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© R.Argüelles, F.Arriaga y M. Esteban 26/03/2008 Naves Industriales (E.A) 1I XV

ESTRUCTURA DE NAVES INDUSTRIALES

U.D. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS E.T.S.I.Montes

Ramón Argüelles ÁlvarezJuan José Martínez CallejaFrancisco Arriaga Martitegui Miguel Esteban Herrero

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

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COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE UNA NAVE INDUSTRIAL

Elementos que componen la estructura de una nave industrial

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Acciones

Efecto del viento en paredes y faldones de una nave industrial según el C.T.E

Mantenimiento: D.B_SE-AE. Acciones en la Edificación Nieve: D.B_SE-AE. Acciones en la EdificaciónViento: D.B_SE-AE. Acciones en la Edificación

Puentes-Grúa: Norma DIN

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Acciones. Ejemplo

Viento: •dos vientos transversales (el A y el B)•Un viento axial•Y,además, posibles sobrepresiones

interiores en función de los huecos

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E.L.S. Situaciones de Proyecto1) Combinación característica: Eser=Σ (Gk ” + ” Qk1 ” + ” Σ Ψ0,i· Qki)

Gk valor característico de acción permanente.Qk 1 valor característico de una de las acciones variables (la acción variable

dominante en la situación contemplada)Qk i valor característico de acción variable (acción variable i, concomitante en la

situación contemplada)Ψ0 i coeficiente para el valor de combinación de la acción variable i (valor

conservador 0,7, sin incluir el uso de almacén)

Determinación de los efectos de corta duración que pueden resultar irreversibles.

Por ejemplo, la comprobación de la flecha de un forjado cuyo valor puede producir daños en los elementos anexos no estructurales.

2) Combinación casi permanente: Eser=Σ (Gk ” +” Σ Ψ2,i· Qki)

Combinación casi-permanente, para la determinación de los efectos de larga duración

Por ejemplo, para el cálculo de la flecha diferida de las cargas (vigas mixtas)

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E.L.S. Recomendaciones del Código Técnico de la Edificación

Las recomendaciones el artículo 4.3.3.1, del DB SE (Seguridad Estructural) que en lo que respecta a las cubiertas de naves dice:

•La flecha activa de cualquier pieza, ante cualquier combinación característica, cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, no debe ser superior a:

•1/500 en piso con tabiques frágiles o pavimentos rígidos; .

•1/400 en piso con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas .

•1/300 en el resto de los casos.

•Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructura horizontal de una cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones casi permanente, la flecha es menor que 1/300.

•Las condiciones anteriores deben verificarse entre dos puntos cualesquiera de la planta, tomando como luz el doble de la distancia entre ellos. En general serásuficiente realizar dicha comprobación en dos direcciones ortogonales.

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Correas. Organización Constructiva

La componente qy,Sd origina flexión en el eje débil del perfil. Para reducir su influencia se puede recurrir a una de las soluciones siguientes:

1. En cubiertas de chapa metálica unida firmemente a las correas mediante tornillos de roscachapa, la propia chapa puede absorber directamente la carga qy,Sd , figura a, siempre que sus características y uniones entre chapas estén proyectadas adecuadamente para esta función.

2. Utilizar perfiles que presenten una buena rigidez transversal, perfiles conformados C, Ω, y Z figura b

3. Disponer tirantillas que reduzcan la longitud del vano de la correa según el eje débil, figura c.

Disposición de tirantillas en faldones

Disposiciones constructivas para reducir la influencia de la carga transversal

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Apoyo de correas Zeta

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CORREAS

Empalmes de correas

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© R.Argüelles, F.Arriaga y M. Esteban 26/03/2008 Naves Industriales (E.A) 14I XVEjión

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Cálculo de correas en el E.L.U. Componentes de las cargas verticales

pz,Sd = pSd·cosα

py,Sd = pSd·sen α

Descomposición de la carga vertical (permanente, mantenimiento y nieve)

qp,i; componente de la carga de permanente característica paralela al eje, i (eje y o z)

qm,i; componente de la carga de mantenimiento característica paralela al eje, i (eje y o z)

qn,i; componente de la carga de nieve característica paralela al eje, i (eje y o z)

wp,r; presión máxima del viento

ws,r; succión máxima del viento

Combinaciones de esfuerzos en E.L.U:

qz,Sd = 1,35· qp,z + 1,50·qm,z+ (1,50· ψ 0,n)· qn,z + (1,50· ψ0,v) · wprqz,Sd = 1,35· qp,z + 1,50· qn,z + (1,50·ψ0,v) · wprqz,Sd = 1,35· qp z + (1,50·ψ0,n)· qn,z + 1,50 · wprqz,Sd = 0,80 qp z + 1,50· ws,z

qy,Sd = 1,35· qp,y + 1,50·qm,y+ (1,50· ψ0,n)· qn,yqy,Sd = 1,35·qp ,y + 1,50· qn ,y

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Correas. E.L.S.

Descomposición de la carga vertical (permanente, mantenimiento y nieve)

Cargas E.L.S. (flecha perpendicular al faldón)

qz = 1,00· qm,z + ψ0· qn,z + ψ0· wpr flecha activa en la comb. característicaqz = 1,00· qn,z + ψ0 · wpr; Idemqz = ψ0· qn,z + 1,00 · wpr Idem

qz = 1,00· qp,y + ψ2 · qn,z + ψ2· wpr flecha máx. en la comb. casi perman.

pz = p·cosα

py = p·sen α

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Correas. Cálculo de flechas y momentos

Para la determinación de la combinación de momentos máximos que actúan simultáneamente en la misma sección se aplican las fórmulas siguientes:

My,Sd.max = k1 · qz,Sd· s2; Mz,Sd= k2 · qy,Sd· (s/n)2 ec (15.7)

k1 y k2 coeficientes definidos en la tabla 15.4.1

qz,Sd carga de cálculo paralela a la dirección z.

qy, Sd carga de cálculo paralela a la dirección y.

s separación entre pórticos transversales en m.

n número de vanos, en el plano del faldón,

formados por las tirantillas

Momentos máximos:

En cuanto a la deformación perpendicular al plano del faldón, la flecha máxima se presenta en el primer vano y alcanza para este mismo caso el valor, en mm, siguiente:

δmax = k3 · qz · s4/ Iy ec (15.8)

qz carga característica paralela al eje z, en kN/m.

s separación entre pórticos transversales en m.

Iy momento de inercia respecto al eje principal y-y en cm4.

k3 coeficiente definido en la tabla 15.1, en función del número de vanos.

Flechas:

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Formulario para el cálculo de los coeficientes k1, k2 y k3

Tabla 15.1 Coeficientes k1, k2 y k3

k2

(*) momento en la sección intermedia del vano(**) momento en la sección correspondiente al segundo apoyo de la viga continua (I o IV)n, número de vanos en el plano del faldón formados

por las tirantillas

3,053,073,013,222,486,2k3

0,0830,0830,0830,0830,0830,071n ≥ 4

0,0860,0860,0860,0860,0860,025n = 3

0,0770,0770,0770,0770,0720,125n = 2

0,10580,10520,10710,1000,1250,125n = 1

0,10580,10520,10710,1000,1250,125 (*)k1

≥ 6 (**)5 (**)4 (**)3 (**)2 (**)1(*)

Número de vanosCoeficientes

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Correas. Comprobación E.L.U

;1/·/·

;1/·/·

;1/·/·

0,

,

0,

max.,

0,

,

0,

max.,

0,

,

0,

max.,

≤+

≤+

≤+

Myzef

Sdz

Myyeff

Sdy

Myzel

Sdz

Myyel

Sdy

Myzpl

Sdz

Myypl

Sdy

fWM

fWM

fWM

fWM

fWM

fWM

γγ

γγ

γγ

Agotamiento por plastificación de correas en el apoyo

My,Sd .mac ; Momento máximo de cálculo respecto al eje y-y, en el apoyo I, si se trata de una viga continua

Mz,Sd ; Momento de cálculo respecto al eje z-z en el apoyo I si se trata de una viga continua

γMo= 1,05 (coeficiente parcial de seguridad del material)

W pl,y ; módulo resistente plástico respecto al eje y-yW pl,z ; módulo resistente plástico respecto al eje z-z

W el,y ; módulo resistente elástico respecto al eje y-yW el,z ; módulo resistente elástico respecto al eje z-z

Weff,y ; módulo resistente eficaz respecto al eje y-yW eff,z ; módulo resistente eficaz respecto al eje z-z

Secciones de clase 1 o 2

Secciones de clase 3

Secciones de clase 4

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Ejercicio de cálculo de nave

EJERCICIO XV.3.

Realizar la comprobación de las correas, pórticos y entramados de la estructura de la nave industrial representada en la figura.

Acero S 275.

Cerramientos de cubierta y paredes con paneles de chapa (carácter dúctil)

Peso del material de cubierta 0,25 kN/m2

Nieve : Zona IV. Altitud 660 m

Viento: Presión dinámica 0,42 kN/m2 Edificio sin grandes huecos

Fig. 1

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Ejercicio de nave. Viento transversal. Presiones en paredes

Presiones en paredes

Coeficientes de presión

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Ejercicio de nave. Viento transversal. Presiones en faldones

Fig.2.a

Presiones en faldonesCoeficientes de presión

qe = qb·ce·cp = 0,42 kN/m2 ·1,59·0,10 =

= 0,067 kN/m2

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Ejercicio de nave. Viento Axial. Presiones en paredes

Presiones en paredesCoeficientes de presión

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Ejercicio de nave. Viento Axial. Presiones en faldones

Presiones en faldones

Coeficientes de presión

qe = qb·ce ·cp = 0,42 kN/m2 · 1,59 · (- 0,65) = - 0,43 kN/m2

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Ejercicio de cálculo de nave. Correas

Sobrecarga de uso de mantenimiento:

Ha de considerarse además de las acciones de nieve y viento una sobrecarga de categoría de uso G1 (cubiertas con inclinación inferior a 20º) de 0,40 kN/m2 de proyección horizontal de cubierta. Se debe considerar como alternativa una carga puntual de 2 kN en cualquier posición de la correa pero en este caso se omite por resultar más favorable.

Modificación: BOE 23-10-07

Carga de viento:

De la distribución de los coeficientes de presión exterior (en los faldones) afectados por el coeficiente de exposición (1,59) y la presión dinámica del viento (0,42 kNm2) se deduce que el viento de presión mayor sobre los faldones corresponde a un valor de 0,067 kN/m2 (zona H del viento transversal B) y el de succión, también mayor a -0,43 kN/m2 (zona H del viento axial). Se excluyen, inicialmente, en esta comprobación zonas locales.

qe = qb·ce ·cp = 0,42 kN/m2 · 1,59 · 0,10 = 0,067 kN/m2

qe = qb·ce ·cp = 0,42 kN/m2 · 1,59 · (- 0,65) = - 0,43 kN/m2

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Cargas por metro lineal de correa:

• permanente: 0,283·1,35 = 0,382 kN/m (vertical, incluye el peso de las correas)

• mantenimiento: (0,40·cos 10º)·1,35 = 0,531 kN/m (vertical)

• nieve: (0,60·cos 10º)·1,35= 0,797 kN/m (vertical))

• viento máxima presión: 0,067·1,35= 0,090 kN/m (normal al faldón)

• viento máxima succión: - 0,43·1,35= - 0,58 kN/m (normal al faldón)

En consecuencia:

qz,p = 0,382 · cos 10º= 0,376 kN/m; qy,p = 0,382·sen 10º= 0,0674 kN/m

qz,m= 0,531· cos 10º= 0,532 kN/m; qy,m = 0,531·sen 10º= 0,090 kN/m

qz,n= 0,797· cos 10º= 0,785 kN/m; qy,n = 0,797·sen 10º= 0,138 kN/m

qz,wp= 0,090 kN/m;

qz,ws= - 0,58 kN/m

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Valores de cálculo de las acciones

Coeficientes de combinación Ψ0:

mantenimiento nieve viento

0,00 0,50 0,60

1) paralelas al eje z-z

qz,Sd = 1,35·0,376 + 1,50·0,523 + (1,50·0,50)·0,785 + (1,50·0,60)·0,090 = 1,962 kN/m (15.1.a1)

qz,Sd = 1,35·0,376 + 1,50·0,785 + 0·0,523 + 0,9·0,090 = 1,766 kN/m (15.1.a2)

qz,Sd = 1,35·0,376 + 1,50·0,090 + 0·0,523 + 0,75·0,785 = 1,23 kN/m (15.1.a3)

qz,Sd = 0,80·0,376 - 1,5·0,58 = - 0,59 kN/m (15.2.a4)

2) paralelas al eje y-y

qy,Sd = 1,35·0,0674 + 1,50·0,090 + 0,75·0,138 = 0,329 kN/m (15.1.a1)

qy,Sd = 1,35·0,0674 + 1,50·0,138 + 0·0,090 = 0,298 kN/m (15.1.a2)

qy,Sd = 0,80·0,0674 = 0,054 kN/m (15.1.a4)

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Ejercicio de cálculo de nave. CorreasMomentos flectores

Puesto que las cargas mayores corresponden a qz,Sd= 1,962 kN/m y qy,Sd= 0,329 kN/m, los momentos en el apoyo I respecto a los ejes y-y y z-z del perfil, tabla 15.4.1, son:

My,Sd= 0,1052·1,962·52 = 5,16 kN·m

Mz,Sd= 0,077·0,329·2,502 = 0,158 kN·mFórmulas

Coeficientes k1 k2 y k3

Planos

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Comprobación a flexión esviada:

Perfil de clase 1

Wpl,y = 2·19.700 = 39.400 mm3 y

Wpl,z = 5,7·552/2 =8.621 mm3 (e1·b2/2, véase tabla A.2 del tomo 1)

Mpl,Rd,y = 39.400·275/1,05 =10.319.048 N·mm;

Mpl,Rd,z = 8.621·275/1,05 = 2.257.881 N·mm

Fórmulas


157,0831.257.2

000.158048.319.10

000.160.5/·/· 0,

,

0,

max., ≤=+=+Myzpl

Sdz

Myypl

Sdy

fWM

fWM

γγ

CUMPLE (6.26.a)

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Flechas:

No se considera, por ser despreciable, la influencia del esfuerzo cortante. Según el Código Técnico de la Edificación se calculan las flechas siguientes (en el plano y-y de la correa):

a) Flecha activa ante cualquier combinación característica:

wact = 3,07·(0,523+ 0,5·0,785+ 0,6·0,09)·54/318 = 5,90 mm (l/473)

b) En lo que respecta a la apariencia de la obra la flecha total para la combinación de acciones casi permanente la flecha es:

wtotal = 3,07·(0,376+ 0·0,523+ 0·0,785+ 0·0,09)·54/318 = 2,26 mm (l/2500)

Fórmulas


Exigencias flechas

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Pórticos de alma llena

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Pórticos principales de alma llena. Leyes de esfuerzos

Pórtico de sección constante con f = 0,10·l , h = 0,20·l

Pórtico triarticulado

No le afectan los movimientos de la estructura ni los cambios de temperatura. Sin embargo las solicitaciones que se presentan son las mayores así como también las flechas alcanzadas

Pórtico biarticulado

Las solicitaciones y deformaciones son intermedias entre el pórtico triarticulado y el biempotrado

Pórtico biempotrado

Las solicitaciones y deformaciones son las menores Sin embargo las solicitaciones que se presentan debidas a los movimientos de la estructura son las mayores

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Tipos de pórticos de alma llenaPórticos biempotrados Pórticos biarticulados

Pórticos triarticulados Pórticos a dos aguas de dos vanos

Adosando pórticos similares a los descritos anteriormente se generan pórticos a dos aguas de dos o más vanos.

•Luces pequeñas (hasta 15 m): Barras de sección constante

•Luces moderadas (hasta 25 o 30 m): Barras acarteladas

•Luces grandes: Barras de sección variable

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Pórticos principales de alma llena. Detalles constructivos

Detalle de nudos de esquina soldados

Tipos de sección de dinteles

Pilares de sección variable

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© R.Argüelles, F.Arriaga y M. Esteban 26/03/2008 Naves Industriales (E.A) 38I XVNudo de esquina acartelado

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PÓRTICOS PRINCIPALES DE ALMA LLENA. DETALLES CONSTRUCTIVOS

Detalle de articulación

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Pórticos principales del alma llena. Nudo de cumbrera

Detalle de nudos de cumbrera

Disposición de tornapuntas para el vuelco lateral

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El dintel de celosía puede estar formado por una viga de celosía o por una cercha. Las disposiciones constructivas que se se adoptan son las siguientes:

• Viga de celosía unida rígidamente a los pilares (figura a)

• Cercha o viga de celosía articulada en los pilares (figura b)

• Cercha o viga articulada en un pilar y apoyada mediante deslizadera en el otro (figura c)

En general los pilares son de sección constante, incluso si la nave dispone de puente-grúa. Pero si la potencia del puente-grúa es grande los pilares están formados por dos tramos de diferente sección. A esta clase de soporte se le denomina pilar en bayoneta,

Posibles disposiciones de enlace viga de celosía y pilar

Pilar en bayoneta

Pórticos principales de celosía. Introducción

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Pórticos principales de celosía. Tipos de enlacesModelo de uniones rígidas

En este modelo, el dintel que enlaza las cabezas de los pilares es una viga de inercia casi infinita respecto a la de los soportes. En esta disposición el pilar puede estar en su base, empotrado, solución generalmente adoptada, o articulado.

Las cargas verticales (permanente y nieve) apenas provocan flexión en los pilares pero sí esfuerzos axiles de compresión.

El viento, si es sustituido por una carga horizontal H aplicada a la altura del dintel, da origen en los pilares empotrados a una leybitriangular con momento nulo en el centro y máximos en los extremos, Hh/4, figura 2a.

Longitud de pandeo de los pilares= h

Modelo de unión biarticulada

En la unión articulada (figuras 15.5.17.b) el dintel es una viga de área infinita, biarticulada en las cabezas de los pilares. Las cargas verticales (permanente y viento) sólo provocan esfuerzos axiles de compresión, mientras que la componente horizontal Hdel viento genera leyes triangulares de momentos obtenidas en la hipótesis de que el dintel es axilmente indeformable dando lugar al mismo desplazamiento de las cabezas de los pilares. El momento en la base de las columnas, si éstas son iguales, es Hh/2, es decir el doble que el caso anterior.

Longitud de pandeo de los pilares=2·h

Modelo de uniones articulación/deslizadera

Con los enlaces articulación-deslizadera (figuras c) las cargas verticales solamente provocan esfuerzos axiles de compresión (igual que en la celosía biarticulada). Frente a las cargas horizontales cada pilar es un voladizo independiente. La fuerza horizontal H es resistida por un solo pilar -momento en base Hh-mientras que el otro (el asociado a la deslizadera) no sufre esfuerzo alguno, si se ha reemplazado la totalidad del viento por la fuerza H.

Longitud de pandeo de los pilares=2· h

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PÓRTICOS PRINCIPALES DE CELOSÍA. PILARES

Los pilares de los pórticos enlazados rígidamente a las vigas de celosía, representados en la figura a, se proyectan de sección constante. En general están formados por secciones en HEA o HEB o de secciones en doble T armadas según la importancia de los esfuerzos que reciben y, también, por secciones en cajón, figura b. Las secciones en I PE no son muy aconsejables ya que deben estar suficientemente arriostradas transversalmente para impedir el pandeo por flexión y torsión.

Para el modelo de pórtico transversal que corresponde a pilares con cerchas o vigas de celosía articuladas en los extremos, la selección del tipo de sección de los pilares sigue los criterios siguientes:

· En naves pequeñas con pilares de hasta unos 5 metros de altura, la disposición más usual es la indicada en las figuras a y b (un solo perfil en H o dos perfiles en U formando cajón).

· Si los soportes tienen alturas superiores a 7 u 8 metros y además existen puentes-grúa de cierta importancia, se proyectan pilares en bayoneta como se indica en la figura c. La parte situada por encima de la viga carril adopta una disposición semejante a la de las figura a, mientras que el resto es una sección armada

Tipos habituales de pilares en naves con vigas de celosía

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Cálculo de nave. Pórtico tipo. Estimación de cargas

3) PÓRTICO TIPO

3.1) Estimación de cargas:Permanente:

- material de cubierta: 0,283·5·1,13 ≈ 1,60 kN/m- peso propio viga = 0,50 kN/m

Suma = 2,10 kN/m

Mantenimiento: 0,4·cos 10º·5·1,13 = 2,23 kN/mNieve: 0,6·cos 10º·5·1,13 = 3,34 kN/mVientos:

Viento transversal A:Pared de barlovento: 0,446·5·1,13 = 2,52 kN/mPared de sotavento : -0,220·5·1,13 = -1,24 kN/mFaldón de barlovento:

1) tramo de 1,52 m:(zona G) -0,667·5·1,13 = - 3,76 kN/m(zona F) -(1,03-0,67)·3,75·(1,875/5)·1,13 = - 0,57 kN/mSuma .............................. = - 4,33 kN/m

2) (zona H) tramo de 6,48 m: -0,30·5·1,13 = - 1,70 kN/mFaldón de sotavento:

1) (zona J) tramo de 1,52 m: -0,267·5·1,13 = - 1,51 kN/m2) (zona I) tramo de 1,50 m: -0,066·5·1,13 = - 0,377 kN/m

Viento transversal B: ………………..véase figura 3

Viento axial: ……………………….. véase figura 3

Planos

Viento trans.

Viento long.

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Cálculo de nave. Pórtico tipo. Cargas

Planos

Fig. 3

39


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Combinaciones

3.2) Combinaciones de hipótesis de cargas

1,5000000,8012

1,50000,7501,3511

01,5000,7501,3510

001,500,7501,359

0,90001,5001,358

00,9001,5001,357

000,901,5001,356

0001,500,001,355

0,90000,751,501,354

00,9000,751,501,353

000,900,751,501,352

0000,751,501.351

V. axialViento BViento ANieveMant.Perm.Comb.

Σ γG·Gk ” + ” γQ1·Qk1 ” + ” Σ γQi ·Ψ0i · Qki

Mant. : Ψ0 = 0,00Nieve : Ψ0 = 0,50Viento: Ψ0 = 0,60

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Cálculo de nave. Pórtico tipo. Imperfecciones

Según el CTE se aplican desplomes de las cabeza de los pilares equivalentes a:

h/200= 6.110/200 ≈ 31 mm

3.3) Imperfecciones

Fig.. 4

41


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Imperfecciones

Para elegir la teoría adecuada para el análisis de la estructura se calcula inicialmente la relación siguiente:

Psd /Pcr (Ec. G.2, anexo G, tomo 1)

Psd valor de cálculo de la carga vertical total en la combinación más desfavorable. Esta carga puede estimarse en función de la totalidad de las diferentes cargas verticales, ponderadas según los coeficientes anteriormente indicados

Pcr valor de la carga crítica vertical total considerando el pórtico translacional

Para determinar la carga crítica Pcr se determina la longitud de pandeo de los pilares aplicando la ecuación D.12, del anexo D del tomo 1 al pórtico considerado como translacional, figura .5

53,0600.1/770.11·75,0·50,1611/696.5

611/696.5;1 21 =+

== ηη 59,253,0·1·6,0)53,01·(8,0153,0·1·12,0)53,01·(2,01

=++−−+−

=β

BABA

BABA

ηηηηηηηηβ

··6,0)·(8,01··12,0)·(2,01

++−−+−

=

3.4) Selección del método de cálculo

Fig.. 5

Fórmulas translacional

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Cálculo de nave. Pórtico tipo. Selección método de cálculo

El valor total de la carga axial,PSd se calcula para la combinación 1ª, resultando:

PSd = (1,35·2,10+1,50·2,23+0,75·3,34)·16 = 138,96 kN

+ (1,50·2,50·6,11·2) = 41,24 kN

de modo que: PSd = 180,2 kN

PSd /Pcr= 180,2/943,7 = 0,19 > 0,10

Al cumplirse además que Psd /Pcr < 0,33 se puede:

1) Aplicar el análisis de primer orden (cálculo tradicional) amplificando los

momentos máximos en la relación siguiente:

3.4) Selección del método de cálculo (continuación)

Nh

IEPcr 000.943)110.6592,2(

000.960.56000.2102)(

2 2

2

2

2=

⋅⋅⋅

⋅=⋅

⋅⋅⋅=

πβ

π

La carga crítica total, Pcr , se determina en base a esta longitud de pandeo (2, corresponde al número total de pilares):

23,119,01

1

1

1=

−=

−cr

sd

PP

2) Realizar un análisis de la estructura en segundo orden

Con el fin de obtener unos resultados más ajustados a la realidad se elige la segunda opción análisis en segundo orden

Si PSd /Pcr > 0,33 Es obligado realizar un análisis de segundo orden

Hipótesis

Combinaciones

43


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Diagramas de esfuerzos3.5) Diagramas de algunos esfuerzos combinados

Fig.. 6

0,000,900,000,751,501,353ª

0,000,000,000,751,501,351ª

V. AxialViento BViento ANieveMant.Perm.Combin.

44


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Comprobación de pilares

Sección de clase 1

A = 78,1 cm2

iy = 8,54 cm; Iy= 5.690 cm4

Wpl,y = 2·321 = 642 cm3

iz = 5,07 cm; Iz= 2.003 cm4

Wpl,z = tf·b2/2 = 1,5·202/2 = 300 cm3

3.6) Comprobación de pilares

Fig.. 7

45



1) Esbeltez mecánica en el plano del pórtico

Puesto que se ha realizado un análisis de segundo orden el cálculo de la longitud de pandeo se realiza considerando el pórtico como intranslacional, sustituyendo los faldones por una viga horizontal de igual luz que la suma de las dos longitudes de los faldones y con inercia igual al 75% de la que realmente tiene.

Luego:

lk,y= β· l = 0, 904·6.110 mm = 4.417 mm

λy= l k,y/ iy= 5.523/85,4 = 64,67

Fig.. 8

Fórmulas intraslacional

904,0772,01247,0)772,01(364,02772,01265,0)772,01(145,01

=⋅⋅−+⋅+⋅⋅−+⋅+

=β

46



2) Esbeltez mecánica en el plano perpendicular al del pórtico

Para el pandeo en dirección perpendicular al plano de la estructura el pilar puede considerarse, en función del detalle constructivo elegido para la basa, como una pieza articulada-articulada o empotrada-articulada. La articulación indesplazable de la cabeza se debe al arriostamiento que proporciona el entramado lateral, figura.

Suponiendo la hipótesis más desfavorable (columna articulada-articulada, figura 9), resulta:

lk,z = βz· l = 1·6.110 mm = 6.110 mm

lz = lk,z/ iz = 6.110/ 50,7 = 120

Fig.. 9

47



3) Comprobación a pandeo por flexiónDe todas las situaciones de cálculo consideradas la solicitación más desfavorable corresponde al pilar derecho en la combinación 3ª, véase la figura 15.8.6.a, en la que esfuerzo axil máximo y momento máximo a lo largo del pilar alcanzan los valores siguientes:

NSd = -90,0 kN; MSd = 159,1 kN·m

Compresión axial y flexión esviada sin torsión:

1

,,,,

1

,,,,

··

···

·

···

··

·

M

y

z

Sdzzmz

y

Sdyymyy

z

Sd

M

y

z

Sdzzmzz

y

Sdyymy

y

Sd

fWMc

kWMc

kA

N

fWMc

kWMc

kA

N

γα

χ

γα

χ

≤++

≤++

1

,,

1

,,

···

·

··

·

M

y

y

Sdyymyy

z

Sd

M

y

y

Sdyymy

y

Sd

fWMc

kA

N

fWMc

kA

N

γα

χ

γχ

≤+

≤+Puesto que Mz,5d=0

48



Pandeo respecto el eje y-y:

Esbeltez mecánica:

Esbeltez reducida:

Curva de pandeo b; α = 0,34

Curvas de pandeo

67,64=yλ81,86

275000.210

=⋅=⋅= ππλy

E fE

745,081,8667,64

===E

yy λ

λλ

757,01

87,0))2,0·(1·(5,0

22

2

=−+

=

=+−+=

yyy

y

yyy

λφφχ

λλαφ

Curva de pandeo ao a b c d

α = 0,13 0,21 0,34 0,49 0,68

49


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Comprobación de pilaresFactor de momento flector uniforme: cm,y

De acuerdo con la ley de momentos flectores, véase la figura 6, combinación 3ª, cm,y= 0,6, pero por tratarse de un pórtico no arriostrado con longitud de pandeo (2,59·6,11=15,82 m) superior a la longitud del pilar,

cm,y= 0,9

90 0000 757 7 810

1 0310 9 159100 000

642 000245 262

1

2., • .

, •, • . .

./+ = < =

fN mmy

Mγ

Factor cm,y

Factor de interacción: ky

De acuerdo con la tabla 7.2 del DB SE A, ky= 1,031 Factor de interacción ky

Rdcy

Sd

Rdcy

Sdyy N

NN

Nk,,

8,01)2,0(1⋅

⋅+≤⋅

⋅−+=χχ

λ

1

,, ··

· M

y

y

Sdyymy

y

Sd fWMc

kA

Nγχ

≤+Comprobación (ec.1)

031,105,1/275·7810757,0

000.90)2,0745,0(1 =⋅

⋅−+=yk

50



Pandeo respecto el eje z-z:

Esbeltez mecánica:

Esbeltez reducida:

Curva de pandeo c; α = 0,49

Curvas de pandeo

0,120=zλ81,86

275000.210

=⋅=⋅= ππλy

E fE

382,181,86

120===

E

zz λ

λλ

355,017445,1))2,0·(1·(5,0

22

2

=−+

=

=+−+=

zzz

z

zzz

λφφχ

λλαφ


α = 0,13 0,21 0,34 0,49 0,68

51



Factor de momento flector uniforme: cm,y= 0,9

Factor de interacción: ky= 1,031

Comprobación (ec.2)

1

,, ···

· M

y

y

Sdyymyy

z

Sd fWMc

kA

Nγ

αχ

≤+

90 0000 355 7 810

0 6 1 0310 90 159 1 10

642 000170 262

6

1

2., • .

, • , •, • , •

./+ = < =

fN mmy

Mγ

65,0262169;92,0

262241

==

52



4) Comprobación de agotamiento por plastificaciónLa solicitación más desfavorable corresponde al nudo de esquina del pilar derecho,también en la combinación 3ª:

NSd = -90,0 kN; MSd = 159,1 kN·m

1/·/·/·

1/·/·/·

1/·/·/·

0,

,

0,

,

0

0,

,

0,

,

0

0,

,

0,

,

0

≤++

≤++

≤++

Myzef

Sdz

Myyeff

Sdy

Myeff

Sd

Myzel

Sdz

Myyel

Sdy

My

Sd

Myzpl

Sdz

Myypl

Sdy

My

Sd

fWM

fWM

fAN

fWM

fWM

fAN

fWM

fWM

fAN

γγγ

γγγ

γγγ 1/·/· 0,

,

0

≤+Myypl

Sdy

My

Sd

fWM

fAN

γγ

198,005,1/275·000.054.1

000.100.15905,1/275·810.7

900.64≤=+

53


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Comprobación de dinteles

Perfil de clase 1 a flexión

A = 62,6 cm2

iy = 13,7 cm; Iy=11.776 cm4

Wpl,y = 2·402=804 cm3;

Wel,y = 713 cm3;

iz = 3,55 cm; Iz=788 cm4

IT = 26,5 cm4; Iw = 199.100 cm6

3.7) Comprobación de dinteles

Fig.. 10

Los dinteles están sometidos a compresión y a flexión con posibilidad de vuelco lateral

54



1) Longitud de pandeo en el plano de la estructura

Aplicando el cálculo matricial incluyendo la matriz de rigidez geométrica, véase el apartado D3 del Anexo D del tomo 1, se obtiene el modo de pandeo en el plano del pórtico representado en la figura, al que corresponde la longitud de pandeo siguiente:

lk,y=1,28·8.000=10.242 mm

Fig.. 11

2) Longitud de vuelco lateral

A efectos de vuelco lateral se considera como longitud de pandeo lateral la separación entre secciones firmemente inmovilizados en sentido transversal, figura 1. En este caso:

lc= 3·1.350= 4.050 mmPlanos

55



3) Comprobación a pandeo por flexión y torsión

Las solicitaciones máximas a lo largo de la barra, véase la combinación 3ª en figura 15.8.6, son:

NSd= -31,9 kN; MSd= 169,10 kN·m

1

,,

1

,,

···

·

··

·

M

y

yLT

Sdyymyy

z

Sd

M

y

yLT

Sdyymy

y

Sd

fW

Mck

AN

fW

Mck

AN

γχα

χ

γχχ

≤⋅

+

≤⋅

+

56



Pandeo respecto el eje y-y:

Esbeltez mecánica:

Esbeltez reducida:

Curva de pandeo a; α = 0,21

Curvas de pandeo

76,74137

242.10==yλ 81,86

275000.210

=⋅=⋅= ππλy

E fE

86,081,8676,74

===E

yy λ

λλ

76,01

94,0))2,0·(1·(5,0

22

2

=−+

=

=+−+=

yyy

y

yyy

λφφχ

λλαφ


α = 0,13 0,21 0,34 0,49 0,68

57


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Comprobación de dintelesFactor de momento flector uniforme: cm,y

De acuerdo con la ley de momentos flectores del dintel, véase la figura 15.8.6, entre los dos extremos de la barra (cumbrera y nudo de esquina), resulta para la combinación 3ª, Φ=-200,3/228= -0,88; no existe máximo intermedio se asemeja a una variación lineal, luego, cm,y= 0,6-0,4·0,88= 0,25 que no puede ser menor de 0,40. Pero, además, por tratarse de una barra con longitud de pandeo superior a la longitud de la barra, cm,y= 0,9

Factor cm,y

Factor de interacción: ky

De acuerdo con la tabla 7.5 del tomo 1, ky= 1,017 Factor de interacción ky

Rdcy

Sd

Rdcy

Sdyy N

NN

Nk,,

8,01)2,0(1⋅

⋅+≤⋅

⋅−+=χχ

λ 013,105,1/275450.884,0

600.49)2,0709,0(1 =⋅⋅

⋅−+=yk

58



Pandeo respecto el eje z-z:

Esbeltez mecánica:

Esbeltez reducida:

Curva de pandeo b; α = 0,34

Curvas de pandeo

08,1145,35

050.4==zλ 81,86

275000.210

=⋅=⋅= ππλy

E fE

314,181,8608,114

===E

zz λ

λλ

420,01553,1))2,0·(1·(5,0

22

2

=−+

=

=+−+=

zzz

z

zzz

λφφχ

λλαφ


α = 0,13 0,21 0,34 0,49 0,68

59



Coeficiente de pandeo al vuelco lateral, χLT:

Para este análisis se aplica el Eurocódigo y no el CTE ya que éste utiliza una formulación aproximada y menos ajustada al comportamiento real

T

WTzcr GI

EIl

GIEIl

cM ·1···· 2

2

1ππ

+=

cr

uLT

MM

=λ

))2,0·(1·(5,0

11

2

22

LTLTLTLT

LTLTLT

LT

λλαφ

λφφχ

+−+=

≤−+

=

60



Coeficiente de pandeo al vuelco lateral, χLT:

Teniendo en cuenta la ley de momentos en la combinación 3ª, la separación entre secciones inmovilizadas (sección intermedia del dintel y nudo de esquina, véase la figura 6) y la relación entre sus momentos respectivos:

-43,30/159,10 = - 0,272, resulta: c1 = 2,30Aplicando la ecuación del Momento crítico

M N mmcr = + = ⋅2 304 050

81000 265000 210 000 7 880 000 1210000 199100 000 000

4 050 80 770 265000495 916 10

2

26, •

.. • . • . • . . •

• • . . .. • . • .

, •π π

λLT = =804 000 275495916 000

0 668. •. .

,

Perfil laminado; h/b > 2; curva de pandeo b; χLT = 0,802

Momento crítico

cr

uLT

MM

=λ

61



319000 76 6 260

1 0170 90 159100 000

0 802 804 000232 2622

1

2., • .

, •, • . .

, ./ /+

⋅= < =N mm

fN mmy

Mγ

319000 42 6 260

0 6 1 0170 90 159100 000

0 802 804 000147 6 2622

1

2., • .

, • , •, • . .

, ., / /+

⋅= < =N mm

fN mmy

Mγ

Comprobación de dinteles:

1

,,

1

,,

···

·

··

·

M

y

yLT

Sdyymyy

z

Sd

M

y

yLT

Sdyymy

y

Sd

fW

Mck

AN

fW

Mck

AN

γχα

χ

γχχ

≤⋅

+

≤⋅

+

89,0262232

=

56,0262147

=

62



Comprobación a agotamiento por plastificación

La solicitación más desfavorable corresponde a la sección del nudo de esquina:

NSd= - 31,9 kN; MSd= 159,1 kN·m

La sección está clasificada a flexión en clase 1

31.900

6.260•275 / 1,05

159.100.000

804.000•275 / 1,05+ = + = <0,0195 0,7556 0,77 1

1/·/· 0,

,

0

≤+Myypl

Sdy

My

Sd

fWM

fAN

γγ

63


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Desplazamientos

Para el cálculo de los desplazamientos se debe realizar también un análisis de segundo orden. En este caso apenas hay discrepancias con los resultados de un primer orden (las cargas no están ponderadas). En el cuadro que figura a continuación se indican los desplazamientos para cada una de las hipótesis de carga obtenidos en el análisis de primer orden.

3.8) Desplazamientos

-28,7-30,4

-45,5318,777,2325,1

5,025,337,9549,7982,35-4,31

PermanenteMantenimientoNieveViento Transversal AViento Transversal BViento longitudinal

Despl. Y de clave (mm)Despl. X de pilares (mm)Hipótesis

64


Cálculo de nave. Pórtico tipo. Desplazamientos3.8) Desplazamientos (continuación)

Los desplazamientos después de la puesta en obra en la combinación característica son los siguientes:

1) Desplazamiento activo de la clave según el eje general Y (el viento no se considera por ser favorable):

- 30,4 (mant.) - 0,50·45,53 (nieve)= - 53,16 mm = L/296

- 0,00·30,4 (mant.) - 45,53 (nieve)= - 45,53 mm

2) Desplazamiento activo del nudo 4 según el eje general X:

82,35 (viento B)+ 0,5·7,95(nieve) = 86,32 mm = h/71

5,33 (mant.) + 0,5·7,95 + 0,6·82,35 (viento B) = 58,71 mm

Los desplazamientos totales en la combinación casi permanente, al ser el coeficiente, Ψ2=0, tanto para la nieve como para el viento, resultan:

1) Desplazamiento total de la clave según el eje general Y

- 28,70 (permanente) = L/549

2) Desplazamiento del nudo 4 según el eje general X:

5,02 (permanente) = h/1.217

Conclusiones:

En lo que respecta a los desplazamientos activos los resultados podrían ser admisibles ya que la clase material del cerramiento y cubierta, de panel sándwich, corresponde a un elemento de carácter dúctil.

En lo que respecta a la apariencia, los desplazamientos son muy pequeños.

Flechas

Desplaz. Horiz.

Coeficientes de combinación Ψ0: mantenimiento nieve viento

0,00 0,50 0,60

65


VIGAS CONTRAVIENTO Y ENTRAMADOS

Entramados frontales

Entramados laterales

Entramados hastialesLa viga contraviento acompañada de los entramados laterales forma un sistema estable para resistir la carga de viento longitudinal y estabilizar la construcción.

En general en los faldones la triangulación se realiza en cruz de San Andrés.

En el entramado frontal se disponen,en general, pilares intermedios para recoger el cerramiento.

Entramados lateralesLos entramados laterales deben resistir las acciones del viento y fuerzas de frenado longitudinal de puentes grúa

Viento longitudinal

66


DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS

DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS

Para las diagonales de la celosía en cruz de San Andrés se utilizan varillas tensadas de redondo de 16 a 25 mm de diámetro o ángulos de 45,5 o superiores. Cualquier otro modelo de triangulación, ante la seguridad de que las acciones del viento dentro de una misma dirección cambian de sentido generando solicitaciones que pueden ser de tracción o compresión, requiere secciones preferentemente en cajón.

Como ya se ha dicho las correas son los montantes de la viga contraviento y puesto que pueden quedar comprimidas axialmente, pueden resultar excesivamente esbeltas en dirección transversal (eje débil), lo que aconseja reforzar su sección. Lo más sencillo es duplicar la sección adosando otro perfil igual o sustituir el perfil IPE por un HEA.

Los nudos de unión de montantes, diagonales y cordones se forman soldando una cartela al cordón de la celosía o al ala superior de la viga de alma llena y atornillando o soldando las diagonales de la celosía, véase figura adjunta. Obsérvese que el plano de arriostramiento se sitúa por debajo de las alas de las correas.

Detalles constructivos referentes a la viga contraviento

67


Organización del arriostramiento en los faldones

En lo referente a la viga de celosía, figura 1, las longitudes de pandeo en el plano de la celosía son las ya indicadas anteriormente

Para el pandeo en dirección perpendicular y vuelco lateral la longitud base ha de tomarse entre puntos firmemente inmovilizados. Para ésta misión sólo son válidas aquellas correas que están enlazadas con las vigas trianguladas en el plano de la cubierta.

En la figura a se representa la planta de cubierta de una nave en la cual la viga contraviento en cruz de San Andrés se forma con recuadros que cubren tres correas. La forma modal del pandeo transversal de los cordones comprimidos se indica en la misma planta. A ella corresponde una longitud de pandeo que coincide con el ancho del recuadro (en el ejemplo la distancia entre tres correas). En la figura b se representa el modo de pandeo que adoptarían los mismos cordones de no disponerse viga contraviento. La longitud de pandeo, en este caso, es el largo total de la viga de celosía.

Un aspecto a considerar importante en construcciones de techumbre ligera es la posibilidad de que la succión del viento mayorada (1,5) resulte superior a la carga permanente sin mayorar (y aún ligeramente minorada-coeficiente 0,8) lo que produce en las barras de la celosía una inversión de esfuerzos, resultando el cordón inferior comprimido y traccionado el superior, debiéndose en este caso inmovilizar adecuadamente el cordón como se indica en la figura 2

Figura 1 Pandeo transversal del cordón comprimido de la celosía

Figura 2 Posibles arriostramientos del cordón inferior

68


Cálculo de viga contraviento

La estructura completa se comporta como un conjunto espacial. No obstante, para facilitar su análisis es posible descomponerla en elementos planos más sencillos.

Así, por ejemplo, en el entramado hastial de la figura a, cada pilar Pi recibe la carga de viento asociada a su superficie de influencia. Estos pilares se calculan, en general, como columnas apoyadas (en la viga contraviento) - empotradas (en la cimentación), figura b, o articuladas -articuladas. Consecuencia de estas hipótesis de cálculo se presentan sobre la viga contraviento fuerzas puntuales Rp,i, iguales y contrarias a las reacciones, a las que debe añadirse la carga q (carga de imperfección equivalente) definida anteriormente mediante las ecuaciones 15.9-10

Si la triangulación de la celosía contraviento es en Cruz de San Andrés (estructura altamente hiperestática) figura c, ésta se transforma, solamente a efectos de cálculo, en una viga tipo Pratt, figura d, en la que las diagonales son las barras traccionadas por el conjunto de las fuerzas. Se prescinde de las restantes diagonales, al entender que son incapaces de soportar esfuerzos de compresión por ser muy esbeltas.

La viga contraviento, calculada como si estuviese isostáticamente apoyada en los entramados laterales, no constituye un sistema plano (en realidad está formado por dos planos: los faldones) pero puede tratarse como tal si la inclinación de los faldones no es excesiva.

Los esfuerzos en las barras obtenidos son reales para las barras horizontales (montantes M1, M2...), pero no para las diagonales y cordones, barras inclinadas. Para ellas el esfuerzo real se obtiene dividiendo los valores deducidos en el sistema plano por el coseno del ángulo que forma la barra con su proyección horizontal.

c)

d)

Entramado lateral

69


Ejercicio de aplicación

Cálculo de un entramado frontal

EJERCICIO XV.2.Determinar las fuerzas de barra de la viga contraviento, debidasexclusivamente a la acción del viento del entramado de la figura a, para una presión dinámica del viento, incluido ya su coeficiente eólico, de 0,80 kN/m2.Las cargas de servicio aplicadas en los nudos de la viga contraviento del faldón de cubierta, considerando los pilares articulados en las zapatas, son:

1º En el nudo a: Rp,1 = 2,00 · 4 · 0,80 = 6,40 kN

2º En el nudo b: Rp,2 = 4,00 · 4,50 · 0,80 = 14,40 kN

3º En el nudo c: Rp,3 = 4,00 · 5 · 0,80 = 16,00 kN

4º En el nudo d: Rp,4 = 4,00 · 5,50 · 0,80 = 17,60 kN

Las fuerzas obtenidas en la viga Pratt son las siguientes:

D1 = 47,11 kN; M1 = RA = - 45,60 kN; Cs1 = - 26,13 kN; Ci1 = 0

D2 = 29,80 kN; M2 = = - 39,20 kN; Cs2 = - 42,66 kN; Ci2 = 26,13 kN

D3 = 10,58 kN; M3 = = - 24,80 kN; Cs3 = - 48,54 kN; Ci3 = 42,66 kNM4 = = - 8,00 kN

Estas fuerzas son las verdaderas únicamente para las barras no inclinadas (montantes M1, M2, M3...). Para obtener los esfuerzos reales de diagonales y cordones se dividirán los valores obtenidos anteriormente por el coseno del ángulo que forma cada barra con su proyección horizontal. En este ejemplo estos ángulos son, para cordones y diagonales 14,03º y 7,89º, respectivamente. Siendo cos 14,03º = 0,9701 y cos 7,89º = 0,9905. Valores que apenas modifican los resultados anteriores

6,40 14,4 16,0 17,60 16,0 14,4 6,40

70


Cargas a resistir por los arriostramientos

w0 ; flecha de imperfección inicial, ecuación 8.25nr ; número de piezas arriostradas o sujetas al arriostramientoNd:

En celosías: esfuerzo máximo de cálculo a lo largo del cordónEn vigas:

Nd = Md /h;Md; momento máximo a lo largo de la vigah; canto de la viga

δq; flecha del arriostrado. Depende de la carga externa, qv (p.e; el viento) y de la carga equivalente qeq, que a priori es desconocida, lo que requiere de un proceso iterativo de cálculo

Flecha de la imperfección inicial

2·8··L

wNnq qo

dreq

δ+=

Carga uniforme equivalente a la imperfección

rr

r

nk

Lkw

12,0

;500

·0

+=

= (8.25)

(8.26)

(8.27)

nr ; número de piezas arriostradas o sujetas al arriostramiento

71


Cargas a resistir por los arriostramientos

2·8··L

wNnq qo

dreq

δ+=

Ejercicio :

La planta de la estructura de cubierta de una nave industrial responde al esquema representado en la figura. Si se tiene en cuenta que, δq = 0,020 m; Nd = 500 kN y L = 20 m, determinar la carga equivalente qequiv a las imperfecciones w0.

Valor al que corresponde una carga concentrada en los nudos intermedios del arriostramiento igual a: 1,872· 20/4 = 9,36 kN.

mkNqequiv /872,120

020,00268,0·8·500·4 2 =+

=

rr

r

nk

Lkw

12,0

;500

·0

+=

=

mw

kr

0268,050020·67,0

;67,0412,0

0 ==

=+=

72


Ejemplos de fuerzas transmitidas a la cimentación por los arriostramientos

En las figuras 1.a y b se representan para un entramado lateral, formado con una sola diagonal, las fuerzas de barra originadas por el empuje H (H=-RA o -RB) transmitido por la viga contraviento.

En el entramado frontal se pueden disponer también arriostramientospara absorber los empujes transversales del viento sobre el primer módulo de la nave, figura 2. Como ejemplo también se indican los valores que alcanzan las reacciones debidas a la fuerza horizontal H, para los casos representados en las figuras 2.a y b, considerando que sólo resiste la diagonal traccionada.

El cálculo de las fuerzas de barra de estos arriostramientos se efectúa por los procedimientos ya expuestos para las vigas de celosía.

Figura 1 Cálculo de un entramado lateral

Figura 2 Cálculo de un entramado hastial

73


EJEMPLO DE ENTRAMADO HASTIAL DE GRANDES DIMENSIONES

Si la altura del muro frontal es considerable pueden resultar excesivas las dimensiones de los pilares intermedios. Para evitarlo se añade otra viga contraviento intermedia. En la figura se representa la perspectiva de un entramado con dos vigas contraviento: una situada en los planos de los faldones de la cubierta; la otra, al nivel de la viga carril, colgada de los elementos verticales.

Además para estabilizar transversalmente el entramado frontal se incorpora en su propio plano un sistema de celosía que debe resistir los empujes transversales del viento y puente-grúa (si lo hay) sobre el primer módulo de la nave

Ejemplo de entramado hastial con doble viga contraviento

74


Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral

Planos

4.0) Sección longitudinal

Fig.. 12

Viento longitudinal

75


Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral4.1) Perfiles utilizados

Planos

4.2) Modelos de cálculo

Fig.. 13

Fig.. 14

Modelo 1: viento longitudinal

Modelo 2: viento transversal

76


Cálculo de nave. Entramados Hastial y lateral. Cargas

Planos

4.3) Cargas

Fig.. 15.a

77


Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral. Cargas

Planos

Fig.. 15.b

78


Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral. Cargas.

Cargas sobre el arriostrado equivalentes a las imperfecciones:

Se aplican las ecuaciones del CTE:

nr = 4; kr= (0,2+1/4)0,5 = 0,67 (8.26)

w0 = kr·L/500 = 0,67·15,76/500 = 0,0211 m (8.25)

Teniendo en cuenta que el momento máximo que se presenta en el dintel del pórtico tipo es para las cuatro primeras combinaciones del orden de, MSd= 200 kN·m y que la flecha provocada por las cargas de viento e imperfecciones se estima en 0,011 m (este valor difiere en cada combinación, a favor de la seguridad se elige el más desfavorable), resulta:

NSd = 132/0,33 = 400 kN (0,4 m, altura de la viga)

qeq = 4·400·8·[(0,0211+0,011)/15,762] = 1,654 kN/m

Considerando que esta carga hay que repartirla entre las dos vigas contraviento, la fuerza aplicada en cada nudo intermedio es: Feq= (1,654/2)·3,94 ≈ 3,25 kN (figura 15.8.16-7)

4.4) Cargas equivalentes a las imperfecciones

Planos

Fig.. 15.c

79


Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral. Combinaciones.4.5) Combinaciones de hipótesis de cargas

111,5000000,8014

2-101,500000,8013

2-1001,50000,8012

111,50000,7501,3511

0

0

0,90

0

0

0

0,90

0

0

0

V. axial

-1

-1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

Imperf.

2

2

1

2

2

1

1

2

2

1

Modelo

1,5000,7501,3510

01,500,7501,359

001,5001,3580,9001,5001,357

00,901,5001,356

001,5001,355

000,751,501,354

0,9000,751,501,353

00,900,751,501,352

000,751,501.351

Viento BViento ANieveMant.Perm.Comb.

Σ γG·Gk ” + ” γQ1·Qk1 ” + ” Σ γQi ·Ψ0i · Qki

Mant. : Ψ0 = 0,00Nieve : Ψ0 = 0,50Viento: Ψ0 = 0,60

80


La comprobación de las barras del entramado hastial formado por pilares (barras 0 a 4) vigas (barras (5 a 8) y celosías, barras 26 y 27, figura 14, se realiza aplicando el procedimiento habitual teniendo en cuenta que en los pilares, debido a la orientación de las cargas de viento, se presentan flexiones respecto a sus dos ejes principales.

En la viga contraviento, las diagonales son tirantes sometidos a tracción. La comprobación de éstos se efectúa seleccionando la tracción mayor que corresponde a las diagonales extremas (20 o 24). De no colgarse los tirantes de las correas ha de incluirse también la flexión debida a su propio peso.

Los montantes de la viga contraviento son correas y por lo tanto se deberá tener en cuenta además del esfuerzo axial de compresión o tracción correspondiente, la flexión debida a las cargas de cubierta. En las combinaciones 12ª, 13ª y 14ª se presentan los mayores esfuerzos de compresión coincidiendo con solicitaciones flexión de poca importancia debidas principalmente, a la succión del viento en los faldones. Interesa que la esbeltez de la correa no resulte excesiva. En nuestro caso al ser las correas de perfil HEA 120: λy= 5.000/40,6= 123 y λz= 5000/25,1 = 199

En los entramados laterales las diagonales son también tirantes sometidos a tracción. Su comprobación se efectúa seleccionando la tracción mayor que corresponde a las diagonales extremas (20 o 24). De no apoyarse estos tirantes en las correas, ha de incluirse, también, la flexión debida a su propio peso en el cálculo de las correas laterales

Algunos de los valores obtenidos son los siguientes:

Cálculo de nave. Entramados hastial y lateral. Comprobaciones

4.6) Comprobaciones de barras

81



índice= σSd/(fy/γM0)


Fig.. 14

11ª/Barra 150,431,086,12-17,5015, 16, 17, 18 y 19

10ª/Barra 240,960,000,16637,5024 y 25

9ª/Barras 20, 230,990,000,10820,9920, 21, 22 y 23

2ª/Barra 60,240,056,5012,245, 6, 7 y 8

10ª/Barra 20,810,0521,16-33,71, 2 y 3

10ª/Barra 00,835,9512,39-25,070 y 4

Combinación/barraÍndiceMz.Sd (kNm)My.Sd (kNm)NSd (kN)Barras

82


Para las diagonales de la viga contraviento, entramados laterales y hastiales, se realiza la comprobación de la sección extrema en la zona roscada considerando su área resistente y también la de su sección central solicitada a tracción combinada con la flexión debida a su propio peso.

Así, por ejemplo, para la barra 20:

En el extremo, NSd = 20.991 N

Considerando una calidad 4.6 y que su área resistente es 157 mm2

En el centro del vano, se comprueba a agotamiento por plastificación

NSd = 20.991 N;

MSd=1,35·0,0157·6.3662/8 = 107.368 N·mm (momento debido al p. propio)

Teniendo en cuenta que la sección es de clase 1

A = 201 mm2; Wpl,y= 1,7·Wel,y =1,7·402 = 683 mm3

Resulta


NNAfFM

subRdt 991.20216.45

25,1157·400·9,0··9,0

2, ≥===

γ

199,06,0399,005,1/275·683

368.10705,1/275·201

991.20≤=+=+


83


PLANTAS DE CIMENTACIÓN Y DE CUBIERTA DE NAVE INDUSTRIAL

5.00

5.00

5.00

5.00

Cimentación Cubierta

Viga Contraviento

Correas

TirantillasViga de atado

Pórtico tipo

Zapata

Placa de anclaje

84


Pilar HEA

Viga IPE

Cuchillo Largo x Alto x Espesor

5.000

Pte = 20%

Pórtico Tipo

Placa Largo x Ancho x EspesorCartela Alto x Espesor

Anclaje nº Ø Longitud

Zapata Largo x Ancho x Alto

Armadura : Emparrillado de Ø de 12 a 20 cm.

Long. Anclaje

PÓRTICO TIPO NAVE INDUSTRIAL

85


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