52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

40

Transcript of 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

Page 1: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

m������m�����������§�������� �����������m�����m���������� ���� � ���������§

���§ �������§ ������§ �����§ ���§ ���§ ������§ ���§ �������§ ���§ ��§����������§���������������§��§ ����§�������§��§�����§��§���§�����§�§���������§��������§��§��§������§��������§��§������������§��§���§���§�������§���������§��§� § ���§ ���!�§���§����§��������§��§�����§��§""#§������§

§§

���������§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

§

��§ ����§�§����§��§��§�����§��§�§

§

§

§

$�§�������������§���%�§���§��§������������§��§���§��§�����§��§��§�������§��§� § ���§���§�����§�§""#§�����§��§��§���� &�§

§§§§§

Page 2: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

§���� � �����������$��§���������§��§����§�����������§�����§������������§���������������§��§ ����§ ������§ ��§ ���§ �����§ ��§ �"��#§ ���%������§ �§ ���§ ���������§��������§ ��§ �'§ ���%�������§ (�§ ��§ �������§ &��§ ��������§ ����������§ ��§����)�§&#§���§�������*�§��§����§���������§���������+§

��§ ��§ �,����§ ��§ ���§ ������§ ����������§ ���§ ���§ �����§ �"&�#§ �§ �"#��§���%�������§§

��§ ��§ �,����§ ��§ ������§ ����������§ ���§ ���§ ���§ ����-�§ ��§ �"&§���%�������§§

���������§

§

Ê���§��§�����§��������§��§����§�-�����§ ��§�����§��§���§��������§ �����§ �§ ��§��������§ ���§ �������*��§ ���§ ��§ ���§ ��§ ������§ ���§ �!��!��§ ��§ ����§��§��������§(�§��������§�§������§��§�����������§��§.§����§����§�����������§��§���§������§

§

��§ §

§§§§§§

§§

§§§§

§§

§§§

§/��" �"0/&��01�#&§������§�����������§

Page 3: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§§

§

§§

§§§

§§§§

§§§§§§

§§§

/���22 0/&��01§"§������§����������§§§

§ §

Page 4: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§�������� ����m������������������� ����������m��������� ���� � �������� �

��§ ��§ �������§ ����§ �������§ ���§ �����§ ��������§ ��§ ��)��§ �§ ��)��§ ��§�����§!����§��§���§������§��������§��§�����§���§�������§���������§��§&�§ ��)��§ �§ ����§ ��§ &#§��)���§ (�§ ����§���§ �����§����§ ��)��§ ���§����§��)��§ ���§�����§��!���§���§�����������§�������§��§��������§��§���§�����§��§ �����§ ���§��)��§��§�����§!����§��§���§������§��§��§���§ ������§�§ ��§���������§��������§��§��§�����&�§��������§���§��§��������§��§���§�����§��§ �����§ ���§��)��§���§ �����§!����§��§���§������§��§��§�#§ ������§ �§ ��§

���������§��������§��§��§�&�&�"§ �������§ (�§ ����������§��§��������§��§

���§�����§��§&�§��)��§�§ ��§��§��������§��§���§�����§��§���§�������§��§&#§��)���§��������§��§������������§��§���§��§��������§��§���§�����§��§���§&�§��)��§���§��§�����§&�§������§���§!�����§���§��§��§���§&#§��)���§

��

w���������

§

6����+§

�§1§���§������§&§1§�#§������§

�§1§�����&§������§

&§1§�&�&�"§������§

��§1§&�§��)��§ §�&§1§&#§��)��§

1§3§§§

§§§§§§§4��§��§������§��§������������§��§���§��§��������§��§���§�����§��§��§�������§��§ ��)��§ ���§��§�����§ &�§ ������§���§ !�����§���§��§ ��§ ��§�������§ ��§ ���§��)��§��§����# �§

§§§§

Page 5: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � �������������§��§���§����������§ ���������§��§�����������§�����§���§�����§��§�����§�������§�§���§����)%���§$��§�����§��§��§����)%�§5§������§���§����§�����§��§"�&§�)��§��§���§���������§��������§��§���§�)���§��������§���§���§��§��§6§������§���§����§�����§��§ �"§�)��§��§���§���������§��������§��§ ��"�§6��������§ ��§ ������������§ ��§ ���§ ���§ �������§ ���������§ ��§ 2�§�����§ ��§ ��§ ����)%�§5§ ���!�§ ���§ ����§��������§��§��§�����§ ��§�)�§���§���§��§��§���§�������§���������§��§��§�����§��§��§����)%�§6�§§

�w���������

6����+§5§1§"�&§�)��§§

6§1§ �"§�)��§

5§1§���§�)��§

6§1§��"§�)��§�5§1§2�§�����§�6§1§��§�����§

1§3§§§§§§§§§

§§

§������������

Page 6: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ���������

(�§������§��§ �����������§��§7�8$§��§&§�����§��§!��������§������������§���§ ���������§ ��������§ ��§ ��&27�8$§ ����§ ��§ �������§ !�������§ �§ ���§���������§��������§��§��2"7�8$§����§ ��§ ��!����§!�������9§ ��§������§ ��§�������§!�������§��§2#§�����§�§��§��!����§��§�&§������§§

��§D ���� ��� ��� ��� � !�!"�"� "�� #��� ��� ��!$���� %����!&�� "�� �&���&"!$!�&'�����$�"!��$�(���"����)*+$,�#��������%�&"��%����!&�-��

�§D ���� ��� ��� ��� � !�!"�"� "�� #��� ��� "!.���&/!�� �&� ��&"!$!�&'������$�"!������&/��&'����&'�����0*�(���1�+$,���.�2���"�����%����!&��-���

§

w���������

��§ ����§ �-�����§ ��§ ��§ �����§ ��§ ���§ ����������§ ��§ ���§ ������§ ��§���!���§��§���§���§�����������§���§��§���§��§���������§���§���§�!������§§

6����+§§

�§1§��&2§:�8$��§

&§1§��2"§:�8$��§

��§1§2#§�����§ §�&§1§�&§�����§

§§

��§ 1§3§§

§

§§§§

§§

§§§

§

Page 7: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§ 3§§

§

§

§§

§§

§§

§§§§

§§

§§§

§§

§§

§§§

§§§

$�§������������§��§���§��§�� ������§��§������������§��������§��§���§��������§��§��������§�����§�� #§�§���2§:�8$��§�§ ����§��§��§!�������§�§��§��§�����"�§§�

Page 8: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§�������� �������m�������3��3�� �������

���� � ���������

��§���§�����������§��������§��§2�;§�����%��§���§��§�������§<§��§���§

���§��§���������§���§��������§��§�%�§��§��)����§(�§�����������§��§

�*��§ �§ ���§ �������§ ��§ &��§ ��������§ �§ ���§ �����������§ �����!�§ ��§

������������§��§���§ ���§��������§���§��������§���§ ��������§��§����§

�������§��§2�;�§

§

��� ����

�1§��2§§ �1��"§§ �1&��§§ § =�����+§4§/�§>§��2�0§

�§�§?§/��2§è§/��2@��"08&��0§§§ *§1§/��2�§A§��2�08/�/��2@��"08&��0§1§&��"§

4§/�§>��2�0§1§4§/*§B§&��"0§1§�§A§4§/*§C§&��"0§1§�§A§��''2&�§1§���� " §

���3�����������3�4��5����16�7�����080�

� �

Page 9: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ��������

(����!����§���§��§���§�������§����§������§D��§�����§�§�����§��§�����E§

��§ �������§ ��§ ��;§ ��§ ���§ ���������§ (�§ �����������§ ��§ �*��§ � §

��������§ ���§ ���§ ������§ �§ ��§ �������§ ��§ ��§ ������!�§ �%���§ ��§

����§����§��§ ����§FÊ���§��§��§������������§��§���§��§�����§�&§��§�����§

���������§�§������§�����§�������3§§§��"'�§G���"'�§

§

��� �9��

�1§���§ § �1��&§§ �1� § § =�����+§4§/�§B§��"#0§

�§�§?§/���§9§/���@��&08� 0§ § *§1§/��"#§A§���§A§/�8&@� 008H/���@��&08� §1§

I����§

4§/�§B§��"#0§1§4§/*§B§I����0§1§�§I§4§/*§C§I����0§1§�§A§��&��'"§1§��"'��2§

§

���3������������3�4��:���8*6�7���8;���

� �

Page 10: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

)�§�������� �������m�������������� ����������3��3�� ������������ � ����������

��§���§!������§��������§��§�����§�§���§��§�������§�����§��§���������§

��§ ��-����§ �����§ ���§ ���������§ ����������§ �§ ����������§ 6�§ ���§�������§ ��§ ����§ ���§ ������§ ��§ ��§ ���������§ �����§ ���§ ����������§ �§

����������§�����������§���§��§��§�������§5§���%�§� §��-����§�§��§��§�������§ 6�§ &&§ ��-�����§ J������§ ��§ ���������§ ��§ �� ���*�§ ����§ ��§

�� ������§ ��§ �����������§ ������������§ ��§ �����§ ��§ �� ���*�§ �K' §F4������§������§���§��§���������§��§��§�����3§

§

§§§§

§§ §§§§§§§

(�����������§��§��§���������+§§

§§

§1ÿ � ÿ �V����V������V�����V���V������V���V È��ÈÈÈ §§��§���������§�������§��§����§����§��§�������§�� �����§��§���-�§��������§��§

����§

� �

Page 11: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

*�§�������� �9�������<�����=��m������������� � ��������

(����!�§���§���§�������§����������§���§��§�����§�����,�§����§����*��§��§��§���§��������§��§���§�����§!�����§ �����§���§�����������§������§

��§���§���������§��������§ 1�§�������§(�§��§���!�§��§�*��§���§�������§��§�"§��������§��������§��§������������§��§���§��§������*�§��������§���§�����§���§&�§§

§

���������§

§

4������§ ��§ ���������§ ��§ �����§ ��§ -�I�������§��������������§�§ �&1&§���§��!��+§

§§

§§§§

§§§

§§§§§§§§§

§§§

��§�����§��§2&§��§����§�������§��§��§�����§��§��§���!���§��§� §!�����§��§��������§�§��§��������§���§�§����§�����§��§����������§��§����§�§��§������§ ��§ �����§ ��§ ����������§ ��§ �����§ ��§ ��§ ������������§ ��§4/�&>&0§

§§§§

Page 12: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � �����������

��������§��§������������§��§���§���§�������§���������§��§&#§

�������������§��§���§��������§������§��§������*�§ §�§���!�§���§������*�§��������+§§

��§ m����§���§'��§§��§ �����§2�� &§�§���"�#§§

§

���������§

§

��§ 4������§��§��������§�§������§��§�����§��§��§-�I�������+§§

§

§§

§§

§§§§§

5�§�����§����§�,����§��§��§���!���§��§&�§!�����§��§��������§���§��§��§����§�§��§������§��§���#�§4��§��§���§��§4/�&§>'��0§1§���#§§§§§§§§§§§§§§§

Page 13: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§ (�§��������§���§�������§��§-�I�������+§§

§

§§§§§§§§§§

5��%§��§������§���§�����§���§���§�������§��§��§���!���§��§&�§!�����§��§���������§5�§�����§��§�����§��§�2��� §��§��������§��§����§�§��§������§��§��'#�§��§�����§��§�&�'�§��§��§����§�§��§������§��§�����§Ê���§��§����§��������§ ��§ ������������§ �����§ ���§ �������§ ��§ �����§ ��§ ����§ ��§ ��'#§�����§����§��������§��'��§4��§��§�����§��§4/2�� &§ �&§ ���"�#0§1§��'�§

§§§§§

§�

� �

Page 14: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

± ����

� �� �V����VV

· � �R R� �

� �� �� �

���� �������� ���� V��� V���

V��� V��� V���

V����� � V�� V���� ����� � V��� V��� V��� V���

���� V��� V����� � � � � �� � �

[ � [� [ � [ �

[ [ [ [� � ����� � � � � �� �� �

[ ��� � ��� � ��� � �� ��������

R R R� � � � �� � � � � � � � �

�� � � � � � � � � �

� � � � � � � � ���������������������������

������ V�������� V���� �����������

� ��� �

��

R

� � �

����m� �������3���m�������§����m� �9�������m�����3��� ������3��� �9��m���������§��'!$�/!>&�!&'��2��!/����/�&.!"�&/!�������� � ��������

6�������§ �������§ ��§ !����§ ��§ �����������§ ��§ =�������§ ��§ ���§

��������§��§������§�����§��§��������§(�������§���§��������§�����������§���§��§���������§�%���§����������§��§ 1&�2�§?��§����������§�������§

§�������§���§������§�§���§��������§ $�§�����§��§����§�������§��§

���§�������§��§���������§���§ ÀO 1 �2&�§=����§��§���������§��§�� ���*�§��§

§��§��§�����§��§�� ���*�§���§'#;�§

����/!>&��

4�����§���§�1����§�������§���§�§

§

§

§

§

§

����§������§�����§���§������§��§�������§��§�����§��§ �§D�������§

���!����§���§������§�����§#��"§�§ �""§��§���§������������§���§'#;E�§

5�§ �����§ ���§ ���������§ ��§ �� ���*��§ $�§ ��§ ��§ �����§ �����§ ������§���������9§��§��§�-�����§��������§��§$1���#�§

§

?����+§§

4���§��§����)�§��������§ �-����§�������§����-��§��§�����§������§���������§�§����§��§����-��§��§�����§��§�� ���*��§

(�§��§���§��������§��§��������§ �-�§��§�����§��§�� ���*�§�§����-��§��§������§

���������§���§��������§��§����)�§��§��§��������§

f

R

R

R

Page 15: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ����������

��§ ��§ �-�����§ ���������§ �§ �����������§ ��§ �����§ ��§ �� ���*�§ ��§ ��§ '#;�§

F���§ ��§ ��§ ���§ ��§ ����)�§ ��§ ��§ �������§ ����§ ���§ ��§ �����§ ������§���������§���§$1��&�3§

����/!>&��

(�§��§���������§��§�� ���*�§��§��§���§L I��&��§ M��&�N�§��������§���§

�§§

§

§

§

§

§

���� � ����������

O�������§ �����§ ��§ �����§ ��§ 7�§ ���������§ ���§ ���§ ��������§ ��§ �����§

���������§ (������§ ���§ ��������§ ����������§ ���§ 1§ &�&#�§ 7��§ 4���§ �����§

���!����§���§�������§��§���§��������§�§���������§���§�����§��������§

1�#�&��§7��§

�0§6��������§��§���������§��§�� ���*�§��§'';§����§ �§§�0§FÊ���§��§��§���§��§����)�§�%����§��§��§�������§����§���§��§�����§

��§������§���§#��§7�§��§��§�����§�� ���*�§���§'';3§�

ÀO

ÀO

����� �

�R

� �� � �

� �

V � � V V � � V V � � V V � � V V � � � V � � �

� � � � � �

V � � V V � � VV � � � � �� � � � �

� � � � � �

V � � V �� � � � � ��� � � � � � � � V �

� � � V � � V

� À · À � �

� �

� � �� � � �

� �

�� �

O O

� �� �

È � � � � � � � �� �� �� �

� �� �

� � � � �� �� �� �

� �� � � � � � �

ÀO

R

Page 16: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

����V�· �

�R

� �� � �

� �

� V V � V V � V V � V V V � � � V � � �

� �� � V � � � V

� V V � V V V � � � � � � � � � � �

� �� � V � �� � V

� � � � � � �� � V� �� � � � � � � � � � � �

� V V

� À � À � �

� �

� �� � �� � � �

� � �

O O

� ��� �� � � � � � � � �

� �� �� �

� � � �

�� � � � � � �

r���� �������� ��r����

�������������� �

r����

��

��r�����

����/!>&��

4�����§���§�1���§/d2�0�§�������§���§ �§

§

§

�0§(�§��§P�Ê�§��§��§���§L I#���§ M#��N�§��������§����§§§

§§§§

§§

��§����m� �9�����3��3�� �9��3��� ��������§��'!$�/!>&���&'��������� � ���������

���§��§���§�%�����§��§��§�������§�������§�����§��������§���§�������§�§�����§ ���§ ��������§ ���§ !�����§ (�§ ���§ ��§ ��§ �����§ ������������§ ?J§�������§��� ����%�§��§����������§����§��§�����§��§������!���§4���§�����§��§������§ ���!�§ ��������������§ �§ ���§ �����-������§ �§ ���§ ���§ ���§ ��§���!����§ �§ ����§ 2�§ ���������§ ?J�§ F�����§ ��§ �%�����§ ��§ �������§ ��§���������§���������§��§�����§���§'#;3§Ê���§ ��§ ����)�§ ��������§ ��§ !������§ �������§ ������§ ��§ �������§������§��§�%�����§Q������§§

§

§

± �����V

� �� �����VV

· � �R R� �

� �� �� �

�� ����VV ����VV V��� V������ ���

V���� ������ � ������� ���

� � � � �� � � � � � ��������������������������� ����������������

[ [� � [ � [ � �

[ [� � �� �� � [

��� � ��� � ��� � �� ��������� ��� � ��R

�� � � � � � � � �

� � � � � � �

ÀO

ÀO

Page 17: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

V������������V������V�����

�VV���V������������

V������V�����

�VV�

��

��� V�����V� ��V�������ÿ �

(�����������§���§�������§��§��§���������§��������������+§

§

§

§

§

4��§������§ ��§���������§���������§����§��§��§ ���������§ §

��§��§�����§��§�� ���*�§���§'#;�§

���� � ���������

(�§ ���!�§ ���§�������§ ��§ ��§ ��������§ ��������R���§ ��§ ��§ ���������§�������§��§���§��§����§��§�'''§ § / ������*���§��§�������7�§�§ ����� �� ���§������§ ��§ �� ���§ (4Q0§ ������§ ��§ ���������§ ��§ �%��§ ���§ ��������§ ��§���� ���§�����§��§�&#��§�§2"&#��§4���§L§1§'��§$�§�� �������§��§��§��!������+§�§1§&�9§?§1§#�§

�#����§2"#���§#�����§2"&#��§&#����§�&#���§2"&#��§2"#���§&#����§�2"#��§2"#���§&#����§ &#��§�&#���§�#����§�2"#��§2&#���§&#����§������§�2"#��§2"#���§&#����§

�&#���§ &#��§§

Ê��������§��§���������§��������+§�§1§ §�����§�§1§�S§§��§���������§���§

������§��§��§������%����§��§��������§

�§1§ § § § § �1§ �S§ ��§ �%��§ ���§ ��������§ ��§

���� ���§�����§��§§

§ § § § § §§§§§�&#��§�§2"&#��§

4+§ § § § §

§ § § § § O1§�I§�§1§�§A§�� "§1§��22§

§

§ § § § § § Q����§������§1§*§1§&�22§

�����r�� ������ ��ÿ �

À

���V��

���

���

È

È

�����

���V �� ��

����

��VV�V�

���V

���

Page 18: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

§

4+§ §

§

�� "§ § §��� §

�� "§A§��� § �§ § �� "§M§��� § §

��#�§ §§§ �§ § ���2§

4§/ 0§1§��'�§

5�§ ��'�§ ��§ �� ����������§ ��§ ���������§ ��§ �%��§ ���§ ��������§ ��§���� ���§�����§��§�&#��§I§2"&#�§�����§��§��#�§I§���2§

��'!$�/!�&�!&'��2��!/��

���� � ���������

���§ ����)%�§ ���§ �����§ ����������§ �����§ �������§ ��§ ���������§ ��§

�����������§ ���§ ��� �����§ ��§ �����§ $��§ �!�����§ ��§ ��§ ����)%�§

��������§�§�#�§�����������§���§�,����§�����§���������§2��§��������§

���§������������§Ê�����§��§���������§��§�� ���*�§���§'#;§����§��§�����§��§

��§���������§��§����������§���§��� �����§��§����§��§����§����)%��§

��� ����

�1§�#�§ § PÊ1§��'#§ §§�1§2��§ T1§�§A§��'#§1§���#§

4§/*T8&0§1§��'"#§§�§§*T8&§1§��' §

�1§2��8�#�§1§�� "§ § �1§�§A§�� "§1§��22§

4§L/�� "§A§��' @H/�� "@��2208�#�§U§§��§U§�� "§M§��' @H/�� "@��2208�#�0N§1§��'#§

3�4��*81�?����?���80�6�7���;*�

��V

���V

��

���V���V�������V

��

���V���V �� �

Page 19: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

�����3���� ���+§ $�§ ���������§ ��§ ����������§ ���§ ��� �����§ ���§

�����������§�����§�����§L��#"�§A§��" &N§����§���§�� ���*�§���§'#;§

���� � ����������

���§��§���§�%�����§��§��§�������§�������§�����§��������§���§�������§

�§ �����§ ���§��������§���§!�����§ (�§���§ ��§ ��§�����§ ������������§?J§

�������§��� ����%�§��§����������§����§��§�����§ ��§������!���§ 4���§ �����§

��§������§���!�§��������������§�§���§ �����-������§�§ ���§���§���§ ��§

���!����§ �§ ����§ 2�§ ���������§ ?J�§ F�����§ ��§ �%�����§ ��§ �������§ ��§

���������§���������§��§�����§���§'#;3§

��� �����

�1§���§ § PÊ1§��'#§ §§�1§2�§§ § T1§�§A§��'#§1§���#§

4§/*T8&0§1§��'"#§§�§§*T8&§1§��' §

�1§2�8���§1§��2§ § �1§�§A§��2§1§��"§

4§L/��2§A§��' @H/��2@��"08���§U§§��§U§��2§M§��' @H/��2@��"08���0N§1§��'#§

3�4������?����?����1;16�7���;*�

�����3���� ���+§$�§���������§���������§�����§��§��§���������§

L��&��&§A§��2�'�N§����§��§�����§��§�� ���*�§���§'#;�§

� �

Page 20: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§����m� �9�������������� ����������m������3��� ����������§��'!$�/!>&���&'�����

���� � ���������

(�§ �������§ ���§ �����§ ��§ ����§ ��§ ��������§ ����§ ���§ ��§ ����������§ ���§

��������§ (��������§ #�§ ���*��§ ��§ ���§ ����§ ��§ �����§ ��-�§ ���������§����������§��§����§5§����§���§����������§��������§�§��§�������§��§"��2§:!�§

��������§���§��§����§6§����§���§����������§��������§��§�"�&§:!�§(�§����§��§ ��������§ ���§ ���§ �����������§ ������������§ ���§ ��§ �#§ :!§ ����§ ��§

����§5§�§ �2§:!§����§��§6�§

6��������§��§ ���������§��§�� ���*�§���§'#;§����§ ��§�� ������§��§ ���§���§

������§�������������§

��� �����

§

§

@7�*�0�A%�

@�7�0���A%�

&�7�&��7�*��

BC7�81���

BC�7�18���

=D,�7��;0�

EFE���

©§ F0�*0�©§ F��)�

"�7�G��H��0)�

§

§

§

$�§����������§�§��§�������§��§���������§��§��§����§6§��§��������§�§��§����§5�§

Page 21: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ����������

$��§*����!��§�����§�����������§��§��§��������§��������§���§��§�����§����§

��§���% ���§���-�§�����§��§�����!�����§��§������§��§��!������§�������§���§ ����������§ ��§ �����§ ���% �����§ ��§ �� �������§ ��§ ������§ ��§ ��§

��������§�§ ��+�" I&�'I���I&& I& #I�"�I& �I& �I2&#I��#I&�"I&�#I&&�I����§�§��§ ��§��������§&§ ��+§�&'I&�&I&�2I�'�I�#"I��2I�2 I���I�2�I� "�§Ê�����§�§

����������§��§���������§��§�� ���*�§���§'';§����§��§�� ������§�����§��§��§��������§ �����§ ��§�����!����§ ��§ ���§ ���§ �����������§ �����!�§ ���§ ���§

�����������§������������§���§�!������§

§

��� �9���

§

BC7�������

BC�7�0��)�

��7�*)�*1�

���7����;�

&�7�)�

&��7���

����7��0���;�$�����7�)0�*�$�

EFE���

©§ )��;�©§ *�*�)�

"�7�G��H��0)§

V�§ ��§ �����§ ����§ ����§ ���§

������§

§

Page 22: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���§��'!$�/!>&�!&'��2��!/������� � ���������6��§�������������§�,�����§ ������§���§������§���������§����§ ��������§�§���§��������§$��§���§������§��������§��§ ������§��������§���§����§��§ ���������§ ��§ ���§ ��������§ ��§ ���§ �����������§ ��§ �������§ ���§�������§ ��§ ���������§ ��§ 2�§ �������§ �������§ ��§ �*���§ $��§ ������§ �§

�����������§ �%����§����������§ �����+§ �§ �§ �§ (�§��§������§���§��§��������§��§�����§�§���§��§���§����������§��������§�§ ���������������§�������§ ���§ ����������§��§�� ���*�§��§�����§��§ ����!�§�K�#§����§ ��§�� ������§�����§ ���§������§���§ ������§��§ ���������§����§���§���§��������������§

�0§����������§���§���§������*��§������������§���§ §�§ �§

�0§ ����������§���§ ���§ ������*��§������������§ ���§����������§����§

�!������§

§

4���§��§��������§�§ §

(�����������§���§�������§��§��§���������§���������+§

§

§

4���§��§��������§��§�������§��§��§�����§��§��§�§��§(������§ �§

(�����������§���§�������§��§��§���������§���������+§

§

§

§

§

Page 23: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ���������

$�§ �� �������§ ��!������§�������§ ��§ ��������§ ��������R���§ /���� ���0§

���§ ���������§ / ����� 0§ ������*����§ ��§ ?������7�§ �§ ����� �� ���§ ������§ ��§ �� ���§ /(4Q0�§ (�§ �����§ ��������§ ��§ �� ������§ ��§ ������§ �������������§

�������§��§��������§ ��� �� §§

/ ����� ������ � 0§W§ ��� �� / ����� ������ � 0�§

4���§L§1§��'�§

$�§�� �������§��+§

��� �� §

��� �� 9§§

&#��§ &#����§ &#����§ 2"&#��§ 2�����§ �&#����§ 2"#���§2"&#��§ �2"#��§ #�����§ �&#���§ �2"#��2"#���§ &#�����§

&����§

��� �� §

��� �� §

&# ���§ ������§ �&#���§ #�����§ 2�����§ 2"#���§ ������§

& ����§ 2�����§ 2#�����§ �2"#��§ #"#���§ �&#���§ &#��§������§�&#���§�&#���§ &#��§2&#���§

§

ÿ��V�� �

� ��� � § 9§ ÿ��V�� �

� ��� � §§§§������§D�E§

Y�� RR È / �� ÀÀ È 0§ §/ �� ���� �� ���

0§ �� ÀÀ È §

�� ÀÀ �f §1§ ��

��

���� � §

��

��

��

��

����

��

����� ���

§

��§ �� �§§ VVVVV��V��V� �À §

Page 24: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

§

§ § ������������ �� �§ ����V�������

� �� §

��§ ��� §§ ��V��������� �À §

§

§ § ������������ �� �§ ����������

� �� §

§

�����

����������������V����������

�

���� ����V��V���

���� §

§

�����VV����

��

�����V��V����� ���È ÀÀ

§

�����VV�������V��V��������VVVVV��V��V�� È�È RR §

L§1§��'��§§ �V�V�� §

�����V���V��V�������

�V�V���� ��

������� ���§

+§#�"#�"'§ § '#&��#§

#�"#�"'�§A§ '#&��#§�§ #�"#�"'§M§ '#&��#§

§ I��" �& § § § �&�&"���§

4§/ �V�V������������V�� �� ����� RR §

$�§������������§��§��§�� ������§��§��������§��§���� ���§��§���§���§���������§ ������*����§�����§��§�§A§�&�"&����§��§��'��§ §

Page 25: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

�3���������������� ���

�§Î�39��������m3�������������

���� � ������

(�§ �����§���§ �-���§ �-�§���§ �-�§��§ $�§ �-�§�� ������§)�§ ����§ ��§ ��§�,����§è�*�� ����§��§��§�,����§���§�� ����§��§��§�,����§����$�§�-�§�������§)�� ����§��§��§�,����§��è�*�� ����§��§��§�,����§���§�� ����§��§��§�,����§��(�§���!�§���§�-�§��§�*���§�§��§����§��§���§���§ ����§�����§��§����§��§��§��§�-�§���§���

� � � � =�§+§$�§�-�§��§��§5�§

(�§�����§���§���������+§§§

§ § § § =�§+§$�§�-�§��§��§6�§

(�§��������§��§��!��§��§�������+§X���*��§��§���������§����§��§��§ ���§��§��§�����

�� ��� �I$����"��.!/J����&�/�K����

��$����"��.!/J����&�/�K����

�§ ��§ ��§��§ #�§ #�§���§ ��§ ��§

���§D ������������� � !�!"�"�"��/�$�'������������'!����-��

���������§§

$�§������������§��§������§��§�����§����§P§��§��§�����§��§��!�� �����§��§�� �+§§2 � �������������� �����������§2 � �� ����������������������������§2 � �������2 � �� ����

�§D ������������� � !�!"�"�"��/�$�'������������'!�����-�����������§§

$�§����������§��§������§��§�����§����§PP§��§����+§§� � ������������� �����������§� � �� �������������������������������§� � ������� � �� ���

Page 26: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

/�§D�&���'���&�'��'�"��J!�>'��!��"���&��>�"��"���/����-§��

§

���������§§

$�§�������§���§�������§��§����§���������§��§����§��§�������§����*�§����§�������§!������§��§ �����§4��§��§�����§����§��§��§���§��§���§���§�§

�����������§

��§Î�39������ �m3��������������������

���� � ���������

(�§ ����§���§��§ ��§;§��§ ���§ ��������§��� �����§ ��§����§��§�!�������§m�������§6�����§��§���§����)�§�����������§ §���§�!�������§m�������§

��§ �������������§ �§ &��§ ��������§ ����§ ����������§ ��§ � ������§ ��§ ��§����)�§������������§ ��§ ���������§��§ ��§�������§ �����*���§������§ ��§

�����§��§& §��������§���§§ ������§m�������§F4�����§�����������§���§����§ �����§ § ���������§ ��������§ �� ������§ ����§ ������§ § ���§ ����§ ��§

�������§ ��§ ��§ ��������§ ���§ �!�������§ m�������§ J����!�§ ���§����������§���§�������������§�������������§��§��������§��§���������§

��§��§�����§��§��!�� �����§���§#§;�§§��� �9��§4���§��������§��§��������§��§�������§���§���������§����������§

����������§���§��§�������§ 4��§�����§��§����§���§��§#§;§���§��§������§

�������

� �§

6����+ �VV������V�VV

���������V�V����V�V ����� ����

��§

=��������+§

�V�VY

�V�VY

V

@

��

��§

§��%���"��"�/!�!>&�����%!>&�/�L'!/��§(�§����*�§��§=��������§����§��§ ����

����§�����§ �����@�� ��

Î��� �K����§ <§ §<§ <§ §<§ <§ §<§ <§ §<§ <§ <§� �� ���

Î��� �K����§ <§ §<§ <§ §<§ <§ §<§ <§ §<§ <§ <§� �� ���

Page 27: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

�5�������§ ������§��§�����+§

����V�����V

V��V

VVV���V

V��V

�VV

��V��V

�V�V���V

�����

�

� �� �

À

��

���

§

Ê��������+§ Ê���§ �� § ��§ �����§ ���§ § �� �§ ��§ ����� �������� ���� �§ ��§

�����§ �V�VYV ��� §��§��§�����§§��§��!�� �����§��§���#�§����§��§�����§

��������§��§��§!�� ��§§5§§��§�����§§§§ ������� §��§������§���§����§��§

���������§���§��§������§��§��§;§��§���§ ��������§��� �����§m�������§��§���§ �����§ ���§ ��§ ����)�§ �����������§ ��§ ��§ � �����§ ��§ ���§ ��§

�������§����§§��§�������§�������§��§���������§ ��V�VY� @��

§§§§§§§§

��

Page 28: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��������� �����3�������§3������m�����3��� �����

��6§ 3�����!%$�����/��"��"��/�&�/!"��(�M&N�$�(�����!%����#������

���� � �������§

��§ ��������§ ��§ �����§ �§ �������§ ������§ ���§ ������§ ��§ �������§

����§ ���� ���§ ���§ ��§ ����§ ����§ ��§ ���§ �-��§ ���§ ��§ �������§ ��§ ��§

���������§ ��§ !������§��§ ��§ ������§���!���§��§ ��������§ ���§��§ ����§

��������§ ��§ ���§ �-�§ ��§ ��§ "#�§ !�����§ ��§ ���§ ���������§

��������§ ��§ #§ !��§ ��§ ��������§ ���������§ ��§ �*���§ ���§ �-��§ �§

��������§���§��§����§��������§��§��§"��§!��§6�-�§�����§���������§

�§������§��§�����§��§��!�� �����§��§���#§FO�§������§����§�����§

��§��������3§

���������§

=�+§�§1§"#�!�§ § =�+§�§Y§"#�!�§T§1§���#§ § �§1§���§ § ��§1§"��!�§ �§1§#§

4§/*T8&0§1§��'"#§§�§§*T8&§1§��' §

X58=�§1§LI��' §9§��' N§ XX8§=�§1§LIZ9§I��' N§�§L��' §9§MZN§

.�§1§/"��§A§"#�08§/#8H���0§1§I�§

Ê���+§.�§�§XX8=�§�§X���*����§=�§

4��§ ��§������§�����§�������§���§������§���������§����§����!��§����§

���������§���§��§��§�����§��§���§���������§���§���������§

§

§

Page 29: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���� � ����������

$�§����§�����§����§�������§ �������§��§#§���§��§?����§������§Ê��§

��§&#�§���§�����§(�§�����§�§�������§���§�������§�����§����§��!,�§

��§����������§���������§��§����§��§���������§���§�������§��§��§

�����§�����������§��§�*��§��§���§������§�����§���§��§��������§

�����§���§����§��§��§�����§�������§��§&# �§��§���§������*�§��§ §

���§�����§Ê��§���#§��§�����§��§��!�� ������§F�����§?����§������§

���§��§�����§�������§��§���§������3§

���������§

=�+§�§1§&#�§ § =�+§�§>§&#�§T§1§���#§ § �§1§��§§ ��§1§&# § § �§1§ §

4§/*T0§1§��'#§§�§§*T§1§�� �#§

X58=�§1§LIZ§9§�� �#N§§ § XX8§=�§1§L�� �#§9§MZN§

.�§1§/&# §A§&#�08§/ 8H��0§1§ �2&§

Ê���+§.�§�§XX8=�§�§X���*����§=�§

§

©§ 4��§��§������§��§���������§���§��§�����§�������§��§���§������§���§

��§���§�����§�§��§����§������§���������§��§���������§

� �

Page 30: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

6§ 3�����!%$�����/��"��"��&��/�&�/!"��(�M&N�$�&�����#������

� �

Page 31: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§3������3��3�� �9��3��� ������

�6§ ��&"�����$���'������M&N�$�(���!%����#������

� �

Page 32: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

�§

��§3������<�����=��3��� ���������� � �������

��������

Page 33: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

)�§3������������� ����������m������3��� ��������

�6§ ��&"��2��!�&O��/�&�/!"���(��� ��/!>&�$�(�����!%�����������§

���� � �������§

(�§ �����*�§ ��§ �������§ ����§ �������§ ���§ �)��§ ��������§��§ �������§��§ �������§ ��§ ���������§ ��§ �'"'§ ��§ ���§ ���§ ��§ ���������§ ��§ �)�§

��������§��§6����!§m��� ������!§Ê��§Ê��§��§�����§��§��!�� �����§��§ ���§ F�������§ ������§ ���§ ���§ �����-������§ ���§ ��§ ���������§ ��§

�)�§������§�����-����§���§�)��§��!,�§��§��!������§�������3§?���+§���§ ��������§ [�1§ �)�§ ���������§

§§§

§§

§§

§4���§�+§

§4���§ &+§ X����§ =�§ ��§ *§ >§ &�22§

4���§ 2+§

§ § § § § § § § § § § § § § § § § §4���§�+§Ê���§*§1§ ���§>§&�22�§=�§ ��§ ����*��§$��§���§��§ ���������§��§

�)�§��������§���%��§���§�)��§��§��������§

� �

Page 34: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

6§ ��&"��2��!�&O���"��/�&�/!"���(��� ��/!>&�$�&������������§ ��3��m������P�4�������������6������ � ����������§ ��������§ ��§ ���������§ ������§ ���§ ����)��§ ��§ �����������§

����§ ����������§ ��§ �������§ ��§ ��-�§ ��§ ��������§ ������������§ ��§

������������§��§��!�����%�§��§��������§���§�����§��!�������+§§

§

§

§

§

Ê��§ T§ 1§ ���#�§ ��§ �����§ ����������§ ��§ ������§ ��!���§ �� ������§

��!�� ������§ ��§ ��§ ��-�§ ��§ ��������§ ��������§ �����§ ���§ ���§ ����)��§

�����§���§������*��§���§����������§�§�� ��������§

§

��� ����

=�+§/�&§I§��0§1§�§ § =�+§/�&§I§��0§Y§�§T§1§���#§ ��§1§� 9§§�&§1§��§ ���§1§&��&9§§� �&§1§&2�'§§§§(�&§1§��9§§(&&§1§��§

4§/�/� M��I&00§1§��'"#§§�§§�/&�0§1§&�� �§

X58=�§1§LI&�� �§9§&�� �N§§ XX8§=�§1§LIZ§9§I&�� �N§�§L&�� �§9§MZN§

��§1§/&2�'§A§&��&0§8§/H/��8� 0§M§/��8��00§1§I§���2'#§

Ê���+§��§�§X58=�§�§5�������§=�§

©§ 4��§��§������§��§���������§���§��§���§���§����)��§��§�����������§

��§ ������§ ���§�� ������§ ��!�� �������§ ��§ ����§ �������§ ��§ ��-�§

��§��������§������������§

§

§

����Q��� &�7�0� R��7��)��� ���7���

����Q���� �&§1§��§ ��&§1§&2�'§ �&&§1§��§

Page 35: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

���m3��������

6��§ �����������§ ������§ ��§ ��!����§ ��§ �������§ �����*���§ ��§ ���§

���������§ ������§���§������%����§ ����������§��§�����§��!�����§��§

��§ ����������§��§ ������§ ��§���§��§����§��§����I�������§���§�������§

���������§��§��§��!�����§�������������§���§��§������§���������§����-�§

���§��!�������§����������+§���§1§&'�§�§(�§1§�&�§6��§��!����§���������§��§

����§ ���§�������§ ���������§ ��§ � § ��!������§ �����§ ���§ ����������§

���§§��&§1§2&�§�§(&§1§�#�§������§��������§���§�����§��§� �������§��§

���§ ���§ ��!�����§ ���§ ���������§ &§ ������§ ���§ �����§ ����������§

��������§��§�������§���§��§�����§��§��!�� �����§��§���#�§

���������§

=�+§/�&§I§��0§1§�§ § =�+§/�&§I§��0§>§�§T§1§���#§ ��§1§��9§§�&§1§� § ���§1§&'�9§§��&§1§2&�§ §§§(�&§ 1§ ���9§ § (&&§ 1§

&�&#§

4§/�/� M��I&00§1§��'#§§�§§�/&�0§1§��"��§

X58=�§1§LIZ§9§��"��N§§ § XX8§=�§1§L��"��§9§MZN§

��§1§/2&�§A§&'�0§8§/H/���8��0§M§/&�&#8� 00§1§&� ��§

Ê���+§��§�§XX8=�§�§X���*����§=�§

4��§��§������§��§���������§���§§������§��������§�� ������§����§����§

���§��§��������§��§ ����������§��§ ���§��!�����§���§���������§&§��§�����§�§��§��������§��§����������§��§���§��!�����§���§���������§��§

§§§§§§§§§

Page 36: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

��§ ��3��m������P�4������m�������6�§

���� � ��������

4���§��������§��§��§�����§�����§�������§��§��������§��§���������§�����§��������§�����§��§���§�����§����*���§��§��§�� ��������§

Ê���§�������§������§��§�����������§�§�����§���§$��§�������§��§������������§��§�)���§�§������§���§�������§��§���§�����*�§��§

�����������§���§���§��!�������+§

�&����'�$!�&'�§

&��§ #�2§ ���§ �� § ��'§

�!&����'�$!�&'�§

��'§ ��#§ &��§ 2��§ §§

§

F(�§�����§����§��§��§�����§��§��!�� �����§���§���#§���§��§�����§��§� �����3§(����!�§���§���§���§����������§��§�����������§

�����������§��§������*��§�!������§§w���������

§

4������§��§�������§��§��������§��§������*��§�!�����§��§��§������§��§���������§���������§�����*����§��§�����������§\������§

§6����+§

§

Ê��§�����������§§

§�1§��'"§§

�§1§#§§§

(��§�����������§

§�§1§��� "&§�§1§�§

§§

������§��§���������+§

§

§§

�����%����§��§������+§§

§

Page 37: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

$�§��!������§���§��§���§��§���§��§���������§���§��§��§�����§

�����§�§�������§���§!�����§��§��������§���§����§��§����)�§��§��§�������§��§

��§��������§���§�����§����§ �1§#I�§1§�§�§ &§1§�I�12�§§§

§§§

§§

§§

§X�!��§��§�������+§

(�§���� §\§ �#��§?�§��§����*�§=��§§(�§��§\§U§����§�§��§\§>§�#��§��§����*�§=��§

Ê�����+§

§6������§�§]���� �����+§

Ê���§&��#§����§�����§���§���§�������§��§=�§��§��§����*�§�§�§��§������§��§��§ 1§���#§���§������§�� ������§��������§����§����§

���§���§������*�§��§���§����������§���§�!������§Ê��§��§�������§��������§��§������§�§�������§���§������+§

������§��§=��������§

=�9§ ÊQI (Q1�§

=�9§ ÊQI (Q§>�§

§§

§§

§§

§§§

§

Page 38: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

$��§!�����§��§��������§���§/#M�I&0§1§"§

X�!��§��§�������+§(�§�X §���'#§?�§��§X���*�§=�§

(�§�X§>§���'#§��§����*�§=�§Ê������+§

§

§���§��§�����§��§1§�����§

§��

���'!.!/�/!>&�(�"�/!�!>&�§Ê���§�� 22&§��§�����§���§���'#�§��§��§����*�§=��§�§��§������§��§��§�����§��§��!�� �����§���§���#§���§��§������§�� ������§��������§����§

����§���§��§�����§�������§��§��������§§

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

Page 39: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

*�§3������������� ����������3��3�� �������

§���� � ���������

§��§��§������§��§��������§��§��������§��§������§��§����§���§�������§��§ ���§ ��§ ���§ �����§ &�§ �������§ �� ��������§ ��§ ����§ ������§ § ��§�������§2��§�������§��§§��������§��§��§�����§�#§�������§�� ��������§6��������§ ��§ ���������§ ����§ ��1§ �&§ § ��§���§ ���§ ���§ �������§ !������§§�����������§ �!�����§ ��§ ��������§ �� ��������§ �����§ ��§ ���������§�����������§��§Y§�&§��§��§�����§��§��!�� �����§��§���#�§§��'����§

�������������������V��V����������

����V��������V���V�VV

��

�VV�VV

����

��������������������������������������������������������

V��V�VV

���������������������������������������V��V

�VV

��

�VV���������������������������������������������������VV

���!���������������������������������������������!�

��

��

��

��

��

������

��

��

����

��

������� ��� �� �������������������� ����� ��

���

ÀÀ

��

��

��������������

§§��� �9��§ 4���§ ��������§ ����§ ��������§ § ��§ ����������§ § ���§ ���������§ �§���!�§��§�����§��§ �������§�Î!�>'��!���§

���

��V

Y

Y

��� ���

8

�§

§��%���"��"�/!�!>&�����%!>&�/�L'!/��§(�§����*�§��§=��������§����§��§

�� ���� �� ����� �� @È� ���§����� �������������� ��� �� ��� ��

������§

Page 40: 52442500 Ejercicios de Estadistica Resueltos

5�������§ ������§��§�����+§

§

V���V����V

V��V

VV�����V

V��V

�VV

�VV

�����VV���V

V��VV��V

��

��

�� ����

��

��

�

��

��

� �� �

����

���

§

�&/���!>&�§Ê���§ �� � ��§ �����§ ���§ § ��� �§ ��§ ����� ����V��� ���� �§ ��§

�����§§ ��V Y ���

� §��§��§�����§§��§��!�� �����§��§���#�§����§��§�����§

��������§��§��§!�� ��§������§�����§§§§ V������ §��§������§���§����§��§

���������§���§ ��§ ������§ § ��§ ��§�����§������§���§������§�� �������§������§�����§���§���§�����������§����������§��§��������§�� ��������§

§