Aptitud Acadm y Cultur

Solucionario

2010 -IExamen de admisin Aptitud Acadmica

y Cultura General

1

Aptitud Acadmica y Cultura GeneralTEMA P

Razonamiento matemtico

Pregunta N. 1Indique la figura que corresponde al casillero UNI.

+

+

+

+

+

+

UNI

A)

+

+

B)

+

+

C)

D)

+

+

E)

+

+

Resolucin

TemaRazonamiento abstracto

Anlisis y procedimientoEn la figura se observa lo siguiente:

Aptitud AcAdmicA

desaparececambia la figura

+ +

+ +++

++desaparece

cambia la figura

Respuesta

Corresponde la figura

+

+

AlternAtivA d

Pregunta N. 2Indique cuntos tringulos contienen por lo

menos un asterisco.

A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10

2unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

ResolucinTemaConteo de figuras

Anlisis y procedimientoSe pide el nmero de tringulos con al menos un asterisco.En el grfico no se observan tringulos sin asteriscos, por ello lo pedido ser igual al total de tringulos.

total detringulos=3(3)=9

3

3

3

Total de tringulos=3(3)=9

RespuestaHay 9 tringulos con al menos un asterisco.

AlternAtivA d

Pregunta N. 3Indique la figura que corresponde al casillero con signo de interrogacin.

?

A) B) C)

D) E)

Resolucin

TemaRazonamiento abstracto

Anlisis y procedimientoDe las figuras nos piden el casillero que falta.

gira ensentidohorario

aumentaun lado

debeaumentarun lado

las figurasgiran en

sentido horarioaumenta

un elementoaumenta

un elemento

pentgono hexgono

Respuesta

Por lo tanto, el grfico que falta es

AlternAtivA e

unI 2010 -ISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General

3

Pregunta N. 4Un cubo est formado por 27 cubos pequeos,

algunos de ellos contienen una esfera en su

interior. La figura adjunta muestra la vista frontal

(F) del cubo y la vista del lado derecho del cubo

(D). Determine la alternativa que corresponde a

al vista superior del cubo.

F D

A) B) C)

D) E)

Resolucin

TemaRazonamiento abstracto

Anlisis y procedimientoSe pide la vista superior: H

F

H

D

vista superior

Al separar el slido obtenemos

H

H

F

se ver enla vista H

La vista superior resultara as

H

Respuesta

La vista superior es

AlternAtivA e

Pregunta N. 5En un juego de lotera se sacan 6 bolillas de un total de 20 bolillas numeradas del 1 al 20. Cul es la probabilidad de que los dos primeros nmeros de la combinacin ganadora sumen 30?

A) 1

190

B) 1

100

C) 180

D) 140

E) 138

4unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

ResolucinTemaSituaciones aritmticas

Anlisis y procedimientoSe pide la probabilidad P de que los dos primeros nmeros de la combinacin ganadora sumen 30.De los datos tenemos

1 2 5...6 7 10...11 12 15...16 17 20...

a b

se extraen 6

a+b=30 (condicin)

1011121314

2019181716

casosfavorables(5 casos)

P = casos favorables

total de casos

P

C= 5

220

P = 1

38

Respuesta

Por lo tanto, la probabilidad es 138

.

AlternAtivA e

Pregunta N. 6Dada la afirmacin (x; y) IR2: y < x2; elija la alternativa que expresa la negacin de esta afirmacin.

A) (x; y) R2 / y < x2

B) (x; y) R2 / y x2

C) (x; y) R2 / y > x2

D) (x; y) R2 / y x2

E) (x; y) R2 / y x2

ResolucinTemaLgica predicativa

Anlisis y procedimientoSe pide la alternativa que expresa la negacin de(x; y) R2: y < x2

Graficando se tiene

X

Y

y x= 2

y x< 2

( ) :

unI 2010 -ISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General

5

ResolucinTemaLgica de clases

Anlisis y procedimientoAnalicemos grficamente ambas proposiciones

perro cachorro

agresivos

x

ningn perroes agresivo

algunos cachorroson agresivos

De lo que deducimos

perro cachorro

x

RespuestaSe concluye que algunos cachorros no son perros.

AlternAtivA c

Pregunta N. 8

La proposicin: si x y = x y, entoncesx y>1 es equivalente a:

A) Si x y > 1, entonces x y x y

B) x y 1 pero x y = x y

C) x y > 1 pero x y x y

D) x y 1 o x y x y

E) x y > 1 o x y x y

ResolucinTemaLgica proposicional

Anlisis y procedimiento

Referencias y/o contextoRecordemos que

p q q p

Tambin

p q p q

En el problema, observamos lo siguiente:La proposicin es

|x y|=x y x y > 1

Si aplicamos la primera referencia, obtendramos

x y 1 |x y| x y

No concuerda con ninguna alternativa!Si aplicamos la segunda referencia, obtendremos |x y| x y o x y > 1

Concuerda con la alternativa E!

RespuestaLa proposicin equivalente es x y > 1 o x y x y.

AlternAtivA e

Pregunta N. 9Indique el nmero que falta en la esquina

38

18 71

6254 46

29

A) 39 B) 51 C) 78D) 82 E) 86

6unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

ResolucinTemaDistribuciones numricas

Anlisis y procedimiento

38

18 71

6254 46

29x

()()()()

(I) (II) (III)

Las diferencias en las diagonales principales

de las figuras II y III en el sentido de las flechas

es 17, y luego las diferencias en las diagonales

secundarias de las figuras I y II en el sentido de

las flechas deben ser 20.

Por lo tanto, x=82

RespuestaEl nmero que falta es 82.

AlternAtivA d

Pregunta N. 10Calcule la suma de los nmeros correspondientes a las letras U, N e I.

75 45 15U915

12 19 9 18 N I

A) 21 B) 23 C) 24D) 25 E) 26

ResolucinTemaDistribuciones numricas

Anlisis y procedimiento

75 45 15U915

12 19 9 18 N I573

5 5 5

543 513

sumade cifras

sumade cifras

sumade cifras

U = =15

53

N=1+5=6

I = =51

317

Nos piden

U+N+I=3+6+17=26

RespuestaLa suma solicitada es

U+N+I=26

AlternAtivA e

Pregunta N. 11En la distribucin numrica, con filas A, B, C y D y columnas I, II, III y IV, se cumple que la suma de las filas, columnas y diagonales es igual a 18.

Determine los dgitos ubicados en:

D II, C II, A III, D IV.

A

B

C

D

I II III IV5

64

3

unI 2010 -ISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General

7

Nota: el mismo dgito no se repite en la fila ni en la columna.

A) 4, 3, 6, 4

B) 6, 3, 6, 6

C) 3, 6, 6, 6

D) 6, 4, 5, 4

E) 3, 6, 5, 4

Resolucin

TemaDistribuciones numricas

Anlisis y procedimiento

Viendo los dgitos del recuadro dado y los dgitos de las alternativas, se debe sobreentender que los dgitos por utilizar deben ser nicamente 3; 4; 5; y 6, de lo contrario el problema tendra ms de una solucin.De los datos y el anlisis anterior deducimos que

A

B

C

D

I II III IV5

64

33

5

4

6

3 4 6

5 3

5

6 4

18 18 18 1818

18

18

18

18

18

Nos piden

DII CII AIII DIV3 6 6 6

RespuestaLos dgitos solicitados son 3; 6; 6; 6.

AlternAtivA c

Pregunta N. 12Halle el valor de x en el siguiente arreglo:

742

x

35 16611

A) 64

B) 65

C) 66

D) 68

E) 69

ResolucinTemaDistribuciones numricas

Anlisis y procedimientoDe la distribucin planteada, se establece la relacin entre los nmeros ubicados en regiones diametralmente opuestas; as:

74

x

35 16

11

11675 44

23

2

6

\ x=66

RespuestaEl valor de x es 66.

AlternAtivA c

8unI 2010 -I Academia CSAR VALLEJO

Pregunta N. 13Existen en oferta 2 modelos de automvil:

El modelo A se vende a 50 000 soles, pero se sabe

que el costo de combustible y aceite en el primer

ao es de 2 soles por km recorrido.

El modelo B se vende a 65 000 soles, pero se sabe

que el costo de combustible y aceite en el primer

ao es de 1,75 soles por km recorrido.

Indique el recorrido en km para el cual se podra

escoger cualquier vehculo.

A) 25 000 B) 30 000 C) 50 000

D) 60 000 E) 65 000

ResolucinTemaPlanteo de ecuaciones

Anlisis y procedimientoSe tiene 2 modelos de automviles:

modelo A modelo B

costo: S/. 50000 costo: S/. 65000costo combustible:S/. 2 por km

costo combustible:S/. 1,75 por km

Se pide el recorrido en kilmetros para el cual

se podra escoger cualquier vehculo; es decir,

cuando el gasto en ambos sea el mismo.

50 000+2x=65 000+1,75x

0,25x=15 000

x=60 000

RespuestaEl recorrido pedido, en km, es 60 000.

AlternAtivA d

Pregunta N. 14De la casa de Garu a la casa de Pucca solo hay

3 caminos posibles distintos A, B y C. Si Pucca

nunca escoge el camino A por ser accidentado, y

Garu escoge cualquier camino sin preferencias;

cul es la probabilidad de que al salir ambos

al mismo tiempo, rumbo a la casa del otro, se

encuentren en el camino?

A) 1/9 B) 1/6 C) 2/9

D) 1/3 E) 2/3

ResolucinTemaSituaciones aritmticas

Anlisis y procedimientoDe la casa de Garu a la casa de Pucca solo hay

3 caminos: A, B y C.

B

A

CGaru Pucca

Nos piden la probabilidad de que se encuentren

en el camino.

BA

B

C

C

Camino elegidopor Pucca

Camino elegidopor Garu

Casos favorableseligen el mismo

camino

P se encuentren

casos favorablescasos totales

( ) = = =26

13

RespuestaLa probabilidad de que se encuentren es 1/3.

AlternAtivA d

unI 2010 -ISolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General

9

Pregunta N. 15

Se colocan 100 bolillas en el interior de una caja.

Cada bolilla tiene un nmero asignado del 1 al

100. Cul es la probabilidad de que al sacar al

azar una bolilla de la caja, se obtenga un nmero

N, tal que 35 N 72?

A) 0,35 B) 0,36 C) 0,37

D) 0,38 E) 0,72

Resolucin

Tema

Situaciones aritmticas

Anlisis y procedimientoSe tiene una caja con 100 bolillas numeradas

del 1 al 100.

12

3

100

Nos piden la probabilidad de que al extraer una

esfera se obtenga un nmero N: 35 72 Nse tiene 38 casos favorables

P Nobtener casos favorables

casos totales = = =

38100

0 38,

Respuesta

La probabilidad de obtener un nmero N es 0,38.

AlternAtivA d

Pregunta N. 16Una pequea empresa tiene un gasto fijo mensual

de 2000 soles (sin producir nada). Adems, la

fabricacin de un producto cuesta 10 soles cada

uno y el precio de venta es 15 soles. Indique

cul es la utilidad de la empresa si vende 500

productos al mes.

A) 200 B) 500 C) 1000

D) 5000 E) 10 000

ResolucinTemaPlanteo de ecuaciones

Anlisis y procedimientoEn el problema tenemos los siguientes datos:

Gasto fijo: S/.2000

Ganancia de un artculo: 15 10=S/.5

Nmero de artculos vendidos: 500

\ Ganancia neta=5005 2000=S/.500

(o utilidad)

RespuestaLa utilidad de la empresa es de 500 soles.

AlternAtivA B

Pregunta N. 17Se define en R la siguiente operacin

tt at aa

=