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HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 6 EVALUACIÓN

Elabora la tabla de verdad de las siguientes

proposiciones.

a. �(p � �q)

b. (p ⇒ q) � (q ⇔ p)

Lee el siguiente texto y escribe tres proposiciones

simples y dos compuestas.

Una bacteria es un organismo unicelular y microscópico

que se reproduce por división celular sencilla. Muchas

enfermedades son causadas por bacterias. Por ejemplo,

la bacteria Yersinia pestis es la causante de la peste.

Esta rara bacteria azotó a Europa durante el siglo XIV

y dejó millones de muertos por todo el continente.

Su reproducción se realiza mediante la triplicación de

bacterias cada 20 minutos.

Dadas las proposiciones:

p: 16 es un número compuesto.

q: 16 es un número par.

r: 16 es divisible por 4.

s: 16 es un múltiplo de 8.

Escribe en símbolos las siguientes expresiones y halla

su valor de verdad.

a. 16 es un número par y compuesto.

b. 16 no es divisible por 4 ni múltiplo de 8.

c. Si 16 es divisible por 4 entonces es un número

compuesto.

d. 16 es múltiplo de 8, si y sólo si, es divisible por 4.

e. 16 es un número impar o compuesto.

Analiza las siguientes situaciones y responde según

corresponda.

a. Si a � b � c � 18; b � c � 15 y b � 2 � 5

¿ el valor de a es 2?

b. Jorge, Daniel y Santiago son futbolistas o

basquetbolistas.

Daniel y Santiago practican el mismo deporte.

Jorge y Santiago no practican el mismo deporte.

Si Daniel es futbolista. ¿Cuál es el deporte que

practican los tres estudiantes?

UNIDAD 1

Escribe falso o verdadero según corresponda. Si la

expresión es falsa, reemplaza la parte subrayada

por otra expresión que haga verdadera la oración.

( ) Una proposición simple es una afi rmación

conformada por dos oraciones gramaticales.

( ) La proposición “8 es un número par y compuesto”

es una conjunción.

( ) La proposición “Colombia esta bañada por dos

océanos el pacífi co y el atlántico” es una disyunción.

( ) El valor de verdad de la implicación “Si un día

tiene 24 horas, entonces, un milenio tiene 100 años“

es falso.

( ) El valor de verdad de la equivalencia “6 es

múltiplo de 3, si y sólo si, 6 es divisible entre 3“ es

falso.

Niega las siguientes proposiciones:

p: Todas las frutas son ácidas.

�p:__________________________________

q: Algunos números impares son divisibles entre tres.

�q:__________________________________

r: Existe una ciudad llamada Jerusalén.

�r:__________________________________

s: Ningún múltiplo de 3 es múltiplo de 9.

�s: __________________________________

Halla el valor de verdad de las siguientes

proposiciones.

a. La Selección Colombia ha asistido a tres

mundiales de fútbol. ( )

b. Algunas palabras esdrújulas llevan tilde. ( )

c. Los números primos menores que 20 son ocho.

d. 6 es solución de la ecuación x � 6 � 0. ( )

e. 27 es un número primo. ( )

f. Los cuadrados tienen cuatro lados iguales y

cuatro ángulos agudos. ( )

g. Si una fi gura tiene cuatro lados, entonces, es un

cuadrado. ( )

h. Un animal es mamífero, si y sólo si, come

hierbas. ( )

i. El codo es un músculo y una articulación. ( )

j. Si 30 � 0, entonces, 0 es múltiplo de 3. ( )

1

2

3

4

5

7

1 de 2

( )

HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 6 EVALUACIÓN

e. B� � { }f. A�B � { }g. B � C � { }h. U � { }

Sombrea en los siguientes diagramas de Venn la

operación indicada.

a.

(B�C )B.

(A�B ) � C

El dueño de una heladería revisa el inventario y

encuentra que fueron vendidos: Conos sencillos: 15

de fresa, 10 de frutos rojos y 2 de chocolate. Conos

dobles: 5 de fresa y frutos rojos, 8 de frutos rojos y

chocolate y 7 de chocolate y fresa. Conos triples: 3

con los tres sabores.

a. Realiza un diagrama de Venn donde se represente la información anterior.

b. Responde, ¿cuántas porciones de helado de sabor a fresa fueron vendidas en total?

c. Responde, ¿cuántas porciones de helado fueron vendidas en total?

Determina por comprensión los siguientes

conjuntos.

a. A � {x/x � 5}

b. B � {x/x2 � 16}

c. C � {x/x es un mes del año con letra inicial m}

d. D � {x/x es una vocal de la palabra zapato}

Determina por extensión los siguientes conjuntos.

a. A � {1, 2, 3}

b. B � {c, m, a}

c. C � {4}

d. D � {2, 4, 6,…}

Completa los espacios con los signos �, �, �, �,

� según corresponda.

a. {2}____{1, 2, 3} e. { }____{1, 8}

b. 4 ____{4} f. {3, 5}____{5, 3}

c. 3 ____{x/x es par} g. 1____{2, 5}

d. {x/x cifra de 111}____{1} h. f____{ }

Marca con x la casilla que corresponda.

Observa el siguiente diagrama de Venn; y

determina por extensión los conjuntos pedidos.

a. A � { }b. A � B � { }c. A � B � C � { }d. (B � C)� � { }

8

9

10

11

12

13

14

UNIDAD 1

2 de 2

Unitario Vacio Finito Infi nito

{x / x cifra de 143}

{x � � / x � 0}

{x � � / 4 � x � 6}

{x � � / x � 5}

{x / x letra de coco}

A

1.

10.

2.

4.

3.8.

9.

7.

6.

5.

B

U

C

AB

U

C

AB

U

C