A 1°año s1_números naturales

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Presentación

El Proyecto Editorial de los Colegios de la Corporación Pamer se evidencia en los textos que apoyan el aprendizaje de nuestros estudiantes.

El texto que tienes en tus manos es el resultado del esfuerzo de los trabajadores de la Editorial y de los docentes de los Colegios Pamer; tienen como función principal despertar el interés por aprender en nuestros estudiantes. Asimismo, buscan articular el trabajo pedagógico en el salón de clases y motivar nuevos aprendizajes fuera de él.

Los Textos Pamer son el resultado de más de 25 años de trabajo en equipo de nuestra Corporación que, a través de su Editorial y el trabajo de los profesores de los diferentes colegios, ofrece un servicio educativo de alta exigencia académica, con la cual se busca la formación de personas con una sólida personalidad y con un comportamiento ético. Plantean, asimismo, una propuesta integral y personalizada, de tal modo que a través de múltiples experiencias académicas, formativas, deportivas, culturales y sociales, nuestros estudiantes se descubran a sí mismos, se valoren, se relacionen con los demás y asuman los valores universales para insertarse de manera activa en la sociedad y sean capaces de mejorarla. Por ello, si podemos propiciar la curiosidad y el interés por aprender en nuestros estudiantes, habremos logrado nuestro objetivo: formar mejores estudiantes, mejores personas.

Juan Carlos DianderasGerente de Colegios de la Corporación Educativa Pamer

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ÍNDICE

1.er Año

ARITMÉTICA......................................................5

● Números Naturales.............................................7

● Multiplicación y División de Números

Naturales............................................................10

● Operaciones combinadas....................................13

● Números enteros.................................................15

● Multiplicación y División en Z..........................18

● Operaciones combinadas....................................20

● Operaciones combinadas en N y Z.....................22

● Repaso....................................................................24

ÁLGEBRA.............................................................23

● Patrones numéricos............................................27

● Ecuación de primer grado..................................29

● Planteo de ecuaciones de primer grado..............31

● Sistema de ecuaciones lineales...........................34

● Potenciación.......................................................36

● Radicación..............................................................39

● Ecuación exponencial........................................41

● Repaso....................................................................43

GEOMETRÍA.......................................................45

● Conjunto convexo y no convexo........................47

● Segmentos..............................................................49

● Segmentos proporcionales..................................51

● Ángulos, bisectriz y operaciones de

adición y sustracción..........................................53

● Ángulos complementarios y suplementarios.........57

● Ángulos entre rectas paralelas y una secante........59

● Triángulos: Propiedades fundamentales............63

● Repaso....................................................................67

● Cuadro de decisiones.........................................77

● Cuadros mágicos y tablas...................................81

● Relaciones familiares.............................................85

● Caminos y redes.................................................87

● Repaso....................................................................89

FÍSICA....................................................................91

● Historia de la Física............................................93

● Método científico...............................................97

● Magnitudes físicas I...........................................99

● Magnitudes físicas II............................................101

● Magnitudes físicas vectoriales I........................103

● Magnitudes físicas vectoriales II......................107

● Magnitudes físicas vectoriales III.....................111

● Repaso..................................................................115

QUÍMICA............................................................117

● El método científico.............................................119

● Materia, concepto y propiedades generales......121

● Propiedades particulares de la materia.............125

● Estados y cambios de estado de la materia......129

● Fenómenos físicos y químicos de la materia........133

● Clasificación de la materia: Sustancias............137

● Clasificación de la materia: Mezclas....................141

● Repaso..................................................................143

BIOLOGÍA..........................................................145

● Biología...............................................................147

● Ser vivo...............................................................153

● Ecología..............................................................161

● Ciclos biogeoquímicos........................................167


RAzONAMIENTO MATEMÁTICO ..............

69 ● Biocenosis ...................................................... 173

● Juegos de Ingenio .............................................. 71 ● Biomas ............................................................... 179

● Ordenamiento lineal ......................................... 73 ● Cadena alimenticia .......................................... 185

● Ordenamiento circular ..................................... 75 ● Repaso ............................................................... 191


Aritmética


1Números naturales

Marco teóricoCONTExTUALIzACIóN

¿Cómo podríamos expresar la edad, el peso?¿Cómo indicamos la hora?

Los números sirven para expresar una cantidad determinada.

I. ADICIóN DE NúMEROS NATURALESSe denomina adición a la reunión de varias canti-dades en una sola llamada suma.

Ejemplo:

7 12=19 7 125=19 519 5=19 5

1. Términos

A + B=S

● Ley de c an cel ación Si en una igualdad se cancela un mismo número de ambos miembros, la igualdad no varía.

2. Leyes de la Adición● Ley aditiva

Si a ambos miembros de una igualdad se les adiciona una misma cantidad, se obtiene otra igualdad.

a b=s a bk =s

k


Ejemplo:9 5 10 14 10

14 14

II. SUSTRACCIóN DE NúMEROS NATURALESSe denomina sustracción al proceso de quitaruna cantidad “S” (sustraendo) a otra cantidad “M” (minuendo) obteniendo un resultado “D” (diferencia).

7 aritmética 1

8 0 0 2 1

5 9 2 7 9 2

6 3 3

1.er año

NÚMEROS NATURALES

M – minuendo

S sustraendo

D diferencia

2. Complemento AritméticoCantidad que le falta a un número para serigual a una unidad de orden inmediato superior, a su cifra de mayor orden.

1. Propiedades● Minuendo sustraendo diferencia 2

minuendo

Ejemplo:C.A. (17) = 10

– 17 = 83

M S D=2M

C.A. (345) = 10

– 345 = 655

● Sea:

abc a c

Método práctico

Si: abc –

cba

xyz

Se cumple: y 9; x z 9 y a – c x 1

Trabajando en Clase

Integral

1. Completa los recuadros y suma dichos valores.

3 7

1 2 3

1 06 4

0 1

2. Al restar:

¿Cuántos cangrejos lograron capturar los tres juntos?

PUCP

4. Si: (a + b + c)= 100.Calcula el valor de:

ResoluciónSi: (a + b + c)2 = 100

a + b + c = 10

b5a

9ac

acb

cb9

2069

5. Si: a + b + c 14 Calcula el valor de:

M=ab3 c2b 4ac bca

6. Si: a83 5b9 54c=1659Calcular: “a + b – c”

7. Daniel compró una gorra a S/.15; una camisa en S/.10 más que la gorra y una casaca en S/.27. SI pagó con un billete de S/.100, ¿Cuánto recibió de vuelto?

UNMSM

8. Hallar: “a + b + c”; si:

C.A.abc100=243

Suma dos valores que van dentro de los casilleros.

3. En un día de playa, Pablo logró capturar 45 cangrejos; Camila, el doble de Pablo, Luis el triple de Camila.

Rpta.:2069

Resolución:

C.A.abc=243 –100

C.A.abc=143

1 aritmética 8


NÚMEROS NATURALES

1000 –143=abc

857=abc

a = 8; b = 5; c = 78 + 5 + 7 = 20

Rpta.:20

9. Hallar “m + n + p”; si:

C.A.mnp248=393

10. Calcula:abc – cba=m m 33n

11. En una sustracción, hallar el valor del sustraendo, si se sabe que la diferencia es 125 y la suma de los tres elementos es 1540.

UNI

12. Pablo utiliza una calculadora para efectuar:3757 –2172

Pero por error en lugar de la cifra 7 marca la cifra 9.¿En cuánto se equivocó?

Resolución: Sust. Correcta 3757 –2172

1585

Sust. Incorrecta

3959 –2192

1767

1. er año

El error

fue: 1761 –1585182

Rpta.: 182 unidades

13. Leonardo utiliza una calculadora para efectuar:

4786-3588

Pero por error en lugar de la cifra 8 marca la cifra 2.¿En cuánto se equivocó?

14. En una sustracción al minuendo le aumentamos 3 decenas y al sustraendo le disminuimos 2 centenas, entonces la diferencia aumenta en:

9 artimética 1

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