9. Capítulo 4

Captulo 4. Resultados experimentales obtenidos con PowerFactory

4.1 Introduccin

En este captulo es donde se simularn las redes para ver el comportamiento de las mismas ante diferentes actuaciones con el objetivo de que puedan suministrar una demanda mayor manteniendo las tensiones dentro de sus rangos nominales de operacin. Se comienza por una red de 5 nudos en la que se realizarn dos actuaciones: una sobre una batera de condensadores y otra modificando la consigna de tensin de uno de sus generadores. La siguiente red simulada es de 14 nudos en la que tambin se tienen dos actuaciones, en este caso, ambas sobre las consignas de tensin de dos de sus generadores. Por ltimo se simula una red de 24 nudos en diferentes perodos u horas a lo largo de un da. Se eligen aqullos ms significativos y se realizan las actuaciones pertinentes sobre ellos.

Se partir de un valor de de 1 para todas las cargas en cada una de las actuaciones para ver cunto incremento de demanda aguanta cada red en cada cambio que se realice y se pueda comparar con el estado inicial, antes de realizar la actuacin. Los valores de potencias tambin sern los iniciales, es decir, se parte de la situacin inicial cambiando slo el valor del parmetro que indique la actuacin.

4.2 Red de 5 nudos

4.2.1 Esquema en PowerFactory.

Figura 75 - Esquema en PowerFactory de la red de 5 nudos.

Estudio de estabilidad esttica de tensiones utilizando PowerFactory 98

4.2.2 Estado inicial. El estado inicial de la red de 5 nudos es aquel en el que el valor de la susceptancia de la batera de condensadores es de 5 Mvar.

Tabla 1 - Estado inicial de la red de 5 nudos.

Valor inicial del parmetro Bsh3 5 Mvar

Valor inicial del parmetro V1 1,05 p.u.

Se lleva a cabo en PowerFactory modificando el nmero de pasos en la reactiva de la batera de condensadores del nudo 3, como se explic en el tema descriptivo del programa, en este caso se pondr a 1 (Figura 76). Importante tener en cuenta que la tensin nominal de la batera de condensadores coincida con la tensin nominal (Nominal Voltage) de la barra donde se encuentra (Figura 77). Se comprueba que el Scaling Factor o factor de potencia de las cargas, al que llamaremos , se encuentra en valor 1. En la Figura 78 se observa esto junto con los valores de potencia dados a la carga que en este caso se trata de la carga nmero 1. Puesto que el valor de es 1 las cargas en el punto de operacin coinciden con los valores actuales, como se ve en la misma figura.

Figura 76 - Ajuste de reactiva de la batera de condensadores situada en el nudo 3 de la red de 5 nudos.


Figura 77 Tensin nominal en batera de condensadores y nudo 3 de la red de 5 nudos.


Figura 78 - Datos necesarios para realizar el flujo de cargas de la carga situada en el nudo 1 de la red de 5 nudos.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que ste se realiza con xito tras 4 iteraciones del algoritmo de Newton-Raphson y que se alcanza el lmite mximo de potencia activa en el generador 1, es decir, el generador est generando potencia por encima de su lmite (Figura 79):

Figura 79 - Resultado del flujo de cargas del estado inicial de la red de 5 nudos en la ventana de salida de PowerFactory.

Esto tambin se puede observar en la ventana grfica (Figura 80):


Figura 80 - Resultado del flujo de cargas en el nudo 1 del estado inicial de la red de 5 nudos.

Como ya se explic en el tema dedicado a la descripcin del programa, en el cuadro de salida de datos del generador nos aparece en primer lugar la potencia activa que, como se puede observar, coincide con la que aparece en la ventana grfica y que al tener signo positivo y tratarse de un generador indica potencia generada; en segundo lugar tenemos la potencia reactiva que en este caso es positiva tambin y al tratarse de un generador indica que la est inyectando en la red; en tercer lugar se tiene el nivel de carga del generador, en este caso sera del 141.43%, lo que es lgico porque como se ha dicho est entregando potencia por encima de su lmite superior o mximo. En el cuadro de salida del nudo o barra se tiene en primer lugar la tensin de lnea en kV, en segundo lugar la tensin del nudo en pu (que coincide con la consigna de tensin del generador conectado en dicho nudo) y por ltimo el desfase. En el cuadro de salida del trafo aparece potencia activa, reactiva, que al no tratarse de generadores ni redes externas el signo positivo indica que entra en el elemento y el negativo que sale del elemento, y nivel de carga en tanto por ciento. Es interesante observar cmo la potencia entra en el trafo por el lado del nudo que tiene el generador (signo positivo) y es entregada a la red por el otro lado (signo negativo) consumiendo una pequea cantidad en el elemento de potencia reactiva (como ya se sabe que ocurre en los transformadores). El nivel de carga se mantiene constante. En el cuadro de salida de las cargas aparece potencia activa y reactiva que al tener signo positivo indica que estn siendo consumidas, la carga tiene carcter inductivo, al igual que la otra carga de la red (la que se encuentra en el nudo 3). Esto se puede observar mejor en la Figura 81. En todos los cuadros la potencia activa aparece en MW y la reactiva en MVAR.


Figura 81 - Flujo de cargas en el transformador situado entre los nudos 1 y 4 en el estado inicial de la red de 5 nudos.

Figura 82 - Nudo 3 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 5 nudos.

La batera de condensadores, como era de esperar, est inyectando reactiva en la red como indica su signo negativo (Figura 82). No inyecta 5 Mvar sino menos porque el parmetro que realmente se modifica es el valor de su susceptancia, no el de la reactiva inyectada. El valor de dicha reactiva en una batera de condensadores viene dada por la expresin:


El valor de B o susceptancia es de 5 Mvar y Q o potencia reactiva inyectada tendra el mismo valor si la tensin del nudo donde dicha batera se encuentra fuese de 1 p.u. Al ser el valor de esta tensin menor, el valor de Q tambin lo es en la proporcin correspondiente.

4.2.2.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a obtener el valor de la carga crtica que es capaz de

soportar el sistema manteniendo sus tensiones en puntos de operacin estables mediante la curva PV, que consiste en un aumento progresivo del nivel de carga ; como se vio en captulos anteriores, esto hace que aumente la demanda y por tanto la generacin de potencias activa y reactiva lo que conlleva que las grficas de este sistema alcancen alguno de los tipos de bifurcaciones explicados en temas anteriores.

En la Figura 83 se muestra el comienzo de la realizacin de las iteraciones necesarias para dibujar la curva PV aumentando progresivamente el valor de ; para cada valor de este parmetro tenemos una cantidad total de potencia activa consumida en el sistema que va aumentando conforme lo hace ste. En la Figura 84 se tienen los resultados que da la ventana grfica al final de la realizacin de la curva PV: da el valor de final (que es el mismo para todas las cargas), y lo que ha aumentado la carga total o potencia consumida en el sistema con ste. Muestra tambin el resultado del ltimo flujo de cargas realizado, con la potencia total consumida en el sistema y los lmites alcanzados por los generadores. En este caso ambos generadores alcanzan su lmite de potencia activa pero no de reactiva lo que da la idea de que se alcanzaran bifurcaciones SNB en la curva PV pero no LIB.

Figura 83 - Ventana de salida en el comienzo de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 84 - Ventana de salida en el fin de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.

En la Figura 85 aparecen los datos de la carga 3 tras la determinacin de la carga crtica. Se observa como ha incrementado su valor de 1 a 1.143. Tambin se observa que los valores actuales de potencias reactiva y activa ya no coinciden con los que se introdujeron sino que stos han aumentado junto con , de hecho, son el producto de los valores introducidos en el punto de operacin (Operating Point) por . El valor de la potencia total es la suma de todos los valores actuales (Actual Values) de potencia activa de todas las cargas. Esto se comprueba fcilmente usando las frmulas que modelan el incremento de la potencia activa del sistema:

donde se parte de y se toma (puesto que son similares), con lo que en el caso de la carga 3:

y en el caso de la carga 1:

la suma de ambas 251.46 MW que es lo que da la ventana de salida como ltima potencia total calculada en el sistema.

Tabla 2 - Carga crtica en el estado inicial.

Potencia total demandada por el sistema 251,46 MW 1,143


Figura 85 - Valor de de la carga situada en el nudo 3 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.

La batera de condensadores disminuye la potencia reactiva inyectada desde 3.94 hasta 3.07 Mvar debido a que la tensin del nudo donde se encuentra disminuye desde 0.89 a 0.78 p.u. (Figura 86).

Figura 86 - Nudo 3 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 87 - Nudo 1 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.

En la Figura 87, tras la determinacin de la carga crtica, la carga situada en el nudo 1 tambin aumenta sus valores de potencias activa y reactiva consumidas al haber aumentado el valor de . La potencia activa generada por el generador 1 se mantiene constante mientras aumenta la reactiva inyectada y por tanto su nivel de carga. Es lgico que aumente la reactiva inyectada para mantener las tensiones constantes en el nudo que como vemos no vara sus valores, slo el desfase. El transformador aumenta la reactiva consumida.

Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Grfica 1 o curva PV. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensin constante a base de aumentar por parte de stos la generacin de potencia reactiva. En el nudo 3 se tiene generacin y aunque la batera de condensadores inyecta reactiva, sta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcacin silla donde a partir de ah el sistema no es estable. Se observa tambin que esta bifurcacin aparece en el valor de potencia mximo dado por la ventana de salida sobre unos 251 MW.


Grfica 1 - Estado inicial de la red 5 nudos.

4.2.3 Actuacin 1.

Figura 88 - Ajuste de reactiva para la batera de condensadores del nudo 3.


Poniendo el nmero de pasos de la batera de condensadores a 10, la reactiva toma su valor mximo, 50 Mvar (Figura 88).

Tabla 3 - Actuacin 1 en la red de 5 nudos.

Valor del parmetro Bsh3 en la actuacin 1 50 Mvar

Tras el flujo de cargas, la ventana de salida dice que se ha llevado a cabo con xito tras 4 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson y que el generador 1 genera un valor de potencia activa de 130 MW y por tanto, supera su lmite mximo que se encuentra en 100 MW (Figura 89).

Figura 89 - Ventana de salida tras el flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

El generador 2 o slack no supera este lmite lo que se comprueba en la ventana grfica (Figura 91). El generador 1 inyecta potencia reactiva a la red como indica su signo positivo mientras que el generador 2 la est consumiendo, como indica, en este caso, su signo negativo. Si se compara con el estado de los generadores antes de la actuacin se observa que stos en primera instancia inyectaban ambos potencia reactiva al sistema. Al aumentar la potencia reactiva inyectada por la batera de condensadores hay la suficiente en el sistema como para que uno de los generadores en lugar de inyectar la consuma para mantener la tensin de su nudo constante.

Las cargas se mantienen consumiendo la potencia asignada tras el flujo de cargas inicial (Figura 90).

Figura 90 - Cargas tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.


Estado inicial:

Actuacin 1:

Figura 91 - Generadores tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

La batera de condensadores que antes de realizar la actuacin inyectaba 3.94 Mvar (del orden de los 5 que se le haban puesto en consigna) pasa a inyectar del orden de 50 Mvar, como era de esperar (Figura 92). En este caso, coincide con 50 Mvar prcticamente exactos porque la tensin del nudo en el que se encuentra es de 1 pu.


Figura 92 - Nudo 3 tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

En el caso del transformador que une los nudos 4 y 1 se obtienen los mismos valores de potencia activa que antes de realizar la actuacin, mucho menos de reactiva (40 Mvar menos) debido a que como se ha dicho, el generador situado en el nudo 1 pasa de inyectar reactiva a la red a consumirla con lo que el trafo no la entrega al sistema. El nivel de carga, por tanto, tambin disminuye un poco (Figura 93).

Figura 93 - Transformador que une nudos 4 y 1 tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

4.2.3.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a la determinacin de la carga crtica del sistema en la actuacin 1 mediante la realizacin de la curva PV. La ventana de salida informa sobre la potencia total que se alcanza en el sistema y con qu factor de carga (Figura 94).


Figura 94 - Resultado del clculo de la carga crtica mediante la curva PV en la ventana de salida de la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

En la siguiente tabla se tienen los valores de mxima demanda que soporta el sistema en valores estables de operacin y el factor de carga que lo provoca:

Tabla 4 - Valor de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Potencia total demandada por el sistema 278.74 MW 1.267

En la Figura 95 aparecen los datos de la cargas 1 y 3 tras la realizacin de la curva PV. Se observa que ha incrementado su valor de 1 a 1,267. Tambin se observa que los valores actuales de potencias reactiva y activa ya no coinciden con los que se introdujeron sino que stos han aumentado junto con , de hecho, son el producto de los valores introducidos en el punto de operacin por . El valor de la potencia total es la suma de todos los valores actuales de potencia activa de todas las cargas.

El generador 1 sigue produciendo la misma cantidad de potencia activa aumentando su inyeccin de reactiva a la red, gran parte de la cual ir a la carga situada en su mismo nudo. El generador 2 ha aumentado su generacin de activa tambin, pasando incluso su lmite mximo mientras que antes consuma reactiva y ahora la inyecta lo cual es lgico sabiendo que las cargas del sistema aumentan su consumo sin variar la inyeccin de reactiva por parte de la batera de condensadores. De hecho, sta ha bajado su inyeccin al sistema de 50.36 a 33.22 Mvar como consecuencia de la disminucin de la tensin del nudo (Figura 97).


Figura 95 - Estado crtico de la cargas tras la realizacin de la curva PV en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.


Figura 96 - Generadores tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Figura 97 - Nudo 3 tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Grfica 2 que muestra la curva PV en la actuacin 1. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensin constante a base de aumentar por parte de stos la generacin de potencia reactiva, como ocurra en el estado inicial. En el nudo 3 no tenemos generacin y aunque la batera de condensadores inyecta reactiva, sta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcacin silla a partir de la cual el sistema no es estable. Se observa tambin que esta bifurcacin aparece en el valor de potencia mximo dado por la ventana de salida sobre 280 MW.


Grfica 2 - Actuacin 1 de la red 5 nudos.

4.2.4 Efecto de la actuacin 1.

Figura 98 - Grfica comparativa de la carga inicial y tras la actuacin 1 de la red de 5 nudos.


Tras la realizacin de la actuacin 1 y como se observa en la Figura 98, el aumento de la reactiva inyectada por la batera de condensadores hace que la tensin del nudo 3 aumente y se mantenga en mayores valores durante ms tiempo alcanzndose puntos estables de funcionamiento para consumos mayores. Los generadores 1 y 2 inyectan la suficiente reactiva en su nudo para que se mantengan las tensiones constantes en ellos. Se tiene en el nudo 3 una subida de ms de 0.1 p.u. de tensin inicial y un aumento de potencia activa en el sistema de casi 20 MW. Esto tambin es observable en la ventana grfica de dicho nudo. Tras el flujo de cargas se ve que la tensin del nudo 3 en el paso 1.1 parte de 0.89 (Figura 99) y cae hasta 0.78 p.u. (Figura 100) tras la realizacin de la curva PV, como muestra dicha grfica. El nudo 3 en el paso 1.2 parte de una tensin de 1.0 p.u. (Figura 99) y cae hasta 0.82 p.u. (Figura 100) tras la determinacin de la carga crtica como muestra dicha grfica.

Figura 99 - Nudo 3 tras flujo de cargas en el estado inicial y actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Tabla 5 - Tabla resumen de la actuacin 1.

Estado inicial Actuacin 1 Potencia total demandada por el

sistema 251.46 MW 278.74 MW 1.143 1.267


Figura 100 - Nudo 3 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial y actuacin 1 de la red de 5 nudos.

4.2.5 Actuacin 2.

Figura 101 - Caractersticas del generador situado en el nudo 2 de la red de 5 nudos.


La segunda actuacin de la red de 5 nudos consiste en cambiar la consigna del generador situado en el nudo 2 o nudo slack a 1,1 p.u. como indica la siguiente tabla:

Tabla 6 - Actuacin 2 de la red de 5 nudos.

Valor del parmetro V1 en la actuacin 2 1,1 p.u.

Se realiza en PowerFactory cambiando el valor de tensin en la ventana de caractersticas del generador (Figura 101) como se explic en el tema descriptivo del programa. Como siempre, el valor de de todas las cargas se encuentra en valor 1.

Tras el flujo de cargas, la ventana de salida dice que se ha llevado a cabo con xito tras 4 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson, que el generador 1 genera un valor de potencia activa de 130 MW y por tanto, supera su lmite mximo que se encuentra en 100 MW (Figura 102).

Figura 102 - Ventana de salida tras realizar el flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 5 nudos.

Tambin se puede observar esto en la Figura 103 donde el generador 1 aparece generando 130 MW y consumiendo 50.72 Mvar de reactiva como indica su signo negativo. El nivel de carga se encuentra por encima del 100% al estar generando por encima de su lmite superior. Las cargas consumen la potencia asignada, tanto la que se encuentra en el nudo 1 como la que se encuentra en el nudo 3 (Figura 104). El transformador que aparece en esta figura, que une los nudos 4 y 1, recibe potencia activa por la parte del nudo 1 (signo positivo) y generada por el generador 1 y la entrega por el nudo 4 al resto del sistema (signo negativo). Con la reactiva sucede lo contrario debido a que el generador 1 la est consumiendo, con lo que el trafo la recibe desde el nudo 4 (el resto del sistema) y la entrega por el lado del nudo 1 para el generador con un pequeo consumo propio de unos 6 Mvars.




La batera de condensadores se encuentra dando un valor de reactiva de 58.85 Mvar al sistema, por encima de los 50 Mvar que se le han asignado en consigna debido a que la tensin del nudo en el que se encuentra est por encima de 1 p.u. como se explic en el estado inicial. En el nudo 2 se tiene de peculiar que la reactiva inyectada por el generador es tan pequea que al trafo que une los nudos 2 y 5 le est entrando reactiva por los dos lados con lo que no es suficiente la que inyecta dicho generador ni para el consumo propio del transformador, por lo tanto, este generador no inyecta reactiva al resto del sistema (Figura 105).



4.2.5.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a la determinacin de la carga crtica mediante la

realizacin de la curva PV.

Figura 106 - Ventana de salida tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 2 de la red de 5 nudos.

Tabla 7 - Carga crtica tras la actuacin 2 de la red de 5 nudos.

Potencia total demandada por el sistema 309,10 MW 1,405


La ventana de salida de PowerFactory informa sobre la potencia total consumida en el sistema (Figura 106) y con qu valor de , lo que tambin se observa en la Figura 107 junto con los valores actuales de potencia consumidos, en este caso, por la carga 3. Tambin se ven los valores actuales en los cuadros de resultados de la ventana grfica (Figura 6.2.35 y 6.2.36).

Figura 107 - Valor de carga crtica en las cargas en la actuacin 2 de la red de 5 nudos.

Figura 108 - Nudo 1 de la red de 5 nudos tras la determinacin de la carga crtica de la actuacin 2.


El generador 1 sigue generando la misma potencia activa pero pasa de consumir 50.72 Mvar a inyectar en la red 78.62 Mvar (Figura 108). El generador 2 pasa de inyectar 3.78 Mvar a 127.46 Mvar (Figura 109), una cantidad mucho mayor. Esto es lgico puesto que aumenta el consumo de reactiva por parte de las cargas.

Figura 109 - Nudo 2 tras determinacin de la carga crtica en la actuacin 2 de la red de 5 nudos.

La batera de condensadores sigue inyectado reactiva del orden de 50 Mvar, pero ahora su valor ha disminuido desde 58.85 a 30.45 Mvar debido a la disminucin de la tensin del nudo en el que se encuentra (Figura 110). Como no es suficiente la reactiva inyectada por sta para alimentar a la carga, entra ms reactiva al nudo desde el resto del sistema a travs de las lneas (como indica su signo negativo).

Figura 110 - Nudo 3 tras determinacin de carga crtica en la actuacin 2 de la red de 5 nudos.


Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Grfica 3 o curva PV. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensin constante a base de aumentar por parte de stos la generacin de potencia reactiva. En el nudo 3 no se tiene generacin y aunque la batera de condensadores inyecta reactiva, sta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcacin silla donde a partir de ah el sistema no es estable. Se observa tambin que esta bifurcacin aparece en el valor de potencia mximo dado por la ventana de salida: 309.10 MW.

Grfica 3 - Actuacin 2 de la red 5 nudos.

4.2.6 Efecto de la Actuacin 2. Al aumentar la tensin del nudo 2 de 1 p.u. a 1.1 p.u. se consigue que tras el flujo de cargas la tensin del nudo 3 sea ms alta, aumenta de 1.00 a 1.08 p.u. y que tras la determinacin de la carga crtica el sistema alcanza mayor valor de demanda, de 278.74 a 309.10 MW mientras que mantiene la estabilidad a un valor de tensin menor en el nudo 3, de 0.82 a 0.78 p.u (Figura 111). Los generadores mantienen su consigna de tensin en valores constantes.


Tabla 8 - Tabla resumen del cambio producido por las actuaciones.

Estado inicial Actuacin 1 Actuacin 2 Potencia total demandada por el sistema 251,46 MW 278,74 MW 309,10 MW

1,143 1,267 1,405

Actuacin 1

Actuacin 2

Figura 111 - Nudo 3 tras flujo de cargas y tras la determinacin de la carga crtica en las actuaciones 1 y 2 de la red de 5 nudos.


Figura 112 - Grfica comparativa de la carga crtica en la actuacin 1 y 2 de la red de 5 nudos.

4.2.7 Nota sobre PowerFactory. En las ventanas de salida del estado inicial, actuacin 1 y actuacin 2, PowerFactory ha dado diferente informacin realizndose la misma accin. Como se puede observar en la figura Figura 113, tras la determinacin de la carga crtica del estado inicial, PowerFactory nos da el valor de (1.143) que coincide con el que nos da la ventana de caractersticas de las cargas (Figura 114), el valor de la potencia total en el sistema, luego realiza otro flujo de cargas, nos informa sobre los lmites de activa alcanzados y por ltimo da otro valor de la potencia total en el sistema y dice que la curva PV se ha ejecutado con xito.

Figura 113 - Ventana de salida tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 114 - Valor de la carga crtica 3 en el estado inicial de la red de 5 nudos.

Sin embargo, en la Figura 115 correspondiente a la actuacin 1 se observa que tras la determinacin de la carga crtica slo se da un valor de de 1.267 que no coincide con el que nos da la ventana de caractersticas de la carga, 1.271, (Figura 116) y un valor de potencia total en el sistema de 279.62 MW.

Figura 115 - Ventana de salida tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Se ha de aclarar en este punto que el verdadero valor de es el que aparece en la ventana de salida, es decir, 1.267 y que ste es el correspondiente al valor de potencia final de 278.74 MW. El valor de de 1.271 corresponde al valor de potencia de 279.62 MW de una iteracin de flujo de cargas posterior. En este punto, el programa se encuentra con una bifurcacin LIB inestable que aunque es un punto matemticamente real, no lo es elctricamente con lo que PowerFactory para sus iteraciones. An as guarda el ltimo valor de potencia total y obtenido pero que corresponden a un punto elctricamente


inestable. Como se explic, estas bifurcaciones LIB vienen dadas por alcances de lmites de reactiva por parte de algn generador o generadores.

Figura 116 - Ventana de caractersticas de la carga 3 tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

La Figura 117 ayuda a explicar el porqu de esta diferencia de resultados entre el estado inicial y la actuacin 1. Es debido al alcance de su mximo de reactiva por parte del generador 1 en la actuacin 1. En la actuacin 1 el flujo de cargas que se utiliza para la realizacin de la curva PV no alcanza su mximo de iteraciones debido a que es frenado por este lmite, al tratarse de una bifurcacin LIB inestable, o punto elctricamente no existente, y no se realiza al completo con lo que para de forma imprevista sin dar el completo resultado final, que es lo que se tiene en el estado inicial donde se han realizado el mximo de iteraciones y da los lmites de potencia activa alcanzados.

Si se realiza en ambos casos un flujo de cargas posterior a la curva PV se obtiene lo que se observa en la Figura 118 y Figura 119. En el estado inicial vuelve a salir lo que apareca al realizar la curva PV y en la actuacin 1 avisa de que el generador 1 ha alcanzado su mximo de reactiva. Por ltimo tambin informa de los alcances de lmites de activa.


Estado inicial

Actuacin 1

Figura 117 - Generadores tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial y actuacin 1 de la red de 5 nudos.

Figura 118 - Ventana de salida en un flujo de cargas realizado tras la carga crtica en el estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 119 - Ventana de salida en un flujo de cargas realizado tras la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 5 nudos.

4.3 Red de 14 nudos 4.3.1 Esquema de la red de 14 nudos en PowerFactory.

Figura 120 - Esquema en PowerFactory de la red de 14 nudos.


4.3.2 Estado inicial. El estado inicial de la red de 14 nudos es aquel en el que el valor de la consigna de

tensin del generador que se encuentra en el nudo 1 es de 1.06 p.u.

Tabla 9 - Estado inicial de la red de 14 nudos.

Valor inicial del parmetro V1 1,06 pu Valor inicial del parmetro V2 1,045 pu

Esto se realizar en PowerFactory modificando la consigna de tensin de dicho generador, como se ve en la siguiente imagen (Figura 121). Tambin se observa que este nudo es el slack, como ya se ha comentado anteriormente, y sus lmites de potencia activa y reactiva.

Figura 121 - Caractersticas del generador situado en el nudo 1.


Como se dijo en la introduccin del captulo, se parte de un valor de 1 y por tanto los valores actuales de las cargas coinciden con su punto de operacin (Figura 122).

Figura 122 - Carga situada en el nudo 11 antes de realizar flujo de cargas en la red de 14 nudos.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que se realiza con xito tras 3 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson y que se alcanza el lmite mximo de potencia activa en el generador 1, es decir, el generador est generando potencia por encima de su lmite:

Figura 123 - Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Como ya se explic en el tema dedicado a la descripcin del programa, en la caja de resultados del generador, en la ventana grfica, aparece en primer lugar la potencia activa que, como se puede observar, coincide con la que aparece en la ventana de salida, 232.39 MW, y que al tener signo positivo y tratarse de un generador indica potencia generada; en segundo lugar tenemos la potencia reactiva, 16.77 Mvar, que en este caso es


negativa y al tratarse de un generador indica que la est consumiendo de la red. sta entra al nudo a travs de la lnea que une los nudos 1 y 2 que, como indica su signo negativo, la est entregando al nudo 1 (segundo dato del cuadro de resultados de las lneas). La lnea 1-5 saca reactiva del nudo 1 para entregarlo al 5. Ambas lneas se llevan de este nudo potencia activa, como indica su signo positivo (primer dato del cuadro de resultados). El tercer dato que nos da el cuadro de resultados en el generador y las lneas es su nivel de carga. En el caso del generador que est generando por encima de su lmite de potencia activa (100 MW) est sobrecargado y su nivel es de 233%. Las lneas no estn sobrecargadas. La lnea 1-2 se encuentra en un nivel de 93.26% mientras que la lnea 1-5 se encuentra en un nivel de carga de 44.62%. El cuadro de resultados del nudo en s muestra su tensin en kV, 233.20, su tensin en pu, 1.06, y su desfase, que es nulo al tratarse del nudo slack. En todos los cuadros la potencia activa aparece en MW y la reactiva en MVAR.

Figura 124 Nudo 1 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

En el nudo 2 se tiene al generador inyectando a la red su consigna de potencia activa, 40 MW, y 42.55 Mvar de potencia reactiva (como su signo positivo indica). La carga est consumiendo ambas potencias (21.70 MW y 12.70 Mvar). Como se explic en el tema descriptivo del programa, los cuadros de resultados de las lneas (Lne) informan en primer lugar de potencia activa, segundo de reactiva y por ltimo nivel de carga de las lneas. Si el cuadro de la lnea que pega a un nudo tiene en las potencias signo positivo indica que la potencia est entrando a la lnea por ese nudo, es decir, la est sacando de ese nudo para inyectarlo en el otro. Si el signo es negativo, indica que la potencia est saliendo de la lnea por ese lado, con lo que est inyectando la potencia en ese nudo. En la Figura 125 se pueden observan estos intercambios de potencias con el nudo 2. El nudo mantiene su tensin en 229.90 kV, 1.04 pu, con un desfase de -4.98 como se observa en su cuadro de resultados.

Lne 1_2_1 Lne 1_5_1



En los nudos 3, 6 y 8 (Figura 126, Figura 127, Figura 128) aparecen los nudos a los cuales estn conectados el resto de generadores de la red. Todo ellos generando 0 MW de potencia activa como se le indic en consigna e inyectando potencia reactiva al sistema como indica su signo positivo. Debido a que no generen activa, el nivel de carga de los generadores coincide con la potencia reactiva, como se observa en sus cuadros de resultados.


Lne 1_2_1 Lne 2_5_1

Lne 2_4_1

Lne 2_3_1

Lne 3_4_1 Lne 2_3_1


En el nudo 6 tenemos conectado el generador 5-6. Como muestra la Figura 127 est entregando potencia activa y reactiva al nudo 6 como indican los signos negativos de stas (44.17 MW y 9.27 Mvar). El tercer dato que nos da su cuadro de resultados es el nivel de carga de dicho transformador, que se encuentra al 30.23%. El transformador entrega la potencia activa que recibe del nudo 5 al nudo 6, sin embargo, no toda la reactiva que recibe del nudo 5 va al 6, sino que hay una pequea parte que la consume el propio trafo (aproximadamente 4 Mvar).



En el nudo 9 se encuentra la batera de condensadores del sistema inyectando, como indica el signo negativo del cuadro de resultados, 21.17 Mvar de reactiva, del orden de 19 Mvar que tena como potencia nominal indicada (Figura 129).

Lne 6_12_1

Lne 6_13_1

Lne 6_11_1



La Figura 130 muestra el nudo 14 al que se le har un seguimiento por ser importante en los resultados finales.


Lne 9_14_1

Lne 9_14_1

Lne 13_14_1


Figura 131 Caractersticas de la carga 2 en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Las cargas, como ya se dijo, pueden tener carcter inductivo o reactivo y as consumir o inyectar potencia reactiva en la red. En este sistema se comportan con carcter inductivo las cargas presentes en los nudos 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14; y con carcter reactivo slo la que se encuentra en el nudo nmero 4. Las cajas de resultados de las cargas muestran la potencia activa y reactiva de dichas cargas (Figura 132).

Figura 132 Cargas 6 y 4 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Las tablas Tabla 10 y Tabla 11 tienen la informacin que nos da la ventana grfica de la tensin de todos los nudos y potencias de todos los generadores tras la realizacin del flujo de cargas.


Tabla 10 - Datos de los cuadros de resultados de los generadores tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Generador

Potencia Activa (MW)

Potencia Reactiva (Mvar)

Nivel de carga (%)

1 232,39 -16,72 233 2 40 42,55 58,4 3 0 23,38 23,38 6 0 11,59 11,59 8 0 17,88 17,88

Tabla 11 - Datos de los cuadros de resultados de todos los nudos tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin

(pu) Desfase (grados)

1 233,2 1,06 0 2 229,9 1,04 -4,98 3 222,2 1,01 -12,72 4 224,1 1,02 -10,32 5 224,4 1,02 -8,78 6 141,24 1,07 -14,22 7 140,07 1,06 -13,37 8 143,88 1,09 -13,37 9 139,34 1,06 -14,95

10 138,7 1,05 -15,1 11 139,49 1,06 -14,8 12 139,28 1,06 -15,08 13 138,64 1,05 -15,14 14 136,66 1,04 -16,04


4.3.2.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a la determinacin de la carga crtica mediante la

realizacin de la curva PV, con un aumento progresivo del nivel de carga ; como se vio en captulos anteriores, esto hace que aumente la demanda y por tanto la generacin tanto de potencias activa como reactiva llegndose a alcanzar lmites superiores en algunos generadores.

Figura 133 Ventana de salida en el comienzo de la realizacin de la curva PV en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Figura 134 Ventana de salida en el final de la realizacin de la curva PV en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Figura 135 Carga crtica 2 en el estado inicial de la red de 14 nudos.


Como se explic en el apartado anterior, dedicado a la red de 5 nudos, cuando no coinciden, el valor del factor de demanda final es el que aparece en la ventana de salida, 1.539, (Figura 134) y no el que nos da la ventana de caractersticas de las cargas (Figura 135), 1.571, y el valor de potencia total activa demanda por el sistema es de 398.601 MW. Esto es debido a que el sistema se encuentra una bifurcacin LIB inestable.

Las imgenes que aparecen a continuacin, desde la Figura 136 hasta la Figura 142, muestran la situacin de los nudos estudiados anteriormente tras la determinacin de la carga crtica.

Figura 136 Nudo 1 tras determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Figura 137 Nudo 8 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Lne 1_5_1 Lne 1_2_1




Lne 2_4_1

Lne 2_5_1

Lne 2_3_1

Lne 1_2_1

Lne 2_3_1 Lne 3_4_1




Lne 6_12_1 Lne 6_13_1 Lne 6_11_1

Lne 9_14_1



La Tabla 12 y Tabla 13 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos de la red tras la determinacin de la carga crtica del sistema.

Tabla 12 Estado de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 233,2 1,06 0 2 215,86 0,98 -8,53 3 197,52 0,9 -23,07 4 199,93 0,91 -18,13 5 202,44 0,92 -15,23 6 123,72 0,94 -26,27 7 122,33 0,93 -24,29 8 128,08 0,97 -24,29 9 119,27 0,9 -27,62

10 118,25 0,9 -27,98 11 120,1 0,91 -27,38 12 120,02 0,91 -28,05 13 118,75 0,9 -28,2 14 114,54 0,87 -30,06

Lne 13_14_1

Lne 9_14_1


Tabla 13 Estado de los generadores tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 410,23 113,25 425,57 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24 8 0 24 24

Se podra resaltar que el generador 1 pasa de estar consumiendo reactiva tras el flujo de cargas a inyectarlo tras la determinacin de la carga crtica, como indica su cambio de signo. Tanto en las figuras de la ventana grfica de PowerFactory como en las tablas resumen se ve que slo el generador 1 sobrepasa su lmite mximo de reactiva que se encuentra en 99 Mvar. El resto de generadores se mantienen en este mximo tras la determinacin de la carga crtica sin sobrepasarlo.

En la Grfica 4 o curva PV del estado inicial de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una bifurcacin LIB sobre los 320 MW de potencia total consumida en el sistema. Esto quiere decir que algn generador, o generadores, alcanzaron en ese punto algn lmite de reactiva (mximo o mnimo). Como ya se dijo, cuando una mquina viola un lmite de reactivos se debe dejar libre la magnitud del voltaje y hacer que la potencia reactiva generada sea igual al valor lmite violado. Desde el punto de vista matemtico esto equivale a sustituir la ecuacin del voltaje controlado por una ecuacin que limite la potencia reactiva generada. Lo ms comn es que la tensin disminuya si el lmite violado fue superior y que la tensin aumente si el lmite violado fue inferior. En este caso, a partir de este lmite violado, las tensiones comienzan a descender porque se trata de un lmite superior o mximo. Tambin se observa aqu la evolucin de cada de tensin en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 12.

Se representan los nudos ms caractersticos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batera de condensadores, el nudo 4 por ser la nica carga de carcter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carcter inductivo que toma el valor ms bajo de tensin (como se observa en la grfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensin constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los lmites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema. El nudo 2 no llega a experimentar bifurcacin LIB sino que ira camino de una SNB a la que no llega por no aumentar lo suficiente la potencia consumida por el sistema.


Grfica 4 Estado inicial de la red de 14 nudos.

Tabla 14 Carga crtica del estado inicial de la red de 14 nudos.

Potencia total consumida 398,6 MW

1,539

4.3.3 Actuacin 1. La actuacin 1 consiste en poner a 1.1 p.u. la consigna de tensin del generador 1

de igual modo que se ha explicado en otras ocasiones.

Tabla 15 Actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Valor del parmetro V1 en la actuacin 1 1,10 p.u.


La ventana de salida da el resultado del flujo de cargas, informando de que el generador 1 alcanza su lmite superior de potencia activa. Su valor es de 252.50 MW > 100 MW (Figura 143).

Figura 143 Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Esto, como siempre, tambin es visible en la ventana grfica de PowerFactory (Figura 144):

Figura 144 Nudo 1 tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

La batera de condensadores situada en el nudo 9 de la red se encuentra inyectando 21.26 Mvar de potencia reactiva al sistema (Figura 145), como es su funcin. Que su valor sea superior a los 19 Mvar puestos en consigna es debido a que la tensin del nudo en el que se encuentra es superior a 1 p.u. como muestra la Tabla 16.

Lne_1_5_1 Lne_1_2_1


Figura 145 Batera de condensadores situada en el nudo 9 tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Tabla 16 Datos de todos los nudos en cuadros de resultados tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 242 1,1 0 2 229,9 1,04 -4,08 3 220,2 1,01 -11,79 4 225,16 1,02 -9,48 5 226,13 1,03 -8 6 141,24 1,07 -13,37 7 140,36 1,06 -12,52 8 143,88 1,09 -12,52 9 139,63 1,06 -14,1

10 138,93 1,05 -14,26 11 139,61 1,06 -13,94 12 139,3 1,06 -14,22 13 138,69 1,05 -14,3 14 136,85 1,04 -15,19

Tabla 17 - Estado de los generadores tras flujo de cargas en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 232,5 71,82 243,34 2 40 -37,74 55 3 0 20,5 20,5 6 0 7,26 7,26 8 0 16,52 16,52


4.3.3.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se realiza la curva PV para determinar la carga crtica del sistema obteniendo los siguientes resultados:

Figura 146 Ventana de salida tras curva PV en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Figura 147 Caractersticas de la carga 6 tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Segn la ventana de salida de PowerFactory (Figura 146) se tiene una potencia total de 407.925 MW con un de 1.575; ya se sabe que cuando no coincide con el valor que nos dan las cargas (Figura 147) es porque se ha producido una bifurcacin LIB inestable. Los valores actuales de potencia de todas las cargas son los valores que se tenan en el punto de operacin o flujo de cargas inicial multiplicados por dicho valor de . La suma de todos ellos, de todas las cargas, corresponde con los 416.213 MW de potencia activa total o demanda que nos da la ventana grfica aunque no sea el valor real debido a la inestabilidad de la bifurcacin.

La batera de condensadores sigue inyectando reactiva pero en menor medida, debido a que la tensin del nudo en el que se encuentra ha disminuido su valor (Figura 148).


Figura 148 Batera de condensadores situada en el nudo 9 tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Tabla 18 Estado de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 242,22 1,1 0 2 226,4 1,03 -8,05 3 209,28 0,95 -21,39 4 211,81 0,96 -16,9 5 214,06 0,97 -14,24 6 131,63 1 -24,25 7 130,06 0,99 -22,49 8 135,49 1,03 -22,49 9 127,36 0,96 -25,48

10 126,38 0,96 -25,8 11 128,16 0,97 -25,26 12 128,09 0,97 -25,85 13 126,88 0,96 -25,99 14 122,87 0,93 -27,66

En la Grfica 5 o curva PV de la actuacin 1 de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una bifurcacin LIB sobre los 330 MW de potencia total demandada en el sistema, como es el caso del nudo 3. Hay otros nudos en los que se nota en una potencia ms tarda como son el 8, 6, 9 o 14 porque el lmite se producir ms cercano al nudo 3 o porque ste lo notar antes por afectarle ms. Esto quiere decir, como ya se dijo, que algn generador o generadores alcanzaron en ese punto algn lmite de reactiva (mximo o mnimo). Existe otra bifurcacin LIB o alcance de lmites sobre 390 MW.


Tabla 19 Estado de los generadores tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 416,66 99 428,26 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24 8 0 24 24

Observando la Tabla 19 donde todos los generadores se encuentran en el lmite y su tensin disminuye, es evidente que se alcanzaron lmites en todos durante las iteraciones de la curva PV, ya que en la tabla Tabla 17 se ve que durante el flujo de cargas ninguno lo alcanz. A partir de estos lmites violados, las tensiones comienzan a descender. En el segundo lmite en mayor medida que en el primero. Tambin se observa aqu la evolucin de cada de tensin en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 18. Tanto en tabla como en grfica se observa que el nudo 14 alcanza el nivel ms bajo de tensin.

Grfica 5 Actuacin 1 de la red de 14 nudos.


Tabla 20 Carga crtica en la actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Potencia total demandada por el sistema 407,925 MW

1,575

Se representan los nudos ms caractersticos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batera de condensadores, el nudo 4 por ser la nica carga de carcter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carcter inductivo que toma el valor ms bajo de tensin (como se observa en la grfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensin constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los lmites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema. Los generadores pasan de cumplir las ecuaciones que controlan la tensin en bornas de la mquina:

es decir, de que se mantengan las tensiones a costa de aumentar su generacin de reactiva a cumplir las siguientes ecuaciones cuando se alcanza el lmite:

!

es decir, se libera la tensin y se mantiene constante el valor de reactiva en la mquina en su valor lmite. Este cambio de ecuaciones es el motivo de la bifurcacin LIB.

Importante resaltar que el nudo con la batera de condensadores, nudo 9, mantiene niveles ms altos de tensin que el resto de nudos representados donde no existen generadores, sino cargas: 4 y 14.

4.3.4 Efecto de la actuacin 1.

Figura 149 Carga crtica en el estado inicial y actuacin 1 de la red de 14 nudos.


La Figura 149 recoge visualmente los resultados de las curvas PV realizadas, es decir, de las cargas crticas en el estado inicial y tras la actuacin 1. La Tabla 21 informa de los cambios entre un estado y otro de forma numrica. Importante recordar que en el estado inicial el generador 1 no slo alcanza su mximo de reactiva en el valor de carga crtica sino que lo sobrepasa.

Tabla 21 Resumen actuacin 1 de la red de 14 nudos.

Estado inicial

Actuacin 1

Consigna generador 1 1,06 1,1 Potencia total demandada (MW) 398.6 407.925 1,539 1,575 Bifurcaciones LIB 1 2 Tensin ms baja 0,87 0,93 Generadores en mximo de reactiva Todos Todos Generadores que superan su mximo de activa 1 1

4.3.5 Actuacin 2. La segunda actuacin a realizar en dicha red es darle un valor a la consigna de

tensin del generador que se encuentra en el nudo 2 de 1.067 p.u. (Tabla 22). Se realiza, como ya se explic y se ha hecho en otras ocasiones, cambiando el valor de la tensin en la ventana de caractersticas del generador en cuestin (Figura 150).

Tabla 22 Actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Valor del parmetro V2 1,067 p.u.

La ventana de salida (Figura 151) informa, tras el flujo de cargas, que se realiza exitosamente tras 3 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson alcanzndose o sobrepasando el mximo de potencia nominal activa el generador nmero 1. Genera una potencia de 231.89 MW, como indica su signo positivo, por encima de los 100 MW de potencia nominal. Esto tambin es visible en la ventana grfica de PowerFactory (Figura 152).


Figura 150 Caractersticas del generador 2 en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Figura 151 Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.


Figura 152 Nudo 1 tras el flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Figura 153 Batera de condensadores situada en el nudo 9 tras el flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Tabla 23 Estado de los generadores tras flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 231,89 27,64 233,53 2 40 28,32 49,01 3 0 3,68 3,68 6 0 1,95 1,95 8 0 14,1 14,1

Lne_1_2_1 Lne_1_5_1


La batera de condensadores, tras el flujo de cargas, est inyectando un valor de reactiva de 21.41 Mvar al sistema (Figura 153), superior a los 19 Mvar de su consigna porque la tensin del nudo en el que se encuentra es superior a 1 p.u. (Tabla 24) ya que, como se explic, la reactiva inyectada por este elemento es el resultado del producto del valor de la susceptancia por la tensin del nudo en el que se encuentra; en este caso, el nudo 9 de la red.

Tabla 24 Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 242 1,1 0 2 234,74 1,07 -4,38 3 222,2 1,01 -11,58 4 227,06 1,03 -9,43 5 228,05 1,04 -7,97 6 141,24 1,95 -13,26 7 140,87 1,07 -12,46 8 143,88 1,07 -12,46 9 140,12 1,09 -14,03

10 139,34 1,06 -14,18 11 139,83 1,06 -13,86 12 139,34 1,06 -14,11 13 138,76 1,05 -14,2 14 137,16 1,04 -15,1

4.3.5.1 Determinacin de la carga crtica. Realizando la curva PV se tiene que el sistema alcanza un nivel de demanda de 414.14 MW con un valor de de 1.599 (Figura 154) para todas las cargas.

Figura 154 Ventana de salida tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.


Figura 155 Carga crtica 11 en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

La batera de condensadores (Figura 156) se encuentra inyectando reactiva ahora pero en menor medida, debido a la cada de tensin del nudo en el que se encuentra (Tabla 26).

Figura 156 Batera de condensadores tras curva PV en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

En la Tabla 25 se tienen los valores de potencias y niveles de carga que tienen los generadores tras la determinacin de la carga crtica. Estos valores son los que aparecen en los cuadros de resultados de la ventana grfica de PowerFactory. Slo el generador 1 viola su lmite mximo de potencia activa y reactiva. El resto se mantienen en su valor lmite. Se resaltan en rojo.

En la Tabla 26 se tienen los valores de tensin en kV y en p.u., junto con el desfase de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica. Igualmente estos resultados son los que se ven en los cuadros de resultados de la ventana grfica de PowerFactory. Se observa de nuevo que el nudo 14 es el que alcanza un valor de tensin ms bajo.


Tabla 25 Estado de los generadores tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 425,03 110,44 439,14 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24 8 0 24 24

Tabla 26 Estado de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica de la red de 14 nudos.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 242 1,1 0 2 225,1 1,02 -8,21 3 207,05 0,94 -21,96 4 209,69 0,95 -17,31 5 212,12 0,96 -14,57 6 129,98 0,98 -24,96 7 128,46 0,97 -23,12 8 133,96 1,01 -23,12 9 125,6 0,95 -26,23

10 124,59 0,94 -26,57 11 126,42 0,96 -26,01 12 126,33 0,96 -26,63 13 125,09 0,95 -26,77 14 120,96 0,92 -28,51

En la Grfica 6 o curva PV de la actuacin 2 de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una nica bifurcacin LIB sobre los 370 MW de potencia total demandada en el sistema. Esto quiere decir, como ya se dijo, que algn generador o generadores alcanzaron en ese punto algn lmite de reactiva (mximo o mnimo). Observando la Tabla 25 donde todos los generadores se encuentran en el lmite de reactiva y su tensin disminuye, es evidente que se alcanzaron lmites en todos durante las iteraciones de la curva PV, ya que en la Tabla 23 se ve que durante el flujo de cargas ninguno lo alcanz. A partir de estos lmites violados, las tensiones comienzan a descender. Tambin se observa aqu la evolucin de cada de tensin en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 26. En la grfica tambin se observa que el nudo 14 alcanza el nivel ms bajo de tensin.


Grfica 6 Actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Al igual que en los estados anteriores se representan los nudos ms caractersticos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batera de condensadores, el nudo 4 por ser la nica carga de carcter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carcter inductivo que toma el valor ms bajo de tensin (como se observa en la grfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensin constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los lmites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema (explicado detalladamente en pasos anteriores).

4.3.6 Efecto de la actuacin 2. La Figura 157 recoge visualmente los resultados de las curvas PV realizadas en las dos actuaciones de esta red. En ella se observa la evolucin de las tensiones de los nudos que se han considerado ms interesantes, por su comportamiento o valor de tensin. La Tabla 27 informa de los cambios entre una actuacin y otra de forma numrica. Importante recordar que en ambos pasos el generador 1 no slo alcanza su mximo de reactiva tras la determinacin de la carga crtica sino que lo sobrepasa.


Figura 157 Carga crtica en las actuaciones 1 y 2 de la red de 14 nudos.

Tabla 27 Resumen actuacin 2 de la red de 14 nudos.

Actuacin 1 Actuacin 2 Consigna generador en nudo 2 1,045 1,067 Potencia total demandada (MW) 407.925 414,14 1,575 1,599 Bifurcaciones LIB 2 1 Tensin ms baja 0,93 0,92 Generadores en mximo de reactiva Todos Todos Generadores que superan su mximo de activa 1 1

Tabla 28 Resumen de las actuaciones en la red de 14 nudos.

Estado inicial

Actuacin 1

Actuacin 2

Potencia total demandada (MW) 398.6 407,925 414,14 1,539 1,575 1,599


4.4 Red de 24 nudos

4.4.1 Esquema en PowerFactory.

Figura 158 Esquema de la red de 24 nudos en PowerFactory.

4.4.2 Resumen de actuaciones. Esta red se va a estudiar a lo largo de un da, repartido en perodos de una hora con lo que se tendrn 24 perodos. En la Figura 159 se tiene la evolucin de la potencia demandada por dicha red en un da. De los 24 perodos se van a estudiar o analizar aquellos considerados como relevantes por haber importantes cambios en la demanda, ser puntos pico o valle. As se estudiar el perodo 4 por tratarse de una hora valle, en la que la demanda se encuentra en mnimos; el perodo 6 puesto que es donde se tiene el mayor incremento de demanda de todos ellos; el perodo 10 por llegarse al valor de demanda que ms o menos se mantiene constante durante las horas de consumo fuerte y por ltimo el perodo 18 por tratarse de un pico en la demanda de potencia por parte del sistema. En la Tabla 29 se tiene un resumen de las actuaciones que se van a realizar en esta red dependiendo del perodo en estudio.


Figura 159 Red de 24 barras: evolucin de la demanda durante un da completo.

Tabla 29 - Resumen de actuaciones en la red de 24 nudos.

Perodo Parmetro Valor inicial Valor final

T4 t (10,11) 0,97 1 T6 V18 1,1 1,0912 T6 t (10,11) 0,97 1

T10 t (9,12) 1,08 0,97 T18 t (10,12) 0,96 0,99

4.4.3 Perodo 4.

4.4.3.1 Estado inicial. El estado inicial de la red de 24 nudos en el perodo u hora cuarta del da elegido

es aquel en el que el valor del parmetro que ms tarde cambiar en las posteriores actuaciones y que, en este caso, es la toma regulable del transformador que se encuentra entre los nudos 10 y 11 es de 0.97, como aparece en la siguiente tabla.


Tabla 30 Red de 24 nudos: Estado inicial en el perodo 4.

Valor inicial del parmetro t (10,11) 0,97

Esto se realizar en PowerFactory poniendo a 0.97 p.u. la toma del trafo que une los nudos 10 y 11 que, como ya se explic en el tema descriptivo del programa, se realiza colocando el tap o toma regulable del transformador en cuestin en el valor -3 en este caso (Figura 160). Puesto que coincide con el valor inicial cargado desde el archivo.raw no ser necesario realizar ningn cambio. Al igual que las redes anteriores el valor del de todas las cargas debe encontrarse en valor unidad (Figura 161). De este modo los Actual Values coinciden con los de Operating Point.

Figura 160 Red de 24 nudos: Ventana de caractersticas del transformador 11-10 en el que se muestra el valor del tap en el estado inicial del perodo 4.

Se realiza el flujo de cargas inicial. La ventana de salida o texto dice que ste converge tras 4 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson alcanzndose un lmite mnimo de potencia reactiva por parte del generador 22, con lo que no se cumplen las condiciones impuestas y, por tanto, vuelve a realizar otro flujo de cargas informando de que se realiza exitosamente tras 2 iteraciones del mismo mtodo pero que el generador 22 est en su mnimo de reactiva (Figura 162).


Figura 161 Red de 24 nudos: Ventana de caractersticas de la carga 14 en el estado inicial del perodo 4.

Figura 162 Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

En la ventana de caractersticas del generador (Figura 163) se observa como la mnima reactiva permitida es de un valor de -30 Mvar, al que se ha llegado durante el flujo de cargas como dice la ventana de salida y tambin muestra la ventana grfica (Figura 164) donde se puede apreciar que no alcanza su mximo de potencia activa.


Figura 163 Red de 24 nudos: Ventana de caractersticas del generador 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

Figura 164 Re de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

Lne_21_22


La reactancia inductiva situada en el nudo 6 de la red se encuentra tras el flujo de cargas consumiendo una reactiva de 114.16 Mvar (Figura 165), valor superior a los 100 Mvar nominales debido a que la tensin del nudo 6 es superior a 1 p.u. como muestra la Tabla 32.

Figura 165 Red de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras el flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

La Tabla 31 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que estn generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga.

Tabla 31 Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -1,30 96,26 2 76 -24,89 97,04 7 25 28,27 59,03

13 159,8 7,15 93,86 14 0 53,82 102,35 15 68,94 34,58 73,18 16 68,94 51,66 81,67 18 400 21,11 100,01 21 400 -27,72 100,23 22 150 -30 100,1 23 287,11 8,12 99,97

La Tabla 32 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensin en pu y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la representacin de la curva PV.


Tabla 32 Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras el flujo de cargas en el estado inicial del perodo 4.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 143,48 1,09 -6,08 2 143,48 1,09 -6,19 3 144,09 1,09 -2,55 4 145 1,1 -6,96 5 141,3 1,07 -7,19 6 141,04 1,07 -8,4 7 139,66 1,06 -13,79 8 139,59 1,06 -12,15 9 148,35 1,12 -5,53

10 140,86 1,07 -6,56 11 238,83 1,09 -1,69 12 238,6 1,08 -1,57 13 238,92 1,09 0 14 240,46 1,09 1,22 15 240,46 1,09 9,62 16 240,9 1,1 8,64 17 241,55 1,1 12,69 18 242 1,1 14,34 19 240,36 1,09 6,54 20 240,99 1,1 5,74 21 242 1,1 14,6 22 242,46 1,1 16,8 23 241,56 1,1 5,69 24 238,16 1,08 4,96

4.4.3.1.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a la realizacin de la curva PV, ya que es la herramienta usada en este trabajo para determinar la carga crtica que soporta el sistema dentro de los lmites de operacin normales. La ventana de salida de PowerFactory informa del resultado de los sucesivos flujos de carga conforme va aumentando el valor de , con su nmero de iteraciones, alcances de lmites mximos y mnimos de potencia reactiva y la potencia que se va demandando al aumentar , como se puede observar en la Figura 166 y Figura 167. En la Tabla 33 se hace un resumen de los resultados ms importantes de este proceso.


Tabla 33 Red de 24 nudos: Carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

Potencia total demandada 2661,81 MW 1,583 Generadores que alcanzan lmite mximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16 Generadores que alcanzan lmite mnimo de reactiva 22

Figura 166 Red de 24 nudos: Ventana de salida con un cdigo intermedio de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

El valor de es el mismo para todas las cargas del sistema y por tanto se puede consultar su valor en la ventana de caractersticas de cualquier carga (Figura 168). Los Actual Values de las cargas son ahora los valores del Operating Point multiplicados por el Scaling Factor obtenido, que no es ms que el valor de . Como ya se vio en redes anteriores, hay ocasiones en los que los valores de dados por la ventana de salida y por el cuadro de caractersticas de las cargas no coinciden debido al alcance de lmites de reactiva que producen una bifurcacin LIB inestable y por tanto el sistema llega a un punto elctricamente no existente. En este caso coinciden porque, aunque se ha llegado a una bifurcacin LIB debido al alcance de lmites de reactiva por parte de los generadores, sta es estable y por tanto se trata de un punto elctricamente viable.


Figura 167 Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte final del cdigo de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

Figura 168 Red de 24 nudos: Ventana de caractersticas de la carga 20 en su valor crtico en el estado inicial del perodo 4.


La reactancia inductiva situada en el nudo 9 disminuye su reactiva consumida a 90.54 Mvar tras la determinacin de la carga crtica debido a que la tensin de dicho nudo disminuye (Figura 169).

Figura 169 Re de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

En la Tabla 34 aparece el estado final de los generadores cuando el sistema se encuentra en su valor de carga crtica. Se marcan en rojo los alcances de lmites tanto de activa como de reactiva. Como se observa, no todos los generadores llegan a un lmite de reactiva, slo los que informaba la ventana de salida.

Tabla 34 Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 109,96 2 76 42 105,36 7 25 42 76,45

13 1179,23 56 692,72 14 0 140 266,21 15 68,94 56 84,27 16 68,94 56 84,21 18 400 79,94 101,85 21 400 30,67 100,29 22 150 -30 110,1 23 287,11 208,43 123,48


En la Tabla 35 aparece el estado de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica. Se marcan en rojo los dos nudos que alcanzan el nivel de tensin ms bajo (nudos 7 y 8) y en verde la tensin del nudo 13 pues an siendo el nudo slack sta disminuye conforme a la tensin que tena tras el flujo de cargas.

Tabla 35 Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 4.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 133,11 1,01 -27,02 2 133,21 1,01 -27,14 3 133,15 1,01 -21,99 4 131,3 0,99 -26,05 5 127,98 0,97 -26,54 6 125,6 0,95 -27,32 7 115,67 0,88 -39,92 8 116,45 0,88 -35,54 9 134,21 1,02 -21,26

10 126,36 0,96 -22,55 11 221,64 1,01 -11,72 12 220,09 1 -10 13 227,72 1,04 0 14 233,25 1,06 -12,46 15 237,59 1,08 -7,9 16 238,52 1,08 -7,67 17 230,94 1,1 -4,74 18 242 1,1 -3,69 19 238,3 1,08 -7,84 20 239,94 1,09 -6,36 21 242 1,1 -3,24 22 242,23 1,1 -0,87 23 241,56 1,1 -4,94 24 228,89 1,04 -12,97

Tabla 36 Red de 24 nudos: Carga crtica del estado inicial del perodo 4.

Potencia total demandada 2661,81 MW

1,523


Grfica 7 Red de 24 nudos: Estado inicial del perodo 4.

En la Grfica 7 o curva PV del estado inicial slo se han dibujado la evolucin de la tensin de algunos nudos por darle claridad a la imagen. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensin ms bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir tambin su tensin. El nudo 6 por encontrarse en l la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 14 por experimentar la bifurcacin LIB ms tarda y el nudo 1 por ser un nudo genrico sin otra peculiaridad. Hay nudos como los 7, 8 y 14 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los dems slo una. En cada bifurcacin LIB que experimenta el sistema se alcanzan lmites y ste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explic en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un lmite deja de mantenerse la tensin constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

4.4.3.2 Actuacin 1. Esta actuacin consistir en poner a 1.00 p.u. el valor de la toma del trafo que une

los nudos 10 y 11, como recoge la Tabla 37. Esto se realiza colocando el Tap Position a cero, como se explic en el captulo descriptivo del programa. Se parte de valor de unidad.


Tabla 37 Actuacin 1 en el perodo 4 de la red de 24 nudos.

Valor del parmetro t (10,11) 1,00

Figura 170 Red de 24 nudos: Ajuste de la toma del transformador 11-10 en la actuacin 1 del perodo 4.

Se realiza el flujo de cargas y se obtienen los resultados que se analizan a continuacin.

Figura 171 Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuacin 1 del perodo 4.


La ventana de salida informa de que el mtodo de Newton-Raphson converge tras 4 iteraciones pero que el generador 22 alcanza lmite mnimo de reactiva con lo que vuelve a realizar otro flujo de cargas y el clculo se resuelve exitosamente tras dos iteraciones del mismo mtodo (Figura 171). La ventana grfica de PowerFactory, como siempre, corrobora lo que dice la ventana de salida (Figura 172).

Figura 172 Red de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en la actuacin 1 del perodo 4.

La reactancia inductiva que se encuentra en el nudo 6 consume un valor de reactiva superior a los 100 Mvar debido a que la tensin de dicho nudo es de 1.12 p.u. (Tabla 38).

Figura 173 Red de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras flujo de cargas de la actuacin 1 del perodo 4.

La Tabla 38 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensin en p.u. y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la

Lne_21_22


determinacin de la carga crtica (que se realiza a travs de la representacin de la curva PV). Los datos iniciales para los sucesivos flujos de cargas que se irn calculando conforme aumenta el valor de y por tanto, de la potencia demandada por el sistema.

Tabla 38 Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en la actuacin 1 del perodo 4.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 143,48 1,09 -6,01 2 143,48 1,09 -6,12 3 144,09 1,09 -2,51 4 144,99 1,1 -6,91 5 142,01 1,08 -7,16 6 142,16 1,08 -8,39 7 139,66 1,06 -13,67 8 139,9 1,06 -12,07 9 148,34 1,12 -5,5

10 142,29 1,08 -6,61 11 237,95 1,08 -1,65 12 239,14 1,09 -1,59 13 238,92 1,09 0 14 240,46 1,09 1,24 15 240,46 1,09 9,63 16 240,9 1,1 8,65 17 241,55 1,1 12,71 18 242 1,1 14,35 19 240,36 1,09 6,55 20 240,99 1,1 5,74 21 242 1,1 14,61 22 242,46 1,1 16,82 23 241,56 1,1 5,69 24 238,16 1,08 4,98

La Tabla 39 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que estn generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga. Se marca en rojo el generador 22 por ser el nico que alcanza un lmite de reactiva. En este caso, el mnimo.


Tabla 39 Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en la actuacin 1 del perodo 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -8,15 96,8 2 76 -29,61 98,97 7 25 24,08 54,29

13 159,61 10,61 93,86 14 0 64,13 121,94 15 68,94 34,52 73,15 16 68,94 51,67 81,68 18 400 21,12 100,01 21 400 -27,72 100,23 22 150 -30 100,1 23 287,11 5,44 99,95

4.4.3.2.1 Determinacin de la carga crtica. Se obtiene el valor de carga crtica que es capaz de soportar el sistema en lmites

normales de operacin mediante la realizacin de la curva PV. La ventana de salida nos muestra el resultado (Figura 174 y Figura 175).

Figura 174 Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte del cdigo que muestra el valor de tras la determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 del perodo 4.

Tabla 40 Red de 24 nudos: Carga crtica de la actuacin 1 del perodo 4.

Potencia total demandada 2675,27 MW

1,591


Figura 175 Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte del cdigo que muestra los lmites alcanzados tras la determinacin de la carga crtica de la actuacin 1 del perodo 4.

Figura 176 Red de 24 nudos: Ventana de caractersticas de la carga crtica 6 en la actuacin 1 del perodo 4.


En este caso, como se ve en la Tabla 40, que recoge los resultados dados por la ventana de salida tras la determinacin de la carga crtica (Figura 174 y Figura 175), y en la Figura 176, el valor dado por la ventana de salida y por la ventana de caractersticas de las cargas coincide con lo que los lmites de reactiva alcanzados llevan al sistema a una bifurcacin LIB estable y por tanto a un punto elctricamente viable. En la Figura 175 se observa todos los generadores que han alcanzado lmites tanto mximos como mnimos de reactiva.

La reactancia inductiva disminuye su potencia reactiva consumida debido a la cada de tensin del nudo en el que se encuentra (Tabla 42).

Figura 177 Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 del perodo 4.

Tabla 41 Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 del perodo 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 109,95 2 76 42 105,36 7 25 42 76,45

13 1193,16 56 700,89 14 0 140 266,21 15 68,94 56 84,27 16 68,94 56 84,21 18 400 81,98 101,95 21 400 32,05 100,31 22 150 -30 100,1 23 287,11 210,97 124


Tabla 42 Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras determinacin de la carga crtica en la actuacin 1 del perodo 4.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 133,9 1,01 -27,29 2 134 1,02 -27,4 3 133,34 1,01 -22,25 4 131,7 1 -26,29 5 129,08 0,98 -26,81 6 126,9 0,96 -27,57 7 116,43 0,88 -40,06 8 117,22 0,89 -35,71 9 134,3 1,02 -21,47

10 127,77 0,97 -22,87 11 220,5 1 -11,84 12 220,41 1 -10,2 13 227,37 1,03 0 14 232,53 1,06 -12,66 15 237,53 1,08 -8,16 16 238,39 1,08 -7,92 17 240,9 1,09 -5 18 242 1,1 -3,96 19 238,21 1,08 -8,06 20 239,9 1,09 -6,56 21 242 1,1 -1,14 22 242 1,1 -3,51 23 241,56 1,1 -5,13 24 228,97 1,04 -13,24

La Tabla 41 y Tabla 42 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos tras la determinacin de la carga crtica. Potencias activa, reactiva, niveles de carga en los generadores y tensin de todos los nudos.

En la Grfica 8 o curva PV de la actuacin 1 se ha dibujado la evolucin de la tensin de los mismos nudos que en la grfica del estado inicial. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensin ms bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir tambin su tensin. El nudo 6 por encontrarse en l la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 14 por experimentar la bifurcacin LIB ms tarda y el nudo 1 por ser un nudo genrico sin otra peculiaridad.


Grfica 8 Red de 24 nudos: Actuacin 1 del perodo 4.

Hay nudos como los 7, 8 y 14 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los dems slo una. En cada bifurcacin LIB que experimenta el sistema se alcanzan lmites y ste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explic en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un lmite deja de mantenerse la tensin constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

4.4.3.3 Efecto de la actuacin 1.

Tabla 43 Red de 24 nudos: Comparacin de cargas crticas en el estado inicial y actuacin 1 del perodo 4.

Estado inicial Actuacin 1 Potencia total demandada 2661,81 MW 2675,27 MW

1,523 1,591


Tabla 44 Red de 24 nudos: Comparacin de tensin final en p.u. tras determinacin de la carga crtica de los estados inicial y actuacin 1 del perodo 4.

Estado inicial

Actuacin 1

Nudo Tensin

(pu) Tensin

(pu) 1 1,01 1,01 2 1,01 1,02 3 1,01 1,01 4 0,99 1 5 0,97 0,98 6 0,95 0,96 7 0,88 0,88 8 0,88 0,89 9 1,02 1,02

10 0,96 0,97 11 1,01 1 12 1 1 13 1,04 1,03 14 1,06 1,06 15 1,08 1,08 16 1,08 1,08 17 1,1 1,09 18 1,1 1,1 19 1,08 1,08 20 1,09 1,09 21 1,1 1,1 22 1,1 1,1 23 1,1 1,1 24 1,04 1,04

Observando en la Figura 178 las curvas obtenidas en ambos pasos son muy similares. El nudo que ms nota la diferencia de los representados es el 6 que para un valor de potencia demanda de 2600 MW aumenta su valor de tensin de 1.04 p.u. a 1.05 p.u. La Tabla 44 refleja las tensiones finales en todos los nudos en los dos pasos. El pequeo cambio realizado en las tomas regulables del trafo 11-10 no produce grandes cambios en la red.


Figura 178 Red de 24 nudos: Carga crtica de los estados inicial y actuacin 1 del perodo 4.

4.4.4 Perodo 6. En este perodo se van a realizar dos actuaciones en cada una de las cuales se cambiar el valor de un parmetro determinado. En el estado inicial se parte del valor inicial, propiamente dicho, de cada uno de los parmetros sobre los que se va a actuar posteriormente.

4.4.4.1 Estado inicial.

El estado inicial en el perodo 6 u hora sexta del da elegido, es la que aparece en la siguiente tabla:

Tabla 45 Red de 24 nudos: Estado inicial del perodo 6.

Valor inicial del parmetro V18 1,1 p.u. Valor inicial del parmetro t (10,11) 0,97

Esto se realizar en PowerFactory ajustando a 1.1 p.u. la consigna de tensin del generador situado en el nudo 18 que, como ya se explic en el tema descriptivo del programa, se realiza introduciendo este valor en el cuadro o ventana de caractersticas del generador en cuestin. El valor de la toma regulable de transformador existente entre los nudos 10 y 11 se ajusta colocando al valor -3 el Tap de dicho transformador en su ventana de caractersticas (ver captulo descriptivo). Puesto que es el estado inicial, el valor de estos parmetros se carga directamente del archivo .raw.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que ste converge tras 4 iteraciones del mtodo de Newton-Raphson pero que se alcanza un lmite de potencia reactiva por parte del generador 22 con lo que no se cumplen las condiciones


impuestas y, por tanto, vuelve a realizar otro flujo de cargas. Ahora informa de que se realiza exitosamente tras 2 iteraciones del mismo mtodo pero que el generador 22 est en su mnimo de reactiva (Figura 179).

Figura 179 Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 6.

En la Tabla 107.a se observa que la mnima reactiva permitida por el generador 22 es de un valor de -30 Mvar, a los que se ha llegado durante el flujo de cargas, como dice la ventana de salida, y tambin muestra la ventana grfica (Figura 180) donde se puede apreciar que no alcanzan su mximo de potencia activa.

Figura 180 Red de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 6.

La reactancia inductiva situada en el nudo 6 de la red de potencia nominal 100 MVA se encuentra tras el flujo de cargas consumiendo una reactiva de 113.45 Mvar superior al valor nominal debido a que la tensin del nudo es superior a 1 p.u. (Figura 181 y Tabla 46).

Lne_17_22


Figura 181 Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 6.

Tabla 46 Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 6.

Nudo Tensin

(kV) Tensin


1 143,22 1,09 -6,32 2 143,22 1,09 -6,43 3 144,11 1,09 -2,68 4 145,05 1,1 -7,19 5 140,93 1,07 -7,41 6 140,6 1,07 -8,63 7 139,26 1,05 -14,14 8 139,28 1,06 -12,45 9 148,7 1,13 -5,72

10 140,43 1,06 -6,74 11 237,64 1,08 -1,73 12 238,22 1,08 -1,6 13 238,26 1,08 0 14 240,02 1,09 1,21 15 240,46 1,09 9,71 16 240,68 1,09 8,75 17 241,48 1,1 12,78 18 242 1,1 14,41 19 240,22 1,09 6,7 20 240,94 1,1 -5,96 21 242 1,1 14,68 22 242,43 1,1 16,88 23 241,56 1,1 5,95 24 238,1 1,08 4,96


La Tabla 46 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensin en pu y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la representacin de la curva PV.

La Tabla 47 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que estn generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga. Se resalta en rojo el lmite de potencia reactiva alcanzado por el generador 22.

Tabla 47 Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en el estado inicial del perodo 6.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -0,75 94,8 2 76 -25,59 96 7 25 27,65 57,7

13 159,29 7,69 92,96 14 0 61,84 105,28 15 74,07 42,08 78,27 16 74,07 42.51 78,42 18 400 24,60 100,07 21 400 -27,59 100,23 22 150 -30 100,1 23 306,84 15,22 100,05

4.4.4.1.1 Determinacin de la carga crtica. A continuacin se procede a la determinacin de la carga crtica informando la

ventana de salida de PowerFactory de los resultados obtenidos. En la primera parte del cdigo mostrado en la Figura 182 aparece el valor de tras lo que PowerFactory realiza otro flujo de cargas en el que se muestran los alcances de lmites de los generadores. Esto da idea, como se ha explicado en actuaciones interiores, de que el sistema llega a una bifurcacin LIB estable, lo que es igual a un punto elctricamente viable y por tanto, la ventana de caractersticas de las cargas mostrar el mismo valor de carga crtica o , como se observa en la Figura 184. En la Figura 183 aparece el valor de demanda crtica total y un resumen de todos los lmites alcanzados por el sistema durante la realizacin de la curva PV.


Figura 182 Red de 24 nudos: Ventana de salida que muestra parte de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 6.

Figura 183 Red de 24 nudos: Ventana de salida que muestra parte de la determinacin de la carga crtica en el estado inicial del perodo 6.


Tabla 48 Red de 24 nudos: Carga crtica en el estado inicial del perodo 6.

Potencia total demandada 2665,89 MW 1,559 Generadores que alcanzan lmite mximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16 Generadores que alcanzan lmite mnimo de reactiva 22

Figura

9. Capítulo 4

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