CAPITULO II

VECTORES Y ESTÁTICA

2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO

Problema :

Demuestre que los vectores A y B inscritos en un semicírculo, como se muestra en la

figura, siempre deben ser perpendiculares.

Solución:

De la figura :

B = (r + rcos)i + (rsen)j

A = (r - rcos)i + (rsen)j

Efectuando el producto escalar:

A.B = (r+cos.r) (rcos-r) + (rsen) (rsen)

A.B = r²cos + r²cos² - r²cos + r²sen² - r² = 0

A.B = 0 = A.Bcos; donde A0, B0

=> cos = 0 => = /2 => A es perpendicular a B