A06

Estimación Probabilística del Peligro Sísmico en la Zona Andina de Chile

Central

Jorquera, E., Pardo, M. Departamento de Geofísica, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile, Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile, ejorquera06gmail.com, [email protected]

RESUMEN Se estima el peligro sísmico en la zona comprendida entre 33º-34.5ºS y 71º-69.5ºW, basado en el análisis probabilístico de los datos de hipocentros reportados por la red sismológica mundial del National Earthquake Information Center (NEIC) entre los años 1973 y 2008, tanto para sismos corticales como intraplaca de profundidad intermedia. Los datos fueron analizados para verificar su completitud y si cumplían con el test de bondad de ajuste para distintas distribuciones. Adicionalmente, con el objeto de analizar espacialmente la sismicidad en esta zona se generó un mapa de los parámetros de la relación de Gutenberg-Richter para determinar las diferentes productividades sísmicas en la región.

SUMMARY The seismic hazard in the zone between 33º-34.5ºS and 71º-69.5ºW is estimated based on probabilistic analysis of the hypocentral data reported by the worldwide seismological network of the National Earthquake Information Center (NEIC) from 1973 to 2008, for both crustal and intraplate intermediate depth earthquakes. The data were analyzed to verify its completeness and whether they met the goodness of fit test for different distributions. Additionally, in order to spatially analyze the seismicity in this region, a map of the parameters of the Gutemberg-Richter relationship was generated for determining different seismic productivities in the zone.

INTRODUCCION Para la zona comprendida entre 33º-34.5ºS y 71º-69.5ºW se realizó una estimación probabilística de la ocurrencia de sismos, basada en el cálculo del valor b de la Ley de Gutenberg-Richter para los sismos corticales y sismos intraplaca de profundidad intermedia [1]. El procedimiento consta en dividir la zona en sub-zonas, para las cuales se calcula el valor b usando el método de máxima verosimilitud [2], dentro de un radio de influencia que contenga un número mínimo de sismos. En este caso se dividió la zona en 200x200 puntos, se consideró un radio máximo de 25 km y se utilizó el catálogo de sismos del NEIC (1973-2008) (Fig. 1), con magnitudes mb completadas con las

CONGRESO CHILENO DE SISMOLOGIA E INGENIERIA ANTISISMICA. X JORNADAS.

relaciones de conversión de magnitudes [3]. Se consideró un número mínimo de sismos de 150, para los cuales se calcula la relación de Gutenberg-Richter. Si se llega hasta el radio máximo y aun no se alcanza esa cantidad mínima de sismos, no se asigna valor b a esa sub-zona. La mínima magnitud de corte elegida para toda la zona y válida para todos los puntos considerados es de mb=3.8. Figura 1: Distribución espacial de la sismicidad con sus profundidades focales según datos de la red NEIC (1973-2008), para sismos corticales (izquierda), y para sismos intraplaca de profundidad intermedia (derecha). Se grafican sobre el mapa geológico SERNAGEOMIN 2002 mostrando las principales fallas reportadas.

RESULTADOS

Los valores de b calculados para sismos corticales e intraplaca de profundidad intermedia se muestran en las Figuras 2 y 3. Las zonas en blanco son aquellas en que no se alcanzó el número mínimo de sismos y no se calculó el valor b. En el caso de los sismos corticales (Fig. 2) se puede ver que las zonas con valores b más altos (>1.7) coinciden con las zonas donde se observan “cluster” sísmicos, en especial en las zonas de los grandes yacimientos de cobre en la región, Río Blanco-Los Bronces y El Teniente. Las zonas con valores b más cercanos a 1.0 son aquellas que incluyen fallas reportadas. Conociendo la distribución espacial de los parámetros de la ecuación de Gutenberg-Richter, se puede calcular la probabilidad de excedencia de que ocurra un sismo que supere una magnitud dada, en un determinado período de tiempo. En este caso, como se muestra en la Fig. 4, se


considerará una probabilidad del 10% de excedencia y periodos de T=50 años y T=250 años, para los casos de sismos corticales y sismos intraplaca de profundidad intermedia.

Figura 2: Cálculo del valor b en la zona para sismos corticales.

Figura 3: Cálculo del valor b en la zona para sismos intraplaca de profundidad intermedia.


Figura 4: Cálculo del valor b en la zona para sismos intraplaca de profundidad intermedia.La escala de colores corresponde a la magnitud.

DISCUSION Y CONCLUSIONES:

Para ver la validez de este catálogo se debe verificar primero la homogeneidad en el tiempo de la cantidad de sismos registrada en la zona de estudio. Al hacer el ejercicio de graficar la distribución de las magnitudes sísmicas en el tiempo (Fig. 5), se observa que desde 1998 las redes telesísmicas han podido registrar en una proporción similar los sismos menores a 4 mb y desde 2004 se pudieron registrar los sismos menores a 3 mb. Para analizar la completitud del catálogo se escogió el método de Stepp [4] que determina una ventana mínima de tiempo en la cual se puede confeccionar el catálogo. De la aplicación de este método (Fig. 6) se deduce que para tener un catálogo completo se debe tomar al menos 30 años como ventana de tiempo, es decir al menos desde 1978 a la fecha.


Figura 5: Distribución temporal de la magnitudes de los sismos corticales y de profundidad intermedia ocurridos en la zona, según el catalogo NEIC

Sismos Corticales NEIC

0

1

2

3

4

5

6

7

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Años

Mag

nitu

d m

b

Sismos Intraplaca de profundidad intermedia NEIC

0

1

2

3

4

5

6

7

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Años

Mag

nitu

d m

b


Figura 6:Método de Stepp aplicado en la zona para sismos corticales y de profundidad intermedia Considerando que tanto la distribución de Poisson como las distribuciones para valores extremos, están basadas en las hipótesis básicas de un proceso de Poisson, es de interés especial ver en que rango de magnitudes la sismicidad se comporta como un proceso de Poisson. Para esto se utilizará la metodología propuesta en [5] consistente en el cálculo del coeficiente de variación Cv dado por la razón entre la desviación estándar y la media de los tiempos intereventos para las secuencias de sismos generadas a partir de las diferentes magnitudes mínimas de corte. Para un proceso ideal de Poisson Cv=1, en cambio un proceso “clisterizado” esta dado por Cv>1, y si un proceso es cuasi-determinístico estará dado por Cv<1. Aplicando este test a los sismos corticales e intraplaca de profundidad intermedia antes y después de realizar una “declusterización” [1], se puede observar en la Fig. 7 que a pesar de los evidentes “clusters” que se visualizan cercanos las zonas mineras para la sismicidad cortical, el coeficiente de variación después de la magnitud de corte mb=4,1 no es significativamente mayor para los sismos corticales en comparación con los intraplaca de profundidad intermedia; y que en ambos casos las series de eventos situadas en el rango de magnitudes entre 4,5 y 5 son las más cercanas a un proceso de Poisson. Figura 7: Coeficiente de variación aplicado antes y después de “declusterización” para sismos corticales e intraplaca de profundidad intermedia. Además, se calcularon los períodos de retorno de las distribuciones de Poisson, Weibull bi-paramétrica y Gumbel para los sismos mayores o iguales a distintas magnitudes para los sismos corticales e intraplaca de profundidad intermedia respectivamente (Fig. 8). Este cálculo se realizó en base a la esperanza de cada distribución para los tiempos intereventos. Comparando ambas resultados, se observa que la sismicidad cortical es menor que la de los sismos intraplaca de profundidad intermedia, ya que sus periodos de retorno son mayores para todas las magnitudes consideradas (Fig.8).

Coeficiente de variación según mínima magnitud de corte antes de declusterización

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

Magnitud mínima de corte

Coe

ficie

nte

de v

aria

ción

Sismos corticales

Sismos intraplaca de profintermedia

Coeficiente de variación según mínima magnitud de corte despues de declusterizar

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

Magnitud mínima de corte

Coe

ficie

nte

de v

aria

ción

Sismos corticales

Sismos intraplaca profintermedia


Figura 8: Períodos de retorno correspondientes a la esperanza de las series de sismos corticales e intraplaca de profundidad intermedia para las diferentes distribuciones.

Las estimaciones de períodos de retorno para todas las magnitudes, en ambos tipos de sismos, son muy similares en los casos de asumir distribución de Poisson ó distribución bi-paramétrica de Weibull. Esto se observa especialmente con los parámetros calculados en esta última distribución con el método de máxima verosimilitud, lo que también se puede observar en el cálculo de las varianzas. Sin embargo los resultados arrojados según la distribución de Gumbel difieren en ambos casos. Para ver que distribuciones de probabilidad ajustan mejor con los datos de los tiempos intereventos para las diferentes magnitudes de corte del catálogo se realizó una prueba de hipótesis de Kolmogorov-Smirnoff (Fig. 9). Sus resultados también indican que para las menores magnitudes de corte la distribución de Gumbel es rechazada para ambos ambientes sísmicos. En la

Periodos de retorno segun magnitud de cortepara sismos corticales

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.0 4.5 5.0 5.5

Magnitud de corte [mb]

Perio

do d

e R

etor

no [a

ños

]

Poisson MMV

Weibull MMC

Weibull MMV

Gumbel MMC

Periodos de retorno segun magnitud de corte para sismos intraplaca de profundidad intermedia

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

4.0 4.5 5.0 5.5Magnitud de corte [mb]

Perio

do d

e R

etor

no [a

ños] Poisson MMV

Weibull MMC

Weibull MMV

Gumbel MMC


Fig. 9, donde se grafican también los resultados de las tablas de las distribuciones ocupadas para este test, se puede ver que la curva bajo el rótulo de Dn crítico marca el límite de aprobación de este test. Los datos de las distribuciones evaluadas sobre esta curva no aprueban la hipótesis de que las distribuciones se ajustan a los datos.

Figura 9: Test de Kolmogorov Smirnoff aplicado para las distribuciones de Gumbel, Poisson y Weibull biparamétrica estimada con mínimos comunes múltiplos y el método de máxima verosimilitud para sismos corticales e intraplaca de

profundidad intermedia. Con esto se puede validar la aplicación de la distribución de Poisson, en la que se basa la relación de Gutenberg-Richter, para calcular la magnitud probable con un 10% de excedencia de ocurrencia de los sismos para toda la zona (Fig. 10).

Test de K-S para sismos corticales

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

Magnitudes minimas de corte

Dn

Poisson MMVWeibull MMCWeibull MMVGumbel MMCDn critico

Test de K-S para sismos intraplaca de profundidad intermedia

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

Magnitud minima de corte

Dn

Poisson MMVWeibull MMCWeibull MMVGumbel MMCDn critico


Figura 10: Magnitud probable con un diez por ciento de excedencia de ocurrencia de sismos corticales e intraplaca de

profundidad intermedia para diferentes períodos de diseño tomando la relación de Gutenberg Richter para toda la zona. En el caso de los sismos corticales, los menores radios para los que se alcanzó el mínimo número de sismos requeridos son menores que 5 kilómetros, y se encuentran en las zonas de Río Blanco-Los Bronces y de El Teniente, concordando con “cluster” sísmicos observados. La concentración de sismos en los yacimientos no está asociada solamente a la sismicidad inducida por la actividad minera, dado que las profundidades focales máximas alcanzan los 25 km., con magnitudes mb≤3. En las zonas cercanas a las fallas reportadas y en el margen andino la magnitud máxima del catalogo es mb=4.6 con sismos de profundidades focales menores que 20 kilómetros. En el caso de los sismos intraplaca de profundidad intermedia, los menores radios también se encuentran bajo las zonas donde se encuentran las minas. En este caso los sismos están distribuidos en el plano homogéneamente (no así en profundidad donde van aumentando en profundidad focal a medida que aumenta la longitud). El promedio de sismos relacionados en cada punto de la grilla donde fue posible calcular los valores a y b es cercano a los 160 sismos y en puntos muy focalizados llegan a los 180. Una de los principales problemas de este método para caracterizar la sismicidad de un lugar, es la determinación de una magnitud mínima de corte (i.e. la magnitud desde donde es válida aplicar la relación de Gutenberg-Richter), en especial en el caso de los sismos corticales. En este caso se fijo este mínimo como mb=3.8, sin embargo este valor para zonas con marcados “clusters” con sismos de baja magnitud puede ser excesivo, ya que mucha de esta sismicidad puede quedar por debajo de este valor aun cuando se encuentren en el rango lineal. Para estimarlo se ha desarrollado el estudio de la estabilidad del valor b propuesto por [6], donde se postula que la magnitud de completitud para una serie de magnitudes de corte propuesta es aquella en que para dos de estas magnitudes la diferencia en el cálculo del valor b para cada una de ellas es menor a 0.03. Tomando este procedimiento y aplicándolo a los sismos corticales del catálogo, para la zona completa y para la zona libre de los “clusters” de El Teniente y Río Blanco-Los Bronces, se tiene para ambos casos que la magnitud de completitud es de mb=3.8, lo que confirma a este valor como una buena estimación. (Fig. 11)

Magnitud probable con 10% de excedencia

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

0 50 100 150 200 250Período de diseño [años]

Mag

nitu

d [m

b]

Sismos Corticales

Sismos intraplacade prof intermedia


Figura 11: Variación y estudio de la estabilidad del valor b de la Ley de Gutenberg Richter según el método de Cao y Gao[6].

En general, en trabajos anteriores para la zona se han determinado estimaciones del valor b cercano a 1.4 [7]. Una de las posibles causas de un valor de b tan alto es que los sismos reportados por distintas fuentes sismogénicas alteran los catálogos y al tomar la zona completa es muy difícil filtrar los eventos provenientes de los “clusters”. Sin embargo con este método se puede determinar la variabilidad espacial del valor b en la zona, separando las distintas fuentes sismogénicas en ella y obtener así estimaciones del peligro sísmico más precisas. Agradecimientos. Este trabajo ha sido apoyado por el proyecto Fondecyt 1050758. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: [1] Jorquera, E. (2008). Estimación del Peligro Sísmico en la Zona Cordillerana de Chile Central. Memoria para optar por el título de Ingeniero Civil. Universidad de Chile., 233 pp. [2] Aki, K. (1965). Maximum Likelihood estimate of b in the formula Log N = a – bM and its confidence limits. Bull. of the Earthquake Research Institute. Vol. 43, 237-239. [3] Araya, P. (2007). Catálogo Actualizado de Intensidades Sísmicas de Chile. Memoria para optar al título de Ingeniero Civil, Universidad de Chile., 212 pp. [4] Stepp, J.C. (1972). Analysis of Completeness of the Earthquake Simple in the Puget Sound Area and Its Effect on Statistical Estimates of Earthquake Hazard. Proceedings of the International Conference on Microzonation for Safer Construction. Research and Aplication. Vol. 2, 897-910. [5] Telesca, L., Cuomo, V., Macchiato,M., (2002). On the methods to identify clustering properties in sequences of seismic time-occurrence. Journal of Seismology. Vol. 6, Nº1, 125-134. [6] Cao, A.M., Gao, S.S. (2002). Temporal variation of seismic b-values beneath northeastern Japan Island arc. Geophysical Research Letters. Vol. 29 Nº9, 48 (1-3). [7] Barrientos, S., Vera, E.,Alvarado, P., Monfret T. (2004). Crustal seismicity in Central Chile. Journal of South American Earth Science. Vol. 16, 759-768.

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