7 filosofia de diseno

CARGAS Y FILOSOFÍA DE DISEÑO

Por: Ing. Elsa Carrera Cabrera

Ing. Elsa Carrera Cabrera

Definición y Clasificación de Las Cargas

Las cargas se definen como todas las fuerzas que actúan tanto sobre la superestructura como la infraestructura. Estas se subdividen en :a) Permanentesb) Variablesc) Excepcionales

a) Cargas Permanentes: Son aquellas que actúan durante la vida útil de la estructura, sin mayor variación.

a.1) Peso propio: Se consideran como cargas de “peso propio” las cargas de todos los elementos propios del conjunto estructural portante. Ejemplos de pesos unitarios en la siguiente tabla.


TABLA DE PESOS UNITARIOS POR MATERIAL

1,000Agua fresca

2,320Concreto Densidad Normal (f'c<35MPa)

960Madera fuerte7,850Acero7,200Hierro2,250Asfalto

1,925Terreno Denso1,600Terreno Suelto

2,240+2.29 f'c f'c en MPa

Concreto Densidad Normal (35<f'c≤105 MPa)

2,800Aluminio

Kg/m3Materiales


a.2) Peso muerto: Se considera como “peso muerto” a todas las cargas que actúan en la estructura de manera permanente, pero no cumplen la función de elemento portante; por lo tanto, son las cargas de los elementos que ayudan en el cumplimiento de la función de la estructura en el servicio que presta. Algunos ejemplos:

Peso del asfaltoPeso de las barandasPeso de los postesPeso de las veredasElementos ArquitectónicosPeso del balasto

Peso de los durmientesPeso de los rieles

a.3) Empuje de tierras: Para el caso de la infraestructura.

ViaductosCarreteras

ViaductosFerrocarriles


b) Cargas Variables : Son aquellas que tienen variación frecuente y significativa en relación a su valor medio. Aquí se incluyen las sobrecargas según el uso, así como los efectos dinámicos, frenado, fuerza centrífuga y otros. Además se incluyen en este grupo de cargas, las fuerzas aplicadas durante la construcción, las fuerzas de empuje de agua, sub-presión, así como sismo, viento y las ocasionadas por la variación de temperatura.

c) Cargas Excepcionales.- Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista, como por ejemplo las debidas a colisiones, explosiones o incendios, o cargas excepcionales.


Ejemplos de cargas Variables

– Variación Térmica– Contracción y creep del concreto– Viento– Sismo– Empuje de la corriente (en caso de ríos, o del mar)– Sub-presión (caso de estructuras sumergidas o semi-

sumergidas)– Impacto– Centrífuga (producidas por los vehículos en curva)– Frenado (producida por los vehículos)– Sobrecargas de diseño


Sobrecargas de diseñoEn función del servicio que presta, la estructura debería pesar lo menos posible y ser capaz de soportar más carga adicional, estas condiciones nos indican que tenemos un diseño adecuado, al contar con una estructura liviana capaz de resistir grandes cargas de servicio.

La sobrecarga de diseño, para el caso de puentes en vías, estáregida por reglamentos establecidos bajo estudios realizados a lo largo de muchos años, en los cuales los elementos de hipótesis de carga son camiones estándares y trenes de carga. En el caso de puentes carreteros, se tienen cargas puntuales que varían en su posición longitudinal y/o transversal, según sea el caso. En el Perú, recientemente contamos con un Manual de Diseño de Puentes, basado fundamentalmente en el Reglamento Americano AASHTO y su propuesta LRFD con la S/C HL-93.


Criterios de Diseño

ASD ALLOWABLE STRESS DESIGNLRFD LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN

En un estado simple ( ASD ) la seguridad en un diseño ingenieriles asumido por la sección transversal y los materiales quesuministran en exceso la demanda por la aplicación de lascargas.

Suministro ≥ Demanda

ó dicho de otra de otra forma

Resistencia ≥ Efectos de las cargas. (1)


0.1 W

0.1 W

0.4 W

0.4 W 0.4 W

0.4 W

0.2

W

0.8

W

0.8

W

3.05 m

1.83 m0.61 0.61

Sardinel

Camión Tipo HS (3 ejes)

P 4P 4Pa b

a b

1. REG. AMERICANO - ESPECIFICACIONES ESTANDAR AASHTO: S/C HS-20 Y S/C HS-25

1.1 Camión (HS) 1.2 Sobrecarga equivalente

Pi (tn)

We (kg/m)/ancho de vía

TIPO Peso

Camión (tn)

P (tn)

a (m)

b (m)

We (kg/m)

Pi P. Corte

(tn)

Pi P. Momento

(tn)

HS-20 HS-25

32.66 40.82

3.63 4.54

4.27 4.27

4.27-9.14 4.27-9.14

952.4 1,190.5

11.8 14.7

8.2 10.2

Ancho de vía = 3.05 m


Sección Transversal

1.22 1.83 mV´ 1.83 m

Sardinel

V´= 0.30 m, para el cálculo de LosasV´= 0.61 m, para el cálculo de Otros Elementos

DIMENSIONES DE LLANTAS:Posteriores Delanteras

- Ancho de Repartición de Llanta (A) 0.50 m 0.25 m- Longitud de Repartición de Llanta (B) 0.10 m 0.10 m

(A) El ancho de repartición de llanta se considera en sentido transversal al del sentido del tráfico vehicular.(B) La longitud de repartición de llanta se considera en el sentido del tráfico vehicular.

ContinuaciónAASHTO STANDARD


REGLAMENTO ASSHTO (STANDARD)

Impacto

I = Fracción del impacto (30% como máximo)L = Longitud en pies de la porción de la luz que está cargada para

producir el máximo esfuerzo en un miembro.

La longitud deberá ser considerada como sigue, en los diferentescasos:

– Para piso de caminos carreteros, usar la longitud de la luz de diseño.

– Para miembros transversales, tales como vigas de piso, usar la longitud de la luz centro a centro de los soportes.

I = 50 . L + 125



ContinuaciónR. AASHTO STANDARD

– Para calcular los momentos de la carga de camión usar la longitud de la luz, excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse la longitud desde el centro de momentos al eje más lejano del voladizo.

– Para corte, debido a cargas de camión, usar la longitud de la porción de luz cargada desde el punto en consideración hasta la reacción más alejada, excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse una fracción del impacto de 30%.

– Para luces continuas, usar la longitud de la luz en consideración para momento positivo, y usar un promedio de dos luces adyacentes cargadas para momento negativo.

– Para alcantarillas con relleno de:0´ a 1´- 0´ inclusive, I = 30%

1´ - 1”a 2´- 0´ inclusive, I = 20%2´- 1” a 2´- 11“ inclusive, I = 10 %


Fuerza de FrenadoIgual al 5% de la carga viva en todas las líneas de tráfico en la misma dirección. El centro de gravedad de esta fuerza longitudinal será ubicado 1.83m. sobre el piso de la losa y transmitida a la subestructura a través de la superestructura.

Fuerza CentrífugaSerá determinada como un porcentaje de la carga viva de diseño sin impacto y en todas las líneas de tráfico.

Donde:S = velocidad de diseño en km/hora (millas/hora)R = radio de la curva en metros (pies)

La fuerza centrífuga se aplica a 1.83m. Sobre la superficie de rodadura.

C = ( 6.68 S ² / R) = 0.79 S ²R



Presión de Agua en movimiento

Para porciones de estructuras que están sujetas a la fuerza del agua, hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas.La presión de flujo de agua en pilares esta dado por:

P= 52.5 K V2

Donde :P = presión de agua (Kg/m2)V = velocidad del agua (m/seg)K = constante de forma que tiene los siguientes valores:

1 3/8 para extremos de pilares cuadrados2/3 para extremos de pilares circulares1/2 para extremos de pilares con ángulos



COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO STANDARD)

Las combinaciones de carga, para cargas de servicio y diseño con factores de carga están dados por:GRUPOS (N) = γ [βD * D + βL (L+I) + BC CF + βE E + βB B +βS SF + βW W +

βWL WL + βL LF + βR (R+S+T) + βEQ EQ + βICE ICE]Donde: N = Número de Grupo WL = Carga de Viento sobre carga Vivaγ = Factor de carga ( Ver tabla) LF = Fuerza Longitudinal de Carga Vivaβ = Coeficiente (Ver tabla) CF = Fuerza CentrífugaD = Carga Muerta R = AcortamientoL = Carga Viva S = ContracciónI = Impacto de Carga Viva T = TemperaturaE = Presión de Tierra EQ = SismoB = Subpresión SF = Presión de flujo de corrienteW = Carga de Viento sobre estructura ICE = Presión de hielo


1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

D (L+I)n (L+I)P CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICEI 1.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 100

IA 1.0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150IB 1.0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 **II 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125III 1.0 1 1 0 1 1 1 0.3 1 1 0 0 0 125IV 1.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 125V 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140VI 1.0 1 1 0 1 1 1 0.3 1 1 1 0 0 140VII 1.0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133VIII 1.0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140IX 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150X 1.0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100I 1.3 1.67* 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

IA 1.3 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0IB 1.3 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0II 1.3 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0III 1.3 1 0 1 1 1 0.3 1 1 0 0 0IV 1.3 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0V 1.25 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0VI 1.25 1 0 1 1 1 0.3 1 1 1 0 0VII 1.3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0VIII 1.3 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1IX 1.2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1X 1.3 1 1.67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NO

AP

LIC

AB

LE

FACTORES %GRUPO

C o L N °

Car

ga d

e Se

rvic

ioD

ISEÑ

O C

ON

FAC

TOR

ES

DE

CAR

GA

γβE

βD

E

βE

βE

βE

βE

βE

βE

βEβEβE

βEβEβEβE

βEβE

βD

βDβDβD

βDβDβD

βD

βDβD

TABLA DE COEFICIENTE γ Y β

Alcantarilla

Alcantarilla



Consideraciones para diseño en Cargas de Servicio

• Los Esfuerzos Permisibles podrán incrementarse en porcentajes indicados en la columna 14 (ver tabla).

• No se permite el incremento de Esfuerzos Unitarios para miembros o conexiones cargados solamente con cargas de viento.βE = 1.00 Para todas las cargas verticales y

laterales.



Para Diseño en Factores de Carga

βE = 1.3 Para presión de tierra horizontal en muros y 0.5 para el chequeo de momentos positivos en pórticos rígidos

βE = 1.0 Para presión vertical de tierra.



βD = 0.75 Cuando chequeamos miembros con mínima carga axial y máximo momento o excentricidad máxima (para columnas).

βD = 1.00 Cuando chequeamos miembros con máxima carga axial y mínimo momento (para columnas).

βD = 1.0 Para miembro en tensión y flexión.

βE = 1.0 Alcantarillas rígidas.

βE = 1.50 Alcantarillas flexibles.



2. Diseño de Cargas y Resistencia Factoradas Load and Resistance Factor

Design (LRFD)De la ecuación (1) se tiene que cuando las condiciones de carga alcanzan su límite se presenta la falla. Esto es una condición referida como un estado límite y se define así:Un estado límite es una condición en la que mas allá de la cual un componente estructural, tal como una fundación u otro elemento del puente deja de cumplir la función para la cual fue diseñado.El estado límite de esfuerzos involucra el total o parcial colapso de la estructura.

El LRFD fue introducido por el ACI en el código de 1956, pero inicialmente no incluyo ningún factor en la resistencia y solo se factoraron las cargas y el código fue conocido como diseño de cargas factoradas (LFD).


Según el LRFD, la resistencia expresión de la izquierda de la ecuación (1) es multiplicado por un factor de resistencia, φ , cuyo valor es generalmente menor que uno.

Los componentes de carga señalados en el lado derecho de la ecuación (1) son multiplicados por su respectivos factores de carga, γi, y son usualmente valores mayores que uno. Los efectos de las cargas para un determinado estado límite involucran una serie de cargas tipo Qi. Por lo tanto, los efectos de las cargas se pueden expresar como la sumatoria de γi.Qi

Si la resistencia normal esta dada por Rn entonces el criterio de seguridad se puede escribir como sigue:


METODO LRFDMETODO LRFDFilosofFilosofíía de disea de diseññoo

DondeDonde

Rn : resistencia nominal

Rr : resistencia factorizada

γi : factor de carga (factor estadístico)

Qi : efectos de fuerza

φ : factor de resistencia

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia

operativa, modificadores de carga.

n= nD x nR x nI >0.95

nD : factor que se refiere a la ductilidad

nR : factor que se refiere a la redundancia

nI : factor que se refiere a la importancia operacional

Rr = φ Rn ≥ Σ ni γi Qi


METODO LRFDMETODO LRFD

Estados LEstados Líímitemite (Combinaciones)(Combinaciones)

A) Estado Límite de Servicio Restricción sobre esfuerzos, se basa Servicio Ien el diseño sobre esfuerzos permisibles. Servicio II

Servicio III

B) Estado Límite de Fatiga y Fractura Diseño bajo criterio de control de grietas. Fatiga

ESTADOS C) Estado Límite de Resistencia Diseño que sera tomado en cuenta para Resistencia ILIMITE asegurar resistencia y estabilidad de Resistencia II

una estructura durante su vida útil. Resistencia III Resistencia IV Resistencia V

D) Estado Limite de Evento Extremo Diseño que sera tomado en cuenta para Evento Extremo Iasegurar supervivencia estructural. Evento Extremo II


COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO LRFD)


NOTACIONES Y FACTORES PARA CARGAS PERMANENTES


NOTACION

CARGAS TRANSITORIAS

BR Fuerza de frenado vehicularCE Fuerza centrífuga vehicularCR “Creep” del concretoCT Fuerza de choque vehicularCV Fuerza de choque de barcosEQ SismoFR FricciónIC Carga de hieloIM Carga de impactoLL Carga viva vehicularLS Carga viva superficialPL Carga viva de peatonesSE AsentamientoSH ContracciónTG Gradiente de temperaturaTU Temperatura uniformeWA Carga de agua y presión del flujoWL Efecto de viento sobre la carga viva

NOTACIONES PARA CARGAS TRANSITORIAS



Factor de Resistencia (φ)

A) Para el Estado LA) Para el Estado Líímite de Resistenciamite de Resistencia

Flexión y Tracción de Concreto Armado 0.90Flexión y Tracción de Concreto Presforzado 1.00Corte y Torsión Concreto densidad normal 0.90Compresión Axial con Espirales o Estribos 0.50-0.90Aplastamiento en Concreto 0.70Compresión en modelos de bielas de compresión 0.70y TracciónCompresión en zonas de concreto de densidad normal 0.80Tracción en el acero en zonas de anclaje 1.00

B) Para los demB) Para los demáás Estados Ls Estados Líímitesmites

Se asume : φ =1.00

Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD, se considera un factor de resistencia, el cual ”factoriza” los esfuerzos resistentes de acuerdo al material estructural, y que varia por diferentes solicitaciones, dependiendo del requerimiento de diseño que estemos siguiendo.

Valor de φ



Modificadores de Carga (n)Modificadores de Carga (n)

Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa :

A) Ductilidad (A) Ductilidad (nnDD))

Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructural, de tal forma que se asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visibles antes de la falla.

DUCTILIDAD (nD)

Para el estado límite de resistencia, los valores de nD son:

- Para componentes y conexiones no dúctiles 1.05 - Para componentes y conexiones dúctiles 0.95

Para los demás estados límite, el valor de nD es:

- Para elementos dúctiles y no dúctiles 1.00





B) Redundancia (B) Redundancia (nnRR))

Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente, ante posibles eventos o solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse rutas múltiples de carga, y estructuras continuas a menos que se indique lo contrario.

REDUNDANCIA (nR)

Para el estado límite de resistencia, los valores de nR son:

- Para miembros no Redundantes 1.05 - Para miembros Redundantes 0.95

Para los demás estados límite, el valor de nR es:

- Para elementos Redundantes y no Redundantes 1.00





C) Importancia Operativa (nC) Importancia Operativa (nII))

La clasificación referente a importancia operativa deberá tomar en cuenta los requerimientos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. El propietario puede declarar si un puente o una componente estructural, es de importancia operativa.

IMPORTANCIA OPERATIVA (nI)

Para el estado límite de resistencia y evento extremo, los valores de nI son:

- Puentes de Importancia Operativa, como mínimo 1.05 - Otros casos, como mínimo 0.95

Para los demás estados límite, el valor de nI es:

- Para elementos en general 1.00


a) Camión de Diseño :

b) Tándem de diseño

0.60 m General0.30m Borde de Losa

AASHTO LRFD: S/C HL-93


La carga viva correspondiente a cada vía será la suma de:

• Camión de diseño o Tándem (se toma la que produzca mayor efecto), más

• Sobrecarga repartida

c) Sobrecarga repartida :

Los efectos máximos de carga viva se multiplicarán por un factor que considera la acción de múltiples sobrecargas:

0,650,851,001,20Factor> 3321Nº Vías Cargadas

W = 970 (kg/m) por ancho de vía de 3.00m


Impacto = IMEs un incremento de las cargas vivas correspondientes al camión o al tandem de diseño, excepto para estructuras enterradas.

•Elementos de unión = 75%

•Para otros elementos = 33%33%

No es necesario aplicarlo para componentes de maderaFuerza de Frenado = BRIgual al mayor de:

•25% de las cargas verticales de los camiones o tándems de diseño de las vías en el mismo sentido de tráfico. •5% del camión o tandem de diseño más la carga repartida.

Esta fuerza horizontal actúa a 1.80 m. sobre el piso de la losa y es transmitida a la infraestructura a través de la superestructura.


Fuerza Centrífuga = CE

Debe ser tomado como el producto del peso de los ejes del camión de Diseño o Tandem por el valor C.

Donde:V = velocidad de diseño (m/seg)f = 4/3 para otras combinaciones de carga y 1 para fatigag = aceleración de la gravedad (9.807 m/seg2)R = radio de la curvatura de la línea de tráfico (m)

La fuerza centrífuga se aplica a 1.80 m. sobre la superficie de rodadura.

C = f V 2 / gR


Presión de Agua en movimientoPara estructuras que están sujetas a la fuerza del agua, hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas.La presión de flujo de agua en pilares esta dado por:

p= 5.14 x 10 4 CD V 2Donde :

p = Presión de flujo de agua (MPa)V = Velocidad del flujo de agua (m/seg)CD = Coeficiente de forma del pilar que tiene los

siguientes valores:0.7 para extremos semicirculares1.4 para extremos cuadrados1.4 para arrastres acumulados 0.8 para extremos con ángulos

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