El cuadrado que ves en la imagen ha sido divido en 4 cuadrantes de igual tamao

Historia de la MatemticaProfesora: Mnica GuitartLicenciatura en Enseanza de la Matemtica 2014Una persona nunca es tan ingeniosa como inventando juegos Leibnitz (1646-1716)Los juegos de ingenio en la Matemtica

TEORA DE JUEGOSLa teora de los juegos es una rama de la matemtica con aplicaciones a la economa, sociologa, biologa y psicologa, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones en un marco de incentivos formalizados (juegos). Es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimizacin4TEORADE LOS JUEGOS Explicacin Prediccin Enfrentamiento de jugadoresToma de decisiones, estrategias.OBJETIVO DE LA TEORA DE JUEGOS: Es la determinacin de patrones de comportamiento racional en la que los resultados dependen de las acciones de los jugadores interdependientes. OBJETIVOS DE LA TEORA DE LOS JUEGOS ELEMENTOS DE UN JUEGO JUGADORES ESTRATEGIASGANANCIAS REGLAS Cada uno de los participantes que toman decisiones. Pueden elegir entre un conjunto de alternativas posibles Una estrategia corresponde a cada curso de accin que puede elegir un jugador. Cada jugador debe elige lo que ms le convenga.Las ganancias corresponden a los rendimientos que obtiene cada jugador cuando termina el juego. Establecidas de antemano que establecen un orden en el juego. 6Qu es un juego?

Ejercicio recreativo sometido a reglas yen el que se gana o se pierde.

Actividad de orden fsico o mental, noimpuesta que no busca ningn finutilitario, y a la que uno se entrega paradivertirse y obtener placer

Es una situacin en la que compiten dos o ms jugadores (Ferguson y Gould, 1975).

Fases, estrategias... de un juego

1.- Comprender las reglas de juego

Comprender los requisitos. Comprender los movimientos. Comprender cmo se gana

2.- Concebir un plan

He jugado algn juego similar?

Seleccionar posibles estrategias

3.- Ejecutar el plan Qu movimientos de ataque oposicinhacen que el jugador progrese? 4.- Examinar el resultado

Es la estrategia seleccionada la mejor posible?

Se debe jugar en la

clase de

Matemticas?

A travs del juego se crea un espacio intermedio entre la realidad objetiva y la imaginaria, el juego promueve el conocimiento de los objetos y su uso. Piaget -Vigostky

Preguntas cuadradas

El cuadrado que ves en la imagen ha sido divido en 4 cuadrantes de igual tamao

Primer desafo:

Mentalmente, divide el rea blanca del cuadrante A de modo que resulten 2 piezas de igual tamao.

Bien!!Reconoce que ha sido demasiado fcil y lo has resuelto en menos de 5 segundos, cierto?

Segundo desafo:

Mentalmente, divide el rea blanca del cuadrante B de modo que resulten3 piezas de igual tamao

Muy fcil, no?Te ests preguntando si todo va a continuar as de sencillo...Mejor lo compruebas en el siguiente desafo?

Tercer desafo:

Mentalmente, divide el rea blanca del cuadrante C de modo que resulten4 piezas de igual tamao.

Cuarto desafo:

Mentalmente, divide el rea blanca del cuadrante D, de modo que resulten5 piezas de igual tamao.

Si al final no lo resolviste no te preocupes ...Casi nadie consigue resolverlo a pesar de lo sencillo que es.Este juego es una forma de probar que el cerebro puede ser condicionado a determinado tipo de respuestas.

El mtodo ingenioso se lo debemos a Thales de Mileto y se conoce comoelTeorema deThales

Juegos de ingenio matemticos

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CUATRO OPERACIONES

En este juego se trata de completar los cuadros enblanco con una cifra para que se cumplan lasigualdades indicadas. Slo deben emplearse lascifras del 1 al 9 sin que se repita ninguna en doscasillas3

155984233

TRINGULO MGICO

Coloca todos los nmeros del 1 al 9 de talmanera que la suma de los cuatro nmerosde cada lado del tringulo sumen 23Jimeno, M. (1994): Curiosidades y pasatiempos matemticos.Labor Barcelona. Pg.3.

CUADRADOS MGICOSDibuja el cuadrado mgico 3 3, completa loscasilleros en blanco, de manera quesumados, horizontalmente, verticalmente ydiagonalmente sumen 15

Idem los nmeros del 1 al 16 en un tablerode 4 x 4.

Idem del 1 al 25 en un tablero del 5 x 5.

Pregunta:

Cmo completar el cuadrado mgico, deforma que la suma de los nmeros de cadafila, cada columna y cada diagonal sea 42?Todos los nmeros son de dos cifras.

NMEROS CURIOSOS

En este juego empieza restando el 9 con el 1,considera al minuendo como un nmerodescendente en una unidad y al sustraendoascendente en otra unidad hasta que el ltimo dgitosea 1.9 - 1 = ---98 - 21 = ----987 321 = ----En los productos siguientes mutiplique lo indicado yobserva lo que obtienes12345679x912345679x2712345679x1812345679x45Calabra, M. (1990): Juegos Matemticos. Edit. Akal. Madrid. Pg.13.

JUEGO CON EDADES

Adivina la edad de tu compaero/a. Para ello dile quemultiplique su edad por 10 y el nmero de personasde tu casa por 9. Para obtener su edad resta ambosnmeros y se obtiene la edad y el nmero depersonas de su casa.

Por ejemplo: Si la edad a adivinar es:45 y el nmero de personas es 5,entonces:45 10 = 45059 = 45. Hallamos la diferencia 405, entonces:40+5 = 45 es la edad y 5 el nmero depersonas.

DOS JARRASDespus de haberse perdido muchas horas en eldesierto, Juan lleg a un oasis y se crey salvado,pero los guardianes del agua slo dejaron satisfacersu sed con la siguiente condicin: Juan deberarecoger exactamente 4 litros de agua con la ayudade un vasija de 3 litros y otra de 5. Cmo lo hace?Calabra, M. (1990): Juegos Matemticos. Edit. Akal. Madrid. Pg.8.

Otros ejemplos:

a) Qu haras para medir exactamente 6litros de agua con la sla ayuda de dosvasijas una de 9 y otra de 4 litros?

b) Qu haras para medir exactamente 7litros de agua s slo dispones de dosvasijas, una de 9 litros de agua y otra de 5litros?

En cada caso explicar las estrategiasrealizadas.

LACARRERADELVALORABSOLUTO

Objetivo:ampliarelconceptodevalorabsoluto,asconlas operacionesdesumayrestaenlosnmerosenteros.

1.Cadajugadoreligeuncaballoycolocasufichaenelredondelconelnmerocorrespondiente.Nopuedehaberdosjugadoresconelmismocaballo.2.Porturno,cadajugadorlanzaprimeroundadoyluegoelotro(nolanzarlosdosdadosalmismotiempo),seguidamenterestaelnmerodelprimerdadoaldelsegundodadoytomaelvalorabsolutodelacantidadresultante.3.Ganalapartidaeljugadorcuyocaballollegaprimeroalameta.

ROMPECABEZAS EL CUADRADO DE ARQUMEDES

Objetivos: Practicar clculo de reas y permetros. El rompecabezas consiste en la diseccin de un cuadrado en 14 piezas poligonales: 11 tringulos, 2 cuadrilteros y un pentgono, como el que se muestra a continuacin:

Como utilizar este rompecabezas en clase? Tomemos en consideracin estos 5 aspectos que nos ayudarn a llevar este rompecabezas a nuestras clases. Se pueden construir tringulos, cuadrados, rombos, rectngulos, romboides, trapecios, trapezoides, pentgonos, hexgonos, con las piezas diseccionadas, facilitndole al docente el estudio de dichas figuras en secundaria.

SOPAPOLINMICAObjetivos: Factorizar polinomios

Estejuegoestdiseadoparaquejueguendesdeunohastacuatrojugadores,ycadagrupodebeteneruntableroydiecisistarjetasconpolinomioscomolasquevienenacontinuacin.Reglasdeljuego:1)Sebarajanlas16tarjetasysecolocanbocaabajosobrelamesaycadajugador,porturno,eligeunatarjetahastatotalizarcuatrodeellas.2)Losjugadoresfactorizansuspolinomios,ybuscan,enlasopadefactoresqueapareceeneltablero,losfactoresconsecutivosdecadafactorizacinylosmarcan3)Ganaeljugadorqueconsiguemarcarprimerolasdescomposicionesdesuscuatropolinomios,enuntiempofijadodeantemano.Sinadielohaconseguidoserganadorelquemspolinomioshayadescompuesto. Tablero Tarjetas

Juegos interactivos

Coordenadas

Orden Z

Pirmide de sumas

Rotacin

Diagrama de Venn

Juegos en MatemticaEl juego como recurso para aprender