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Árboles binarios I
Introducción
Definición
Árbol ordenado de grado 2, que puede estar vacío o puede estar formado por un nodo raíz del que cuelgan dos subárboles binarios disjuntos, denominados subárbol izquierdo y subárbol derecho.
Raiz
HizqHder
Árbol completo
Un árbol binario de altura h se dice completo si todos sus nodos interiores tienen dos hijos no vacíos y todas sus hojas están en el nivel h.
El número de nodos de un árbol binario completo de altura h es igual a 2h+1 - 1. Como todo árbol binario completo es también relleno, 2h de esos nodos son hojas y 2h - 1 son nodos internos.
31
90
34
15
a4
cd 2250
Nivel 0
Nivel 1
Nivel 2
71812
1212
2
3
121
=−=−
−=−
=++h
h
Árbol semicompleto
Un árbol binario de altura h se dice semicompleto si los nodos de los niveles h y h-1 son los únicos de grado inferior a 2 y las hojas del último
nivel ocupan las posiciones
más a la izquierda
del mismo.
Árboles de búsqueda (ABB)
Un árbol de búsqueda es un árbol en el que, para cada nodo, las claves de los subárboles hijos satisfacen una y sólo una condición de un conjunto de n condiciones mutuamente excluyentes.
(ABB) es un árbol binario (n=2) en el que para cada nodo se definen dos condiciones mutuamente excluyentes, de forma que las claves de los nodos del subárbol izquierdo cumplen una de ellas, y las del subárbol derecho la otra.
Implementación ABB
Constructor
ValorPadre
Hizq Hder
EjemploValor
Hizq
Padre
Hder
34
31
50
a15
cd 224
31
15 34
4 22 50