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FACULTAD DE CIENCIAS GEOLGICASUNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID Hidrogeologa - Grado en Geologa - 4 Curso
TEMA 3
La ecuacin general de flujo y su resolucinCurso 2011/2012
Contenidos1. 2. 3. 4. La ecuacin general de flujo Soluciones grficas Soluciones analticas Soluciones numricas
Tema 3. Ecuacin general de flujo
Ecuacin general de flujo Uno de los problemas centrales de la hidrogeologa es el estudio del movimiento del agua en el subsuelo El potencial hidrulico en un punto determinado viene dado por la suma de la energa potencial, cintica y de presin, si bien tambin es asimilable a la ecuacin de la conservacin de la masa As, el nivel del agua en un punto de un acufero vendr condicionado por el sumatorio de entradas y salidas de agua, as como por las propiedades hidrogeolgicas del sistema (permeabilidad y coeficiente de almacenamiento)
Ecuacin general de flujo Principio de la conservacin de la masaEntradas Salidas = Variacin en el almacenamiento
Ecuacin general del flujo
Elemento unitario de acufero
Entradas Salidas
Cambio en almacenamiento
Ecuacin general de flujoRgimen Tipo de acufero Libre Permanente Confinado Semiconfinado Libre Transitorio Confinado Semiconfinado Mtodo Dupuit (1863) Thiem (1906) De Glee (1930) Neuman (1975) Theis (1935) Cooper-Jacob (1946) Hantush (1964)
Ecuacin general del flujo
Problemtica
o o o
Mtodos de resolucinAnalticos Grficos NumricosSGDGOH (1989)
Contenidos1. 2. 3. 4. La ecuacin general de flujo Soluciones grficas Soluciones analticas Soluciones numricas
Tema 3. Ecuacin general de flujo
Soluciones grficasMapas de isopiezas- La medida del nivel en distintos puntos de un acufero normalmente muestra que el nivel del agua vara espacialmente
- El agua se mueve de las zonas de mayor potencial a las de menor potencial- Superficie piezomtrica: lugar geomtrico de los puntos que indican el potencial hidrulico en cada una de las zonas de un acufero- Linea equipotencial: curva de nivel de la superficie piezomtrica - Lnea de corriente (de flujo): trayectoria que recorrera una gota de agua subterrnea perpendicular a la isopieza
Soluciones grficasMapas de isopiezas0. Conocimiento del medio acufero, inventario de puntos de agua y medida de nivel en los mismos (en un intervalo corto de tiempo)
1. Transferir los datos recabados a un plano de la zona de estudio2. Escoger un mtodo de trazado de isopiezas (mano alzada, triangulacin, mtodos automatizados) 3. Trazar las lneas equipotenciales (y de flujo) - Las lneas equipotenciales nunca se cruzan - Las lneas de flujo son perpendiculares a las equipotenciales - Los bordes impermeables se consideran lneas de flujo - Los cuerpos superficiales cuyo potencial se mantiene constante se consideran lneas equipotenciales
Soluciones grficasTrazado de isopiezas (mtodo a mano alzada)- Se ubican los puntos en el mapa de acuerdo con su emplazamiento geogrfico
- Se trazan lneas equipotenciales a ojo entre cada dos puntos donde se tiene el nivel medido en el campo- El nmero de equipotenciales depende de la resolucin que se pretenda obtener en el mapa de isopiezas - Si el medio es hidrogeolgicamente homogneo, se intenta que la separacin entre curvas interpoladas en las zonas donde hay menos datos sea ms o menos uniforme; si no, se atiende a la litologa
Ejemplo
Soluciones grficasTrazado de isopiezas (mtodo de triangulacin)- Se ubican los puntos con nivel medido en el campo en un mapa, siempre de acuerdo con su emplazamiento geogrfico
- Se une cada punto a los ms prximos, formando tringulos- Cada segmento se divide en tantos intervalos como equipotenciales quieran obtenerse, asignando a cada uno el nivel interpolado correspondiente - Se unen los puntos de cada segmento con niveles interpolados entre si y con los niveles medidos si fuera necesario
Ejemplo
Soluciones grficasTrazado de isopiezas (mtodos automatizados)- Trazado de isopiezas mediante algoritmos de interpolacin geoestadstica - Entrada de datos en formato XYZ - Criterio hidrogeolgico?
Soluciones grficasComparacin de mtodos- El carcter puntual de la informacin hidrogeolgica conlleva una cierta subjetividad a la hora de elaborar mapas de isopiezas
- Los mtodos manuales facilitan la tarea en casos donde la informacin es relativamente escasa, as como en situaciones en que la red subterrnea y la superficial presentan un alto grado de interrelacin- Los mtodos automatizados son preferibles en el caso de grandes volmenes de datos, si bien el producto final debe haber pasado siempre por una revisin con criterio hidrogeolgico
Soluciones grficasTrazado de mapas de isopiezas- Casos particulares (EFECTO BORDE)
Soluciones grficasTrazado de mapas de isopiezas- Casos particulares (CAMBIOS LITOLGICOS)
Fuente: FCIHS (2008)
Soluciones grficasTrazado de mapas de isopiezas- Casos particulares (ROS)
EJEMPLO Identificar tramos de ro segn su conexin hidrulica con el acufero
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Soluciones grficasTrazado de mapas de isopiezasCasos particulares (ZONAS DE RECARGA Y CONOS DE BOMBEO)
Fuente: FCIHS (2008)
EJEMPLO Potencial hidrulico y evolucin del nivel fretico
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Metodologa
Del pozo excavado al perforado
De la noria a traccin animal a la bomba sumergible
De los zahores a los modelos hidrogeolgicos
Fuente: Llamas et al (2004) Problemtica hdrica de la zona de estudio 22
IndicatorIrrigated land Surface water (ha)
19657,000
20055,000
Irrigated land Groundwater (ha)Irrigated land - Total (ha) Bores (licensed) Bores (total)
< 10,000< 10,000 < 1,000 < 1,000
140,000200,000 16,000 40,000
23
Zncara river near Alameda de Cervera (March 2007)
Guadiana Springs (permanent)
Cigela river near Villarta (June 2007)
Cigela river near Villarta (May 2007)
Las Tablas de Daimiel National Park (December 2005)
Guadiana river near Molemocho (1997)
Source: S. Castao
Crcoles river near Socullamos (March 2007)
Azuer river near Daimiel (January 2007)
Guadiana river near Zuacorta (May 2006)
Guadiana river near Pearroya (January 2007)
CAUCES FLUVIALES24
EJEMPLO
Problema de examen
Ejercicio
Soluciones grficasRedes de flujo- Aplicabilidad, limitaciones - Conceptos bsicos- Lneas de corriente - Lneas equipotenciales - Gradiente hidrulico - Tubo de flujo - Red de flujo
Soluciones grficasEjemploLa figura representa en planta un tubo de flujo en un acufero confinado de planta aproximadamente rectangular. Los crculos negros representan piezmetros donde se ha medido el nivel y las lneas discontinuas son isopiezas. Si el acufero tiene un espesor saturado de 20 metros, calcular el caudal que circula por el tubo de flujo.
Soluciones grficasEjemploLa figura representa en planta un tubo de flujo en un acufero confinado de planta aproximadamente rectangular. Los crculos negros representan piezmetros donde se ha medido el nivel. Si el acufero tiene un espesor saturado de 20 metros y la conductividad hidrulica es de 20m/d, calcular el caudal que circula por el tubo de flujo.
Q = k A iQ = 20 m/d (1000 m 20 m) (6 m / 6000 m) Q = 400 m3/d
Soluciones grficasEjemploLa figura representa en planta un tubo de flujo en un acufero confinado de planta aproximadamente rectangular. Los crculos negros representan piezmetros donde se ha medido el nivel. Si el acufero tiene un espesor saturado de 20 metros y la conductividad hidrulica es de 20m/d, calcular el caudal que circula por el tubo de flujo.
Qu pasa cuando hay flujos verticales?El agua nueva tiende a ir desalojando toda el agua vieja
Soluciones grficasRedes de flujo- Se puede asumir flujo horizontal si la distancia recorrida por una gota de agua en la direccin horizontal es muy superior al espesor saturado del acufero
- Esto se cumple a menudo. Sin embargo, en acuferos libres de gran espesor la componente vertical del flujo no puede despreciarse, puesto que existen flujos profundos.
Soluciones grficasRedes de flujo
El agua nueva tiende a ir desalojando toda el agua vieja
Soluciones grficasRedes de flujoIsopiezas Lneas de flujo
infinitos mapas de isopiezas
Soluciones grficasRedes de flujo- Las lneas de corriente y las equipotenciales se cortan en ngulo recto - Las equipotenciales no se cortan entre s - Las lneas de corriente tampoco se cortan entre s (casos particulares)
Soluciones grficasRedes de flujo- Dibujo a escala de las condiciones del problema - Trazado de lneas de corriente - Trazado de equipotenciales - Aproximar la malla a cuadrados
q = kh
Soluciones grficasEjemplo: Construccin de una red de flujo
Snchez San Romn (2004)
Soluciones grficasEjemplo: Construccin de una red de flujo
Lnea de corriente
Tubo de flujo
Snchez San Romn (2004)
Equipotencial
Salto de potencial
Soluciones grficasRedes de flujo- El caudal de paso es constante (Darcy, rgimen permanente)
- El caudal de paso se distribuye igualmente entre los tubos de flujoqf1 = qf3 = qf3 =
Q = qf1 + qf2 + qf3 + = Nf K h (por cada salto de potencial)Y como h = H / Nd
Q = K H Nf / Nd
Soluciones grficasEjemplo: Si la permeabilidad es 8m y el potencial en A es 8m Ejemplo: Si el potencial en A es 0.4m/d, el potencial enB es 2m, y el el caudal circulante por una caudal de 1m de anchura calcularpotencial en B es 2m, calcula elseccincirculante por una seccin de 1m de anchura de la siguiente presa
Basado en Snchez San Romn (2004)
Soluciones grficasEjemplo: Si la permeabilidad es es 8m y el potencial en AB es y Ejemplo: Si el potencial en A 0.4m/d, el potencial en es 8m 2m,potencial en caudal circulante por unacirculante de 1m el calcular el B es 2m, calcula el caudal seccin por una seccin de 1m de anchura de la siguiente presa de aQ = K H Nf / Nd
Q = 0.4 6 4 / 15Q = 0.64 m3/d (por metro de anchura)
Qu caudal total se filtrara si el muro de la presa tuviese una longitud total de 200m?Q = 200 0.64 Q = 128 m3/d