4.Conferencia Evento IO Univalle Zarzal Carlos Rojas

7/22/2019 4.Conferencia Evento IO Univalle Zarzal Carlos Rojas

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Presentado por:Carlos Alberto Rojas TrejosLuis Felipe Saavedra Arango


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Enfoque del Anlisis Cuantitativo.

Definicin delProblema Desarrollo delModeloAdquisicinDatos deEntrada

Desarrollo de laSolucin

Prueba de laSolucin

Anlisis de losResultados

Conclusiones yRecomendacin


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MRP

Fichero

Registro

de

Inventarios

MPS

Bill of

Materials


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Asignacin de trabajos a las mquinas o a los

centros de trabajo.

Determinacin de la secuencia de realizacin

de las actividades

Programacin de las fechas de comienzo y

finalizacin de las operaciones.


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Industrias de Alimentos ConcentradosAtendiendo al orden de las etapas propias del proceso productivo, lasfbricas de alimentos balanceados se pueden agrupar fundamentalmente

en dos tipos:

Mezclado MP Molienda

Molienda Mezclado

PREMEZCLA

PREMOLIENDA


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Un Problema bien formulado aportaaproximadamente al 60 de la Solucin.


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En un mundo tan competitivo resulta indispensable cumplir

con los tiempos de entrega a clientes, por ello, debe existiruna buena planificacin de la produccin, lo cual exige unadecuado abastecimiento de las materias primas necesariaspara cumplir con las rdenes de produccin planificadas.


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El abastecimiento de materias primas a las tolvas de molienda,almacenamiento y dosificadoras, no tiene una programacin definida yse hace segn la experiencia del encargado del rea.

Retrasos en el abastecimiento que generalmente representan el 23%del total de las horas programadas.

Sobre inventarios, que en algunas materias primas superan el 50% delrequerimiento real, pues el encargado decide llenar las tolvas para

evitar que le falte alguna materia prima.


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Baja utilizacin de la capacidad en algunas tolvas y aumento de lamano de obra ya que se hace necesario trabajar horas extras paralograr en ocasiones suplir y adelantarse segn la experiencia a lasnecesidades requeridas de materia prima.

Algunas materias primas permanecen en las tolvas por largos periodosde tiempo, lo que genera infestaciones por gorgojo y palomilla oproblemas de atascamiento en tornillos que a su vez han generado enocasiones paros en la dosificacin.


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Estas empresas no cuentan con una configuracin especial para elingreso de las materias primas al proceso productivo.

Para cumplir con los programas de produccin se debe contar en cada

momento con las cantidades requeridas de material dentro del procesode dosificacin.


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No contar con dichas cantidades implica parar el proceso dosificacin.

Generacin de esperas en tolvas para obtener las cantidadesrequeridas.

Para el abastecimiento de materias primas en el proceso productivo serequiere entonces de gran cantidad de operaciones que lleven losmateriales a las tolvas de almacenamiento, tolvas de molienda y tolvasde dosificado.


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Cmo se deben programar las operaciones de llenado de tolvas demolienda, almacenamiento y dosificado en una planta de alimentosconcentrados que opera bajo el Sistema de Produccin Premolienda, detal forma que se cuente con las cantidades necesarias de materia primapara la produccin?

PREGUNTA DE INVESTIGACIN


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Tomado: Pelcula Quin quiere ser Millonario? 2008.


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Albert Einsten.


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Caracterizacin del Sistema de Produccin: Tipo Premolienda

Zona AlmacenamientoMaterias Primas

Almacenamiento deProducto Terminado

Recibo de MateriasPrimas

Tolvas de Dosificado

Tolvas deAlmacenamiento

Tolvas de Molienda

Mezclado

Extruido

Peletizado

Molienda

PLANTA DE PRODUCCIN

Molienda Fina


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Tipo de Tolva Nmero deTolva Elevador 1 Elevador 2 Elevador 3 Elevador 4Almacenamiento

1 X

2 X

3 X

4 X

Molienda1 X X X

2 X X X

3 X X X

4 X

Dosificado

1 X

2 X

3 X

4 X

5 X

6 X X

7 X X

8 X X

9 X X

10 X X

Caracterizacin del Sistema de Produccin:


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Definicin del Mtodo de Solucin:Se emple un marco referencial donde se plantean losdiversos mtodos o algoritmos de solucin orientados aresolver los problemas de Planeacin de Requerimientos deMateriales, Scheduling (Programacin de operaciones) y losque conciernen a la integracin de las decisiones propiasdel MRP y la Programacin de Operaciones.


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CaractersticaSistema

Produccin

Definicin del Mtodo de Solucin:

Modelo Programacin LinealEntera Mixta

Integracin

MRP &

Scheduling

MRP

Scheduling


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Formulacin del Modelo:

Fase 1:Minimizar el

InventarioInicial en las

Tolvas.

Fase 2:Minimizar el

Costo Total de

Alistamiento y

Mantenimiento

del Inventario.

Modelo deProgramacinLineal EnteraMixta (MPLEM)


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Ljimt

Kikmt

Fzkmt

Ezjmt

Czimt

Czimt

Tolva deMolienda 4

Tolvas deMolienda 1, 2, 3


1, 2

Tolvas deDosificado 6, 7, 8,

9, 10

Tolvas deDosificado 1, 2, 3,

4, 5

Bodegas de

Materia

Prima

Silos


3, 4

Elevador 3

Elevador 3

Elevador 3

Elevador 1

Elevador 2

Elevador 2

Elevador 2

Elevador 4

Ximt

Fzkmt

Requerimientos

de Materia

Prima (req mt)

cpmim

cpajm

cpdkm

MP

EL

TM

TA

TD

TP


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El programa de produccin y las dietas nutricionales necesarias paradesagregar los productos en requerimientos de material por periodode tiempo son conocidos.

La demanda de las materias primas es conocida, se maneja enkilogramos y se debe cumplir por completo, es decir que no se

permiten retrasos o faltantes.

La velocidad de llenado, la capacidad de cada tipo de tolva y lostiempos de alistamiento dependientes de la secuencia son conocidos.

Los elevadores y las tolvas solo pueden recibir una materia prima a lavez.

Supuestos Modelo Fase 1


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Supuestos Modelo Fase 1

El inventario en tolvas no puede superar la capacidaddisponible para cada materia prima.

En las bodegas de materia prima y en los silos siempre seencuentran disponibles los materiales requeridos para elproceso de abastecimiento de materias primas.


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Formulacin del Modelo Fase 1:Funcin Objetivo:Minimizar el Inventario Inicial de materiasprimas en Tolvas de Molienda, Almacenamiento y Dosificado:

Inv. Inicial enTolvas

Molienda


Almacenamiento


Dosificado


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Formulacin del Modelo:1) Balance de Materia Prima en Tolvas de Molienda (1, 2,3) en elinstante de tiempo t >1


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Formulacin del Modelo:1) Balance de Materia Prima en Tolvas de Molienda (1, 2,3) en el

instante de tiempo t>1

Invnical

Iimt-1

T. AlmacenamientoLjimt

T. DosificadoKikmt

InvFinal

Iimt


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Formulacin del Modelo:2) Balance de Materia Prima en Tolva de Molienda (4) en el

instante de tiempo t >1

Invnical

Iimt-1

T. DosificadoKikmt

InvFinal

Iimt


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Formulacin del Modelo:3) Balance de Materias Primas en Tolvas de Almacenamiento (1,

2,3,4) en el instante de tiempo t > 1

Invnical

Gjmt-1

T. MoliendaLjimt

InvFinal

Gjmt


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Formulacin del Modelo:4) Balance de Materias Primas en Tolvas de Dosificado para m1

Invnical

Qkmt-1

Requerimientos MPreqmt

InvFinal

Qkmt


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Formulacin del Modelo:5) Balance de Materias Primas en Tolvas de Dosificado para m >=

4 en el instante de tiempo t>1

Invnical

Qkmt-1

Requerimientos MPreqmt

QkmtInvFinal


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Formulacin del Modelo:6) Demanda de Materia Prima en cada instante de Tiempo t

Inv. MP enTolvas deDosificadoTiempo t

Requerimiento MP(Instante Tiempot+1)


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Formulacin del Modelo:7) Capacidad Tolvas de Molienda en cada instante de tiempo t:

Inventario MPT. Molienda tCapacidadTolva MoliendaMP


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Formulacin del Modelo:8) Capacidad Tolvas de Almacenamiento en cada instante de tiempo t:

Inventario MP T.Almacenamiento t Capacidad TolvaAlmacenamientoMP


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Formulacin del Modelo:9) Capacidad Tolvas de Dosificado en cada instante de tiempo t:

Inventario MPT. Dosificado tCapacidadTolvaDosificado MP


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Formulacin del Modelo:

10) Restriccin de Asignacin: Elevadores 1 y 2

MateriaPrima MP1

MateriaPrima MP2 MateriaPrima MP3


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Formulacin del Modelo:13) Restricciones Funcionales Tiempo de Alistamiento:


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Formulacin del Modelo:13) Restricciones Funcionales Tiempo de Alistamiento:

MateriaPrima MP1t=1

MateriaPrima MP2t=2


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Formulacin del Modelo:14) Restriccin Asignacin materia prima en tolvas de molienda para cadainstante de tiempo t:


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Formulacin del Modelo:14) Restriccin Asignacin materia prima en tolvas de molienda para cadainstante de tiempo t:

MateriaPrima MP1

MateriaPrima MP2 MateriaPrima MP3 Inventario MP T.Molienda t


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Formulacin del Modelo:17) Restriccin Asignacin materia prima en tolvas de dosificado para cadainstante de tiempo t:

MateriaPrima MP1

MateriaPrima MP2 MateriaPrima MP3 Inventario MP T.Dosificado t


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Formulacin del Modelo:18) Restriccin Asignacin depsito materia prima por tipo de tolva paracada instante de tiempo t:

Inventario MPTipo Tolva t

MateriaPrima MP2

No negatividad:


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Formulacin del Modelo:Supuestos adicionales Modelo Fase 2 Se asume que los costos de mantenimiento de inventario y

alistamiento son conocidos y diferentes para cada materia

prima, y constantes en cada instante de tiempo.


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Formulacin del Modelo Fase 2:Funcin Objetivo: Minimizar el Costo total de alistamiento ymantenimiento del inventario de materia prima en las tolvas de molienda,almacenamiento dosificado.


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Costos deAlistamiento

= 1

[

]

[

]

[

]

+ 2

+ 3

+

4

=4 + 5

+ 6

+

+

+

+

+

+


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Costos deMtto

Inventario enTolvas

= 1

[][][]

+ 2 + 3

+ 4=4

+ 5

+ 6

+ + +

+

+

+


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Resultados:El modelo se program y ejecut en el lenguaje de programacinAMPL (A Modeling Programming Language) con el solucionadorGurobi del NEOS Server for Optimization (http://www.neos-server.org/neos/). El modelo considera elementos tales como: 4tolvas de molienda, 4 tolvas de almacenamiento, 10 tolvas de

dosificado, 8 materias primas, generando 4814 variables (4429 deellas binarias) y 6400 restricciones. Los tiempos de solucinobtenidos en la Fase 1 son 46,0508 minutos y en la Fase 2 de37,1368 minutos.
http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/http://www.neos-server.org/neos/


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Resultados:#Nmero de laMateria Primaen el Modelo

Materia PrimaRequerimiento

por MP (Kg)

Porcentaje MPsegn el

RequerimientoTotal

InventarioInicial segn el

Modelo (Kg)

Porcentaje delRequerimiento

por MP

1 Maz Amarillo 110345 36,47% 22649 20,53%2 Soya Torta 48% 67545 22,33% 8247 12,21%3 Soya Plus 22455 7,42% 18522 82,48%

4 Arroz Harina 35214 11,64% 9565 27,16%5 Trigo Salvado 25648 8,48% 7429 28,97%

6CarbohidratoPrecocido 16569 5,48% 9849 59,44%

7PreparacionesForrajeras 12900 4,26% 3779 29,29%

8 Maz Gluten 11875 3,92% 2569 21,63%Total 302551 100,00% 82609 27,30%

Concepto Valor Costo Participacin

Costo Total Alistamiento $ 16.654,84 2,94%

Costo Total Mantenimiento delInventario

$ 549.751,46 97,06%

TOTAL $ 566.406,30 100,00%


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Validacin:Variacin en las Dietas.

MP

Porcentajes de Requerimientos en MP segn las Dietas

Dieta Inicial Dieta 1 Dieta 2 Dieta 3

Kg % Kg % Kg % Kg %

1 110345 36,5% 172138 57,3% 55173 18,3% 55173 18,2%

2 67545 22,3% 81054 27,0% 102668 34,1% 67545 22,3%

3 22455 7,4% 26946 9,0% 40419 13,4% 22455 7,4%4 35214 11,6% 7043 2,3% 35214 11,7% 35214 11,6%

5 25648 8,5% 5130 1,7% 19236 6,4% 71814 23,7%

6 16569 5,5% 3314 1,1% 16569 5,5% 19883 6,6%

7 12900 4,3% 2580 0,9% 14190 4,7% 19350 6,4%

8 11875 3,9% 2375 0,8% 17813 5,9% 11875 3,9%

Total 302551 100,0% 300579 100,0% 301281 100,0% 303309 100,0%


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0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

1 2 3 4 5 6 7 8

%MaeaPma Dieta Inicial

Dieta 1

Dieta 2

Dieta 3

EscenarioInventario Inicial

Mnimo (Kg)Costo mnimo Observaciones

Dieta

Inicial 82609 $ 566.406,30 Corresponde al modelo inicial.

Esc. Dieta1 103432 $ 666.680,10

Esc. Dieta2 38562,5 $ 618.081,30

Esc. Dieta

3 97960,2 $ 604.099,40


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0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Dieta Inicial Esc. Dieta 1 Esc. Dieta 2 Esc. Dieta 3

InaomnmoK

$500,000.00

$520,000.00

$540,000.00

$560,000.00

$580,000.00$600,000.00

$620,000.00

$640,000.00

$660,000.00

$680,000.00

Dieta Inicial Esc. Dieta 1 Esc. Dieta 2 Esc. Dieta 3

CoMnmo


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Se proponen abordar el problema de programacin de operaciones para

el llenado de tolvas de una empresa de alimentos concentrados queopera bajo un Sistema de produccin tipo premolienda mediante unmodelo de programacin lineal entera mixta.

Dentro del marco conceptual se observ que existen pocos estudiosque tratan esta problemtica, lo cual indica que esta propuesta

haciendo uso de la programacin lineal es bastante relevante y tiene ungran aporte dentro de los estudios de programacin de operacionesrealizados.

El modelo de solucin fue estructurado en dos fases, donde la primeratena como funcin de desempeo la minimizacin del inventario de

materia prima en las tolvas y el resultado de sta fase sirvi comoelemento de entrada para la ejecucin del modelo de la segunda fasecuyo objetivo es la minimizacin del costo total de alistamiento ymantenimiento del inventario.


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En el anlisis de resultados y presentacin de escenarios se pudo

observar que el costo ms representativo fue el referente al costo demantenimiento del inventario, siendo ste un factor crtico en laempresas pertenecientes a ste sector.

El sistema modelado permite realizar la programacin de lasnecesidades de materias primas que deben ser molidas y almacenadasde acuerdo a su tamao granulomtrico.


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La variacin en las dietas de los alimentos balanceados puede variar demanera significativa los inventarios iniciales y los costos dealistamiento y mantenimiento de inventario. Datos recopilados de laindustria en la cual se realiz el presente trabajo, registran que estoscambios en las dietas se presentan de manera constante y se realizanpor parte de los nutricionistas con el fin de bajar el costo por kilogramo

de la formulacin sin tener en cuenta en que se afectan los costos deoperacin de llenado y alistamiento de las materias primas.


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Como investigaciones futuras se propone validar el modelo propuesto

frente a elementos estocsticos como la variacin en los tiempos dealistamiento de cada materia prima y su repercusin en el costo demolienda y minimizacin del costo total de operaciones de llenado detolvas de dosificado.

Es tambin importante que para futuras investigaciones sean evaluados

los costos de alistamiento en las bodegas de almacenamiento y loscostos de transporte desde las bodegas hasta las zonas de recibodonde inicia el abastecimiento al sistema de tolvas, considerandoaspectos tales como la cantidad y capacidad asociada a cada modo detransporte.

Por otra parte, es conveniente para futuros trabajos desarrollar unaplicativo de software como herramienta de apoyo a las tomas dedecisiones en abastecimiento de materias primas para empresas delsector perteneciente a la industria de concentrados u otras relacionadascomo el caso de la industria harinera.


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