UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

7 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

Alejandra Ríos Zamora

LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTIZ

7 HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

La evolución del concepto de calidad en la industria y en los servicios nos muestra que pasamos de una etapa donde la calidad solamente se refería al control final, para separar los productos malos de los productos buenos, a una etapa de Control de Calidad en el proceso, con el lema: ‘ La Calidad no se controla, se fabrica”

Finalmente se llega a una Calidad de Diseño que significa no solo corregir o reducir defectos sino prevenir que estos sucedan, como se postula en el enfoque de Calidad Total.

El camino hacia la Calidad Total requiere del establecimiento de una filosofía de calidad, crear una nueva cultura, mantener un liderazgo, desarrollar al personal y trabajar un equipo, desarrollar a los proveedores, tener un enfoque al cliente y planificar la calidad. Pero también es básico vencer una serie de dificultades en el trabajo que se realiza día a día. Se requiere resolver las variaciones que van surgiendo en los diferentes procesos de producción, reducir los defectos y además mejorar los niveles estándares de actuación

Para resolver estos problemas o variaciones y mejorar la Calidad , es necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido común, la experiencia o la audacia. Basarse en estos tres elementos puede ocasionar que en caso de fracasar nadie quiera asumir la responsabilidad. De allí la conveniencia de basarse en hechos reales y objetivos. Además, es necesario aplicar un conjunto de herramientas estadísticas siguiendo un procedimiento sistemático y estandarizado de solución de problemas.

Existen Siete Herramientas Básicas que han sido ampliamente adoptadas en las actividades de mejora de la Calidad y utilizadas como soporte para el análisis y solución de problemas operativos en los más distintos contextos de una organización. Tanto en la industria como en los servicios existen controles o registros que podrían llamarse ‘herramientas para asegurar la calidad de una empresa”, y son las siguientes:

1. Hoja de control (Hoja de recogida de datos)2. Histograma3. Diagrama de Pareto4. Diagrama de causa efecto5. Estratificación (Análisis por Estratificación)6. Diagrama de scadter (Diagrama de Dispersión)7. Gráfica de control

-La lluvia de ideas (Brainstorming)- La Encuesta- La Entrevista-Diagrama de Flujo-Matriz de Selección de Problemas, etc…

-Detectar problemas.-Delimitar el área problemática.-Estimar factores que probablemente provoquen el problema.-Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no.-Prevenir errores debido a omisión, rapidez o descuido.-Confirmar los efectos de mejora.-Detectar desfases.

La experiencia de los especialistas en la aplicación de estos instrumentos o Herramientas Estadísticas señala que bien aplicadas y utilizando un método estandarizado de solución de problemas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas.

En la práctica estas herramientas requieren ser complementadas con otras técnicas cualitativas y no cuantitativas como son:

Hay personas que se inclinan por técnicas sofisticadas y tienden a menospreciar estas siete herramientas debido a que parecen simples y fáciles, pero la realidad es que es posible resolver la mayor parte de problemas de calidad, con el uso combinado de estas herramientas en cualquier proceso. Las siete herramientas sirven para:

HOJA DE CONTROL

La Hoja de Control u hoja de recogida de datos, también llamada de Registro, sirve para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías, mediante la anotación y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una vez que se ha establecido el fenómeno que se requiere estudiar e identificadas las categorías que los caracterizan, se registran éstas en una hoja, indicando la frecuencia de observación.

Lo esencial de los datos es que el propósito esté claro y que los datos reflejen la verdad. Estas hojas de recopilación tienen muchas funciones, pero la principal es hacer fácil la recopilación de datos y realizarla de forma que puedan ser usadas fácilmente y analizarlos automáticamente.

De modo general las hojas de recogida de datos tienen las siguientes funciones:

De distribución de variaciones de variables. De clasificación de artículos defectuosos. De localización de defectos en las piezas. De causas de los defectos.-

De verificación de chequeo o tareas de mantenimiento.

Una vez que se han fijado las razones para recopilar los datos, es importante que se analicen las siguientes cuestiones:

La información es cualitativa o cuantitativa. Cómo se recogerán los datos y en qué tipo de documento se hará. Cómo se utiliza la información recopilada. Cómo se analizará. Quién se encargará de la recogida de datos. Con qué frecuencia se va a analizar.

Dónde se va a efectuar.

Ésta es una herramienta manual, en la que clasifican datos a través de marcas sobre la lectura realizadas en lugar de escribirlas, para estos propósitos son utilizados algunos formatos impresos, los objetivos más importantes de la hoja de control son:

Investigar procesos de distribución. Acciones defectuosas. Localización de defectos.

Causas de efectos.

Una secuencia de pasos útiles para aplicar esta hoja en un negocio es la siguiente:

Identificar el elemento de seguimiento. Definir el alcance de los datos a recoger. Fijar la periodicidad de los datos a recolectar. Diseñar el formato de la hoja de recogida de datos, de

acuerdo con la cantidad de información a recoger, dejando un espacio para totalizar los datos, que permita conocer: las fechas de inicio y término, las probables interrupciones, la persona que recoge la información, fuente, etc

HISTOGRAMA En el se representan de forma gráfica los datos de un

problema, reflejando la disposición de los valores respecto a la media. Utilizando el histograma se puede observar con claridad la forma de distribución y pueden inferirse resultados sobre la población, que sería difícilmente observables en una tabal numérica. Generalmente recoge los resultados de un proceso.

Para elaborar un histograma se comienza preparando los datos que van a servir de base para su realización. Estos datos deben ser objetivos, exactos, completos y representativos del proceso estudiado.

La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10 proveedores a la licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con las especificaciones indicadas (Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al mismo costo. Se solicita a los tres proveedores que envíen una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por qué?

En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objetivo o de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.

Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcular media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación estándar.

Trazar las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando xL +3 S, xL+ 2 S, xL + S, xL , xL - S, xL - 2 S, xL - 3 S, USL, LSL y TV

1.475 1.514 1.507 1.538 1.481 1.512 1.481 1.469 1.539 1.467 1.539 1.498 1.459 1.420 1.523 1.542 1.515 1.538 1.559 1.475

1.495 1.509 1.519 1.479 1.455 1.487 1.504 1.524 1.480 1.444 1.500 1.507 1.422 1.529 1.487 1.518 1.470 1.516 1.511 1.432

1.506 1.554 1.420 1.520 1.474 1.471 1.487 1.442 1.497 1.510 1.502 1.561 1.526 1.536 1.532 1.440 1.428 1.523 1.459 1.505

1.544 1.448 1.538 1.473 1.566 1.491 1.509 1.486 1.487 1.473 1.528 1.511 1.521 1.462 1.535 1.401 1.427 1.453 1.357 1.494

1.623 1.528 1.516 1.430 1.492 1.489 1.394 1.509 1.472 1.441 1.496 1.547 1.476 1.508 1.515 1.553 1.476 1.524 1.492 1.485

1.487 1.510 1.498 1.557 1.460 1.469 1.457 1.469 1.519 1.561 1.450 1.501 1.480 1.531 1.503 1.444 1.487 1.515 1.479 1.446

1.420 1.421 1.525 1.503 1.443 1.483 1.445 1.477 1.500 1.521 1.544 1.483 1.519 1.531 1.510 1.495 1.471 1.496 1.491 1.448

1.485 1.523 1.339 1.511 1.495 1.536 1.435 1.440 1.468 1.498 1.525 1.445 1.534 1.519 1.506 1.529 1.466 1.518 1.412 1.515

1.516 1.534 1.506 1.563 1.577 1.520 1.500 1.486 1.471 1.457 1.412 1.566 1.520 1.519 1.542 1.501 1.475 1.524 1.511 1.502

1.482 1.474 1.429 1.511 1.485 1.513 1.461 1.479 1.494 1.496 1.483 1.548 1.508 1.544 1.522 1.516 1.468 1.527 1.503 1.439

1.528 1.507 1.517 1.482 1.440 1.439 1.487 1.602 1.481 1.508 1.508 1.518 1.501 1.494 1.529 1.534 1.459 1.487 1.498 1.526

1.558 1.450 1.516 1.512 1.536 1.529 1.514 1.460 1.520 1.496 1.535 1.539 1.543 1.581 1.509 1.455 1.479 1.400 1.563 1.506

1.510 1.528 1.502 1.442 1.508 1.375 1.475 1.455 1.496 1.542 1.477 1.562 1.523 1.472 1.435 1.510 1.504 1.507 1.442 1.449

1.436 1.505 1.453 1.390 1.543 1.485 1.555 1.489 1.444 1.573 1.483 1.505 1.497 1.509 1.525 1.461 1.446 1.497 1.486 1.443

1.455 1.545 1.518 1.485 1.509 1.535 1.451 1.537 1.528 1.487 1.549 1.436 1.482 1.567 1.519 1.511 1.470 1.405 1.505 1.496

MUESTRA(300 PIEZAS)

mínimo: 1.339

máximo: 1.623

rango: 0.284

tamaño dele intervalo  

0.032

DATOS IMPORTANTES

intervalos aparentes intervalos realeslim. Inf lim.sup lim.inf lim.sup Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi (Xi-m.a)*Fi (Xi-m.a)^2*Fi

1 1.339 1.370 1.3385 1.3705 1.3545 2 2 0.00666667 0.00666667 2.709 0.2816 0.039649282 1.371 1.402 1.3705 1.4025 1.3865 5 7 0.01666667 0.02333333 6.9325 0.544 0.05918723 1.403 1.434 1.4025 1.4345 1.4185 13 20 0.04333333 0.06666667 18.4405 0.9984 0.076677124 1.435 1.466 1.4345 1.4665 1.4505 45 65 0.15 0.21666667 65.2725 2.016 0.09031685 1.467 1.498 1.4665 1.4985 1.4825 83 148 0.27666667 0.49333333 123.0475 1.0624 0.013598726 1.499 1.530 1.4985 1.5305 1.5145 102 250 0.34 0.83333333 154.479 1.9584 0.037601287 1.531 1.562 1.5305 1.5625 1.5465 40 290 0.13333333 0.96666667 61.86 2.048 0.10485768 1.563 1.594 1.5625 1.5945 1.5785 8 298 0.02666667 0.99333333 12.628 0.6656 0.055377929 1.595 1.626 1.5945 1.6265 1.6105 2 300 0.00666667 1 3.221 0.2304 0.02654208

Total: 448.59 9.8048 0.503808media aritmetica: 1.4953 varianza: 0.00167936desviación media: 0.03268267 desviación estandar: 0.04098

moda 1.5145

mediana 1.4991

HISTOGRAMA(FRECUENCIA ABSOLUTA)

LAS ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE SON :1.5 ± 0.15

OJIVA(FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA)

GRAFICA DE CAJA Y BIGOTE

GRAFICA CIRCULAR(FRECUENCIA RELATIVA)

DIAGRAMA DE CAUSA EFECTO

También denominado diagrama de “espina de pescado” o diagrama de Ishikawa, permite identificar y categorizar las causas de un problema, en nuestro caso relacionado con la calidad, estableciendo de forma gráfica una relación entere el problema o efecto y sus posibles causas, ayudando de este modo a visualizarlo mejor.

EN LA ELABORACIÓN DE UN DIAGRAMA CAUSA-EFECTO SE DEBEN SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:

1. Establecer el problema o circunstancia a analizar. En este ejemplo el problema a estudiar serían las bajas calificaciones del último examen de la asignatura “gestión de la calidad en la empresa”.

2. Trazar una flecha y escribir el problema en el lado derecho.

3. Establecer categorías de causas que terminan a través de flechas secundarias en la flecha principal ( en procesos productivos es frecuente el uso de las 6M: mano de obra, materiales, métodos, medio ambiente, mantenimiento y maquinaria).

4. Especificar dentro de cada categoría las distintas causas (por medio de flechas).

En nuestro ejemplo el diagrama resultante seria el siguiente:

Bajas calificaciones

examen alumno

profesormateria

Mala redacción

Excesiva dificulta

d

Pocas horas de estudio

Falta de sintonía con el alumno

Sobrecarga de trabajo

Mal método de estudio

Malas explicaciones

Demasiados

temas

Excesiva dificultad

DIAGRAMA DE PARETO Es una herramienta que se utiliza para priorizar los

problemas o las causas que los genera. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano VILFREDO PARETO (1848-1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20.

Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las causas solo resuelven el 20% del problema.

Basada en el conocido principio de Pareto, ésta es una herramienta que es posible identificar lo poco vital dentro de lo mucho que podría ser trivial, ejemplo: la siguiente figura muestra el número de defectos en el producto manufacturado, clasificado de acuerdo a los tipos de defectos horizontales.

LA ESTRATIFICACIÓN Es lo que clasifica la información recopilada sobre una característica de

calidad. Toda la información debe ser estratificada de acuerdo a operadores individuales en máquinas especificas y así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de los factores asumidos;Usted observara que después de algún tiempo las piedras, arena, lodo y agua puede separase, en otras palabras, lo que ha sucedido es una estratificación de los materiales este principio se utiliza en manufacturera. Los criterios efectivos para la estratificación son:

Tipo de defecto Causa y efecto Localización del efecto Material, producto, fecha de producción,

grupo de trabajo, operador, individual,

proveedor, lote etc

SEPARAR, CONFIRMAR CAUSAS DE PROBLEMAS EN BASE A DATOS CONTINUOS O DISCRETOS DE ACUERDO A GRUPOS O FAMILIAS.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Es el estudio de dos variables, y se pueden relacionar de esta manera:

-Una característica de calidad y un factor que la afecta.-Dos características de calidad relacionadas.-Dos factores relacionados con una sola característica de calidad.Para comprender la relación entre éstas, es importante, hacer un diagrama de dispersión y comprender la relación global.

CONFIRMAR LAS RELACION ENTRE CAUSA Y EFECTO EN BASE A DATOS CONTINUOS.

Cuando tenemos parejas de datos que nos representan los valores respectivos de dos variables (x= variable independiente y y= variable dependiente); por ejemplo: entrenamiento vs desempeño, calidad vs quejas, publicidad vs ventas, etc.

La forma de representar estas variables, se efectúan mediante un diagrama de dispersión, en el que se observa la relación de los datos.

Para identificar algebraicamente si la relación entre las variables es alta o baja, se determina el coeficiente de correlación “r” por el método de Pearson, y los valores obtenidos, se comparan con la tabla siguiente para identificar el grado de relación

EJERCICIO

r2

58271.3293

544.27733

1145.71133

0.203440597

0.041388077

0.019661665

419.9375999

6.333519

Y = a0 +a1x

Diagrama de dispersión

De acuerdo al valor obtenido, del coeficiente de correlación (0.203440597) nos indica que la relación entre los variables dependientes e independientes no existe.

CONCLUSIÓN DEL EJERCICIO

GRÁFICO DE CONTROL Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y

determinar a qué obedece esta variación. Un gráfico de control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente un límite superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los límites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la separación entre la variación común y la variación especial.

Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos.

Un gráfico de Control muestra:

-Si un proceso está bajo control o no.-Indica resultados que requieren una explicación.-Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de mejora.

X-bar Chart for RAND1

0 10 20 30 40 50

Subgroup

71

72

73

74

75

X-ba

r

CTR = 72,28

UCL = 73,09

LCL = 71,47

Range Chart for RAND1

0 10 20 30 40 50

Subgroup

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

Rang

e

CTR = 0,79

UCL = 2,04

LCL = 0,00