43.Capítulo II - Equilibrio Estático - Problemas
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CAPITULO II VECTORES Y ESTÁTICA 2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO Problema : Demuestre que los vectores A y B inscritos en un semicírculo, como se muestra en la figura, siempre deben ser perpendiculares. Solución: De la figura : B = (r + rcos)i + (rsen)j A = (r - rcos)i + (rsen)j Efectuando el producto escalar: A.B = (r+cos.r) (rcos-r) + (rsen) (rsen) A.B = r²cos + r²cos² - r²cos + r²sen² - r² = 0 A.B = 0 = A.Bcos; donde A0, B0 => cos = 0 => = /2 => A es perpendicular a B
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CAPITULO II
VECTORES Y ESTÁTICA
2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO
Problema :
Demuestre que los vectores A y B inscritos en un semicírculo, como se muestra en la
figura, siempre deben ser perpendiculares.
Solución:
De la figura :
B = (r + rcos)i + (rsen)j
A = (r - rcos)i + (rsen)j
Efectuando el producto escalar:
A.B = (r+cos.r) (rcos-r) + (rsen) (rsen)
A.B = r²cos + r²cos² - r²cos + r²sen² - r² = 0
A.B = 0 = A.Bcos; donde A0, B0
=> cos = 0 => = /2 => A es perpendicular a B
