ESTADISTICA ESPAOLAVol. 31, Nm. 122, 1990, pgs. 421 a 459

Estadstica y Sociologa

porMAN U EL GARCIA FER RAN DO

Universidad Complutense de Madrid

1. INTRODUCCION

La enseanza de la estadstica en los departamentos y Facultades deSociologa ha presentado, desde sus inicios, no pocas dificultades, deriva-das en gran medida de la escasez de conocimientos maternticos quesuelen exhibir los estudiantes que intentan obtener un ttulo universitarioen esta disciplina cientfico social. Algo similar ocurre con los estudios deAntropologa y de Ciencia Poltica (1 }, ya que no pocos de los estudiantesque se matriculan en programas de estas materias cientfico-sociales, lohacen pensando que se trata de conocimientos ms prximos a las Huma-nidades que a las Ciencias Fsico-Naturales, por lo que sus expectativas deenfrentarse con el estudio serio de la Estadstica suelen ser muy bajas.

Esta situacin ha hecho que tradicionalmente, los estudiantes de sociolo-ga, por su escasa formacin matemtica, no hayan podido aprovecharseplenamente de los enormes avances que se han producido en los ltimosaos en el campo de la estadstica matemtica y de la econometra.

(1 ) Los estudios de Sociologa, Ciencia Poltica y Antropologa Social se cursan en Espaaen las Facultades de Ciencias Polticas y Sociloga, con programas de estudios que tienen unaparte comn para las tres licenciaturas y otra parte especfica para cada una de ellas. LaEstadstica y las Tcnicas de investigacin social, son materias comunes a los tres tipos deestudios.

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Sin embargo, una situacin tal no describe con rigor lo que est ocurrien-do en la actualidad, ya que la difusin de los ordenadores personales y, engeneral, las facilidades de clculo a que ha dado lugar la popularizacin delos paquetes estadsticos estandarizados tales como el S PSS, han conduci-do a que el inters por la estadstica haya crecido considerablemente entrelos estudiantes de Sociologa y entre los propios socilogos profesionales yacadmicos.

A este cambio ha contribuido poderosamente un nutrido grupo de profe-sores de Sociologa, que con una buena preparacin en Estadstica y enInformtica, han inciado la enseanza de la Estadstica desde comienzosde la presente dcada de los 80 en las Facultades de Ciencias Polticas ySociologa espaolas en los mornentos presentes ya existen cinco detales Facultades en las Universidades espaolas y en los prximos aos esmuy probable que abran sus puertas otras tantas , teniendo en cuentados principios que entiendo son bsicos para integrar felizmente la Estads-tica en el plan de estudios de estas Facultades. En primer lugar, los socilo-gos implicados en la enseanza de la Estadstica, estamos teniendo encuenta que los estudiantes de Sociologa necesitan dicha disciplina parapoder aprender a realizar investigacin social. En consecuencia, el acentode lo que se ensea se pone ms en el campo de la "estadstica real(aplicada)"' que en el de la "estadstica matemtica". Ms adelante volvere-mos sobre este pu nto.

En segundo lugar, los socilogos estamos tratando de ensear Estads-tica a las estudiantes de Sociologa teniendo en cuenta que la informticaexiste. Lo que equivale a tener en cuenta que los ordenadores, incluso losIlamados personales, realizan en breves segundos operaciones complejasque antao requeran un enorme esfuerzo personal de clculo, inclusoutilizando una "calculadora". Consiguientemente, tratamos de que los futu-ros socilogos desarrollen un conacimiento amplio de los conceptos bsi-cos de la Estadstica y de sus tcnicas fundamentales, de tal forma queconazcan la tcnica estadstica ms adecuada a utilizar segn el tipo deproblema que les plantee los datos de que disponen, en el bien entendidode que es ms que probable que el desarrollo de las operaciones concretasde clcula lo vayan a realizar con la ayuda de un programa informticoestandarizado. Por eso, ms que tratar de que desarrollen una buena habili-dad para resolver problemas de tipo estadstico matemtico, tratamos deque !os estudiantes de Sociologa adquieran una buena comprensin de lasideas fundamentales que subyacen en los principios de la estadstica infe-rencial, y no un conocimiento de "recetas estadsticas'" desvinculadas de1os problemas que plantea la investigacin social.

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2. LA ASIGNATURA DE ESTADISTICA EN LOS PROGRAMAS DEESTUDIO DE SOCIOLOGIA

La "Estadstica aplicada a las Ciencias Sociales" es el nombre de laasignatura que se incluye en el primer curso de los actuales programas deestudio de las licenciaturas de Sociologa y de Ciencia Poltica. Con estenombre ya no aparece ms en el resto de ambos programas de licenciatu-ra, aunque se contina estudiando Estadstica en la asignatura de Tcnicasde Investigacin Social, de segundo curso y, ms adelante, en cuarto curso,en una asignatura optativa denorninada Tcnicas Avanzadas de Investiga-cin Social.

En el programa de doctorado de la Facultad de C.C. Polticas y Sociologade la Universidad Complutense titulado "Tcnicas y Mtodos de Investiga-cin", se integran dos cursos ms de estadstica, "Metodologa multivarian-te de datos nominales" y"Los orgenes de la Estadstica Social comoCiencia", As pues, se observa que en el actual plan de estudios de Socio-loga y Ciencia POltica, la Estadstica aparece como asignatura troncal enprimer curso, y como parte integrante de sendas materias de tcnicas deinvestigacin social en segundo y en cuarto curso. En 1os estudios de tercerciclo, la Estadstica es tambin protagonista en otras dos asignaturas opta-tivas. (2 )

Parece pertinente, pues, que tratemos con detenimiento el contenido delcurso bsico de Estadstica aplicada a las Ciencias Sociales, ya que en elresto de las materias que se ocupan de la Estadstica, se tratan en profun-didad temas que estn includos en el curso bsico.

La enseanza de la Estadstica en muchos departamentos de sociologaamericanos y europeos, es deudora de las aportaciones del socilogonorteamericano Hubert M. Blalock, que con la publicacin en 1960 deltexto Social Statistics, estableci un modelo de "programa de la asignatu-ra", que con ligeras variaciones, hemos continuado explicando muchossocilogos desde la dcada de los 60.

En realidad, y como he sealado con anterioridad, la innovacin msimportante que se ha introducido en la dcada de los 80 en la enseanzade la Estadstica a los estudiantes de Sociologa, es el manejo de lospaquetes estadsticos para ordenador, pero en el diseo de la asignatura,contina siendo actual el modelo establecido hace casi tres dcadas porBlalock.

(2) En las propuestas de contenido de las nuevas licenciaturas de Sociologa y CienciaPoltica, la Estadstica aplicada a las Ciencias Sociales contina considerndose una asignaturatroncal.

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A pesar de que muchos estadsticos matemtcos no son partidaros dedistinguir dos ramas en ei rboi comn de la Estadstica, en Sociologa sedistingue con toda nitidez !a Estadstica Descriptiva de la Estadsticalnferencial a lnductiva. En esto, no se hace otra cosa que seguir lasfuncones generales que segn Kruskal (1978} realizan los mtodos esta-dstcos, a saber: 1} resumen de los datos y extraccin de informacinrelevante de los mismos, esto es, de las mediciones observadas, sean stasnumricas, clasificatorias, ordinales, o de otro tipo; 2) y evaluacin de losmodelos y pautas que ofrecen !os datos, pero que se encuentran acultospor la inherente variabilidad aleatoria de los mismos; y 3) contribuir aldiseo eficiente de experimentos y encuestas. La cuarta funcin que sealaKruskal, la de facilitar la comunicacin entre los cientficos, no tiene unainfluencia directa en el dseo de los programas de Estadstica aplicada alas Ciencias Sociales, en la medida en que es inherente a la propia ense-anza universitaria el establecimiento de canales de comunicacin cient-fica.

Pues bien, la funcin de "resumen de los datos", se trata de satisfacermediante fa enseanza de los conceptos y tcnicas bsicas de la Estads-tica Descriptiva, esto es, de las tcnicas de arganizacin de datos y distri-bucin de frecuencias. En relacin a la distribucin de frecuencias se estu-dian los aspectos que son habituales en su tratamiento, esto es, represen-tacin grfica, medidas de tendenca central, variacin o dspersin y formade la distribucin.

Dado que en Sociologa abundan ms los datos medidos al nivel nominaly ordinal, que los que alcanzan el nvel de intervalo o de ratio, se poneespecial atencin en la enseanza de la Estadstica en los problemas queplantea la medicin de variables, y en la necesidad de tener en cuenta elnvei de medicin a la hora de utilizar un tipo u otro de estadsticos. Quizen este aspecto debemos ser los socilogos muy cuidadosos, al igual quele ocurre a los psiciogos, ya que a diferencia de los economistas, losdatos empricos que solemos disponer son con frecuencia bastante dbilesdesde el punto de vista de su nivel de medicin, fundamentalmente losdatos abtenidos a partir de encuestas.

Precisamente el uso que hacen los soclogos de las encuestas y lanecesidad creciente de utilizar modelos evaluadores, justifica la importanciaque se concede en el programa de estudios de Estadstica al estudio de lalgica y procedimientos para la inferencia o induccin. Habida cuenta de laescasez de conocimientos matemticos y estadsticos con que ilegan mu-chos estudiantes a las Facultades de Ciencas Polticas y Sociologa, sehace necesario introducir en el programa de estudios de Estadstca nocio-nes bsicas de probabilidad y muestreo.

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En el estudio de las distribuciones de probabilidad se pone especialatencin en la distribucin normal por el papel central que juega estadistribucin en la estadstica aplicada. Y por lo que se refiere al muestreo,se introduce el estudio de los procedimientos aleatorios y no aleatarios,teniendo en cuenta que en el curso de Tcnicas de Investigacin Social setrata el muestreo aplicado a la investigacin social con mayor detenimien-to. Por eso, slo se incluyen en el programa introductorio de Estadstica lasnociones fundamentales de muestreo.

Un captulo muy importante en el programa que venimos comentando esel referente al estudio de las pruebas de decisin estadstica y estimacinde parmetros en la investigacin social. Especial atencin se dedica eneste apartado a la forrnulacin de las hiptesis estadsticas, a la eleccin deuna prueba estadstica, al nivel de significacin y al tamao de la muestra,y de manera especial a la distribucin muestral, con !a consiguiente inclu-sin del teorema del lmite central y de la ley de los grandes nmeros.

Dentro de este apartado dedicado a la Estadstica inferencial, se estudianlas pruebas de hiptesis en el caso de una muestra, siempre en funcin delos distintos niveles de medicin. As se estudia la distribucin binomial y lacorrespondiente prueba binornial, la prue^ba de chi-cuadrado para una solamuestra y las distribuciones muestrales de las medias, incluyendo la distri-bucin t de Student.

Ntese que en repetidas ocasiones hemos sealado la diferencia entreEstadstica matemtica y Estadstica aplicada, al tiempo que mastrbamosque en el plan de estudios de Sociologa y Ciencia Poltica, la Estadsticaque se ensea es claramente del ltimo tipo. Existe ya una cierta tradicinacadmica en el campo de la Estadstica, que insiste en destacar la natura-leza dual de esta disciplina en las Ciencias Sociales. Y es que el fro yabstracto universo enclidiano que estudia la Estadstica Matemtica, no se

^adapta siempre muy bien a los dominios de las Ciencias Sociales, que noes otro que el mundo de las relaciones sociales y de la conducta humana.

Pienso al escribir estas notas en las reflexiones que a este respecto noshan brindado estadsticos tales como Woytinsky (1954) y Mosiman(1957), cuando sealan que la Estadstica, en tanto que rama de lasMatemticas que por definicin trabaja con conceptos abstractos, tieneque adaptarse a los datos reales del mundo social, con todas sus ambig^ie-dades e imprecisiones. Por eso, segn estos autores, la Estadstica real(aplicada) es una mezcla de arte y de ciencia, ya que en lugar de laausencia de error que es propia de la Estadstica matemtica, la Estadsticareal requiere tomar medidas sujetas a error, a la vez que realiza formulacio-nes en trminos cuantitativos sobre entidades particulares y ya se sabe que

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al medir cosas reales nunca se puede alcanzar la exactitud perfecta, puesentre otras cosas, slo por el hecho de medirlas, las cosas reales cambian.

Consecuentemente con todo ello, !os socilogos tratamos de que losestudiantes de Sociologa, al enfrentarse con la asignatura de Estadstica,tomen rpidamente conciencia de la diferencia entre Estadstica matem-tica y Estadstica aplicada, siendo esta ltima una rama de la primera. Unatoma tal de conciencia implica que se reconozca claramente !o que se esthaciendo, por ejernplo, que ambas disciplinas tienen terminologas diferen-tes.

Siguiendo las observaciones que al respecto hace Mosiman, tratamos deque los estudiantes de Saciolaga, cuando estudian muestreo, perciban quemientras la Estadstica Matemtica puede considerar una muestra de ta-mao "n" extrada de una poblacin de " N" elementos con la limitacin0< n< N, en donde n puede ser efectivamente o o N, en la Estadsticaaplicada una muestra de cero elementos significa que no existe muestra yque la expresin una rnuestra del 100 por ciento no significa, propiamente,una muestra.

O por poner otro ejernplo caracterstico, cuando explicamos la teora dela probabilidad a los estudiantes de Socioioga, procuramos que diferenciencon toda claridad que en Matemticas, la probabilidad es una precisafraccin matemtica en la que no existe nada de "probable", mientras queen la Estadstica real o aplicada, con e! trmino prababilidad se denota algoque no es necesariamente cierto.

Si el socilogo que ensea Estadstica a los estudiantes de Sociologa vateniendo xito en la explicacin del programa de la asignatura, cuando haterrninado de explicar los captulos correspondientes a la Estadstica univa-riable y a los primeros captulas de la Estadstica inferencial, es de esperarque los alumnos estn en condiciones de asimilar los captulos correspon-dientes a la Estadstica bivariable y multivariable , y que hayan adquiridolos suficientes conocimientos matemticos como para distinguir sin dificul-tad la naturaleza diferenciada de las pruebas paramtricas y de las noparamtricas.

De este modo podrn asimilar mejor los estudiantes las nociones funda-mentales de la Estadstica bivariable, y la estrecha relacin que guardan lasdistribuciones bivariables con las etapas iniciales de la investigacin sociai.Aunque desde un punto de vista estrictamente estadstico-matemtico, elclculo de parcentajes en una tabla bivariable no presenta mayores dificul-tades, su correcta interpretacin desde el punto de vista sociolgico no estan sencilla, por lo que se presta bastante atencin en el programa de la

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asignatura a la presentacin y anlisis de las tablas bivariables, y al clculoe interpretacin de los porcentajes en una tabla.

EI estudio de las caractersticas de una asociacin de dos variables sirvede marco en el que ocuparse de las medidas de asociacin, de los concep-tos de independencia estadstica y de asociacin perfecta. La diferenciacinentre rnedidas simtricas y asimtricas de asociacin se hace conjunta-mente con la distincin entre medidas de asociacin para variables nomi-nales lel coeficiente lambda, el coeficiente Tau-y de Goodman y Kruskal), ymedidas de asociacin para variables ordinales (coeficiente Tau-a deKendall, Gamma de Goodman y Kruskal,d de Sommers, Tau-b de Kendall,rho de Spearman}.

Ntese que el estudio de estas medidas de asociacin se hace primera-mente desde un punto de vista descriptivo y como paso previo al estudioinferencial de las pruebas de decisin para el caso de dos muestras, endonde se utilizarn algunos de tales coeficientes para probar la hiptesis deasociacin. En este apartado dedicado a las pruebas de decisin para elcaso de ^dos muestras, se estudian tambin las pruebas de la diferenciaentre dos medias y entre dos proporciones, la prueba de chi-cuadrada y elcoeficiente de contingencia C. ^

EI tratamiento de las medidas de asociacin para variables de intervalo,conduce al estudio de la regresin y correlacin. La escasa preparacinmatemtica de muchos de los estudiantes que estudian el primer curso deSociologa, aconseja una vez rns introducir la nocin de regresin estu-diando en primer lugar las propiedades de las ecuaciones de una recta,como modelizacin matemtica de la relacin entre dos variables estads-ticas. De este modo, se facilita la comprensin por parte de los estudiantesde la ecuacin de regresin y el ajuste por mnimos cuadrados.

Tambin en el caso de la regresin y de la correlacin, se diferencia conclaridad la parte descriptiva de la parte inferencial, de tal modo que elestudiante adquiera una buena cornprensin, de cara a la futura realizacinde investigacin social, de la aplicacin del coeficiente de regresin y delcoeficiente r de correlacin de Pearson para la prueba de hiptesis o testde asociacin de dos variables de una poblacin medidas en la correspon-diente muestra.

Con el anlisis de la varianza tanto para variables paramtricas corno noparamtricas, y de la prueba F, se completa la parte del programa de laasignatura de Estadstica aplicada a las Ciencias Sociales, dedicada a laEstadstica univariable y bivariable.

La enseanza de los anteriores temas "tericos" se complementa enclase con la reafizacin de ejercicios prcticos, de tal manera que el estu-

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diante de Sociologa va relacionando en todo momento a lo largo del cursola adquisicin de las conceptos estadsticos fundamentales, con la solucinde problemas estadsticas en base a variables sociolgicas con distintosniveles de medicin. En la Facultad de Ciencias Polticas y Sociologa de laUniversidad Complutense de Madrid, el libro de Manuel Garca Ferrandotitulado Socioestadstica (1988) y el de M. Jos Mateo titulado Estads-tica en Investigacin social (1989) cubren de forma aproximada la partede programa de la asignatura que se ha sealado con anterioridad, en sudimensin terica y prctica, respectivamente, aunque naturaimente seutilizan otros textos como el referido de Blalock (1979), para ampliar laenseanza de la asignatura, as como los apuntes de clase que cadaprofesor considera oportuno explicar.

Llegados a este punto en la explicacin del programa, el curso sueleestar bastante avanzado y entonces surge la duda de cmo explicar laltima parte del programa, que est dedicada al anlisis estadstico mufti-variable, en el escaso tiempo que queda hasta la celebracin de los exme-nes finales. La forma ms usual de proceder consiste en explicar de formaresurnida los problemas estadsticos que plantea la ntroduccin de una oms variables en la relacin bsica entre dos variables, y el papel delordenador en la solucin matemtica de los complejos clculos que espreciso realizar en el anlisis estadstico multivariable, dejando para cursosulteriores el estudio detallado de cada una de las tcnicas estadsticasmultivariables ms utilizadas en la investigacin sociolgica. Las UnidadesDidcticas de Estadstica Aplicada a las Ciencias Sociales correspondientesal primer curso de la licenciatura de Sociologa y de Ciencias Polticas de laUiVED, responde tambin a este modelo de asignatura (M. Jos Mateo yManuel Garca Ferrando, 1989).

De hecho, tal estudio lo realiza en parte el estudiante de Sociologa en laasignatura de Tcnicas de Investigacin Social que se da en segundocurso, y de forma optativa en cuarto curso en la asignatura de TcnicasAvanzadas de Investigacin Social. EI texto de J. J. Snchez Carrin titula-do Introduccin a las tcnicas de anlisis multivariable aplicadas a lasciencias sociales (1984), se suele utilizar a este respecto sobre todo en elcurso ms avanzado.

Ahora bien, con independencia de que el mayor o menor nmero efectivode das lectivos permita explicar con diverso grado de detalle a los estu-diantes de primer curso algunas tcnicas de anlisis multivariable, se pro-cura que al menos quede bien claro para los futuros socilogos que elcarcter multidimensional de buena parte de los fenmenos sociales exigeanlisis multivariables, y que tales anlisis, por su camplejidad matemtica,eran hasta hace pocos aos tan slo asequibles a los estudiantes bien

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preparados en Matemticas. Pero en la actualidad, gracias a los ordenado-res de alta velocidad y a los paquetes estadsticos estandarizados, se hanconvertido en herramientas analticas de fcil manejo por todo aquel estu-diante capaz de comprender las nociones fundamentales de un curso intro-ductorio de anlisis estadstico y con unas nociones poco ms que elemen-tales de informtica. Con tan corto bagaje, son muchos los estudiantes quecon independencia de la solidez de su formacin materntica previa, pue-den enfrentarse al manejo de un programa estadstico estndar con unordenador personal.

Los socilogos actuales, inmersos en un mar de informacin cuantitativa,encuentran dificultades muy grandes en ordenar conceptual y tericamentela disciplina. Sin embargo, es mi opinin que los nuevos desarrollos de laEstadstica, como es el caso del anlisis multivariable, una vez se generali-ce su uso entre los socilogos, van a facilitar enormemente la necesariatarea de sntesis que en la actualidad requiere la Socioioga. Veamos estocon mayor detalle.

La comprensin de una realidad social compleja y multidirnensional obli-ga ai investigador social a introducir en sus anlisis, un nrnero crecientede variables que reflejen 1a multitud de factores que intervienen en laproduccin de los fenmenos sociales. La elaboracin de la relacin entredos variables fue la respuesta dada por Lazarsfeld (19 5 5) a los problemasque surgen al introducir un factor de prueba en una relacin bivariable.Pero el mtodo de anlisis lazarsfeldiano se hace inviable cuando se consi-deran simultneamente los efectos de tres a cuatro variables de control (*).

Si los cientficos sociales no han hecho con anterioridad u n uso rnayordel tratamiento analtico con cuatro o cinco variabies simultneamente seha debido, precisamente, a las dificultades de clculo que se originan conello. Por eso, el tipo de tcnicas estadsticas que eran de uso corriente parael socilogo no pasaban del tratamiento bi o trivariable de los fenmenossociales. Sin embargo, la difusin del uso del ordenador en los ltimosaos, ha permitido de pronto la desaparicin en la prctica de ias dificulta-des de clculo, ya que la gran capacidad operacional de los modernosordPnadores permite resolver, en cuestin de breves rninutos, problemasestadsticos cuyo clculo manual exigira el esfuerzo de largas horas aequipos completos de investigadores.

(") En el periodo transcurrido entre la redaccin del presente artculo y la correccin de laspruebas de imprenta, ha sido publicado el libro de J. J. Snchez Carrin titulado Anlisis detablas de Contingencia (Madrid, CIS, 1989), que se ocupa monogrficamente del anlisis dedatos sociolgicos siguiendo "el paradigma de Evaluacin de Lazarsfeld".

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En tal sentido, la situacin con ia que se encuentra el cientfica en laactualidad, desde el punto de vista del tratamiento estadstico de la infor-macin empirica, es autnticamente revolucionaria en relacin a la situa-cin que disfrutaban los socilogos de generaciones anteriores, que slodisponan de una tecnologa elemental para almacenar datos y resolver susproblemas de clculo.

EI uso y difusin de^ ordenador ha revolucionado, pues, el panorarnainformativo, estadstico y. de clculo de las ciencias en general, y de lasciencias sociales en particular, haciendo posible y necesaria la utilizacin demtodos de anlisis multivariables y la elaboracin y contraste de modelosrnatemticos para tratar de explicar la realidad social.

No existe apenas dificultad entre los socilogos interesados por cuestio-nes metodolgicas, en aceptar que el factor ms importante en la rpidadifusin de !as tcnicas multivariabies en la investigacin sociolgica, es laamplia disponibilidad de programas de ordenador. De hecho, la difusin detales programas ha permitido superar, en cierta medida, el desequilibrio queexista por un lado entre los nutridos bancos de datos sociolgicos que esposible encontrar en muchas universidades e institutos oficiales y privadosde investigacin social, y por otro lado, el pobre anlisis estadstico quehabitualmente se ha venido haciendo a partir de tales datos.

En Espaa, antes de que se difundiesen los programas de ordenador parael anlisis multivariable, se haban realizado ya numerosas y amplias en-cuestas sociales que posteriormente, eran tratadas simplem^ente a nivelesbivariable o todo lo ms trivariable. La difusin en la dcada de los setentade tales programas como, por ejemplo, el Statistical Package for theSocial Sciences (denominado abreviadamente SPSS) o el Biomedical com-puter Programs (61vED) ha permitido una paulatina incorporacin de !osinvestigadores sociales espaoles a la utilizacin de tales tcnicas, quetodava son, con frecuencia, poco comprendidas en sus fundamentos l-gicos.

Pero, z por qu la revolucin de los ordenadores se ha traducido, en elcampo de la Sociologa, en la difusin de las tcnicas de anlisis multi-variable?. Sencillamente, porque la tecnologa del ordenador aplicada a lasciencias sociales apenas permite otro uso, a diferencia de lo que ocurre en

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el campo de las ciencias naturales. La difusin de los ordenadores se haproducido en una poca en que la mayor parte de las ciencias naturalesposean ya un nmero sustancioso de leyes bien desarrolladas, basadas enun razonamiento deductivo. En ta! situacin, el ordenador ofrece unasexcelentes oportunidades para la creacin de modelos y la programacin

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de una compleja red de operaciones que permiten la comprobacin a granescala de las leyes fsicas. EI xito obtenido en la exploracin del espacioexterior, por medio de sofisticados cohetes y satlites artificiales, es lamejar prueba de la aplicacin con xito de la tecnologa del ordenador a lafsica aplicada y de la resolucin de los complejos problemas tericos queello comporta.

Sin embargo, la situacin en las ciencias sociales, incluida la Sociologa,est muy lejos de asemejarse siquiera a la que ofrecen ias ciencias natura-les. La ausencia de leyes sociales invariables es notoria, y buena parte de lainvestigacin social contina siendo de naturaleza empirica, expioratoria oinductiva. En consecuencia, el ordenador se ha utilizado primordiaimente,en el campo de la Sociologa, para analizar, seleccionar, almacenar, clasifi-car y procesar, en general, datos sobre actitudes, opiniones, valores ycomportamientos que provienen, fundamentalmente, de las encuestas so-ciolgicas. Dada la gran capacidad del ordenador para procesar tal tipo dedatos, y partiendo de la reconocida cornplejidad multidimensional de larealidad social, lo ms natural ha sido utilizarlo para investigar apropiada-mente, es decir, multidimensionalmente, dicha realidad.

La rpida difusin y aceptacin del anlisis multivariable en el campo dela sociologa se refleja en los siguientes hechos:

1.- Se ha desarrollado y se ha puesto a la disposicin del gran pblicoun nmero creciente de prograrnas de ordenador para tales tcnicas, talescomo los ya citados, SPSS o el BMD. 2.- Prcticarnente todos los artculosde naturaleza emprica que se publican en las revistas de sociologia profe-sionales ms prestigiosas, utilizan casi exclusivamente tcnicas estadsticasmultivariables, dejando ya como obsoletos los tratamientos meramenteporcentuales de la informacin. 3.- Los libros y artculos metodolgicosrecientes, de naturaleza emprica, que se ocupan de problemas sociolgicoscontienen casi exclusivamente tratamientos multivariables.

La reciente publicacin del libro de J. J. Snchez Carrin titulado Intro-duccin al anlisis de datos con SPSS/PC +(1988^, es un buen ejemplode !a preocupacin pedaggica de los socilogos por hacer accesible a losestud^antes de ciencias hurnanas y sociales el anlisis multivariable dedatos, que tal como he sealado anteriorrnente, es e! que en realidad exigeel anlisis de una realidad social casi siempre multidimensional. EI carcternovedoso de la "revolucin multivariable" en el anlisis de datos sociales,bien merece que nos detengarnos en su reflexin, y en los misrnos tr-minos en los que tratamos de explicar su contenido a los estudiantes deSociologa.

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3. EI anlisis rnultivariable en la investigacin sociol^gica

Aceptada la importancia del anlisis multivariable en Sociologa, surge elproblema de cmo transmitir su conocimiento a unos estudiantes que nohan tenido anteriormente oportunidad de estudiar clculo matricial, y quetampoco van a poder hacerlo con el programa oficial de estudios de las^icenciaturas de Ciencias Polticas y Sociologa.

Llegados a este punto, caben dos opciones para !os estudiantes. Laprimera de ellas es la de' ampliar los conocimientos estadsticos "'fuera delprograma", con la ayuda de algn profesor del departamenta de Mtodos yTcnicas de Investigacin Social, y elegir posteriormente en cuarto curso laasignatura de Tcnicas Avanzadas de l^nvestigacin Social. Se trata, evi-dentemente, de una opcin minoritaria.

La segunda opcin es la de adquirir unas nociones algebraicas elementa-les sobre clculo matricial, familiarizndose el estudiante con nocionestales como matriz general de datos, matriz de varianza y covarianza, matrizde correlaciones, inversin de matrices, vectores y vaiores propios, compo-nentes principales y unos pocos ms. Gon este bagaje, se puede estar encondiciones de adentrarse en el estudio de las tcnicas multivariables, queen mi libro anteriormente citado Sociestadistica ^1988}, en el que sededica un captulo a la explicacin de las anteriores nociones elementales,se presentan diferenciando entre tcnicas basadas en la dependencia entrelas variables regresin mltiple, anlisis de camino Ipath analysis), anli-sis cannico, anlisis discriminante mltiple y anlisis multivariable de lavarianza , y tcnicas basadas en la interdependencia de las variables

anlisis factorial, anlisis de conglomerados (cluster analysis}, anlisis desegmentacin (tree analysis} y tcnicas de escalamiento multidimensio-nal .

Naturalmente, el nivel de comprensin que puede adquirir el estudiantemedio de Sociologa de las tcnicas de anlisis multivariable anteriormentesealadas, no puede ser ms que introductorio, justo el necesario parapoder seguir la lectura de los trabajos de sociologa empricos que empleentales tcnicas, n inel^^^n na^a ^nrlPr finrAn^er ^ rA?^^Zar ^or s m!s!'nosinvestigacin social emprica, aunque en caso de tratar problemas comple-jos contando siempre con la elaboracin de otro investigador ms especia-lizado en tcnicas estadsticas en informtica.

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En tanto los programas oficiales de estudios de las licenciaturas deSociologa y de Ciencia Poltica, slo incluyan un curso de Estadsticaaplicada a las Ciencias Sociales, la enseanza del anlisis multivariablepresentar serios problemas, ta! como se acaba de sealar. Confiemos enque en el nuevo programa de estudios que actualmente se est preparan-

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do, se incluyan dos cursos de Estadstica, de tal manera que en el primerode ellos se estudie la Estadstica univariable y bivariable, mientras que en elsegundo se estudien con mayar profundidad las tcnicas de anlisis multi-variable.

Pero si slo se cuenta oficalmente con un curso de Estadstica, estare-mos obligados a"comprimir" la asignatura, confiando en que el estudiantevaya asimilando realmente los conceptos estadsticos "aprendidos", a me-dida que va ampliando a lo largo de la carrera sus conocimientos deinvestigacin social y sociologa emprica. En cualquier caso, el estudio delas tcnicas de anlisis multivariable en conjuncin con el aprendizaje delmanejo de al menos un paquete estadstico estndar para ordenador, va aser cada vez ms exigible a los futuros socilogos que aspiren a ejercer suprofesin en un contexto ocupacional que ha hecho del tratamiento multi-dimensional de la informacin social, su rasgo m^s definitorio y caracters-tico.

BIBLIoGRAFIA

En la presente bibliografa slo se resean los autores citados en el textode este artculo. En las bibliografas que incluyen los libros citados deSnchez Carrin (1984) y Garca Ferrando (1988), se pueden encontrarbuena parte de los trabajos ms relevantes de Estadstica y Sociologa quese suelen utiliaar en nuestros contextos acadmicos y profesionales.

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E:STADISTtC'A Y SC>C'10[..tX;IA 4^5

Comentarios a la enseanza de la Estadsticaen Sociologa

C4MENTARIOFRANCISCO ALVIRA MARTIN

Universidad Complutense de Madrid

En lneas generales, el artculo de Manuel Garca Ferrando, describeadecuadamente la realidad existente como no podra ser de otra manera,no en vano el autor ha sido responsable de la disciplina "Estadstica aplica-da a las Ciencias Sociales" durante rnuchos aos en ia Facultad de Cien-cias Polticas y Sociologa de la Universidad Complutense. No obstante, megustara matizar aqu algunos de los temas recurrentes de dicho artculo,para completar as la perspectiva argumental seguida por su autor.

Es cierto que los estudiantes de Sociologa y los socilogos mues-tran ^ rnostramos? escasa preparacin matemtica. Pero no hay queachacar exclusivamente a esta falta de preparacin y a la ausencia antaade paquetes estadsticos y ordenadores personales, el escaso inters por laestadstica dentro de los estudios de Sociologa.

Cuando ya tardamente se cre la primera Facultad de Ciencias Polticasy Sociologa, estaba de moda la mal Ilamada perspectiva "cualitativa",contraria a la estadstica, y a las ^tambin mal Ilamadas tcnicas cuantitati-vas. Esta perspectiva cualitativa se equiparaba a trminos positivos comaprogresismo, crtica y modernidad. Del mismo modo, la Ilamada perspectivacuantitativa se igualaba a funcionalismo, americanismo y algo "dj vu",trminos con connotaciones negativas.

A duras penas se logr introducir en el plan de estudios la asignatura de"Estadstica aplicada" y algunos ms de tcnicas de investigacin en n-mero claramente precario y mnimo. Durante muchos aos, el Departamen-to de Mtodos y Tcnicas de Investigacin que tiene a su cargo la docen-cia de estas asignaturas de Estadstica y Aniisis de Datos, qued relegadoa un plano secundario dentro de dicha Facultad.

ESTADISTI('A E.SPr^ ti()L^^

La vena a-emprica y a-cuantitativa de la Sociologa espaola de los aos70 y parte de los 80, tiene su reflejo no slo en el "desprecio" por elanlisis de datos, la estadstica, la medicin, etc..., sino tambin en:

la escasa dotacin de plazas de numerarios durante muchos aos y,

el "aprapiamiento" de las disciplinas de anlisis de datos por parte dedepartamentos sustantivos.

La actitud anti-empiricsta, anti-cuantitativista y anti-estadstica de laSociologa espaola es persistente y ha persistida, aunque est en retroce-so. As, la mayora de los artculos que aparecen en las revistas de laprofesin en Espaa, no utilizan la Estadstica y, de hacerlo, lo hacen de unmodo muy rudimentario. ^

Estoy afirmando justo lo contrario que seala Manuel Garca Ferrando ensu artculo, pero claro est, l no se refiere a las publicaciones de laSociologa espaola, sino de la Sociologa internacional donde, efectiva-mente, es cierto que reflejan cada vez ms un mayor conocimiento yutilizacin de tcnicas estadsticas avanzadas. Esto no sucede apenas enEspaa (vase F. Alvira, 1989).

Afortunadamente, en los ltimos aos, el pndulo se ha inclinado, quizen exceso, por lo cuantitativo, la estadstica, el anlisis de datos, etc..., perono slo porque el desarrollo de la informtica lo permite y lo potencia. Larazn esencial estriba en que las tcnicas de investigacin, en general, y laestadstica, en particular, se presentan como herramienta imprescindiblepara el desempeo profesional del socilogo. La estadstica es necesaria noslo para investigar, sino tambin y de un modo creciente para eldesempeo del papel del socilogo en la Administracin Pblica y en lasempresas. _

Es el mercado quien ha hecha imprescindible esta vuelta a lo cuantitati-vo. EI socilogo no puede, sin las tcnicas estadsticas, competir con otrosprofesionales psiclogos, economistas, etc... y, no puede tampoco ejer-cer adecuadamente su profesin.

La consecuencia ltima de este proceso ha sido el cambio de actitud ctelos socilogos y la poter^ciacin creciente de todo lo "^cuantitativo", in-cluyendo la Estadstica.

Conviene tambin matizar la influencia que Garca Ferranda atribuye a H.M. Blalock en el modo como la Estadstica se estructura y se ofrece enSociologa. No todos los socilogos han "bebido" de Blalock reflejandoluego esta fuente en sus enseanzas. Yo mismo me introduje en la Estads-tica de la mano de dos bioestadsticos W. J. Dixon y F. J. Massey paracontinuar con dos economistas Wannacott y J. Kmenta , un psiclogo

ESTADISTICA Y S(X'IOLOC;IA 437

A. Trersky y L. Kish. Otros so ilogos han bebido de otras fuentes,existiendo de hecho mltiples autores que han influenciado el tipo deEstadstica aprendida por estos profesionales de las ciencias sociales.

Estos autores provienen tanto de la propia Sociologa y de la Estadsticacomo de disciplinas afines: 1a Economa y la Psicologa.

La disparidad de influencias y formacin tiene como resultado perspecti-vas tambin diferentes, aunque comunes en lo bsico, sobre el papel quetiene que jugar la Estadstica en la Sociologa y la formacin de los Socid-logos. En la actual estructura del plan de estudios apenas si tienen relevan-cia temas tan vitales como el muestreo y la rnedicin, temas a los quedebera darse un mayor papel.

Por ello, creo que el futuro de la Estadstica en la Sociologa debera deenfocarse de otra manera. Es ridcula la actual situacin en la que laestadstica enseada en Psicologa, Economa y Sociologa, etc..., formacompartimentos estancos sin que exista fertilizacin mutua. Esta situacincarece de sentido cuando, por ejemplo, el anlisis de series temporales ode ecuaciones estructurales ya no es algo exclusivo de la Economa, ni elanlisis factorial algo exclusivo de la Psicologa. Las diferentes cienciassociales y/o de la conducta estn utilizando las mismas tcnicas estads-ticas, aunque haciendo hincapi en diferentes aspectos.

Gran parte de la Estadstca o aplicaciones de la Estadstica que seensea en Psicologa tiene cabida en Sociologa y en Economa y viceversa.Por ello, creo que debera imponerse una economa de esfuerzo que seorientara en una doble direccin:

desarrollo de cursos comunes a las ciencias sociales de Matemticasy Estadstica terica.

cursos de tcnicas estadsticas aplicadas desde la diferentes cienciassociales, pero abiertas a todas las dems ciencias sociales.

Obviamente, este desarrollo es ms fcil Ilevarlo a cabo en segundo ytercer ciclo, pero creo que, en cualquier caso, resultara muy fructfero.

REFERENCIA

F. ALVI RA M ARTI N. ""F/ desfase entre teoria e investigacin en /a Sociologa ""Ponencia presentada en el III Congreso de Sociologa, S. Sebastin.Septiembre 1989.

-^3^ f:S^T ^i()ISTI(^,1 FSf'1ti()1_.^

Sobre la utilizacin de la Estadstica por 1os socilogosMIGUEL BELTRAN

Universidad Autr,oma de Madrid

Nada tengo que comentar, y menos que aadir, al trabajo de mi colega yamigo, profesor Garca Ferrando, acerca de la enseanza de la Estadstica alos estudiantes de Sociologa. Aprovechar, sin embargo, la hospitalidadque esta prestigiosa Revista me ofrece para decir alguna cosa en relacincon el uso que los socilogos hacemos de la Estadstica, uso que a vecesme parece en exceso expeditivo y poco cuidadoso. En caso de que tenganalgn valor mis deshilvanadas reflexiones, no ser difcil deducir de ellas laconveniencia de introducir determinados nfasis en la enseanza de laEstadstica a quienes se forman como socilogos, con lo que no me habralejado en exceso de la preocupacin didctica que preside estas pginas.

Eos socilogos (o, m exactamente, muchos de ellos) utifizan habitual-mente una amplia serie de tcnicas estadsticas de anlisis de datos, ade-cuadas no slo para el mtodo cuantitativo, sino tambin para el histrico yel comparativo (en la medida, claro est, en que se historifican o comparanmagnitudes variables^: es obvio que las ciencias sociales no han de mane-jarse necesariamente con mtodos "puros", sino que con frecuencia utili-zan conjuntamente tas herramientas heursticas que proporcionan dos oms de ellos. Resultara ocioso recordar aqu la extrema impartancia quepara la historia econmica y social ha tenido un movimiento como el de losAnnales, al incorporar los datos y las tcnicas cuantitativas a la descripciny explicacin histricas (habindose incluso Ilegado al pintoresquismo dehablar de cliometra).

Convendr recordar, de todas formas, que las ciencias sociales han demanejar el anlisis estadstico con la necesaria sensibilidad crtica, ya queno se trata en modo alguno de "ciencias exactas": al no ser su modelo lasciencias de la naturaleza, el hecho de que puedan y deban cuantificarcuando as lo exige su objeto no implica en modo alguno un mimetismonaturalista que carecera de justificacin. Desde luego, fenmenos como losdemogrficos, o las infinitas pautas recurrentes en toda suerte de mbitossociales, exigen el mtodo cuantitativo y, consecuentemente, las tcnicasde aniisis estadstico. Pera recurdese que con ello se aborda slo unadimensin del objeto, que en su totalidad concreta presenta una muchomayor complejidad.

En todo caso, la estadstica es sin duda la ms comn y la ms cannicade las tcnicas de anlisis. Desde luego, no es la nica de naturalezaemprica: todas lo son, en la medida en que todas se dirigen a la cosa paraaraarla, frotarla, desconstruirla y reconstruirla, para escudriarla y hacerle

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decir lo que quiere decir y por s misma no puede. Es claro que el tipo de"frotamiento" Ila tcnica) ha de ser muy diferente segn el mtodo deacceso a la "cosa" (la dimensin del objeto) que se est manejando,manejo que nunca ser resultado de una opcin caprichosa por parte delinvestigador, sino que vendr exigido por la dimensin del objeto que sehaya preferido Iahora s) considerar. Pero --hay que repetirlo- tanto elmtodo cuantitativo como el cualitativo, el histrico como el comparativo,e incluso el crtico-racional, son todos ellos mtodos empricos que han dehabrselas con evidencias externas, con aspectos o dimensiones del objetode conocimiento de las ciencias sociales. Pues bien, no creo que sea muyexagerado afirmar que el anlisis estadstico es hoy en da la herramientaanaltica ms comn en las ciencias sociales; puede incluso decirse que hayuna cierta tendencia a su abuso: la tan denostada cuantofrenia descansaen el mismo mecanismo que el martillo en manos de un nio, que descubreenseguida que todo es martillable (aunque los adultos no puedan compartirtan destructiva conviccin). Es claro que los martillos son imprescindibles,pero slo para ciertas cosas: un clavo no se clava con un paraguas, perouno no evita mojarse con la Iluvia dndose martillazos en la cabeza.

He dicho ms arriba que el anlisis estadstico es la forma ms cannicade anlisis. En efecto, est cuidadosamente codificado, y sus reglas sonclaras y rigurosas; puede estudiarse en manuales bien establecidos, e inclu-so utilizarse con calculadoras y ordenadores que rutinizan las operacionesintermedias hasta Ilegar al resultado deseado. Todo el mundo puede valorarsin ambigiiedad la utilizacin hecha por el investigador de las tcnicas deque se trate, y replicarlas cuando sea necesario. Y, en caso de duda,siempre podr recurrirse a una fuente que indique cmo hacerlo. Nada deesto se parece, por supuesto, al mundo de las tcnicas de anlisis cualitati-vo, en las que el anlisis del discurso puede ser plausible y convincente opuede no serlo: si no se me torna al pi de la letra, me atrevera a decir queel anlisis cualitativo tiene ms de arte que de tcnica (aunque estoyseguro de que tanto los psicoanalistas como los herrnenutas rechazaransemejante calificacin).

No se crea, sin embargo, que ese carcter cannico del anlisis estadsti-co permite una utilizacin aproblemtica: no obstante su manualidad y aveces precisamente por ella), el manejo de las tcnicas estadsticas pormuchos investigadores resulta inquietante. La cuantofrenia no es sino pr-dida del sentido terico o, si se prefiere, la primaca del mtodo sobre elobjeto. La generalizada disponibilidad de ordenadores personales y la ex-traordinaria riqueza y potencia de los programas estadsticos que puedenutilizarse en ellos para el procesamiento y anlisis de datos, est Ilevandohoy da a muchos investigadores a un nivel de refinamiento estadstico queexcede con mucho de las conclusiones a que son capaces de Ilegar, e

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incluso a su comprensin del anlisis que han Ilevado a cabo. Todo elmundo puede rotar los ejes de esta o de la otra manera en un programa deanlisis factorial, pero son pocos las que saben qu sentido tiene lo queestn haciendo; o, por seguir con el ejemplo, es bien fcil culminar elproceso Ilegando a la identificacin de dos o tres factares que tienen e(misterioso poder de sintetizar ei deus ex machina del sndrome de varia-bles manejadas: pero con frecuencia en eso se quedan la mayora de losinvestigadores, que como mucho se esfuerzan en etiquetar dichos factores,concluyenda apresuradarnente el trabajo cuando sera en ese punto dandedebera propiamente comenzar.

Puede parecer paradjico que simultneamente se afirme la necesidad deIlevar a caba el anlisis estadstico en ordenador, y se ponga en guardiacontra las miserias del proceso de datos: pero el riesga de sacralizar losdatos ms deficientes y mediocres gracias al refinamiento analtico y alprestigio formal del order^ador es muy grande, y ninguno estamos inmuni-zados definitivamente al respecto. Por lo que se impone la inevitable recetade siempre: ms teoria y mis atencin a la evidencia emprica Ique en laprctica vienen a ser las dos caras de una misma monedal. Y, naturalmen-te, saber un poco de estadstica. z Slo un poco?

Un investigador social no tiene por qu ser un estadstico, del mismomodo que quien usa el ordenador para procesar datos o textos no tieneque ser programador: el investigador es usuario final de la estadstica y, sise me permite la comparacin, su actitud es anloga a la del conductor deun automvil, que no tiene que ser un mecnico, ni siquiera amateur(aunque no le vendr nada mal tener la suficiente idea de mecnica parasaber cQn cierta precisin cmo funciona su coche). Ciertamente, el anlisisestadstico es imprescindible para el investigador social cuantitativo, y tieneque manejarse en l can absoluta soltura; pero dicha soltura se concreta enuna solvente comprensin de las tcnicas que utiliza y de los estadisticosque calcula, no en el detallado dominio de la fundamentacin matemticade unas y otros. Claro est que ha de haber "estadstica para economistas'"o"para sociJagos", que es cosa muy diferente de la "estadstica paraestadsticos"; espero que a stos no les disguste mi insistencia en elcarcter instrumental o ancilar que su disciplina tiene para otras ciencias,en su papel de conjunto de tcnicas cuantitativas de anlisis de datos.

Una ltima abservacin, tan trivial o tan importante como las ante-riores: no hay que confundir la medicin de las variables que uno tieneentre manos con su anlisis estadstico. Este pretende sintetizar una masade informacin inmanejabie, determinar la relacn que existe entre dos oms variables, establecer el grado de probabilidad de que se produzca en larealidad una determinada situacin, poner de manifiesto cosas que estaban

ESTADiST1C,A Y S(X'Il7LOt;tA 441

latentes en los datos, etc. La medicin, pues, ofrece datos, que son trabaja-dos en el anlisis para Ilegar a las conclusiones pertinentes. Conclusionesque no se obtienen mecnicamente, sino que implican en la mayor parte delos casos decisiones por parte del investigador, que asume siempre supropia cuota de responsabilidad en el an^lisis.

Pero dejemos a un lado tales cuestiones, y vayamos a una algo msconcreta: mucha gente identifica sociologa con encuestas y, correlativa-mente, con tratamiento estadstico de datos de opinin. No voy a haceraqu ningn esfuerzo por rebatir tan abusiva y vulgar identificacin, sobretodo porque hay que reconocer que la tcnica de encuesta es una de lasms utilizadas, y desde luego es la que con ms frecuencia salta al escapa-rate de los medios de comunicacin. Quiz convenga por ello hacer aqualguna referencia al respecto, que sin duda debera incluirse en el aprendi-zaje de la estadstica por parte de los estudiantes de sociologa.

Lo primero que creo que hay que destacar es que las muestras cn lasque trabajamos los socilogos rara vez son probabilsticas: es raro queutilicemos una muestra estrictamente aleatoria, pues el problema de laidentificacin y localizacin de las unidades muestrales Ileva a que, las msde las veces, nuestras muestras sean dejando aparte su diseo y pasosprevios "de rutas y cuotas"', con lo que, en trminos rigurosos y estrictos,no puede decirse que permitan la inferencia estadstica. No obstante, locierto es que tales muestras funcionan a la perfeccin, como pone demanifiesto a diario la enorme masa de estudios de opinin y de mercadoque se Ileva a cabo en todo el mundo. Careciendo en rigor del requisito dealeatoriedad (por ms que se introduzcan en la seleccin de las unidadesmuestrales ciertas dosis convencionales de la misma en la manera dedisear las rutas y de seleccionar a los entrevistadosy, podramos decir queeppur si muove.

Otra cuestin que me parece importante, y a la que creo que no se,

presta la debida atencin, es la del nivel de medicin de la mayor parte delas variables con las que trabajamos habitualmente los socilogos. Pocasveces (salvo en el anlisis secundario) contamos con escalas de intervalo, ymuchas con escalas nominales y ordinales. Consecuentemente, con fre-cuencia nos est vedada la utilizacin de la parte rns potente de lapanoplia estadstica. Bien es verdad que se han elaborado abundantes eingeniosas frmulas para minimizar tal limitacin, y que la propia estads-tica est prestando ltimamente mucha atencin al anlisis nominal yordinal. Pero me parece que no hacemos suficientemente conscientes anuestros estudiantes de esta especificidad (o, si se prefiere, limitacin) demuchos de nuestros datos y, por consiguiente, no hacemos el esfuerzo quetendramos que hacer en prepararlos con la necesaria intensidad para elanlisis de datos nominales y ordinales.

4^l? E.S T:^Di^T Ic^:^ f:SF'^^ tic^t.:^

Creo que ha pasado ya la poca en la que era necesario prevenirsecontra una ingenua "sociologa de dos decimales" (por su abuso de pre-sentar los porcentajes de esa forma): felizmente tal pretensn de precisin,derivada de una suerte de complejo de inferioridad frente a las cienciasfsico-naturales, ha dado paso a una actitud mucho ms seria, en la que elrigor cientfico no se busca tanto en los decimales cuanto en la adecuadainteleccin de lo que se tiene entre manos, Es cierto que quedan algunostics de aquel cientifismo ya obsoleto, y podra ser un ejemplo la reverenciacon que manejarnos el margen de error en las encuestas (olvidando confrecuencia que la famosa situacin ms desfavorable de p=q=50 % valeslo para preguntas dicotmicas, con lo que el error ser mayor en laspreguntas con ms de dos items de respuesta).

Pero nada ms lejos de mi intencin que tomar partido por lo que en otrolugar he Ilarnado "anlisis de pan y chocolate" a causa de su simplicidad,frente al refinamiento analtico que nos permite la extraordinaria potenciaque hoy tienen tas herramientas estadsticas, y particularmente el anlisismultivariable. La realidad social es tan oscura, difcil y elusiva que serainaceptabie limitar defiberadamente nuestra capacidad para su indagacn,para descrbirla y explicarla adecuadamente y, por tanto, para analizarla dela manera ms penetrante y completa posible. Pero justamente porque esepoder analtico de !as herramientas estadsticas actuales est disponible sinnecesidad de grandes esfuerzos, es por lo que hay que esforzarse cada vezms en producir datas de la rnejor calidad posible, y en manejarse conteoras e hiptesis muy meditadas. De otra forma, el riesgo, como he dicho,es el de sacralizar con el prestigio del ms refinado aniisis estadstico Eoque puede no ser m s que basu ra.

Desde tal punto de vista creo que ha de plantearse la enseanza de laestadstica para soci logos: no creo equivocarme al afirmar que el objetivoha de ser formar buenos socilogos que sean buenos usuarios finales delas herramientas de anlisis estadstico. Pero siempre, y ante todo, buenossocilogos. Se dir, y con razn, que para Ilegar a tan banal conclusin nose necesitaban muchos argumentos. Cierto.

COMENTARIOJULIO CARABAAUniversidad de Vafencia

El artculo del profesor Garca Ferrando me parece una buena descripcinde las relaciones actuales entre Estadstica y Sociologa y de los problemasque plantea la enseanza de la Estadstica en !as Facultades de Sociologa.EI profesor Garcia Ferrando tiene una experiencia docente en la materia de

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la que yo carezco, es autor de varios textos de Estadstica para socilogosy creo que no me equivoco al pensar que ha alentado la publicacin deotros, como los de Mateo Rivas y Snchez Carrin. EI Departamento al queperteneci durante aos en la Universidad Complutense ha realizado signi-ficativos avances en la enseanza de la materia, y ha conseguido el funcio-namiento de un aula de informtica cuyos quiz cuarenta ordenadoresutilizan asiduamente los alumnos. Creo que es completamente acertadopor su parte destacar las diferencias entre Estadstica Matemtica y Esta-dstica Aplicada, el impacto revolucionario de los paquetes de programasstandard utilizables en ordenadores personales y la necesidad de ampliar laenseanza de la Estadstica y las tcnicas de investigacin en el Plan deEstudios de las Facultades de Sociologa.

Lo que mi comentario puede aportar a su artculo es el punto de vista deun estudiante de Letras con cierta experiencia en la evaluacin de proyec-tos de investigacin emprica. Estudi Bachillerato de Letras en la dcadade los sesenta, cuando las Matemticas se abandonaban en cuarto curso.Estudi luego Filosofa en la Universidad. Cuando, acabada la carrera, medediqu a la Sociologa, segu en la Universidad de Colonia dos cursos deEstadstica que me resultaron abstractos y carentes de inters porque eraincapaz de ponerlos en relacin con los problemas sustantivos que meinteresaban. Felizmente para m, hacia 1974 todava se poda integrar enun equipo de investigacin emprica a gente que se confunda ante unamatriz de correlaciones. Tuve que aprender entonces, en u n contexto yadominado por los ordenadores, a escribir programas en SPSS y en BMDP ya interpretar sus resultados. Tuve que repasar primero mis viejos textos deEstadstica, luego engolfarme en manuales avanzados y en monografassobre anlisis factorial, regresin, anlisis de tablas cruzadas, etc. Paraentender un poco todo esto tuve que estudiar las matemticas derivadas,matrices que no haba estudiado en Bachillerato. Pese a ello los funda-mentos matemticos de la Estadstica me siguen resultando opacos y soyincapaz de discutir una demostracin o de intentar la ms trivial innovacinen la materia. Mi formacin estadstica es la de un autodidacta sin forma-cin matemtica con cierta facilidad para aprender directamente de loslibros. An con este pobre bagaje, publiqu en 1983 un libro sobre movili-dad social basado en regresiones mltiples que creo que resulta ilegiblepara el 98 % de mis colegas.

Desde 1984 hasta 1986 trabaj en la Unidad de Investigacin del Minis-terio de Educacin (parte primero del I NCI E y luego del CI DE). Entre misobligaciones se contaba la evatuacin de proyectos e informes de investi-gacin, en su mayor parte hechos por profesores universitarios relaciona-ds con los ICEs. Tambin particip en la seleccin de becarios de investi-gacin para el organismo, provinentes de las Facultades de Psicologa,

4^-^ ^:srat^is^ric a f s^:^^c^i_^^

Pedagoga y Sociologa. AI mismo tiempo, doy clase de Sociologa Generalen el Primer Curso de Sociologa y Ciencias Polticas, y hago cursos dedactorado que suponen que los alumnos pueden leer artculos de revista eningls. Estas actividades me han permitido apreciar un importante progresoen la extensin y dorninio de las tcnicas estadsticas tanto por los investi-gadores como por los licenciados, a la vez que detectar prablemas impor-tantes. Los breves comentarios que siguen se refieren a la dificultad y a lanecesidad de superarlos.

1. Los estudiantes de Sociologa, dice el prafesar Garca Ferrando, ne-cesitan de la Estadstica para poder aprender a realizar investigacin social(p. ^). He de reconocer que esta afirmacin toca uno de los puntos quems me confunden. Por un lado, yo no fui capaz de enfrentarme seriamentea la Estadstica mientras no tuve que hacer investigacin social. Cuandoslo tena que leerla, me saltaba sin ms lo que consideraba detalles"tcnicos", los daba por buenos y me limitaba a la introduccidn y a lasconclusiones. He visto despus que es la tendencia de la mayor parte de lagente, por lo que mi conclusin es que la didctica de la Estadsticanecesita imperiosamente de la prctica para interescr a alumnos que en sumayor parte creen haber desertado definitivamente de las Matemticas ytienden a tomarse la Estadstica camo un engorro. Pero, por otro lado, lamayor parte de los alumnos no se van a dedicar nunca a la investigacinsocial, sino, a lo suma, a interpretar y usar investigaciones y fuentes esta-dsticas elaboradas por otros. Los alumnos sfo aprenden Estadstica siesta se les ensea como si estuvieran haciendo investigacin, pero sospe-cho que es surnamente difcil crear esta impresin en primero, cuandodesconocen casi totaimente lo que es la Sociologa y su curiosidad va porotros caminos. Mi nica contribucin a este problema consiste en incluirestudios de tipo estadstico en mi curso de Sociologa General, pero creoque es evidente que en primero faltan tanto la motivacin como el conoci-miento de base necesarios para que las alumnos puedan apreciar lo que laEstadstica signi#ica para la Sociologa.

2. Los ardenadares y los paquetes de programas son en cierto sentidouna bendicin, pues evitan los clculos y alivian su enseanza. Por desgra-cia pueden ser tambin una peste en manos de usuarios que desconocensus fundamentos y sus limitaciones. Cuando su uso est basado en la f,no en el conocimiento, fomentan peligrosamente la tendencia a no pensar.Adems, sacilogos y economistas tienden en general a ignorar algunas delas condiciones estrictas sobre medida y distribucin de las variables de faEstadstica Matemtica. Esta ignorancia est muchas veces justificada, porejemplo, cuando se usan medidas ordinales en vez de cardinales en lasregresiones, o cuando se desprecian pequeas desviaciones de la normali-dad en las distribuciones. Pero otras veces lo estn menos, como cuando

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Estadstica en los planes de estudio, de tal modo que no hubiera licenciadoni diplomado en Sociologa incapaz de realizar con soltura anlisis multiva-riados mediante un ordenador. Para lo cual habra que introducir al menosotro curso de Estadstica, y adems reforzar la enseanza can numerosasprcticas, dejando claro desde el principio a los alumnos que se trata demateria absolutarnente imprescindible o troncal. Las nuevas Facultades enparticular, en vez de copiar mirnCticamente el plan de estudios existente enla Facultad actual, no deberan dejar escapar la ocasin que les brinda lainauguracin de los suyos, pues es sabido que es casi imposible reformarun plan de estudios una vez establecido. En mi ,opinin, el prestigio y laconsideracin profesional de los titulados en Sociologa dependen crucial-mente de que la mayora alcance una formacin estadstica a por lo menoseste n ivel.

COMENTARiOR. MODESTO ESCOBAR

Universidad Complutense de MadridCentro de Estudios Sociaies. Instituto Juan March

Encontramos en el artculo de Manuel Garca Ferrando la idea central deque en Sociologa el anlisis idneo es el multivariante y que gracias a laexistencia del ordenadar un alumno de esta rama, en principio con escasobagaje matemtico, puede 1legar a comprender y utilizar esta tcnica a lolargo de Oos pocos cursos de tcnicas de anlisis por los que atraviesa en lacarrera. Junto con esta idea desarrolla el autor una brillante exposicin decules deben ser los conocimientos estadsticos que han de aparecer en unprograma de formacin de socilogos.

AI hilo de estos argumentos, me propongo realizar en este espacio unareflexin ^obre para qu, dnde y cmo se desarrolla o debera desarrollar-se la enseanza de herramientas de anlisis cuantitativo utilizadas en laciencia sociolgica.

La Sociologa, una ciencia social, cuyo origen se remonta al inicio delsiglo XIX no constituye un cuerpo de conocimientos homogneos y objeti-vos tal como soaron los positivistas al pensar que la aplicacin de losprincipios y rntodos de las Ciencias Naturales al campo de lo social daralugar a una especie de ingeniera humana capaz de mejorar las condicionesde habitabilidad del hombre. Sin embargo, se vislumbra en I^ actividad deaqullos que se enorgullecen o tienen complejo de inferioridad de sersocilogos un conjunto de aproximaciones contrapuestas al mismo objeto.Cabe citar en este contexto dos oposiciones, cuyos extremos se desarrollanindefectiblemente con desigual habilidad o dedicacin de tiempo por losprofesionales que desempean cotidianamente su trabajo.

EST ^1[)ISl I(^^^ ti SC)( IOl (^(^I 1 ^^^

Tenemos, por un lado, la oposicin entre el trabajo terico y el emprico.EI primero pone nfasis en el desarrollo del pensamiento acumulado sobrelo que es la sociedad y cules son sus mecanismos de integracin y/ocambio. EI segundo se basa en la explicacin y/o descripcin del mundosocial observado. Ambos han sido caracterizados y criticados por un cl-sico de nuestro siglo: ^Nrigth Mills, quien etiqueta sus consecuencias Ileva-das al extremo como "gran teora" y"empirismo abstracto" respectiva-mente. "Intelectualmente esas escuelas representan abdicaciones de laciencia social clsica. EI vehculo de su abdicacin es la pretensiosa super-elaboracin de 'mtodo' y'teora'; y la razn de sta es la falta de conexinfirme con problemas sustantivos" (Mills, 1985; 91 }.

De esta oposicin se deduce claramente que el analista terico no seinteresa, ni hace uso de las tcnicas estadsticas de anlisis. Pero no todoempirista concibe la estadstica como su principal herramienta de trabajo.La segunda polmica que delimita, en el marco del saber sociolgico, elcampo de inters por el conocimiento y aplicacin de los mtodos numri-cos de anlisis es la que se produce por la controversia sobre la naturalezade ios datcs soc:ales y su posibie anlisis. Quienes conciben la especifici-dad de ias Ciencias Sociales y abogan por una perspectiva comprensiva 1 M.V1/eber, 1983; 5^ defienden la utilizacin (casi) exclusiva de mtodos cuali-tativos de anlisis. Por el contrario, los partidari^s de mtodos numricosreconocen el valor heurstico, o al menos contrastador, de la medicincuantitativas y el anlisis estadstico de los datos.

Desde un punto de vista profesional, el titulado como socilpgo puededesarrollar su actividad en tres diferentes campos: la produccin, la trans-misin o la aplicacin de su saber especializado. A estos procesos corres-ponden las actividades de investigacin, enseanza y ejercicio profesional,strictu sensu.

La primera de ellas juega un papel predominante en las discip{inas socia-les. "EI estudiante de medicina no se plantea que una vez acabada lacarrera teng.-^ que hacer investigacin mdic3. Se plantPa, ante todo, laaplicacin de los conocimientos adqui^^idos durante sus estudios, conoci-mientos que son el resultado de horas y horas de investigacin hechas porotros... Este no es el caso de la Sociologa, que como tal Ciencia, nodispone de leyes o genera{izaciones empricas que hagan posible su aplica-cin inmediata a la realidad social a travs de una prctica profesional. Essta una de las razones por las que el socilogo debe investigar y crearconocimientos en lugar de aplicarlos" (Francisco Alvira, 1984; 57). Esdecir, el socilogo debe producir nuevo conocimiento; pero no slo porqueel desarrcllo de nuestras generaiizaciones es muy bajo zson posibles ennuestros dominios cognitivos? , sino tambin porque la realidad que seintenta comprender, explicar o meramente describir es cambiante.

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Consecuencia importante de ello es que en la form^cin de socilogosprofesionales es imprescindible proporconarles el conocimiento de las he-rramientas para la investigacin y, en general, para el desarrollo del trabajointelectual. Ahora bien, no hay que caer en la falacia de identificar alpotencial investigador con un experto en la Estadstica. Hoy en da, ennuestro pas y tambin allende nuestras fronteras, muchos socilogos (es-pecialmente los acadmicos) slo tienen cnocimientos muy someros deEstadstica e incluso algunos investigadores especialmente los de msavanzada edad no pasan ms all del anlisis de porcentajes que propar-

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cionan los cuestionarios (instrumento de obtencin de datos que para bieno para mal se identifica como el ms especfico ^de esta rama del conoci-miento). Y no por ello, se han dejado de realizar excelentes estudios sobrela sociedad espaola, ni acertadas precisiones electorales o fructferas in-vestigaciones de mercado.

Quiz sean stas ltimas las que en nuestro contexto cultural estnimpulsando en mayor medida el desarroll de las tcnicas cuantitativasrns complejas no slo en el terreno cuantitativo, sino tambin en elcualitativo. En el primer aspecto el ms relevante en el contexto de estareflexin sobre la relacin entre Estadstica y Sociologa resulta que unanlisis multivariante de datos {segmentacin, factorial, regresin, cluster ocualquier otro sernejante) est ms solicitado por la investigacin camercialque por la acadmica. Si en otros contextos culturales distintos al espaolexisten publicaciones sociolgicas en la que es necesario incluir una tc-nica o una frrnula sofisticada de anlisis; aqu ms bien se fomenta locontrario. Comprubese, por ejemplo, la serie de artculos aparecidos en laRevista Espaola de Inve^tigaciones Sociolgicas o en la Revista lnter-nacional de Sociologa.

Sin embargo, seamos cautos en lo que concierne a las posibilidades delanlisis multivariable. Existe una amplia polmica sobre su uso. Adems decarcter cuantitativo que los caracteriza, es probable que las estructurasmatemticas que los sostienen no sean las pertinentes para el anlisis delo social. Incluso cabra tambin ser cautos en cuanto a los datos que seintroducen en el mgico ordenador, siendo as que el desarrollo de lastcnicas de medicin de los hechos sociales an estn en un estadio degran imperfeccin. Un ejemplo claro que tendra que darnos que pensar alos socilogos cuantitativos son los escasos avances que han otorgado anuestra disciplina la aplicacin de modelos causales matemticos como elanlisis ..^ ie senderos o el desarrollo de los modelos de ecuacines estructu-rales {LISREL). Como Manuel Garca Ferrando {1985; 164) escribi en otrolugar, "el desarrollo terico y la construccin de indicadores vlidos yfiables de los conceptos claves en la sociologa, se encuentran si no estan-cados, s al menos muy retrasados con respecto a las tcnicas estads-ticas".

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Surge, pues, de todo este razonamiento la pregunta sobre la utilidad dela Estadstica para el socilogo. La respuesta que se puede deducir de loanterior es que es importante; pero no fundamental. Adems, partiendo dela realidad, ^cornentada por el artculo en esta revista de M. Garca Ferran-do, sobre el escaso conocimiento matemtico con el que acceden losestudiantes de Sociologa muchos de los cuales la consideran como unarama de las letras, en lugar de la de ciencias se podran considerardistintos niveles de aprendizaje. Bechoffer (1981; 501-502) afirma en uncontexto britnico de la Saciologa que la "premisa de que los estudiantesslo aprenden lo^ mtodos de investigacin si son muy efementales o sisienten necesidad de ello, conduce a tres conclusiones: Primero, que debe-ra ser obligataria la enseanza de los mtodos de carcter sencillo queproporciona a los estudiantes el acercamiento y las destrezas bsicas.Segundo, que debera existir la posibilidad de ir ms all de lo simple paraaqullos que lo deseen... En tercer lugar, que debera promoverse cualquierforma de enseanza que incremente el sentimiento de la necesidad deaprendiza je sobre los mtodos".

Esta prpuesta de diferenciacin no est reflejada en el presente plan deestudios de las Facultades de Sociologa espaolas. M. Garca Ferrandoexpone las tres asignaturas metodolgicas Idos obligatorias y una opcional)que componen el conjunto de veintids asignaturas obligatorias y otraveintena de optativas entre las que hay que seleccionar seis. EI mismoautor expone la necesidad y la futura implantacin en el nuevo plan deestudios de otra asignatura de Estadstica. En la Universidad Autnoma deBarcelona, el plan es bastante diferente como consecuencia de que sloofrece enseanza de la Sociologa a partir del segundo ciclo al que seaccede tras tres aos de estudios en otra Facultad ms un curso deadaptacin. En ste ltimo se ubica la asignatura de Estadstica. En cuartose imparten las Tcnicas de Investigacin Social y en quinto existe unamateria de Anlisis de Datos. La diferencia estriba en que la formacinestadstica se concentra al final de los estudios, en lugar de en los comien-zos. iQu alumno se acuerda al final de la licenciatura de lo que es uncoeficiente de correlac;in, si despus de primero no le vuelve a aparecer enninguna lnea del eurricul^^m 7

Bien sabido es que tambin en la Universidad Complutense se ofrece unprograma de doctorado en Metodologa con algunos seminarios de conte-nido estadstico o que existen cada vez ms cursos de postgrado, organiza-dos por el Colegio de Licenciados, la Asociacin de Sociologa, los incipien-tes Institutos Universitarios u otras entidades pblicas o privadas. Sinen^bargo, habra que insistir en formar para que un li enciado pueda tenerun conocimiento profesional, al menos a los interesados. Para eso, habraque ofrecer ms cursos optativos en el segundo ciclo a quienes deseen

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profundizar en tcnicas de anlisis cuantitativas o en cualitativas. Haypersonas que abogaran por una especialidad de licenciatura en Sociologacentrada en la metodologa; otros han propuesto una diplomatura ^sloprimer ciclo) para formar tcnicos destinados a las empresas de investiga-cin de mercados.

^o penoso de todas estas alternativas es que es muy posible que no seIleven a cabo o quiz, si lo hacen, que sean de escasa calidad por lainsuficiencia de profesores que pudieran hacerse cargo de esta tarea. Detodos los departamentos de la Facultad de Ciencias Polticas y Sociologade ia Universidad Complutense, el de Metodologa es al que menos candi-datos se presentan para ocupar plazas vacantes. Los encargados de lasasignaturas, hoy socilogos ayer economistas, se han formado fundamen-talmente en el extranjero, si no autodidcticamente. La escuela de veranode Essex, financiada por el European Consortium for Political Research y laUniversidad de Michigan han ofrecido y ofrecen oportunidades de aprendi-zaje a quienes han querido o quieran aprender Estadstica y el uso deordenadores. Experiencias interesantes, que se han intentado importar alInstituto de Cooperacin Iberoamericana bajo la direccin de J. J. SnchezCarrin con una escuela de verano de un mes intensivo de duracin.

Desde nuestro punto de vista, la enseanza universitaria de la Estadsticacon el fin de la profesionalizacin de la Sociologa y de otros campos de lasCiencias Socia1es debe incardinarse en un proyecto global de enseanzametodolgica, en la que deben tenerse en cuenta los siguientes objetivos:

a} estimular el surgimiento de planteamientos adecuados de investiga-cin para su posterior desarrollo correcto.

b) presentar los instrurnentos ms usuales para la recogida de datos einsistir en las posibilidades y alcances de cada uno de ellos. (V. gr. laencuesta, la entrevista, la observacin participante, el grupo de discusin, elestudio de casos...}

c} desarrollar en el alumno la capacidad de seleccionar el instrumentoms adecuado a las necesidades de informacin que tiene planteadas.

d) articular los tres objetivos anteriores de forma tal que el alumno seacapaz de construir diseos de investigacin coherentes.

La Estadstica debe considerarse como una herramienta para la fase deanlisis de los procesos de investigacin. En concreto, los objetivos y lametodologa de la formacin cuantitativa de los alumnos de Ciencias So-ciales tendran que ser los siguientes:

a} Comprensin de los conceptos bsicos de la Estadstica.b} Desarrollo en el alumno de la capacidad de abstraccin que requiere

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el uso de formulaciones matemticas, as como el recuerdo de las reglasbsicas del lenguaje y operaciones algebraicas.

c) Potenciacin de la habilidad de la aplicabilidad de la Estadsticamediante la exposicin de los fundamentos y requisitos de los procedimien-tos de todo anlisis cuantitativo de los datos. Es decir, a partir de unaformulacin terica o un problema a investigar, el alumno ha de Ilegar asaber cul es la :zcnica estadstica ms adecuada para su verificacin oresolucin.

dl La ampliacin de la facultad de lectura y utilizacin de estadsticosprovinientes de las siguientes fuentes:

1) Publicaciones oficiales.2) Artculos y monografas que utilicen tcnicas cuantitativas.3) Salidas de ordenador, producidas por los paquetes estadsticos ms

usuales: (STAR, BAR BO, SPSS, B M DP, SAS... e) Fomento de la incipiente capacidad del alumno para traducir el len-

guaje matemtico al lenguaje sociolgico, desarrollndole la habilidad paraelaborar informes interpretativos a partir de los datos ya transformados osusceptibles de transformacin que se les ofrezcan.

BI BLIOGRAFIA

ALVIRA, F. (1984). "La investigacin sociolgica", en S. del Campo, Tratadode Socio%ga. Madrid: Taurus.

BECHOFFER, F. 11981). "Substantive Dogs and Methodological Tails: AQuestion of Fit", en Sociology, n. 1 5, pp. 499-507.

GARCIA FERRANDO, M. (19851. "Anlisis y modelizacin causal en sociolo-g a" en Revista Espaola de lnvestigaciones Sociolgicas, n. 2 9, pp.143-164.

M ^ ^^s, C. W. (1985). La imaginacin socolgica. Mxico: F.C.E.WEBER, M. (1983). Economa y sociedad. Mxico: F.C.E.

COMENTARIOJUAN JAVIER SANCHEZ CARRION

Universidad Complutense de Madrid

Como complemento al artculo de Garca Ferrando, centrado fundamen-talmente en tratar los contenidos de la enseanza de la estadstica enSociologa, en estas pginas varnos a ofrecer algunas consideraciones de

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naturaleza pedaggica sobre estas mismas enseanzas. En primer lugarnos vamas a referi^r a los conocimientos y actitudes de los alumnos deSociologa y Ciencias Polticas, para pasar a continuacin a hacer algunascansideraciones sobre la forma que creemos ms adecuada de explicarestadstica en el contexto de las Facultades de Ciencias Sociales- hablandoen trminos ms generales, las reflexiones se pueden extender a la ense-anza de las tcnicas de investigacin. Corno Anexo incluimos nuestroprograma de Estadstica Aplicada las Ciencias Sociales, asignatura queimpartimos en Primer Curso de la Facultad de CC.PP. y Sociologa.

LOS CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

AI hablar de los alumnos de Sociologa y su relacin con 1a estadsticapodemos hacer 2 grupos. Existe el grupo de los cursos iniciaies, caracteri-zado por su deficiente formacin matemtica los mismos alumnos suelendecir que son "de letras" , y con escaso inters por la estadstica y, msen general, !as tcnicas de investigacin. Por otro lado est el grupo de losalumnos de los ltimos cursos, que si bien por lo que se refiere a suformacin matemtica son similares a los alurnnos de primero, sin embargocambian en lo relativo a su inters por las tcnicas.

EI primer grupo ^o forma un colectivo preocupado por los problemassociales, para quienes los numeros resultan de poco inters en el lmite,si les gustaran los nmeros habran elegido una carrera de Ciencias. Suformacin matemtica suele ser deficiente, lo cual tampoco ayuda muchopara introducirles en temas estadsticos.

Los alumnos de los cursos superiores comienzan a preocuparse por sufutura salida profesianal, y se dan cuenta de que la Sociologa comoprofesin tiene casi todo que ver con la investigacin social. A la vez, notoda la investigacin social tiene que ver con el anlisis estadstico de losdatos, pero s que es evidente que para bien o para. mal una gran parte dela legitimidad actual de la Sociologa le viene de que hace encuestas en lasque se cuenta el nmero de personas que compran, venden, comen, votan,etc. Y este recuento irnplica conocer unas tcnicas que hacen uso de laestadstica. En estos cursos superiores son los alumnos los que andan decabeza tratando de aprender SPSS/PC+, el anlisis factorial y, en general,cualquier tcnica que les capacite para el ejercicia profesional.

Las caractersticas diferenciales de los alumnos de primeros y ltimoscursos hace que el en#oque que se le de a la enseanza de las tcnicas deinvestigacin sea diferente segn se trate de uno u otro colectivo. Funda-mentalmente, en primero se trata de lograr el inters de los alumnos, algoque se puede dar por supuesto en los alumnos de los ltimos cursos.

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LA ENSENANZA DE LA ESTADISTICA

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Antes de entrar a explicar nuestro programa de estadstica queremosaadir un par de consideraciones a nuestras reflexiones anteriores sobre losconocimientos y actitudes de los alumnos de Sociologa.

La primera tiene que ver con el hecho de que las clases a las que nosdirigimos estn compuestas por ms de 140 alumnos, de los que puedehaber un 60 % que, camo consecuencia de la poltica ministerial de obligara elegir carrera en funcin de las notas de la Selectividad, estn all porqueno les dejan estar en otro sitia. Este elevado nmero de alumnos y suheterognea composicin dificulta enormemente cualquier proyecto de en-seanza de una materia experimental corno la estadstica.

La segunda consideracin est relacionada con el carcter "problemti-co" de la enseanza de la estadstica en los primeros cursas del rea de lasciencias sociales problematicidad que parece compartir la estadstica canotras materias tcnico-matemticas. Dicho rnuy brevernente: la enseanzade la estadstica en las Facultades de Ciencias Sociales dejar de ser unproblema el da en que no tenga que explicarse. Est claro que hay quesaber estadstica para realizar investigaciones sociales, lo que desde unpunto de vista ideal no est tan claro es que la enseanza de la estadstica

por lo menos a nivel de los primeros cursos haya que efectuarla en unaasignatura independiente de otras asignaturas de tipo sustantivo (estructu-ra social, sociologa electoral, cambio social, etc.). Nuestra opinin es quesera ms lgico fundir la enseanza de materias sustantivas y tcnicas.

Conocemos experiencias en las que se explica estructura social investi-gando sobre la estructura social. En el mismo curso se explican diferentesteoras sobre la movilidad social, las clases sociales, etc., se ensean losconocimientos estadsticos y se facilitan datos de la estructura social delpas, bien en forma bruta (matrices de p variables por n unidades) oelaborada (matrices de correlaciones, tablas de contingencia, etc.). Luego,en vez de ser el profesor el que dice que hay tantos individuos con estudiossuperiores (distribucin de frecuencias de la variable), que adems resultanser aquellos cuyos padres tambin tienen una formacin superior (relacinentre las variables "estudios padre" y"estudios hijo"), con lo cual quedaclaro que en el pas existe una movilidad ... son los propios alumnos los quedescubren estos aspectos analizando los datos que se les facilitan. De estamanera pueden estudiar un tema de estructura social al mismo tiempo queaprenden estadstica.

La experiencia a la que nos hemos referido se realiza en el curriculum deSociologa de la Universidad de Harvard. En este curriculum son los profe-sores los que proponen los nombres y contenidos de sus asignaturas. En

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nuestra Universidad, donde el profesor se encuentra con una asignaturapredeterminada, a la que debe dar respuesta, resulta difcil fundir dosasignaturas (por ejemplo, Ias que estamos utilizando como ilustracin: Es-tructura Social y Estadstica} en una, siquiera sea experimentalmente, salvoque 2 profesores junten sus programas. No por ello dejamos de pensar queeste sistema "integrado" de enseanza es el ms adecuado para ensearestadstica y socialoga.

Hechas estas precisiones, digamos que nuestra forma de ensear Esta-dstica en Primer Curso pasa por combinar las explicaciones sobre lasdistintas tcnicas de anlisis, con el anlisis que los alumnos hacen dedatos obtenidos en una investigacin por encuesta, que ellos mismos desa-rrollan en todas sus fases. EI curso se divide en grupos de 4 0 5 alumnos, ycada grupo disea un pequeo cuestionario, con el cual luego recogeinformacin de aproximadamente 60 unidades.

AI comienzo del cursa^ se explica el sistema operativo D.O.S., que es elque utilizan los ordenadores del Laboratorio de Informtica de nuestraFacultad, adems de un programa de anlisis de datos muy sencillito,basado en mens. De esta manera, simultneamente a nuestras explicacio-nes estadsticas los alumnos realizan los anlisis pertinentes con sus datos:calculan medias, coeficientes de regresin, hacen tablas de contingencia,etc. Previamente han grabado sus datos en el ordenador y han creado unfichero. AI final del curso cada grupo tiene que entregar el resultado de lapequea investigacin que han realizado, en la que se supone que hanaplicado de forma selectiva todas las tcnicas estadsticas que se hanexplicado en el curso.

La experiencia es muy pasitiva. Hemos comprobada que no es lo mismoaprender a calcular, por ejemplo, el coeficiente de regresin o la gi-cuadrado con unos datos facilitados por el profesor y seleccionadosexpresamente para ilustrar estos estadsticos que aprender a calcularstos estadsticas y, adems, saber dnde utilizarlos entre todas las varia-bles de un cuestionario. Adems, con este sistema los alumnos empiezan afamiliarizarse con la presentacin de las tablas en un informe, aprenden acomentarlas y, alga que es muy importante, tienen que escribir.

A continuacin incluimos nuestro programa, donde se pueden ver loscontenidos que irnpartimos y la forma como estn organizados.

PROGRAMA DE ESTADISTICAO bjetivos del Curso

Tanto las Tablas de Contingencia como la Regresin son las tcnicasestadsticas ms utilizadas en las Ciencias Sociales. En este curso vamos a

EST.^[^ISTI('.^ ti" SOC`IOLOGI ^^ 455

centrarnos en la explicacin de ambas tcnicas.

EI procedimiento que vamos a seguir es plantear problemas sociolgicos,fciles de entender, para mostrar a continuacin el papel que tiene laestadstica a la hora de darles una solucin.

Las dos tcnicas que hemos elegido proporcionan el lenguaje y losconceptos suficientes para que, superando su dimensin puramente tcni-ca, podamos adentrarnos en los problemas reales de la investigacin social.

En este curso se pondr el acento en los conceptos fundamentales delanlisis de los datos, sin profundizar en la teora estadstica.

En las pginas que siguen vamos a presentar el contenido del prograrna.Lo hemos dividido en dos partes. En una primera se hace una relacin delos problemas sociolgicos que vamos a estudiar en el curso ( ProblemasSociolgicos). AI final de cada problema se pone un nmero entre parnte-sis, que hace referencia a los conceptos estadsticos que se introducen enese problema. En la segunda parte del programa se muestra cul es larelacin de conceptos estadsticos ( Conceptos Estadsticos).

Durante el curso los alumnos, organizados en grupos reducidos, analiza-rn unos datos que ellos mismos han de crear. A tal fin harn uso delpaquete de anlisis de datos en ordenador que se explicar en clase.

Para superar el curso es necesario aprobar el examen final y presentar elanlisis al que se alude en el prrafo anterior.

Problemas sociolgicos

1. iOjo! No todos los datos de las Ciencias Sociales son iguales: losdatos difieren segn el nivel de medida o el papel que juegan en lainvestigacin; adems, no todos se refieren a unidades del rnismo tipo yhasta puede que traten de cosas que ocurren en diferentes momentos deltiempo. (1)

2. Estudio de la ideologa de los alumnos de primer curso de CC. PP. ySociologa.

2.1. La ideologa de los alumnos y algunas otras de sus caracteristicas.(2)

2.2. z Adivina con que tiene que ver (se relaciona) la ideologa?. (3)2.3. Diferentes explicaciones (modelos) acerca de la ideologa. (4}2.4. De padres a hijos, ^.qu ha cambiado?. (5)

4 5b E:s-rA [)I^T !( A f.SP A t

Fsr.AnrsTic^ ti^ scx^^^t_c^c^i.A 457

1 1. Fundamentos de la regresin: lneas, ecuaciones y datos. EI coefi-ciente de determinacin, R2.

12. EI anlisis de los residuos. La regresin mltiple.

458 F.^S^TADlSTlC^.^ F.SF'A^+()1_^1

Breve respuesta a cinco comentarios sobre eltrabajo "Estadstica y Sociologa"

porMANUEL GARCIA FERRANDO

Poco tengo que objetar a los comentarios crticos que mis colegas, losprofesores Alvira, Beltrn, Carabaa, Escobar y Snchez Carrin, han hechoa mi trabajo sobre el papel de la Estadstica en la Ciencia Sociolgica y enel panorama de estudios de la Licenciatura en Sociologa, y por extensinde la Licenciatura en Ciencia Poltica. De la lectura de tales comentarios hededucido que sus cinco autores coinciden en lo fundarnental con las tesisprincipales por m desarrolladas, a saber: el carcter instrumentalmentenecesario de la estadstica en la investigacin social y en el programa deestudios de Sociologa; el uso creciente que se realiza de la Estadstica enel actua; trabajo sociolgico, lo que reforzara lo anterior; y dada la ampliageneralizacin de los ordenadores en las rutinas informticas y de clculono slo del mundo cientfico como del resto de las actividades sociales, lanecesidad de integrar la enseanza de la Estadstica con la de los paquetesestadsticos para ordenadores, especialmente de ios Ilamados personales.

Alrededor de estas tesis, los comentarios han desarrollado su argumenta-cin crtica, expuesto sus puntos de vsta y experiencias personales entanto que profesores de Sociologa e investigadores profesionales, e inclusohay quien como el profesor Snchez Carrin, ha relatado su particular, einteresante, forma de ensear Estadstica a los estudiantes de Sociologa yCiencias Polticas, o como ha hecho el profesor Escobar ha desarrollado,sintticamente, un proyecto global de enseanza metodolgica. EI resultadode todo ello entiendo que ha enriquecido enormemente el contenido de mistesis originales, por lo que como he indicado al comienzo de esta brevenota de respuesta, poco tengo que aadir a los argumentos d