Segundo Borrador

Curva de Phillips y la Tasa Naturalde Desempleo.

Una aproximacin simple para el Per.(1993 - 2006)

EDUARDO SALAZAR SILVAUniversidad Pedro Ruiz Gallo y Grupo de Investigacin Econmica

DT. N 2008-01Serie Documentos de TrabajoEnero 2008

Los puntos de vista expresados en este documento de trabajo corresponden a los del autor y no reflejan necesariamente la posicin de la Universidad Pedro Ruiz Gallo ni de Grupo de Investigacin Econmica

Curva de Phillips y la Tasa Natural de Desempleo. Una aproximacinsimple para el Per.(1993 - 2006)*

DT. N 2008-01

EDUARDO SALAZAR SILVAUniversidad Nacional Pedro Ruiz Gallo y Grupo de InvestigacinEconmica

Versin: 01 de Enero del 2008, Segundo Borrador

Resumen

Este trabajo trata de explicar, mediante una curva de Phillips(en un modelo simple bivariado), la relacin que existe entre inflacin y tasa de desempleo en el periodo de 1993 al 2006, adems se estima la tasa natural de desempleo para dicho periodo, aqu se muestra evidencia a favor del cumplimiento dela curva de Phillips, se encuentra una relacin negativa entre tasa de desempleo y variacin de la tasa de inflacin, es decir que a mayores tasas de desempleo hay una disminucin en la tasa de inflacin. Tambin se encuentra que la tasa de desempleo nacional est por debajo de la tasa natural de desempleo, este resultado muestra alguna evidencia a favor de que pueda haber presiones inflacionarias.

Palabras clave: Inflacin, Tasa de desempleo, Curva de Phillips, Tasa natural de desempleo.

Clasificacin JEL: C22, E24, E31.

* Este trabajo en su primer borrador fue elaborado para el curso de Planificacin Econmica de la Escuela deEconoma de la Universidad Nacional Pedro Ruiz GalloEl autor agradece los comentarios y sugerencias a ersalazars@gmail.com, o a esalazar@giec.org.pe

I. IntroduccinEste documento considera la relacin que existe entre inflacin y desempleo parala economa peruana entre los aos 1993 y el 2006, se trata este tema por ser de vital importancia ya que esta relacin genera un problema, uno de los problemas ms complejos de las poltica macroeconmica: cmo detener la inflacin sin incurrir en un alto nivel de desempleo en el proceso1

En 1958 A.W. Phillips2 traz un diagrama que representaba la evolucin de la relacin entre la tasa de desempleo y la tasa de inflacin en el Reino Unido desde 1861 hasta 1957 encontrando un relacin negativa entre ellas, cuando el desempleo era bajola inflacin era alta. Dos aos despus Paul Samuelson y Robert Solow realizaron lo mismo que Phillips pero para la economa norteamericana con datos de 1900 a 1960 y tambin encontraron una relacin negativa entre la inflacin y el desempleo en Estados Unidos3. A esta relacin Samuelson y Solow la llamaron Curva de Phillips y ocup rpidamente un lugar fundamental en el pensamiento y la poltica macroeconmica. Pareciendo que de manera comn salvo en algunos momentos de ocurrencias nocomunes como la gran depresin los pases podan elegir entre diferentes combinacionesde inflacin y desempleo, es decir podan lograr un bajo desempleo si eran capaces de sostenerse con una inflacin ms alta.

La curva de Phillips original mostraba la relacin de los salarios nominales con la

tasa de desempleo:

w t

constante but

Donde: w t es la tasa de crecimiento de los salarios nominales y ut es la tasa de desempleo, luego esta ecuacin se modific para incluir las expectativas de los agentes econmicos y se reemplazo la tasa de crecimiento de los salarios por la inflacin quedando la siguiente ecuacin4:

tt constante e

but

(A)

En el Per hemos pasado por varios momentos tormentosos en lo que se refiereal problema de la inflacin que socav profundamente el poder adquisitivo de los pobladores del pas as como por el desempleo que tiene agobiados a todos los peruanos, es por eso de fundamental importancia estudiar el tipo de relacin que existe entre estos dos problemas. Ya que dos objetivos de los responsables de la poltica econmica son una inflacin baja y un paro bajo, pero estos objetivos suelen estar en conflicto5

Este trabajo consta de cuatro partes en la segunda mostramos la teora que subyace al modelo as como un anlisis inicial de los datos con la misma, en la tercera parte mostramos los resultados que arrojan los datos para el modelo final buscando el trade off entre desempleo e inflacin y en la cuarta parte mostramos las principales conclusiones del presente estudio.

II. MARCO TEORICO2.1. Primera versin de la curva de Phillips

1 Larran y Sachs (2002). Pg. 3552 Phillips, A.W. (1958). The relation between unemployment and the rate of change of Money wages in theUnited Kingdom, 19861 1957. Economica. Noviembre de 1958.3 Blanchard(2000).4 Larran y Sachs (2002). Pg. 3555 Mankiw (2005). Pg. 456

Esta se da en una economa en la que la inflacin es positiva unos aos y negativa en otros aos y cero en promedio. Claro que eso no viene ocurriendo en el Pery en otros pases en los ltimos aos. Si la tasa media de inflacin fue cero en el pasado

tse debe esperar que sea cero el ao que viene. Entonces reemplazando

e 0 ,

llamando c a la constante y reemplazando b por en la ecuacin (A) esta ecuacin se convierte en: t c ut (B)

La ecuacin (B) lo que nos dice que dado que los agentes econmicos tienenprevista una inflacin de cero (es decir esperan que los precios sean los mismos del ao pasado) la inflacin de este ao solo depender de la tasa de desempleo que haya en la economa. Esta es la relacin que hallaron Phillips, Samuelson y Solow para el reino Unido y Estados Unidos. La explicacin es muy sencilla: dados los precios esperados, que para los agentes econmicos (en este caso los trabajadores) son los precios del ao pasado, una disminucin de la tasa de desempleo provoca una subida de los salarios nominales, lo cual a su vez provoca una subida de los precios, en conclusin una reduccin del desempleo provoca una subida de los precios de ese ao en comparacin con los del ao pasado, es decir un aumento de la inflacin.

2.2. Curva de Phillips Segunda versinLa relacin anteriormente mostrada se dio y adapto en Estados Unidos, pero a partir de 1970 esta relacin se rompi y ya no exista una relacin entre la tasa de desempleo y la inflacin. La curva de Phillips desapareci por dos razones: Subi el precio del petrleo desde 1970 esto incremento los costos no laborales, entonces las empresas subieron sus precios, por lo tanto los precios estuvieron permanentemente al alza. Los que fijan los salarios modificaron su manera de formar sus expectativas, debido al propio proceso de inflacin, la inflacin ya no es unos aos negativa y otra positiva como antes de los setenta sino permanentemente creciente adems de persistente.

Pero esto no solo se dio en los EE.UU. sino tambin en el Per, si vemos el Grfico N1 podremos ver la inflacin desde 1901 hasta 1940 era algunos aos mayor que cero, mientras que otros aos esta era mayor que cero, es decir algunos aos se tenia inflacin y otros se tenia deflacin, tambin esto se refleja en la tendencia de largo plazo de la inflacin6, y aunque en promedio no era cero si era muy baja por lo que se puede decir que los agentes econmicos tenan expectativas de inflacin muy bajas.

6 La tendencia de largo plazo de la inflacin ha sido calculada a travs del filtro de Hodrick-Prescott

Grfico N1 : Inflacin 1 90 1 -1 9 40%40

30

20

10

0

-10

-20

0510152025303540Aos Tendencia Inflacin

Fuente: BCRP - Elaboracin: El autor

En el Grfico N2, lo que se aprecia es que desde 1941 la inflacin est permanentemente arriba de cero, tambin podemos ver que hasta los 1970s haban muy pocos picos de inflacin, es decir la inflacin persista en un determinado nivel por bastante tiempo y se desviaba en algunos aos pero siempre hacia arriba pero volva a descender esto lo refleja el echo de que de 1941 hasta 1970 la inflacin fluctuara alrededor de su tendencia de largo plazo. Desde 1970 vemos que se inicia la terrible crisis que concluyera en los noventas vemos que la inflacin empieza a estar por encimade su tendencia de largo plazo que incluso est por debajo de cero hasta 1977.

%120

Grfico N2 : Inflacin 1 94 1 -1 9 8 0

100

80

60

40

20

0

-20

-40

4550556065707580Aos Tendencia Inflacin

Fuente: BCRP - Elaboracin: El autor

En el Grfico N3 se aprecia todo el periodo hiperinflacionario donde la tendencia a largo plazo de la inflacin llega hasta 1363.5% mientras que la Tasa anualde inflacin llega a 7481.7% ambas en 1990, desde 1981 hasta 1988 la Tasa Anual de Inflacin es menor a la Tendencia porque esta ultima es arrastrada hacia arriba por las altsimas tasas de inflacin que se dieron entre 1989 y 1990.En el Grfico N4 parte superior se puede apreciar que desde 1992 hasta el 2005la inflacin se ha mantenido muy estable y baja ocasionando con esto que la tendencia de largo plazo de la inflacin disminuye hasta hacerse negativa desde el ao 2000.

%8000

Grfico N3 : Inflacin 1 98 1 -19 9 1

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

08182838485868788899091Aos Tendencia Inflacin

Fuente: BCRP - Elaboracin: El autor

% 80

70

Grfico N 4: Inflacin 1992-2006

60

50

40

30

20

10

0

-101992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006Aos Inflacin Tendencia

Fuente: BCRP - Elaboracin: El autor

En el mismo Grfico N4 parte inferior se puede ver que desde 1992 y aun desde1991 la inflacin descendi y en los ltimos aos se ha mantenido en los niveles internacionales dndole a la economa peruana una estabilidad de precios que no se tenia en muchos aos. Pero a pesar de tener tasas bajas de inflacin esta sigue siendo positiva y no ha vuelto a ser negativa desde 1939 en que fue de -1.2% aunque en el2002 se estuvo cerca de una deflacin ya que fue de 0.2%.

Entonces la persistencia de la inflacin ha llevado a los trabajadores y a las empresas a revisar la manera en que formaban sus expectativas. Cuando la inflacin es siempre positiva, esperar que los precios de este ao sean iguales a los del ao pasado,es insensato e insensato. Entonces las expectativas comenzaron a tener en cuanta la presencia de la inflacin, es decir ahora se tiene en cuenta el impuso propio que tiene la inflacin.

2.3. Y qu pasa con el desempleo?

Para ver que pasa con el desempleo podemos fijarnos en el Grfico N5 que nos muestra la evolucin de la tasa de desempleo en el Per desde 1970 hasta el 2006, tambin podemos ver la tendencia de la tasa de desempleo. En general se puede ver que el desempleo ha fluctuado un poco en los ltimos aos pero mostrando una clara tendencia hacia la baja lo cual demuestra que el crecimiento del producto que se ha presentado en los ltimos aos en nuestro pas ha venido acompaado de una disminucin en tasa desempleo.

% 10 Grfico N 5: Tasa de desempleo y su tendencia

9

8

7

6

5

41992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006Ao Tasa de Desempleo Tendencia

Elaboracin: El autor

El hecho de la tasa de desempleo muestre una tendencia hacia abajo puede ser un indicador de que la tasa natural de desempleo ha disminuido en los ltimos aos, a estose puede deber que haya habido una disminucin de la inflacin sin incurrir en una elevacin de la inflacin.

2.4. DESARROLLO DEL MODELO A ESTIMAR7El caso peruano de 1993 al 2005 se analizar con la ecuacin (D) pero veamos ahora como llegamos a esta ecuacin. Lo primero que debemos hacer es mostrar la relacin de oferta agregada de la siguiente forma8:Y Y (P P e ) (1)ttt

Donde: Yt

es el PBI real, Y es el PBI real potencial, Pt es el nivel de precios

Ptactual,e

es el nivel de precios esperados para este ao, y es la sensibilidad de la

oferta agregada a la desviacin de los precios con respecto al nivel de precios esperados.

7 Otro modelo dinmico puede apreciarse en Chiang y Wainwright. (2006). Para ver otras formas de la Curvade Phillips ver Jimnez (2003), y para ver otras formas de la curva de Phillips y su aplicacin en modelos para economas abiertas y pequeas ver Mendoza y Herrera (2006).8 Esta representacin de la oferta Agregada y la derivacin del modelo se basa en el modelo de la curva dePhillips que se presenta en el Capitulo 13 de Mankiw (2005). Toda la derivacin del modelo es propia del autor pero basada en las derivaciones de Mankiw (2005) y de Blanchard (2000), la ecuacin final estimada economtricamente es una formulacin que aparece en Blanchard (2000)

Ahora lo que necesitamos es la funcin de oferta agregada inversa es decir no la relacin de la produccin con respecto a los precios sino de los precios con respecto a la produccin, entonces tenemos:

ePt Pt

(1/ )(Yt Y ) (2)

Si a (1/ ) la llamamos tenemos:

ePt Pt

Yt Y (3)

El siguiente paso es restar

Pt 1 a cada lado de la ecuacin (3), entonces:

ePt Pt 1 Pt

Pt 1 Yt Y (4)

Vamos a asumir que P es el logaritmo del nivel de precios, entonces la variacin

de P, es igual a la inflacin, por lo tanto

Pt Pt 1 t

(la tasa de inflacin del periodo t), y

P Peett 1t

(la tasa de inflacin esperada del periodo t), reemplazando esto en (4), el

modelo se reduce a:

e t t

Yt Y (5)

Ahora lo que hay que hacer es aprovechar la Ley de Okun. Especificamos la Leyde Okun con la siguiente ecuacin9: Yt Y (ut un ) (6)

Reemplazando (6) en (5), nos quedamos con:e

t t

(ut un ) (7)

Entonces (7) es una relacin de la inflacin con la inflacin esperada y ladesviacin del desempleo con respecto a su tasa natural. Pero lo que queremos es una manera de hallar la NAIRU10, por eso es que despejamos de la siguiente forma:e

t t

ut un (8)

La ecuacin (8) nos muestra otra forma de conocer la curva de Phillips, como larelacin entre la tasa efectiva de desempleo, la NAIRU y la variacin de la inflacin. Cuando la tasa efectiva de desempleo es mayor a la natural la inflacin disminuye. A esta NAIRU se le conoce tambin como la Tasa de desempleo necesaria para mantener la inflacin constante por eso se le llama Tasa de Desempleo no Aceleradora de la Economa.

Si en (8) a un lo tratamos como una constante y lo llamamos c, ya que es

una constante y

un permanece constante en el periodo de anlisis,entonces al

establecer c un obtenemos una expresin de la curva de Phillips como (A):e

t t

c ut (9)

En conclusin la inflacin depende positivamente de la inflacin esperada ynegativamente del desempleo. Entonces:

9 La Ley de Okun especifica una relacin inversa entre producto y desempleo. Esta especificacin muestra la relacin entre las desviaciones del producto con respecto al producto potencial con las desviaciones del desempleo con respecto al la Tasa Natural de Desempleo.10 Siglas en ingles de Tasa Natural de Desempleo, Non Accelerated Inflation Rate Unemployment.

Cuando aumenta la inflacin esperada aumenta la inflacin. Se supone que la constante c muestra la influencia de variables como el margen de precios que eligen las empresas, y de otros factores que afectan a la determinacinde los salarios, por tanto mientras ms altos sean estos, ms alta ser la tasa de inflacin. Dada la inflacin esperada cuanto mayor es el desempleo, ms baja es la inflacin.

Si suponemos expectativas adaptables la inflacin esperada ser dependiente de la inflacin del periodo anterior, entonces supongamos que los agentes forman sus expectativas como en (10):

et t 1 (10)

Donde: recoge la influencia de la tasa de inflacin del ao pasado en la tasaesperada de inflacin de este ao.Cuanto ms alto es el valor de la inflacin del ao pasado lleva en mayor medida a los trabajadores y a las empresas a revisar sus expectativas sobre la inflacinde este y por lo tanto mayor es la tasa esperada de inflacin. Si reemplazamos (10) en(9): t t 1 c ut (11)

Ahora veamos que pasa si toma algunos valores: Si = 0 la curva de Phillips es la original (Ecuacin (B)). Si > 0 la inflacin depende no solo de la tasa de desempleo sino tambin de la tasade inflacin del ao pasado. Si = 1, tenemos: t t 1 c ut ...(12)

Es decir cuando = 1 la tasa de desempleo no afecta a la tasa de inflacin sino ala variacin de la tasa de inflacin. A esta relacin se le llama Curva de Phillips modificada o Curva de Phillips con expectativas o Curva de Phillips acelarionista11.

LA TASA NATURAL DE DESEMPLEOLa historia de la curva de Phillips est muy relacionada con el descubrimiento dela Tasa Natural de Desempleo (NAIRU). La curva de Phillips original negaba la existenciade la NAIRU pero a fines de los 60s Milton Friedman y Edmun Pheps pusieron en dudala relacin entre desempleo e inflacin, ellos sostenan que si el gobierno intentaba mantener un desempleo ms bajo aceptando una inflacin alta, la relacin acabara por desaparecer, ya que los agentes econmicos acabaran incorporando esta inflacin permanentemente alta en sus expectativas cosa que sucedi desde 1970 en los EE.UU.,la tasa de desempleo no podra mantenerse por debajo de un determinado nivel que llamaron Tasa natural de desempleo. Por definicin la NAIRU es la tasa de desempleo

con la que el nivel efectivo de precios es igual al esperado, es decir

e .

tEntonces representando la NAIRU como un y ya que t t t 1 0 (13)

e

tt t 1 :

Reemplazando (13) en (12):

0 c ut

11 Blanchard (2000)

un c

(14)12

3. Estimacin del Modelo para la Economa PeruanaPara proceder a analizar el caso peruano utilizamos el modelo final de la ecuacin(12) ya que como vimos en la seccin anterior al modelo inicial no se ajusta para la economa peruana en la actualidad, procedemos a estimar la ecuacin (12) pero esta vez para hacer el modelo economtrico y no determinstico le agregamos los factores no13

modelados como una variable vtle modelo quedara como:

que reflejar todos los shocks de oferta

, por lo tanto

t t 1 c ut vt

(15)

Estimamos (15) con el programa EViews 4 y utilizando el mtodo de los MnimosCuadrados Ordinarios obtenemos los siguientes resultados (se han omitido algunos valores del cuadro que reporta EViews):

Cuadro N 1: Estimacin por Mnimos Cuadrados para el periodo 1993 2006(variable dependiente variacin de la inflacin)VariableCoeficienteErrorStd.t-estadsticoProb.

c25.3555.2295044.8484980.0004

u()-4.7920.798208-6.0036620.0001

R cuadrado0.750229F-estadstico36.04396

R cuadrado ajustado0.729414Prob(F-estadstico)0.000062

Fuente: El Autor

La ecuacin se representara de la siguiente forma14: t t 1 25.355 4.792ut

(16)

La forma de interpretar (16) es del siguiente modo: por cada punto que suba eldesempleo la inflacin vara en -4.792, es decir la disminucin de la inflacin ser de3.177099 puntos porcentuales por cada incremento del 1% en la tasa de desempleo.

Pero ahora falta determinar la tasa natural de desempleo (NAIRU), esto lo hacemos reemplazando los valores de c y de de (16) en (14), por lo tanto tendramosque la NAIRU es:

25.355un 5.291%4.792

Entonces diremos que cuando la tasa de desempleo sea 5.291%. Es por lo tantoesta tasa de desempleo la que mantiene la tasa de inflacin estable, invariable. Ay que tener mucho cuidado con la interpretacin que le damos a la tasa natural de desempleoya que esta no es la que mantiene los precios en un mismo nivel, esta tasa natural de desempleo es la que mantiene a la tasa de inflacin en un mismo nivel. Es decir que

12 Coincide con el reemplazo que hicimos de c un ya que si aqu despejamos un obtenemos (14)13 En trminos economtricos son los residuos de la regresin.14 El grado de ajuste del modelo es del 52.34% que no es muy alto pero es significativo, tanto el desempleo como el intercepto son significativos al 5%. El modelo tambin es significativo a nivel global incluso al 5, 10y 1%. El modelo no presenta quiebre estructural ni autocorrelacin ni heterocedasticidad.

cuando la tasa de desempleo sea 5.291% la variacin de la inflacin ser cero pero los

precios crecern a la tasa t

t 1 .

4. CONCLUSIONESEn los ltimos aos se ha logrado controlar al monstruo de la inflacin que castiga nuestro pas en dcadas anteriores. La tasa de inflacin promedio de 1901 a1940 fue de 2.5625, la tasa de inflacin fue aumentando y entre 1941 a 1980 la tasa de inflacin promedio fue 16.1125, luego vino la hiperinflacin, entre 1981 y1991 la tasa de inflacin promedio fue 1149.5727, felizmente que en los ltimos aos hemos gozado de una estabilidad de precios y la tasa promedio de inflacin entre el 2001 y el 2006 ha sido 1.97.La tasa de desempleo ha mostrado una clara tendencia a la baja demostrando esto que el crecimiento econmico de nuestro pas se ha traducido en trabajo y de acuerdo con diversas publicaciones este crecimiento en el empleo se est dando mayormente en provincias, mientras que de acuerdo a la publicacin de la OIT Panorama Laboral 2006 en Lima el desempleo est algo estable. A nivel nacional y de acuerdo al Ministerio de Trabajo y Promocin del Empleo la tasa de desempleo en 1998 era de 6.1%, mientras que en el 2006 la tasa de desempleoes de 4.3%.Se ha comprobado la teora de la Curva de Phillips para el caso peruano, si se relaciona al desempleo con la inflacin mediante la Curva de Phillips original se ve una relacin directa, mientras que si se relacionan con la curva de Phillips en su segunda versin es decir relacionando la variacin de la tasa de inflacin con la tasa de desempleo se ve una clara relacin inversa.La tasa natural de desempleo es un poco alta pero definitivamente se puede reducir si se sigue aumentando los niveles de inversin actuales para desplazar el PBI potencial. El hecho de que se haya tenido una reduccin de los niveles de desempleo sin incurrir en una alta inflacin se puede deber a que la tasa natural de desempleo ha disminuido en los ltimos aos , quizs una muestra de esto sea que la tendencia de largo plazo de la tasa de desempleo es decreciente.

BIBLIOGRAFIA

Jimnez,Flix (2003).Macroeconoma. Enfoques y Modelos Tomo 1. SegundaEdicin. PUCP Lima - PerBlamchard, Olivier (2000). Macroeconoma. Segunda edicin. Prentice HallSamuelson, Paul; Nordhaus William (2002). Economa. Decimosptima Edicin. McGraw - HillGujarati, Damodar (1997). Econometra. Tercera edicin.Chiang, Alpha y Wainwright, Kevin (2006). Mtodos Fundamentales de EconomaMatemtica. McGraw Hill.Mankiw, Gregori (2005). Macroeconoma. Antoni Bosch.Larran, Felipe y Sachs, Jeffrey (2002). Macroeconoma en la economa global. Pearson Education.Castro Juan Francisco y Rivas-Llosa, Roddy. (2007) Econometra Aplicada. CIUPParodi Trece, Carlos (2000). Per 1960 2000: Polticas Econmicas y Sociales en entornos cambiantes. CIUP.Mendoza Bellido, Waldo y Herrera Cataln, Pedro (2006). Macroeconoma, Un marco de anlisis para una economa pequea y abierta. PUCP

ANEXO

Desempleo e inflacin en el PerAosDesempleoInflacin

19929.473.53

19939.948.58

19948.823.73

19957.911.13

19967.011.55

19977.78.55

19986.17.25

19995.73.47

20005.43.76

20015.31.98

20025.50.19

20035.22.26

20045.23.66

20055.01.62

20064.32.00

Fuente: Inflacin - BCRP, Desempleo - MTPE Elaboracin: Propia