra de acero recocido de un cm3 de volumen

contiene típicamente cerca de un millón de

dislocaciones. En un acero laminado en frío la cantidad

de dislocaciones puede ser millones de veces más

elevada. La deformación produce más dislocaciones.

Es sabido que un metal recocido es suave y de baja

resistencia mecánica, esto es debido a la moderada

cantidad de dislocaciones que contiene y que son

relativamente libres de moverse bajo la acción de

esfuerzos bajos. Cuando el metal es deformado en frío

su dureza y resistencia aumentan, esto es debido a que

53

las dislocaciones experimentan gran dificultad para

deslizarse y solo lo hacen en cantidad limitada bajo

esfuerzos muy elevados.

Los metalurgistas teóricos se han planteado el problema

de calcular la resistencia de los metales en condición

libre de defectos, esto es, es sin dislocaciones. El

resultado indica que un metal libre de dislocaciones solo

puede deformarse o romperse bajo esfuerzos que son

del orden de cien a mil veces superiores a los valores de

resistencia reales encontrados en metales procesados

convencionalmente. Se ha logrado producir en

laboratorio bajo condiciones controladas, muestras de

tamaños limitados de metales con un número muy

reducido de dislocaciones y que presentan resistencias

cercanas a la teórica.

2.1.2.2.3. EL ACERO COMO UNA SOLUCIÓN SÓLIDA INTERSTICIAL

El acero es una aleación de hierro y carbono. El carbono

puede existir en solución sólida o bien puede estar

formando carburo de hierro (Fe3C). El carbono puede

existir en la austenita como elemento intersticial en

solución sólida hasta contenidos de 2%, dependiendo de

la temperatura. En la austenita el hierro se aloja en los

sitios intersticiales de la estructura fcc, que son un poco

más pequeños que el propio átomo de carbono, por lo

que se tiene una distorsión de la estructura. En la ferrita

el carbono también se aloja en los sitios intersticiales,

pero éstos son considerablemente más pequeños que el

átomo de carbono y se produce una fuerte distorsión.

Este hecho limita grandemente la cantidad de carbono

54

que puede existir en solución sólida intersticial en el

hierro alfa.

Todos los metales son cristalinos. Las estructuras

cristalinas que adoptan, así como las imperfecciones en

el arreglo, determinan en buena medida muchas de sus

propiedades más relevantes. En particular, los defectos

llamados dislocaciones son responsables de la ductilidad

de los metales. En una aleación los elementos aleantes

pueden existir como átomos aislados alojados en la red

cristalina como intersticiales o sustitucionales, también

pueden formar compuestos. El conocimiento de la

estructura cristalina de los metales permite comprender

mejor sus propiedades y su desempeño en aplicaciones

prácticas.

2.1.2.3. DEFORMACIÓN PLÁSTICA.-

Cuando un material se tensa por debajo de su límite elástico, la

deformación resultante es temporal, éste fenómeno será

explicado con detalle más adelante. La supresión del esfuerzo

da como resultado un retorno gradual del objeto a sus

dimensiones originales. Cuando un material se tensa más allá de

su límite elástico, tiene lugar una deformación plástica o

permanente, y no regresará a su forma original por la sola

aplicación de una fuerza. La posibilidad de que un metal sufra

deformación plástica es probablemente su característica más

relevante en comparación con otros materiales. Todas las

operaciones de formado, como son troquelado, prensado,

hilado, laminado o rolado, forjado, estirado y extrusión, se

relacionan con la deformación plástica de los metales. Varias

operaciones de maquinado, como fresado, torneado, corte por

sierra y punzado también se relacionan con la deformación

55

plástica. El comportamiento de un metal cuando se deforma

plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre son de

interés esencial para perfeccionar la operación de trabajado.

Se puede obtener mucha información respecto al mecanismo de

deformación plástica al estudiar el comportamiento de un

monocristal sujeto a esfuerzo y aplicando más tarde este

conocimiento a un material policristalino.

La deformación plástica puede tener lugar por deslizamiento,

por maclaje o mediante una combinación de ambos procesos.

2.1.2.3.1. DEFORMACIÓN POR DESLIZAMIENTO.-

Si el monocristal de un metal es esforzado tensilmente

más allá de su límite elástico, se alarga en forma ligera,

aparece un escalón sobre la superficie indicando un

desplazamiento relativo de una parte del cristal con

respecto al resto y la elongación se detiene. Al

aumentar la carga se producirá movimiento en otro

plano paralelo y dará como resultado otro escalón. Es

como si delgadas secciones vecinas del cristal se

hubieran deslizado una sobre otra como cartas de

baraja. Cada alargamiento sucesivo necesita un esfuerzo

aplicado mayor y resulta en la aparición de otro escalón,

que es realmente la intersección de un plano de

deslizamiento con la superficie del cristal. El aumento

progresivo de la carga eventualmente produce fractura

del material.

Las investigaciones han demostrado que el

deslizamiento ocurría en ciertos planos de átomos en el

cristal y a lo largo de ciertas direcciones en estos planos.

56

El mecanismo mediante el cual un metal es deformado

plásticamente se mostró de esta manera, que era un

nuevo tipo de flujo, ampliamente distinto del flujo de

líquidos o gases. Es un flujo que depende de la

estructura perfectamente repetitiva del cristal que

permite que los átomos en una cara de un plano de

deslizamiento se rompan por esfuerzo cortante de sus

vecinos originales de la otra cara, que permite el

deslizamiento en forma organizada a lo largo de esta

cara, llevando su propia mitad del cristal con ellos y por

último unirse otra vez en un nuevo conjunto de vecinos

casi tan perfectamente como antes.

En la estructura cristalina existen planos paralelos de

alta densidad atómica y un gran espaciamiento

interplanar correspondiente. Cualquier movimiento en

el cristal tiene lugar ya sea a lo largo de estos planos o

de los paralelos a ellos.

La investigación de la orientación del plano de

deslizamiento respecto al esfuerzo aplicado indica que

el deslizamiento se presenta como resultado de un

simple esfuerzo cortante. La descomposición de la carga

tensil axial F en la figura 3.1 da como, resultado dos

cargas: una tangencial o rasante (Fs — F eos 0) a lo largo

del plano de deslizamiento, y una normal (Fn = sen 0)

perpendicular al plano. El área del plano de

deslizamiento es /4/sen 6, donde A es el área

transversal perpendicular a F.

57

De la ecuación (3.1), es evidente que el esfuerzo

cortante sobre un plano de deslizamiento será máximo

cuando 9 - 45°.

58

Un factor más importante para determinar el

movimiento de deslizamiento es la dirección y sentido

del esfuerzo cortante sobre el plano de deslizamiento. El

deslizamiento ocurre en direcciones en qué los átomos

están más empaquetados, ya que esto requiere la

mínima cantidad de energía. En el capítulo anterior se

observó que las filas de empaquetamiento compacto

estaban más separadas entre sí que las filas tío

compactamente empaquetadas; por tanto, pueden

deslizarse entre sí con menos interferencia. También

cabría esperar, ya que los átomos no están unidos por

enlace directo sino que se mantienen juntos

simplemente por los electrones libres, que estas filas de

átomos compactamente empaquetados podrían

deslizarse entre sí en forma muy fácil sin separarse. En

la figura 3.2 se ve que los átomos de una fila en á) están

más juntos y las filas se hallan más apartadas

verticalmente que las de &), de manera que se necesita

menor fuerza para un desplazamiento horizontal dado

como lo sugiere la pendiente de las barras negras entre

los átomos. Además, se necesita menor desplazamiento

para mover los átomos a posiciones inestables, de

donde tenderán hacia posiciones estables cuando éstas

se hallan cercanas entre sí, como en la figura 3.2 a).

59

La figura 3.3 muestra el empaquetamiento de átomos

sobre un plano de deslizamiento. Hay tres direcciones

en que los átomos están compactamente

empaquetados: las direcciones de deslizamiento fácil. El

esfuerzo de corte S., sobre el plano de deslizamiento,

que se derivó previamente (ecuación 3.1), podría no

coincidir con una de estas direcciones de deslizamiento

fácil y tiene que resolverse en la dirección de

deslizamiento más cercana para determinar el esfuerzo

Srs. Como lo muestra el diagrama, los esfuerzos están

relacionados con el coseno del ángulo X, y el esfuerzo

cortante es

La investigación ha demostrado que los cristales de un

metal dado, orientados en forma diferente, empezarán

a deslizarse cuando se aplique cualquier esfuerzo axial,

60

pero la componente crítica del esfuerzo cortante, es

decir, el esfuerzo necesario para iniciar el deslizamiento,

siempre es el mismo.

Si los planos de deslizamiento son paralelos o

perpendiculares a la dirección del esfuerzo aplicado, no

puede haber deslizamiento, y el material se deforma

por maclaje o se fractura. Conforme avanza la

deformación y la carga de tensión se conserva axial,

tanto el plano de deslizamiento como la dirección de

deslizamiento tienden a girar sobre el eje de tensión

(fig. 3.4).

2.1.2.3.2. MECANISMO DE DESLIZAMIENTO.-

Las porciones del cristal en cualquier lado de un plano

específico de deslizamiento se mueven en direcciones

opuestas y al alcanzar el reposo los átomos se

encuentran en posiciones próximas al equilibrio, de tal

forma que hay un cambio menor en la orientación de la

red. De este modo, la forma externa del cristal cambia

sin destruirlo. Los métodos sensibles de rayos X

muestran que ha ocurrido algún doblamiento o

torcimiento de los planos de la red y que los átomos no

están en sus posiciones exactamente normales después

de la deformación. Las figuras 3.5 y 3.6 muestran

esquemáticamente el deslizamiento en una red f.c.c.

(cúbica centrada en la cara).

El plano (111) (fig. 3.5), que es el de población atómica

más densa, corta el plano (001) en la línea ac. Si se

supone que el plano (001) es el del papel y se toman

juntas muchas celdas unitarias (fig. 3.6), el

61

deslizamiento se aprecia como un movimiento a lo largo

de los planos (111) en la dirección de empaquetamiento

1110], recorriendo una distancia de una dimensión o

unidad reticular o múltiplo de esa dimensión. La serie de

escalones formados suele aparecer bajo el microscopio

como un grupo de líneas aproximadamente paralelas

(figs. 3.7 y 3.8). En la figura 3.7, sobre la superficie se

marcó una sola línea vertical antes de la deformación.

Después de la deformación, las líneas de deslizamiento

aparecen como líneas o escalones paralelos a un ángulo

de 45° aproximadamente. La línea vertical deja de ser

recta y cada escalón equivale a un movimiento de unos

700 a 800 átomos.

62

La figura 3.8 muestra líneas de deslizamiento en dos

granos de cobre. Nótese que las líneas de deslizamiento

son paralelas dentro de cada grano, pero debido a la

diferente orientación de las celdas unitarias en cada

grano, tienen que cambiar de dirección en la frontera de

grano. Esta frontera empieza en la esquina inferior

izquierda y avanza hacia arriba y a la derecha.

63

Del diagrama de deslizamiento esquemático en la figura

3.6, puede suponerse, al principio, que el movimiento es

uno simultáneo de planos de átomos que se cruzan

entre sí. Sin embargo, esto requiere que la fuerza

tangencial tenga el mismo valor sobre todos los puntos

del plano de deslizamiento. Las vibraciones de los

átomos y las dificultades para aplicar una fuerza

uniformemente distribuida hacen que esta condición no

sea factible de obtener. Una suposición más razonable

es que los átomos se deslicen consecutivamente,

64

empezando en un sitio o en unos cuanto sitios en el

plano de deslizamiento y que después se muevan hacia

afuera sobre el resto del plano.

Sir Neville Mott ha relacionado este deslizamiento con

el de una alfombra grande y pesada sobre un piso. Si se

trata de deslizar la alfombra entera como una sola

pieza, la resistencia es demasiado grande. En vez de

ello, se puede hacer un pliegue en la alfombra y

deslizaría un poco, empujando a la vez el pliegue a lo

largo y agrandando así la región deslizada detrás de ella

a expensas de la región no deslizada enfrente de ella.

Una analogía como la del pliegue en la alfombra es el

movimiento del gusano [véase la fig. 3.9, que muestra

que, con la aplicación de la fuerza tangencial, se ha

formado un plano extra de átomos (llamado

dislocación) encima del plano de deslizamiento]. Esta

dislocación se mueve a través del plano de

deslizamiento y deja un escalón cuando sale a la

superficie del cristal. Cada vez que la dislocación se

mueve a través del plano de deslizamiento, el cristal se

mueve un espacio de un átomo. Como los átomos no

terminan en posiciones exactamente normales después

del paso de la dislocación, movimientos ulteriores de la

dislocación a través del mismo plano de deslizamiento

encuentran mayor resistencia. Eventual- mente, esta

resistencia o distorsión del plano dé deslizamiento llega

a ser suficientemente grande para trabar la dislocación

en la estructura cristalina, y el movimiento se detiene.

Para deformaciones posteriores se necesitará

movimiento sobre otro plano de deslizamiento. Aunque

la distorsión es mayor sobre el plano de deslizamiento

activo, su efecto se siente en toda la estructura reticular

65

y la carga aplicada debe aumentarse para producir

movimiento sobre otro plano de deslizamiento.

El esfuerzo necesario para iniciar un deslizamiento en

un cristal perfecto, o sea, el esfuerzo requerido para

mover un átomo sobre otro, puede calcularse para un

metal dado; sin embargo, este resultado es de 100 a

1000 veces mayor que la componente crítica del

esfuerzo cortante observado experimentalmente para

deslizamiento en monocristales. No es sorprendente

encontrar un valor menor de la componente crítica del

esfuerzo cortante, ya que en la sección 2.21 se vio que

las dislocaciones ya existen en la estructura cristalina

como resultado de la solidificación. Por tanto, no es

necesario crear una dislocación, sino simplemente

empezar el movimiento de una ya existente sobre el

plano de deslizamiento. Esta teoría sugiere que un

método para lograr alta resistencia en metales sería

fabricar cristales casi perfectos, sin imperfecciones. La

resistencia de las "barbas" metálicas, que son cristales

casi perfectos, ha logrado aproximarse a la resistencia

teórica y apoya la teoría de las dislocaciones.

66

67

2.1.2.3.3. DESLIZAMIENTO EN DIFERENTES ESTRUCTURAS

RETICULARES.-

La combinación de un plano de deslizamiento y una

dirección de deslizamiento se conoce como sistema de

deslizamiento. La dirección de deslizamiento es siempre

la de más denso empaquetamiento atómico en el plano

de deslizamiento y el factor más importante en el

sistema de deslizamiento.

En los materiales f.c.c. hay cuatro conjuntos de planos

(111) y tres direcciones de empaquetamiento (110) en

cada plano (fig. 3.3), que hacen un total de doce

sistemas posibles de deslizamiento. Estos sistemas de

deslizamiento están bien distribuidos en el espacio; por

tanto, es casi imposible deformar un cristal f.c.c. y no

tener al menos un plano {111} en una posición favorable

para el deslizamiento. Como cabe esperar, la

componente crítica del esfuerzo cortante necesario para

el deslizamiento sería bajo (tabla 3.1) y los metales con

este tipo de estructura reticular (plata, oro, cobre y

aluminio) se deforman fácilmente.

68

Los metales c.p.h. (hexagonales compactos) (cadmio,

magnesio, cobalto y titanio) tienen sólo un plano de alta

población atómica, el (0001) (o plano basal) y tres

<1120> de empaquetamiento compacto en ese plano.

Esta estructura no tiene tantos planos de deslizamiento

como la red f.c.c. y la componente crítica del esfuerzo

cortante es mayor que para los materiales f.c.c. En tanto

que el número de sistemas de deslizamiento es limitado,

la deformación maclaje ayuda a colocar más sistemas de

deslizamiento en posición adecuada, con lo cual se

aproxima su plasticidad a aquella de la estructura f.c.c. y

sobrepasa la de los metales b.c.c.

Como los metales b.c.c. (cúbicos, centrados en el

cuerpo) tienen menos átomos por celda unitaria, no

poseen un sistema de deslizamiento bien definido ni

tienen/un plano realmente compacto. La dirección de

deslizamiento es la de empaquetamiento compacto

<111>. Las líneas de deslizamiento en los metales b.c.c.

son onduladas e irregulares, haciendo a menudo

extremadamente difícil la identificación de un plano de

69

deslizamiento. Todos los planos {110}, {112} y {123} se

han identificado como de deslizamiento en cristales

b.c.c. Los estudios han indicado que cualquier plano que

contiene una dirección de empaquetamiento compacto

<111> puede actuar como un plano de deslizamiento. En

concordancia con la falta de un plano compacto se tiene

relativamente un valor grande de la componente crítica

del esfuerzo cortante, necesario para el deslizamiento

(tabla 8.1). Por tanto, los metales b.c.c. [molibdeno,

hierro alfa (.«), tungsteno] no muestran un alto grado de

plasticidad.

2.1.2.3.4. DEFORMACIÓN POR MACLAJE.-

En ciertos materiales, particularmente metales c.p.h., el

maclaje es uno de los principales medios de

deformación. Esto puede causar un extensivo cambio en

la forma o colocar planos potenciales de deslizamiento

en una posición más favorable para el deslizamiento. El

maclaje es un movimiento de planos de átomos en la

red, paralelo a un plano específico (de maclaje) de

manera que la red se divide en dos partes simétricas

diferentemente orientadas. La cantidad de movimiento

de cada plano de átomos en la región maclada es

proporcional a su distancia del plano de maclaje, de

manera que se forma una imagen especular a través del

plano de maclaje. Las figuras 3.11 y 3.12 ilustran

esquemáticamente el maclaje en una red f.c.c.

70

En la figura 3.11, el plano de maclaje (111) corta

al plano (110) a lo largo de la línea AB’, que es la

dirección de maclaje. La figura 3.12 muestra el

mecanismo de maclaje. El plano del papel es el

(110) y se toman juntas muchas celdas unitarias.

Cada plano (111) en la región de maclaje se

mueve tangencialmente a la dirección [112]. El

primero, CZ>, se mueve un tercio de una

distancia interatómica; el segundo, EF, se mueve

dos tercios de una distancia interatómica; y el

tercero, GH, se mueve un espacio entero.

71

Si desde el átomo A' se traza una línea

perpendicular al plano de maclaje (AB')> se

tendrá otro átomo, C', exactamente a la misma

distancia del plano maclado, pero del otro lado.

Lo mismo es cierto para todos los átomos en la

región maclada, de modo que realmente se

tiene una imagen especular en la región maclada

que refleja la porción no maclada del cristal.

Como los átomos terminan en espacios

interatómicos, se ha cambiado la orientación de

los átomos o la distancia entre ellos.

Generalmente la región maclada comprende el

movimiento de un gran número de átomos, y

suele aparecer microscópicamente como una

línea o banda ancha, como se indica en la figura

3.13. Esta fotografía muestra bandas de maclaje

en zinc; nótese como las bandas cambian de

dirección en la frontera de grano.

El plano y la dirección de maclaje no son

necesariamente los mismos que los del proceso

de deslizamiento. En los metales f.c.c., el plano

72

de maclaje es el (111) y la dirección de maclaje

es la [112]; en los b.c.c., es el plañó (112) y la

dirección [111].

Al metalurgista le interesan dos tipos de maclaje:

- Maclajes mecánicos o de deformación;

prevalecientes principalmente en metales

c.p.h. (magnesio, zinc, etc.) y en metales

b.c.c. (tungsteno, hierro of, etc.).

- Maclajes de recocido, prevalecientes

principalmente en metales f.c.c. (aluminio,

cobre, latón, etc.). Estos metales han sido

previamente trabajados y luego

recalentados. Los maclajes se forman debido

a un cambio en el mecanismo de

crecimiento normal.

2.1.2.3.5. DESLIZAMIENTO CONTRA MACLAJE.-

El deslizamiento y el maclaje difieren en:

- La cantidad de movimiento: en el deslizamiento, los

átomos se mueven un número entero de

espaciamientos interatómicos, en tanto que en el

maclaje los átomos se mueven cantidades

fraccionarias, dependiendo de su distancia desde el

plano de maclaje.

- La apariencia microscópica: el deslizamiento aparece

como líneas delgadas, en tanto que el maclaje

aparece como líneas o bandas anchas.

73

- La orientación reticular: en el deslizamiento hay muy

poco cambio en la orientación reticular, y los

escalones son visibles sólo en la superficie del cristal.

Si los escalones se eliminan por pulido, no habrá

evidencia de que ha habido deslizamiento. Sin

embargo, en el maclaje como hay diferente

orientación reticular en la región maclada, la

eliminación de los escalones por pulido superficial

no destruirá la evidencia del maclado. Adecuadas

soluciones de ataque, sensibles a las diferencias en

orientación, revelarán la región maclada.

2.1.2.3.6. FRACTURA.-

Es la separación de un cuerpo sujeto a un esfuerzo, en

dos o más partes. La fractura se clasifica en frágil o dúctil

La fractura frágil generalmente comprende la rápida

propagación de una grieta, con el mínimo de absorción

de energía y de deformación plástica. En los

monocristales, la fractura frágil ocurre por clivaje a lo

largo de un plano cristalográfico en particular [por

ejemplo, el plano (100) en hierro]. En los materiales

policristalinos, la superficie de fractura frágil muestra

una apariencia granular (fig. 3.146) debida a los cambios

en orientación de los planos de clivaje de un grano a

otro.

Al igual que con la deformación plástica, la diferencia

entre la resistencia a la fractura teórica y la resistencia a

la fractura real se debe a irregularidades estructurales.

Las fibras de vidrio recién estiradas tienen resistencias

próximas a los valores teóricos, pero cualquier cosa que

74

pueda causar irregularidades superficiales, como mellas

o grietas, las debilita. En 1921, A. A. Griffith dio la

primera explicación de esta discrepancia. En su teoría

explicaba que la falla en los materiales frágiles era

producida por muchas grietas finas submicroscópicas

elípticas en el metal. Lo agudo de la punta de tales

grietas dará como, resultado una concentración de

esfuerzo muy alta que podría exceder la resistencia a la

fractura teórica en esta área localizada y hacer que la

grieta se propague aun cuando el cuerpo del material

esté sujeto a un esfuerzo tensil aplicado, claramente

bajo.

75

Posiblemente existan microgrietas en el metal, debido a

las condiciones previas de solidificación o trabajado; sin

embargo, aun un material inicialmente ileso puede

desarrollar grietas en una escala atómica. Como se

muestra en la figura 3.15, el apilamiento de

dislocaciones en una barrera que puede ser una frontera

de grano o una partícula incluida, podría resultar en una

microgrieta. Otro método (fig. 3.15) sería el que tres

dislocaciones unitarias se combinen en una sola

dislocación. De la explicación anterior, es evidente que

cualquier método que aumente la movilidad de las

dislocaciones tenderá a reducir la posibilidad de fractura

frágil.

La fractura dúctil ocurre después de una considerable

deformación plástica previa a la falla. La falla de la

mayoría de los materiales dúctiles policristalinos ocurre

con una fractura copa-y-cono, asociada con la formación

76

de un cuello en una probeta tensil (véase la fig. 3.14a).

La fractura empieza con la formación de cavidades en el

centro de la región en forma de cuello. En la mayoría de

los metales comerciales, estas cavidades internas

probablemente se forman alrededor de inclusiones no

metálicas. Esta creencia se sostiene por el hecho' que los

metales extremadamente puros son mucho más dúctiles

que los de pureza un poco menor. Bajo un esfuerzo

aplicado continuo, las cavidades se unen para formar

una grieta en el centro de la probeta. La grieta avanza

hacia la superficie de la probeta en una dirección

perpendicular al esfuerzo aplicado. La culminación de la

fractura ocurre rápidamente a lo largo de una superficie

que hace un ángulo de aproximadamente 45° con el eje

ten- sil. La etapa final deja un labio circular sobre la

mitad de la muestra y un bisel sobre la superficie de la

otra mitad. De este modo, una mitad tiene la apariencia

de una copa poco profunda y la otra se asemeja a un

cono con la parte superior aplanada, que da lugar al

término fractura copa-y-cono.

2.1.2.3.7. DESLIZAMIENTO, MACLAJE Y FRACTURA.-

La cantidad de deformación que puede ocurrir antes de

la fractura está determinada por los valores relativos de

los esfuerzos necesarios para deslizamiento, maclaje y

clivaje. Hay un valor crítico de la componente del

esfuerzo cortante para que se inicie el deslizamiento,

valor que aumenta para las aleaciones y que disminuye

con la temperatura y por deformaciones previas.

Asimismo, hay un valor crítico de la componente del

esfuerzo cortante para que tenga lugar el maclaje, valor

que depende de las deformaciones previas. También hay

77

un esfuerzo crítico normal para iniciar el clivaje, sobre un

plano en particular no sensible a la deformación ni a la

temperatura previas. Cuando se aplica un esfuerzo a un

cristal, el proceso que tiene lugar depende del esfuerzo

crítico excedido primero. Si lo primero en alcanzarse es

el esfuerzo crítico de corte resuelto necesario para

iniciar el deslizamiento o maclaje, el cristal se deslizará o

maclará y mostrará alguna ductilidad; sin embargo, si el

esfuerzo crítico normal se alcanza primero, el cristal se

clivara a lo largo del plano característico con poca o

ninguna deformación plástica.

2.1.2.3.8. MATERIAL POLICRISTALINO.-

En el párrafo anterior se describió la deformación

plástica en monocristales; sin embargo, el material

comercial está siempre formado de granos

policristalinos, cuyos ejes cristalinos se orientan al azar.

Cuando un material policristalino está sujeto a esfuerzo,

el deslizamiento empieza primero en aquellos granos en

que el sistema de deslizamiento se halla más

favorablemente situado respecto al esfuerzo aplicado.

Como se debe mantener el contacto en las fronteras de

grano, podría necesitarse la acción de más de un sistema

de deslizamiento. La rotación hacia el eje de la tensión

coloca otros granos, al principio menos favorablemente

orientados, en una posición donde ahora se pueden

deformar. Conforme avanzan la deformación y la

rotación, cada grano, tiende a alargarse en la dirección

de flujo (fig. 3.16). Después de cierta cantidad de

deformación, la mayoría de los granos tendrán un plano

cristalino en particular en la dirección de deformación. El

material muestra ahora una orientación preferente, lo

78

que resultará en propiedades un poco distintas,

dependiendo de la dirección de medición.

Un metal de grano fino en el que los granos están

orientados al azar poseerá propiedades idénticas en

todas direcciones, pero un metal con orientación de

granos preferente tendrá propiedades direccionales.

Esto podría significar algún problema, por ejemplo, en el

proceso de estiramiento de láminas metálicas. La

orientación preferente es también de primordial

importancia en la manufactura de acero para

instrumentos eléctricos, ya que las propiedades

magnéticas serán diferentes dependiendo de la

dirección en que se use. Si la deformación es severa, los

granos pueden fragmentarse o quebrarse.

No todo el trabajo hecho en la deformación se disipa en

forma de calor; más bien, parte de él es almacenado en

el cristal como un incremento en energía interna.

79

Como los ejes de granos adyacentes en el cristal están

orientados al azar, los planos de deslizamiento y los de

maclaje deben cambiar de dirección de grano en grano

(figs. 3.8 y 3.13). Esto significa que se realiza más trabajo

en las fronteras de grano y que existirá más energía

interna en esos puntos.

La figura 3.17 muestra la microestructura de latón

policristalino después de ser deformado ligeramente en

un tornillo de banco. Nótese que las delgadas líneas de

deslizamiento paralelas cambian de dirección en las

fronteras de grano. El grano en la porción inferior de la

fotografía es interesante, ya que ilustra un deslizamiento

y maclaje en el mismo grano. Las líneas de

deslizamiento, que corren verticalmente y a la derecha,

se hacen horizontales cuando cruzan la banda de

maclaje y luego recuperan su dirección original del otro

lado. Como las líneas de deslizamiento tienen la misma

dirección en cualquier lado de la banda de maclaje, esto

indica que la deformación ocurre en el mismo grano.

80

Cuando un cristal se deforma, hay alguna distorsión de la

estructura reticular. La deformación es mayor sobre los

planos de deslizamiento y fronteras de grano y aumenta

a mayor deformación. Esto se manifiesta con un

incremento en resistencia para una deformación

posterior. El material sufre endurecimiento por

deformación o endurecimiento por trabajo. Uno de los

aspectos notorios de la deformación plástica es que el

esfuerzo necesario para iniciar el deslizamiento es

menor que el requerido para continuar la deformación

en planos subsecuentes. Independientemente de la

deformación de la estructura reticular, el apilamiento de

dislocaciones contra obstáculos (como fronteras de

grano y átomos extraños) y la trabazón de dislocaciones

81

en los planos de deslizamiento que se cortan

incrementan la resistencia a ulterior deformación.

En realidad, los cristales suelen contener redes

complejas de líneas de dislocación interconectadas, al

igual que otros defectos e impurezas en la red cristalina.

Cuando las dislocaciones se empiezan a mover, sus

extremos permanecen ligados a otras partes de la red o

a otros defectos. Debido a que los extremos están

anclados, los planos de deslizamiento activos nunca

pueden librarse de sus dislocaciones de deslizamiento;

de hecho, las dislocaciones en el plano se multiplican

cuando el plano se desliza. Como la facilidad con que

una dislocación se mueve de un lado a otro del, plano de

deslizamiento es indicación de la ductilidad del material,

sugiere que los materiales pueden hacerse más duros si

se colocan varios obstáculos en el camino de las

dislocaciones. Como las dislocaciones se apilan en las

fronteras de grano, los metales pueden, de alguna

manera, ser endurecidos, reduciendo el tamaño de los

granos.

Una aleación introduce átomos extraños que

distorsionan el cristal localmente, alrededor de aquellos,

y estas distorsiones locales ofrecen resistencia al

movimiento de una dislocación cercana. Si los átomos de

la aleación se reúnen en racimos, su efecto aumenta, lo

cual puede lograrse, como se explicará en la sección de

endurecimiento por envejecido mediante tratamiento

térmico. En el endurecimiento producido por varios

procesos de trabajado plástico, como martilleo o

laminado, los obstáculos son paradójicamente las

propias dislocaciones. Cuando el número de

82

dislocaciones en el metal trabajado llega a ser

suficientemente grande, aquéllas que se mueven a lo

largo de los planos de deslizamiento que se cortan

obstruyen a otras su movimiento, un efecto fácilmente

apreciable por quien ha quedado atrapado en un cruceta

de tráfico denso.

Es importante recordar que siempre que haya distorsión

de la estructura reticular, ya sea resultado de

deformación plástica, tratamiento térmico o aleación,

habrá un incremento en la resistencia y dureza del

material.

2.1.2.3.9. EFECTO DEL TRABAJADO EN FRÍO SOBRE LAS

PROPIEDADES.-

Un material se considera trabajado en frío si sus granos

están en una condición distorsionada después de

finalizada la deformación plástica. Todas las

propiedades de un metal que dependan de la estructura

reticular se ven afectadas por la deformación plástica o

por el trabajado en frío. La resistencia a la tensión, la

resistencia a la cedencia o fluencia y la dureza

aumentan, mientras que la ductilidad, representada por

el porcentaje de alargamiento, disminuye (tabla 3.2).

Aunque la resistencia y la dureza aumentan, la rapidez

de cambio para cada una no es la misma. La dureza

suele aumentar más rápidamente en el primer 10% de

reducción, en tanto que la resistencia a la tensión

aumenta más o menos linealmente. La resistencia a la

cedencia aumenta más rápidamente que la resistencia a

la tensión, así que a mayor intensidad de deformación

plástica, el intervalo entre las resistencias de cedencia y

83

de tensión disminuye (fig. 3.18). Esto es importante en

ciertas operaciones de formado en que se necesita una

deformación apreciable; por ejemplo, en el estirado la

carga debe tener un valor superior al punto de cedencia

para lograr una deformación apreciable, pero debe ser

menor a la resistencia a la tensión para evitar fallas. Si el

intervalo es reducido, se necesita un control muy

preciso de la carga aplicada.

La ductilidad sigue una trayectoria opuesta a la de la

dureza, un gran decremento en el primer 10% de

reducción y después una disminución con una rapidez

menor.

84

La distorsión de la estructura reticular impide el flujo de

electrones y disminuye la conductividad eléctrica. Este

efecto es leve en metales puros, pero apreciable en

aleaciones (fig. 3.19).

El incremento en energía interna, sobre todo en las

fronteras de grano, hace al material más susceptible a la

85

corrosión intergranular (véase la fig. 12.4), con lo cual se

reduce la resistencia a la corrosión. Conocida como

esfuerzo de corrosión, ésta es una aceleración de la

corrosión en ciertos medios debida a los esfuerzos

residuales resultantes del trabajo en frío. Una forma de

evitar el agrietamiento por el esfuerzo de corrosión es

aliviar los esfuerzos internos mediante un tratamiento

térmico adecuado después del trabajo en frío y antes de

poner al material en servicio.

2.2. NIVEL MACROSCÓPICO.-

La acción de dividir la presente tesis en dos grandes campos de análisis

como son del nivel microscópico y el nivel macroscópico obedece a que

resultados experimentales no apoyan lo predicho en la teoría molecular del

enlace metálico.

Vale decir que si quisiéramos analizar cuanta fuerza se requiere para romper

una varilla descrita con las condiciones siguientes:

Ø varilla = 1.128 cm

Área sección = Pi x 0.564*0.564 = 1 cm2

Asumiendo el cálculo con las condiciones de la teoría molecular, tendríamos

que calcular cuántos átomos contiene un diferencial de área de dicho

prisma.

Obtenido el número de átomos calculamos la fuerza que los mantiene

unidos con la ecuación de la fuerza debida cargas eléctricas:

Siendo:

86

F = Fuerza actuante (repulsiva o impulsiva según el tipo de

carga analizadas)

q1 = Carga eléctrica del corpúsculo 1

q2 = Carga eléctrica del corpúsculo 2

d = Distancia que separa los centroides de los corpúsculos

e = Constante eléctrica medida por Millikan en 1917

En teoría se podría determinar la cantidad de fuerza necesaria para VENCER

LOS ENLACES ELÉCTRICOS que forman todos y cada uno de los átomos de un

componente. La fuerza teórica necesaria para romper un prisma es cien a

mil veces superior a la encontrada físicamente en experimentos de rotura

(esfuerzo vs deformación). Éste fenómeno se debe a las imperfecciones en

la red cristalina explicada en el capítulo anterior.

2.2.1. ANÁLISIS EXPERIMENTAL.-

El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica

responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas

aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las

deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a

estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una

estructura, aspectos que forman parte de sus requisitos. Estos

análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son

el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a

continuación (Salvadori y Heller, 1998; Timoshenko y Young, 2000).

2.2.1.1. CURVA ESFUERZO DEFORMACIÓN.-

Del análisis realizado por Robert Hooke, previamente estudiado

por Galileo Galilei, descrito en el Anexo N° 1.

2.2.1.1.1. ESFUERZO.-

87

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas

dentro del material por lo que se distribuyen en toda el

área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por

unidad de área, la cual se denota con la letra griega

sigma (o) y es un parámetro que permite comparar la

resistencia de dos materiales, ya que establece una base

común de referencia.

σ = F /A (Ec. 1)

Donde:

P= Fuerza axial

A= Área de la sección transversal

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe

ser perpendicular al área analizada y aplicada en el

centroide del área para así tener un valor de o

constante que se distribuye uniformemente en el área

aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de

fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que

determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los

esfuerzos se distribuyen de otra forma.

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de

área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en

Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el

esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad

es pequeña por lo que se emplean múltiplos como es el

kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa).

En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área

en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras

88

sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en el

Perú la unidad más empleada es el kgf/cm2 para

denotar los valores relacionados con el esfuerzo (Beer y

Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982;

Timoshenko y Young, 2000).

2.2.1.1.2. DEFORMACIÓN.-

La resistencia del material no es el único parámetro que

debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;

controlar las deformaciones para que la estructura

cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la

misma o mayor importancia. El análisis de las

deformaciones se relaciona con los cambios en la forma

de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción

aumentara su longitud inicial; se puede observar que

bajo la misma carga pero con una longitud mayor este

aumento o alargamiento se incrementará también. Por

ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el

alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la

barra la deformación es la misma porque si aumenta L

también aumentaría δ. Matemáticamente la

deformación sería:

ε = δ / L (Ec. 2)

Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un

valor adimensional siendo el orden de magnitud en los

casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo

cual es un valor pequeño (Beer y Johnston, 1993; Popov,

1996; Singer y Pytel, 1982).

89

El diseño de elementos estructurales implica determinar la

resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades

se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una

fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza

aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten

determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan

el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de

manera general permite agrupar los materiales dentro de dos

categorías con propiedades afines que se denominan materiales

dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales

dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes

deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles

presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de

rotura.

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto

denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran

importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se

basa en el citado límite. Este límite es el superior para un

esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación

son:

Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación

entre el esfuerzo y la deformación es lineal;

límite de elasticidad: más allá de este límite el material no

recupera su forma original al ser descargado, quedando con

una deformación permanente; punto de cedencia: aparece

en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin

90

el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se

observa en los materiales frágiles;

esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo –

deformación;

punto de ruptura: cuanto el material falla.

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de

cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los

casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar

a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la

relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir

(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

2.2.1.2. LEY DE HOOKE.-

En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que

la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el

tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke.

Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la

recta, es constante para cada material y se llama módulo de

elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

Desarrollando la Ecuación, podemos inferir la expresión de

alargamiento indicada en la Ecuación 4 (Beer y Johnston, 1993;

Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

91

2.2.2. ENFOQUE MATEMÁTICO.-

2.2.2.1. TEORÍA ELÁSTICA.-

En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad

mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones

reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas

exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas

exteriores se eliminan.

2.2.2.1.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.-

La elasticidad es estudiada por la teoría de la

elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de

sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (TE)

como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe

cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se

mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores.

La diferencia entre la TE y la MS es que la primera sólo

trata sólidos en que las deformaciones son

termodinámicamente reversibles.

La propiedad elástica de los materiales está relacionada,

como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido

de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles.

Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas

exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de

estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de

energía potencial elástica y por tanto se producirá un

aumento de la energía interna. El sólido se comportará

elásticamente si este incremento de energía puede

realizarse de forma reversible, en este caso decimos que

el sólido es elástico.

92

2.2.2.1.2. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD LINEAL.-

Un caso particular de sólido elástico se presenta cuando

las tensiones y las deformaciones están relacionadas

linealmente, mediante la siguiente ecuación

constitutiva:

Cuando eso sucede decimos que tenemos un sólido

elástico lineal. La teoría de la elasticidad lineal es el

estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a

pequeñas deformaciones de tal manera que además los

desplazamientos y deformaciones sean "lineales", es

decir, que las componentes del campo de

desplazamientos u sean muy aproximadamente una

combinación lineal de las componentes del tensor

deformación del sólido. En general un sólido elástico

lineal sometido a grandes desplazamientos no cumplirá

esta condición. Por tanto la teoría de la elasticidad lineal

sólo es aplicable a:

Sólidos elásticos lineales, en los que tensiones y

deformaciones estén relacionadas linealmente

(linealidad material).

Deformaciones pequeñas, es el caso en que

deformaciones y desplazamientos están

relacionados linealmente. En este caso puede

usarse el tensor deformación lineal de Green-

93

Lagrange para representar el estado de

deformación de un sólido (linealidad geométrica).

Debido a los pequeños desplazamientos y

deformaciones a los que son sometidos los cuerpos, se

usan las siguientes simplificaciones y aproximaciones

para sistemas estables:

Las tensiones se relacionan con las superficies no

deformadas.

Las condiciones de equilibrio se presentan para el

sistema no deformado.

Para determinar la estabilidad de un sistema hay

presentar las condiciones de equilibrio para el sistema

deformado.

2.2.2.1.2.1. TENSIÓN.-

La tensión en un punto se define como el límite de

la fuerza aplicada sobre una pequeña región sobre

un plano π que contenga al punto dividida del área

de la región, es decir, la tensión es la fuerza aplicada

por unidad de superficie y depende del punto

elegido, del estado tensional de sólido y de la

orientación del plano escogido para calcular el

límite. Puede probarse que la normal al plano

escogido nπ y la tensión tπ en un punto están

relacionadas por:

94

Donde T es el llamado tensor tensión, también

llamado tensor de tensiones, que fijada una base

vectorial ortogonal viene representado por una

matriz simétrica 3x3:

Donde la primera matriz es la forma común de

escribir el tensor tensión en física y la segunda

forma usa las convenciones comunes en ingeniería.

Dada una región en forma de ortoedro con caras

paralelas a los ejes coordenados situado en el

interior un sólido elástico tensionado las

componentes σxx, σyy y σzz dan cuenta de cambios

de longitud en las tres direcciones, pero que no

distorsionan los ángulos del ortoedro, mientras que

las componentes σxy, σyz y σzx están relacionadas

con la distorsión angular que convertiría el ortoedro

en un paralelepípedo.

2.2.2.1.2.2. DEFORMACIÓN.-

En teoría lineal de la elasticidad dada la pequeñez

de las deformaciones es una condición necesaria

95

para poder asegurar que existe una relación lineal

entre los desplazamientos y la deformación. Bajo

esas condiciones la deformación puede

representarse adecuadamente mediante el tensor

deformación infinitesimal que viene dada por:

Los componentes de la diagonal principal contienen

los alargamientos (dilataciones), mientras que el

resto de los componentes del tensor son los medios

desplazamientos. Las componentes están

linealmente relacionadas con los desplazamientos

mediante esta relación:

2.2.2.1.2.3. ECUACIONES CONSTITUTIVAS DE LAMÉ-HOOKE.-

Las ecuaciones de Lamé-Hooke son las ecuaciones

constitutivas de un sólido elástico lineal,

homogéneo e isótropo, tienen la forma:

En el caso de un problema unidimensional, σ = σ11,

ε = ε11, C11 = E y la ecuación anterior se reduce a:

96

Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal o

módulo de Young y G el módulo de elasticidad

transversal. Para caracterizar el comportamiento de

un sólido elástico lineal e isótropo se requieren

además del módulo de Young otra constante

elástica, llamada coeficiente de Poisson (ν) y el

coeficiente de temperatura (α). Por otro lado, las

ecuaciones de Lamé para un sólido elástico lineal e

isótropo pueden ser deducidas del teorema de

Rivlin-Ericksen, que pueden escribirse en la forma:

Ciertos materiales muestran un comportamiento

sólo aproximadamente elástico, mostrando por

ejemplo variación de la deformación con el tiempo

o fluencia lenta. Estas deformaciones pueden ser

permanentes o tras descargar el cuerpo pueden

desaparecer (parcial o completamente) con el

tiempo (viscoplasticidad, viscoelasticidad). Además

algunos materiales pueden presentar plasticidad es

decir pueden llegar a exhibir pequeñas

deformaciones permanentes, por lo que las

ecuaciones anteriores en muchos casos tampoco

97

constituyen una buena aproximación al

comportamiento de estos materiales.

2.2.2.1.2.4. ECUACIONES DE EQUILIBRIO.-

2.2.2.1.2.4.1. EQUILIBRIO INTERNO.-

Cuando las deformaciones no varían con el

tiempo, el campo de tensiones dado por el

tensor tensión representa un estado de

equilibrio con las fuerzas de volumen b =

(bx,by,bz) en todo punto del sólido, lo cual

implica que el campo de tensiones satisface

estas condiciones de equilibrio:

2.2.2.1.2.4.2. EQUILIBRIO EN EL CONTORNO.-

Además de las últimas ecuaciones deben

cumplirse las condiciones de contorno,

sobre la superficie del sólido, que relacionan

el vector normal a la misma n = (nx,ny,nz)

(dirigido hacia el exterior) con las fuerzas

por unidad de superficie que actúan en el

mismo punto de la superficie f = (fx,fy,fz):

98

2.2.2.1.2.5. PROBLEMA ELÁSTICO.-

Un problema elástico lineal queda definido por la

geometría del sólido, las propiedades de dicho

material, unas fuerzas actuantes y unas condiciones

de contorno que imponen restricciones al

movimiento de cuerpo. A partir de esos elementos

es posible encontrar un campo de tensiones

internas sobre el sólido (que permitirá identificar los

puntos que soportan más tensión) y un campo de

desplazamientos (que permitirá encontrar si la

rigidez del elemento resistente es la adecuada para

su uso).

Para platear el problema elástico son necesarias las

nociones que han sido descritas en las secciones

anteriores, que describen las tensiones, las

deformaciones y los desplazamientos de un cuerpo.

Todas estas magnitudes vienen descritas por 15

funciones matemáticas:

Las seis componentes del tensor de

tensiones y .

Las tres componentes del vector de

desplazamientos: .

Las seis componentes del tensor de

deformaciones: y .

99

Para comprobar si se cumplen estas relaciones,

formadas por 15 funciones, el siguiente paso es

comprobar si las relaciones descritas hasta ahora

bastan para describir completamente el estado de

un cuerpo. Una condición necesaria para ello es que

el número de ecuaciones disponibles coincida con el

número de incógnitas. Las ecuaciones disponibles

son:

Las tres ecuaciones de equilibrio de Cauchy.

Las seis ecuaciones de compatibilidad de Saint-

Venant, que aseguran que se los desplazamientos y

deformaciones están adecuadamente relacionados.

Las seis ecuaciones constitutivas, para un material

elástico lineal isótropo y homogéneo estas

ecuaciones vienen dadas por las ecuaciones de

Lamé-Hooke.

Estas 15 ecuaciones igualan exactamente el número

de incógnitas. Un método común es sustituir las

relaciones entre desplazamientos y deformaciones

en las ecuaciones constitutivas, lo cual hace que se

cumplan las ecuaciones de compatibilidad

trivialmente. A su vez el resultado de esta

sustitución se puede introducir en las ecuaciones de

equilibrio de Cauchy lo cual convierte el anterior

sistema en un sistema de tres ecuaciones en

derivadas parciales y tres desplazamientos como

incógnita.

De esta manera se llega a un sistema de 15

ecuaciones con 15 incógnitas. La formulación más

simple para resolver el problema elástico es la

100

llamada formulación de Navier, esta formulación

reduce el sistema a un sistema de tres ecuaciones

diferenciales para los desplazamientos. Esto se logra

insertando en las ecuaciones de equilibrio las

ecuaciones propias del material, las ecuaciones de

los desplazamientos y las ecuaciones de las

deformaciones podemos expresar nuestro sistema

de ecuaciones en un sistema de tres ecuaciones

diferenciales parciales. Si lo reducimos hacia las

componentes del vector de desplazamientos

llegamos a las ecuaciones de Navier:

Que con el operador Nabla y el operador de Laplace

se dejan escribir como:

Mediante consideraciones energéticas se puede

demostrar que estas ecuaciones presentan una

única solución.

101

2.2.2.1.2.6. ELASTICIDAD Y DISEÑO MECÁNICO.-

En ingeniería mecánica es frecuente plantear

problemas elásticos para decidir la adecuación de

un diseño. En ciertas situaciones de interés práctico

no es necesario resolver el problema elástico

completo sino que basta con plantear un modelo

simplificado y aplicar los métodos de la resistencia

de materiales para calcular aproximadamente

tensiones y desplazamientos. Cuando la geometría

involucrada en el diseño mecánico es compleja la

resistencia de materiales suele ser insuficiente y la

resolución exacta del problema elástico inabordable

desde el punto de vista práctico. En esos casos se

usan habitualmente métodos numéricos como el

Método de los elementos finitos para resolver el

problema elástico de manera aproximada.

Un buen diseño normalmente incorpora unos

requisitos de:

resistencia adecuada,

rigidez adecuada,

estabilidad global y elástica.

2.2.2.1.3. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD NO LINEAL.-

En principio, el abandono del supuesto de pequeñas

deformaciones obliga a usar un tensor deformación no

lineal y no infinitesimal, como en la teoría lineal de la

elasticidad donde se usaba el tensor deformación lineal

infinitesimal de Green-Lagrange. Eso complica mucho

las ecuaciones de compatibilidad. Además

matemáticamente el problema se complica, porque las

102

ecuaciones resultantes de la anulación de ese supuesto

incluyen fenómenos de no linealidad

geométrica (pandeo, abolladura, snap-through,...).

Si además de eso el sólido bajo estudio no es un sólido

elástico lineal nos vemos obligados a substituir

las ecuaciones de Lamé-Hooke por otro tipo

de ecuaciones constitutivas capaces de dar cuenta de

la no linealidad material. Además de las mencionadas

existen otras no linealidades en una teoría de la

elasticidad para grandes deformaciones. Resumiendo

las fuentes de no linealidad serían:

El tensor deformación no se relaciona linealmente

con el desplazamiento , concretamente es una

aplicación cuadrática delgradiente de deformación:

.

Para muchos materiales la ecuación constitutiva es

no lineal.

Las ecuaciones de equilibrio sobre el dominio

ocupado por el sólido, escrito en términos del

segundo tensor de Piola-Kirchhoff son no

lineales: y .

Donde es

el difeomorfismo que da la relación entre los puntos

antes y después de la deformación.

103

En algunos casos, como las cargas muertas las

fuerzas que aparecen en los segundos miembros de

las ecuaciones expresados en el dominio de

referencia incluyen no linealidades, por ejemplo

cuando en la configuración deformada aparece una

presión normal a la superficie, eso comporta

que

Las condiciones de incomprensibilidad, de

positividad del jacobiano de la deformación, o de la

inyectividad en el caso de contactos que evitan la

autopenetración del sólido deformado también

imponen ecuaciones adicionales que se expresan en

forma de ecuaciones no lineales.

2.2.2.1.3.1. DEFORMACIÓN.-

Una deformación elástica finita implica un cambio

de forma de un cuerpo, debido a la condición de

reversibilidad ese cambio de forma viene

representado por un difeomorfismo. Formalmente

si representa la forma del cuerpo antes

de deformarse y la forma del cuerpo

después de deformarse, la deformación viene dada

por un difeomordismo:

El tensor deformación puede definirse a partir del

gradiente de deformación que no es otra cosa

104

que la matriz jacobiana de la transformación

anterior:

Existen diversas representaciones alternativas según

se escojan las coordenadas materiales iniciales

sobre el cuerpo sin deformar (X, Y, Z) o las

coordenadas sobre el cuerpo deformado (x, y, z):

El primero de los dos tensores deformación recibe

el nombre de tensor de deformación de Green-

Lagrange, mientras que el segundo de ellos es el

tensor deformación de Almansi. Además de estos

tensores en las ecuaciones constitutivas, por

simplicidad de cálculo, se usan los tensores de

Cauchy-Green derecho e izquierdo:

2.2.2.1.3.2. ECUACIONES CONSTITUTIVAS.-

Existen muchos modelos de materiales elásticos no

lineales diferentes. Entre ellos destaca la familia de

materiales hiperelásticos, en los que la ecuación

constitutiva puede derivarse de un potencial

elástico W que representa la energía potencial

105

elástica. Este potencial elástico comúnmente es una

función de los invariantes algebraicos del tensor

deformación de Cauchy-Green:

En este tipo de materiales el tensor tensión de

Cauchy viene dado en función del potencial elástico

y el tensor espacial de Almansi mediante la

expresión:

Dónde:

Un material elástico lineal es un caso particular de

lo anterior donde:

(Ec #)

2.2.2.1.3.3. APROXIMACIÓN HASTA SEGUNDO ORDEN.-

Si se desarrolla (Ec. #) hasta primer orden se obtiene

la ecuación constitutiva de la elasticidad lineal para

un sólido isótropo, que depende sólo de dos

constantes elásticas:

106

Donde en esa expresión al igual que en las

siguientes se aplicará el convenio de sumación de

Einstein para subíndices repetidos. Un material cuya

ecuación constitutiva tiene la forma lineal anterior

se conoce como material de Saint Venant-Kirchhoff.

Si se desarrolla la expresión (#) hasta segundo

orden entonces aparecen cuatro constantes

elásticas más:

Un material cuya ecuación constitutiva viene dada

por la ecuación anterior se conoce como material

de Murnaghan.3 En componentes se tiene:

O equivalentemente:

Dónde:

es la deformación volumétrica.

El modelo de Murnaghan anterior representa la

generalización más obvia de un material de Saint

Venant-Kirchhoff, aunque en la práctica es de

interés limitado la expresión anterior, ya que

Novozhilov4 mediante argumentos termodinámicos

107

sugiere que la respuesta de un material sólo debe

contener potencias impares del tensor

deformación.

2.3. ACERO.-

El acero es una aleación de hierro y carbono, donde el carbono no supera el

2,1% en peso de la composición de la aleación, alcanzando normalmente

porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%. Porcentajes mayores que el 2,0% de

carbono dan lugar a las fundiciones, aleaciones que al ser quebradizas y no

poderse forjar —a diferencia de los aceros—, se moldean.

La Ingeniería Metalúrgica trata al acero a una familia muy numerosa de

aleaciones metálicas, teniendo como base la aleación hierro-carbono. El

hierro es un metal, relativamente duro y tenaz, con diámetro atómico dA =

2,48 Å (1 angstrom Å = 10–10 m), con temperatura de fusión de 1.535 °C y

punto de ebullición 2.740 °C. Mientras el carbono es un no metal, con

diámetro mucho más pequeño (dA = 1,54 Å), blando y frágil en la mayoría

de sus formas alotrópicas (excepto en la forma de diamante en que su

estructura cristalográfica lo hace el más duro de los materiales conocidos).

Es la diferencia en diámetros atómicos lo que va a permitir al elemento de

átomo más pequeño difundir a través de la celda del otro elemento de

mayor diámetro.

El acero es el más popular de las aleaciones, es la combinación entre un

metal (el hierro) y un no metal (el carbono), que conserva las características

metálicas del primero, pero con propiedades notablemente mejoradas

gracias a la adición del segundo y de otros elementos metálicos y no

metálicos. De tal forma no se debe confundir el hierro con el acero, dado

que el hierro es un metal en estado puro al que se le mejoran sus

propiedades físico-químicas con la adición de carbono y demás elementos.

108

La definición anterior, sin embargo, se circunscribe a los aceros al carbono

en los que este último es el único aleante o los demás presentes lo están en

cantidades muy pequeñas. De hecho existen multitud de tipos de acero con

composiciones muy diversas que reciben denominaciones específicas en

virtud, ya sea de los elementos que predominan en su composición (aceros

al silicio), de su susceptibilidad a ciertos tratamientos (aceros de

cementación), de alguna característica potenciada (aceros inoxidables) e

incluso en función de su uso (aceros estructurales). Usualmente estas

aleaciones de hierro se engloban bajo la denominación genérica de aceros

especiales, razón por la que aquí se ha adoptado la definición de los

comunes o "al carbono" que además de ser los primeros fabricados y los

más empleados, sirvieron de base para los demás. Esta gran variedad de

aceros llevó a Siemens a definir el acero como «un compuesto de hierro y

otra sustancia que incrementa su resistencia».

Por la variedad ya apuntada y por su disponibilidad —sus dos elementos

primordiales abundan en la naturaleza facilitando su producción en

cantidades industriales — los aceros son las aleaciones más utilizadas en la

construcción de maquinaria, herramientas, edificios y obras públicas,

habiendo contribuido al alto nivel de desarrollo tecnológico de las

sociedades industrializadas. Sin embargo, en ciertos sectores, como la

construcción aeronáutica, el acero apenas se utiliza debido a que es un

material muy denso, casi tres veces más denso que el aluminio (7.850 kg/m³

de densidad frente a los 2.700 kg/m³ del aluminio).

2.3.1. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS Y TECNOLÓGICAS DEL ACERO.-

Aunque es difícil establecer las propiedades físicas y mecánicas del

acero debido a que estas varían con los ajustes en su composición y

los diversos tratamientos térmicos, químicos o mecánicos, con los

que pueden conseguirse aceros con combinaciones de

características adecuadas para infinidad de aplicaciones, se pueden

citar algunas propiedades genéricas:

109

o Su densidad media es de 7850 kg/m³.

o En función de la temperatura el acero se puede contraer, dilatar o

fundir.

o El punto de fusión del acero depende del tipo de aleación y los

porcentajes de elementos aleantes. El de su componente principal,

el hierro es de alrededor de 1.510 °C en estado puro (sin alear), sin

embargo el acero presenta frecuentemente temperaturas de fusión

de alrededor de 1.375 °C, y en general la temperatura necesaria

para la fusión aumenta a medida que se aumenta el porcentaje de

carbono y de otros aleantes. (excepto las aleaciones eutécticas que

funden de golpe). Por otra parte el acero rápido funde a 1.650 °C.

o Su punto de ebullición es de alrededor de 3.000 °C.

o Es un material muy tenaz, especialmente en alguna de las

aleaciones usadas para fabricar herramientas.

o Relativamente dúctil. Con él se obtienen hilos delgados llamados

alambres.

o Es maleable. Se pueden obtener láminas delgadas llamadas hojalata.

La hojalata es una lámina de acero, de entre 0,5 y 0,12 mm de

espesor, recubierta, generalmente de forma electrolítica, por

estaño.

o Permite una buena mecanización en máquinas herramientas antes

de recibir un tratamiento térmico.

o Algunas composiciones y formas del acero mantienen mayor

memoria, y se deforman al sobrepasar su límite elástico.

110

o La dureza de los aceros varía entre la del hierro y la que se puede

lograr mediante su aleación u otros procedimientos térmicos o

químicos entre los cuales quizá el más conocido sea el templado del

acero, aplicable a aceros con alto contenido en carbono, que

permite, cuando es superficial, conservar un núcleo tenaz en la

pieza que evite fracturas frágiles. Aceros típicos con un alto grado

de dureza superficial son los que se emplean en las herramientas de

mecanizado, denominados aceros rápidos que contienen cantidades

significativas de cromo, wolframio, molibdeno y vanadio. Los

ensayos tecnológicos para medir la dureza son Brinell, Vickers y

Rockwell, entre otros.

o Se puede soldar con facilidad.

o La corrosión es la mayor desventaja de los aceros ya que el hierro se

oxida con suma facilidad incrementando su volumen y provocando

grietas superficiales que posibilitan el progreso de la oxidación hasta

que se consume la pieza por completo. Tradicionalmente los aceros

se han venido protegiendo mediante tratamientos superficiales

diversos. Si bien existen aleaciones con resistencia a la corrosión

mejorada como los aceros de construcción «corten» aptos para

intemperie (en ciertos ambientes) o los aceros inoxidables.

o Posee una alta conductividad eléctrica. Aunque depende de su

composición es aproximadamente de 3 · 106 S/m. En las líneas

aéreas de alta tensión se utilizan con frecuencia conductores de

aluminio con alma de acero proporcionando éste último la

resistencia mecánica necesaria para incrementar los vanos entre la

torres y optimizar el coste de la instalación.

o Se utiliza para la fabricación de imanes permanentes artificiales, ya

que una pieza de acero imantada no pierde su imantación si no se la

111

calienta hasta cierta temperatura. La magnetización artificial se hace

por contacto, inducción o mediante procedimientos eléctricos. En lo

que respecta al acero inoxidable, al acero inoxidable ferrítico sí se le

pega el imán, pero al acero inoxidable austenítico no se le pega el

imán ya que la fase del hierro conocida como austenita no es atraída

por los imanes. Los aceros inoxidables contienen principalmente

níquel y cromo en porcentajes del orden del 10% además de

algunos aleantes en menor proporción.

o Un aumento de la temperatura en un elemento de acero provoca un

aumento en la longitud del mismo. Este aumento en la longitud

puede valorarse por la expresión: δL = α δ t° L, siendo a el

coeficiente de dilatación, que para el acero vale aproximadamente

1,2 · 10−5 (es decir α = 0,000012). Si existe libertad de dilatación no

se plantean grandes problemas subsidiarios, pero si esta dilatación

está impedida en mayor o menor grado por el resto de los

componentes de la estructura, aparecen esfuerzos

complementarios que hay que tener en cuenta. El acero se dilata y

se contrae según un coeficiente de dilatación similar al coeficiente

de dilatación del hormigón, por lo que resulta muy útil su uso

simultáneo en la construcción, formando un material compuesto

que se denomina hormigón armado. El acero da una falsa sensación

de seguridad al ser incombustible, pero sus propiedades mecánicas

fundamentales se ven gravemente afectadas por las altas

temperaturas que pueden alcanzar los perfiles en el transcurso de

un incendio.

2.3.2. NORMALIZACIÓN DE LAS DIFERENTES CLASES DE ACERO.-

Como existe una variedad muy grande de clases de acero diferentes

que se pueden producir en función de los elementos aleantes que

constituyan la aleación, se ha impuesto, en cada país, en cada

fabricante de acero, y en muchos casos en los mayores

112

consumidores de aceros, unas Normas que regulan la composición

de los aceros y las prestaciones de los mismos.

Por ejemplo en España actualmente están regulados por la norma

UNE-EN 10020:2001 y antiguamente estaban reguladas por la

norma UNE-36010, ambas editadas por AENOR.

Existen otras normas reguladoras del acero, como la clasificación de

AISI (de hace 70 años, y de uso mucho más extenso

internacionalmente), ASTM, DIN, o la ISO 3506.

2.3.3. FORMACIÓN DEL ACERO. DIAGRAMA HIERRO-CARBONO (FE-C).-

En el diagrama de equilibro, o de fases, Fe-C se representan las

transformaciones que sufren los aceros al carbono con la

temperatura, admitiendo que el calentamiento (o enfriamiento) de

la mezcla se realiza muy lentamente de modo que los procesos de

difusión (homogeneización) tienen tiempo para completarse. Dicho

diagrama se obtiene experimentalmente identificando los puntos

críticos —temperaturas a las que se producen las sucesivas

transformaciones— por métodos diversos.

2.3.3.1. MICROCONSTITUYENTES.-

El hierro puro presenta tres estados alotrópicos a medida que se

incrementa la temperatura desde la ambiente:

Hasta los 911 °C, el hierro ordinario, cristaliza en el sistema

cúbico centrado en el cuerpo (BCC) y recibe la

denominación de hierro α o ferrita. Es un material dúctil y

maleable responsable de la buena forjabilidad de las

aleaciones con bajo contenido en carbono y es

ferromagnético hasta los 770 °C (temperatura de Curie a la

113

que pierde dicha cualidad). La ferrita puede disolver muy

pequeñas cantidades de carbono.

Entre 911 y 1400 °C cristaliza en el sistema cúbico centrado

en las caras (FCC) y recibe la denominación de hierro γ o

austenita. Dada su mayor compacidad la austenita se

deforma con mayor facilidad y es paramagnética.

Entre 1400 y 1538 °C cristaliza de nuevo en el sistema

cúbico centrado en el cuerpo y recibe la denominación de

hierro δ que es en esencia el mismo hierro alfa pero con

parámetro de red mayor por efecto de la temperatura.

A mayor temperatura el hierro se encuentra en estado

líquido.

Si se añade carbono al hierro, sus átomos podrían situarse

simplemente en los intersticios de la red cristalina de éste

último; sin embargo en los aceros aparece combinado

formando carburo de hierro (Fe3C), es decir, un compuesto

químico definido y que recibe la denominación de cementita

de modo que los aceros al carbono están constituidos

realmente por ferrita y cementita.

2.3.3.2. TRANSFORMACIÓN DE LA AUSTENITA.-

El diagrama de fases Fe-C muestra dos composiciones

singulares:

Un eutéctico (composición para la cual el punto de fusión es

mínimo) que se denomina ledeburita y contiene un 4,3% de

carbono (64,5 % de cementita). La ledeburita aparece entre

los constituyentes de la aleación cuando el contenido en

114

carbono supera el 2% (región del diagrama no mostrada) y

es la responsable de la mala forjabilidad de la aleación

marcando la frontera entre los aceros con menos del 2% de

C (forjables) y las fundiciones con porcentajes de carbono

superiores (no forjables y fabricadas por moldeo). De este

modo se observa que por encima de la temperatura crítica

A3 los aceros están constituidos sólo por austenita, una

solución sólida de carbono en hierro γ y su microestructura

en condiciones de enfriamiento lento dependerá por tanto

de las transformaciones que sufra ésta.

Un eutectoide en la zona de los aceros, equivalente al

eutéctico pero en estado sólido, donde la temperatura de

transformación de la austenita es mínima. El eutectoide

contiene un 0,77 %C (13,5% de cementita) y se denomina

perlita. Está constituido por capas alternas de ferrita y

cementita, siendo sus propiedades mecánicas intermedias

entre las de la ferrita y la cementita.

La existencia del eutectoide permite distinguir dos tipos de

aleaciones de acero:

Aceros hipoeutectoides (< 0,77% C). Al enfriarse por debajo

de la temperatura crítica A3 comienza a precipitar la ferrita

entre los granos (cristales) de austenita y al alcanzar la

temperatura crítica A1 la austenita restante se transforma

en perlita. Se obtiene por tanto a temperatura ambiente

una estructura de cristales de perlita embebidos en una

matriz de ferrita.

Aceros hipereutectoides (>0,77% C). Al enfriarse por debajo

de la temperatura crítica se precipita el carburo de hierro

115

resultando a temperatura ambiente cristales de perlita

embebidos en una matriz de cementita.

2.3.3.3. OTROS MICROCONSTITUYENTES.-

Las texturas básicas descritas (perlíticas) son las obtenidas

enfriando lentamente aceros al carbono, sin embargo

modificando las condiciones de enfriamiento (base de los

tratamientos térmicos) es posible obtener estructuras cristalinas

diferentes:

La martensita es el constituyente típico de los aceros templados

y se obtiene de forma casi instantánea al enfriar rápidamente la

austenita. Es una solución sobresaturada de carbono en hierro

alfa con tendencia, cuanto mayor es el carbono, a la sustitución

de la estructura cúbica centrada en el cuerpo por tetragonal

centrada en el cuerpo. Tras la cementita (y los carburos de otros

metales) es el constituyente más duro de los aceros.

Velocidades intermedias de enfriamiento dan lugar a la bainita,

estructura similar a la perlita formada por agujas de ferrita y

cementita pero de mayor ductilidad y resistencia que aquélla.

También se puede obtener austenita por enfriamiento rápido de

aleaciones con elementos gammágenos (que favorecen la

estabilidad del hierro γ) como el níquel y el manganeso, tal es el

caso por ejemplo de los aceros inoxidables austeníticos.

Antaño se identificaron también la sorbita y la troostita que han

resultado ser en realidad perlitas de muy pequeña distancia

interlaminar por lo que dichas denominaciones han caído en

desuso.

116

2.4. SOLDADURA.-

La idea de la soldadura por arco eléctrico fue propuesta a principios del siglo

XIX por el científico inglés Humphrey Davy pero ya en 1885 dos

investigadores rusos consiguieron soldar con electrodos de carbono.

Cuatro años más tarde fue patentado un proceso de soldadura con varilla

metálica. Sin embargo, este procedimiento no tomó importancia en el

ámbito industrial hasta que el sueco Oscar Kjellberg descubrió, en 1904, el

electrodo recubierto. Su uso masivo comenzó alrededor de los años 1950.

2.4.1. FUNDAMENTOS.-

El sistema de soldadura eléctrica con electrodo recubierto se

caracteriza, por la creación y mantenimiento de un arco eléctrico

entre una varilla metálica llamada electrodo, y la pieza a soldar. El

electrodo recubierto está constituido por una varilla metálica a la

que se le da el nombre de alma o núcleo, generalmente de forma

cilíndrica, recubierta de un revestimiento de sustancias no

metálicas, cuya composición química puede ser muy variada, según

las características que se requieran en el uso. El revestimiento

puede ser básico, rutílico y celulósico. Para realizar una soldadura

por arco eléctrico se induce una diferencia de potencial entre el

electrodo y la pieza a soldar, con lo cual se ioniza el aire entre ellos y

pasa a ser conductor, de modo que se cierra el circuito. El calor del

arco funde parcialmente el material de base y funde el material de

aporte, el cual se deposita y crea el cordón de soldadura.

La soldadura por arco eléctrico es utilizada comúnmente debido a la

facilidad de transporte y a la economía de dicho proceso.

2.4.1.1. ELEMENTOS.-

117

Plasma: Está compuesto por electrones que transportan la

corriente y que van del polo negativo al positivo, de iones

metálicos que van del polo positivo al negativo, de átomos

gaseosos que se van ionizando y estabilizándose conforme

pierden o ganan electrones, y de productos de la fusión

tales como vapores que ayudarán a la formación de una

atmósfera protectora. Esta zona alcanza la mayor

temperatura del proceso.

Llama: Es la zona que envuelve al plasma y presenta menor

temperatura que éste, formada por átomos que se disocian

y recombinan desprendiendo calor por la combustión del

revestimiento del electrodo. Otorga al arco eléctrico su

forma cónica.

Baño de fusión: La acción calorífica del arco provoca la

fusión del material, donde parte de éste se mezcla con el

material de aportación del electrodo, provocando la

soldadura de las piezas una vez solidificado.

Cráter: Surco producido por el calentamiento del metal. Su

forma y profundidad vendrán dadas por el poder de

penetración del electrodo.

Cordón de soldadura: Está constituido por el metal base y el

material de aportación del electrodo y se pueden

diferenciar dos partes: la escoria, compuesta por impurezas

que son segregadas durante la solidificación y que

posteriormente son eliminadas, y el sobre espesor, formado

por la parte útil del material de aportación y parte del metal

base, que es lo que compone la soldadura en sí.

118

Electrodo: Son varillas metálicas preparadas para servir

como polo del circuito; en su extremo se genera el arco

eléctrico. En algunos casos, sirven también como material

fundente. La varilla metálica a menudo va recubierta por

una combinación de materiales que varían de un electrodo a

otro. El recubrimiento en los electrodos tiene diversa

funciones, éstas pueden resumirse en las siguientes:

Función eléctrica del recubrimiento

Función física de la escoria

Función metalúrgica del recubrimiento

2.4.2. FUNCIONES DE LOS RECUBRIMIENTOS.-

2.4.2.1. FUNCIÓN ELÉCTRICA DEL RECUBRIMIENTO.-

La estabilidad del arco para la soldadura depende de una amplia

serie de factores como es la ionización del aire para que fluya

adecuadamente la electricidad. Para lograr una buena

ionización se añaden al revestimiento del electrodo productos

119

químicos denominados sales de sodio, potasio y bario los cuales

tienen una tensión de ionización baja y un poder termoiónico

elevado. El recubrimiento, también contiene en su composición

productos como los silicatos, los carbonatos, los óxidos de

hierro y óxidos de titanio que favorecen la función física de los

electrodos, que facilitan la soldadura en las diversas posiciones

de ejecución del soldeo.

2.4.2.2. FUNCIÓN METALÚRGICA DE LOS RECUBRIMIENTOS.-

Además de las funciones de estabilizar y facilitar el

funcionamiento eléctrico del arco y de contribuir físicamente a

la mejor formación del cordón, el recubrimiento tiene una

importancia decisiva en la calidad de la soldadura. Una de las

principales funciones metalúrgicas de los recubrimientos de los

electrodos es proteger el metal de la oxidación, primero

aislándolo de la atmósfera oxidante que rodea al arco y después

recubriéndolo con una capa de escoria mientras se enfría y

solidifica.

2.4.3. TIPOS DE SOLDADURA.-

Se distinguen los siguientes procesos de soldadura basados en el

principio del arco eléctrico:

2.4.3.1. SOLDADURA POR ARCO MANUAL CON ELECTRODOS

REVESTIDOS.-

La característica más importante de la soldadura con electrodos

revestidos, en inglés Shield Metal Arc Welding (SMAW) o

Manual Metal Arc Welding (MMAW), es que el arco eléctrico se

produce entre la pieza y un electrodo metálico recubierto. El

recubrimiento protege el interior del electrodo hasta el

120

momento de la fusión. Con el calor del arco, el extremo del

electrodo funde y se quema el recubrimiento, de modo que se

obtiene la atmósfera adecuada para que se produzca la

transferencia de metal fundido desde el núcleo del electrodo

hasta el baño de fusión en el material base.

Estas gotas de metal fundido caen recubiertas de escoria

fundida procedente de la fusión del recubrimiento del arco. La

escoria flota en la superficie y forma, por encima del cordón de

soldadura, una capa protectora del metal fundido.

Como son los propios electrodos los que aportan el flujo de

metal fundido, será necesario reponerlos cuando se desgasten.

Los electrodos están compuestos de dos piezas: el alma y el

revestimiento.

El alma o varilla es alambre (de diámetro original 5.5 mm) que

se comercializa en rollos continuos. Tras obtener el material, el

fabricante lo decapa mecánicamente (a fin de eliminar el óxido y

aumentar la pureza) y posteriormente lo trefila para reducir su

diámetro.

El revestimiento se produce mediante la combinación de una

gran variedad de elementos (minerales varios, celulosa, mármol,

aleaciones, etc.) convenientemente seleccionados y probados

por los fabricantes, que mantienen el proceso, cantidades y

dosificaciones en riguroso secreto.

La composición y clasificación de cada tipo de electrodo está

regulada por AWS (American Welding Society), organismo de

referencia mundial en el ámbito de la soldadura.

121

Este tipo de soldaduras pueden ser efectuados bajo corriente

tanto continua como alterna. En corriente continua el arco es

más estable y fácil de encender y las salpicaduras son poco

frecuentes; en cambio, el método es poco eficaz con soldaduras

de piezas gruesas. La corriente alterna posibilita el uso de

electrodos de mayor diámetro, con lo que el rendimiento a

mayor escala también aumenta. En cualquier caso, las

intensidades de corriente oscilan entre 10 y 500 amperios.

El factor principal que hace de este proceso de soldadura un

método tan útil es su simplicidad y, por tanto, su bajo precio. A

pesar de la gran variedad de procesos de soldadura disponibles,

la soldadura con electrodo revestido no ha sido desplazada del

mercado. La sencillez hace de ella un procedimiento práctico;

todo lo que necesita un soldador para trabajar es una fuente de

alimentación, cables, un portaelectrodo y electrodos. El

soldador no tiene que estar junto a la fuente y no hay necesidad

de utilizar gases comprimidos como protección. El

procedimiento es excelente para trabajos, reparación,

fabricación y construcción. Además, la soldadura SMAW es muy

versátil. Su campo de aplicaciones es enorme: casi todos los

trabajos de pequeña y mediana soldadura de taller se efectúan

con electrodo revestido; se puede soldar metal de casi cualquier

espesor y se pueden hacer uniones de cualquier tipo.

Sin embargo, el procedimiento de soldadura con electrodo

revestido no se presta para su automatización o

semiautomatización; su aplicación es esencialmente manual. La

longitud de los electrodos es relativamente corta: de 230 a 700

mm. Por tanto, es un proceso principalmente para soldadura a

pequeña escala. El soldador tiene que interrumpir el trabajo a

intervalos regulares para cambiar el electrodo y debe limpiar el

punto de inicio antes de empezar a usar electrodo nuevo. Sin

122

embargo, aun con todo este tiempo muerto y de preparación,

un soldador eficiente puede ser muy productivo.

2.4.3.2. SOLDADURA POR ELECTRODO NO CONSUMIBLE PROTEGIDO.-

El objetivo fundamental en cualquier operación de soldadura es

el de conseguir una junta con la misma característica del metal

base. Este resultado sólo puede obtenerse si el baño de fusión

está completamente aislado de la atmósfera durante toda la

operación de soldeo. De no ser así, tanto el oxígeno como el

nitrógeno del aire serán absorbidos por el metal en estado de

fusión y la soldadura quedará porosa y frágil. En este tipo de

soldadura se utiliza como medio de protección un chorro de gas

que impide la contaminación de la junta. Tanto este como el

siguiente proceso de soldeo tienen en común la protección del

electrodo por medio de dicho gas. La soldadura por electrodo

no consumible, también llamada Soldadura TIG (siglas de

Tungsten Inert Gas), se caracteriza por el empleo de un

electrodo permanente que normalmente, como indica el

nombre, es de tungsteno.

Este método de soldadura se patentó en 1920 pero no se

empezó a utilizar de manera generalizada hasta 1940, dado su

coste y complejidad técnica.

A diferencia que en las soldaduras de electrodo consumible, en

este caso el metal que formará el cordón de soldadura debe ser

añadido externamente, a no ser que las piezas a soldar sean

específicamente delgadas y no sea necesario. El metal de

aportación debe ser de la misma composición o similar que el

metal base; incluso, en algunos casos, puede utilizarse

satisfactoriamente como material de aportación una tira

obtenida de las propias chapas a soldar.

123

La inyección del gas a la zona de soldeo se consigue mediante

una canalización que llega directamente a la punta del

electrodo, rodeándolo. Dada la elevada resistencia a la

temperatura del tungsteno (funde a 3410 °C), acompañada de la

protección del gas, la punta del electrodo apenas se desgasta

tras un uso prolongado. Es conveniente, eso sí, repasar la

terminación en punta, ya que una geometría poco adecuada

perjudicaría en gran medida la calidad del soldado. Respecto al

gas, los más utilizados son el argón, el helio, y mezclas de

ambos. El helio, gas noble (inerte, de ahí el nombre de

soldadura por gas inerte) es más usado en los Estados Unidos,

dado que allí se obtiene de forma económica en yacimientos de

gas natural. Este gas deja un cordón de soldadura más achatado

y menos profundo que el argón. Este último, más utilizado en

Europa por su bajo precio en comparación con el helio, deja un

cordón más triangular y que se infiltra en la soldadura. Una

mezcla de ambos gases proporcionará un cordón de soldadura

con características intermedias entre los dos.

La soldadura TIG se trabaja con corrientes continua y alterna. En

corriente continua y polaridad directa, las intensidades de

corriente son del orden de 50 a 500 amperios. Con esta

polarización se consigue mayor penetración y un aumento en la

duración del electrodo. Con polarización inversa, el baño de

fusión es mayor pero hay menor penetración; las intensidades

oscilan entre 5 y 60 A. La corriente alterna combina las ventajas

de las dos anteriores, pero en contra da un arco poco estable y

difícil de cebar.

La gran ventaja de este método de soldadura es, básicamente,

la obtención de cordones más resistentes, más dúctiles y menos

sensibles a la corrosión que en el resto de procedimientos, ya

124

que el gas protector impide el contacto entre la atmósfera y el

baño de fusión. Además, dicho gas simplifica notablemente el

soldeo de metales no ferrosos, por no requerir el empleo de

desoxidantes, con las deformaciones o inclusiones de escoria

que pueden implicar. Otra ventaja de la soldadura por arco con

protección gaseosa es la que permite obtener soldaduras

limpias y uniformes debido a la escasez de humos y

proyecciones; la movilidad del gas que rodea al arco

transparente permite al soldador ver claramente lo que está

haciendo en todo momento, lo que repercute favorablemente

en la calidad de la soldadura. El cordón obtenido es por tanto de

un buen acabado superficial, que puede mejorarse con sencillas

operaciones de acabado, lo que incide favorablemente en los

costes de producción. Además, la deformación que se produce

en las inmediaciones del cordón de soldadura es menor.

Como inconvenientes está la necesidad de proporcionar un flujo

continuo de gas, con la subsiguiente instalación de tuberías,

bombonas, etc., y el encarecimiento que supone. Además, este

método de soldadura requiere una mano de obra muy

especializada, lo que también aumenta los costes. Por tanto, no

es uno de los métodos más utilizados sino que se reserva para

uniones con necesidades especiales de acabado superficial y

precisión.

2.4.3.3. SOLDADURA POR ELECTRODO CONSUMIBLE PROTEGIDO.-

Este método resulta similar al anterior, con la salvedad de que

en los dos tipos de soldadura por electrodo consumible

protegido, MIG (Metal Inert Gas) y MAG (Metal Active Gas), es

este electrodo el alimento del cordón de soldadura. El arco

eléctrico está protegido, como en el caso anterior, por un flujo

125

continuo de gas que garantiza una unión limpia y en buenas

condiciones.

En la soldadura MIG, como su nombre indica, el gas es inerte; no

participa en modo alguno en la reacción de soldadura. Su

función es proteger la zona crítica de la soldadura de

oxidaciones e impurezas exteriores. Se emplean usualmente los

mismos gases que en el caso de electrodo no consumible, argón,

menos frecuentemente helio, y mezcla de ambos.

En la soldadura MAG, en cambio, el gas utilizado participa de

forma activa en la soldadura. Su zona de influencia puede ser

oxidante o reductora, ya se utilicen gases como el dióxido de

carbono o el argón mezclado con oxígeno. El problema de usar

CO2 en la soldadura es que la unión resultante, debido al

oxígeno liberado, resulta muy porosa. Además, sólo se puede

usar para soldar acero, por lo que su uso queda restringido a las

ocasiones en las que es necesario soldar grandes cantidades de

material y en las que la porosidad resultante no es un problema

a tener en cuenta.

El uso de los métodos de soldadura MIG y MAG es cada vez más

frecuente en el sector industrial. En la actualidad, es uno de los

métodos más utilizados en Europa occidental, Estados Unidos y

Japón en soldaduras de fábrica. Ello se debe, entre otras cosas, a

su elevada productividad y a la facilidad de automatización, lo

que le ha valido abrirse un hueco en la industria automovilística.

La flexibilidad es la característica más sobresaliente del método

MIG / MAG, ya que permite soldar aceros de baja aleación,

aceros inoxidables, aluminio y cobre, en espesores a partir de

los 0,5 mm y en todas las posiciones. La protección por gas

garantiza un cordón de soldadura continuo y uniforme, además

de libre de impurezas y escorias. Además, la soldadura MIG /

126

MAG es un método limpio y compatible con todas las medidas

de protección para el medio ambiente.

En contra, su mayor problema es la necesidad de aporte tanto

de gas como de electrodo, lo que multiplica las posibilidades de

fallo del aparato, además del lógico encarecimiento del proceso.

La soldadura MIG/MAG es intrínsecamente más productiva que

la soldadura MMA, donde se pierde productividad cada vez que

se produce una parada para reponer el electrodo consumido.

Las pérdidas materiales también se producen con la soldadura

MMA, cuando la parte última del electrodo es desechada. Por

cada kilogramo de electrodo revestido comprado, alrededor del

65% forma parte del material depositado (el resto es

desechado). La utilización de hilos sólidos e hilos tubulares ha

aumentado esta eficiencia hasta el 80-95%. La soldadura

MIG/MAG es un proceso versátil, pudiendo depositar el metal a

una gran velocidad y en todas las posiciones. El procedimiento

es muy utilizado en espesores delgados y medios, en

fabricaciones de acero y estructuras de aleaciones de aluminio,

especialmente donde se requiere un gran porcentaje de trabajo

manual. La introducción de hilos tubulares está encontrando

cada vez más, su aplicación en los espesores fuertes que se dan

en estructuras de acero pesadas.

2.4.3.4. SOLDADURA POR ARCO SUMERGIDO.-

El proceso de soldadura por arco sumergido, también llamado

proceso SAW (Submerged Arc Welding), tiene como detalle más

característico el empleo de un flujo continuo de material

protector en polvo o granulado, llamado flux. Esta sustancia

protege el arco y el baño de fusión de la atmósfera, de tal forma

que ambos permanecen invisibles durante la soldadura. Parte

del flux funde, y con ello protege y estabiliza el arco, genera

127

escoria que aísla el cordón, e incluso puede contribuir a la

aleación. El resto del flux, no fundido, se recoge tras el paso del

arco para su reutilización. Este proceso está totalmente

automatizado y permite obtener grandes rendimientos.

El electrodo de soldadura SAW es consumible, con lo que no es

necesaria aportación externa de fundente. Se comercializa en

forma de hilo, macizo o hueco con el flux dentro (de forma que

no se requiere un conducto de aporte sino sólo uno de

recogida), de alrededor de 0,5 mm de espesor.

El flux, o mejor dicho, los fluxes, son mezclas de compuestos

minerales varios (SIO2, CaO, MnO, etc…) con determinadas

características de escorificación, viscosidad, etc. Obviamente,

cada fabricante mantiene la composición y el proceso de

obtención del flux en secreto, pero, en general, se clasifican en

fundidos (se obtienen por fusión de los elementos),

aglomerados (se cohesionan con aglomerantes; cerámicos,

silicato potásico, etc.) y mezclados mecánicamente (simples

mezclas de otros fluxes). Ya que el flux puede actuar como

elemento fundente, la adición en él de polvo metálico optimiza

bastante el proceso, mejora la tenacidad de la unión y evita un

indeseable aumento del tamaño de grano en el metal base.

Dependiendo del equipo y del diámetro del hilo de electrodo,

este proceso se trabaja con intensidades de hasta 1600

amperios, con corrientes continuas (electrodo positivo y base

negativa) o alternas.

Este proceso es bastante versátil; se usa en general para unir

metales férreos y aleaciones, y para recubrir materiales contra

la corrosión (overlay). Además, permite la soldadura de piezas

con poca separación entre ellas. El arco actúa bajo el flux,

128

evitando salpicaduras y contaminación del cordón, y

alimentándose, si es necesario, del propio flux, que además

evita que el arco se desestabilice por corrientes de aire. La

soldadura SAW puede aplicarse a gran velocidad en posiciones

de sobremesa, para casi cualquier tipo de material y es

altamente automatizable. El cordón obtenido en estos soldeos

es sano y de buen aspecto visual. Una característica mejora del

proceso SAW es la soldadura en tándem, mediante la cual se

aplican dos electrodos a un mismo baño. Así se aumenta la

calidad de la soldadura, ya que uno de los electrodos se encarga

de la penetración y el volumen del cordón, mientras que el

segundo maneja los parámetros de geometría y tamaño.

En cambio, la mayor limitación de este proceso es que solo

puede aplicarse en posiciones de sobremesa y cornisa, ya que

de otra manera el flux se derramaría. Flux que ha de ser

continuamente aportado, lo cual encarece el procedimiento y

aumenta sus probabilidades de fallo (hay que alimentar tanto el

rollo de electrodo como el flux); además, si se contamina por

agentes externos, la calidad del cordón disminuye bastante. A

pesar de que puede unir materiales poco separados, no es

recomendable para unir espesores menores de 5mm.

Este proceso tiene su mayor campo de aplicación en la

fabricación de tuberías de acero en espiral y, en general, en la

soldadura de casi cualquier tipo de aceros (especialmente los

inoxidables).

2.4.4. SEGURIDAD.-

2.4.4.1. RECOMENDACIONES GENERALES SOBRE SOLDADURA CON

ARCO.-

129

Antes de empezar cualquier operación de soldadura de arco, se

debe hacer una inspección completa del soldador y de la zona

donde se va a usar. Todos los objetos susceptibles de arder

deben ser retirados del área de trabajo, y debe haber un

extintor apropiado de PQS o de CO2 a la mano, no sin antes

recordar que en ocasiones puede tener manguera de espuma

mecánica.

Los interruptores de las máquinas necesarias para el soldeo

deben poderse desconectar rápida y fácilmente. La alimentación

estará desconectada siempre que no se esté soldando, y contará

con una toma de tierra

Los portaelectrodos no deben usarse si tienen los cables sueltos

y las tenazas o los aislantes dañados.

La operación de soldadura deberá llevarse a cabo en un lugar

bien ventilado pero sin corrientes de aire que perjudiquen la

estabilidad del arco. El techo del lugar donde se suelde tendrá

que ser alto o disponer de un sistema de ventilación adecuado.

Las naves o talleres grandes pueden tener corrientes no

detectadas que deben bloquearse.

2.4.4.2. EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL.-

La radiación de un arco eléctrico es enormemente perjudicial

para la retina y puede producir cataratas, pérdida parcial de

visión, o incluso ceguera. Los ojos y la cara del soldador deben

estar protegidos con un casco de soldar homologado equipado

con un visor filtrante de grado apropiado.

La ropa apropiada para trabajar con soldadura por arco debe ser

holgada y cómoda, resistente a la temperatura y al fuego. Debe

130

estar en buenas condiciones, sin agujeros ni remiendos y limpia

de grasas y aceites. Las camisas deben tener mangas largas, y

los pantalones deben ser de bota larga, acompañados con

zapatos o botas aislantes que cubran.

Deben evitarse por encima de todo las descargas eléctricas, que

pueden ser mortales. Para ello, el equipo deberá estar

convenientemente aislado (cables, tenazas, portaelectrodos

deben ir recubiertos de aislante), así como seco y libre de grasas

y aceite. Los cables de soldadura deben permanecer alejados de

los cables eléctricos, y el soldador separado del suelo; bien

mediante un tapete de caucho, madera seca o mediante

cualquier otro aislante eléctrico. Los electrodos nunca deben ser

cambiados con las manos descubiertas o mojadas o con guantes

mojado.

131

3. CAPITULO III

ACERO CORRUGADO Y SUS PROPIEDADES

3.1. ACERO CORRUGADO.-

El acero corrugado es una clase de acero laminado diseñado especialmente

para construir elementos estructurales en una obra civil, se trata de barras

de acero que presentan resaltos o corrugas que mejoran la adherencia con

el hormigón está dotado de una gran ductilidad, la cual permite que a la

hora de cortar y doblar no sufra daños, todo ello para que estas operaciones

resulten más seguras y con un menor gasto energético.

Se llama armadura a un conjunto de barras de acero corrugado que forman

un conjunto funcionalmente homogéneo, es decir, trabajan conjuntamente

para resistir cierto tipo de esfuerzo o cumplen la misma función

constructiva.

3.1.1. ESTANDARIZACIÓN.-

Las barras de acero corrugado, están normalizadas; por ejemplo, en

España las regulan las normas (UNE 36068:1994- UNE 36065:2000 –

132

UNE36811:1996). En nuestro país se toma como norma para la

fabricación del acero corrugado la ASTM (American Section of the

International Association for Testing Materials).

Las barras de producto corrugado tienen unas características

técnicas que deben cumplir, para asegurar el cálculo

correspondiente de las estructuras de hormigón armado. Entre las

características técnicas destacan las siguientes:

Límite elástico, Re (MPa)

Carga unitaria de rotura, Tm (MPA)

Alargamiento de rotura, A5 (%)

3.1.2. ENSAYO DEL ACERO CORRUGADO.-

Éste producto debe ser ensayado para garantizar propiedades

intrínsecas que permitan al ingeniero usarlo en la construcción.

El ensayo mecánico del acero corrugado consiste en tomar una

muestra de barras de acero corrugado en la obra que se esté

construyendo, trasaldarlas a un laboratorio metalúrgico y realizar un

ensayo completo, según EHE, para determinar:

sección media equivalente

características geométricas del corrugado

doblado simple

doblado/desdoblado, según UNE 36068

adherencia, según UNE 36740

límite elástico

carga de rotura y alargamiento en rotura, según UNE-EN

10020

identificación del fabricante, según UNE 36811

133

3.2. NORMATIVIDAD DE FABRICACIÓN DEL ACERO CORRUGADO EN LA

CONSTRUCCIÓN.-

De acuerdo con las normas peruanas, española, venezolanas y la

ecuatoriana, analizadas en la presente tesis; las armaduras empleadas en

concreto armado pueden ser barras corrugadas de acero soldable, mallas

electrosoldadas o armaduras básicas electrosoldadas en celosía.

Aparte del tipo de acero, interesa tener en cuenta las características

geométricas, mecánicas, de ductilidad y de adherencia de las armaduras, así

como su aptitud al soldeo.

Las normas modernas, otorgan gran importancia a la aptitud al soldeo de las

barras de acero para concreto armado, aptitud que depende,

fundamentalmente, de la composición química del acero. La Norma UNE

36.068:94 para barras corrugadas de acero soldable limita los contenidos

máximos de carbono, carbono equivalente, fósforo, azufre y nitrógeno,

tanto en la colada como en el producto final, según los valores de la tabla.

Más adelante se estudian los distintos tipos de empalme de barras por

soldadura, así como los métodos que deben emplearse. No obstante, en

cada caso será la empresa suministradora del acero la que deba especificar

el método de soldeo adecuado a su producto.

El diagrama tensión-deformación de estos aceros depende del método de

fabricación, por lo que debe ser facilitado por el fabricante. A partir de este

134

diagrama se obtiene el diagrama característico, que es aquel cuyos valores

de tensión presentan, para cada deformación no mayor del 10 por 1.000, un

nivel de confianza del 95% con respecto a los obtenidos en el ensayo de

tracción (Norma UNE 7.474:92); o dicho con otras palabras, que existe una

probabilidad del 95% de que el valor real iguale o supere al valor

característico.

3.3. ACERO CORRUGADO GRADO ASTM A615.-

Comercialmente en el Perú se ofrece este tipo de acero corrugado según el

catálogo técnico adjunto en el ANEXO N° 2.

Cabe señalar que éste tipo de acero no es recomendable para soldadura

porque posee una cantidad de carbono que no le permite suplir la pérdida

de éste elemento en los procesos de soldado.

Pese a ésta advertencia se observa el total desconocimiento de éstas

recomendaciones por gran parte de la población peruana, ya que lo viene

usando en la fabricación de cobertura del tipo bóveda y tijerales a lo largo

del territorio nacional.

3.4. ACERO CORRUGADO GRADO ASTM A706.-

Comercialmente en el Perú se ofrece este tipo de acero corrugado según el

catálogo técnico adjunto en el ANEXO N° 3.

Este tipo de acero es el recomendable para usarlo en los procesos de

soldadura ya que la cantidad de carbono y de otros componentes

adicionales en su composición química le permite suplir las pérdidas

generadas por la inducción del arco eléctrico en el proceso de soldado.

Su uso es poco difundido y generalmente sólo se observa su aplicación en

contadas obras de la capital.

135

4. CAPÍTULO IV

SOLDADURA DEL ACERO CORRUGADO

La aptitud a la soldadura de las barras de acero depende, fundamentalmente, de

su composición química. La Norma UNE 36.068:94 establece los contenidos

máximos de ciertos elementos químicos (azufre, fósforo, carbono y nitrógeno)

para que las barras corrugadas de aceros puedan ser soldables. Por su parte, la

UNE 36.832:96 regula la disposición, ejecución y control de las uniones soldadas

de barras para hormigón.

Los métodos de soldeo normalmente empleados son: soldadura a tope,

soldadura por solapo y soldadura en cruz. Antes de efectuar cualquiera de estas

soldaduras conviene consultar al fabricante del acero sobre su aptitud para el

método de soldeo elegido. La ejecución debe confiarse únicamente a operarios

cualificados.

4.1. SOLDEO A TOPE POR RESISTENCIA ELÉCTRICA.-

Este método es de ejecución automática. Las dos barras se cortan

perpendicularmente a sus ejes y se disponen en las dos mordazas de la

máquina de soldar, la cual hace pasar por ellas una corriente eléctrica de

136

elevada potencia, automáticamente regulada en función del diámetro de las

barras. El fuerte calentamiento provocado origina un principio de fusión en

los extremos de las barras y, en ese momento, las mordazas se disparan una

contra otra, juntando las barras con un golpe seco (forja) que provoca su

unión íntima. Toda la operación dura unos pocos segundos y no existe

material de aportación. En el proceso se produce una corona o rebaba que,

en ocasiones, debe ser eliminada.

Las uniones a tope pueden efectuarse con cualquier tipo de acero y

diámetro de barras Tienen la ventaja de ocupar poco espacio pero, a

cambio, requieren preparación de bordes y mesa de soldeo, por lo que

están indicadas en prefabricación o cuando se trata de empalmar en taller

gran número de barras.

Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben

efectuarse ensayos sobre los diámetros máximo y mínimo que vayan a

emplearse. Para ello y según la Instrucción española, se tomarán, de cada

diámetro, seis probetas consecutivas de una misma barra; las tres primeras

se ensayarán a tracción, la central soldada y las otras sin soldadura,

debiendo ser la carga de rotura de la soldada no inferior al 95% de la media

de las otras dos, ni inferior a la carga de rotura garantizada. Las otras tres

probetas, todas ellas soldadas, deberán superar el ensayo de doblado-

desdoblado.

4.2. SOLDEO A TOPE POR ARCO ELÉCTRICO.-

Este método requiere el empleo de material de aportación de un electrodo,

cuyas características dependen del acero que se suelda y del diámetro de las

barras. Corresponde al fabricante del acero indicar el electrodo adecuado en

cada caso.

137

La preparación de los extremos de las barras debe realizarse, siempre que

sea posible, en forma simétrica (preparación en X). Esto exige que se puedan

voltear las barras, para que el soldador actúe en ambos lados de la X,

depositando material alternativamente a uno y otro lado hasta completar el

relleno con un sobreespesor del orden del 10 al 20 por 100 (fig. 8.7). Si no

pueden voltearse las barras, la preparación de extremos se realiza en V o en

U. Esta forma asimétrica no es recomendable, especialmente con diámetros

grandes.

El método de soldadura a tope al arco eléctrico debe preferirse cuando se

trata de un pequeño número de empalmes. No conviene utilizarlo con

diámetros inferiores a 20 mm. La comprobación de la aptitud del acero a

este método de soldeo se efectúa del mismo modo que en el caso anterior.

4.3. SOLDEO POR SOLAPO.-

El método de soldeo por solapo, con cordones longitudinales, emplea la

misma técnica del arco eléctrico con electrodo y es el único utilizable

cuando no hay libertad de volteo de barras (caso de armaduras en espera).

La longitud total de los cordones puede calcularse igualando la transmisión a

cortante de la soldadura a la carga de rotura de las barras empalmadas, con

un coeficiente de seguridad adecuado. Suele ser del orden de 10 0 (diez

veces el diámetro de la barra) en segmentos no superiores a 5 0 para no

concentrar un calor excesivo en las barras. En la figura 8.8 se muestran

138

diversas formas de unión por solapo, con barras descentradas (a y b) o con

barras centradas y cubrejuntas (c y d).

El procedimiento de empalme por solapo no debe emplearse con diámetros

muy gruesos (mayores de 25 mm) porque entonces la disposición de

cordones resulta insuficiente para transmitir la totalidad del esfuerzo.

Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben

efectuarse ensayos sobre la combinación de diámetros máximos que vayan

a soldarse y sobre la combinación de diámetro máximo y mínimo. Para ello y

según la Instrucción española, se ejecutarán en cada caso tres uniones que

se ensayarán a tracción, cuyo resultado se considerará satisfactorio si en

todos los casos la rotura ocurre fuera de la unión de solapo; o en caso

contrario, si la carga de rotura no es inferior al 90% de la correspondiente a

la media de tres probetas testigo de la misma barra (la más fina si son de

distinto diámetro), ni inferior al valor nominal.

4.4. SOLDEO EN CRUZ POR ARCO ELÉCTRICO.-

Las uniones soldadas en cruz por arco eléctrico tienen interés como

dispositivo de anclaje de barras en el hormigón, especialmente cuando se

dispone de poco espacio para anclarlas por adherencia. En tales casos cabe

soldar, en dirección transversal a la barra que se desea anclar, sea otras

barras transversales existentes, sea trozos de barra expresamente

139

dispuestos para ello, lo que puede suponer un ahorro al reducirse la

longitud de barra necesaria para anclar por adherencia.

Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben

efectuarse ensayos sobre la combinación de barras de diámetro máximo y

mínimo que vayan a soldarse. Para ello y según la Instrucción española, se

ejecutarán tres uniones y se ensayarán a tracción las barras de menor

diámetro, cuyo resultado se considerará satisfactorio si la carga de rotura no

es inferior al 90% de la correspondiente a la media de tres probetas testigo

de la misma barra, ni inferior al valor nominal.

Además, se efectuará un ensayo de arrancamiento de la cruz soldada sobre

tres probetas, aplicando la tracción a la barra de menor diámetro, según la

Norma UNE 36.462:80.

4.5. ELECTRODO PARA SOLDADURA CON ACERO CORRUGADO ASTM A706.-

Dependiendo el tipo de acero y la resistencia requerida en la unión existen

diversos tipos de electrodos para garantizar un resultado planificado.

Es por esto que la norma AWS (American Welding Society) encarga que para

aceros de alta fluencia es recomendable usar el electrodo TENACITO 110 (E

11018G), que es un electrodo básico de bajo hidrógeno y baja aleación, de

alta resistencia a la tracción. El metal depositado es muy tenaz, presenta

buena resistencia al impacto y una resistencia a la rotura de hasta de hasta

120 KSI. Ideal como cama cojín para recubrimientos duros. Recomendado

para soldar aceros HSLA, aceros microaleados, aceros T1, T1A, T1B, etc.

140

Se adjunta el catálogo técnico de las soldaduras especiales para aceros

corrugados de gran fluencia en el ítem Anexos de la presente tesis.

4.6. RECOMENDACIONES DEL PROCESO DE SOLDADO.-

De la experiencia y de la literatura especializada se entresacan las

siguientes:

- El número y posición de las uniones soldadas deben figurar en los

planos. Conviene reseñar también el método de soldeo.

- Las unión soldadas deben proyectarse en zonas alejadas de fuertes

tensiones, siempre que sea posible, y preferiblemente, próximas a las

zonas de momento nulo. No es conveniente concentrar en una misma

sección más del 20 por 100 de empalmes soldados respecto al total de

barras.

- Las dos recomendaciones anteriores no son necesarias para barras que

trabajen a compresión. No deben disponerse soldaduras en los codos,

ángulos o zonas de trazado curvo de las armaduras.

- Conviene distanciar las soldaduras correspondientes a barras contiguas

en 10 diámetros. Cuando no actúen esfuerzos dinámicos, puede

contarse con una capacidad resistente de la unión soldada igual a la de

las barras, siempre que la ejecución esté sometida a control. Cuando

puedan actuar esfuerzos dinámicos, es prudente contar tan solo con el

80 por 100 de la capacidad mecánica de las barras y extremar el control

de la ejecución. Las soldaduras por solapo deben rodearse de estribos

adicionales para absorber las tensiones tangentes que aparecen en su

entorno.

141

5. CAPÍTULO V

ENSAYOS DESTRUCTIVOS (PRUEBAS DESTRUCTIVAS

EXPERIMENTALES)

El presente capítulo se ha respaldado enteramente en los resultados obtenidos

por el MSc Ing. Roberto Lazarte Gamero y el Ing. Álvaro Sotero Canales de la

Pontifica Universidad Católica del Perú presentados en el 8° CONGRESO

IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA. Dicha investigación figura en la

página web de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

5.1. ANÁLISIS PRELIMINAR.-

De acuerdo con la práctica de soldadura para barras corrugadas que se

emplea en nuestro país, los dos tipos de junta más utilizadas son la junta

indirecta a tope y la junta directa a tope. Este tipo de juntas se encuentran

estandarizadas en diversos códigos internacionales de soldadura Por esta

razón, para el desarrollo del presente trabajo, se ha escogido la junta directa

a tope en las posiciones 1G y 3G.

142

Dos aspectos importantes a tener en cuenta para elaborar un procedimiento

de soldadura son la composición química y las propiedades mecánicas del

material a soldar. La Tabla 1 nos muestra la composición química permisible

para el acero ASTM A 706.

El carbono equivalente (C.E.) de las barras de acero ASTM A 706 no debe ser

mayor a 0.55, calculado de acuerdo con la Ec (1).

C.E.= %C+ %Mn/6 + %Cu/40 + %Ni/20 + %Cr/10 - %Mo/50 - %V/10. (1)

La Tabla 2 nos presenta las propiedades mecánicas de resistencia y

ductilidad para este acero.

Para la realización del presente trabajo se escogieron barras corrugadas de

acero ASTM A 706 de 3/4". El proceso de soldadura utilizado es el de arco

eléctrico manual con electrodo revestido (SMAW), con junta directa a tope

en posiciones 1G y 3G.

5.2. MATERIAL BASE.-

143

La barra corrugada de 3/4", utilizada para el presente trabajo, corresponde a

la designación de barras corrugadas de acero de baja aleación para concreto

reforzado. Las tablas 3 y 4 nos muestran las características de composición y

las propiedades mecánicas de la barra adquirida para este estudio.

ELEMENTO A706 BARRA ¾”

% Carbono 0.33 máx 0.3

% Manganeso 1.56 máx 1.17

% Fósforo 0.043 máx 0.025

% Azufre 0.053 máx 0.024

% Silicio 0.55 máx 0.26

% Cobre No especifica 0.15

La composición química de la barra de 3/4" cumple con las exigencias de

ASTM A 706. El carbono equivalente, calculado de acuerdo con la Ec. (1) nos

da un valor de 0.50, el mismo que es inferior al valor máximo permitido de

0.55.

Las propiedades de tracción de la barra de 3/4" cumplen con las exigencias

de ASTM A 706. La resistencia máxima es 1.46 veces el límite de fluencia, lo

que es superior al mínimo exigido de 1.25 veces.

5.3. PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA.-

De acuerdo con las especificaciones de los códigos ANSI/AWS D1.4-98 y

AWS D1.1-04, y de las recomendaciones del fabricante del material de

144

aporte E8018-C3, se han elaborados los procedimientos de soldadura para

junta directa a tope en posiciones 1G y 3G. Estas posiciones se han escogido

en base a recomendaciones de ingenieros civiles del Laboratorio de

Estructuras - PUCP. En la Fig. 1 y en la Fig. 2 se muestra la disposición de los

elementos a unir para las posiciones 1G y 3G.

5.3.1. PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA PARA LA JUNTA EN POSICIÓN

1G.-

145

146

5.3.2. PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA PARA LA JUNTA EN POSICIÓN

3G.-

147

5.4. EVALUACIÓN DE PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA.-

La evaluación de los dos procedimientos de soldadura se han realizado a

través de ensayos requeridos por ANSI/AWS D1.4 – 98: ensayo visual,

tracción y macroataque. Adicionalmente a estos ensayos se han efectuado

las siguientes pruebas: dureza, análisis metalográfico y partículas

magnéticas.

5.4.1. ENSAYO VISUAL.-

El ensayo visual realizado en los especímenes soldados, para las

posiciones 1G y 3G, no detectó presencia de discontinuidades que

afecten el cumplimiento de las exigencias de ANSI/AWS D1.4–98 y

AWS D1.1-04.

5.4.2. ENSAYO DE TRACCIÓN.-

Se realizaron dos ensayos de tracción por cada posición. En la

posición 1G, los valores de resistencia máxima obtenidos fueron de

666 y 665 MPa. Para la posición 3G se obtuvo valores de 644 y 645

MPa. Los cuatro valores encontrados cumplen con el requerimiento

mínimo de 525 MPa (1.25 x 420 MPa, donde 420 corresponde al

mínimo valor del límite de fluencia especificado para el acero ASTM

A 706.)

5.4.3. MACROATAQUE.-

Se realizaron dos ensayos de macroataque por cada posición. Los

resultados para la posición 1G, probetas 13 y 16, se muestran en la

Tabla 5

148

149

5.5. PARTÍCULAS MAGNÉTICAS.-

150

La inspección por partículas magnéticas no detectó presencia de fisuras

superficiales en las probetas evaluadas, tanto para la posición 1G como para

la posición 3G. La Fig. 7 nos muestra fotografías de esta inspección.

5.6. RADIOGRAFÍA INDUSTRIAL.-

Se realizaron cuatro ensayos de radiografía industrial por cada posición y se

detectó presencia de porosidades en las probetas evaluadas, tanto para la

posición 1G como para la posición 3G. Las dimensiones de las porosidades

encontradas para la posición 1G, están por debajo del máximo valor

permitido, tanto en forma individual como cuando se realiza la sumatoria de

las porosidades encontradas. El máximo poro individual tiene un tamaño de

1.9 mm (menor al valor límite de 2 mm) y la máxima sumatoria de

porosidades da un valor de 4 mm (igual al valor máximo permitido). Las Figs.

8, 9, 10 y 11 nos muestran las radiografías de las probetas 1, 2, 5 y 6

correspondientes a la posición 1G.

151

Las dimensiones de las porosidades encontradas para la posición 3G, están

por encima del máximo permitido, tanto en forma individual como cuando

se realiza la sumatoria de las porosidades encontradas. Se encontraron 6

poros individuales que superan el máximo tamaño permitido de 2 mm,

siendo el tamaño máximo encontrado de 2.3 mm. En 7 de las 8 sumatorias

de porosidades realizadas se obtienen valores superiores al máximo

permitido (4 mm). Estas sumatorias varían entre 4.3 y 7.4 mm Las Figs. 12,

13, 14 y 15 nos muestran las radiografías de las probetas 3, 4, 7 y 8

correspondientes a la posición 3G.

152

5.7. BARRIDO DE DUREZA.-

Este ensayo se realizó en las secciones transversales de las 4 probetas

evaluadas por macroataque (2 por cada posición). El barrido de durezas se

hizo tanto en la cara como en la raíz siguiendo una línea que atraviesa el

material base, ZAC y material de aporte, tal como se muestra en la Fig. 16.

Se utilizó el ensayo de Microdureza Vickers, con una carga de 500 g.

153

Para la posición 1G el máximo endurecimiento encontrado fue de 525 HV

(probeta 16), el mismo que está ubicado en la ZAC de la raíz. En la probeta

13 también se encontró un endurecimiento significativo de 450 HV en la ZAC

de la cara. La figura 17 nos muestra los resultados obtenidos en este ensayo

para la probeta 16 (máximo endurecimiento).

154

Para la posición 3G el máximo endurecimiento encontrado fue de 550 HV

(probeta 32), el mismo que está ubicado en la ZAC de la raíz. En la probeta

35 también se encontró un endurecimiento significativo de 525 HV en la

ZAC de la raíz. La figura 18 nos muestra los resultados obtenidos en este

ensayo para la probeta 32 (máximo endurecimiento).

Con la finalidad de comparar estos altos resultados de dureza, con respecto

a los de las probetas utilizadas en los ensayos de tracción, se hizo una

medición de dureza en estas últimas. Los resultados máximos encontrados

fueron de 525 HV y de 350 HV para el caso de la posición 1G.

En el caso de la posición 3G, los resultados máximos encontrados en las

probetas traccionadas fueron de 520 HV y de 460 HV. Estos resultados,

encontrados para ambas posiciones de soldadura, nos indican también la

presencia de zonas altamente endurecidas en dichas probetas. Es

importante recordar que las probetas sometidas al ensayo de tracción

cumplieron con los requisitos correspondientes para dicho ensayo.

Teniendo como referencia el valor límite de 400 HV (anexo XI del código

AWS D1.1, punto XI 3.3), los valores de máxima dureza que se han

155

encontrado (550 HV y 525 HV), superan hasta en 1.38 veces a dicho límite.

Si bien el ensayo de dureza no es requerido por AWS para calificar estos

procedimientos, es importante evaluar su implicancia en condiciones de

servicio.

5.8. ANÁLISIS METALOGRÁFICO.-

Este análisis se hizo siguiendo los puntos asociados a los barridos de dureza

y teniendo como principales zonas de observación aquellas que presentaron

mayor grado de endurecimiento. La microestructura del material base y del

material de aporte se muestran en la Fig. 19. La microestructura del material

base está formada por granos de ferrita y colonias de perlita, la misma que

es compatible con un acero de medio carbono en estado de laminación en

caliente. La microestructura del material de aporte, electrodo revestido E

8018 - C3, está constituida por ferrita acicular y ferrita masiva; esta

microestuctura es normal para este tipo de electrodos.

La microestructura correspondiente al máximo endurecimiento obtenido

para la posición 1G (probeta 16, zona de 525 HV), se muestra en la Fig. 20.

En esta misma figura se muestra la observación micrográfica de la zona de

máximo endurecimiento para la posición 3G (probeta 32, 550 HV). Estas

microestructuras son compatibles con una significativa presencia de

martensita en dichas zonas.

156

157

6. CAPÍTULO VI

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (ANÁLISIS DE

ELEMENTOS FINITOS)

En el presente capítulo de analizarán varios escenarios a falla usando el software

de análisis por elementos finitos ALGOR SIMULATION PROFESSIONAL en su

versión 2011 para el análisis y AUTOCAD 2012 para el modelamiento.

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un

método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones

diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y

física.

El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver

ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías

complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones

industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos

complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido

enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y

158

ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de

antemano.

El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo,

estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas

ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el

comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de

subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El

conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también

denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de

puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si

pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un

elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos

considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven

a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La

generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados

generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-

proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se

relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo

y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de

una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema

de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones

se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho

sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa

computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y,

posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las

deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de

mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de

mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy

159

usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo

complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente

adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para

calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional,

CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar

la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril

los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en

la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran

particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica

calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de

ecuaciones.

El desarrollo de un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema

definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de contorno requiere

en general cuatro etapas:

- El problema debe reformularse en forma variacional.

- El dominio de variables independientes (usualmente un dominio

espacial para problemas dependientes del tiempo) debe dividirse

mediante una partición en subdominios, llamados elementos finitos.

Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de

dimensión finita, llamado espacio de elementos finitos. Siendo la

solución numérica aproximada obtenida por elementos finitos una

combinación lineal en dicho espacio vectorial.

- Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el

espacio de elementos finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un

sistema con un número de ecuaciones finito, aunque en general con un

número elevado de ecuaciones incógnitas. El número de incógnitas será

igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido

160

y, en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la

aproximación numérica obtenida.

- El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de

ecuaciones.

Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en

un problema de álgebra lineal. Dicho problema en general se plantea sobre un

espacio vectorial de dimensión no-finita, pero que puede resolverse

aproximadamente encontrando una proyección sobre un subespacio de

dimensión finita, y por tanto con un número finito de ecuaciones (aunque en

general el número de ecuaciones será elevado típicamente de miles o incluso

centenares de miles). La discretización en elementos finitos ayuda a construir un

algoritmo de proyección sencillo, logrando además que la solución por el

método de elementos finitos sea generalmente exacta en un conjunto finito de

puntos. Estos puntos coinciden usualmente con los vértices de los elementos

finitos o puntos destacados de los mismos. Para la resolución concreta del

enorme sistema de ecuaciones algebraicas en general pueden usarse los

métodos convencionales del álgebra lineal en espacios de dimensión finita.

En lo que sigue d es la dimensión del dominio, n el número de elementos finitos

y N el número de nodos total.

No se ha analizado la falla a fatiga de los elementos soldados debido a lo

siguiente:

- La falla a fatiga corresponde a ciclos de carga y descarga continuos que

hacen colapsar la estructura cristalina del metal.

- Los edificios son estructuras en la que la mayor parte del tiempo de su

vida útil se encuentran sólo desarrollando las cargas de servicio.

- Los sismos son los eventos que excitan ocasionalmente la estructura.

- No se producen la cantidad de ciclos necesarios para hacer fallar una

armadura cualquiera en un evento sísmico.

161

6.1. MODELAMIENTO DE LOS ELEMENTOS A ANALIZAR.-

El proceso de modelamiento es realmente sencillo basta asumir un círculo

de área igual a 1cm2, para esto despejamos de la fórmula:

√

A dicho círculo le damos el comando extrusión de AutoCAD y podemos

como valor 20 cm, con esto estamos indicando que analizaremos una barra

corrugada de 20 cm de largo con una sección de 1cm2 para luego exportarla

al software de elementos finitos. La finalidad de tener una barra de 1cm2 es

la facilidad de despejarla de la fórmula de la fuerza por unidad de área.

El modelamiento de objetos deberá ser por sólidos 3D, el modelamiento de

mallas lleva a errores en el reconocimiento de las superficies.

6.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS EN ALGOR.-

6.2.1. ANÁLISIS EN EL RANGO LINEAL DE LA CURVA ESFUERZO

DEFORMACIÓN.

Se analizarán los esfuerzos y deformaciones producidos en el

elemento a pesar de que experimentalmente se hayan pasado los

rangos de resistencia del material, es decir el software no tendrá en

cuenta la fluencia ni cedencia del material.

162

6.2.2. ANÁLISIS EN EL RANGO NO LINEAL DE LA CURVA ESFUERZO

DEFORMACIÓN.

Se analizarán los esfuerzos y deformaciones producidos en el

elemento teniendo en cuenta el límite elástico y límite de cedencia a

fractura del material.

Al analizar un elementos mediante el modelo MES (Simulación de

eventos mecánicos), podemos predecir el instante previo a la

plastificación de un elemento,

6.3. DISCRETIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS USANDO EL MOTOR “AKUPAD” DEL

SOFTWARE ALGOR SIMULACIÓN PROFESSIONAL.

La discretización del elemento a analizar obedece a tener condiciones finitas

para el análisis, dicha práctica es resuelta al aplicar un algoritmo poderoso

para generar una malla a partir de un modelo vectorial creado en un

software CAD.

163

La malla se genera y ésta en general consta de miles (e incluso centenares

de miles) de puntos. La información sobre las propiedades del material y

otras características del problema se almacena junto con la información que

describe la malla. Por otro lado las fuerzas, los flujos térmicos o las

temperaturas se reasignan a los puntos de la malla. A los nodos de la malla

se les asigna una densidad por todo el material dependiendo del nivel de la

tensión mecánica u otra propiedad. Las regiones que recibirán gran cantidad

de tensión tienen normalmente una mayor densidad de nodos (densidad de

malla) que aquellos que experimentan poco o ninguno. Puntos de interés

consisten en: puntos de fractura previamente probados del material,

entrantes, esquinas, detalles complejos, y áreas de elevada tensión. La malla

actúa como la red de una araña en la que desde cada nodo se extiende un

elemento de malla a cada nodo adyacente. Este tipo de red vectorial es la

que lleva las propiedades del material al objeto, creando varios elementos.

Las tareas asignadas al pre proceso son:

164

- El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias en un

número de elementos finitos. Esta parte del proceso se desarrolla

habitualmente mediante algoritmos incorporados a programas

informáticos de mallado durante la etapa de pre proceso.

- Se supone que los elementos están conectados entre sí mediante un

número discreto de puntos o “nodos”, situados en sus contornos. Los

desplazamientos de estos nodos serán las incógnitas fundamentales del

problema, tal y como ocurre en el análisis simple de estructuras por el

método matricial.

- Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el

campo de desplazamientos dentro de cada “elemento finito” en función

de los desplazamientos nodales de dicho elemento. Por ejemplo el

campo de desplazamientos dentro de un elemento lineal de dos nodos

podría venir definido por: u = N1 u1 + N2 u2, siendo N1 y N2 las

funciones comentadas (funciones de forma) y u1 y u2 los

desplazamientos en el nodo 1 y en el nodo 2.

- Estas funciones de desplazamientos definirán entonces de manera única

el estado de deformación del elemento en función de los

desplazamientos nodales. Estas deformaciones, junto con las

propiedades constitutivas del material, definirán a su vez el estado de

tensiones en todo el elemento, y por consiguiente en sus contornos.

- Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que

equilibre las tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas,

resultando así una relación entre fuerzas y desplazamientos de la forma

F = k . u, que como vemos es similar a la del cálculo matricial.

6.4. ASIGNACIÓN DE MATERIALES.-

165

Esta operación es de vital importancia dado a que el software inicialmente

desconoce las propiedades del material que analizará; lo que se hace es

ingresar los datos de los materiales a usarse teniendo en cuenta la esfuerzo

de fluencia, el módulo de elasticidad, límite de cedencia a la rotura,

densidad, etc. Estos datos serán analizados por el software para determinar

el comportamiento frente a esfuerzos y deformaciones.

6.5. INGRESOS DE CONDICIONES DE FRONTERAS.-

Consiste en restringir al elemento según el contexto a analizar, las

restricciones serán de desplazamientos o giros por cada nodo seleccionado.

166

6.6. INGRESO DE FUERZAS ACTUANTES.-

El dato de las fuerzas será aplicado a la superficie superior de la barra a

analizar y es dada por los escenarios que se van a analizar.

6.7. ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS MEDIANTE MÉTODOS

MATEMÁTICOS.-

6.7.1. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES.-

6.7.1.1. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES –

COMPORTAMIENTO EN EL RANGO LINEAL.-

En ese caso se somete una barra de acero corrugado ASTM

A706 de 1 cm2 de sección y 20 cm de longitud; por lo que el

esfuerzo a ser sometido es igual a la fuerza aplicada entre la

sección:

F = 3000 kg = 29419.95 N

167

σ = F /A

σ = F / (1 cm2)

σ = 3000 kg/cm2 = 294199.5 N / cm2

De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el

esfuerzo de fluencia es:

F’y = 4200 kg/cm2

F’y = 41187.93 N/cm2

Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una

deformación en el rango lineal equivalente a:

De la aplicación de la ley de Hooke, determínanos que en el

rango lineal (porque el valor de la carga aplicada es menor al

esfuerzo de fluencia) la deformación es predecible

matemáticamente. Dicho valor tiene una aproximación

aceptable al compararlo con los resultados obtenidos del

análisis en el software de análisis de elementos finitos ALGOR.

168

6.7.1.2. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES –

COMPORTAMIENTO EN EL RANGO NO LINEAL.-

En el presente escenario de cálculo someteremos a la misma

varilla de acero corrugado ASTM A706 del ÍTEM 6.6.1.1 a una

carga mayor a la del esfuerzo de fluencia y compararemos los

resultados:

F = 6000 kg = 58839.9 N

σ = F /A

σ = F / (1 cm2)

169

σ = 6000 kg/cm2 = 58839.9 N / cm2

De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el

esfuerzo de fluencia es:

F’y = 4200 kg/cm2

F’y = 41187.93 N/cm2

Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una

deformación en el rango lineal equivalente a:

Somos conscientes de que la carga aplicada es mayor al

esfuerzo de fluencia por lo tanto el material debería de haber

fallado inmediatamente aplicada la carga y el concepto de falla

se define por el inminente colapso de la pieza analizada. El

prisma analizado debería haber presentado una separación de

sus piezas mediante uno de los mecanismos de falla analizados

en el ÍTEM 3.1.2.3. de la presente tesis.

Por lo tanto se deduce que los datos obtenidos mediante la

aplicación de la Ley de Hooke son erróneos, porque el material

ya ha fallado.

Comparamos éstos resultados con el análisis en el software

ALGOR.

170

Observamos que existe similitud en los resultados y nos

planeamos la siguiente pregunta: ¿Se encuentra la

programación de la matriz de cálculo del software errado?

La verdad es que no; debido a lo siguiente:

171

“EL software es capaz de analizar la falla de los elementos

usando un parámetro llamado FACTOR DE SEGURIDAD frente al

tipo de falla del material”.

Por tipo de falla del material se entiende al comportamiento

físico del material si es un material frágil (concreto, hierro puro,

etc.) fallará frágilmente, si es un material dúctil (acero, aluminio,

etc.) fallará dúctilmente.

Por lo tanto para análisis de elementos dúctiles se debe tener

encuentra el ANÁLISIS DE FALLA DE VON MISES. Mediante este

concepto se entiende que el elemento antes de fallar deberá

presentar un factor de seguridad a la falla SUPERIOR A LA

UNIDAD.

6.7.1.2.1. TEORÍAS DE FALLA.-

Se conocen como teorías de fallo/a o criterios de fallo/a

a los criterios usados para determinar los esfuerzos

permisibles en estructuras o componentes de máquinas,

equipos, prismas, etc. Se utilizan diversas

formulaciones, dependiendo del tipo de material que se

utiliza.

6.7.1.2.1.1. MATERIALES DÚCTILES.-

Se considera materiales dúctiles a aquellos que

pueden deformarse considerablemente antes de

llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen

dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante

y la teoría de la máxima energía de distorsión.

172

TEORÍA DE LA TENSIÓN TANGENCIAL MÁXIMA

(CRITERIO DE TRESCA).- Esta teoría fue

propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio

una pieza resistente o elemento estructural falla

cuando en alguno de sus puntos sucede que:

TEORÍA DE LA MÁXIMA ENERGÍA DE

DISTORSIÓN (CRITERIO DE VON MISES).- Este

criterio puede considerarse un refinamiento del

criterio de Tresca. El criterio de la máxima

energía de distorsión fue formulado

primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde

también mencionado por Huber2 (1904). Sin

embargo, fue con el trabajo de Richard Edler

von Mises (1913) que el criterio alcanzó

notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de

fallo elástico basada en la tensión de Von Mises

como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von

Mises. La expresión propuesta por Von Mises y

Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza

resistente o elemento estructural falla cuando

en alguno de sus puntos la energía de distorsión

por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:

173

6.7.1.2.1.2. MATERIALES FRÁGILES.-

Se dice que un material es frágil cuando es muy

poca la deformación que presentan antes de

romperse. Para este tipo de materiales existen dos

teorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el

criterio de falla de Mohr.

TEORÍA DEL MÁXIMO ESFUERZO NORMAL.-

Propuesta por Rankine, bajo este criterio un

material frágil fallará si en alguno de sus puntos

sucede que:

CRITERIO DE FALLA DE MOHR.- En laboratorio

una muestra del material se conforma como

una viga en rotación a la cual se aplica un

momento flector puro, de forma que el esfuerzo

varía de tensión máxima a compresión máxima.

6.7.1.2.1.3. USO EN INGENIERÍA CIVIL.-

En ingeniería civil se utilizan diversos métodos,

también denominados de fallo, consistentes en

174

calcular qué cargas producen el fallo de la

estructura, determinando la carga admisible

mediante un coeficiente de seguridad.

6.7.2. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO

LINEALES.-

Antes de pasar a analizar los resultados obtenidos mediante éste

análisis es importante aclarar conceptos previos:

6.7.2.1. CONCEPTOS PREVIOS.-

o SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS.- Mediante éste tipo de

análisis podemos determinar el comportamiento de un sistema

variacional en función del tiempo de duración de un evento. En

otras palabras los resultados serán afectados en función de la

duración del tiempo del evento.

“… El futuro de la ingeniería asistida por ordenador reposa en la

habilidad para representar de forma precisa el comportamiento

natural de un producto por medio de la integración de la

simulación del movimiento, análisis de tensiones y análisis

multifenómeno (multiphysics). La línea de productos MES de

Algor proporciona un "laboratorio virtual" para el estudio de

escenarios y situaciones de tal modo que ingenieros de todo

tipo de disciplinas puedan entender cómo trabajarán sus

diseños durante la operación en mundo real …”. (ALGOR

TUTORIAL)

o CURVA DE CARGA.- La curva de carga determina la aplicación de

una carga física en un intervalo de tiempo definido por el

usuario. Se pueden aplicar una curva de carga simple (Carga Vs.

Tiempo) o compuesta (Cargas Vs. Tiempo).

175

o MODELOS DE MATERIALES.- Mediante este concepto es posible

“modelar la falla” es decir tenemos que asignar un

comportamiento predictivo al material a analizar. Algor

incorpora una lista de opciones para el modelamiento de

materiales según su comportamiento físico real. Nosotros le

asignamos “Von Mises con endurecimiento isotrópico” dado a

que el acero corrugado presenta dicho comportamiento.

6.7.2.2. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO

LINEALES – COMPORTAMIENTO EN EL RANGO LINEAL.-

Al analizar este tipo de comportamiento se tiene las mismas

condiciones matemáticas descritas en el ÍTEM 6.7.1.1.

Comparando los resultados obtenidos matemáticamente con los

resultados del software se tiene el mismo comportamiento

prescrito por la teoría elástica de Hooke.

176

6.7.2.3. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO

LINEALES – COMPORTAMIENTO EN EL RANGO NO LINEAL.-

Éste tipo de análisis es el más complejo y por lo tanto requiere

mucho más álgebra computacional, debido a que las

177

condiciones del cálculo de esfuerzos y deformaciones son más

complejas y requieren satisfaces ecuaciones diferenciales más

complejas.

El álgebra computaciones se refiere a la capacidad de analizar la

energía de deformación en el sistema.

Analizamos el prisma bajo las mismas condiciones que el ÍTEM

6.7.1.2., tenemos:

F = 6000 kg = 58839.9 N

σ = F /A

σ = F / (1 cm2)

σ = 6000 kg/cm2 = 58839.9 N / cm2

De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el

esfuerzo de fluencia es:

F’y = 4200 kg/cm2

F’y = 41187.93 N/cm2

Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una

deformación en el rango lineal equivalente a:

178

Dicho valor de deformación será comprobado con lo obtenido

en el software.

Denotamos en la gráfica que se requiere de un tiempo para la

aplicación de la carga, dicha función lineal es dependiente del

tiempo. Por lo tanto se espera que el total de carga sea aplicado

al finalizar la línea de tiempo del evento.

En esta parte del análisis observamos que el software arroja

resultados más aproximados a los obtenidos

experimentalmente en la prueba de tensión axial en laboratorio

y bajo condiciones controladas.

179

6.7.3. CUADRO COMPARATIVO DE LOS ANÁLISIS REALIZADOS.-

ELEMENTO

ANALIZADO

ESTRÉS ESTÁTICO CON

ELEMENTOS LINEALES

SIMULACIÓN DE EVENTOS

MECÁNICOS CON ELEMENTOS

NO LINEALES.-

CUMPLE LA

PREDICCIÓN

MATEMÁTICA

CUMPLE

COEFICIENTE

DE SEGURIDAD

CUMPLE LA

PREDICCIÓN

MATEMÁTICA

CUMPLE

COEFICIENTE

DE SEGURIDAD

BARRA ENTERA SI SI NO SI

SOLDADURA A

TOPE SI SI NO SI

SOLDADURA A

SOLAPO No Analizado SI NO SI

180

7. CAPÍTULO VII

CONCLUSIONES

7.1. Es totalmente factible la soldabilidad de elementos corrugados siempre y

cuando sean del tipo ASTM A706.

7.2. El análisis de elementos finitos respalda los resultados encontrados

experimentalmente.

7.3. Los dos procedimientos presentados para la unión por soldadura de barras

corrugadas de acero ASTM A 706 de 3/4" en junta directa a tope en

posiciones 1G y 3G, cumplen con los requerimientos establecidos en

ANSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing Steel,

correspondientes a ensayo visual, macrografía y ensayo de tracción.

7.4. Debido a su comportamiento estructural, las uniones soldadas no deben ser

sobre exigidas en el elemento estructural a ser usadas. Vale decir que para

momentos flectores positivos y negativos máximos lo recomendable es usar

elementos enteros. Las uniones soldadas deberán usarse donde el elemento

no desarrolle el total de los esfuerzos para que esta diseñado.

181

8. CAPÍTULO VIII

RECOMENDACIONES

8.1. A pesar de que. ANSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing

Steel no pide realizar ensayos de radiografía, dureza y metalografía, los

resultados obtenidos nos indican alto grado de endurecimiento en la ZAC y

presencia significativa de porosidades al interior del cordón de soldadura.

Para el tipo de barra, tipo de junta y procedimiento de soldadura utilizados,

deben tomarse precauciones debido a la aparición de zonas de elevada

dureza que no son contempladas por el código ANSI/AWS D1.4 - 98.

8.2. Para el proceso utilizado para la junta 1G se recomienda mantener un calor

de aporte en un rango de 6.0 a 7.2 kJ/cm, manteniendo una corriente

mínima de 130 A y un voltaje mínimo de 23 V. Se podrán hacer pruebas,

incrementando el valor de la corriente, teniendo en cuenta el límite del

fabricante del electrodo (160 A) y la aparición de discontinuidades no

aceptables.

8.3. Disminuir la longitud de arco al mínimo posible con la finalidad de reducir la

presencia de discontinuidades.

182

8.4. Evitar corrientes de aire durante la ejecución de la soldadura con la finalidad

de controlar la velocidad de enfriamiento.

8.5. Realizar ensayos de doblado como parte del proceso de calificación de este

tipo de procedimientos de soldadura.

8.6. Se recomienda de preferencia el uso de soldaduras solapadas frente a las de

tope, esto debido a la mayor área de soldado.

8.7. El importante tener en cuenta que la soldadura se ve directamente afectada

por la pericia del soldador. Se recomienda que éste procedimiento sea

realizado únicamente por personal altamente capacitado.

183

9. CAPÍTULO IX

BIBLIOGRAFÍA

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Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A.

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9.20. www.autodesk.com

9.21. www.ansys.com

9.22. www.matweb.com

9.23. EXSA S.A. – Oerlikon, Manual de Soldadura y Catálogo de Productos.

186

10. CAPÍTULO X

ANEXOS

187

10.1. ANEXO N° 01

188

10.2. ANEXO N° 02

189

10.3. ANEXO N° 03

190

10.4. ANEXO N° 04

191

10.5. ANEXO N° 05

192

10.6. ANEXO N° 06