Centro de Estudios Tecnológicos

Industrial y de Servicios No. 119“Gertrudis Bocanegra Lazo de la Vega”

Física IIProfe. Juan Víctor Tapia Hernández

Septiembre 2017

Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un

empuje ascendente igual al peso del fluido

desalojado.

En un cuerpo totalmente sumergido en un líquido, todos

los puntos de su superficie reciben una presión

hidrostática, que es mayor conforme aumenta la

profundidad de un punto.

Las presiones ejercidas sobre las caras laterales

opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente; sin

embargo, está sujeto a otras dos fuerza:

Su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del

líquido que lo impulsa hacia arriba.

Principio de Arquímedes

De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas

tendremos los siguientes casos:

1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe,

flota porque desaloja menor cantidad de líquido que su

volumen.

La magnitud del empuje que recibe un cuerpo es igual a la

magnitud del peso que tiene el volumen del líquido.

2. Si el peso de un cuerpo es igual al empuje que recibe,

permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del

líquido

3. Si el peso de un cuerpo es mayor al empuje que recibe,

se hunde.

Para que un barco flote debe desalojar un volumen de

líquido cuyo peso sea igual al del barco

Para que un cuerpo flote en cualquier líquido, su

densidad promedio debe ser menor a la del fluido.

Aplicaciones del principio de Arquímedes

Algunas aplicaciones del principio de Arquímedes

son la flotación de barcos, submarinos, salvavidas,

densímetros o flotadores de las cajas de los

inodoros.

Formula del empuje.

Principio de Arquímedes

La magnitud del empuje que recibe un cuerpo sumergido

en un líquido se determina multiplicando el peso

específico del líquido por el volumen desalojado de éste:

𝑬 = 𝑷𝒆𝑽

Donde: 𝑬 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜, 𝑒𝑛 𝑁.

𝑷𝒆 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 𝑁/𝑚3.

𝑽 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑙𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜, 𝑒𝑛 𝑚3 .

Formula para el volumen de un sólido

flotante.

Para encontrar el volumen sumergido de un sólido

flotante, se utiliza la siguiente fórmula:

𝝆𝒔 𝑽𝒔 = 𝝆𝑳 𝑽𝑳

Donde: 𝝆𝒔 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜

𝝆𝑳 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜.

𝑽𝒔 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 .

𝑽𝑳 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜.

Ejemplos de problemas del Principio de

Arquímedes

1. Un cubo de madera de 0.002 m³ y 520 kg/m³ de densidad se

introduce en agua, ¿Cuál es el volumen de la porción sumergida?

𝑽𝑳 = 𝟏. 𝟎𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝟑

2. Un cubo de madera de 5 cm de lado flota en el agua con tres

cuartas partes de la madera sumergida. ¿Cuál es la densidad del

cubo? ¿Cuál es su peso? 𝝆 = 𝟕𝟓𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 𝑷𝒔 = 𝟗𝟏𝟖. 𝟕𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑𝑵

3. Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en

agua. Si tiene un peso de 564.48 N. Calcular:

a) ¿Qué magnitud de empuje recibe? E= 78.4 N

b) ¿Cuál será la magnitud del peso aparente del cubo? P=486.4 N

Ejercicios: Principio de Arquímedes

1. Un cubo de aluminio de 8 cm³ y 2.65 g/cm³ de densidad se introduce en agua, ¿Cuál es el volumen de la porción sumergida?

2. Un trozo de corcho con un volumen de 217.39 cm³ flota en el agua. ¿Cuál es la densidad del corcho? ¿Cuál es su peso?

3. Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm² y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que tiene alcohol.

a) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?

b) ¿Qué la magnitud de empuje recibe?

c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N?

Valor por ejercicio: 5 puntos

Valor Total: 15 puntos