MTODO DE CROSS

Mtodo de Distribucin de Momentos o Mtodo de Hardy Cross. En el mtodo de distribucin de momentos, los momentos en los extremos fijos de los marcos son gradualmente distribuidos a los miembros adyacentes en un nmero de pasos tales que el sistema eventualmente alcanza su configuracin de equilibrio natural. Sin embargo, el mtodo era todava una aproximacin pero poda ser resuelto a ser muy cercano a la solucin real. El mtodo de Hardy Cross es esencialmente el mtodo de Jacobi (mtodo iterativo) aplicado a las frmulas de desplazamiento de anlisis estructural. Hoy en da el mtodo de distribucin de momentos no es el ms comnmente usado, porque las computadoras han cambiado la forma en que los ingenieros evalan las estructuras y los programas de distribucin de momentos son raramente creados hoy en da. El software de anlisis estructural hoy en da est basado en el Mtodo de Flexibilidad, Mtodo matricial de la rigidez o Mtodo de los Elementos Finitos (FEM por sus siglas en ingls). El Mtodo de redistribucin de momentos o mtodo de Cross es un mtodo de anlisisestructural para vigas estticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El mtodo slo calcula el efecto de los momentosflectores e ignora los efectos axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prcticos en barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseo y anlisis de estructuras, el mtodo de redistribucin de momentos fue el ms ampliamente usado en la prctica. INTRODUCCINEn el mtodo de redistribucin de momentos, cada articulacin de la estructura a ser analizada, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos Fijos.

El mtodo de distribucin de momentos en trminos matemticos puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por medio de iteracin.

El mtodo de redistribucin de momentos cae dentro de la categora de los mtodos de desplazamiento del anlisis estructural.

CONSIDERACIONES

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO EN EXTREMOS FIJOS

- Momentos de empotramiento Son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas estn fijas. Los momentos de empotramiento son momentos de reaccin sobre una viga cuyos extremos estn fijos al ser coaccionados para no moverse. Varios mtodos de anlisis estructural incluyendo el mtodo de distribucin de momentos, el mtodo de laspendientes o el mtodo matricial de la rigidez usan el concepto de momento de empotramiento de una barra o viga recta - Rigidez a la Flexin La Rigidez a la Flexin (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Mdulo de Elasticidad (E) y el Segundo momento de rea, tambin conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el mtodo de distribucin de momentos, no es el valor exacto pero es la Razn aritmtica de rigidez de flexin de todos los miembros.

- Coeficientes de reparto Los factores de distribucin pueden ser definidos como las proporciones de los momentos no equilibrados llevados por cada uno de los miembros.

- Coeficientes de transmisin Los momentos no equilibrados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando se permite el giro en el apoyo. La razn de momento acarreado sobre el otro extremo entre el momento en el extremo fijo del extremo inicial es el coeficiente de transmisin. - Convencin de signos Un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convencin de signos usual en ingeniera, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianas con el eje positivo X a la derecha y el eje positivo Y hacia arriba, resultando en momentos positivos sobre el eje Z siendo antihorarios.

- Estructuras de marcos Estructuras de marcos con o sin ladeo pueden ser analizadas utilizando el mtodo de distribucin de momentos.