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““DIMENSIONAMIENTO DE TAJEOS EN DIMENSIONAMIENTO DE TAJEOS EN OPERACIONES MINERASOPERACIONES MINERASOPERACIONES MINERAS OPERACIONES MINERAS 

SUBTERRÁNEAS UTILIZANDO EL RADIO SUBTERRÁNEAS UTILIZANDO EL RADIO HIDRAULICO  Y GRAFICOS DE HIDRAULICO  Y GRAFICOS DE 

ESTABILIDAD.ESTABILIDAD.””

Ing. Abdel A. Arroyo Aguilar

MARCO TEORICO  PRINCIPIOS PARA EL DISEÑO

Son metodos no rigurosos, simples de usar. Existen dos metodos publicados:

•Grafico de estabilidad de Mathews (1981)

•Grafico de caving de Laubscher (1987)

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Métodos gráficos de estabilidad

• Se acepta alrededor del pmundo para el diseño subterráneo.

• Se puede ocupar para:–Estudios de prefactibilidadEstudios de prefactibilidad–Planificación–Back análisis

Forma excavaciones

Radio hidráulico Factor de Radio

techoRH

paredRH

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Radio hidraúlico

Area = 10000 m2

100 m

El radio hidráulicorefleja la luz mínima

HU

RH= 25 mMinima Luz = 100 m

A 10 000 2 RH 20 i L 50

100 m

200 m

50 m

refleja la luz mínimade la excavación

RH= Fácil de usar

UNDIBILID

Area = 10.000 m2; RH=20 m; min. Luz= 50 m

Area = 10.000 m2; RH=17.2m; min. Luz= 40 m

50 m

40 m

AD

250m

Diseño de Tajeos

• El diseño de tajeos se realiza con la t d l í d M th i imetodología de Mathews quien incorpora una 

relación entre el número de estabilidad N y el tamaño de la excavación

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Numero de estabilidad (N)

Q modificado

RQD= rock qualitydesignation

Jn=numero de sets

Jr= rogusidad de fracturas

Ja= alteración

Método de Mathews, ojo en el uso de esta metodología para g ppredecir caving

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• Se utiliza para estimar la estabilidad del techo del tajeo y el tamaño de la caja techo colganteEl di hid á li

•Grafico de estabilidad de Mathews (1981)

Perimetro

AreaRH

• El radio hidráulico es  una medida del tamaño de la excavación

techoRH techo

paredRH

Gráfico de Estabilidad

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MRMR: Modified Rock Mass Rating (Laubsher, 1977, 1984)

• Ajusta el RMR para considerar:

– Esfuerzos in situ e inducidos

– Efectos de voladura y alteración por exposición de la roca fresca al ambiente

• Modificaciones fueron hechas inicialmente para condiciones en minas de block cavingpara condiciones en minas de block caving

MRMRPara diseño:

MRMR (rating)=RMR x factores de ajusteDRMS (MPa) =RMSx (MRMR/RMR)

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Esfuerzos/voladura/agua

• Ajuste por esfuerzos inducidos

– 60%‐120%

Ajuste por estructuras mayores y esfuerzos en estructuras

Ajuste a radio hidraúlico

Ajuste por prescencia de estructuras mayores

LSRMR=0 (ajuste RH en 10%) 

LSRMR=100 (ajuste RH en ‐10%)

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Ajuste por estructuras mayores y esfuerzos en estructuras

Ajuste a radio hidraúlicohidraúlico

Ajuste por prescencia de estructuras mayores

LSRMR=0 (ajuste RH en 10%) 

LSRMR=100 (ajuste RH en ‐10%)

Diseño de techos para tajeos abiertos

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Gráfico hundibilidad de Laubscher (Bartlett 1998)

Gráfico razonable para RMR < 50 

Jakubec and Laubscher(2000),Massmin

6.5

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Estimación de dilución SLS

•Estimación de ELOS como función de HR y N´

ELOS=vol/areadel material diluyente proveniente de la pared colgante y techo

Equivalent Linear Overbreak\Slough ELOS (after Suorineni et al, 2001)

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Stress y Relajación

Diseño de techos para tajeos abiertos

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Diseño de pilares para tajeos abiertosLunder y Pakalnis

Determinando la probabilidad de falla

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Diseño de soporte en tajeos

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El valor de Pruebas

• Según Janelid todas las pruebas de flujo a escala son consistentes entre siconsistentes entre si

• Sin embargo todavía no se puede explicar el fenómeno del sub level caving desde el punto de vista de dilución y recuperación de reservas

• Evaluar mediante métodos numéricos

• Una prueba a escalaUna prueba a escala mina es más valiosa que muchas opiniones. Tajeos pilotos

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Bibliografía•Rock Slope engenieering. The Institution of mining and Metallurgy – Hoek E. &Bray J. W. (1981) – London.•Mawdesley, C., Trueman, R, Whiten, W.J., Extending the stability graph for open stope design, Trans. Inst. Min. Metall. 110: January‐April, 2001. •Potvin, Y., Hadjigeorgiou, J., The stability graph method for Open Stope Design. ot , , adj geo g ou, J , e stab ty g ap et od o Ope Stope es gUnderground Mining Methods Engineering fundamentals and International Case Studies, pp. 513.•T.R. Stacey*  Presidential Address: Rock engineering—good design or good judgement? The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy SEPTEMBER 2003 Pag. 211 ‐ 422•Ms Penny C. Stewart  Julius Kruttscnitt Mineral Research Centre y Dr Robert Trueman Julius Kruttscnitt Mineral Research Centre  “The Extended Mathews Stability Graph: Quantifying case history requirements and site.specific effects” •Mawdesley, C., Trueman, R, Whiten, W.J., Extending the stability graph for open stope design, Trans. Inst. Min. Metall. 110: January‐April, 2001. •Potvin, Y., Hadjigeorgiou, J., The stability graph method for Open Stope Design. Underground Mining Methods Engineering fundamentals and International Case Studies, pp. 513.