Universidad Autónoma de Nuevo León

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

Materia:Laboratorio de Dinámica

Tema:PRACTICAS 1 a 5

PRACTICA # 1CONCEPTOS BÁSICOS DE DINÁMICA

OBJETIVO:

a) Conocer mecanismos físicos, identificar sus componentes y movimientos y así pueda realizar yo mismo diagramas cinemáticos.

b) Comprender la Ley de Grashof en los mecanismos de barras articuladas por medio de el software denominado Working Model.

MARCO TEORICO:

Diagrama cinemático: Con el fin de simplificar el estudio de los mecanismos, nunca se dibujan estos en su totalidad con la forma y dimensiones de cada uno de los eslabones y pares, sino que se sustituye el conjunto por un esquema o diagrama simplificado, formado generalmente por los ejes de los diferentes miembros (o por líneas de unión de cada uno de sus articulaciones). Éstas no se dibujan por regla general (aunque algunas veces pueden representarse por medio de pequeños círculos, rectángulos, etc.)

Se denomina siempre al eslabón fijo de cualquier mecanismo con el número 1, numerando el resto

de los eslabones por orden creciente con números sucesivos, 2, 3, etc.

Puede ser difícil identificar el mecanismo cinemático en una fotografía o en un dibujo de una

máquina completa. Con el diagrama se puede trabajar mucho más fácilmente y le permite al

diseñador separar los aspectos cinemáticos del problema más complejo del diseño de una

máquina.

Maquina: es un conjunto de piezas o elementos móviles y fijos cuyo funcionamiento posibilita aprovechar, dirigir, regular o transformar energía o realizar un trabajo con un fin determinado.

Mecanismo.- es un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos.

Tipos de Movimientos.- son el movimiento rectilíneo, movimiento circular, movimiento curvilíneo, y el movimiento relativo.

3 Mecanismos y su diagrama cinemático:

Se trata de una rueda de un tren y el brazo que conecta la rueda con la barra del tren donde hace un movimiento horizontal de derecha a izquierda.

Se trata de una puerta descendente de un avión donde el pistón es el que una la puerta con las escaleras teniendo una función de subir y bajar.

Ley de Grashof: Este argumento nos da a entender que un mecanismo de cuatro barras se basa en que al menos unas de sus barras da un movimiento de 360 grados este tipo mecanismos que contienen eslabones y que describen un giro completa con relación a otros eslabones deben obedecer a una ley que afirma que “para un eslabón de un mecanismo de cuatro barras, la suma de las longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de las longitudes de los eslabones restantes, si se desea que exista una rotación relativa continua entre dos elementos.” La ecuación seria: s+ l ≤ p+q.

S = es el eslabón más pequeño L = es el eslabón más largoP = longitudes de uno de los eslabones faltantes Q = longitud del segundo eslabón restantePROCEDIMIENTOS: Mediante el software de simulación Working Model, diseñar un mecanismo de 4 barras que cumpla con la ley de Grashof.

Ahora podemos visualizar un pistón en pleno funcionamiento y si respectivo diagrama.

BIBLIOGRAFIA:

DinámicaBeer, Johnston, Cornwell. 9na Edición. Mc. Graw Hill.

CONCLUSIONES:

Gracias a la ayuda del Software que contamos (Working Model) pudimos corroborar que la Ley de Grashof efectivamente se cumple cuando la ecuación dada se establece correctamente.

En dado caso que las barras no sean del tamaño adecuado, seria imposible que el mecanismo funcionara.

PRACTICA # 2CURVAS DE ACOPLAMIENTO

OBJETIVO:

Determinar las curvas de acoplamiento que describen distintos puntos del acoplador del mecanismo manivela-balancín desarrollado en la práctica anterior, utilizando el software por computadora, Working Model; junto con mecanismos físicos (mecanismo hecho a mano) para así comprender el comportamiento del movimiento combinado o complejo en cualquier sistema de barras.

MARCO TEORICO:

Curvas de acoplamiento: la biela o acoplador de un mecanismo plano de cuatro barras se puede concebir como un plano infinito que se extiende en todas las direcciones; pero que se conecta por medio de pasadores a los eslabones de entrada y de salida. Así pues durante el movimiento del eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano de la biela o acoplador genera una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe nombre de curva del acoplador (curva de acoplamiento); estas son unos círculos cuyo centro se encuentra en los dos pivotes fijos.

Tipos de curvas de acoplamiento:

Pseudoelipse Creciente Recta Doble Plátano Habichuela

PROCEDIMIENTO: realizar un mecanismo de 4 barras en el Working Model (igual que en la práctica numero 1) y hacer que aparezcan las curvas de acoplamiento.

BIBLIOGRAFIA:

DinámicaBeer, Johnston, Cornwell. 9na Edición. Mc. Graw Hill.

CONCLUSIONES: podemos observar que tanto por el método físico, utilizando nuestro mecanismo realizado por cortón u otra cosa, y tomando las medidas que elegimos en un principio, según la ley de Grashof, es exactamente igual al mecanismo que salió en el Working Model.

PRACTICA # 3ANALISIS DE VELOCIDADES

OBJETIVO:

Comprender y analizar la cinemática de un mecanismo, por medio analítico y por Working Model, para analizar y encontrar velocidades por estos dos métodos.

MARCO TEORICO:

Método Grafico para el análisis de velocidades:

1. El dato del problema nos indica el # de la barra que se analiza 1º. 2. Por el tipo de Movimiento (Rotación) que realiza la barra 2, se obtiene Magnitud (VA = ω2 x rO2A), Dirección (┴rO2A) y Sentido de la Velocidad del punto “A” que se encuentra en esa barra. 3. Analizar la barra que se conecta a la 1ª barra (2). 4. De todos los puntos que se encuentran en la barra (3) que tiene movimiento combinado, se establece uno de referencia. Cuál? Del que se conozca todo de su velocidad. 5. Plantear la Ecuación de Movimiento Relativo para obtener la Velocidad a Encontrar : Condición: que sean 2 puntos de la misma barra En el siguiente Orden: Velocidad a Velocidad Velocidad Encontrar = Conocida + Relativa 6. Establecer que datos se conocen de cada Velocidad:

VB = VA + VBA

7. Realizar el polígono: Indicar la escala

* Trazar el vector de la velocidad conocida (VA) que es ┴rO2A. * Donde termina el primer vector inicia el vector que se le va a sumar ( Vel. Relativa VBA) que es ┴rBA. * Regresar al origen de velocidades (que es donde inicia el vector de VA) y de aquí sale el vector de la velocidad a encontrar (Vel. Resultante VB) que es ┴rO4B ya que la barra (4) tiene movimiento de rotación (balancín) 8. Donde se cruzan ambos vectores (VB y VBA) llevan sentidos contrarios. 9. Se mide cada vector (VB y VBA) y se múltiplica por el valor de la escala y así se obtiene la magnitud real de cada velocidad . 10. Por fórmula se obtiene magnitud de la ω3 y ω4 (se despeja) VBA = ω3 x rBA VB = ω4 x rO4B 11. El sentido de ω3 nos lo indica el sentido del vector de la VBA en el siguiente orden: * El vector de la VBA sale del punto que se analiza B y es visto desde el punto A (aquí se coloca el observador) 12. El sentido de ω4 nos lo indica el sentido del vector de la VB en el siguiente orden: * El vector de la VB sale del punto que se analiza B y es visto desde el pivote O4 (aquí se coloca el observador) 13. Plantear la Ecuación de Movimiento Relativo para obtener la Velocidad a Encontrar VG : Condición: que sean 2 puntos de la misma barra VG = VA + VGA 14. Cuando no se conocen datos de la Velocidad Resultante (VG) se tiene que encontrar todo sobre las velocidades de la Suma Vectorial (VA y VGA). 15. Magnitud por fórmula:

VGA = ω3 x rGA VA = ω2 x rO2A (ya se conoce)

*De acuerdo a estas magnitudes establecer la Escala para el Poligono 16. Dirección de cada Velocidad: VGA es ┴rGA VA es ┴rO2A 17. El sentido del vector de la VGA es igual al sentido de la ω3 * sale el vector del punto que se analiza G y es visto desde el Punto de Referencia A (aquí se coloca el observador) 18. El sentido del vector de la VA es igual al sentido de la ω2 * sale el vector del punto que se analiza A y es visto desde el Punto de Referencia Pivote O2 (aquí se coloca el observador) 19. Realizar el polígono: * Trazar el Vector de la Velocidad Conocida (VA) que es ┴rO2A. * Donde termina el primer vector inicia el vector que se le va a sumar ( Vel. Relativa VGA) que es ┴rGA. * Regresar al origen de velocidades (que es donde inicia el vector de VA) Y de aquí sale el vector de la velocidad a encontrar (Vel. Resultante VG) que es una línea recta trazada del Origen a donde termina el Vector de la Velocidad Relativa VGA .

*Es decir se cierra el Polígono de Velocidades.

20. Se mide el Vector Resultante VG y se multiplica por el valor de la Escala así se obtiene su Magnitud Real.

PROCEDIMIENTO:

En base al problema 15.55 del libro: Mecánica Vectorial para Ingenieros 9na Edición Beer-Johnston. Realizar los cálculos necesarios para encontrar las velocidades de este mecanismo, mediante el método visto en clase y por el software Working Model.

15.55 Si la manivela AB tiene una velocidad angular constante de 160 rpm en sentido contrario al de las manecillas del reloj, determine la velocidad angular de la varilla BD y la velocidad del collarín D cuando a) θ=0, b) θ=90°

CONCLUSIONES:

Al momento de diseñar el mecanismo en working model y realizar los cálculos para obtener aceleraciones, y también utilizar el método analítico también para obtener velocidades, corrobore que los resultados NO son iguales.

BIBLIOGRAFIA :

DinámicaBeer, Johnston, Cornwell. 9na Edición. Mc. Graw Hill.

PRACTICA # 4ANÁLISIS DE ACELERACIONES

OBJETIVO:

Comprender y analizar la cinemática de un mecanismo, utilizando el método visto en clase y también por medio del software Working Model; para encontrar las aceleraciones de dicho mecanismo diseñado.

MARCO TEORICO:

Método Grafico para el análisis de aceleraciones:

1. El dato del problema nos indica el # de la barra que se analiza 1º. 2. Por el tipo de Movimiento (Rotación) que realiza la barra 2 su Aceleración se descompone en anA y atA, se obtiene Magnitud (anA = ω22 x rO2A), Dirección (║rO2A) y Sentido del punto “A” al Pivote O2 que se encuentra en esa barra. De la Aceleración atA = α2 x rO2A Dirección (┴rO2A) y su Sentido igual al de α2 En el Siguiente Orden: * El vector de la atA sale del punto que se analiza A y es visto desde el pivote O2 (aquí se coloca el observador) con un Sentido en Contra de las Manecillas del Reloj. 3. Analizar la barra que se conecta a la 1ª barra (2). 4. De todos los puntos que se encuentran en la barra (3) que tiene movimiento combinado, se establece uno de referencia. Cuál? Del que se conozca todo de su Aceleración. 5. Plantear la Ecuación de Movimiento Relativo para obtener la Aceleración a Encontrar : Condición: que sean 2 puntos de la misma barra En el siguiente Orden: Encontrar = Conocida + Relativa

6. Establecer que datos se conocen de cada Aceleración:

aB = aA + aBA anB + atB = anA + atA + anBA + atBA

7. Realizar el Polígono: Indicar la escala * Trazar el vector de la Aceleración Conocida (anA) que es ║rO2A. * Donde termina el Primer vector inicia el vector que se le va a sumar Aceleración tangencial atA que es ┴ rO2A. * Donde termina el Segundo vector inicia el vector que se le va a sumar siguiendo el orden de la ecuación que es la anBA que es ║rBA con un sentido del Punto B hacia el Punto A y con una Magnitud que se obtiene por fórmula anBA = ω23 x rBA. * Donde termina el Tercer vector inicia el vector que se le va a sumar siguiendo el orden de la ecuación que es la atBA que es ┴ rBA. (solo se conoce la dirección). * Regresar al origen de Aceleraciones (que es donde inicia el vector de anA ) y de aquí sale el vector de la Aceleración a Encontrar (Aceleración Resultante anB) que es ║ro4B ya que la barra (4) tiene movimiento de rotación (balancín) y su Sentido es desde el Punto B hacia el Pivote O4. Su Magnitud es : anB = ω24 x rO4B. * Donde termina el Vector anB inicia el vector que se le va a sumar siguiendo el orden de la ecuación que es la atB que es ┴ r o4B. (solo se conoce la dirección). 8. Donde se cruzan ambos vectores (atBA y atB) llevan sentidos contrarios. 9. Se mide cada vector de Aceleración y se múltiplica por el valor de la escala y así se obtiene la magnitud real de cada Aceleración . 10. Por fórmula se obtiene magnitud de la α3 y α4 (se despeja): atBA = α3 x rBA atB = α4 x rO4B 11. El sentido de α3 nos lo indica el sentido del vector de la atBA en el siguiente orden: * El vector de la atBA sale del punto que se analiza B y es visto desde el punto A (aquí se coloca el observador). 12. El sentido de α4 nos lo indica el sentido del vector de la atB en el siguiente orden: * El vector de la atB sale del punto que se analiza B y es visto desde el pivote O4 (aquí se coloca el observador) 13. Plantear la Ecuación de Movimiento Relativo para obtener la Aceleración a Encontrar aG Condición: que sean 2 puntos de la misma barra En el siguiente Orden:

aG = anA + atA + anGA + atGA

14. Cuando no se conocen datos de la Aceleración Resultante (aG) se tiene que encontrar todo sobre las Aceleraciones de la Suma Vectorial. 15. Magnitud por fórmula: anGA = ω23 x rGA atGA = α3 x r GA (ya se conoce) *De acuerdo a estas magnitudes establecer la Escala para el Poligono 16. Dirección de cada Aceleración: anGA es ║rGA atGA es ┴rGA

17. El sentido del vector de la anGA es:

* Sale el vector del punto que se analiza G hacia el Punto de Referencia A .

18. El sentido del vector de la atGA es igual al sentido de la α3

* Sale el vector del punto que se analiza G y es visto desde el Punto de Referencia A (aquí se coloca el observador) y lleva el mismo sentido del α3.

EMRA 3 de 4

19. Realizar el polígono:

* Trazar el Vector de la Aceleración Conocida anA que es ║rO2A.

* Donde termina el primer vector inicia el vector que se le va a sumar atA

que es ┴rO2A.

* Donde termina el segundo vector inicia el vector que se le va a sumar anGA que es ║rGA .

* Donde termina el tercer vector inicia el vector que se le va a sumar atGA que es ┴rGA .

* Regresar al Origen de Aceleraciones (que es donde inicia el vector de anA) y de aquí sale el vector de la Aceleración a Encontrar (Ac. Resultante aG) que es una línea recta trazada del Origen a donde termina el Vector de la Aceleración Relativa atGA.

*Es decir se cierra el Polígono de Velocidades.

20. Se mide el Vector Resultante aG y se multiplica por el valor de la Escala así se obtiene su Magnitud Real.

PROCEDIMIENTOS:

En base del problema 15.8 del libro: Mecanica Vectorial para Ingenieros, 9na Edición, Beer-Johnston. Determinar velocidad y aceleración y comprobar los resultados prácticos contra los teóricos, ya sea, por medio del polígono o analítico.

CONCLUSIONES:

Al momento de diseñar el mecanismo en working model y realizar los cálculos para obtener aceleraciones, y también utilizar el método analítico también para obtener velocidades, corrobore que los resultados NO son iguales.

BIBLIOGRAFIA :

DinámicaBeer, Johnston, Cornwell. 9na Edición. Mc. Graw Hill.

PRACTICA # 5TREN DE ENGRANES COMPUESTOS

OBJETIVO:

a) Comprender y analizar la dinámica de los trenes de engranes compuestos, para así hallar el análisis del movimiento de dichos mecanismos.

b) Comprender el funcionamiento de la transmisión estándar de un automóvil

MARCO TEORICO:

Transmisión Estándar: también conocido como una caja de cambios manual o transmisión de serie es un tipo de transmisiones utilizadas en aplicaciones de vehículos de motor. Por lo general, utiliza un embrague accionada por el conductor, por lo general mediante pedal o palanca, para regular la transferencia de par del motor de combustión interna a la transmisión, y una palanca de cambios, ya sea operado por la mano.

PROCEDIMIENTO:

Medir los ángulos de salida para cada velocidad de la transmisión estándar, a partir de un ángulo de 360° y calcular el valor del tren experimental, mediante la siguiente ecuación:

e=θ salidaθentrada

Dónde: e= valor del trenθ salida= ángulo de salida θentrada= ángulo de entrada

θentrada= 360°, para todas las velocidades

θ salida1ª Velocidad 2ª Velocidad 3ª velocidad Reversa

140° 215° 360° 125°

Velocidades et ep Tsal vs Tent

1°2°3°Reversa

Tprimera vs Tentrada

e < 1 Tsal > Tent

e = 1 Tsal = Tent

e > 1 Tsal < Tent

CONCLUSIONES:

Pude comprobar que la relación entre los engranes es casi la misma utilizando el método teórico y el método practico, la diferencia entre ambas es muy poca.

BIBLIOGRAFIA:

Diseño de maquinariaRobert L. Norton, Cuarta EdiciónMc. Graw Hill