Act 4 Lección evaluativa No. 1 - Algebra, Trigonometria y Geometria Analitica.docx
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Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaAct 4 Lección evaluativa No. 1
1. Al resolver la ecuación: x+√ x−4=4 sus soluciones son:
Seleccione una respuesta.
a) x = 4; x = 5b) x = - 4; x = - 5c) x = 4; x = - 5d) x = - 4; x = 5
x+√ x−4=4≈ (√ x−4 )2=(4−x )2≈ x−4=16−8 x+x2≈
x2−9 x+20=0
x=−(−9 )±√−92−4 (1 ) (20 )
2 (1 )≈9±12
x1=5∧ x2=4
2. Los ahorros de tres niños suman $130000. Si Jacosito tiene el doble de lo de Faibersito, y $15000 menos de lo que tiene Rubersito. La plata de Jacosito es:
Seleccione una respuesta.
a) $ 51000b) $ 23000c) $ 46000d) $ 61000
j acosito=x
Faibersito= y
Rubersito=z
x=2 y ≈ y= x2
1
x=z−15000≈ z=x+15000
x+ x2+x+15000=130000
2x2
+ x2+ 2 x2
=130000−15000
2x+x+2x2
=115000
2 x+x+2 x=115000∗2
5 x=230000
x=2300005
x=46000
3. Dada la ecuación 2x + 3y = 8. Hallar la solución para x = - 2.
Seleccione una respuesta.
a) (2, - 4)b) (- 2, - 4)c) (2, 4)d) (- 2, 4)
2 x+3 y=8≈2 (−2 )+3 y=8≈−4+3 y=8≈3 y=12≈ y=123≈ y=4
4. El conjunto solución de la siguiente inecuación 2>−3−3 x≥−7 seria:
Seleccione una respuesta.
a) (- 5/3, 7/3)b) [- 5/3, 7/3]c) (- 5/3, 7/3]d) [ 5/3, - 7/3]
2
2>−3−3 x≥−7 ≈2+3>−3+3−3x ≥−7+3≈5>−3 x≥−4≈
(−13 )5>(−13 )−3 x≥(−13 )−4≈−53<x ≤ 435. Una de las siguientes propiedades, NO cumple con la propiedad de
las desigualdades.
Seleccione una respuesta.
a) Sí a < b entonces a - c > b – cb) Sí a < b entonces a + c < b + cc) Sí a < b y c < 0 entonces a.c > b.cd) Sí a < b y c > 0 entonces a.c < b.c
6. Para cualquier número real a: a2 ≥ 0, corresponde a la ley de:
Seleccione una respuesta.
a) La no negatividadb) La tricotomíac) La reciprocidadd) Ninguna de las anteriores
7. La solución de la siguiente ecuación |2 - 4x| = x + 1 con valor absoluto es:
Seleccione una respuesta.
a) (1/5, -1)b) (-1/5, 1)c) (1/5, 1)d) (-0.2,1)
|2−4 x|=x+12−1=x+4 x5 x=1
x=15
|2−4 x|=−x−12+1=−x+4 x3 x=3
x=33=1
8. Los valores de x que satisfacen la siguiente ecuación con valor absoluto es:
3
|x - 8| = 3
Seleccione una respuesta.
a) x = 11, x = -5b) x = -11, x = 5c) x = 11, x = 5d) x = -11, x = -5
|x−8|=3x=3+8x=11
|x−8|=−3x=−3+8x=5
9. La solución de la siguiente inecuación con valor absoluto es:
|x - 2| < 5
Seleccione una respuesta.
a) [3,-7]b) [3,7]c) [-3,-7]d) [-3,7]
|x−2|<5
−5<x−2<5
−5+2<x−2+2<5+2
−3<x−2+2<7
10.La gráfica del valor absoluto es:
Seleccione una respuesta.
a) Paràbolicab) Cuadraticac) Lineald) Logaritmica
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