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5/10/2018 6.-+Físic.. - slidepdf.com

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Física III

Unidad I: Ondas y acústica

Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por

ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a

través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza

diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío. La acústica es una rama de la

física interdisciplinaria que estudia el sonido, infrasonido y ultrasonido, es decir ondas

mecánicas que se propagan a través de la materia (tanto sólida como líquida o gaseosa)

(no se propagan en el vacío) por medio de modelos físicos y matemáticos. A efectos

prácticos, la acústica estudia la producción, transmisión, almacenamiento, percepción o

reproducción del sonido. La acústica considera el sonido como una vibración que se

propaga generalmente en el aire a una velocidad de 343 m/s (aproximadamente 1 km

cada 3 segundos), ó 1.235 km/h en condiciones normales de presión y temperatura (1

atm y 20 °C).

1.1. Movimientos periódicos

Un movimiento periódico es el tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo

estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo. El tiempo mínimo T

necesario para que el estado del sistema se repita se llama período. Si el estado del

sistema se representa por S, se cumplirá:

1.1.1. Descripción del movimiento periódico

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento

vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico que queda

descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la

descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería

un movimiento armónico, pero no un m.a.s.. En el caso de que la trayectoria searectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto,

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situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del

tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que

actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y

dirigida hacia éste. Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del

desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una

circunferencia.

Ejercicios:

1. La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30π t, en la que x es la elongación en cm

y t en s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento?

Sabemos que la elongación de un m.a.s. está dada por una ecuación del tipo

)t(cosA)t(x 0φ+ω=

aunque pudiera ser igualmente una función seno. Así que bastaría comparar con laecuación dada,

cmt30cos2)t(x π=

para obtener inmediatamente los resultados:

rad0;s/rad30;cm2A 0 =φπ=ω=

En cuanto al periodo y la frecuencia, ya queω

π=2

T , sería tan simple como

Hz15 T

1;s

15

1

30

22 T == ν=

π

π=

ω

π=

En un M.A.S. la elongación en cm es x(t) = 0,4 cos (10π t – π /3), siendo t el tiempo en

s. Calcular la elongación, velocidad y aceleración del móvil en los instantes t = 0 s y t =

1/120 s.

Si la ecuación de elongaciones es cm)3

t10(cos4,0)t(xπ

−π= , las de velocidad y

aceleración se obtienen por simple derivación:

s/cm)3

t10(sen4dt

)t(dx)t(v

π−ππ−==

22 s/cm)3

t10(cos40dt

)t(dv)t(a

π−ππ−==

2



y sólo habría que usarlas en los instantes propuestos, t = 0 s y t = 1/20 s. En el tiempo t

= 0 s, la fase del movimiento vale

rad3

0

π−=φ

y en el tiempo t = 1/20 s, la fase es

rad632320

1.10)

20

1(

π=

π−

π=

π−π=φ

de forma que, al tiempo t = 0 s, los valores pedidos son

cm2,0)3

(cos4,0)0(x =π

−=

(1)

s/cm88.10)3

(sen4)0(v =π

−π−=

(2)

22s/cm39,197)

3(cos40)0(a −=π

−π−=

(3)

Entre otras cosas, hay que notar que la posición en ese momento está a mitad de camino

entre el centro de equilibrio y la amplitud (0,2 cm es la elongación; la amplitud es 0,4cm), mientras que la velocidad de 10,88 cm/s no es de ninguna manera la mitad de la

velocidad máxima (de ±12,57 cm/s, como es fácil de ver). Veamos ahora los valores de

elongación, velocidad y aceleración al tiempo 1/20

cm35,06

cos4,0)20

1(x =

π=

(4)

s/cm28,66

sen4)201(v −=ππ−=

(5)

22s/cm89,341

6cos40)

20

1(a −=

ππ−=

(6)

1.1.1. Movimiento pendular

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El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos

sistemas físicos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. A

continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple,

péndulo de torsión y péndulo físico.

• Péndulo simple: El sistema físico llamado péndulo simple está constituido por

una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en

el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un

arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un

sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida

suspendida de un filamento ligero.

• Péndulo de torsión: Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico

de rotación en torno a un eje fijo cuando un ángulo de giro resulta función

sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza

recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.

• Péndulo físico: El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un

sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o

ha eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso. movimiento giratorio

por las moleculas que producen oxigeno hacia las particulas haciendo asi es

como se hace uso de el metodo giratorio que consiste en convertir las figuras

planas y darles vuelta. Un ejemplo del movimiento pendular son los realizados

en el reloj.

1.1.2. Movimiento de resorte

el movimiento de resorte es un movimiento ondulatorio hacia arriba y abajo o hacia un

lado y el otro, que llega a un punto máximo y luego pasa por u punto muerto hasta

llegar de nuevo a un punto máximo contrario al primero, la grafica de ese movimiento

seria una onda senoidal, pero con la diferencia de que con el tiempo tiende a quedar en

el punto muerto o de equilibrio, un ejemplo de esto se ve en un resorte de la suspensión

de los carros.

1.1.3. Interpretación gráfica del movimiento periódico

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El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un

cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección

determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Un caso particularmente interesante de

oscilaciones es el constituido por los llamados movimientos oscilatorios periódicos. En

ellos, las partículas describen una trayectoria que se repite cada cierto tiempo,

denominado periodo y simbolizado por T.

Si la función que describe el movimiento oscilatorio es x (t), se verifica que:

x (t) = x (t + T)

La magnitud inversa del periodo se llama frecuencia, y es una magnitudbásica de los

movimientos oscilatorios. El símbolo de la frecuencia es la letra griega υ, y su unidad de

medida es el Hertzio (simbolo Hz). El hertziopuede definirse también como la unidad

inversa del segundo, ya que 1 Hz =1 s-1:

v = 1/T

1.2. Tipos de onda

El movimiento ondulatorio se mide por la frecuencia, es decir, por el número de ciclos u

oscilaciones que tiene por segundo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), que

equivale a un ciclo por segundo. Una onda es una perturbación que avanza o que se

propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de

las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento

semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un

medio que haga de soporte de la perturbación.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material

que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondasmecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en

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cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones,

deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo.

Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material,

es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos

viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas. Se pueden clasificar

en:

• Ondas mecánicas: Las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido,

líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor

de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del

medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la

alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella.

Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y

las ondas de gravedad.

• Ondas electromagnéticas: Las ondas electromagnéticas se propagan por el

espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío.

Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las

oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético

asociado.

• Ondas gravitacionales: Las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran

la geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas

viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por

ningún espacio sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

• Ondas unidimensionales: Las ondas unidimensionales son aquellas que se

propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los

muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus

frentes de onda son planos y paralelos.

• Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos

direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una

superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son

las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una

piedra sobre él.

• Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tresdirecciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas

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esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la

fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una

onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas)

y las ondas electromagnéticas.

• Ondas longitudinales: el movimiento de las partículas que transportan la onda es

paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se

comprime da lugar a una onda longitudinal.

• Ondas transversales: las partículas se mueven perpendicularmente a la dirección

de propagación de la onda.

• Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos

repetitivos por ejemplo una onda senoidal.

• Ondas no periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente o, en el

caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características

diferentes. Las ondas aisladas se denominan también pulsos.

1.2.1. Transversales y longitudinales

Una onda transversal es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus

oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación. Si una onda

transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y

abajo que están en el plano y-z. Una onda longitudinal es una onda en la que el

movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de

propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas

de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el

sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

1.2.2. Fenómenos ondulatorios

Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una serie de fenómenos que

constituyen lo esencial del comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante una

barrera, cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro, suman sus efectos de

una forma muy especial y pueden salvar obstáculos o bordear las esquinas. El estudio de

los fenómenos ondulatorios supone la utilización de conceptos tales como periodo,frecuencia, longitud de onda y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es

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característico de las ondas bidimensionales y tridimensionales. Se denomina frente de

ondas al lugar geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en un mismo

instante por la perturbación.

Las ondas que se producen en la superficie de un lago, como consecuencia de una

vibración producida en uno de sus puntos, poseen frentes de onda circulares. Cada uno

de esos frentes se corresponden con un conjunto de puntos del medio que están en el

mismo estado de vibración, es decir a igual altura. Debido a que las propiedades del

medio, tales como densidad o elasticidad, son las mismas en todas las direcciones, la

perturbación avanza desde el foco a igual velocidad a lo largo de cada una de ellas, lo

que explica la forma circular y, por tanto, equidistante del foco, de esa línea que

contiene a los puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración. Algunos

ejemplos de los fenómenos ondulatorios son:

• Difracción: Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja

de ir en línea recta para rodearlo.

• Efecto Doppler: Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de

las ondas y el receptor de las mismas.

• Interferencia: Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrase en el mismo

punto del espacio.

• Reflexión: Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no

puede atravesar, cambia de dirección.

• Refracción: Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo

medio en el que viaja a distinta velocidad.

• Onda de choque: Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se

superponen formando un cono.

1.2.3. Características de las ondas

• La posición más alta con respecto a la posición de equilibrio se llama cresta.

• El ciclo es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.

• La posición más baja con respecto a la posición de equilibrio se llama valle.

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• El máximo alejamiento de cada partícula con respecto a la posición de equilibrio

se llama amplitud de onda.

• El periodo es el tiempo transcurrido entre la emisión de dos ondas consecutivas.

• Al número de ondas emitidas en cada segundo se le denomina frecuencia.• La distancia que hay entre cresta y cresta, o valle y valle, se llama longitud de

onda.

• Nodo es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

• Elongación es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la

onda y la línea de equilibrio.

1.3. Sonido

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de

ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio

elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo. El sonido

humanamente audible consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la

presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y

percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el

sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. En los cuerpos sólidos la propagacióndel sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en

forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o

gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga

el sonido, se trata de una onda longitudinal. El sonido es un fenómeno vibratorio

transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibrealguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios

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elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica

concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se

perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.

1.3.1. Concepto de onda sonora

Una onda sonora es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con sonido. Si

se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o

densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasiperiódica.

Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica. Las variaciones de

presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las

moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren

en su vecindad, provocando un movimiento en cadena. Esa propagación del movimiento

de las moléculas del medio, producen en el oído humano una sensación descrita como

sonido.

1.3.2. Fuentes de sonido

• Cuerpos en vibración: Un ejemplo de este tipo de fuentes es un diapasón, el cual

al ponerse en vibración genera un cierto tipo de onda sonora. Al estar la fuente

vibrando, causa un desplazamiento en el aire cercano, lo que produce cambios

locales en la presión de aire. Estas fluctuaciones de presión viajan en forma de

una onda. Los cuerpos en vibración son las fuentes sonoras más comunes.

• Cambios en flujos de aire: Un ejemplo de este tipo de fuentes es lo que sucede

cuando hablamos. Las cuerdas vocales se abren y cierran en forma alternada,

produciendo cambios en la tasa del flujo de aire, lo que a su vez se traduce en

una onda sonora. Este mismo principio se aplica a los instrumentos de viento

como el clarinete u oboe.

• Fuentes de calor: Una chispa eléctrica produce un sonido, tal como lo produce

un trueno. En estos casos, el sonido se produce por un brusco cambio en la

temperatura, el cual produce una veloz expansión del aire circundante.

• Flujo supersónico: En el caso de un avión supersónico se producen ondas de

choque que fuerzan al aire a viajar más rápido que la velocidad del sonido.

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1.3.3. Características del sonido

• La altura o tono: Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de

vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad

recibe el nombre de tono. La altura o tono es la característica que nos permite

diferenciar un sonido agudo de uno grave. La altura viene producida por el

número de vibraciones por segundo (frecuencia), así a mayor número de

vibraciones por segundo más agudo es el sonido, y a menor número de

vibraciones más grave es el sonido. La sucesión de sonidos de diferentes alturas

nos da la melodía.

• La intensidad: Es la cualidad que nos permite distinguir entre sonidos fuertes o

débiles. La podemos definir como la fuerza con la que se produce un sonido.

Además de la amplitud en la percepción de la intensidad, influye la distancia a

que se encuentra situado el foco sonoro del oyente y la capacidad auditiva de

este.

• La duración: Es la característica del sonido que nos permite diferenciar sonidos

largos de sonidos cortos. La podemos definir como el tiempo de permanencia de

un sonido. La sucesión de sonidos de distinta duración nos da el ritmo.

• El timbre: Si el tono permite diferenciar unos sonidos de otros por su frecuencia,

y la intensidad, los sonidos fuertes de los débiles, el timbre completa las

posibilidades de variedades del arte musical desde el punto de vista acústico,

porque es la cualidad que permite distinguir los sonidos producidos por los

diferentes instrumentos. Esta cualidad físicamente se llama forma de onda. Los

sonidos que escuchamos son complejos, es decir, están compuestos por varias

ondas simultáneas, pero que nosotros percibimos como uno. El timbre de los

distintos instrumentos se compone de un sonido fundamental, que es el que

predomina (siendo su frecuencia la que determina la altura del sonido), más toda

una serie de sonidos que se conocen con el nombre de armónicos. El timbre es la

cualidad del sonido que permite distinguir la misma nota producida por dos

instrumentos musicales diferentes. A través del timbre somos capaces dediferenciar, dos sonidos de igual frecuencia (altura o (tono), e intensidad.

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1.3.4. Transmisión y velocidad del sonido

La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas sonoras. En la

atmósfera terrestre es de 343.2 m/s (a 20 °C de temperatura). La velocidad del sonido

varía en función del medio en el que se trasmite. La velocidad de propagación de la

onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha

propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su

propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho

medio de transmisión.

El sonido se transmite por las partículas que forman un medio. A una partícula se le da

una energía que le hace vibrar. Esta partícula transmite su vibración a las partículas que

le rodean, transmitiendo así la energía que le han proporcionado. Un claro ejemplo de

esto es una superficie de agua: Al tirar una piedra por ejemplo, las partículas del agua

oscilan y transmiten su movimiento a las partículas contiguas sucesivamente. Después

de un tiempo desde el impacto, las ondas se van atenuando hasta desaparecer.

Es por esto que los diferentes sonidos dependen de los diferentes materiales por los que

se muevan. No será lo mismo propagar sonido por el aire, donde las partículas están

más sueltas y es más difícil de transmitirse, que propagar sonido por el hierro, que al ser

un sólido están las partículas muy unidas y se puede transmitir rápidamente el sonido.

Generalmente, el sonido se mueve a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en

gases.

1.3.5. Efecto Doppler

Se produce cuando entre un foco de emisión y un observador, existe un movimiento

relativo. En este caso, el observador detecta una frecuencia diferente a la frecuencia de

emisión. Explicándolo de forma más sencilla, es el efecto que se produce, por ejemplo,

cuando pasa un coche a mucha velocidad por enfrente. En un principio escuchas que el

coche se acerca, a una cierta frecuencia. Pero cuando se acerca, el sonido es mucho másfuerte. A este cambio de frecuencia debido a la velocidad se le llama efecto Doppler.

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1.3.6. Aparatos electrosonoros

Son lo parlantes, que funcionan al pasa corriente por los filamentos de su interior los

cuales cambian la polaridad del imán y hacen vibrar la membrana que tienen encima, lo

cual da una onda de vibración perceptible al oído; es todo objeto que para medir la

electricidad genera un sonido.

Unidad II: Electromagnetismo

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos

eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por

Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk

Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que

relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales

(corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como

ecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y

predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales

dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe

los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en

reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos

sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es

decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes

respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos

atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica.

2.1. Electrostática

La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos producidos por

distribuciones de cargas eléctricas, esto es, el campo electrostático de un cuerpo

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cargado. Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que

primero se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue descrita y utilizada

en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la segunda mitad del

siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación, y

permitieron demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobiernan los

fenómenos magnéticos pueden ser estudiadas en el mismo marco teórico denominado

electromagnetismo.

2.1.1. Cargas eléctricas

En física, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas

subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las

interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es

influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La

interacción entre carga y campo eléctrico origina una de las 4 interacciones

fundamentales: la interacción electromagnética. La carga eléctrica es de naturaleza

discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones

históricas, a los electrones se les asignó carga negativa: –1, también expresada –e. Los

protones tienen carga positiva: +1 o +e. A los quarks se les asigna carga fraccionaria:

±1/3 o ±2/3, aunque no se han podido observar libres en la naturaleza

2.1.2. Electrización

En física, se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas,

normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro. Esta se puede

dar por dos formas:

• Electrización por contacto: Se puede cargar un cuerpo neutro con solo tocarlo

con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de

carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el

primero debe quedar con carga positiva. Esto se debe a que habrá transferencia

de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia el

que los contenga en menor proporción y manteniéndose este flujo hasta que lamagnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos. Al frotar dos cuerpos

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eléctricamente neutros, el número de electrones será igual al número de

protones.

• Electrización por frotamiento: Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros

(número de electrones = número de protones), ambos se cargan, uno con carga

positiva y el otro con carga negativa. Si se frota una barra de vidrio con un paño

de seda, hay un traspaso de electrones del vidrio a la seda. Si se frota un lápiz de

pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del paño al lápiz.

Ejemplo: Un globo lo frotas en tu cabeza y luego lo pones cerca de la cabeza de

una persona, veras que su cabello se levanta. El vidrio adquiere una carga

eléctrica positiva al perder un determinado número de cargas negativas

(electrones); estas cargas negativas son atraídas por la seda, con lo cual se satura

de cargas negativas. Al quedar cargados eléctricamente ambos cuerpos, ejercen

una influencia eléctrica en una zona determinada que depende de la cantidad de

carga ganada o perdida, dicha zona se llama campo eléctrico.

2.1.3. Obtención de la electricidad

La electricidad se obtiene a gran escala a través de las Centrales Hidroeléctricas o

Termoeléctricas, fuente de energía térmica (combustibles, geotermia, energía solar,

energía nuclear) o energía mecánica (energías eólica, hidráulica, mareomotriz), la cual

acciona unos aparatos motores, por ejemplo, turbinas. Las turbinas, acopladas a

alternadores, convierten su energía mecánica en energía eléctrica, que luego es

distribuida a la red. En la actualidad, las únicas instalaciones de gran potencia son las

centrales termoeléctricas (que funcionan con combustibles como carbón, petróleo o gas)

y las centrales hidroeléctricas (que funcionan por la fuerza de la caída de aguas en las

grandes represas o los caudales de ríos).

2.1.4. Campo eléctrico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que

describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.

Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica

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puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente

ecuación:

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo

relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:

Donde:

= la permitividad eléctrica del vacío tiene que ver con el sistema internacional,

= las cargas que interactúan,= la distancia entre ambas cargas,

= vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

= unitario en la dirección . Nótese que en la fórmula se está usando ε0, esta es la

permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar

la permitividad de dicho medio. (ε = εr .ε0)

La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, haceque su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de

interacciones en las que el efecto sobre el resto de partículas parece depender sólo de la

posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se

denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue

aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del

siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista.

En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino

un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar

a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los

requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.

Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a

la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo

eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

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http://es.wikipedia.org/wiki/SI

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario



http://es.wikipedia.org/wiki/SI



Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones más conocidas

acerca del campo eléctrico.

2.2. Magnetostática

La magnetostática es el estudio de todos los fenómenos físicos en los que intervienen

campos magnéticos constantes en el tiempo. La magnetostática abarca desde la

atracción que ejercen los imanes y los electroimanes sobre los metales ferromagnéticos,

como el hierro, hasta los campos magnéticos creados por corrientes eléctricas

estacionarias. De hecho ambos fenómenos están estrechamente relacionados, ya que las

corrientes eléctricas crean un campo magnético proporcional a la intensidad de corriente

y que disminuye con la distancia.

Además todo cuerpo que entra en un campo magnético toma una imantación que

depende de su naturaleza, y que generalmente pierde al retirarse de ese campo; algunos

aceros conservan parte del magnetismo inducido o magnetismo remanente. Hay cuerpos

paramagnéticos que son atraídos por los imanes (hierro, níquel, cobalto, etc.), y cuerpos

diamagnéticos, que son repelidos por ellos.

2.2.1. Imanes

Un imán (del francés aimant) es un cuerpo o dispositivo con un campo magnético (que

atrae o repele otro imán) significativo, de forma que tiende a juntarse con otros imanes

(por ejemplo, con campo magnético terrestre). Las partes de un imán son:

• Eje magnético: barra de la línea que une los dos polos.

• Línea neutral: línea de la superficie de la barra que separa las zonas polarizadas.

• Polos: los dos extremos del imán donde las fuerzas de atracción son más

intensas. Estos polos son, el polo norte y el polo sur; (no deben confundirse con

positivo y negativo) los polos iguales se repelen y los diferentes se atraen.

17



Los imanes se clasifican en naturales y artificiales. De los naturales la magnetita es el

más importante. Los artificiales pueden a su vez dividirse en permanentes y temporales.

Los imanes artificiales pueden fabricarse colocando una barra de hierro, acero u otra

aleación en el interior de una bobina por la que circula corriente continua. De este

método se tratará más adelante cuando se estudie el electromagnetismo. También puede

imantarse la misma barra frotando contra otro imán, de esta forma la barra adquiere sus

mismas propiedades magnéticas.

Los imanes artificiales se pueden clasificar en permanentes o temporales, dependiendo

de que se retengan o no las propiedades magnéticas una vez desaparecida la fuerza

magnetizante. El acero y algunas aleaciones son muy difíciles de magnetizar, y se dice

que tienen baja permeabilidad a causa de que las líneas magnéticas no los penetran

fácilmente, o no se distribuyen rápidamente a a través del acero. Sin embargo, una vez

magnetizados retienen una gran parte de la fuerza magnética y son por eso llamados

imanes permanentes. Imanes permanentes muy fuertes fabricados con aleaciones de

aluminio, níquel y cobalto, se utilizan en el magnetrón, válvula que ha hecho posible el

radar.

Sustancias que son fáciles de magnetizar, como el hierro dulce, tienen alta

permeabilidad. Tales sustancias retienen una parte muy pequeña del magnetismo una

vez desparecida la fuerza magnetizante, y por ello se denominan imanes temporales. El

magnetismo que queda en un imán temporal, cuando desaparece la fuerza que lo

produce, se denomina magnetismo remanente, o residual.

2.2.2. Campo magnético

El campo magnético es una región de espacio en la cual una carga eléctrica puntual de

valor q, que se desplaza a una velocidad, sufre los efectos de una fuerza que es

perpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. Así, dicha carga

percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

18



Donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado

inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B

son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector

perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad

localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que

puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo

magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

2.2.3. Leyes magnéticas

• Ley de Faraday: En 1831 Faraday descubrió la inducción electromagnética, y el

mismo año demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra. Durante

este mismo periodo investigó los fenómenos de la electrólisis y descubrió dos

leyes fundamentales:

o Que la masa de una sustancia depositada por una corriente eléctrica en

una electrólisis es proporcional a la cantidad de electricidad que pasa por

el electrólito.

o Que las cantidades de sustancias electrolíticas depositadas por la acción

de una misma cantidad de electricidad son proporcionales a las masas

equivalentes de las sustancias.

o También demostró que un recinto metálico (caja o jaula de Faraday)

forma una pantalla eléctrica. Sus experimentos en magnetismo le

llevaron a dos descubrimientos de gran importancia. Uno fue la

existencia del diamagnetismo y el otro fue comprobar que un campo

magnético tiene fuerza para girar el plano de luz polarizada que pasa a

través de ciertos tipos de cristal.

• Ley de Lenz: Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se

genera un campo magnético que parte del conductor. Este campo atraviesa el

19



propio conductor e induce en él una corriente en sentido opuesto a la corriente

que lo causó. En un cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el cable se

arrolla para formar una bobina, el efecto se amplía ya que los campos generados

por cada espira de la bobina cortan las espiras vecinas e inducen también una

corriente en ellas.

2.2.4. Inducción magnética

La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan

campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material conductor, los

portadores de carga se verán sometidos a una fuerza y se inducirá una corriente eléctrica

en el conductor. La inducción magnética o densidad de flujo magnético, cuyo símbolo

es B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del

flujo, y en algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo

magnético, ya que es el campo real. La unidad de la densidad en el Sistema

Internacional de Unidades es el tesla. Está dado por:

Donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una

velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con

el punto donde se mide B (el punto r), o bien:

Donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa

una corriente I, a una distancia r. La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-

Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática,

pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento. El campo

inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es más

fundamental en electromagnetismo que el campo H, ya que es el responsable de lasfuerzas en las cargas en movimiento y es, por tanto, el equivalente físico a E.

20



2.2.5. Electromagnetismo

El electromagnetismo , estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en

una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales

que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las ecuaciones de

Maxwell . Gracias a la invención de la pila de limón, se pudieron efectuar los estudios

de los efectos magnéticos que se originan por el paso de corriente eléctrica a través de

un conductor.

El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos

electromagnéticos y los campos eléctricos, sus interacciones con la materia y, en

general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo

de carga eléctrica. El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia

conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en

reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos

sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

2.2.6. Electroimán

Un electroimán es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el

flujo de una corriente eléctrica, desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente. En 1819,

el físico danés Hans Christian Ørsted descubrió que una corriente eléctrica que circula

por un conductor produce un efecto magnético que puede ser detectado con la ayuda de

una brújula. Basado en sus observaciones, el electricista británico William Sturgeon

inventó el electroimán en 1825. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma

de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró su potencia

levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo

circular la corriente de una batería. Sturgeon podía regular su electroimán, lo que

supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables,

estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala.

2.3. Electrodinámica

21



La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal

en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en

movimiento. La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas

eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento

un material conductor como, por ejemplo, un metal.

2.3.1. Elementos de un circuito

• Condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un

componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en

situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que

parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o

láminas, separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un

condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o

por el vacío, que, sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una

determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra

(siendo nula la carga total almacenada).

• Bobina: Arrollamiento de material conductor cuyas vueltas llamamos espirasen

ocasiones las espiras se aíslan unas con otras con diversos métodos plástico

cartón barniz etc. El símbolo de una bobina es En tecnología

encontramos bobinas en los muy diversos circuitos como son: Motores,

Generadores, Transformadores, Bobinas de choque, Altavoces, Reactancias,

Redes etc. El efecto de una bobina en un circuito es el siguiente: Cuando

aplicamos la tensión al circuito si la bobina fuese ideal (que carezca de

resistencia) entonces la intensidad adelanta 90º respecto de la tensión.

2.3.2. Circuito serie, paralelo y combinados de corriente continua (C.C.)

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales

de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.)

se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la

terminal de entrada del dispositivo siguiente.

22



El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los bordes o terminales de

entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.)

conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.

El circuito combinados de corriente continua (C.C.) o mixto, es una combinación de

elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata

de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para

finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.

2.3.3. Leyes eléctricas

23



La ley de ohm: El físico Georg Simón Ohm dictaminó: la corriente que circula por un

circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e

inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene

conectada. Que expresado de forma ecuacional:

Donde:

I= es la intensidad.V= es la tensión.

R= es la resistencia.

Es evidente que teniendo dos de las tres magnitudes podemos averiguar la tercera con

facilidad. En honor al físico, la unidad de la resistencia es el ohm.

El efecto Joule: Cuando la electricidad circula o pasa por un conductor o una

resistencia, se produce un calor. A este calor producido se le denomina El efecto de

Joule. El físico James Prescott Joule en un experimento realizado con un calorímetro

dictaminó que 1 Julio es igual a 0,24 calorías. Es decir, realizó un experimento sobre la

energía (julio) transformada plenamente en calor (caloría).

Así tenemos que:

Donde:

Q= Calor.

E= Energía.

Esta fórmula, puesta de esta manera, poca utilidad le puede sacar un eléctrico. Pero si la

combinamos con la potencia y el tiempo: E=P*t y P=R*I2 tendremos una ecuación más

útil para un eléctrico:

24



Donde:

Q= Calor.

R= Resistencia.

I= Intensidad.

t= Tiempo.

El calor específico: Al calor específico se la llama a la cantidad de calor necesaria para

aumentar 1°C la temperatura de 1 gramo de cualquier sustancia.

Existen multitud de tablas físicas donde salen los valores calóricos de multitud de

sustancias. Aún así, os dejo la fórmula por si os falta el valor del calor específico:

Donde:

Q= Cantidad de calor.

m= Masa.

c= Calor específico.

Δt= Variación del tiempo.

Las leyes de Kirchhoff: La Ley de Kirchhoff, dice: "la suma de las intensidades que van

hacia un nudo es igual a la suma de las intensidades que se alejan del mismo nudo."

25



En este dibujo podemos observar que existen dos nudos: A y B. Tanto I1 comoI2 se

acercan al nudo que llamamos A, sin embargo, I3 se aleja del nudo. Así, que la primera

ley de Kirchhoff será:

Segunda Ley de Kirchhoff: Hace referencia a las tensiones.

Aquí tenemos que explicar primero el concepto de malla. Y para ello nos vamos a servir

del mismo dibujo de arriba:

En este dibujo podemos observar dos mallas: la primera es la que comprende los

elementos: E1, R 1, R 2 y E2. Y la segunda es la que comprende los elementos: E2, R 2 y

R L..Por lo tanto, podemos enunciar la segunda ley de Kirchhoff: "En una malla la suma

de todas las diferencias de potencial es igual a cero".

26



Y se obtiene la siguiente ecuación:

2.3.4. Aparatos de medición

Se denominan instrumentos de medidas de electricidad a todos los dispositivos que se

utilizan para medir las magnitudes eléctricas y asegurar así el buen funcionamiento de

las instalaciones y máquinas eléctricas. La mayoría son aparatos portátiles de mano y se

utilizan para el montaje; hay otros instrumentos que son conversores de medida y otros

métodos de ayuda a la medición, el análisis y la revisión. La obtención de datos cobracada vez más importancia en el ámbito industrial, profesional y privado. Se demandan,

sobre todo, instrumentos de medida prácticos, que operen de un modo rápido y preciso

y que ofrezcan resultados durante la medición.

• Galvanómetro: Son aparatos que se emplean para indicar el paso de corriente

eléctrica por un circuito y para la medida precisa de su intensidad. Suelen estar

basados en los efectos magnéticos o térmicos causados por el paso de lacorriente. En un galvanómetro de imán móvil la aguja indicadora está asociada a

un imán que se encuentra situado en el interior de una bobina por la que circula

la corriente que tratamos de medir y que crea un campo magnético que,

dependiendo del sentido de la misma, produce una atracción o repulsión del

imán proporcional a la intensidad de dicha corriente. En el caso de los

galvanómetros térmicos, lo que se pone de manifiesto es el alargamiento

producido al calentarse, por el Efecto Joule, al paso de la corriente, un hilo muyfino arrollado a un cilindro solidario con la aguja indicadora.

• Amperímetros: Es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente

que está circulando por un circuito eléctrico. En su diseño original los

amperímetros están constituidos, en esencia, por un galvanómetro cuya escala ha

sido graduada en amperios. En la actualidad, los amperímetros utilizan un

conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión sobre un

resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída

27



por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display

numérico el valor de la corriente circulante.

• Voltímetros: Es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial o

voltaje entre dos puntos de un circuito eléctrico cerrado pero a la vez abierto en

los polos. Los voltímetros se clasifican por su funcionamiento mecánico, siendo

en todos los casos el mismo instrumento:

o Voltímetros electromecánicos: en esencia, están constituidos por un

galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos

que separan las corrientes continua y alterna de la señal, pudiendo

medirlas independientemente.

o Voltímetros electrónicos: añaden un amplificador para proporcionar

mayor impedancia de entrada y mayor sensibilidad.

o Voltímetros vectoriales: se utilizan con señales de microondas. Además

del módulo de la tensión dan una indicación de su fase.

o Voltímetros digitales: dan una indicación numérica de la tensión,

normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones

adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor

eficaz (RMS), selección automática de rango y otras funcionalidades.

• Óhmetro: Un óhmetro u ohmímetro es un instrumento para medir la resistencia

eléctrica. El diseño de un óhmetro se compone de una pequeña batería para

aplicar un voltaje a la resistencia bajo medida, para luego mediante un

galvanómetro medir la corriente que circula a través de la resistencia. La escala

del galvanómetro está calibrada directamente en ohmios, ya que en aplicación de

la ley de Ohm, al ser el voltaje de la batería fijo, la intensidad circulante a través

del galvanómetro sólo va a depender del valor de la resistencia bajo medida, esto

es, a menor resistencia mayor intensidad de corriente y viceversa.

• Multímetro: Un multímetro, llamado también polímetro o tester, es un

instrumento que ofrece la posibilidad de medir distintas magnitudes en el mismo

aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. Es

utilizado frecuentemente por el personal técnico en toda la gama de electrónica y

electricidad. Existen distintos modelos que incorporan además de las tres

28



funciones básicas antes citadas otras mediciones importantes, tales como medida

de inductancias y capacitancias; comprobador de diodos y transistores; o escalas

y zócalos para la medida de temperatura mediante termopares normalizados.

• Osciloscopio: Es un instrumento de medición electrónico para la representación

gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo, que permite

visualizar fenómenos transitorios así como formas de ondas en circuitos

eléctricos y electrónicos y mediante su análisis se puede diagnosticar con

facilidad cuáles son los problemas del funcionamiento de un determinado

circuito. Es uno de los instrumentos de medida y verificación eléctrica más

versátiles que existen y se utiliza en una gran cantidad de aplicaciones técnicas.

Un osciloscopio puede medir un gran número de fenómenos, si va provisto del

transductor adecuado.

• Analizador de espectro: Es un equipo de medición electrónica que permite

visualizar en una pantalla las componentes espectrales de las señales presentes

en la entrada, pudiendo ser éstas cualquier tipo de ondas eléctricas, acústicas u

ópticas.

2.3.5. Capacitancia e inductancia

En electromagnetismo

y electrónica, la capacidad o capacitancia eléctrica es la

propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia

también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial

eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es

el condensador . La relación entre la diferencia de potencial

(o tensión) existente entre

las placas del condensador y la carga eléctrica

almacenada en éste, se describe mediante

la siguiente ecuación:

Donde:

es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael

Faraday

); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el

microfaradio o picofaradio.

es la carga eléctrica

almacenada, medida en culombios;es la diferencia de potencial

(o tensión), medida en voltios.

29

http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo


http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Faradio


http://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday



http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio


http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio


http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico







http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio


http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio



Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la

geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro

factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del

condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor

introducido, mayor es la capacidad. En la práctica, la dinámica eléctrica del

condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se

obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios

.

La inductancia se define como la oposición de un elemento conductor (una bobina) a

cambios en la corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la

relación que hay entre el flujo magnético (Φb) y la corriente y que fluye a través de una

bobina. El valor de la inductancia viene dado exclusivamente por las características de

la bobina y por la permeabilidad magnética (μ) del medio en el que se localiza, se mide

en henrios. ( L) y se matemáticamente se define así:

2.3.6. Circuitos de corriente alterna serie, paralelo y combinados

Los Circuitos de corriente alterna son aquellos circuitos donde varía cíclicamente la

corriente eléctrica, aquel que es un Circuito serie, es un circuito conectado

secuencialmente, aquel que es un Circuito paralelo es el circuito en donde todos loscomponentes coinciden entre sus terminales. Y también se encuentra dentro de esta

clasificación se encuentra el mixto, es decir, una combinación entre serie y paralelo.

2.4. Electromecánica

En ingeniería, la electromecánica es la combinación de las ciencias del

electromagnetismo de la ingeniería eléctrica y la ciencia de la mecánica. Losdispositivos electromecánicos son los que combinan partes eléctricas y mecánicas para

30

http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico



http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada


http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Amperio


http://enciclopedia.us.es/index.php?title=Henrios&action=edit&redlink=1



http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial




http://enciclopedia.us.es/index.php?title=Henrios&action=edit&redlink=1



conformar su mecanismo. Ejemplos de estos dispositivos son los motores eléctricos y

los dispositivos mecánicos movidos por estos, así como las ya obsoletas calculadoras

mecánicas y máquinas de sumar; los relés; las válvulas a solenoide; y las diversas clases

de interruptores y llaves de selección eléctricas.

2.4.1. Motores

Los motores de corriente alterna y los de corriente continua se basan en el mismo

principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor por el que circula una

corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un campo magnético, éste tiende

a desplazarse perpendicularmente a las líneas de acción del campo magnético. El

conductor tiende a funcionar como un electroimán debido a la corriente eléctrica que

circula por el mismo adquiriendo de esta manera propiedades magnéticas, que

provocan, debido a la interacción con los polos ubicados en el estátor, el movimiento

circular que se observa en el rotor del motor.

Partiendo del hecho de que cuando pasa corriente por un conductor produce un campo

magnético, además si lo ponemos dentro de la acción de un campo magnético potente,

el producto de la interacción de ambos campos magnéticos hace que el conductor tienda

a desplazarse produciendo así la energía mecánica. Dicha energía es comunicada al

exterior mediante un dispositivo llamado flecha.

Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía

mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores

eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica

funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en

locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos.

Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares.

Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en

automóviles se están empezando a utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las

ventajas de ambos.

Los motores de corriente alterna y los de corriente continuase basan en el mismo principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor por el que circula una

31



corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un campo magnético, éste tiende

a desplazarse perpendicularmente a las líneas de acción del campo magnético. El

conductor tiende a funcionar como un electroimán debido a la corriente eléctrica que

circula por el mismo adquiriendo de esta manera propiedades magnéticas, que

provocan, debido a la interacción con los polos ubicados en el estator, el movimiento

circular que se observa en el rotor del motor.

Un motor es la parte de una máquina capaz de transformar cualquier tipo de energía

(eléctrica, de combustibles fósiles, etc.), en energía mecánica capaz de realizar un

trabajo. En los automóviles este efecto es una fuerza que produce el movimiento.

Existen diversos tipos, siendo de los más comunes los siguientes:

• Motores térmicos: Cuando el trabajo se obtiene a partir de energía calórica.

o Motores de combustión interna, son motores térmicos en los cuales se

produce una combustión del fluido del motor, transformando su

energía química en energía térmica, a partir de la cual se obtiene energía

mecánica. El fluido motor antes de iniciar la combustión es una mezcla

de un comburente (como el fuego) y combustibles, como los derivados

del petróleo y gasolina, los delgas natural o los biocombustibles.

o Motores de combustión externa, son motores térmicos en los cuales se

produce una combustión en un fluido distinto al fluido motor. El fluido

motor alcanza un estado térmico de mayor fuerza posible de llevar es

mediante la transmisión de energía a través de una pared.

• Motores eléctricos: Cuando el trabajo se obtiene a partir de una corriente

eléctrica. En los aerogeneradores, las centrales hidroeléctricas o los reactores

nucleares también se transforman algún tipo de energía en otro. Sin embargo,

la palabra motor se reserva para los casos en los cuales el resultado inmediato es

energía mecánica.

32



2.4.2. Generadores

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de

potencial eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los

generadores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en

eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre

los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estátor).

Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo,

se generará una fuerza electromotriz (F.E.M.). Están basados en la ley de Faraday.

Un generador es una máquina eléctrica que realiza el proceso inverso que un motor

eléctrico, el cual transforma la energía mecanica en energía electrica. Aunque la

corriente generada es corriente alterna, puede ser rectificada para obtener una corriente

continua. En el diagrama adjunto se observa la corriente inducida en un generador

simple de una sola fase. La mayoría de los generadores de corriente alterna son de tres

fases. No sólo es posible obtener una corriente eléctrica a partir de energía mecánica de

rotación sino que es posible hacerlo con cualquier otro tipo de energía como punto de

partida. Desde este punto de vista más amplio,los generadores se clasifican en dos tipos

fundamentales:

• Primarios: Convierten en energía eléctrica la energía de otra naturaleza que

reciben o de la que disponen inicialmente, como alternadores,dinamos, etc.

• Secundarios: Entregan una parte de la energía eléctrica que han recibido

previamente, es decir, en primer lugar reciben energía de una corriente eléctrica

y la almacenan en forma de alguna clase de energía. Posteriormente,

transforman nuevamente la energía almacenada en energía eléctrica. Un ejemplo

son las pilas o baterías recargables.

2.4.3. Transformadores

Se denomina transformador o trafo (abreviatura), a un dispositivo eléctrico que permite

aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna,

manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de untransformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las

33



máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su

diseño, tamaño, etc.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto

nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción

electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor,

aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo

núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el

flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción

electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas

devanadas sobre un núcleo cerrado, fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas

apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las

bobinas o devanados se denominan primarios y secundarios según correspondan a la

entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen

transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado

"terciario", de menor tensión que el secundario. Dentro de su funcionamiento, se aplica

una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, circulará por éste una

corriente alterna que creará a su vez un campo magnético variable. Este campo

magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza

electromotriz en los extremos del devanado secundario.

Unidad III: Óptica

La óptica (del griego οπτομαι optomai, ver) es la rama de la física que estudia el

comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio

de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes

y la interacción de la luz con la materia. Estudia la luz, es decir como se comporta la luz

ante la materia.

34



3.1. Óptica geométrica

En física, la óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell (o Descartes

según otras fuentes) de la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer

geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a

los espejos, dioptrio y lentes (o sus combinaciones), obteniendo así las leyes que

gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados. La óptica geométrica

usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del comportamiento que

corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos involucrados son

de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite despreciar los

efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de

la luz.

3.1.1. Teorías sobre la luz

• Teoría ondulatoria: Esta teoría considera que la luz es una onda

electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo

generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos

eléctricos variables generan campos magnéticos (ley de Ampere) y los campos

magnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday). De esta forma,

la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos

magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas

electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético

perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación

• Teoría corpuscular: Estudia la luz como si se tratase de un torrente de partículas

sin carga y sin masa llamadas fotones, capaces de portar todas las formas de

radiación electromagnética. Esta interpretación resurgió debido a que, la luz, en

sus interacciones con la materia, intercambia energía sólo en cantidades

discretas (múltiples de un valor mínimo) de energía denominada cuantos. Este

hecho es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en

forma de ondas, pero es fácilmente visualizado en términos de corpúsculos de

luz o fotones.

• Teoría de la electrodinámica cuántica: Fue desarrollada a partir de los artículosde Dirac, Jordan, Heisenberg y Pauli, y por otro lado la mecánica cuántica de

35



Broglie, Heisenberg y Schrödinger. Paúl Dirac dio el primer paso con su

ecuación de ondas que aportó una síntesis de las teorías ondulatoria y

corpuscular, ya que siendo unaecuación de ondas electromagnéticas su solución

requería ondas cuantizadas, es decir, partículas, Dirac obtuvo una nueva

ecuación del campo electromagnético. Las soluciones a esta ecuación requerían

ondas cuantizadas, sujetas al principio de incertidumbre de Heisenberg, cuya

superposición representaban el campo electromagnético. Gracias a esta ecuación

podemos conocer una descripción de la probabilidad de que ocurra una

interacción u observación dada, en una región determinada. Existen aún muchas

dificultades teóricas sin resolverse, sin embargo, la incorporación de nuevas

teorías procedentes de la experimentación con partículas elementales, así como

de teorías sobre el comportamiento de los núcleos atómicos, nos han permitido

obtener una formulación adicional de gran ayuda.

• Teoría de la relatividad general: Einstein encontró que la luz, al pasar por un

campo gravitatorio de potencial sufría una disminución de su velocidad.

• Teoría electromagnética: En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted llevó a

cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magnética podía

ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una

conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico

francés André Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que

circulan corrientes eléctricas, y por el físico francés Dominique François Arago,

que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por

una corriente.

.

3.1.2. Propiedades de la luz

Cuando la luz encuentra un obstáculo en su camino choca contra la superficie de este y

una parte es reflejada. Si el cuerpo es opaco el resto de la luz será absorbida. Si es

transparente una parte será absorbida como en el caso anterior y el resto atravesará el

cuerpo transmitiéndose. Así pues, tenemos tres posibilidades:

• Reflexión: Es un fenómeno que se produce cuando la luz choca contra la

superficie de separación de dos medios diferentes (ya sean gases como laatmósfera, líquidos como el agua o sólidos) y está regida por la ley de la

36



reflexión. La dirección en que sale reflejada la luz viene determinada por el tipo

de superficie. Si es una superficie brillante o pulida se produce la reflexión

regular en que toda la luz sale en una única dirección. Si la superficie es mate y

la luz sale desperdigada en todas direcciones se llama reflexión difusa. Y, por

último, está el caso intermedio, reflexión mixta, en que predomina una dirección

sobre las demás. Esto se da en superficies metálicas sin pulir, barnices, papel

brillante, etc.

• Transmisión-refracción: La refracción se produce cuando un rayo de luz es

desviado de su trayectoria al atravesar una superficie de separación entre medios

diferentes según la ley de la refracción. Esto se debe a que la velocidad de

propagación de la luz en cada uno de ellos es diferente. La transmisión se puede

considerar una doble refracción. Si pensamos en un cristal; la luz sufre una

primera refracción al pasar del aire al vidrio, sigue su camino y vuelve a

refractarse al pasar de nuevo al aire. Si después de este proceso el rayo de luz noes desviado de su trayectoria se dice que la transmisión es regular como pasa en

los vidrios transparentes. Si se difunde en todas direcciones tenemos la

transmisión difusa que es lo que pasa en los vidrios translúcidos. Y si predomina

una dirección sobre las demás tenemos la mixta como ocurre en los vidrios

orgánicos o en los cristales de superficie labrada.

37



• Absorción: Es un proceso muy ligado al color. El ojo humano sólo es sensible a

las radiaciones pertenecientes a un pequeño intervalo del espectro

electromagnético. Son los colores que mezclados forman la luz blanca.

La luz tiene también otras propiedades, como la polarización, la interferencia, la

difracción o el efecto fotoeléctrico, pero estas tres son las más importantes en

luminotecnia

3.1.3. Espejos y lentes

Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las

leyes de la reflexión. Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio),

limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes más comunes

se basan en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir

en puntos diferentes de la lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los

problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o

combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. El primer telescopio

astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lente

positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular.

3.1.4. Formación de imágenes

La formación de imágenes en los espejos son una consecuencia de la reflexión de los

rayos luminosos en la superficie del espejo. La óptica geométrica explica este familiar

fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo

siguiendo las leyes de la reflexión. Por otro lado, se forman imágenes en los lentes a

partir de la refracción, que es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar

de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la

superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción

distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.

38



3.1.5. Instrumentos ópticos

Un instrumento óptico sirve para procesar ondas de luz con el fin de mejorar una

imagen para su visualización, y para analizar las ondas de luz (o fotones) para

determinar propiedades características. Algunos instrumentos son el espejo, un prisma

(bloque de vidrio u otro material transparente que tiene la misma sección transversal,

generalmente un triángulo en toda su longitud. Los dos tipos de prisma más

frecuentes tienen secciones transversales triangulares con ángulos de 60 o de 45º. Los

prismas tienen diversos efectos sobre la luz que pasa a través de ellos), fibra óptica

(fibra o varilla de vidrio —u otro material transparente con un índice de refracción alto

— que se emplea para transmitir luz. Cuando la luz entra por uno de los extremos de la

fibra, se transmite con muy pocas pérdidas incluso aunque la fibra esté curvada).

También está el microscopio (se utilizan para obtener una imagen aumentada de objetos

minúsculos o detalles muy pequeños de los mismos), telescopio (instrumento con el que

se consiguen imágenes amplificadas de objetos distantes), interferometro (instrumento

que emplea la interferencia de ondas de luz para la medida ultra precisa de longitudes de

onda de la luz misma, de distancias pequeñas y de determinados fenómenos ópticos),

espectroscopio (está formado por una rendija, un conjunto de lentes, un prisma y un

ocular. La luz que va a ser analizada pasa por una lente colimadora, que produce un haz

de luz estrecho y paralelo, y a continuación por el prisma).

3.2. Óptica ondulatoria

Se ocupa de los fenómenos de difracción, interferencia y polarización, que pueden

explicarse admitiendo la naturaleza ondulatoria de la luz. Supone que la luz se propaga

según ondas transversales. Los rayos luminosos son las trayectorias perpendiculares a la

superficie de la onda. Un movimiento ondulatorio muy simple se puede observar en una

manguera de jardín fija a la pared por un extremo y movida rítmicamente hacia arriba y

hacia abajo por el extremo suelto al tiempo que se le mantiene tensa.

Cuando un rayo luminoso que viaja por un medio incide en una superficie que lo separa

de otro medio con distintos índice de refracción, ocurren éstos dos fenómenos. Losrayos que pasan al otro medio se dicen que han sufrido una Refracción y se les

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denomina rayos refractados. Y los rayos que no cambian de medio, podríamos decir que

"rebotan", han sufrido una Reflexión y se les denomina rayos reflejados. El Principio de

Huygens-Fresnel explica que la onda reflejada (y también la refractada) está formada

por la envolvente de las ondas elementales producidas al mismo tiempo en puntos

distintos de la superficie. El rayo reflejado es perpendicular a la onda reflejada, como el

rayo incidente respecto a la onda incidente. Y el Principio de Fermat especifica que el

rayo incidente se divide en dos partes, de manera que satisface las condiciones para las

cuales el recorrido entre dos puntos a través de la superficie de separación, se realiza en

un tiempo mínimo.

3.2.1. Interferencia

En física, la interferencia es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una onda

durante su trayecto en el medio en que se propaga. La palabra destrucción, en este caso,

debe entenderse en el sentido de que las ondas cambian de forma al unirse con otras;

esto es, después de la interferencia normalmente vuelven a ser las mismas ondas con la

misma frecuencia.

3.2.2. Difracción

Es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de las

ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre

en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas

electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo

de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz

angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a

una cierta distancia del emisor.

3.2.3. Polarización

La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas

electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano

determinado, denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dosvectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro

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perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico. En

una onda electromagnética no polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda

transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones normales a la

dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras,

no pueden ser polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su

propagación. La luz transmitida es polarizada en un plano, si se la hace incidir sobre un

segundo polarizador cuyo eje es perpendicular al primero, no se transmite luz a través

del segundo polarizador.

Bibliografía

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Wesley Iberoamericana, 1987. .

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