5º

PLAN DE FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CURSO ACADÉMICO 2009/2010

NIVEL 5º PRIMARIA

TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES

1.- Íñigo ha jugado a las canicas con sus amigos. En la primera partida ha ganado 17 canicas, pero en la segunda ha perdido 36. Si le quedan 84 canicas, ¿cuántas tenía al principio?

2.- En la biblioteca del colegio hay 1905 libros de lectura y 828 de consulta. En números redondos, ¿cuántos libros hay en la biblioteca?

3.- Gabriel tiene tantos euros como indica el menor número de tres cifras; Luís, tantos euros como indica el mayor número de dos cifras. ¿Cuánto dinero tienen entre los dos?

4.- Juan entregó un billete de 50 euros para pagar un libro de 23 euros y dos cuadernos a 5 euros cada uno. ¿Cuánto le devolvieron?

5.- ¿Cuánto suman los números del 1 al 12, ambos inclusive?

6.- ¿Cuántos billetes de 10 euros tienes que entregar para pagar un reproductor de música que cuesta 88 euros?

7. Una señora compró en una floristería un ramo de rosas, otro de claveles y otro de azucenas. Entre los tres ramos pagó 128 euros. Las azucenas le costaron 49 euros y los claveles 20 euros. ¿Cuánto le costó el ramo de rosas?

8.- Un automovilista recorre 798 kilómetros y luego retrocede 697 kilómetros. ¿A qué distancia estará el punto de salida?

9.- Un estudiante tiene ahorrados 569 euros. Para hacer un viaje a Grecia aún le faltan 127 euros. ¿Cuánto le cuesta ir a Grecia?

10.- En un autobús caben 26 viajeros sentados y 38 de pie. ¿Cuántos viajeros caben en 5 autobuses iguales?

11.- Una agencia de viaje organiza una excursión con 9 autocares. En cada autocar viajan 52 turistas. Cada turista paga 25 euros. ¿Cuánto dinero cobra en total la agencia?

12.- En una frutería venden cajas de manzanas con cuatro docenas cada una. ¿Cuántas manzanas hay en seis cajas iguales?

13.- En un almacén quedaron 750 kilos de patatas después de haber vendido quince sacos de cincuenta kilos cada uno. ¿Cuántos kilos de patatas había antes de la venta?

14.- Un constructor paga diariamente a sus albañiles 1572 euros. Cada albañil recibe el mismo dinero. ¿Cuánto cobrará cada albañil diariamente? ¿Cuánto recibe al mes?

Plan de Fomento del Razonamiento Matemático Página 2

15.- En ocho cestos se colocaron un total de quinientos cuarenta y seis huevos. Cada cesto contiene el mismo número de huevos. ¿Cuántos huevos contendrá cada cesto?

16.- En una tienda venden jerseys a 20 euros cada uno. Si los venden todos, conseguirán 600 euros. ¿Cuántos jerseys tienen?

TEMA 2: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

1.- La furgoneta de la granja ha repartido hoy 326 tarros de miel; ayer repartió 275 tarros, y anteayer, 15 menos que hoy. ¿Cuántos tarros ha repartido en los tres días? ¿Cuál es la diferencia entre los repartidos ayer y los repartidos hoy?


2.- Una familia gasta 155 euros en una mesa, 235 euros en un armario y 357 euros en una cama. ¿Cuál es el importe total de su compra? Si pagan con 1000 euros, ¿cuánto le devuelven?

3.- Raquel ha vendido 25 tarros de miel de romero y 30 de miel de azahar. Vende cada tarro a 4 euros. ¿Cuánto dinero obtiene en total de la venta?

4.- El padre de Lola tiene en su billetero 3 billetes de 50 euros, 4 billetes de 20 euros, 5 billetes de 10 euros, 12 monedas de 1 euro y 4 monedas de 50 céntimos. Después, en el supermercado, gasta 39 euros, y en la gasolinera, 65 euros. ¿Con cuánto dinero llega a casa?

5.- ¿Cuántos tarros de miel se necesitan para llenar 124 cajas si en cada caja caben 12 tarros?

6.- Durante la primera semana del mes, la tía Carmen obtuvo 650 euros de beneficio; la segunda obtuvo 475 euros; la tercera, 725 euros, y la cuarta, 375 euros. Si el beneficio fue el mismo durante todo un año, ¿cuánto dinero obtuvo?

7.- El horario de un trabajador comienza a las 8 de la mañana y termina a las 3 de la tarde. Si cobra 15 euros la hora, ¿cuáles son sus ingresos por 20 días de trabajo?

8.- El primero de los tres grupos de 5º del colegio de Lola cuenta con 23 alumnos, el segundo tiene cuatro alumnos menos y el tercero tiene seis alumnos más que el segundo. Todos los grupos de 5º se van de excursión y el autobús cuesta 18 euros por persona. ¿Cuál es el coste total de la excursión?

9.- Lucía tiene 14 euros más que su amiga Esther; entre las dos tienen 234 euros. ¿Cuántos tiene cada una? ¿Tienen suficiente para comprarse cada una una consola que cuesta 110 euros?

10.- En una fábrica hay 16 trabajadores que ganan 60 euros diarios, 12 trabajadores que ganan 70 euros diarios y otros 8 trabajadores que ganan 80 euros diarios. ¿Qué suma diaria es necesaria para poder pagarles a todos?

11.- José tiene 24 cromos más que Antonio y este, a su vez, tiene 15 más que Álvaro. Sólo José tiene la colección completa que consta de 126 cromos. ¿Cuántos tiene cada uno?

12.- Según el censo de Barcelona, en el año 1996 la ciudad tenía 1508805 habitantes. En la actualidad cuenta con 1595110 habitantes. ¿Cuánto ha aumentado la población?

13.- Para ir al colegio, Jesús tiene que pasar por tres calles; en la primera recorre 350 metros; en la segunda, 278 metros, y en total, 1250 metros. ¿Qué longitud recorre en la tercera calle?


14.- Fernando tiene 58 años y pesa 98 kilos. El médico le ha puesto una dieta para adelgazar 2 kilos por semana durante 3 meses. ¿Cuál será su peso al finalizar la dieta?

15.- Un supermercado compra 750 kg de pescado a 17 euros el kilo. Los pone a la venta al precio de 20 euros el kilo. ¿Cuál es el beneficio obtenido?

16.- Un comerciante recibe 25 cajas de naranjas con 144 naranjas en cada caja. Si vendió 10 docenas de naranjas. ¿Cuántas naranjas le quedan?

17.- Mi hermano tiene 10 años, y yo, 7. ¿Hace cuántos años mi hermano tenía el doble de años que yo?

TEMA 3: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

1.- Serafín envasa 360 magdalenas en cajas de 24. ¿Cuántas cajas puede llenar? ¿Cuántas cajas llenará si las envasa en cajas de 12?

2.- ¿Cuántos bidones de 5 litros de aceite se pueden llenar con los 180 litros de un depósito? ¿Y con cuatro depósitos iguales?

3.- Carlos coloca 128 postales en sobres de cuatro postales cada uno. ¿Cuántos sobres necesita? Si decide ahora colocar ocho postales en cada sobre, ¿cuántos sobres serán necesarios?

4.- Una familia ha de pagar por su vivienda nueva un importe total de 389892 euros. De entra, entregan 30000 euros, y el resto lo pagarán en 234 mensualidades iguales. ¿Cuál es la cuota mensual que han de pagar?


5.- La capacidad de una piscina es de 64120 litros. Para llenarlo, se utilizaron dos grifos que arrojan 70 litros por minuto cada uno. ¿Cuánto tiempo tardó en llenarse la piscina?

6.- Una familia hace frente al pago de un coche de 76960 euros en 74 mensualidades iguales. ¿Qué cantidad paga en cada mensualidad¿ ¿Qué cantidad habrá pagado al cabo de un año?

7.- Un camión puede cargar 25000 kg como máximo. Se han cargado 345 sacos de patatas de 50 kg cada uno. ¿Cuántos sacos faltan para completar la carga del camión?

8.- ¿Cuántos envases son necesarios para envasar 25200 latas de refresco en cajas de 24 latas? Si cada lata se compra a 40 céntimos y se vende a 1 euro, ¿cuánto se obtiene de la venta?

9.- Una furgoneta gasta en un año 5475 litros de gasóleo. ¿Cuál es el consumo medio diario?

10.- Una fábrica de vidrio debe entregar 25000 vasos en dos repartos. En el primero, entrega 2050 cajas de 10 vasos cada una. ¿Cuántos vasos y cajas le quedan por entregar?

11.- Una fábrica de vidrio de electrodomésticos produjo el mes pasado 254 frigoríficos que vendió al precio de 540 euros cada uno. ¿Cuánto obtuvo de la venta? El mes siguiente, la fábrica produjo la mitad de frigoríficos. ¿Qué ingresos obtuvo?

12.- Un ganadero compró un rebaño de 125 ovejas por 12750 euros. ¿A cuánto pagó cada oveja? Posteriormente, vendió 35 de esas ovejas por 4725 euros. ¿Cuál fue el beneficio obtenido en cada oveja?

13.- En un concierto benéfico se vendieron 500 entradas de 24 euros, 300 entradas de 18 euros y 100 de 15 euros. ¿Cuántas entradas se vendieron?

14.- Juan y María están haciendo una colección de cromos de animales. Juan tiene 152 cromos y María solo tiene 74. ¿Cuántos cromos le tiene que dar Juan a María para que los dos tengan igual número?

15.- Un comerciante compra 125 docenas de huevos a 3 euros la docena. En el transporte se le rompen 3 docenas y las demás las vende a 4 euros la docena. ¿Cuál fue el beneficio obtenido?

16.- Diariamente, un ciclista da 35 vueltas completas a un velódromo para entrenarse. Si ha dado 4410 vueltas, ¿cuántos días ha estado entrenándose?


TEMA 4: LOS NÚMEROS DECIMALES

1.- En una etapa ciclista, Mercedes ha recorrido 18,76 kilómetros; Elena, 21,35, y Juan, 20,40 kilómetros. ¿Cuál es el poste kilométrico más cercano a cada uno?

2.- La suma de las edades de los cuatro hijos de la familia Torres es 20. ¿Cuál será la suma de sus edades dentro de dos años?

3.- Solo dispones de billetes de cien euros. ¿Cuántos billetes tienes que entregar para pagar una bicicleta de 362 euros?

4.- Un autobús tiene 55 plazas. Se han vendido 48 billetes a 36 euros cada uno. ¿Cuántas plazas han quedado libres?

5.- El número 210 se ha obtenido al multiplicar dos números consecutivos. ¿Qué dos números se han multiplicado?

6.- Carolina tiene 540 perlas en total. El número de perlas rojas es doble que el de azules. ¿Cuántas perlas tiene de cada clase?

7.-Tenemos estuches en los que caben 6 rotuladores. Nos dan dos cajas, una con 50 rotuladores y la otra con 75. ¿Cuántos estuches se completan con estas dos cajas? ¿Cuántos rotuladores más se necesitan para completar otro estuche?

8.- Entre Villanueva y Villa Pereza hay 12 kilómetros. Ernesto ha recorrido con su bicicleta 11 kilómetros 6 hectómetros, empezando desde el kilómetro cero. ¿De qué punto kilométrico está más cerca: del que señala 11 km o del que señala 12 km?

9.- Eva ha comprado, para fabricar cometas, 12,5 metros de cinta azul a 1,25 € el metro ; 42 metros de cinta roja a 0,75 € el metro y 58 metros de cuerda a 0,50 € el metro. Entregó para pagar un billete de 100 €. ¿Cuánto dinero le devolvieron?


10.-Tres depósitos contienen 125,8 litros, 85,5 litros, y 99, 2 litros de zumo respectivamente. Con el zumo que hay en total entre los tres depósitos se llenan botellas de litro y medio cada una. ¿Cuántas botellas se llenan en total?

11.- Paquita ha ido al quiosco de Mohammed y ha comprado 4 tebeos a 0,8 euros cada uno, 3 rotuladores a 1,07 euros cada uno y una bolsa de gominolas que vale 3,78 euros. ¿Cuánto ha gastado en total? ¿Cuánto le devolverán si paga con 15 euros?

TEMA 5: OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

1.- Con el contenido de una garrafa de 10 litros hemos llenado ocho cantimploras. ¿Qué capacidad tiene cada cantimplora?

2.- Un lazo mide 7,5 metros. Si se hacen 6 trozos de la misma longitud, ¿cuánto mide cada trozo?

3.- Álvaro pagó 45 euros por una docena de rosas. ¿Cuál es el precio de una rosa?

4.- Con 70,20 metros de cinta hemos hecho 30 lazos de igual longitud. ¿Cuánto mide cada lazo?

5.- Javier pagó 3,50 euros por unos bombones. Si un kilo vale 14 euros, ¿cuánto pesan los bombones que compró Javier?

6.- Para el concierto del día 13 de septiembre, se han vendido 296 entradas de 70 euros y 348 entradas de 50 euros. Si han quedado 56 entradas sin vender, ¿qué número de plazas tiene la sala?

7.- En el ejército romano, los soldados estaban organizados en centurias. Cada centuria estaba formada por cien soldados. ¿Cuántas centurias se pueden formar con seis mil soldados?

8.- Los 53 chicos y las 57 chicas del colegio salen de excursión con 8 profesores. ¿Cuántos autocares de 40 plazas necesitaron?

9.- El número de mi casa es el doble que el número de la casa de mi amiga Loreto. Las dos casas están en la misma acera. Las casas con números pares están en la derecha y las casas con números impares, en la izquierda. ¿En qué acera están nuestras casas?

10.- Si Mónica se gastase 2 euros, le quedaría el doble de dinero que si se gastase 4 euros. ¿Cuánto dinero tiene Mónica?


11.- Para atar un cajón, Marina ha utilizado 7,65 metros de cinta, y para otro, 5,40 metros. ¿Qué longitud de cinta le queda en el rollo?

12.- Begoña ha dado nueve vueltas a un circuito de 2,35 km. ¿Qué distancia ha recorrido?

13.- Con el contenido de un depósito de 850 litros se han llenado cien garrafas. ¿Cuál es la capacidad de cada garrafa?


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