4.Transformadores

Sistemas Eléctricos de Potencia 119

UNIDAD IV

"TRANSFORMADORES" El transformador de potencia conjuntamente con el generador y las líneas de transmisión, es uno de los componentes más importantes de los sistemas eléctricos de potencia. Su trabajo es función de los diferentes requerimientos por parte de la generación, de la transmisión o distribución; en la mayor parte sirve para reducir o elevar la tensión. Debido a que la potencia eléctrica es proporcional al producto de la tensión y la corriente; para un nivel de potencia especificado se pueden mantener bajos niveles de corriente y elevados niveles de tensión con la ayuda de un transformador. De la misma forma, se pueden obtener bajos niveles de tensión y elevados niveles de corriente. Cabe indicar que el transformador es uno de los elementos más eficientes del sistema de potencia, como consecuencia de ello, el desarrollo de los sistemas de potencia modernos se ha reflejado en los avances en el diseño de transformadores. Esto también, ha dado como resultado una amplia variedad de transformadores desde unos pocos KVA hasta varios cientos de MVA que están disponibles para su uso en una amplia variedad de aplicaciones.

1. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR IDEAL

Consideramos un transformador monofásico ideal de los arrollamientos, como se muestra a continuación.

Figura N° 1: Transformador Monofásico Donde: U1 = Tensión del devanado primario (v) U2 = Tensión del devanado secundario (v) N1 = Número de espiras del primario N2 = Número de espiras del secundario


I1 = Corriente del devanado primario (A) I2 = Corriente del devanado secundario (A)

= Flujo magnético mutuo (W6)

Z2 = Impedancia de Carga ( )

Condiciones ideales a tener en cuenta :

Flujo magnético que varía en forma sinuoidal

La permeabilidad magnética del núcleo es infinita, por lo tanto, el flujo magnético es concatenado integralmente por ambos devanados, sin que exista flujo de dispersión.

La resistencia de los devanados es despreciable, no ocasionando pérdidas por efecto Joule

Entonces, los voltajes incluidos en cada devanado dependen de la forma en que varíe el flujo y del número de espiras.

dt

d1N 1U

) (

dt

d

1N

1U

De la misma manera:

)(dt

d

2N

2U

Igualando ( ) y ( )

2N

1N

2U

1U

2N

2U

1U

1U

Las fuerzas mangetomotrices de los devanados son iguales, entonces se cumple que:

Finalmente, tomando en cuenta las anteriores consideraciones obtiene el circuito eléctrico equivalente para el transformador ideal:

2211 I N I N


Figura N° 2: Circuito equivalente de transformador ideal

2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REAL

En este caso debemos de tener en cuenta las características reales de un transformador, como las siguientes:

El flujo magnético creado, es producto de la existencia de la corriente de magnetización (Im), que circula en el devanado primario.

Las pérdidas en el núcleo (Pfe) no son nulas, ellas son debidas a la histéresis debido al cambio cíclico de la dirección del flujo (Ph), y las corrientes inducidas en el núcleo (corrientes de Foucault - Pf).

La resistencia propia de los devanados genera pérdidas por efecto Joule y caída de tensión al paso de la corriente eléctrica.

Debido a que la permeabilidad magnética no es infinita, los flujos magnéticos que atraviesan a

Cada devanado no son iguales, esto es debido a que existe flujo de dispersión por el aire.

Este flujo de dispersión provoca caída de tensión, que es proporcional a la corriente y a la constante de proporcionalidad conocida como reactancia de dispersión; cosa que ocurre en ambos devanados. Teniendo en cuenta, las consideraciones anteriores, se tiene el siguiente circuito equivalente:

Figura N° 3: Circuito equivalente exacto


Donde: U1 ; U2 :Tensión en terminales del primario y secundario respectivamente

del Transformador. I1; I2: Corriente de los devanados primario y secundario respectivamente

del transformador. R1,R2: Resistencia de los devanados primario y secundario

respectivamente del transformador '2 : Corriente del secundario reflejada en el lado primario del

transformador. X1,X2: Reactancia de los devanados primario y secundario

respectivamente del transformador. Rc : Resistencia que representa las pérdidas en el núcleo del

transformador. Xm : Reactancia de magnetización del transformador. Z2 : Impedancia de carga

De la figura mostrada tenemos: En el circuito primario:

'2o1

Pero que está relacionada con la carga en el secundario. Es decir, si se incrementa la carga en el secundario, se traducirá en un incremento de la

corriente '2 y viceversa.

Asimismo, el incremento de la carga lleva a tener mayor caída de tensión interna en el transformador (mayor regulación de tensión) y por lo tanto menor tensión en los bornes del secundario. Cabe indicar que no es práctico trabajar con dos circuitos eléctricos. Por lo tanto y por lo anteriormente expuesto, se hace necesario unificar ambos circuitos en uno equivalente. Para ello, reflejaremos las impedancias del primario al circuito del secundario, de la siguiente forma:

Figura N° 4


Donde: R’1 = Resistencia del primario "reflejado" en el secundario. X’1 = Reactancia del primario "reflejado" en el secundario a = Relación de transformación "reflejado" en el secundario El circuito equivalente obtenido será:

Figura N° 5: Circuito Equivalente Reflejado al Lado Secundario

Dado que en la práctica Rc R1 y Xm X1 la rama magnétizante (rama shunt) se ignora en los estudios de flujo de carga, cortocircuito y estabilidad. Entonces, el circuito que daría como sigue:

Figura N° 6: Circuito equivalente aproximado Donde:

e)Equiv alent a(Impedanci ejxeR eZ

e)Equiv alent ia(Resistenc 2X2a

1X eX

e)Equiv alent ia(Resistenc 2R2a

1RRe


Como las pérdidas en el cobre (Pcu = I22 Re) son tan bajas comparadas con las pérdidas en la línea, se pueden despreciar la resistencia de ambos devanados, quedando entonces el transformador representado únicamente por una impedancia serie

Fig. 4.7

Figura N° 7: (a) Circuito equivalente aproximado con fines de análisis de

sistemas eléctricos de potencia. (b) Sistema en p.u.

3. PRUEBA DE CORTOCIRCUITO

PROCEDIMIENTO : Secundario en cortocircuito

CONDICIÓN : Aplicar al primario una tensión reducida hasta obtener en

MEDICIONES A OBTENER : o Tensión de cortocircuito (Ucc) = 2 a 12% de UN (que es la tensión que

se aplica al primario)

o Pérdidas en el cobre (Wcu) (son las pérdidas por efecto JOUle en los devanados del transformador cuando este opera a la plena carga de corriente nominal)

APROXIMACION : '21

Debido a que comparativamente la corriente de vacío (Io) es mucho

menor que la corriente en el primario ( 1) cuando la corriente por el devanado es la nominal.

221 X

a

XXZ ee


CÁLCULOS:

Figura N° 8: Circuito de ensayo de cortocircuito

Cabe indicar que a Ze se le conoce también con el nombre de Impedancia de Cortocircuito Zcc, el cual tiene por componentes a la RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO Rcc y la REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO Xcc; donde:

Re = Rcc Xe = Xcc

Pueden obtenerse unos valores aproximados de las resistencias y reactancias de dispersión que corresponden a cada uno de los devanados admitiendo que:

2

ccR

2

eR'2R1R

2

ccX

2

eX'2X1X

)( e2Re

2ZeX

NI2I

cuWeR

ccZ NIICCU

ccZN

ccUeZ


En la práctica la tensión de cortocircuito se expresan por sus valores porcentuales referidos a la tensión primaria nonimal.

Tensión de cortocircuito porcentual

Caída de tensión interna expresada como un porcentaje de la tensión nominal.

(%) 100(%)

:Entonces

)(I U:como

100(%)

1

cc

NIcc

1

cc

N

NI

cc

cc

N

cccc

Z

I

U

Z

VZ

U

U

Donde: zcc (%) es conocida con el nombre de Impedancia de cortocircuito porcentual. Algunos fabricantes dan muchas veces zcc(%) en lugar de la cc (%) en los

datos de placa.

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO Icc:

Corriente de falla en el caso de un cortocircuito en el secundario del transformador.

100(%)

1

cc

Ncc

II

Corriente de cortocircuito Reflejado en Lado Primario.

EL TRANSFORMADOR DE TRES DEVANADOS

Muchos transformadores utilizados en los sistemas de potencia tienen 3 arrollamientos por fase, denominándose al tercer arrollamiento con el nombre de terciario.


Figura N° 9: Diagrama unifilar de un transformador de tres devanados Este transformador puede representarse por un circuito equivalente monofásico de tres impedancias conectadas en estrella, donde el neutro es puramente ficticio, como se muestra a continuación.

Figura N° 10: Equivalente monofásico de transformador de tres devanados

Donde: Zp, Zs, ZT : Son las impedancias equivalentes de los devanados primario, secundario y terciario.


Generalmente, los fabricantes de transformadores dan como dato Zps, Zst y Zpt; donde: Zps : Es la impedancia del primario cuando el secundario está en cortocircuito y el terciario a circuito abierto. Zst : Es la impedancia del secundario cuando el terciario está en cortocircuito y el primario a circuito abierto. Zpt : Es la impedancia del primario cuando el terciario está en cortocircuito y el secundario a circuito abierto. Si las impedancias anteriores están referidas a la misma base de tensión y potencia, se cumple que:

)(2

1

)(2

1

)(2

1

psstptT

ptstpss

stptpsp

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

Generalmente el valor de Zs es muy pequeño y pudiera llegar a ser negativo.

3.1. El autotransformador Los devanados de los transformadores, se encuentran acoplados magnéticamente y eléctricamente están aislados entre sí. En el caso de los autotransformadores, ellos están acoplados magnéticamente y existe conexión eléctrica entre los devanados primario y secundario. Debido a que la transmisión de la energía es eléctrica y magnética, para una potencia dada, su tamaño, costo, regulación de tensión y pérdidas es menor al de un transformador de la misma potencia. Dichas ventajas son mayores, cuando la relación de transformación es próximo a la unidad. Es por ello, que en los sistemas de potencia se les emplea para evaluar o reducir tensiones que no presenten gran relación de transformación. Las dificultades que presenta son que no hay aislamiento eléctrico entre el primario y secundario, así como el hecho de presentar mayores niveles de corriente de cortocircuito. Los autotransformadores generalmente son conectados en estrella con su devanado terciario en delta. Con esta conexión en delta se busca suplir la fuerza mangetomotriz de los terceros armónicos de la excitación.


Figura N° 11: Autotransformador trifásico El equivalente monofásico es similar al transformador

Figura N° 12: Circuito equivalente en forma de cuadripolo (a) Ze en ohmios (b) Ze en p.u

Del circuito equivalente monofásico lo podemos dibujar de la siguiente manera:

Figura N° 13: Autotransformador Monofásico Elevador


Asumiendo pérdidas nulas:

(Potencia de Entrada) (Potencia de Salida)

La potencia que se transmite magnéticamente es: SM = I2 (U2 -U1) Llamada también potencia propia o interna.

La potencia que se transmite eléctricamente es: SE = I2 U1 Llamada también potencia conducida

3.2. Transformador con tomas Uno de los métodos de controlar las tensiones en una red se basa en el empleo de transformadores en los que la relación de espiras puede cambiarse. Existen dos métodos para variar la relación de transformación:

Por conmutación en vacío, sin carga

Por conmutación bajo carga La dificultad que se tiene de la conmutación en vacío, es que se debe desconectar la carga, por lo que se tiene que desconextar el transformador para variar la toma. En sistemas de potencia la mayor parte de los transformadores tienen conmutación en carga. Para el control automático de tomas de carga de estos transformadores tienen conmutación en carga. Para el control automático de tomas de carga de estos transformadores se emplea un regulador electrónico que controla la operación del accionamiento por motor, que trabaja según el principio de marcha paso a paso.

S1 = S2

U1 I1 = U2 I2


Esto se emplea para compensar la caída de tensión debido a la carga, a lo largo de una línea que sale del transformador regulador y cuya tensión en el otro extremo se pretende mantener constante.

3.3. Grupos de conexión

Producto de la forma en que conecte internamente los devanados primario y secundario del transformador se presentarán desfasajes entre las tensiones del primario y del secundario. Por ejemplo, en los dos esquemas mostrados Dy tenemos desfasajes diferentes entre la tensión de primario y la del secundario correspondiente.

Figura N° 14: Conexionado interno y externo de dos transformadores trifásicos dy

A continuación mostramos el desfasaje producto de los dos tipos de conexión.


Figura N° 15: Desfasaje angular entre las tensiones de las fases rs del primario y secundario rs

Este desfasaje se suele determinar con la ayuda del método del Reloj, debido a que los desfasajes que se producen son múltiplos de 30° y el reloj está dividido en 12 divisiones de 30°. Las conexiones de los transformadores suelen darse como sigue:

Figura N° 16 Ejemplo Dy1

Figura N° 17


Figura N° 18: Conexión del transformador dy1

Según IEC 76 transformadores de Potencia, anexo E se distinguen cuatro grupos de conexiones. GRUPO I : Indices horarios 0,4 y 8 GRUPO II : Indices horarios 6,10 y 2 GRUPO III : Indices horarios 1 y 5 GRUPO V : Indices horarios 7 y 11 La marcha en paralelo de dos transformadores con el mismo índice horario es siempre posible. Si los índices horarios difieren en 4 u 8 (o sea 120° ó 240°) los transformadores pertenecerán al mismo grupo y por lo tanto, es posible su conexión en paralelo con uno o dos corrimientos cíclicos como se muestra en la figura adjunta.

Figura N° 19: Paralelo de transformadores trifásicos Dy1 con Dy5 y Yd7 con Yd11 (1 corrimiento cíclico)


OBSERVACIONES:

Se instalan arrollamientos terciarios, para dar una corriente de emergencia suficiente para hacer funcionar los equipos de protección y para proporcionar un camino a las corrientes del 3er armónico.

Los armónicos aparecen: Debido a la no linealidad de las características magnetizantes de los transformadores la forma de onda de corriente se ve distorsionada y, por lo tanto, contiene armónicos; estos fluyen a través de las impedancias del sistema estableciendo tensiones armónicas. En los transformadores con arrollamiento en Delta, los armónicos 3ero y 9no circulan a lo largo de Delta y son menos evidentes en la corriente de línea. Otra fuente de armónicos es una carga de rectificación.

En ocasiones el contenido de armónicos puede resultar importante debido principalmente a la posibilidad de resonancia que se presenta en los sistemas.

Por ejemplo: Se han producido resonansias con los 5tos armónicos.

Cabe indicar que los componentes de 3er. Armónico están en fase en las líneas y si existe neutro estas corrientes se suman y producen interferencias en los circuitos de comunicación próximos a ellos.

La potencia de cortocircuito del devanado terciario. Muy a menudo los devanados terciarios de un transformador se prevén para una potencia nominal inferior a la de los devanados primarios y secundarios. Por el contrario, la potencia de cortocircuito en el juego de barras terciario es en general mayor que las otras dos, porque el cortocircuito terciario se alimenta simultáneamente por el primario y el secundario.

3.4. Ventajas y desventajas de cada conexión del transformador trifásico CONEXIÓN Y-y Inconvenientes:

Carga desbalanceada provoca fuerte desbalance de tensiones de fase (máximo desequilibrio del 10% de la corriente nominal del secundario)

Existe un problema grave con los terceros armónicos de voltaje. Este tercer armónico de tensión puede llegar a ser mayor que el mismo voltaje fundamental.

Solución a inconvenienets:

Aterrizar los neutros del transformador, especialmente el neutro del primario. Se logra eliminar la posibilidad de sobrevoltajes. Asimismo, el neutro provee un camino de retorno a cualquier desequilibrio de carga.


Incluir un tercer devanado (terciario). Los componentes del 3er armónico de tensión de la delta se suman dando lugar a una corriente circulante, con ello se suprime las componentes del 3er armónico.

CONEXIÓN Y-d Esta conexión es más estable bajo carga desbalanceada, ya que el delta redistribuye parcialmente cualquier desequilibrio que se presente. CONEXIÓN D-y

Esta conexión, no motiva flujos por el aire en caso de cargas desequilibradas (cortocircuitos).

Tampoco se presentan translados de neutros. (sobretensiones)

No genera 3eros. Armónicos.

Admite desequilibrios de cargas. CONEXIÓN D-d No presenta problemas de armónicos ni de cargas desequilibradas. CONEXIÓN Y-z

En transformadores de distribución de potencia reducida.

Se puede sacar neturo en baja.

Se puede conectar a tensiones relativamente elevadas.

Admite toda clase de desequilibrios

Las tensiones en el secundario no presentan 3ras armónicas.


4. RESUMEN

El transformador es un aparato para convertir energía eléctrica de un nivel de voltaje en energía eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Cumple un papel sumamente importante en la vida moderna, al posibilitar la transmisión de la energía eléctrica a bajo costo. Cuando se aplica un voltaje al principio de un transformador se produce un flujo en el núcleo, tal como se enuncia en la ley de Faraday. Este flujo variable en el núcleo induce, entonces un voltaje en el embobinado secundario del transformador. Como los núcleos de transformador tienen una alta permeabilidad, la fuerza magnetomotriz neta requerida en ellos para producir el flujo es muy pequeña. por esta razón, la fuerza magnetomotriz del circuito secundario. Este hecho produce la relación de corrientes del transformador. Un transformador real tiene flujos de dispersión que pasan, bien por el embobinado primario, bien por el secundario, pero en ningún caso por ambos. Adicionalmente hay histéresis, corrientes parásitas y pérdidas en el cobre. Todo esto lo tiene en cuenta el circuito equivalente del transformador. Los defectos de los transformadores se miden, en un transformador real, por su regulación de voltaje y su eficiencia. El sistema de medidas por unidad es una forma cómoda de estudiar sistemas de transformadores, porque con este sistema desaparecen los varios niveles de tensión de sistemas diferentes. Además, las impedancias por unidad de un transformador, expresadas con base en sus propios valores nominales, caen dentro de una franja relativamente angosta, facilitando la comprobación de la racionalidad en la solución de problemas. Un autotransformador se diferencia de un transformador convencional en que los dos devanados del primero están interconectados. El voltaje en un lado del transformador es el voltaje por un solo devanado, mientras que el voltaje por el otro es la suma de los voltajes que pasan por ambos embobinados. Como solamente una porción de la potencia de los autotransformadores pasa realmente por los devanados, si se comparan con transformadores convencionales de igual tamaño, los autotransformadores registran una ganancia de potencia nominal. Sin embargo, la conexión destruye el aislamiento eléctrico entre los lados primario y secundario del transformador. Los niveles de voltaje de los circuitos trifásicos pueden ser transformados por una combinación apropiada de dos o tres transformadores. Al voltaje y a la corriente presentes en un circuito se les pueden tomar muestras mediante un transformador potencial y un transformador de corriente, de amplio uso de los grandes sistemas de distribución de potencia.


5. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

Puede ponerse en paralelo un transformador trifásico Dy1 con otro transformador trifásico Dy5 explique.

Calcular la corriente de cortocircuito máximo en el secundario de un transformador trifásico de 10 MVA, 180 KV/60 KV, UCC = 10%, si opera como reductor.

¿Qué valor importante se obtiene de la prueba de cortocircuito?

¿Por qué razón los autotransformadores pueden manejar más potencia que los transformadores convencionales del mismo tamaño.

¿Qué son las derivaciones de un transformador? ¿Por qué se usan? 6. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

Si, empleando un corrimiento cíclico.

962 A

MCC % (Tensión de cortocircuito porcentual)

Por su condición eléctrica.

La respuesta es :

Cambiadores de relación de transformación.

Para regular la tensión de la salida del transformador.

4.Transformadores

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