6o_cuaderno de Tareas

8/10/2019 6o_cuaderno de Tareas

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Sexto

ao

Programa de Desarrollo Acadmico en

Didctica de las Matemticas

Facultad de Matemticas

Universidad Autnoma de Yucatn

Enero, 2012

Cuaderno de tareas

Revisin tcnicaEddie Aparicio Landa

Martha Jarero KumulLandy Sosa Moguel

DiseadoresTrinidad Carrillo Vera

Melby Cetina VzquezMargarita Chan Coll

Irene Prez Oxt

Julio Yerbes Gonzlez

Nombre del estudiante:


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MATERIAL DE TRABAJO PARA EL ESTUDIANTE

NDICE

UNIDADES DE MEDIDA PGINAS

Variacin en la medida del permetro y rea de un polgono al variar la

medida de los lados

2

Tarea 1. Primera parte 2Tarea 1. Segunda parte 2

Tarea 2 4

Clculo de la medida de la superficie lateral y total de un prisma y una

pirmide

5

Tarea 1 5

Tarea 2 6

Tarea 3 8

Clculo de la medida del volumen de prismas rectos formados por cubos 9

Tarea 1 9

Tarea 2 10

Tarea 3 11

Equivalencias entre unidades del sistema ingls e internacional demedidas

13

Tarea 1 13

Tarea 2 14

Tarea 3 15

Clculo del volumen de prismas rectos utilizando unidades de medida

convencionales

16

Tarea 1 16

Tarea 2 18


3/145

Tarea 3 20

Tarea 4 21

Tarea 5 22

Unidades de capacidad que miden el volumen del contenido de un

recipiente

24

Tarea 1. Primera parte 24

Tarea 1. Segunda parte 24

Tarea 2 25

Tarea 3 26

Tarea 4 27

Clculo del volumen de objetos irregulares 28

Tarea 1 28Tarea 2 29

Tarea 3 30

Tarea 4 32

NMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES

Reconocimiento de la fraccin como divisin 34

Tarea 1 34

Tarea 2 37

Escritura y orden de nmeros decimales 38

Tarea 1 38

Tarea 2 39

Tarea 3 40

Conversin entre nmeros fraccionarios y decimales 41


Tarea 3 43

Clculo de la unidad (entero) a partir de fracciones y decimales 44

Tarea 1 44


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Tarea 2 45

Tarea 3 46

Densidad de los nmeros fraccionarios y decimales 47

Tarea 1 47

Tarea 2 48

Tarea 3 49

Tarea 4 51

Divisin de un nmero fraccionario o decimal entre un nmero entero 52

Tarea 1 52

Tarea 2 54

Tarea 3. Parte 1 56

Tarea 3. Parte 2 57Resolucin de problemas multiplicativos con nmeros fraccionarios y

decimales

58

Tarea 1 58

Tarea 2 59

Tarea 3 60

MANEJO DE LA INFORMACIN

Clculo de Porcentajes de cantidades 62

Tarea 1 62

Tarea 2 63

Obtener nueva informacin de tablas de datos 64

Tarea 1 64

Tarea 2 67

Extraccin de informacin de distintos portadores 69Tarea 1 69

Tarea 2 71

Resolver problemas que requieran aplicar consecutivamente dos factores

constantes de proporcionalidad

73


5/145

Tarea 1 73

Tarea 2 75

Aplicacin de uno o dos factores constantes de proporcionalidad no

enteros

77

Tarea 1 77

Tarea 2 78

Tarea 3 79

Tarea 4 81

Resolver problemas de valor faltante en los que se requiera determinar

el factor inverso

83

Tarea 1 83

Tarea 2 85Determinacin y aplicacin del factor constante de proporcionalidad

fraccionario

86

Tarea 1 86

Tarea 2 88

Tarea 3 89

Determinacin del porcentaje que representa una cantidad con respecto

a otra

90

Tarea 1 90

Tarea 2 91

Elaboracin de grficas con diferente escalas de medida 93

Tarea 1 93

Tarea 2 95

Tarea 3 97

Comparacin de razones expresadas con una fraccin o porcentaje 99


Determinacin del factor constante de proporcionalidad en la

comparacin de magnitudes

104

Tarea 1.Parte 1 104


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Tarea 1.Parte 2 106

Tarea 2 108

Tarea 3 110

Reconocimiento de situaciones de proporcionalidad 112

Tarea 1 112

Tarea 2 114

Tarea 3 116

Tarea 4 118

Tarea 5 120

Organizacin de informacin escrita en tablas 122

Tarea 1 122

Tarea 2 124Resolucin de problemas sobre la representatividad de la media

aritmtica y la mediana

126

Tarea 1 126

Tarea 2 129

EVENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

Determinacin del espacio muestral y clculo de probabilidades de

sucesos aleatorios

132

Tarea 1 132

Tarea 2 134

Comparacin de la probabilidad clsica y la frecuencial de sucesos

aleatorios simples

136

Tarea 1 136

Tarea 2 138


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ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE UNIDADES DE MEDIDA

FMATUADY 2

6 G

VARIACIN EN LA MEDIDA DEL PERMETRO Y REA DEUN POLGONO AL VARIAR LA MEDIDA DE LOS LADOS

TAREA 1

Primera parte

Instruccin.Observa las siguientes imgenes de polgonos y atiende a la explicacin de

tu maestro o maestra.

Segunda parte

Instruccin.Completa la informacin de las siguientes tabas, para ello se recomienda

utilizar como referencia las imgenes anteriores.

Medida delpermetro del

tringulo

Medida del rea deltringulo

Medidas inicialesde los lados del

tringulo

() () ()

Doble de la medidade los lados del

tringulo

()

() () Triple de la medida

de los lados deltringulo

() () ()

() ()

() ()

()


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FMATUADY 3

6 G

Medida delpermetro del

tringulo

Medida del rea deltringulo

Medidas inicialesde los lados del

rectngulo

() () Doble de la medida

de los lados delrectngulo

() ()

Triple de la medidade los lados del

rectngulo

() ()


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FMATUADY 4

6 G

TAREA 2

Instruccin.Observa las siguientes imgenes y calcula la medida del permetro y del

rea de los siguientes tringulos, despus atiende a la explicacin de tu maestro o

maestra.

Nota: Se recomienda utilizar una regla graduada para medir la altura del segundo

tringulo.

1)

() ()

()

2)

()

() ()


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FMATUADY 5

6 G

CLCULO DE LA MEDIDA DE LA SUPERFICIE LATERAL YTOTAL DE UN PRISMA Y UNA PIRMIDE

TAREA 1

Instruccin. Observa las siguientes imgenes correspondientes a un prisma y una

pirmide, despus atiende a la explicacin de tu maestro o maestra.

Base rectangular

Cara lateral

Prisma Rectangular

Cara lateralBase hexagonal

Vrtice o pice

Pirmide Hexagonal


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FMATUADY 6

6 G

TAREA 2

Instruccin.Lee con mucha atencin la informacin de cada situacin para responder lo

que se te indica.

Situacin 1

Se desea saber el costo de impresin de una etiqueta para un borrador de pizarrn. En

una imprenta cobran por cada Cunto costar la impresin de la etiqueta?

Largo

Apotema

Alto

Ancho


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FMATUADY 7

6 G

Situacin 2

Una empresa rotular las cuatro caras laterales de las cajas en donde se transportan sus

productos. En la imprenta cobra por cada que se rotule, Cul seria el costo derotular una caja?

Alto

Largo Ancho


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FMATUADY 8

6 G

TAREA 3

Instruccin.Observa las siguientes imgenes y responde a lo que se te indica.

Para cada inciso, calcula la medida de la superficie total de las caras de las pirmides, para

ello utiliza como referencia las medidas que se indican en las imgenes.

a) Calcular el rea total de la pirmide triangular

Nota: los tringulos que conforman la pirmide son equilteros

b) Calcula el rea total de la pirmide pentagonal


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FMATUADY 9

6 G

CLCULO DE LA MEDIDA DEL VOLUMEN DE PRISMASRECTOS FORMADOS POR CUBOS

TAREA 1

Instruccin. Observa las siguientes imgenes de prismas en construccin y para cada

inciso responde lo que se te indica.

Para cada inciso calcula la cantidad total de cubos que tendr cada prisma rectangular

cuando se termine de construir.

a)

b)


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FMATUADY 10

6 G

TAREA 2

Instruccin.Observa las siguientes imgenes de los prismas y para cada inciso calcula la

cantidad de cubos que conforman cada prisma.

a)

b)

c)


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FMATUADY 11

6 G

TAREA 3

Instruccin. Observa las imgenes correspondientes a dos prismas rectangulares y

responde a lo que se te indica.

Determina cul de los siguientes prismas tiene mayor volumen y escribe la respuesta en la

lnea de la pregunta que se encuentra al final de la tarea. Se recomienda usar la frmula

( ) ( ).

Prisma 1


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FMATUADY 12

6 G

Prisma 2

Cul de los prismas tiene mayor volumen?

__________________________________________________________________


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FMATUADY 13

6 G

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL SISTEMAINGLS E INTERNACIONAL DE MEDIDAS

TAREA 1

Instruccin.Observa las siguientes imgenes y clasifica las unidades de medidaen la

tabla de abajo, de acuerdo a la magnitud (caracterstica) a medir.

Longitud Peso Capacidad


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FMATUADY 14

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa las imgenes que se te presentan y con base en la informacin

proporcionada calcula la equivalencia de las unidades de longitud (in, ft, yd y mi) del

sistema ingls al sistema internacional.

UNIDAD DE MEDIDA EQUIVALENCIA EN OTRA UNIDAD DE MEDIDAEQUIVALENCIA EN

SISTEMAINTERNACIONAL

________

________

Una milla equivale a 1 760 yd, entonces su equivalencia en el SistemaInternacional es:

________


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FMATUADY 15

6 G

TAREA 3

Instruccin. Observa las imgenes que se te presentan y con base en la informacin

proporcionada calcula la equivalencia de las unidades de peso (ozy lb) y capacidad (oz fl

y gal) del sistema ingls al sistema internacional.


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FMATUADY 16

6 G

CLCULO DEL VOLUMEN DE PRISMAS RECTOSUTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA CONVENCIONALES

TAREA 1

Instruccin.Observa las siguientes imgenes de dos prismas rectangulares y utiliza la

frmula ( ) ( )para calcular el volumen de cada cuerpo geomtrico.

a)


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FMATUADY 17

6 G

b)


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FMATUADY 18

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa las siguientes imgenes de prismas y responde a lo que se te

indica.

a)

Calcula la medida del volumen del prisma rectangular


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FMATUADY 19

6 G

b) Calcula la medida del volumen del prisma triangular.

Nota:La base del prisma es un tringulo rectngulo.


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FMATUADY 20

6 G

TAREA 3

Instruccin. Observa la siguiente imagen y calcula la medida del volumen del prisma

triangular.

Nota:El polgono de la base del prisma es un tringulo rectngulo.


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FMATUADY 21

6 Grado

TAREA 4

Instruccin. Observa las siguientes imgenes y atiende a la explicacin de tu maestro o maestra.


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FMATUADY 22

6 G

TAREA 5

Instruccin. Lee atentamente la informacin de las siguientes dos situaciones y resuelve

y halla lo que se te indica.

Situacin 1

Se tiene una caja con un volumen de , en la cual se pretende guardar todas laspiezas de un domin, cada pieza tiene las medias que se ilustran a continuacin:

Es posible guardar todas las fichas en la caja?

Nota:Un juego de domin consta de piezas.


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FMATUADY 23

6 G

Situacin 2

En una caja con un volumen de , se empacarn varias cajas de ampicilina, quetienen las medidas siguientes:

Cuntas cajas de medicamento sern empacadas?


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FMATUADY 24

6 G

UNIDADES DE CAPACIDAD QUE MIDEN EL VOLUMENDEL CONTENIDO DE UN RECIPIENTE

TAREA 1

Primera parte

Instruccin.Observa las siguientes imgenes y atiende a la explicacin de tu maestro o

maestra.

Segunda parte

Instruccin.Observa las siguientes imgenes y atiende a la explicacin de tu maestro o

maestra.


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FMATUADY 25

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa las siguientes imgenes de recipientes y atiende a la explicacin de

tu maestro o maestra.


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FMATUADY 26

6 G

TAREA 3

Instruccin. Observa la siguiente imagen y atiende a la explicacin de tu maestro o

maestra.


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FMATUADY 27

6 G

TAREA 4

Instruccin. Lee cuidadosamente la siguiente situacin y responde a lo que se te indica.

Situacin

Se requiere saber la cantidad de agua que se necesita para llenar una piscina que mide

de ancho, de largo y tiene de profundidad. Cunta agua se necesitapara llenarla?


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FMATUADY 28

6 G

CLCULO DEL VOLUMEN DE OBJETOS IRREGULARES

TAREA 1

Instruccin. Observa las siguientes imgenes de objetos y encierra aquellos que

consideres que poseen un volumen.

Dado Naranja Ladrillo

Piedra Vela


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FMATUADY 29

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa la siguiente imagen correspondiente a dos recipientes cilndricos y

atiende a la explicacin de tu maestra o maestro.

Aumento en la altura dellquido que correspondeal volumen de la piedra


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FMATUADY 30

6 G

TAREA 3

Instruccin. Observa las siguientes imgenes y responde lo que se te indica en cada

inciso.

a) Calcular la medida del volumen de la canica


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FMATUADY 31

6 G

b) Calcular la medida del volumen del cuchillo


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FMATUADY 32

6 G

TAREA 4

Instruccin. Observa las siguientes imgenes y responde lo que se te indica.

Con base en la informacin de la imagen anterior responde a las siguientes preguntas:

Cul es el volumen del objeto sumergido?

_________________________________________________________________________


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ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE NMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES

FMATUADY 34

6 G

RECONOCIMIENTO DE LA FRACCIN COMO DIVISIN

TAREA 1

Instruccin.Lee y realiza lo que se pide.

I.

Reparte los kilogramos de helado en cada semana para determinar qu parte del

helado le correspondi a cada nio.

Semana 1. Cuatro kilogramos de helado

Nios

Cada semana se reparten varios

kilogramos de helado entre cinco nios.

En la primera y en la segunda semana

de este mes se repartieron 4 kg y 6 kgde helado, respectivamente.


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FMATUADY 35

6 G

Semana 2. Seis kilogramos de helado

Nios

II. Responde lo siguiente.

En cada semana, Qu parte de del helado le toc a cada nio?

Semana 1: A cada nio le toc del helado

Semana 2: A cada nio le toc del helado


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FMATUADY 36

6 G

III. Completa la tabla con la parte de helado que le corresponder a cada nio en las

siguientes semanas.

SemanaCantidad de

helado ()Cantidad de

nios

Parte del heladoque le tocar a

cada nio

3 1 5

4 3 5

5 4 5

6 5 5

7 6 5

8 10 5


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FMATUADY 37

6 G

TAREA 2

Instruccin. Lee y realiza lo que se pide.

Se repartir ocho litros de refresco a cada grupo con cierta cantidad de

estudiantes. Se sabe que en uno de los grupos le tocar menos cantidad

de refresco a cada estudiante.

I. Completa la tabla con la cantidad y la representacin que corresponda a la reparticin

del refresco para determinar en qu grupo le tocar menos refresco a cada estudiante.

Grupo A B C

Cantidad de refresco para

cada grupo () 8 8 8

Cantidad de estudiantes 15 16 20

Parte de la cantidad derefresco que le

corresponder a cada

estudiante del grupo

II. Responde lo siguiente.

En qu grupo le tocar menos refresco a cada estudiante?

________________

Representacin de la partede refresco que le tocar a

cada estudiante


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FMATUADY 38

6 G

ESCRITURA Y ORDEN DE NMEROS DECIMALES

TAREA 1

Instruccin. Completa la tabla de abajo dibujando alguna posible representacin

geomtrica de nmeros decimales que se plantean o el nmero decimal asociado con esa

representacin.

Representacin geomtrica Representacin numrica (Nmero

decimal)

A)

B)

C)


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FMATUADY 39

6 G

TAREA 2

Instruccin. Completa la tabla escribiendo los nmeros decimales como se leen.

Nmero decimal Se lee


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FMATUADY 40

6 G

TAREA 3

Instruccin. Completa la tabla y con base en ella, ordena de menor a mayor los nmeros

decimales.

NmeroParte

enteraParte decimal

Dcimos Centsimos Milsimos

Orden de menor a mayor de los nmeros decimales:

_________

_________

_________


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FMATUADY 41

6 G

CONVERSIN ENTRE NMEROS FRACCIONARIOS YDECIMALES

TAREA 1

Instruccin.Escribe la equivalencia en nmeros decimales de las situaciones planteadas.

Situacin Equivalencia en nmerosdecimales

Una madera tiene medio metro de longitud

Se requiere cuarto kilogramo de harina para unpastel

El decmetro es la dcima parte de un metro


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FMATUADY 42

6 G

TAREA 2

Instruccin.Escribe la equivalencia de aquellos que son nmeros decimales a nmeros

fraccionarios.

Marca con una aquellos nmeros con punto que no cumplen con la caracterstica

de ser nmeros decimales.


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FMATUADY 43

6 G

TAREA 3

Instruccin. Completa la tabla realizando las conversiones necesarias entre nmerosfraccionarios y decimales

Por cada situacin, marca con una palomita la columna donde resulta ms comn

hacer uso de un nmero fraccionario o un nmero decimal.

SituacinExpresin como nmero

fraccionario

Expresin como nmero

decimal

kilogramo de tortillas


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FMATUADY 44

6 G

CLCULO DE LA UNIDAD (ENTERO) A PARTIR DEFRACCIONES Y DECIMALES

TAREA 1

Instruccin. A partir de la informacin proporcionada, completa las figuras de tal

manera que represente la unidad.


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FMATUADY 45

6 Grado

TAREA 2

Instruccin.Utiliza los smbolos para el punto de inicio de la pista y para la meta de la pista de acuerdo a lo que

se te indique en cada caso.

B)Se sabe que el atleta ha recorrido de la pista. Marca el punto de inicio de la pista.

A)Se sabe que el atleta ha recorrido

de la pista. Marca la ubicacin de la meta.

C)Se sabe que el atleta ha recorrido . Utiliza la regla graduada para particionar la pista y marcar los puntos de inicio y meta.


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FMATUADY 46

6 Grado

TAREA 3

Instruccin. Utiliza la regla graduada para particionar la recta numrica y ubica sobre ella nmeros fraccionarios o decimales que

se te indican en cada inciso.

A) Ubica el nmero

B) Ubica los nmeros y

C) Ubica los nmeros y


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FMATUADY 47

6 G

DENSIDAD DE LOS NMEROS FRACCIONARIOS YDECIMALES

TAREA 1

Instruccin.Escribe los nmeros fraccionarios asociadas a las representaciones grficas

del lado izquierdo. Escribe y representa grficamente una fraccin equivalente (en el lado

derecho).

Columna 1 Columna 2


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FMATUADY 48

6 G

TAREA 2

Instruccin.En cada caso escribe el nmero fraccionario que representa a la parte

sombreada. En los recuadros blancos (unidad) establece fracciones que se encuentren

entre las establecidas.


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FMATUADY 49

6 G

TAREA 3

Instruccin.Lee y realiza lo que se indica.

I. A continuacin se muestra un tanque fotografiado en dos instantes de tiempo

Escribe en los recuadros nmeros decimales correspondientes a la parte llenada.

a) En la pgina siguiente, se te presenta un tanque vaco. Colorea la parte del agua

dentro del tanque a la mitad del tiempo que aparecen en las imgenes de arriba.

b) Indica con un nmero decimal la parte llena en ese instante.

Sugerencia: Convierte los nmeros decimales a fracciones decimales y utiliza fracciones

equivalentes teniendo como denominador el nmero cien.


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FMATUADY 50

6 G

c) Calcula el nmero decimal asociado a la cantidad de agua que hay en el tanque a

la mitad del tiempo entre las 10:30am y las 10:35 am.

d) Proporciona un nmero decimal asociado a la cantidad de agua dentro del tanque

durante el primer minuto despus de las 10:30 am.

II. La imagen de abajo representa la diferencia de agua que hay entre el segundo y el

primer instante de tiempo. Escribe el nmero decimal asociado a esta

representacin grfica.

a) Escribe cinco nmeros decimales menores al nmero anterior.


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FMATUADY 51

6 G

TAREA 4

Instruccin.Lee con atencin y realiza lo que se indica en cada caso.

I. Determina dos nmeros decimales que sean mayores que el primer nmero

decimal pero menores que el segundo nmero decimal

II. Calcula tres nmeros fraccionarios cuyo valor sea mayor que el primer nmero

fraccionario pero menor al segundo nmero fraccionario.

Primer nmero

fraccionario

Nmeros fraccionarios

posibles

Segundo nmero

fraccionario

Primer nmero

decimalNmeros decimales posibles

Segundo nmero

decimal

0.7 0.8

0.89 0.90

1.903 1.904


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FMATUADY 52

6 G

DIVISIN DE UN NMERO FRACCIONARIO O DECIMALENTRE UN NMERO ENTERO

TAREA 1

Instruccin.Lee y realiza lo que se pide. Ponte atento a las indicaciones de tu maestro o

maestra.

Se pintar de colores distintos los paos de tres tablas de madera como se muestra en la

figura de la derecha.

I. Coloreade verde la parte de la tabla que se indica a su izquierda y escribe en el

recuadro de la derecha el nmero fraccionario que corresponda a la parte total que

coloreaste de la tabla.

La mitadde las

partes de la tabla

Tabla A

La tercera partede

las

partes de la

tabla

Tabla B

La mitadde las

partes de la tabla

Tabla C


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FMATUADY 53

6 G

II. Escribe en cada recuadro el nmero fraccionario que representa la parte que se

colorear de otras tres tablas de madera.

a. La mitad de las partes de la tabla.

b. La tercera parte de las partes de la tabla.

c.

La tercera parte de las partes de la tabla.


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FMATUADY 54

6 G

TAREA 2


Los estudiantes de 6 grado comprarn un pastel, refrescos y cubiertos para un convivio.

Los estudiantes se han dividido en tres grupos para comprar lo que se necesita. En cada

grupo se dividir el gasto en partes iguales.

I. Completa el registro de los gastos y calcula la cantidad a pagar por cada estudiante.

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3


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FMATUADY 55

6 G

II. Observa cmo el Grupo 1 calcul la cantidad de dinero que cada estudiante debera

pagar para la compra del pastel. Mantente atento a las indicaciones de tu maestro o

maestra.

III.Responde lo siguiente.

a. En qu Grupo cada estudiante pagar menos dinero?

____________________


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FMATUADY 56

6 G

TAREA 3

Parte 1


Para cada Banco, indica en el recuadro la cantidad de

pesos mexicanos que equivalen a un dlar.

Banco 1:Por 10 dlares se paga pesos mexicanos.

Cada dlar equivale a pesos mexicanos

Banco 2:Por 100 dlares se paga pesos mexicanos.

Cada dlar equivale a pesos mexicanos


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FMATUADY 57

6 G

TAREA 3

Parte 2


Se dividirn cuatro tiras de papel en varias partes iguales.

I. Observa en la siguiente tabla, la medida de cada tira y la cantidad de pedazos en que

se dividir. Completa la tabla indicando la medida del largo de cada pedazo.

TiraMedida de la tira

()Partes en que se

dividir la tira

Medida de cada

pedazo ()

1 10

2 10

3 100

4 1000


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FMATUADY 58

6 G

RESOLUCIN DE PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CONNMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES

TAREA 1


En una frutera se vende el kilogramo de limn a

. Cunto se pagar por de limn?

I. Completa la tabla con las cantidades que correspondan y responde lo que se pide.

Cantidad

de limn

()

Precio

Se pagar por los de limn.


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FMATUADY 59

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa las dimensiones de la figura de abajo para ampliarla de acuerdo a

ciertas condiciones.

I. Dibuja en el espacio de abajo una figura como la de arriba con la condicin de que el

segmento que mide , en tu dibujo mida .


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FMATUADY 60

6 G

TAREA 3


En una tienda el tendero registrar en una tabla como la

de abajo, el precio de las cantidades de harina que ms se

venden, sabiendo que 1 kilogramo de harina cuesta

.

I. Completa la tabla con las cantidades que correspondan.

Harina ()

Precio

II. Escribe en cada recuadro el monto a pagar por la cantidad de harina que compr cada

cliente.

Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4

Cantidad deharina pesada

Monto a pagar


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ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE MANEJO DE LA INFORMACIN

FMATUADY 62

6 Gr

CLCULO DE PORCENTAJES DE CANTIDADES

TAREA 1

Instruccin.Lee la siguiente informacin y realiza lo que se pide.

En una fbrica de botanas se ha decidido agregar 15 gramos de producto por cada 100

gramos que se tengan en una bolsa. Realiza la siguiente actividad:

I. Completa la tabla con la cantidad de producto que se agregar en cada presentacin.

Cantidad de botana en la

presentacin original (gramos)

Cantidad de botana que se

agregar por promocin

50

200

250

500

750

Anota en el recuadro, la cantidad de botana que se agregar a la bolsa de 1 kg:

Gramos


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FMATUADY 63

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee la informacin que se muestra a continuacin y realiza lo que se pide.

En un parque acutico se tienen las siguientes taifas

de entrada:

Precio

Persona Mexicanos Extranjeros

Adultos 250 300

Nios 150 200

De lunes a viernesse aplican descuentos al precio de entrada.

I. Para cada tabla siguiente, anota la cantidad que se descontar en el precio de entrada,

segn el descuento indicado.

Adultos Descuento Precio a pagar con descuento

Mexicano 15%

Extranjero 20%

Nios Descuento Precio a pagar con descuento

Mexicano 25%

Extranjero 20%


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FMATUADY 64

6 Gr

OBTENER NUEVA INFORMACIN DE TABLAS DE DATOS

TAREA 1

Instruccin.Lee la siguiente informacin y realiza lo que se pide.

A las siguientes cajas de galletas se les aadir producto para armar paquetes

promocionales a la venta.

Paquete B

Paquete C

Paquete A


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FMATUADY 65

6 Gr

I.

Escribe en el recuadro en blanco de cada paquete promocional, su peso del contenido

en gramos.

II.

Completa la siguiente tabla con la informacin correspondiente al contenido de cada

paquete.

PaquetePeso neto del

paquete

(original)

Porcentajeque se

agreg

Peso del paquetepromocional

(en gramos)

Costo delpaquete

promocionalA 200 g $25.00

B 150 g $18.15

C 200 g $31.20

Paquete C

g

g

g

Paquete A Paquete B


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FMATUADY 66

6 Gr

III.

Escribe en cada recuadro el costo por cada 100 gramos de galletas en cada paquete

promocional.

En el paquete A por cada 100 gramos.

En el paquete B por cada 100 gramos.

En el paquete C por cada 100 gramos.

IV.Indica en cul de los tres paquetes se obtiene mayor producto a menor precio. Explica

tu respuesta.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

$

$

$


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FMATUADY 67

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Observa la informacin que se muestra en la tabla y realiza lo que se pide.

En una competencia de atletismo se registran los tiempos

y distancias recorridas por cuatro estudiantes de una

escuela, para elegir a uno que la representar en una

competencia.

Nombre del competidor Distancia recorrida (metros)Tiempo de recorrido

(minutos)

Mariana 90 12

Gonzalo 100 11

Mario 80 10

Rosana 60 10

I. Responde lo que se pide de acuerdo a la informacin que se muestra en la tabla.

a) El competidor que corri mayor distancia es:

_________________________

b) El competidor que corri enmenor tiempo es:

_________________________

II. Indica en la siguiente tabla la distancia que recorre cada atleta en un minuto.

Nombre del competidor Distancia que recorre en un minutoMariana

Gonzalo

Mario

Rosana


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FMATUADY 68

6 Gr

III.Escribe el nombre del competidor que elegiras para representar a la escuela en la

competencia y explica el porqu de tu eleccin.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________


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FMATUADY 69

6 Gr

EXTRACCIN DE INFORMACIN DE DISTINTOSPORTADORES

TAREA 1

Instruccin. Observa la imagen que se muestra a continuacin y realiza lo que se pide.

I. Escribe en el recuadro la cantidad de hojas que

contiene el paquete de hojas de la izquierda.

II. Escribe en cada recuadro la medida del ancho y largo de cada hoja, en centmetros.

III.En el siguiente recuadro escribe el rea que ocupa la superficie de cada hoja en .

Ancho: Largo:

rea:

500 hojas

210mm x 270mm


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FMATUADY 70

6 Gr

S el gramaje es el peso en gramos por metro cuadrado del papel e indica su grosor.

a) indica sobre las lneas cul es el gramaje de cada hoja de papel del paquete.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Proporciona el peso total del paquete de hojas:

Escribe en el recuadro de abajo, el procedimiento que empleaste para calcular el pesototal del paquete de hojas.

Procedimiento:


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FMATUADY 71

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee con atencin la informacin que se muestra a continuacin y realiza lo

que se pide.

La velocidad se mide de acuerdo a la distancia que recorre un objeto cada cierto tiempo.

La velocidad a la que transita un automvil se mide con un velocmetro.

El velocmetro de la izquierda indica que el automvil recorre

20 km en una hora, dicha velocidad se representa como

(se lee veinte kilmetros por hora).

I. Escribe sobre la lnea la velocidad que marca cada velocmetro.

II. Escribe qu tan rpido se mueve el automvil 1 con respecto al automvil 2.

________________________________________________________________________

Automvil 1 Automvil 2


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FMATUADY 72

6 Gr

En la siguiente imagen se muestra una seal de trnsito en una carretera.

III.Explica la informacin que se muestra en la seal.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

IV.

Marca con una cruz los velocmetros que indican una velocidad mayor a la mxima

permitida en la seal de trnsito.

A B C

D E


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FMATUADY 73

6 Gr

RESOLVER PROBLEMAS QUE REQUIERAN APLICARCONSECUTIVAMENTE DOS FACTORES CONSTANTES DE

PROPORCIONALIDAD

TAREA 1

Instruccin.Lee con mucha atencin la informacin que se presenta y mantente atento

a tu maestro o maestra.

A continuacin se presentan dos figuras, la Figura Original y la Figura 1. Los lados de la

Figura 1 miden dos veces los de la Figura original. Ten en cuenta que cada lado de los

cuadritos de la cuadricula mide 1 cm.

Figura Original Figura 1

Anota el factor de escala de ampliacin aplicado a la Figura Original para obtener la

Figura 1: ____


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FMATUADY 75

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.A continuacin se presenta una figura. Obsrvala y realiza lo que se indica.

Figura Original

Debido al gran tamao de la figura, se mando a reducir de forma que sus lados midan la

tercera parte de los originales, obtenindose la Figura A.

Figura A


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FMATUADY 76

6 Gr

Anota el factor de escala de reduccin aplicado a la Figura Original para obtener la

Figura A: ____

En el siguiente espacio cuadriculado realiza una segunda figura cuyos lados midan la

mitad de los de la Figura A.

Figura B

Responde.

Cunto se redujeron los lados de la Figura B con respecto a los de la Figura Original?


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FMATUADY 77

6 Gr

APLICACIN DE UNO O DOS FACTORES CONSTANTES DEPROPORCIONALIDAD NO ENTEROS

TAREA 1

Instruccin. Lee con atencin la informacin que se presenta y mantente atento a tu

maestro o maestra.

En nutricin hay alimentos fundamentales. Entre ellos se

encuentra la fibra de ciertos productos. Por ejemplo,

cierta cantidad de harina de trigo contiene parte decantidad de fibra. Con esta informacin completa la

siguiente tabla.

Cantidad de

harina de

trigo()

Cantidad de

fibra

()

40

80

120

40

60

75


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FMATUADY 78

6 Gr

TAREA 2

La cantidad de pasta de cacao a emplear para la elaboracin de chocolate es

aproximadamentepartes de la cantidad total a preparar. Con la informacin anterior

completa la sigueinte tabla.

Cantidad total

de chocolate a

preparar

()

Cantidad de

pasta de cacao

que contendr

()

1

5

7

4


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FMATUADY 79

6 Gr

TAREA 3



Cierto perfume est conformado por el 30% de esencia y el 70% de alcohol con fijador.

I. Expresa como razn de la forma el porcentaje de esencia y de alcohol con

fijador que conforman el perfume:

Esencia: Alcohol con fijador:

II. Simplifica las razones anteriores a su mnima expresin:



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FMATUADY 80

6 Gr

III. Completa la tabla usando como factores constantes las razones obtenidas en el

apartado II de la tarea.

Cantidadde

perfume()

Cantidadde esencia

()

Cantidad dealcohol con

fijador()

10

30

15

30

105

119


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FMATUADY 81

6 Gr

TAREA 4

Instruccin. Lee con mucha atencin la informacin que se presenta y realiza lo que seindica.

Una forma de preparar agua de jamaica es con un 80% de agua y un 20% de

concentrado de jamaica.

I. Expresa como razn de la forma el porcentaje de agua y de concentrado de

jamaica que contiene el agua de jamaica:

Agua: Concentrado de jamaica:

II. Simplifica las razones anteriores a su mnima expresin:



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FMATUADY 82

6 Gr

III.

Completa la tabla con los datos anteriores. Recuerda usar como factores

constantes las razones simplificadas.

Cantidad de

agua dejamaica()

Cantidad

de aguanecesaria()

Cantidad

necesaria deconcentradode jamaica

()


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FMATUADY 83

6 Gr

RESOLVER PROBLEMAS DE VALOR FALTANTE EN LOSQUE SE REQUIERA DETERMINAR EL FACTOR INVERSO

TAREA 1

Instruccin.Observa la informacin que se presenta y realiza lo que se solicita.

S la Figura B es una reproduccin a escala de la Figura A. Responde.

a) Factor deescala utilizado en las medidas de la Figura A para obtener las medidas

de la Figura B:

Figura B

Figura A


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FMATUADY 84

6 Gr

b)

Qu operacin se realiza para obtener el valor de la medida faltante de la Figura

B conociendo el valor correspondiente en la Figura A?

c) Qu operacin se realiza para obtener el valor de la medida faltante de la Figura

A conociendo el valor correspondiente en la Figura B?

d) Factor inverso utilizado en las medidas de la Figura B para obtener las medidas de

la Figura A:


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FMATUADY 85

6 Gr

TAREA 2

Instruccin. Anota las medidas faltantes de los lados de las siguientes figuras. Ten en

cuenta que la Figura II y la Figura III son figuras a escala de la Figura I.

Figura I

Figura II

Figura III


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FMATUADY 86

6 Gr

DETERMINACIN Y APLICACIN DEL FACTORCONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD FRACCIONARIO

TAREA 1



I. Una persona invertir cierta cantidad de dinero en el banco. Por

lo que obtuvo informacin sobre la ganancia que ofrecen

diferentes bancos al mes:

Banco Imperio. La ganancia es parte de la cantidad invertida.

Banco Asturias. La ganancia es partes de la cantidad invertida.

Banco Estrada. La ganancia es partes de la cantidad invertida.

a)

Determina la ganancia que se generara por mes en cada uno de los bancos anteriores

al invertir 1 400 pesos (mil cuatrocientos pesos). Registra en el espacio en blanco las

operaciones y escribe en el recuadro correspondiente la respuesta.

Banco Imperio Banco Asturias Banco Estrada

b) Cul es el banco con el que se genera mayor ganancia por mes

al invertir 1 400 pesos?

_________________________________________________


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FMATUADY 87

6 Gr

II.

Determina la ganancia que pagar el banco elegido anteriormente por las siguientes

cantidades de dinero.

Cantidad a

invertir en pesos

Cantidad de

ganancia en pesos

1 800

2 000

5 000


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FMATUADY 88

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee la informacin que se presenta y realiza lo que se pide.

Una casa de empeo cobra un inters de 8 pesos al mes por cada

100 pesos prestados.

I. Escribe una fraccin que exprese la relacin entre los 8 pesos que cobra la casa de

empeo cada mes por concepto de intereses respecto a cada 100 pesos que se presta.

II. Completa la tabla con base en la informacin anterior.

Cantidad prestada

($)

Inters a pagar al

mes ($)

2 500

5 000

9 000


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FMATUADY 89

6 Gr

TAREA 3

Instruccin.Lee la informacin que se presenta y realiza lo que se pide.

Un supermercado ofrece la siguiente promocin:

Por cada 200 pesos de compra en productos se abonarn 15

pesos al monedero electrnico del cliente.

I. Escribe una fraccin que exprese la relacin entre los 15 pesos de abono que se dan

en el monedero electrnico respecto a cada 200 pesos de compra en productos.

II. Responde.

a) Si un cliente compra productos por un total de 800 pesos, Cunto dinero se

abona en su monedero electrnico?

b) En una compra de 1 200 pesos. Cunto dinero se abona al monedero

electrnico del cliente?


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FMATUADY 90

6 Gr

DETERMINACIN DEL PORCENTAJE QUE REPRESENTAUNA CANTIDAD CON RESPECTO A OTRA

TAREA 1

Instruccin.Lee con atencin y realiza lo que se pide.

Doa Lorena comprar una estufa y la pagar a plazos fijos

(en abonos) durante cierta cantidad de meses.

I. Completa la tabla con el porcentaje de inters total que pagara doa Lorena, segn elprecio de la estufa.

Programa de pago

(plazos)

Cantidad de inters que

pagaraPorcentaje de inters

2 meses $90

6 meses $225

10 meses $450

18 mese $675

$4500

El precio de la estufa

representa el 100%


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FMATUADY 91

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee con atencin y realiza lo que se pide.

Don Jos y doa Roco comprarn los siguientes

artculos y les cobrarn cierto inters por pagarlos a

plazos:

Artculo Plazos para pagar Inters

1 Estufa 6 meses 5%

1 Refrigerador 18 meses 15%

1 Ventilador 2 meses 2%


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FMATUADY 92

6 Gr

I.

Sabiendo los artculos que comprarn don Jos y doa Roco y la informacin sobre

plazos e inters, completa la siguiente tabla con las cantidades faltantes.

ArtculoPrecio original

(100%)

Cantidad a pagar

de inters

Cantidad total

a pagar por el

artculo

Porcentaje que

representa la

cantidad total con

respecto al precio

original

$3,900

$4,500

$850


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FMATUADY 93

6 Gr

ELABORACIN DE GRFICAS CON DIFERENTE ESCALASDE MEDIDA

TAREA 1

Instruccin. Observa las siguientes grficas a escala y realiza lo que se pide. Ponte

atento a la explicacin de tu maestra o maestro.

HABITANTES EN AMRICA

0

100

200

300

400

500

Norte Centro

Millonesdehabitantes

0

400

800

1200

1600

2000

Norte Centro


0

200

400

600

800

1000

Norte Centro


GRFICA 1

GRFICA 2 GRFICA 3

HABITANTES EN AMRICAHABITANTES EN AMRICA


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FMATUADY 94

6 Gr

I.

En cada grfica, construye la barra que indique la cantidad de habitantes en el sur de

Amrica, lo cual corresponde a 360 millones de personas.

II. Con la cantidad de habitantes que hay en cada regin de Amrica completa los

espacios vacos en la siguiente tabla.

Cantidad de habitantes

Grfico 1 Grfico 2 Grfico 3

Amrica del Norte

Amrica central

Amrica del Sur

III. Calcula la longitud de cada intervalo de valores sealados en el eje vertical de las

grficas.

Grfica 1: unidades

Grfica 2: unidades

Grfica 3: unidades

IV. Indica la escala de valores entre cada par de grficas.

a) Grfica 1 a grafica 2

Escala :

b) Grfica 1 a grafica 3

Escala :

c) Grfica 3 a grafica 2

Escala :

d) Grfica 2 a grafica 1

Escala :


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FMATUADY 95

6 Gr

TAREA 2

Instruccin. Lee la informacin que se presenta y completa las tablas indicando la

longitud de cada intervalo y la escala de cada grfica respecto a la grfica A.

I. Se presenta en las siguientes grficas la distancia que avanza un automvil por hora.

Eje x Eje y

Longitud del

intervalo

1 160

Escala

respecto A1:1 1:2

Eje x Eje y

Longitud del

intervalo1 80

Eje x Eje yLongitud del

intervalo

Escala

respecto A

0

80

160

240

320

400

0 1 2 3 4

Distanciarecorrida

Tiempo en horas

0

160

320

480

640

800

0 1 2 3 4

Distanciarecorrida

Tiempo en horas

0

40

80

120

160

200

0 1 2 3 4

Distanciarecorrid

a

Tiempo en horas

GRFICA A

GRFICA B

GRFICA C


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FMATUADY 96

6 Gr

Eje x Eje y

Longitud del

intervalo

Escala

respecto A

Eje x Eje y

Longitud del

intervalo

Escala

respecto A

II. En la siguiente grfica escribe los nmeros o etiquetas de cada eje segn los datos en

la tabla de la derecha.

Eje x Eje y

Longitud del

intervalo 2 160

Escala

respecto A1:2 1:2

0

80

160

240

320

400

0 2 4 6 8

Distanciarecorrida

Tiempo en horas

0

40

80

120

160

200

0 2 4 6 8

Distanciarecorrida

Tiempo en horas

Distanciarecorrida

Tiempo en horas

GRFICA D

GRFICA E


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FMATUADY 97

6 Gr

TAREA 3

Instruccin.Observa la informacin que se presenta a continuacin y realiza lo que se

pide.

Se registra la ganancia acumulada por cierta cantidad de artculos vendidos.

I. Reproduce la grfica anterior con la graduacin a escala 1:1 en el eje X y 2:1 en el ejeY.

0

60

120

180

240

0 4 8 12 16

Gananciaacumulada

Cantidad de productos vendidos

GANANCIAS


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FMATUADY 98

6 Gr

II.

Reproduce la grfica original con la graduacin a escala 1:2 en el eje X y 2:1 en el ejeY


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FMATUADY 99

6 Gr

COMPARACIN DE RAZONES EXPRESADAS CON UNAFRACCIN O PORCENTAJE

TAREA 1


Dos cubetas de igual tamao se empezarn a llenar con

agua, cada una con distinta velocidad de llenado. Cada

cubeta contiene las siguientes cantidades de agua en

cierto tiempo.

Nmero de

Cubeta

Cantidad de agua

()

Tiempo transcurrido

()Razn de llenado

1

2

I. Completa la tabla anterior con la razn de llenado del agua en cada cubeta. Expresa

cada razn con un nmero fraccionario.


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FMATUADY 100

6 Gr

II.

Escribe en cada recuadro la cantidad que corresponda para indicar el valor unitario de

cada par de relaciones.

Relacin 1

Nota: Para esta relacin expresa las cantidades con nmeros fraccionarios

Por cada segundo se agrega litros de agua en la Cubeta 1.

Por cada segundo se agrega litros de agua en la Cubeta 1.

Relacin 2

En la Cubeta 1, un litro de agua se llena en segundos.

En la Cubeta 2, un litro de agua se llena en segundos.

III.Teniendo en cuenta la informacin de arriba responde lo siguiente.

a. Qu cubeta se llenar por completo ms rpido?

____________________


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FMATUADY 101

6 Gr

IV.

Observa los momentos de llenado de cada cubeta y responde lo que se pide.

a. Qu cubeta se llena ms rpido?

_________________________


108/145


FMATUADY 102

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee y realiza lo que se pide. Mantente atento o atenta a las indicaciones detu maestro o maestra.

Las promociones en los costos de entrada a dos circos son:

En qu circo se paga menos por la entrada?

Para responder la pregunta contesta lo que se pide a continuacin.

I. Haciendo el descuento que corresponde en cada circo Qu cantidad se pagara en la

taquilla por la entrada de cinco nios?

Circo 1:

Circo 2:

Circo 1 Circo 2


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FMATUADY 103

6 Gr

II.

Escribe en cada recuadro la cantidad que corresponda para completar cada enunciado.

En el Circo 1 se hace un descuento de pesos por la entrada de un nio.

En el Circo 2 se hace un descuento de pesos por la entrada de un nio.

III.En qu circo se descuenta mayor cantidad de dinero por la entrada de un nio?

__________________

IV. Una vez hecho el descuento, En qu Circo se pagar menor cantidad de dinero por laentrada de un nio?

__________________

V. Responde lo siguiente.

Para el da del nio, las promociones en los costos de entrada sern:

En qu circo se descuenta mayor cantidad de dinero por la entrada de un nio?

_______________________


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FMATUADY 104

6 Gr

DETERMINACIN DEL FACTOR CONSTANTE DEPROPORCIONALIDAD EN LA COMPARACIN DE

MAGNITUDES

TAREA 1

Parte 1. Ampliacin y reduccin de fotografas

Instruccin.Observa las dimensiones de la imagen de abajo y realiza lo que se pide.

En la siguiente tabla se indican las longitudes que debe medir el largo de la imagen de

arriba en una ampliacin y en una reduccin.

Largo (cm)

Ampliacin 50

Reduccin 3.75

I. En cada recuadro, escribe el factor constante de proporcionalidad que se utiliza para la

ampliacin y la reduccin de la imagen.


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FMATUADY 105

6 Gr

Ampliacin de la imagen Reduccin de la imagen

Factor constante de

proporcionalidad

II. Escribe en la tabla de abajo la medida del ancho de la imagen al ampliarla y reducirla.

Largo (cm) Ancho (cm)

Ampliacin 50

Reduccin 3.75


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FMATUADY 106

6 Gr

TAREA 1

Parte 2. Cancha de ftbol

Instruccin.Lee y realiza lo que se indica.

En la maqueta de un estadio se construir una cancha de ftbol que debe medir delargo. Observa en el recuadro de abajo las medidas oficiales mnimas permitidas para una

cancha de ftbol.

I. En el recuadro de abajo, escribe el factor escala que permita calcular la medida del

ancho de la cancha en el plano.

Factor escala:

Cancha de ftbol

Largo:

Ancho:

7.32 m

12.375 m 21.525 m


113/145


FMATUADY 107

6 Gr

II. Completa la tabla con algunas medidas en el plano de la cancha que se construir.

Medida oficial (m) Medida en el plano (cm)

Largo de la cancha 90 18

Ancho de la cancha 45

Ancho del rea de

penaltis12.375

Dimetro del crculo

central18.30

Largo de portera 7.32

III. De acuerdo a las medidas obtenidas en la tabla, dibuja en una hoja en blanco la

cancha de ftbol.

IV. Responde lo siguiente.

Si se dibuja en el plano una cancha de ftbol que mida x , y se sabe quela medida mxima oficial del largo de la cancha es de .

a. Cul sera el factor escala de la relacin?

b.Cul sera la medida real del ancho de la cancha?


114/145


FMATUADY 108

6 Gr

TAREA 2


En una fbrica de aluminios se elaborarn 4 placas con la forma de la figura de abajo,

pero cada una con distinto tamao.

La densidad de la placa es la cantidad de unidades de masa que hay en cada unidad de

volumen.

I.A continuacin se te presenta una tabla con la medida de la masa y el volumen de cadaplaca de aluminio. Completa la tabla con las densidades de cada placa.

Nmero de Placa Masa () Volumen () Densidad

1 13.5 5

2 21.60 8

3 81 30

4 135 50


115/145


FMATUADY 109

6 Gr

II.

Determina la medida de la masa de otras dos placas que se harn en la fbrica con la

misma densidad que las placas anteriores.

Nmero de Placa Masa () Volumen (

)5 12

6 15


116/145


FMATUADY 110

6 Gr

TAREA 3


Un camin repartidor de refrescos visita en un da a

varios comercios de diversas comunidades cercanas. En

la imagen de abajo se muestran cuatro momentos de su

recorrido al cabo de cierto tiempo.

Momento 1

Momento 2

Momento 3

Momento 4

I. Escribe sobre las lneas la relacin de proporcionalidad que hay entre la distancia

recorrida por el camin por cada unidad de tiempo.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________


117/145


FMATUADY 111

6 Gr

La cantidad de kilmetrosrecorridos por hora, determina lavelocidaddel camin.

II. Escribe en el recuadro la velocidad que lleva el camin en cada viaje.

III.Pensando en que el camin mantuviera la misma velocidad, completa la tabla de

abajo con el tiempo que le tomara hacer cada viaje realiza.

Distancia recorrida

()

Tiempo transcurrido

()

Primer Viaje 360

Segundo Viaje 390

Tercer Viaje 405

La relacin entre la distancia

recorrida y el tiempo empleado,

est dada por la razn:


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FMATUADY 112

6 Gr

RECONOCIMIENTO DE SITUACIONES DEPROPORCIONALIDAD

TAREA 1

Instruccin.Lee la informacin que se presenta y realiza lo que se indica.

En una caja de tabletas de chocolate se indica la cantidad de

litros de leche necesarios para disolver cierta cantidad del

producto.

Cantidad de tabletasde chocolate

Cantidad delitros de leche

2 14 26 38 4

I. Analiza si los datos de la situacin anterior cumplen con las siguientes propiedades.

Escribe en los espacios en blanco los clculos realizados.

a) Valor unitario. Valor del cociente entre cualquier par de valores en

correspondencia, resultando ser siempre el mismo.


119/145


FMATUADY 113

6 Gr

b) Factor constante de proporcionalidad. Existe un nmero entero o

fraccionario que al multiplicarse por cualquier valor de una primera magnitud, se

obtiene el valor correspondiente de una segunda magnitud.

c) Conservacin de los factores internos. Las cantidades que resultan de

multiplicar un valor de un conjunto para obtener otro nuevo del mismo conjunto

son iguales por cada par de correspondencias, es decir, al doble le corresponde

el doble, al triple le corresponde el triple, etctera.

II. A partir del anlisis realizado en el apartado I respecto a las propiedades de una

situacin con variacin proporcional. Escribe en las siguientes lneas las propiedades que

cumple la situacin relativa a la cantidad de litros de leche necesarios para disolver

cierta cantidad de tabletas de chocolate.


120/145


FMATUADY 114

6 Gr

TAREA 2

Instruccin. Se presenta informacin relativa a la cantidadde litros de leche necesarios para disolver cierta cantidad de

tabletas de chocolate analizada en la Tarea 1. Realiza lo que

se indica.



2 14 26 38 4

I. Observa lo siguiente.

Tomando en cuenta la primera y segunda correspondencia:

Se suman los valores correspondientes a las cantidades de tabletas de chocolates y las

cantidades de leche.

Cantidad de tabletas

de chocolate

Cantidad de litros

de leche

Primera correspondencia

Segunda correspondencia

Suma

Los resultados obtenidos forman una correspondencia de valores, los cuales se verifican

con los datos registrados en la tabla. Por ejemplo:

2

4

6

1

2

3


121/145


FMATUADY 115

6 Gr

Datos obtenidos Datos tabla

II. Realiza lo que se indica.

Verifica lo anterior con los valores de la primera y tercera correspondencia. Anota

los resultados.

Cantidad de tabletas

de chocolate

Cantidad de litros

de leche

Primera correspondencia

Tercera correspondencia

Suma

III. A qu conclusin llegas con lo realizado y observado en las actividades

anteriores? Explica sobre las lneas.


122/145


FMATUADY 116

6 Gr

TAREA 3

Instruccin. A continuacin se presenta informacin organizada en tablas de dossituaciones. La Tabla 1 corresponde a la altura de una planta al transcurrir cierta cantidad

de das y en la Tabla 2 se presenta informacin relativa a la cantidad de agua a agregar a

cierta cantidad de pintura para preparar una mezcla. Realiza lo que se indica.

Cantidad dedas

Altura encentmetros

2 2.5

4 9

6 178 27

Cantidad de pinturaen litros

Cantidad deagua en litros

5 1

10 2

15 3

25 5

Tabla 1. Altura de una planta al

transcurrir cierta cantidad de das.

Tabla 2. Cantidad de agua a agregar a

cierta cantidad de pintura.

I. Determina si los datos de las situaciones anteriores cumplen con la propiedad de

aditividad. Escribe en el espacio en blanco, indicado para cada situacin, el anlisis

realizado y la conclusin.

a) Altura de una planta al transcurrir cierta cantidad de das


123/145


FMATUADY 117

6 Gr

b) Cantidad de agua a agregar a cierta cantidad de pintura

II. Marca con una la situacin que vara proporcionalmente:

( ) La altura de una planta al transcurrir cierta cantidad de das.

( ) La cantidad de agua a agregar a cierta cantidad de pintura.


124/145


FMATUADY 118

6 Gr

TAREA 4

Instruccin.A continuacin se presenta informacin relativa a la cantidad de litros de

leche necesarios para disolver cierta cantidad de tabletas de

chocolate analizada en la Tarea 1. Realiza lo que se indica.



2 1

4 26 38 4

I. Observa lo siguiente.

Tomando en cuenta la segunda y tercera correspondencia se realizan los productos

cruzados. Por ejemplo:

Cantidad de

tabletas de

chocolate

Cantidad de

litros de

leche Producto

Segunda correspondencia


4

6

2

3 12


125/145


FMATUADY 119

6 Gr

II. Realiza lo que se indica.

a) Verifica lo anterior con los valores de la tercera y cuarta correspondencia. Anota los

resultados.

Cantidad de

tabletas de

chocolate

Cantidad de

litros de

leche Producto


Cuarta correspondencia

III.

A qu conclusin llegas? Explica sobre las lneas.


126/145


FMATUADY 120

6 Gr

TAREA 5

Instruccin. A continuacin se presentan dos tablas, la Tabla 1 contiene informacin

relativa a la distancia recorrida por un barco al transcurrir el tiempo y la Tabla 2

corresponde a la distancia recorrida por un automvil al transcurrir el tiempo. Realiza lo

que se indica en los incisos de a bajo.

Tiempotranscurrido

en horas

Distanciarecorrida enkilmetros

1 602 1203 1805 3008 480

Tiempotranscurrido

en horas

Distanciarecorrida enkilmetros

1 802 1403 1865 3008 510

Tabla 1.Distancia recorrida por un

barco al transcurrir el tiempo.

Tabla 2.Distancia recorrida por un

automvil al transcurrir el tiempo.

I.

Determina si los datos de las situaciones anteriores cumplen con la propiedad de

productos cruzados, para ello escribe en el espacio en blanco el anlisis que realizaste

y tu conclusin de cada situacin.

a) Distancia recorrida por un barco al transcurrir el tiempo.


127/145


FMATUADY 121

6 Gr

b) Distancia recorrida por un automvil al transcurrir el tiempo

II. Marca con unala situacin que vara proporcionalmente

( ) Distancia recorrida por un barco al transcurrir el tiempo.

( ) Distancia recorrida por un automvil al transcurrir el tiempo.


128/145


FMATUADY 122

6 Gr

ORGANIZACIN DE INFORMACIN ESCRITA EN TABLAS

TAREA 1

Instruccin.Lee atentamente el texto que se presenta y realiza lo que se pide.

Megadiversidad1

Brasil es el pas con mayor nmero de especies de seres

vivos, es decir, el ms megadiverso del mundo.

Los cientficos tienen conocimiento de la existencia de

56,215 especies de plantas vasculares; 1,712 de aves;

779 de anfibios; 630 de reptiles y 578 de mamferos.

Colombia es el segundo pas megadiverso del mundo, la cantidad de plantas vasculares

conocidas son 48,000 (el 20% del total mundial), habitan all 1,815 especies de aves; 634

de anfibios, 520 de reptiles y 456 de mamferos.

La gran extensin de China y sus distintos hbitats proporcionan un hogar a gran cantidad

de especies: 32,200 variedades de plantas vasculares; 1,221 de aves; 502 de mamferos;

387 de reptiles y 334 de anfibios.

El continente asitico tiene en Indonesia a uno de los mayores exponentes de pases

megadiversos, se han hallado 29,375 especies de plantas vasculares; 1,604 de aves; 667

de mamferos; 511 de reptiles y 300 de anfibios.

Mxico es otro de los grandes pases megadiversos. Su territorio alberga a 23,424

especies de plantas vasculares; 1,107 de aves; 804 de reptiles; 535 de mamferos y 361

de anfibios.

I. Completa la tabla con la informacin faltante de acuerdo al texto anterior.

1http://www.actuaeselmomento.com/2010/08/megadiversidad-la-mayor-riqueza.html
http://www.actuaeselmomento.com/2010/08/megadiversidad-la-mayor-riqueza.htmlhttp://www.actuaeselmomento.com/2010/08/megadiversidad-la-mayor-riqueza.htmlhttp://www.actuaeselmomento.com/2010/08/megadiversidad-la-mayor-riqueza.htmlhttp://www.actuaeselmomento.com/2010/08/megadiversidad-la-mayor-riqueza.html


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FMATUADY 123

6 Gr

Continente PasPlantas

vascularesAves Reptiles Mamferos Anfibios

Amrica

Brasil 578

48,000

804

Asia334

Indonesia 1,604

II. Escribe sobre las lneas los elementos que conformancada una de las categoras de

datos de la tabla

a) Continente:_____________________________________________________________

______________________________________________________________________

b)

Pas:__________________________________________________________________

______________________________________________________________________

c) Especie:_______________________________________________________________

______________________________________________________________________

III.

Completa la siguiente tabla con los porcentajes que representa cada especie conrespecto al total de especies animales.

Especies animales

Pas Aves Reptiles Mamferos Anfibios

Brasil

ColombiaMxico

Asia

Indonesia


130/145


FMATUADY 124

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee atentamente la informacin que se presenta y realiza lo que se pide.

En una institucin de educacin Primaria y

Secundaria se realiz un recuento de la cantidad de

estudiantes que aprobaron y reprobaron en un curso

pasado. Se obtuvo que en el primer grado hubieron

25 aprobados y 5 reprobados; en el segundo

hubieron 30 aprobados y 1 reprobado; en el tercero

27 aprobados y 5 reprobados; en el cuarto 29 aprobados y ningn reprobado; en el quinto29 aprobados y 2 reprobados; y en el sexto hubieron 30 aprobados y ningn reprobado.

En la secundaria en primer ao aprobaron 30 estudiantes y reprobaron 3; en el segundo

hubo 27 aprobados y 5 reprobados; y en el tercero 26 aprobados y 1 reprobado.

I. Realiza en el recuadro de abajo una tabla de datos en la que se organice de forma

sinttica la informacin anterior


131/145


FMATUADY 125

6 Gr

II. Responde las siguientes preguntas

a) Cuntos estudiantes aprobados hubo en Primaria?

______________________________________________________________________

b) Qu porcentaje del total de estudiantes (primaria y secundaria), aprobaron?

______________________________________________________________________

c) Qu porcentaje de estudiantes reprobaron en Secundaria?

______________________________________________________________________


132/145


FMATUADY 126

6 Gr

RESOLUCIN DE PROBLEMAS SOBRE LA REPRESENTATIVIDADDE LA MEDIA ARITMTICA Y LA MEDIANA

TAREA 1

Instruccin.Lee detenidamente la informacin que se presenta y realiza lo que se pide.

Los siguientes datos corresponden a los niveles de precipitacin

(lluviaen milmetros) que se registraron la primera quincena del

mes de junio en cierta ciudad del pas.

I. Escribe en el recuadro lo que se pide.

a) La media del nivel de precipitacin en la ciudad fue:

b) La mediana del nivel precipitacin en la ciudad fue:

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

11 450

12 150

13 650

14 1150

15 650

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

1 650

2 350

3 1150

4 350

5 450

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

6 250

7 650

8 1150

9 450

10 350


133/145


FMATUADY 127

6 Gr

II.

Para analizar cul es la medida ms representativa del nivel de precipitacin, construye

la grfica de barras con la que se representen los niveles de precipitacin.

Posteriormente traza una lnea horizontal en el nivel de precipitacin que corresponda

a la media aritmtica y otra recta horizontal para representar a la mediana.

III.Analiza los datos de la grafica de barras que elaboraste y contesta lo que se te pide.

a)

Indica el valor ms representativo del nivel deprecipitacin en esa ciudad.

NIVELDEPRECIPITACIONES(enmm)

DA


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FMATUADY 128

6 Gr

b)

En la ciudad se implementarn medidas preventivas contra inundaciones si el valor

representativo del nivel de precipitacin es mayor a 500 mm. Ser necesario

implementar medidas preventivas contra inundaciones en el mes de junio en la

ciudad? Explica tu respuesta.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


135/145


FMATUADY 129

6 Gr

TAREA 2

Instruccin.Lee detenidamente la informacin que se presenta y realiza lo que se pide.

En otra ciudad se registraron los siguientes niveles de precipitacin en el

mes de junio.

I. Elabora la grfica de barras de los niveles de precipitacin y con una lnea horizontal

representa a la media aritmtica y con otra lnea horizontal a la mediana.

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

1 350

2 450

3 750

4 450

5 450

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

1 450

2 650

3 450

4 750

5 550

Da

Nivel de

Precipitacin

(mm)

1 650

2 450

3 550

4 350

5 750

NIVELDEPR

ECIPITACIONES(enmm)

DA


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FMATUADY 130

6 Gr

II.Analiza los datos de la grfica y realiza lo siguiente:

a) Indica el valor ms representativo del nivel de

precipitacin en esta ciudad.

b) Explica si es necesario implementar medidas de prevencin contra inundaciones en el

mes de junio en la ciudad.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________


137/145


138/145

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE EVENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

FMATUADY 132

6 G

DETERMINACIN DEL ESPACIO MUESTRAL Y CLCULODE PROBABILIDADES DE SUCESOS ALEATORIOS

TAREA 1

Instruccin.Lee detenidamente la informacin que se proporciona y realiza lo que se

pide.

I. De Cuatro hombres y Tres mujeres que trabajan en una

empresa, se seleccionar al azar a un grupo de cuatro

empleados para desempearse como supervisores de

departamento.

a) Considera el evento aleatorio Seleccionar a cuatro supervisores. Elabora un

diagrama de rbol para mostrar los distintos grupos que pueden formarse con cuatro

empleados.


139/145


FMATUADY 133

6 G

b)

Escribe en el recuadro de abajo la cantidad de grupos que se pueden formar de 4

personas con respecto a la cantidad de hombre y mujeres.

c) Escribe el recuadro que corresponda la probabilidad de cada suceso

Que en el grupo hayan 2 hombres

Que en grupo haya una mujer

d)

Explica qu es ms probable:

1) El grupo de supervisores estar formado tanto por

hombres como mujeres.

2) El grupo de supervisores estar formado slo por

hombres.

3) El grupo de supervisores estar formado slo por

mujeres.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Probabilidad:

Probabilidad:


140/145


FMATUADY 134

6 G

TAREA 2

Instruccin.Lee detenidamente la informacin que se proporciona y realiza lo que se

indica.

Considera el experimento aleatorio que consiste en lanzar dos dados, en los que es

igualmente posible que caiga cualquier cara del dado.

Los dados pueden caer de la siguiente manera:

Entonces, la suma de la cantidad de puntos de las caras que caen hacia arriba es igual a

5, pues 2 + 3 = 5.

Completa la tabla con las sumas de la cantidad de puntos de las caras de dos dados.

+ Puntos de las caras del dado 21 2 3 4 5 6

Puntosdelascarasdeldado1

1 3

2 5 7

3

4 5 8

5

6 8 10 12


141/145


FMATUADY 135

6 G

I. Escribe en el recuadro de abajo el espacio muestral de los posibles resultados de la

suma de la cantidad de puntos de las caras de dos dados.

II. Escribe sobre la lnea que corresponda la probabilidad de cada uno de los siguientes

sucesos aleatorios.

La suma de las cantidades de puntos de los dos dados sea 5

Probabilidad:___________________


Probabilidad:___________________


Probabilidad:___________________

III.Escribe en el recuadro la suma que es ms probable obtener al lanzar dos dados.

Espacio muestral:


142/145


FMATUADY 136

6 G

COMPARACIN DE LA PROBABILIDAD CLSICA Y LA FRECUENCIAL DESUCESOS ALEATORIOS SIMPLES

TAREA 1

Instruccin Realiza lo que se pide y completa las tablas.

a) Toma una moneda y lnzala al aire 20 veces, anota tus

resultados en la tabla de abajo.

Tabla 1

Sol

guila

b) Lanza la moneda al aire 35 veces ms y anota tus resultados en la tabla de abajo.

Tabla 2

Sol

guila

Sol

guila

c) Lanza la moneda al aire 50 veces ms y anota tus resultados en la tabla de abajo.

Tabla 3

Sol

guila

Sol

guila


143/145


FMATUADY 137

6 G

I. Anota en la siguiente tabla los resultados de la cantidad total de guilas y soles que se

obtuvieron.

Resultados de

Tabla 1

Resultados de

Tabla 2

Resultados de

Tabla 3

Sol

guila

Total de

lanzamientos

Probabilidad

frecuencial de

que caiga sol

Recuerda que es igual de posible que caiga la cara sol como la cara guila, por tanto la

probabilidad de que caiga la cara sol es.

Observa que la probabilidad frecuencial de que caiga sol se aproxima o acerca a

conforme la cantidad de lanzamientos es mayor.


144/145


FMATUADY 138

6 G

TAREA 2

Instruccin. Observa las grficas y responde lo que se pide.

En las siguientes grficas, se muestra la probabilidad frecuencial de

que caiga cada cara de un dado al efectuar cierta cantidad de

lanzamientos.

0

0.08

0.16

0.24

0.32

1 2 3 4 5 6

ProbabilidadFrecuencial

Cara

0

0.08

0.16

0.24

0.32

1 2 3 4 5 6


Cara

0

0.08

0.16

0.24

0.32

1 2 3 4 5 6

Probabilida

dFrecuencial

Cara

250 lanzamientos 1000 lanzamientos

2000 lanzamientos 5000 lanzamientos

0

0.08

0.16

0.24

0.32

1 2 3 4 5 6


Cara


145/145

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE EVENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD 6 G

I.

Hacia qu valor se aproxima la probabilidad frecuencial de que caiga cada cara del

dado conforme aumenta la cantidad de lanzamientos?

_________________________________________________________________________

II. Considerando que es igualmente posible que caiga cualquiera de las caras del dado,

calcula la probabilidad de cada una.

Cara del dado Probabilidad Terica

1

2

3

4

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