7 Control Avanzado Con Variables Auxiliares

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Control de Procesos Industriales

7. Control Avanzado conVariables Auxiliares

porPascual Campoy

Universidad Politécnica Madrid

versión 1/06/10

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 2

Control Avanzado con variables auxiliares

• Control en cascada• Control anticipativo• Control selectivo• Control de rango partido

Control de una variable de salidacon una variable manipulada,utilizando la medida de otrasvariables

Control de varias variables desalida con una variable manipulada

Control de una variable de salidamediante varias variablesmanipuladas

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Control en cascada: ejemplo

P1 Te

Válvula Q-InT

GCM(s)-+Tr

P2

GCS(s)-

+gas

P1 P2V1

Tagua

TT

TCTref

FT

FC


Control en cascada:concepto y estructura

• Concepto: controlar variables intermedias,corrigiendo el efecto de las perturbaciones queles afectan antes de que afecten a la salida

• Estructura:

G1(s) G2(s)GCS(s)y(t)yr(t)

-

+

d(t)

GCM(s)-

+

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Control en cascada: nomenclatura


-

+

d(t)

GCM(s)-

+

lazo primario olazo externo

lazo secundario olazo interno

Controladormaestro

Controladoresclavo

los controladores industriales suelen tener un mando paraconfigurarlo como maestro o esclavo


Control en cascada: características

• Objetivo: corregir los efectos de las perturbaciones en el

bucle interno (menos es eficaz para corregir los efectos de las

perturbaciones en el bucle externo)• Rango de validez:

– cuando la dinámica del lazo interno es mucho másrápida que la del lazo externo

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Control en cascada: sintonización

• 1º sintonizar el controlador interno– partiendo del modelo de la parte del proceso dentro

del lazo interno (normalmente de un PI)• 2º sintonizar el controlador maestro

– partiendo del modelo que incluye el lazo interno decontrol (rápido y sin error por usar un PI) y la partedel proceso fuera del lazo interno


-

+GCM(s)

-

+


Control en cascada: ejemplo …

gasP1 P2V1

Tagua

En el siguiente sistema:a) Diseñar y calcular una estructura de control en cascadab) Comparar su comportamiento respecto a un C.R.B. ante

cambios en en las perturbaciones y en la referencia

0.5 e-0.5s

1+1s0.3e-10s

1+15s

T

P1

P2

Te

V1

e-0.5s

+

+

e-5s

1+5s+

+

5


… control en cascada: ejemplo …

G CM(s)-+Tr G CS(s)-

+

• Sintonización del bucle interno

tablas Zieger-Nichols

Kp=0.5tp= 1tm= 0.5

KC = 3,6tI = 1.65

0.5 e-0.5s

1+1s0.3e-10s

1+15s

T

P1

P2

Te

V1

e-0.5s

+

+

e-5s

1+5s+

+



• Sintonización del bucle externo

Kp= 0.3tm= 10.5tp = 15


KC = 5.71tI = 21tD= 5,25

3,6(1+ ) 11.65 sG CM(s)-

+Tr

-+

0.5 e-0.5s

1+1s0.3e-10s

1+15s

T

P1

P2

Te

V1

e-0.5s

+

+

e-5s

1+5s+

+

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• Control Regulatorio Básico

GC(s)-

+Tr 0.5 e-0.5s

1+1s0.3e-10s

1+15s

T

P1

P2

Te

V1

e-0.5s

+

+

e-5s

1+5s+

+

Kp= 0.15tm= 10.5tp = 15


KC = 11.43tI = 21tD= 5,25


P2


• Comparativa ante perturbación en el bucle interno (P1)

T

V1

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• Comparativa ante perturbación en el bucle externo (Te)

T

V1

P2


P2

… control en cascada: ejemplo

• Comparativa ante cambio de referencia (Tref)

T

V1

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Ejercicio: control en cascada

a) Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H2 con el flujo F1 (2,5 puntos)

b) Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos)c) Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante

un incremento de Fp al doble de su valor en equilibrio (comparar a evoluciónde H2 y de F1) (2,5 puntos)

d) Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B.ante un incremento cambio en la referencia de la altura H2ref que pasa avaler 6. (comparar a evolución de H2 y de F1) (2,5 puntos)

En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A1=1, A2=7, F10=1,S10=0.2, S20=0.2, Fp=1, Fi=2, H10=1.275, H20=5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.:


AT

ACCAr

Control en cascada: ejemplo 2Reactor con precalentamiento

• Planteamiento

FT

FCFr

TC

TTTr

CA

Fe CAe Te

Te Pc

Pc CAe

G1 G3CA

GC1-+CAr

Ti

GC2-+ G2GC2-

+

Fi

TcTcFc

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Control anticipativo: ejemplo …

T(s)

Te(s)

++

e-3s

1+5s

0,21+20s

V(s)GC(s)+-

yref(t)

Tem(s)1

++

GCA(s)

T

PV V

Te

TC

TT

++

Σ

TT

AY

IntercambiadorV TPV Te F

Intercambiador con vapor a condensación:

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GS(s)GCA(s)

+

d(t)

y(t)GP(s)

GD(s)+

+

dm(t)

• Idea: medir las perturbaciones y actuar sobre laentrada para corregir el efecto de aquellas

Control anticipativo:concepto y estructura

GC(s)+-

+yref(t)

El control anticipativo es un control en bucle abierto, por lo quedebe utilizarse siempre junto con un control por realimentaciónde la salida (C.R.B.), para mejorar las características de éste.


Control anticipativo: cálculo del controlador (1/2)

• Objetivo: anular o minimizar el efecto de laperturbación d(t)

GS(s)GCA(s)

++

d(t)

y(t)GP(s)

GD(s)+

+

dm(t)para anular el efecto de d(t):

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Control anticipativo: cálculo del controlador (2/2)

La f.d.t. teórica del C.A. que anula el efecto de laperturbación no siempre es realizable:

1. El tm de GCA(s) no es realizable cuando tmd<(tmp+tms):el efecto de d(t) no se anula, pero estanto menor cuanto tmd-(tmp+tms)0

el efecto de d(t) no se anula, pero estanto menor cuanto más parecida seanlas dinámicas de GP(s)GS(s)) y GD(s)

2. Cuando nº ceros (GCA(s)) > nº polos (GCA(s)):


… control anticipativo: ejemplo …

a) Diseñar y calcular un control anticipativo que minimice el efecto de Teb) Comparar los resultados respecto al C.R.B. ante cambios en la

referencia Tref y ante cambios en la perturbación Te (sin y con error enel modelado)

T

PV V

Te

TC

TT

++

Σ

TT

AY

T(s)

Te(s)

++

e-3s

1+5s

0,21+20s

V(s)GC(s)+

-

yref(t)

Tem(s)1

++

- (1+20s) e-3s

0,2(1+5s)

Kc=1/0.2=5; Ti=20

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… control anticipativo: ejemplo 1

b) T ante cambio en Tref

T ante cambio en Tesin error de modelo

T ante cambio en Teerror de modelo de 10% en todos los parámetros


Ejercicio: control anticipativo

En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar elefecto de las variaciones en la concentración de entrada CAe

AT

AC CAref

FT

FCFr

TC

TTTref

CA

Fe CAe Te

Fe Te Pc

CA(s)

CAe(s)

++Tref(s)

0,9e-10s

1+24s

-1,5 e-12s

1+30s

a) Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA (2 punto)b) Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2 puntos)c) Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2 puntos)d) Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2 puntos)e) Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un

C.A. con dinámica y usando un C.A. proporcional (2 puntos)

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Control anticipativo de proporción:concepto y estructura

• Objetivo: controlar la proporción de dos flujos

FT

FC

F1

F2

FT X

relación deseada

Estructura 1:

FC

relacióndeseada

FT

FT

AY ÷

Estructura 2:F1

F2


Ejemplo control proporción:control de altura de calderín

• Esquema funcionamiento calderínvapor aturbina

agua a paredde agua mezcla

líquido-vapor agua dealimentación

FC FT

FT

LTHref

LC AY Σ

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Ejercicio control proporción

Para el mezclador de temperaturas de la figura, se tiene:

!"#

+=

+=

2211

21

FTFTTF

FFF

ecuaciones estáticas:

!

T10

= 20;F10

=10; T20

= 80;F20

= 2

" F0

=12; T0

= 30

punto de equilibrio:

!

F = F1+ F

2

T =T10"T

0

F0

F1+T20"T

0

F0

F2

+F10

F0

T1+F20

F0

T2

#

$ %

& %

ecuaciones estáticas linealizadas:

F1 T1

F T

F2 T2

!

F = F1+ F

2

T = "0.833 F1+ 4.16 F

2+ 0.833T

1+1.66T

2

# $ %

!

F(s)

T(s)

"

# $

%

& ' =

13s+1

13s+1

(0.8333e(3s

10s+1

4.166 e(3s

10s+1

"

#

$ $ $ $

%

&

' ' ' '

F1(s)

F2(s)

"

# $

%

& '

identificando se obtienen las ecuaciones dinámicas:


Ejercicio control proporción

a) Diseñar y calcular una estructura de control de T que incluya uncontrol de proporción (5 puntos)

b) Comparar la estructura anterior con un CRB cuando F1 pasa avaler 11. Igualmente si además T1 disminuye a 8º (5 puntos)

F1 T1

F T

F2 T2

!

F(s)

T(s)

"

# $

%

& ' =

13s+1

13s+1

(0.8333e(3s

10s+1

4.166 e(3s

10s+1

"

#

$ $ $ $

%

&

' ' ' '

F1(s)

F2(s)

"

# $

%

& '

En el sistema de la figura F1 es una variable de perturbación,siendo F2 la única variable manipulada:

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Control selectivo:objetivo y estructura

• Objetivo: mantener "bajo control" varias variablesde salida con una única variable de entrada– Controlar de forma selectiva una de las variables de

salida, mientras las otras variables de salida permanecendentro de un determinado rango de valores.

G1(s)

G2(s)GC2(s)

GC1(s)

Selector

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Control selectivo: ejemplo 1

• Mezclador de temperaturas

F1 T1

F2 T2

LS

LT LC

Tref

F T

TT

TC

Hmin

LTHmaxLC

HS


Control selectivo: ejemplo 2

• Compresor centrífugo de gas en línea

Motor PT

PCPr

LS

kWC

kWT

Potmax

HS

PT

PC Pmin

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Control de Gama Partida:Objetivo y estructura

• Objetivo: Controlar una salida con dosvariables de entrada

G1(s)

G2(s)GC2(s)

GC1(s) +

++

-

yyref

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Control de Gama Partida: ejemploColumna de destilación con aerocondensador y

antorcha de venteo

agua de refrigeración

antorcha

PrefPT

PC

P

P

P0

P0

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