DOCIMASIA DE HIPOTESIS

Mg. JORGE MEDINA

INTRODUCCION

En el proceso de investigar la veracidad de una hiptesis,

con frecuencia se trata de comprobar, por ejemplo, si

existen o no diferencias en alguna caracterstica de dos

o ms grupos.

Estos grupos son habitualmente muestras de poblaciones

en estudio. Cuando la investigacin comprueba diferencias,

el problema que resta es pronunciarse, por induccin, sobre

la realidad de tales diferencias en la poblaciones de origen.

Etapas de una prueba de

significacin estadstica 1-PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

HIPOTESIS DE NULIDAD (Ho)

Los grupos comparados no difieren en la caracterstica (parmetro)

en estudio. Por lo tanto, la diferencia observada en la investigacin

es consecuencia del error de muestreo.

HIPOTESIS ALTERNATIVA (H1)

Los grupos difieren en la caracterstica (parmetro) en estudio. Por

lo tanto , la diferencia observada es consecuencia efectiva entre

las poblaciones de origen.

2-NIVEL DE SIGNIFICACION

De acuerdo a este razonamiento la decisin que se toma no es de

certeza sino de probabilidad; en consecuencia, est sometida a

error. Se rechaza la hiptesis nula si la prueba da un valor cuya

probabilidad asociada de ocurrencia, bajo Ho, es igual o menor

que alguna pequea probabilidad simbolizada por , denominada

nivel de significacin.

p Se rechaza Ho

3-ESTADISTICO DE PRUEBA

Diferencia de dos medias independientes Prueba t independencia

Diferencia de dos medias relacionadas

o pareadas Prueba t pareada

Diferencia de dos proporciones

Independientes Prueba Z

4-DETERMINACION DE LA REGION DE RECHAZO DE LA

HIPOTESIS DE NULIDAD Ho:

La localizacin de la regin de rechazo es afectada por la naturaleza

de H1. Si indica la direccin predicha de la diferencia (H1:1> 2 o

bien H1: 1< 2) entonces se requiere de una prueba unilateral; si no

indica la direccin de la diferencia, (H1: 1 2) entonces se requiere

de una prueba bilateral.

5-INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS

DIFERENCIAS ESTADISTICA SIGNIFICATIVA

Si la hiptesis nula fuera verdadera, es improbable, de acuerdo

al nivel de significacin establecido, que se hubiera obtenido

una diferencia igual o mayor que la diferencia observada. Por

lo tanto, aceptamos que se origina en el efecto de un factor

diferencial entre los grupos.

DIFERENCIA ESTADISTICA NO SIGNIFICATIVA

De acuerdo al nivel de significacin que se ha establecido, no

hay suficiente evidencia para rechazar la posibilidad de que

la diferencia observada se debe a error de muestreo.

DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOS

SE CONTRASTAR ALGUNA DE LAS

HIPTESIS QUE SIGUE:

HO: 1 = 2 HO: 1 2 HO: 1 2

H1: 1 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2

DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOS

EJEMPLO:

CON EL OBJETO DE COMPARAR LA CANTIDAD DE GLUCOSA

EN LA SANGRE MEDIANTE LA UTILIZACIN DE DOS TIPOS

DE EXAMENES DE LABORATORIO (HALOTANO Y METOXIFLUO-

RANO), SE TOMARON DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES DE

TAMAO 10 CADA UNA DE UNA POBLACION CONSTITUIDA POR

HOMBRES DE 30 AOS CLINICAMENTE SANOS.

EXISTE DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LAS MEDIAS?

GRUPO 1 GRUPO2

n1 = 10 n2 = 10

x1 = 0.67 x2 = 0.98

s1 = 0.13 s2 = 0.27

EL PROCEDIMIENTO ES:

A) HIPTESIS: HO: =

H1:

B) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICA A USAR:

DESVIACION COMUN Sc= (n1-1)s12 + (n2-1)s2

2

n1+n2-2

Sc = 9*(0.13)2+ 9*(0.27)2

18 = 0.21

DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

t = X1 X2

Sc 1/n1 + 1/n2

t = 0.67 0.98

0.21 1/10 + 1/10

= -3.27

D-REGION DE RECHAZO

tt con g.l= n1+n2-2

g.l=18 tt= -2.10

t 2.10 0 -2.10

E-DECISION Y CONCLUSION

SE RECHAZA Ho.

SE CONCLUYE QUE HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS

ENTRE LOS PROMEDIOS POBLACIONALES DE GLUCOSA

EN LA SANGRE MEDIDOS MEDIANTE LOS DOS METODOS

COMPARACION DE GRUPOS

RELACIONADAS

CARACTERISTICAS:

1- MUESTRAS NO INDEPENDIENTES

2-OBSERVACIONES RELACIONADAS O PAREADAS

3-EL INTERS ES ANALIZAR DIFERENCIAS

ENTRE OBSERVACIONES PAREADAS EN UNA

MUESTRA PROVENIENTE DE UNA POBLACIN

CON DISTRIBUCIN NORMAL

EJEMPLO: EXISTEN DIFERENCIAS EN LOS

RESULTADOS DE LA SEMANA 1 Y SEMANA 2?

PACIENTE SEMANA 1 SEMANA 2 di di2

DROGA X PLACEBO

1 19 22 -3 9

2 11 18 -7 49

3 14 17 -3 9

4 17 19 -2 4

5 23 22 1 1

-14 72

Donde:

d= -2.8 Sd= 2.86

1-HIPOTESIS

Ho: d = 0

H1: d = 0

2-NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

3- ESTADISTICO

t = d = -2.8 = -2.19

Sd / n 2.86/ 5

4- DECISION

g.l = n - 1 = 5 -1 = 4

tt = -2.776

No se rechaza Ho

5-CONCLUSION

No hay diferencias en las observaciones relacionadas.

DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES

SE CONTRASTAR ALGUNA DE LAS

HIPTESIS QUE SIGUE:

HO: P1 = P2 HO: P1 P2 HO: P1 P2

H1: P1 P2 H1: P1 < P2 H1: P1 >P2

EJEMPLO:

En un estudio comparativo de obesidad se sospecha que la proporcin de

obesos es diferente segn el gnero. Se obtuvieron los siguientes resultados

a partir de muestras de hombres y mujeres entre las edades de 20 a 75 aos.

------------------------------------------------------------------------------------------------

GENERO TAMAO DE MUESTRA NUMERO DE PERSONAS

CON SOBREPESO

-------------------------------------------------------------------------------------------------

VARONES 150 21

MUJERES 200 48

--------------------------------------------------------------------------------------------------

VARONES MUJERES

n1 = 150 n2 = 200

p1 = 21/150=0.14 p2 = 48/200=0.24

EL PROCEDIMIENTO ES:

A) HIPTESIS: HO: P = P

H1: P P

b) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICA A USAR:

PROPORCION COMUN

p = 21+ 48 = 0.1971

150+ 200

DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

p1 p2

p(1 p ) + p (1 p )

n1 n2

Zc = = 0.14 - 0.24

0.1971 (0.8029) + 0.1971 (0.8029)

150 200

Zc = -2.327

d- DECISION ESTADISTICA

Dado que es bilateral p= 2 (0.0099)=0.0198

e-CONCLUSION

HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LAS

PROPORCIONES POBLACIONALES (p < 0.05)

t 0

p=0.0099

-2.33