4. EXCITACIN NUCLEAR. (R:03-2) 4.1

Si colocamos una antena emisora con la direccin de mxima emisin hacia el voxel sobre el plano transversal y vamos cambiando la frecuencia de emisin, cuando emitamos a la frecuencia exacta de la frecuencia del movimiento de precesin, los ncleos son capaces de absorber energa, es decir, de ENTRAR EN RESONANCIA. Desde el punto de vista cuntico un estado "UP" pasara al estado "DOWN" al absorber selectivamente un valor energtico exactamente igual a la diferencia de los niveles energticos que le impone el valor del campo magntico.

Cuando los ncleos del voxel entran en resonancia, la magnetizacin M se desplaza realizando un movimiento de giro en espiral respecto a la direccin del campo magntico Bo a la frecuencia de precesin y el extremo se va separando de su posicin de equilibrio movindose sobre una esfera imaginaria, describiendo un movimiento conocido como movimiento de NUTACIN (Fig.4.1)

Fig 4.1 Movimiento del vector MAGNETIZACIN al entrar en resonancia los ncleos de H del voxel con la emisin de ondas electromagnticas de frecuencia fp.

El movimiento del vector Magnetizacin es el movimiento medible a escala macroscpica que

traduce la entrada en resonancia de los miles de millones de ncleos de H que pueden existir en un elemento de volumen (del orden de magnitud de 1020 en un voxel de tejido nervioso de 1mm3). Recordemos que cada ncleo entrar en resonancia a una frecuencia especfica determinada por la Ley de Larmor en funcin del campo magntico externo que percibe y del entorno bioqumico en que se encuentre. Por ello la emisin de radifrecuencia contiene un ancho de banda de la amplitud adecuada para que puedan entrar en resonancia los ncleos de H que nos interesen.. Este ancho de banda es del orden de los kHz. y est situada simetricamente a la frecuencia impuesta por el campo magntico principal. Por ejemplo a un campo magntico de 1,5 T podramos encontrar una emisin de radiofrecuencia de 100 kHz alrededor de la frecuencia de 63,8625 MHz que corresponde a la frecuencia principal de precesin del campo magntico de 1,5 T.

Bo

M

4 LA EXCITACIN NUCLEAR POR UN PULSO DE RADIOFRECUENCIA

4.2 4. EXCITACIN NUCLEAR. (R: 03-2)

La separacin respecto a la posicin de equilibrio se determina por el ngulo o NGULO

DE INCLINACIN o TIP ANGLE o FLIP ANGLE. Su valor depende entre otros factores, de la potencia y del tiempo de la emisin de la RF. En IRM la duracin de la emisin de RF es de microsegundos por lo que se denominan PULSO DE RF y se cuantifican por el valor de . Se habla entonces de un -PULSO. Un pulso de 90 desplazara el vector magnetizacin sobre el plano x,y. Un pulso inversor invierte la posicin de la magnetizacin al colocarla 180 respecto a su posicin de equilibrio. Despus de un pulso de 90, la componente longitudinal de la magnetizacin es nula ya que la magnetizacin est sobre el plano x,y. En esta posicin el nmero de ncleos de estado "up" iguala al nmero de ncleos en estado "down". Se habla entonces de ESTADO DE SATURACIN. Un voxel estar tanto mas saturado despus de un pulso, cuanto menor sea la componente longitudinal de la magnetizacin. Aparte del desplazamiento de la magnetizacin, uno de los efectos de la emisin de radiofrecuencia es que inmediatamente despus de aplicar un pulso de radiofrecuencia los spin estn movindose exactamente a la misma frecuencia, es decir a la frecuencia de emisin. Por tanto inmediatamente despus de un pulso de radiofrecuencia los spin estn en fase. A medida que pase el tiempo irn desfasndose dependiendo de la diversidad de campos magnticos que perciban individualmente los ncleos del voxel.

4.1. LA REPRESENTACIN EN UN SISTEMA DE REFERENCIA ROTATORIO

Si observamos el movimiento del desplazamiento del vector magnetizacin a lo largo de un pulso de 90 desde un punto fijo externo, podemos ver como la magnetizacin realiza un movimiento giratorio dando vueltas alrededor del eje z a la frecuencia de emisin, pasando por delante y luego por detrs a medida que se va inclinando respecto al eje z. El extremo se mueve sobre la superficie de una esfera imaginaria separndose cada vez mas de su posicin alineada con el campo magntico (Fig 4.2.) Este sistema de referencia fijo en el espacio se representa por (x,y,z).

Fig 4.2. Representacin del movimiento del vector magnetizacin a lo largo de un pulso de 90 tomando una referencia de observacin fija en el espacio

Una manera mas simplificada de representar el movimiento de la magnetizacin en un pulso de 90, es observndolo como si estuvisemos sobre el eje z y girsemos sobre este eje a la frecuencia de emisin. La magnetizacin se ira angulando, pero al estar dando vueltas como nosotros siempre la veramos en el mismo lado. Este sistema de referencia mvil girando a la frecuencia de emisin se representa por (x',y',z') y permite simplificar la representacin de todos los fenmenos que se realizan a la frecuencia de Larmor. Fig 4.3.

x

M

z

y

4. EXCITACIN NUCLEAR. (R:03-2) 4.3

Fig 4.3. Representacin del movimiento del vector magnetizacin a lo largo de un pulso de 90 tomando como referencia de observacin un sistema mvil giratorio a la frecuencia de Larmor

En IRM se utiliza constantemente la representacin mediante un sistema de referencia mvil. Por ejemplo inmediatamente despus del pulso de 90 todos los spins estn en fase, esto quiere decir que se estn moviendo a la misma frecuencia de precesin. Esto puede simplemente representarse en el sistema mvil como un nico vector sobre el plano x,y . Fig 4.4.

Fig 4.4. Representacin sobre el plano x,y de la proyeccin de los spins del voxel inmediatamente despus de un pulso de 90 tomando como sistema de referencia un sistema mvil a la frecuencia de precesin. Al estar todos los spins en fase quedan representados por un vector nico.

4.2. SELECTIVIDAD DE LA RESONANCIA MAGNTICA

La RESONANCIA MAGNTICA es un fenmeno muy selectivo, de manera que si tenemos dos voxels colocados bajo distintos campos magnticos podremos excitar selectivamente uno u otro con tan slo cambiar la frecuencia de emisin de la antena. (Fig 4.5.)

Fig 4.5. Excitacin selectiva. Si los tres voxels estn bajo campos magnticos de distinto valor, Ba, Bb, Bc, sus frecuencias de resonancia son distintas. Al enviar una emisin a la frecuencia correspondiente al voxel fpb tan solo ste entra en resonancia.

x

M

z

y

x

z

y

B a B b

f pb

fpcf pa

fp b

B c

4.4 4. EXCITACIN NUCLEAR. (R: 03-2)

En la selectividad de la resonancia se basa la seleccin del plano tomogrfico. En efecto (Fig

4.6.) la colocacin de un gradiente magntico (Grad B) implica que los ncleos perciban un campo magntico distinto segn su situacin (z). Aparte de las variaciones del entorno bioqumico (de un orden de magnitud muy inferior) podremos hacer entrar en resonancia selectivamente todos los ncleos que estn dentro de las posiciones excitadas por la banda de frecuencias empleada en el pulso emisor. Con ello se excitaran todos los voxels contenidos en un plano perpendicular a la direccin del gradiente y cuyo grosor depender, una vez definido el valor del gradiente, del ancho de banda utilizado en el pulso emisor.

Por tanto, cuando sobre un voxel hablamos de frecuencia de excitacin, nos referimos pues a

la frecuencia en el punto central del voxel (frecuencia central del pulso de emisin: fR) que depender del campo magntico principal (B0) y del valor aadido del gradiente magntico.(B grad). Junto a la frecuencia de excitacin se considera una banda de frecuencias (f) adecuada al volumen que queremos que entre en resonancia. Debemos tener en cuenta que la suma de los campos magnticos B0 + B grad es una suma vectorial.

Fig 4.6: El establecimiento de un gradiente magntico (Grad B) en una direccin (z) , implica que exista una diferencias de frecuencias en los ncleos de un voxel. Para que entren en resonancia la frecuencia de la emisin tiene que ser la que corresponde al punto central del voxel junto con un ancho de banda de frecuencias adecuada al grosor del voxel . El ancho de banda se sita simtricamente alrededor de la frecuencia principal. Todos los ncleos en un plano de voxels perpendicular a la direccin de z que perciban las frecuencias comprendidas en el ancho de banda del pulso emisor, entrarn selectivamente en resonancia.

Incluso dentro del voxel, al tener los ncleos distintas frecuencias de resonancia pueden ser

excitados selectivamente. En realidad en IRM podemos agrupar los ncleos de H en dos grandes poblaciones: los que forman parte de las molculas lipdicas (con radicales -CH3, -CH2-) y los que forman parte de las molculas de agua (con radicales - OH). stos dos conjuntos de ncleos se agrupan entorno a frecuencias de resonancia ligeramente distintas pero que pueden ser excitadas de forma selectiva aunque estn en el mismo voxel.

B a B cB b

f pb

fpcfpa

fpb

B

Grad B+- f+- f

+- ZZ

4. EXCITACIN NUCLEAR. (R:03-2) 4.5

Si nos referimos nicamente a los ncleos del agua y adoptamos la forma simplificada de aceptar que el agua se encuentra en dos estados: agua libre y agua ligada, dentro de un determinado voxel sometido a una frecuencia central (fR) del pulso de emisin, el efecto sobre los dos pools del agua no es idntico. En efecto mientras que en el agua libre el campo magntico debido al entorno bioqumico (B BIOQ ) es en promedio poco variante debido a la movilidad del agua, en los H del agua ligada formando capas de hidratacin, los ncleos estn sometidos a campos magnticos bioqumicos muy diferentes, lo que hace que sus frecuencias de resonancia dependan mucho de su entorno y presenten una gran dispersin. En consecuencia mientras las frecuencias del agua libre se agrupan junto a la frecuencia principal marcada por el valor del campo magntico externo (B0+ BGRAD), las frecuencias del agua ligada presentarn una gran variabilidad. Ello implica que no toda el agua ligada en un voxel entre en resonancia al no estar abarcada por la banda de frecuencias del pulso excitador. (Fig 4.7)

Fig 4,7 Espectro de frecuencias del agua en un voxel.

fR es la frecuencia central de resonancia del voxel que depende del valor del campo magntico externo (B0 + B GRAD) El pool de agua libre se agrupa alrededor de la frecuencia central, debido a la poca variabilidad sobre los ncleos del valor del BBIOQ Por el contrario el pool de agua ligada presenta un espectro muy amplio de frecuencias debido a la gran variabilidad del BBIOQ percibido por los ncleos de H. La amplitud del pulso se centra en la frecuencia central con lo que menos ncleos del agua ligada entran en resonancia. En la figura se ha simulado una distribucin de frecuencias correspondientes a una proporcin igual de agua libre y agua ligada.

Las imgenes por RM se obtendrn enviando pulsos de distintos valores separados a intervalos de tiempo convenientes, lo que constituye las SECUENCIAS DE PULSOS.

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Pool de agua libre

Pool de agua ligada

ff r