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Alicia Díaz
Comprobar el Principio de Arquímedes y deducir la fórmula
del Empuje
Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido enun fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza(empuje) vertical y hacia arriba igual al peso delfluido desalojado.
OBJETIVO
Alicia Díaz
• Soporte y nuez
• Calibre
• Dinamómetro de 1 N
• Objetos: esferas y cilindros
• Probeta
• Agua
• Glicerina
MATERIAL
Alicia Díaz
1. Calculamos con ayuda de un calibre el volumen de cada
sólido.
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
2. Colgamos los pesos en el dinamómetro y anotamos su
medida
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
3. Anotamos el peso de cada objeto que marca el dinamómetro
cuando introducimos los objetos en los dos líquidos (agua y
glicerina) de densidad conocida .
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
4. Comprobamos el volumen desplazado de agua por cada sólido sumergido en la misma
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
Realización de la Prácticahttp://www.youtube.com/watch?v=rL8eueMU8EM
Alicia Díaz
Anotamos los Resultados
CuerpoDiámetro
d (cm)Alturah (cm)
Peso en aire
P (N)
Peso en agua
Pa (N)d (H20) = 1 000 Kg/m3
Peso en glicerina
Pa´ (N)d (glic) = 1 250 Kg/m3
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1 --
Esfera 2 --
Esfera 3 --
Alicia Díaz
Cálculo del volumen
Diámetro base
d (cm)
Radio base r (cm)
Altura h (cm)
VolumenV = π·r²·h
Volumen de agua
desplazado
Cilindro 1
Cilindro 2
Diámetrod (cm)
Radior (cm)
VolumenV = 4/3 ·π·r³
Volumen de agua
desplazado
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3
Alicia Díaz
Conclusiones
Alicia Díaz
Cálculo de la masaPeso en el aire: El dinamómetro marca la fuerza de la
gravedad, es decir el peso del cuerpo: P = m · g
P
Alicia Díaz
P = m · g
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
P = m · g
m = P / g (Kg)
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3
Alicia Díaz
Cálculo de la densidad de los sólidos
• Conociendo la masa y el volumen de cadasólido, podemos calcular la densidad de cadauno, y así saber, de qué material se trata
Alicia Díaz
Conclusiones
Alicia Díaz
Analiza el PESO APARENTE
Observa la tabla de resultados:
El dinamómetro marca menos peso cuando elsólido se sumerge en un líquido. A este pesole llamamos PESO APARENTE.
Alicia Díaz
Cálculo del EMPUJE
• Si en el líquido pesa menos que en el aire, esporque…
• Debe haber otra fuerza en la misma direcciónque el peso pero de sentido contrario, quehace disminuir el resultado final.
• Esa otra fuerza la llamamos EMPUJE.
Alicia Díaz
P aparente = P - E
P
E
Alicia Díaz
Calculamos el Empuje en el agua
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000 Kg/m3
E = P - Pa
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3Alicia Díaz
Calculamos el Empuje en la glicerina
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3E = P – Pa´
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3Alicia Díaz
Conclusiones
Alicia Díaz
Deducimos la fórmula del Empuje
El Empuje es una Fuerza. Las fuerzasdependen de las siguientes variables:
F = m · g ó F = ρ · g · V
Donde ρ = densidad del sólido y
V = volumen del sólido
Alicia Díaz
Análisis de las variables
• ρ El valor del empuje, para un mismo sólido,no es el mismo en el agua que en la glicerina, portanto la densidad en la fórmula, es
la densidad del líquido
• V El volumen de líquido desplazado es elmismo en el agua y en la glicerina, porque lacantidad desplazada es el volumen del sólidosumergido
Alicia Díaz
La Fórmula del Empuje
Deducimos así la fórmula del EMPUJE, esdecir, de la fuerza que ejercen los líquidossobre los cuerpos sumergidos
E = ρ(líquido) · V(sólido sumergido) · g
Alicia Díaz
CONCLUSIÓN
Al deducir la fuerza de empuje, hemos demostrado :
El Principio de Arquímedes: Todocuerpo sumergido en un fluido(líquido o gas), experimenta unafuerza (empuje) vertical y haciaarriba igual al peso del fluidodesalojado. Alicia Díaz
Consecuencias del Principio de Arquímedes
• Ahora vamos a comparar el peso y el empuje que experimenta un sólido sumergido en el interior de un fluido:
P = ρsol · Vsol · g
E = ρliq ·Vsol · g
• Si las comparamos obtenemos: Alicia Díaz
Consecuencias del Principio de Arquímedes
a) Si P > E ρ sol > ρ liq , el cuerpo se hundirá
b) Si P = E ρ sol = ρ liq , el cuerpo estará en equilibrio, flotando en
el interior del líquido
c) Si P < E ρ sol < ρ liq , el cuerpo ascenderá hacia la superficie
Alicia Díaz
Aclaraciones
• No todos los objetosque introducimos en unfluido se hunden,algunos flotan , demanera que parte delsólido está en el fluido yparte en el aire ¿en quévariarán las expresionesde las fuerzas?
Alicia Díaz
Empuje
• El peso sólo depende de la masa y el volumen del sólido, por lo que éste no varía
• El empuje, depende de la densidad del líquido (que no varía) y del volumen desalojado, es decir, del volumen del sólido sumergido (sólo el volumen de la parte que queda sumergida)
E = ρliq ·Vsol sumergido · g
Alicia Díaz
FÓRMULA DEL EMPUJE
Nota: Tened en cuenta que el Volumen delsólido sumergido coincide con el volumentotal del sólido, cuando éste está totalmentedentro del fluido
Alicia Díaz
Errores de cálculo
• Las medidas en el laboratorio no siempre sonexactas, puede ocurrir que no hallamoscalibrado bien el cero de los dinamómetros obien no hallamos anotado correctamente lamedida que el mismo señalaba, a estas alturasya sabéis de que estoy hablando ¿verdad?
Alicia Díaz
Aplicaciones
• ¿Cómo podríamos hallar la densidad de unlíquido desconocido?
• Diseña la práctica: objetivo, material,procedimiento, cálculos, resultados yconclusiones .
Alicia Díaz