Eval MPCB Abril 2015 - Agosto 2015.docx

Datos generales: Nombre del componente: Matemticas para las ciencias biolgicas. Titulacin a la que pertenece: Ingeniero en Gestin Ambiental Autor: Luis Alberto Cuenca Macas Correo electrnico: lacuenca@utpl.edu.ec Perodo acadmico: Abril 2015 Agosto 2015

Primer bimestreObjetivas1. Que definicin expresa de mejor manera el concepto de nmeros racionales.a) Es un R que se puede expresar en la forma a/b, donde a y b son nmeros enteros positivos.b) Es un R que se puede expresar en la forma a/b, donde a y b son nmeros enteros y a es diferente de 0.c) Es un R que se puede expresar en la forma a/b, donde a y b son nmeros enteros y b es diferente de 0.2. Que propiedad de los nmeros reales se aplica en el siguiente ejemplo: ab + ac = a(b+c)a) Propiedad asociativa.b) Propiedad conmutativa.c) Propiedad distributiva.3. Seleccione el enunciado correcto.a) La notacin a > b, significa que a es mayor que b y el resultado de a - b es un nmero positivob) La notacin a > b, significa que b es mayor que b y el resultado de a - b es un nmero negativoc) La notacin a > b, significa que a es mayor que b y el resultado de a - b es un nmero negativo4. Cules de las siguientes condiciones define el valor absoluto de un nmero real a, denotado por |a|.a) Si a >= 0, entonces |a| = a.b) Si a > 0, entonces |a| = -a.c) Si a < 0, entonces |a| = a.d) Si a < 0, entonces |a| = -a.5. Identifique la base de la siguiente expresin: -5^4a) -5b) 5c) 46. De las siguientes leyes de exponentes seleccione las que son incorrectas.a) (a^n)(a^m) = a^(nm)b) ((a^n)^m) = a^(nm)c) a^m / a^n = 1 / (a^(n-m))d) a^m / a^n = a^(m-n)e) (a/b)^-1 = b/af) ab^n = (a^n)(b^n)7. Seleccione las definiciones correctas para , siendo n un entero positivo mayor a 1 y a un numero real.a) Si a = 1, entonces = 0b) Si a < 0 y n es par, entonces es un nmero imaginario o complejo.c) Si a < 0 y n es impar, entonces es un nmero real b tal que b^n = ad) Si a > 0, entonces es un nmero real b tal que b^n = a8. Seleccione las propiedades de que sean incorrectas.a) = a, si a > 0b) = a, si a < 0 y n es imparc) = a, si a < 0 y n es pard) ()^n = a9. Cules de las siguientes leyes de los radicales son correctas:a) b) c) d) e) 10. Seleccione la o las expresiones que no son equivalentes a: a) b) c) d) e) 11. Cul de los siguientes son polinomios.a) b) c) d) e) 12. Resolver una ecuacin en x significa:a) Encontrar una nica solucin a la ecuacin.b) Encontrar todas las soluciones de la ecuacin.c) No se pueden resolver ecuaciones en x.13. Una ecuacin lineal en x, es la que se puede escribir de la forma:a) ax + b = 0, donde a y b son nmeros naturales.b) ax + b = 0, donde a es diferente de 0c) ax + b = 0, donde b es diferente de 0d) ax + b = 0, donde a y b son nmeros reales y b debe ser diferente de 0.14. Cul de las siguientes opciones es la solucin de la ecuacin x(x + 1) = 0?a) x = 0 o x = -1b) x = 0 o x = 1c) Solo x = -1d) Solo x = 0e) Solo x = 115. Cul de las siguientes opciones representa una ecuacin equivalente a la ecuacin con las fracciones eliminadas?a) 2x + 1 = x - 1b) 8x + 6 = 3x - 4c) 4x + 3 = (3/2)x - 2d) 4x + 3 = 3x - 4e) 4x + 6 = 3x - 416. Cul de las ecuaciones siguientes es equivalente a la ecuacin 3x + 5 = 2x + 1?a) 3x = 2xb) 3x = 2x + 4c) (3/2)x + 5/2 = x + 1d) 3x + 6 = 2xe) 3x = 2x - 417. Una ecuacin que puede ser escrita en la forma general es llamada ecuacin:a) linearb) cuadrticac) racionald) cubica18. El principio del producto factor cero, establece que si AB = 0, entonces.a) A = 0 o B = 0b) A < 0 y B < 0c) A > 0 y B > 0d) A > 0 y B < 019. Para completar el cuadrado en , hay que sumar:a) 9/49b) 36/49c) -9/49d) -36/4920. Cul de las siguientes formular se usa para solucionar una ecuacin de la forma a) b) c) d) 21. La unidad imaginaria i se define como i = .., donde a) 1; raz(-1)b) 0;0 c) raz(-1); -1d) -1;122. En la notacin de intervalo (-2, ), representa al conjunto de nmeros reales.a) menor que 2b) mayor que 2c) menor o igual a 2d) mayor o igual a 223. El conjunto de elementos comunes a ambos intervalos (-, 15) y (-, 18) es:a) (15, 18)b) (-, 18)c) (15, -)d) (-, 15)24. En el sistema de coordenadas rectangulares , la recta numrica horizontal se llamaa) eje yb) coordenada yc) eje xd) coordenada x25. Seleccione la ecuacin que represente lo siguiente: el valor de y es dos ms el doble del valor de x.a) y = 2 - b) y = 2 + 2xc) y = 2 + d) y = 2x - 226. Identifique la propiedad correcta.a) log a = ab) log a = 0c) log a = 127. La funcin exponencial sirve para: a) Describir cualquier proceso que evolucioneb) Describir nicamente procesos financierosc) Describir cambios de temperatura28. Una funcin logartmica tambin es conocida como:a) Funcin exponencialb) Inversa de la funcin exponencialc) Funcin polinomial 29. Como se representa las funciones logartmicas.a) log (x) o como log x, con a 1.b) log x, con a > 0c) log (x) o como log x, con a > 0 y distinto de 1.30. La representacin grfica en el plano cartesiano de una funcin cuadrtica es..a) una rectab) una recta o parbolac) una parbola

Ensayo1. Seleccione la notacin decimal correcta para: 7/6a) b) c) d) 2. Seleccione la grfica que represente a la desigualdad: x < 1a) b) c) d) 3. Seleccione la grfica para el intervalo: (-, 4)a) b) c) d) 4. Seleccione la desigualdad que expresa la siguiente grfica.

a) X >= -1b) X < -1c) X -15. Seleccione la notacin de intervalos que representa la siguiente grfica.

a) (-1, 9)b) {-1, 9}c) (-9, 1)d) [-1, 9]6. Seleccione la desigualdad que represente al intervalo: (-, -15]a) X > -15b) X = -157. Dada la siguiente tabla de datos seleccione el grafico que se generara.

a) b) c) 8. Seleccione la ecuacin que d como resultado la siguiente grfica.

a) b) c) 9. La grfica de f(x) es , seleccione la grfica que represente a f(4x)a) b) c) d) 10. Seleccione la grfica para la funcin f(x) = 2x(x-3)(x+5)a) b) c) d) 11. Sea Qu valores de x tienen que excluirse del dominio de f?a) Solo 0b) Solo 3c) Solo -3d) Solo 0 y 3e) Solo 0 y -312. Cules de las siguientes son las soluciones de la ecuacin a) X = -2 o X = 3b) X = -1 o X = 3c) Solo X = -2d) Solo X = 3e) No hay soluciones13. Resuelva: Log 12 = a) 3 log 4b) Log 3 + log 4c) 4 log 3d) Log 3 * log 4e) 2 log 614. Resuelva: ln =a) 5 ln xb) 2 ln c) x ln 5d) 3 ln e) Ln * ln 15. Cul es la tasa (porcentual) de crecimiento constante de P(t) = 1.23 * 1.049^ta) 49%b) 23%c) 4.9%d) 2.3%e) 1.23%

Segundo bimestreObjetivas1. Seleccione la definicin de sistema de ecuaciones lineales.a) Es una coleccin de dos ecuaciones lineales, cada una con dos o ms variables a las que llamamos incgnitas.b) Es una coleccin de dos o ms ecuaciones lineales, cada una con dos o ms variables a las que llamamos incgnitas.c) Es una coleccin de dos ecuaciones lineales, cada una con dos variables a las que llamamos incgnitas.2. Seleccione los mtodos que permiten resolver sistemas de ecuaciones linealesa) Mtodo grfico, mtodo de adicin por eliminacin, mtodo de sustitucin, Regla de Cramerb) Mtodo grfico, mtodo de matriz de eliminacin, mtodo de sustitucin, Regla de Cramerc) Mtodo grfico, mtodo de la matriz aumentada, mtodo de sustitucin, Regla de Cramer3. Seleccione el enunciado correctoa) Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas variables.b) Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas incgnitas.c) Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.4. Una solucin nica, es decir, que las rectas se intersecan en un punto. Para este caso el sistema es:a) Dependienteb) Independientec) Inconsistente5. Ninguna solucin, es decir que las rectas son paralelas. Para este caso el sistema es: a) Dependienteb) Independientec) Inconsistente6. Infinito nmero de soluciones (pares ordenados), en este caso las rectas coinciden y el sistema esa) Dependienteb) Independientec) Inconsistente7. Seleccione el enunciado correctoa) Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar todas las soluciones del sistema.b) Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar al menos una solucin del sistema.c) Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar una solucin del sistema.8. Dos inecuaciones son equivalentes si tienen a) Las mismas variables.b) Las mismas inecuaciones.c) Las mismas soluciones. 9. Si el resultado de la grfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables son rectas no paralelas, podemos indicar que:a) El sistema no tiene solucin b) El sistema tendr infinitas solucionesc) El sistema tendr una solucin 10. Seleccione el enunciado correcto.a) El nombre de la matriz se denota con letra mayscula y el de los elementos con minscula. Los subndices indican la posicin del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j).b) El nombre de la matriz se denota con letra mayscula y el de los elementos con minscula. Los subndices indican la posicin del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (j) y el segundo la columna (i).c) El nombre de la matriz se denota con letra mayscula y el de los elementos con minscula. Los subndices indican el tamao de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j).11. Seleccione las operaciones que se pueden realizar con matrices.a) Trasposicin de matrices, Suma y diferencia de matrices, Suma de una matriz por un nmero, Producto de matrices, Matrices inversiblesb) Trasposicin de matrices, Suma y diferencia de matrices, Producto de una matriz por un nmero, Producto y divisin de matrices, Matrices inversiblesc) Trasposicin de matrices, Suma y diferencia de matrices, Producto de una matriz por un nmero, Producto de matrices, Matrices inversibles 12. Seleccione la definicin correcta para sucesin aritmtica.a) Sucesin aritmtica, es una sucesin de nmeros reales tales que cada trmino es igual al anterior ms un nmero constante llamado diferencia.b) Sucesin aritmtica, es una sucesin de nmeros naturales tales que cada trmino es igual al anterior ms un nmero constante llamado diferencia.c) Sucesin aritmtica, es una sucesin de nmeros reales tales que cada trmino es igual al anterior ms un nmero variable llamado diferencia.13. Seleccione el enunciado correcto.a) Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la que cada uno se obtiene del anterior sumndolo por una constante denominada razn, r.b) Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la que cada uno se obtiene del anterior multiplicndolo por una constante denominada razn, r.c) Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la que cada uno se obtiene del anterior dividindolo por una constante denominada razn, r.14. Para una suma de matrices A+B, se debe tomar en consideracin:a) El nmero de filas de la matriz A debe ser igual al nmero de columnas de la matriz B.b) El nmero de columnas de la matriz A debe ser igual al nmero de filas de la matriz B.c) El nmero de filas y columnas de la matriz A debe ser igual al nmero de filas y columna de la matriz B.15. La matriz traspuesta consiste en.a) Intercambiar las filas por columnas.b) Trasponer la primera fila por la ltima fila.c) Trasponer la primera columna por la ltima columna.16. Dada una matriz A con dimensin de 2x3 y una Matriz B con dimensin de 3x4, cul de las siguientes operaciones se pueden realizar:a) A*Bb) B*Ac) Las dos anteriores17. Para multiplicar dos matrices A*B, se debe considerar que.a) El nmero de columnas de la matriz A debe ser igual al nmero de filas de la matriz B.b) El nmero de filas de la matriz A debe ser igual al nmero de filas de la matriz B.c) El nmero de columnas de la matriz A debe ser igual al nmero de columnas de la matriz B.18. Cuando se conocen los elementos de la sucesin aritmtica, la diferencia d se halla...a) Sumando a cualquier trmino de ella, el anteriorb) Restando a cualquier trmino de ella, el anteriorc) Dividiendo a cualquier trmino de ella, el anterior.19. Cuando se conocen los elementos de la sucesin geomtrica, la razn r se halla...a) Sumando a cualquier trmino de ella, por el anterior.b) Restando a cualquier trmino de ella, por el anterior.c) Dividiendo a cualquier trmino de ella, por el anterior.20. La ecuacin de la parbola de vrtice en el origen y eje focal el eje X, es de la forma:a) y = 4px.b) x = 4py.c) y = 4px.21. La grfica de la ecuacin 2x + 9y = 18 es.a) Una parbola.b) Una hiprbole.c) Una elipse.22. La definicin de una hiprbola es semejante a la de una elipse. El nico cambio es que en lugar de usar la .. de distancias desde dos puntos fijos, usamos la ...a) Son definiciones distintasb) suma, diferenciac) Diferencia, suma23. Complete la definicin de la elipse. Una elipse es el conjunto de todos los puntos en un plano, la . de cuyas distancias desde dos puntos fijos (los focos) en el plano es una positiva.a) Resta, constanteb) Suma, variablec) Suma, constante24. La ecuacin de la elipse de centro en el origen y eje focal el eje x, es de la forma:a) b) c) 25. Seleccione la grfica que corresponda a una hiprbola.a) b) c)

Ensayo1. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales y seleccione la respuesta. a) (4, -2).b) (4, 2).c) (-4, -2).2. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales e identifique el tipo de sistema a) Inconsistente.b) Dependiente.c) Independiente.3. Trace la grfica para la desigualdad a)

b) .c)

4. Dada la siguiente grfica, identifique el tipo de sistema de ecuaciones

a) Dependienteb) Independientec) Inconsistente5. Dada la siguiente grfica, identifique el tipo de sistema de ecuaciones

a) Dependiente y consistenteb) Consistentec) Inconsistente6. Seleccione el grafico para el siguiente sistema de desigualdades.x y >= 2-x + 2y = 2-x + 2y