5º MAT ORGANIZADO AJUSTE 3 - rural.mineduc.cl · es imposible ganar en ambas tómbolas apostando a...
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Cuadernode Trabajo
Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado
5°Básico
Leyendo, interpretandoy organizando datos
Cuaderno de trabajo
5°Básico
MatemáticaMódulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado
Leyendo, interpretando y organizando datos
Cuaderno de TrabajoMatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos5º Básico
Programa de Educación RuralDivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile
AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesional externa:Karen Manríquez RiverosNoemí Lizama Valenzuela
EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC
Diseño y DiagramaciónDesignio
IlustracionesMiguel Marfán SozaPilar Ortloff Ruiz-ClavijoDesignio
Junio 2014
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Clase 1 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Las tablas siguientes, muestran las notas finales de dos cursos.
5° A 5° B
Notas Cantidad de estudiantes Notas Cantidad de estudiantes
1 a 2 5 1 a 2 6
2,1 a 3 4 2,1 a 3 4
3,1 a 4 5 3,1 a 4 8
4,1 a 5 6 4,1 a 5 8
5,1 a 6 10 5,1 a 6 6
6,1 a 7 6 6,1 a 7 4
Las siguientes afirmaciones, ¿son verdaderas o falsas? Marca y luego argumenta tu respuesta.
a) El 5° A logró mejor resultado en las notas que el 5° B. V F
b) El 5° B tiene más estudiantes sobre la nota 6 que el 5° A. V F
c) El 5° B tiene más estudiantes bajo la nota 4,1 que el 5° A. V F
d) Ambos cursos tienen la misma cantidad de estudiantes V F
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Clase 1 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2El profesor preguntó a sus estudiantes por el número de zapato que calzan. Él organizó en esta tabla los resultados.
N° de calzado Mujeres Hombres
35 6 4
36 6 6
37 9 4
38 4 6
39 3 5
40 2 3
41 0 2
Observa la tabla, piensa y responde.
a) ¿Cuántas mujeres calzan N° 37?
b) ¿Cuántos hombres calzan N° 40?
c) ¿Cuántos estudiantes calzan N° 38?
d) ¿Qué puedes decir de las diferencias entre mujeres y hombres, en relación con el número de calzado?
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Clase 1 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3Rocío preguntó a sus amigos.
¿Cuánto pesas?
Ella organizó los datos en esta tabla.
Masa corporal (kg) Mujeres Hombres
46 a 50 8 10
51 a 55 9 6
56 a 60 10 12
61 a 65 5 10
Las siguientes afirmaciones, ¿son verdaderas o falsas?
Marca y luego argumenta tu respuesta.
a) Hay más hombres que mujeres que pesan más de 60 kg. V F
b) Hay menos mujeres que hombres que pesan 55 kg o menos. V F
c) La mitad de los hombres pesan entre 61 y 65 kg. V F
d) Más de la mitad de las mujeres pesa 56 kg o más. V F
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Clase 1 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4Gaspar pregunta a sus amigos.
¿Cuánto mides?
Él organizó en esta tabla los resultados.
Estatura (cm) Mujeres Hombres
121 a 130 10 5
131 a 140 10 10
141 a 150 9 5
151 a 160 8 12
161 a 170 3 8
Las siguientes afirmaciones, ¿son verdaderas o falsas?
Marca y luego argumenta tu respuesta.
a) La mitad de los hombres mide más de un metro y medio de altura. V F
b) La mitad de las mujeres mide menos de 1 metro y 40 cm. V F
c) Los hombres son más altos que las mujeres. V F
d) La cuarta parte de los hombres mide menos de 141 cm. V F
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Clase 2 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Lee el grafico, piensa y responde.
Inasistencia 5º Básico
14
12
10
8
6
4
2
0
Meses
Nº e
stud
iant
es
MarzoAbril
MayoJu
nioJu
lio
Agosto
Septiembre
Noviembre
Diciembre
A medida que transcurre del año, ¿aumenta o disminuye la inasistencia del curso? Explica y argumenta tu respuesta.
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Clase 2 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2Lee el grafico, piensa y responde.
Ventas de kilogramos de pan
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Semana 75
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Kilo
gram
os
A medida que avanzan los días de la semana, ¿aumenta o disminuye la venta de pan? Explica y argumenta tu respuesta.
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Clase 2 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3El grafico muestra las precipitaciones (lluvias) caídas en Puerto Montt.
Puerto Montt. estación meteorológica El Tepual. Precipitación anual, 2001-2010
Precipitación Precipitación año normal
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
Fuente: INE
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Prec
ipita
ción
(mm
)
Años
A medida que avanzan los años, ¿aumentan o disminuyen las precipitaciones en Puerto Montt, de acuerdo a un año normal?
Observa, piensa y responde.
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Clase 2 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4El siguiente gráfico muestra los resultados de una prueba escrita de comprensión lectora. Observa y responde.
Comprensión lectora
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Calificación
Excelente Muy bueno Dominio Con dificultad Insuficiente
Porc
enta
je
a) ¿Cuál fue el porcentaje más alto en los resultados?
b) Si las calificaciones con dificultad e insuficiente, son las peores, ¿crees que el curso tuvo buenos resultados en esta prueba? Explica y argumenta tu respuesta.
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Clase 3 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Benjamín y Daniel juegan a lanzar dos dados en forma simultánea y gana quien obtiene más puntos. El cuadro muestra el resultado de su juego. Obsérvalo y responde las preguntas.
N° de lanzamiento Benjamín Daniel
1° 12 9
2° 7 8
3° 3 10
4° 4 9
5° 9 12
6° 4 3
7° 5 3
8° 9 6
9° 8 5
10° 10 2
a) ¿Cuántos puntos en total obtuvo Benjamín?
b) ¿Cuántos puntos en total obtuvo Daniel?
c) ¿Quién ganó el juego?
d) ¿Por cuántos puntos ganó?
e) Si hubiera un onceavo lanzamiento para Benjamín y Daniel ¿quién hubiera obtenido más puntos? Argumenta tu respuesta.
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Clase 3 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2Lee, piensa y responde
Si lanzo dos monedas juntas, sale cara en
cada una.
Diego Rocío
Si lanzo dos monedas juntas, sale una cara y
un sello.
¿Quién tiene la razón? ¿Por qué?
Argumenta tu respuesta.
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Clase 3 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3
1 2
4 3
Tómbola 1 Tómbola 2
1 2
4
3
5
6
Es seguro que gano con la tómbola 1, si apuesto por un
número par.
Diego Rocío
Estás equivocado, es imposible ganar en ambas tómbolas
apostando a un número par.
¿Quién tiene la razón?
Explica y argumente tu respuesta.
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Clase 3 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4
Diego Rocío
Si me tapo los ojos y saco una bola de la caja, esta será gris.
Imposible que saques una bola gris, seguro
será blanca.
¿Quién tiene la razón?
Explica y argumenta tu respuesta.
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Clase 4 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Magdalena y Sebastián juegan en la tómbola.
Sebastián dice que al girar una vez la tómbola, si sale un número impar, él gana.
Magdalena dice que al girar una vez la tómbola, si sale un número par, ella gana.
1 2
3
45
6
7
¿Quién tiene la razón? ¿Sebastián o Magdalena?
Argumenta tu respuesta.
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Clase 4 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2Gaspar y Francisca juegan a lanzar un dado al aire.
Gaspar dice que si lanza una vez el dado y sale una pinta par, él gana el juego.
Francisca dice que si lanza una vez el dado y sale una pinta impar, ella gana el juego.
¿Quién tiene la razón? ¿Gaspar o Francisca?
Argumenta tu respuesta.
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Clase 4 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3Diego y Rocío quieren jugar con las tómbolas.
Diego dice que con la tómbola B, hay mayor probabilidad de que salga un número múltiplo de 3
Rocío dice que con la tómbola A, hay mayor probabilidad de que salga un número múltiplo de 3
3
A
9
5
7
7
B
11
7
9
¿Quién tiene la razón? ¿Diego o Rocío?
Argumente tu respuesta.
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Clase 4 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4Observa la caja con bolas negras y blancas de igual tamaño y peso.
Si te tapas los ojos y sacas una bola de la caja, ¿qué es más probable: sacar una bola negra o una blanca?
Argumenta tu respuesta.
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Clase 5 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1A un grupo de estudiantes de 5° Básico le preguntan, ¿cuántos kilogramos pesan? Los datos son los siguientes:
50, 55, 58, 53, 57, 60, 59, 56,54, 52Ordena los datos en forma creciente.
Escribe los datos en este diagrama. Recuerda, en el tallo va la decena y en las hojas, se escribe la unidad.
Tallo Hojas
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Clase 5 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2A un grupo de personas le preguntan por el año en que nacieron. Los datos son:
1950, 1955, 1958, 1963, 1967,1949, 1948, 1970,1974, 1952Ordena los datos en forma creciente.
Escribe los datos en este diagrama. El tallo van las primeras tres cifras y en las hojas, se escribe la unidad.
Tallo Hojas
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Clase 5 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3Encuestan a un grupo de personas sobre su edad. Los datos se organizaron en el diagrama, como sigue:
Tallo Hojas
2 0 3 3 4 4 4 5 93 1 1 3 4 6 6 7 9 94 0 0 1 5
a) ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
b) Escribe la edad de todas ellas.
c) ¿Cuántas personas tienen más de 39 años?
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Clase 5 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4A un grupo de personas le preguntan por la estatura en centímetros. En el diagrama se representa la información recogida.
Tallo Hojas
11 9 6 8 7 512 2 2 9 1 7 8 0 8 1 913 4 6 2 5 9 814 3 8 6 3 3 9 3 315 6 4 3 4 6 716 2 0 3 7 3
a) ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
b) ¿Cuántas personas miden menos de 140 cm?
c) ¿Cuántas personas miden más de 150 cm?
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Clase 6 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Observa el cálculo que hizo Diego para sacar el promedio de Lenguaje.
3,5 + 5,4 + 6,0 + 4,7 + 3,8 + 6,8 + 5,87 = 36
7 = 5,14
Si se aproxima a la posición de la décima, la nota es 5,1 pues la centésima es menor que 5
Responde las siguientes preguntas.
a) Si de las notas parciales la mayor es 6,8 ¿es correcto o posible que el promedio sea 5,18? Explica y argumenta tu respuesta.
b) Si Diego pide al profesor que le haga otra prueba y obtiene un 4,8 ¿baja o sube el promedio? Explica o argumenta.
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Clase 6 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 2Magdalena, hasta el momento, tiene 6 notas parciales con un promedio de 5,5 en Ciencias.
Responde y argumenta tu respuesta.
a) ¿Qué nota debe obtener en la próxima prueba para mantener la nota promedio?
b) Si ella quiere tener promedio final 6,0 ¿cuál es la nota que debe obtener en la próxima prueba? ¿Es posible?
c) Si en la próxima prueba obtiene un 4,0 ¿en cuántas décimas baja su promedio 5,5?
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Clase 6 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3Lee, piensa y responde. Argumenta tu respuesta.
a) Da un ejemplo de 10 familias cuyo promedio de natalidad sea 1,9 niños. Escribir los datos y realiza cálculos para comprobarlos.
b) Un grupo de jóvenes en una fiesta de cumpleaños tienen en promedio 10, 5 años, entonces ¿cuál será el promedio de edad de estos mismos jóvenes en un año más?
c) Un grupo de estudiantes trae caramelos para repartir en clases, los que traen más reparten a quienes traen menos, de modo tal que al final cada estudiante queda con 8 caramelos. Si llega un estudiante nuevo al curso y deciden repartir en partes iguales sus caramelos, ¿qué cantidad tendrá cada estudiante?
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Clase 6 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4Al finalizar el semestre el profesor calculo el promedio por curso en la asignatura de Matemática y obtuvo:
5° A 5° B
5,5 5,5
Significa ¿qué ambos cursos tiene las mismas notas y la misma cantidad de estudiantes?
Explica y argumenta tu respuesta. Da un ejemplo o contraejemplo.
Clase 8
5°Básico
Retroalimentacióny reforzamiento
MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
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Clase 8 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 1Lee, piensa y completa la tabla.
Daniel dice que sacará una bola del canasto con los ojos cerrados. Marca con una X si es seguro, posible o imposible que suceda cada evento.
Suceso Seguro Posible Imposible
Extraer la letra a
Extraer una vocal
Extraer una consonante
Extraer una letra que no sea ni la a ni la o
ACTIVIDAD 2Magdalena dice que sacará una bola de la bolsa, sin mirar. Ordena los siguientes sucesos desde el imposible al más probable.
A Sacar siete.
B Sacar más de siete.
C Sacar menos de siete.
D Sacar par.
E Sacar impar.
F Sacar más de nueve.
G Sacar menos de diez.
Escribe en el siguiente espacio.
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Clase 8 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 3Observa le gráfico y responde.
Chile: esperanza de vida al nacer por sexo
Hombres Mujeres
85
80
75
70
65
60 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Años
Fuente: www.ine.cl
a) ¿Cuál es la diferencia, en años, entre hombres y mujeres de la esperanza de vida?
b) ¿Qué puedes decir sobre el aumento de la esperanza de vida de los chilenos?
Explica y argumenta este aumento.
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Clase 8 MatemáticaLeyendo, interpretando y organizando datos
ACTIVIDAD 4Observa el siguiente gráfico que muestra las preferencias por tipo de películas, en un grupo de estudiantes.
Típos de películas
400
300
200
100
0Cómicas Aventuras Dibujos Misterio
Nº d
e es
tudi
ante
s
Películas
Lee, piensa y responde:
a) ¿Cuántos estudiantes fueron encuestadas?
b) ¿Cuál tipo de película fue elegida por 300 personas?
c) ¿Cuál tipo de película fue la menos vista?
d) ¿Cuántos estudiantes prefieren las películas de aventura?