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Recuperación Secundaria y Mejorada

Capítulo II. Ecuaciones Básicas paraFlujo de Fluidos en Medios Porosos

Semestre 2016-I

GEPM   1

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Objetivo

El alumno definirá las ecuaciones de conservación de

materia y conservación de energía para medios

porosos.

GEPM   2

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¿Por qué?

•   En procesos de Recuperación Mejorada (RM), cada

proceso involucra por lo menos una fase con varios

componentes

•   Debido a la variación de temperatura, presión ycomposición, dichos componentes pueden

mezclarse completamente en algunas regiones del

dominio de flujo, causando la desaparición de una

fase en ese dominio

GEPM   3

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Principios

GEPM   4

Ecuaciones básicas para flujo de fluidos en

medios porosos

Conservación de materia Conservación de energía

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Conservación de la Materia

•   Describir a grandes rasgos la naturaleza física del

flujo multifásico y multicomponente en medios

permeables y la formulación matemática de las

ecuaciones de conservación

GEPM   5

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Conservación de la Materia

•   Mecanismos mas importantes que transportan

especies químicas:

•   Fuerzas viscosas

•   Fuerzas gravitacionales

•   Dispersión (Difusión)

•   Fuerzas capilares

GEPM   6

  Presión   Densidad

 Gradientes de

concentración

 Tensión superficial e

interfacial

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Conservación de la Materia

Suposición de Continuidad 

•   Las ecuaciones de conservación para cada especie

son aplicables en cada punto del medio, incluyendo

la fase sólida

•   En teoría, un sistema matemático podría serformulado para todos los canales de flujo del medio

•   Debido las fronteras tan  “extremas” entre las fases

del sistema, solo podemos resolver  las ecuaciones

de conservación para un geometría microscópica

simple del medio permeable

GEPM   7

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• Solución práctica: suponer continuidad a escala

macroscópica, de tal manera que se pueda

representar por un volumen representativo (VRE)

Conservación de la Materia

Suposición de un Medio Continuo

GEPM   8

VRE

•  Grande en

comparación a la

escala porosa

•  Pequeño en

comparación conel medio

permeable

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•   Ventajas:

•   Una ecuación de conservación de especies ponderadapor el VRE aplica para cada VRE del medio permeablemacroscópico

•

  Esta ecuación es idéntica a las ecuaciones deconservación fuera de medio permeables, a excepciónde las definiciones alteradas de acumulación, flujo ytermino fuente

•   Estas definiciones incluyen a la porosidad,permeabilidad, tortuosidad y dispersividad, todas convariaciones “suaves” debido al VRE

•   Invocamos la suposición de un medio continuo y derivamoslas ecuaciones de conservación de la materia, una forma masdirecta

GEPM   9

Conservación de la Materia

Suposición de un Medio Continuo

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Conservación de la Materia

GEPM   10

i = 1, 2, …, Número componentes

 j= 1, 2, …, Número de fases

∆ = Cuando DA 0 tenemos

una integral de superficie

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Conservación de la Materia

GEPM   11

 ó   = 

  −    + ó

En gasto

En acumulado Integrar con respecto al tiempo

 ó = − + óEn términos simples…

Flujo Fuente

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Conservación de la Materia

GEPM   12

ó   =    =

 

ó = − 

 = ó  

  −    = −  ∙

  +

   ∙ = 

 

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Conservación de la Energía

GEPM   13

•   Necesario incluir una ecuación de conservación de

la energía para “relajar”  el requerimiento de flujo

isotérmico

•   Se añade un variable: temperatura

 ó í  =  

í −   í  +   ó

í