8-diseño de ejes
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Copyright octubre de 2014 por TECSUP
Diseo de ejes
Diseo de elementos de mquinas
By Alemar Roma.
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Analiza y resuelve problemas con elementos sometidos a esfuerzos y deformaciones generados por cargas que producen momento flector y torsor actuando simultneamente.
Objetivos
Identificar la funcin de los diversos tipos de ejes, rboles y acoplamientos ms comunes y su aplicacin correcta.
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Teora de falla del esfuerzo
Cortante mximo
Es uno de los principios mas utilizados en el diseo y
establece que: Es de esperarse que un material dctil falle cuando el esfuerzo cortante mximo al cual est
sometido sobrepasa su lmite de fluencia a cortante.
Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada; Robert L. Mott
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22max )2/( xyx
Teora de esfuerzos
Frmula simple para esfuerzo normal en una sola direccin x por ejemplo y esfuerzo cortante xy:
c
r.max
16
. 3D
c
JZp
Zp
Tmax
-
22max )2/( xyx
Esfuerzo combinado en eje circular
Se tiene que:
16
. 3D
c
JZp
Zp
TmaxSe sabe que:
S
Mmax
32
. 3DS
Reemplazando se tiene: 22max )/()2/( ZpTSM
Pero: SZp 2 entonces: 22
max )/()/( ZpTZpM
Por ello:
Zp
TM 22max
Zp
Temax
Par de torsin
equivalente
Te:
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Arboles sometidos a flexin y torsin:
Ecuacin ASME
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Arboles de tipo hueco sometidos a flexin y torsin:
Ecuacin ASME
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Arboles sometidos a cargas de flexin, torsin y
cargas axiales
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Arboles sometidos a cargas de flexin, torsin y
cargas axiales
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Obtencin del dimetro mnimo de un eje por criterio de fatiga:
Se = SeCs Cr
CS: Factor de tamao
CR: factor de confiabilidad
Se: limite de fatiga
3/122
4
332
Sy
T
Se
MKND T
-
16
. 3D
c
JZp
Zp
Tmax
Ejercicio aplicativo 1:
Una barra circular slida de 45 mm de dimetro es sometida a una fuerza de traccin axial de 120 kN combinada con un par de torsin de 1150 N*m. a) Calcule el esfuerzo cortante mximo en la barra. b) Considere cargas de impacto y seleccione el acero mas dctil posible.
A
F
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2SySys
FACTOR DE DISEO para corte ( N )
FACTORES DE DISEO ( esfuerzos cortantes para materiales dctiles )
Tipo de carga Factor de
diseo
Diseo por esfuerzo cortante
d = S y / 2N
Torsin esttica 2 d = S y / 4
Torsin cclica 4 d = S y / 8
Impacto o choque torsional 6 d = S y / 12
Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada Robert L. Mott University of Dayton
Sys: Esfuerzo de fluencia al corte.
Sy : Esfuerzo de fluencia a la traccin.
Por la teora del mximo esfuerzo cortante se tiene que:
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FACTOR DE DISEO para Traccin y
Compresin ( N )
FACTORES DE DISEO ( esfuerzos normales directos )
Tipo de carga Material
dctil
Material
quebradizo
Esttica d = S y / 2 d = S u / 6
Repetida d = S u / 8 d = S u / 10
De impacto o choque d = S u / 12 d = S u / 15
Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada Robert L. Mott University of Dayton
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Ejercicio 2 Se desea fabricar un eje de AISI-1040 recocido para un rbol de
transmisin de tal manera que soporte 9 x 105 revoluciones. Determinar el dimetro mnimo que debera tener. El reductor entrega 1000 rpm y las catalinas conductoras y conducidas son de 10 y 50 cm de dimetro respectivamente. Si se transmite una potencia de 12 kW.
Datos: distancia entre centros: 60 cm 50 cm 25 cm
Bocina
de
freno
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Ejercicio aplicativo 3:
Una eje recibe toda la potencia a travs de la polea C desde abajo.
Las otras poleas transmiten esta potencia.
a. Calcule el par de torsin en todos los puntos de la flecha.
b. Calcule el esfuerzo flector y esfuerzo torsor donde ocurre el momento flector mximo, si el dimetro es 1,75.
c. Calcule el esfuerzo cortante mximo en el punto del tem anterior y especifique un material adecuado.
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SOLUCION:
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Ejercicio aplicativo 4:
Una eje recibe toda la potencia a travs de la polea C desde abajo. Las otras poleas transmiten esta potencia.
a. Calcule el par de torsin en todos los puntos de la flecha.
b. Calcule el esf. Flector y esf. Torsor donde ocurre el momento flector mximo, si el dimetro es 1.
c. Calcule el esfuerzo cortante mximo en el punto del tem anterior y especifique un material adecuado.
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SOLUCION:
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Ejercicio aplicativo 5:
Considerando esfuerzos de torsin, flexin y compresin axial.
a) Calcular el esfuerzo cortante mximo.
b) Determinar el material del eje
SOLUCION:
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SOLUCION:
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Ejercicio aplicativo 6: Determinar el dimetro para el
sistema mostrado
Velocidad de giro: 1200 rpm
Maxima Potencia a transmitir: 150 kW
40 cm
12 kN 20 kN
20 cm
F
50 cm 100
cm 80 cm
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Ejercicio aplicativo 7. a) Dimensionar el eje mostrado de material 4140 OQT 1300
b) Que potencia transmite si gira a 1200 rpm?
12 kN 20 kN
20 cm
F=
50 cm 100 cm 80 cm 80 cm
10 kN
6 kN
30
cm
40
cm
Polea conductora catalina
A B
C D E
8 kN
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CONCLUSIONES