543455_CNC_Tarea_1.pdf
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Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Depto. de Ingeniería Eléctrica Prof. José R. Espinoza C. Depto. de Ing. Eléctrica, of. 220 1 de 1 Abril de 2015 Nota: Utilice MatLab, MathCad, PSim, etc a su conveniencia en cualquiera de los problemas. Tarea N°1 Control NoLineal de Convertidores – 543455 / 4225034 / 4186051 Problema I El circuito ilustrado en la Fig. 1 es utilizado para transmitir una potencia del sistema trifásico 1 de frecuencia ω ! = 2π60 al 2 de frecuencia ω ! = 2π50, para lo cual debe mantenerse constante las tensiones !"! , !"! y regular el factor de potencia en ambos sistemas. En la topología se cumple !"# = !"# !"! y !"# = !"# !"! donde !"# y !"# son señales de conmutación que se obtienen de comparar señales moduladoras !"# y !"# que suman cero (sinusoidales) y tienen máximos instantáneos entre 1 y 1 con una portadora triangular de frecuencia !! y !! , respectivamente, que también tiene máximos instantáneos entre 1 y 1. También se cumple en la topología que !"! = !"#! !"# e !"! = !"#! !"# . Considerar que !! = !! = 15 mH, !! = !! =1 Ω, !"! = !"! = 470 μF, !" =5 Ω, y que la tensión de fase rms en cada sistema alterno es de 220 V. Se pide desarrollar y fundamentar en todo lo siguiente: a) Escriba el modelo promedio en ejes rotatorios dq sincronizados con su respectiva red. En este caso se debiera tener un vector de estados dado por = !! !! !! !! !! !! ! = !! ! !! ! !"! !"! !! ! !! ! ! . Las ecuaciones diferenciales deben de tener la forma /dt = , !" , !" , !" , !" . b) Determine de las ecuaciones de (a) las cantidades !! ! , !! ! , !! ! , !! ! , !"! , ! ! , ! ! , ! ! , ! ! en estado estacionario para un punto de operación ! tal que se obtiene factor de potencia unitario en ambos lados AC, una tensión !"! = 700 V y una potencia en la red 1 de = 3 kW. c) Determine como en el caso (b) la tensión !"! máxima ( !"!,!"# ) y mínima ( !"!,!"# que define el punto de operación !) tal que se obtiene factor de potencia unitario en ambos lados AC y una potencia en la red 1 de = 3 kW. Indique para este caso los valores que toman las otras cantidades !! ! , !! ! , !! ! , !! ! , !"! , ! ! , ! ! , ! ! , ! ! . d) Determine como en (b) la potencia reactiva máxima capacitiva ( !,!"#_!"# que define el punto de operación ") y el punto de operación # done la magnitud de potencia reactiva inductiva ( !,!"# ) es igual a la activa, tal que se tiene factor de potencia unitario en el lado AC 2, ! !"# = 1, una tensión !"! = 700 V y una potencia en la red 1 de = 3 kW. Indique para este caso los valores que toman !! ! , !! ! , !! ! , !! ! , !"! , ! ! , ! ! , ! ! , ! ! . e) Simule en ejes dq0 y grafique !" , !" , !"! , !"! , !" , !" , !" , !" , ! !" , ! !" , ! !" , ! !" , ! !" y ! !" . Asuma que en t = 0 está en estado estacionario en $, que en t = 50 ms las moduladoras cambian como escalón a las encontradas para !, que en t = 250 ms las moduladoras cambian como escalón a las encontradas para " y que en t = 450 ms las moduladoras cambian como escalón a las encontradas para #. Simule para 0 ≤ t < 600 ms. f) Simule en ejes abc con triangulares !! = !! = 21 pu y grafique !"# , !"# , !"! , !"! , !"# , !"# , !"# , !"# , ! !"# , ! !"# , ! !"# , ! !"# , ! !"# y ! !"# . Asuma que las variables y moduladoras toman valores como los utilizados en (e). Simule para 0 ≤ t < 600 ms. vdc1 a b ii1 abc c + - Cdc1 vs1 abc Rdc R i1 L i1 fuente 1 fuente 2 convertidor 1 filtro enlace dc vi1 abc idc2 a b c ii2 abc vs2 abc R i2 L i2 vi2 abc idc1 filtro convertidor 2 + + s1 abc s2 abc vdc2 + - Cdc2
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Universidad de Concepcin Facultad de Ingeniera Depto. de Ingeniera Elctrica
Prof. Jos R. Espinoza C. Depto. de Ing. Elctrica, of. 220 1 de 1 Abril de 2015
Nota: Utilice MatLab, MathCad, PSim, etc a su conveniencia en cualquiera de los problemas.
Tarea N1 Control No-Lineal de Convertidores 543455 / 4225034 / 4186051
Problema I El circuito ilustrado en la Fig. 1 es utilizado para transmitir una potencia del sistema trifsico 1 de frecuencia ! = 260 al 2 de frecuencia ! = 250, para lo cual debe mantenerse constante las tensiones !"!, !"! y regular el factor de potencia en ambos sistemas. En la topologa se cumple !"# = !"#!"! y !"# = !"#!"! donde !"# y !"# son seales de conmutacin que se obtienen de comparar seales moduladoras !"# y !"# que suman cero (sinusoidales) y tienen mximos instantneos entre 1 y -1 con una portadora triangular de frecuencia !! y !!, respectivamente, que tambin tiene mximos instantneos entre 1 y -1. Tambin se cumple en la topologa que !"! = !"#!!"# e !"! = !"#!!"#. Considerar que !! = !! = 15 mH, !! = !! = 1 , !"! = !"! = 470 F, !" = 5 , y que la tensin de fase rms en cada sistema alterno es de 220 V. Se pide desarrollar y fundamentar en todo lo siguiente: a) Escriba el modelo promedio en ejes rotatorios dq sincronizados con su respectiva red. En este caso se
debiera tener un vector de estados dado por = !! !! !! !! !! !! ! = !!! !!! !"! !"! !!! !!! !. Las ecuaciones diferenciales deben de tener la forma /dt = ,!" ,!" , !" , !" .
b) Determine de las ecuaciones de (a) las cantidades !!! , !!! , !!! , !!! , !"!,!! ,!! ,!! ,!! en estado estacionario para un punto de operacin ! tal que se obtiene factor de potencia unitario en ambos lados AC, una tensin !"! = 700 V y una potencia en la red 1 de = 3 kW.
c) Determine como en el caso (b) la tensin !"! mxima (!"!,!"#) y mnima (!"!,!"# que define el punto de operacin !) tal que se obtiene factor de potencia unitario en ambos lados AC y una potencia en la red 1 de = 3 kW. Indique para este caso los valores que toman las otras cantidades !!! , !!! , !!! , !!! , !"!,!! ,!! ,!! ,!!.
d) Determine como en (b) la potencia reactiva mxima capacitiva (!,!"#_!"# que define el punto de operacin ") y el punto de operacin # done la magnitud de potencia reactiva inductiva (!,!"#) es igual a la activa, tal que se tiene factor de potencia unitario en el lado AC 2, !!"# = 1, una tensin !"! = 700 V y una potencia en la red 1 de = 3 kW. Indique para este caso los valores que toman !!! , !!! , !!! , !!! , !"!,!! ,!! ,!! ,!!.
e) Simule en ejes dq0 y grafique !", !", !"!, !"!, !", !", !", !", !!", !!" , !!", !!", !!" y !!". Asuma que en t = 0 est en estado estacionario en $, que en t = 50 ms las moduladoras cambian como escaln a las encontradas para !, que en t = 250 ms las moduladoras cambian como escaln a las encontradas para " y que en t = 450 ms las moduladoras cambian como escaln a las encontradas para #. Simule para 0 t < 600 ms.
f) Simule en ejes abc con triangulares !! = !! = 21 pu y grafique !"#, !"#, !"!, !"!, !"#, !"#, !"#, !"#, !!"#, !!"# , !!"#, !!"#, !!"# y !!"#. Asuma que las variables y moduladoras toman valores como los utilizados en (e). Simule para 0 t < 600 ms.
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fuente 1 fuente 2
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Ri2 Li2 vi2abc
idc1 filtro convertidor 2
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- Cdc2
