ACT 6 - TRABAJO COLABORATIVO 1

PROGRAMACIÓN LINEAL

ELABORADO POR:

MARÍA DEL PILAR SÁNCHEZ

NANCY YORELI QUITIAN LEGUIZAMO

GRUPO: 100404_72

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

ABRIL DE 2013

INTRODUCCIÓN

Los diferentes modelos de programación lineal han permitido desde sus orígenes

la optimización de procesos administrativos, a través de sus modelos de

aplicación, los cuales se explicaran para entender mejor esta ciencia de estudio

que si bien es una ciencia relativamente nueva sus aplicaciones en diferentes

áreas de estudio le han permitido posesionarse como la rama que muchas áreas

en diferentes compañías utilizan en aras de ser más eficiente es sus procesos. 

La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el

problema en cuestión. En particular, el proceso comienza por la observación

cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos

pertinentes. Se   adopta un punto de vista organizacional.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD.

FASE 1

ACTIVIDADES GRUPALES

En la primera fase se debe realizar las actividades propuestas en la lectura autorregulada “Los modelos Matemáticas en la IO”. Esta lectura la pueden bajar del tópico 1 del curso. Tenga en cuenta que debe hacerla con mucha atención pues en ella encontrará probablemente algunos términos desconocidos pero que a medida que usted prosigue en la lectura irán definiéndose, esta lectura le permitirá clasificar los modelos matemáticos en determinísticos, híbridos y estocásticos y dentro de ellos posicionar a la programación Lineal materia de estudio en este curso, al mismo tiempo que le permitirá valorar la importancia que tienen los modelos matemáticos y la investigación operativa en su vida profesional y cotidiana.

MODELO DETERMINÍSTICO

Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.

La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

Ejemplos

Por ejemplo, la planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.

planificar una línea de producción de una empresa de lácteos, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias

primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.

MODELOS ESTOCÁSTICOS

Los modelos estocásticos contienen elementos aleatorios distribuidos dentro del modelo; de tal manera que predicen el valor previsto o una cantidad en términos de probabilidad de ocurrencia; también se les puede definir como aquellos modelos cuantitativos en los que hay más de un estado de la naturaleza y donde cada estado debe estimarse o definirse para permitir el cálculo de los resultados condicionales de cada alternativa de decisión en cada estado; cuando riesgo e incertidumbre están implicados en el problema de decisión, se emplean los modelos probabilísticas cuantitativos

EJEMPLO

El tiempo de funcionamiento de una máquina, su tiempo de reparación y el tiempo que necesita un operador humano para realizar una determinada operación.

MODELOS HÍBRIDOS:

Tienen que ver con los métodos determinísticos y probabilísticos como la teoría de inventarios. Los problemas heurísticos aplican reglas del pulgas ya que sin estas no podrían ser eficaz y óptimos, los modelos de inventarios tanto los determinísticos como los estocásticos, tienen políticas de inventarios que minimizan el costo esperado, La simulación es de gran valor para la investigación de problemas con alto grado de complejidad, analizados por otros procedimientos de la I.O.

Ejemplo:

algunas empresas utilizan mas de uno de los sistemas de abastecimiento de cantidad fija de pedido, cantidad de periodo fija y existencia base, un detallista podría utilizar el periodo fijo de pedido en la parte del negocio donde ven los clientes es decir exhibicionandolo,donde hace conteos físicos para determinar niveles precisos de inventarios ,pero se podría utilizar cantidad fija de pedido en la parte trasera del negocio ,donde se pudiera tener un sistema de contabilidad computarizado y así escoger el apropiado modelo de inventarios .

ACTIVIDADES INDIVIDUAL

FASE 2

En la segunda fase se debe hacer el planteamiento narrativo de un problema de PL y preséntelo en ecuaciones matemáticas de forma CANÓNICA y de forma ESTÁNDAR de Programación Lineal, no se requiere solucionarlo, debe presentarlo individualmente, y realizarlo de su propia creación, es un ejemplo (propio)

EJERCICIO DE MARÍA DEL PILAR SÁNCHEZ

Un negocio comercial comercializa 2 marcas de reveladores de gases MPS. La marca A le cuesta al distribuidor $850.000 y la marca B $825.000 por unidad, y las vende a $1.700.000 y $1.725.000.

En los dos casos los equipos deben ser empacados y listos para ser repartidos.

Para empacar la marca A se emplean 3 horas y en el embarque 2 hora; la marca B requiere de 4 horas para ser empacarla, 2 hora para el embarque y 1 hora para el etiquetado. El embarque cuenta con 2 máquinas, cada una tiene una capacidad máxima de 40 horas. El departamento de empacado cuenta con 5 máquinas, cada una de las cuales tiene una capacidad máxima de 50 horas y el departamento de etiquetado tiene una sola maquina con capacidad máxima de 32 horas.

Determinar el número de unidades de cada marca que se deben preparar si se desea maximizar los beneficios.

x1= Numero de detector de gases MPS marca X

x2= Numero de detector de gases MPS marca Y

DETECTORES DE GASES : MPS

MARCA X MARCA Y CAPACIDAD

x1 x2Empacado (horas) 3 4 ¿250Embarque (horas) 2 2 ¿80Etiquetado (horas) 0 1 ¿32GananciaCostoPrecio venta

850.000850.000

1.700.000

825.000900.000

1.725.000

MATEMÁTICAMENTE

MAXz=850000 x1+825000 x2

RESTRICCIONES

3 x1+4 x2≤250

2 x1+2x2≤80

x2≤32

x1 , x2≥0

EJERCICIO DE NANCY YORELI QUITIAN LEGUIZAMO

Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños es de $500.000 y el de los grandes de $600000¿Cuántos autobuses de cada convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?

Objetivo: minimizar costos

Variables:

X1: autobuses de 40 pasajeros X2: autobuses de 30 pasajerosZmin : 600000x1+500000x2

Restricciones:

X1 + x2 ≤  15 : (1)

X1 ≤  10 : (2)

X2 ≤  8 : (3)

40 x1 + 30 x2 ≥ : 500 :(4)

BIBLIOGRAFÍA

http://www.eumed.net/tesis/2008/amr/Modelos%20empiricos.htm

http://www.youtube.com/watch?v=ytiq74ALnUQ

http://www.youtube.com/watch?v=Fok_lF_wsOc

http://www.youtube.com/watch?v=ytiq74ALnUQ&feature=relmfu

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