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ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO UNO

MATEMTICA FINANCIERA

CURSO 102007_17

PRESENTADO A

DORIS AMALIA ALBA SANCHEZ

DIRECTORA DE CURSO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTAY A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BSICASTECNOLOGA E INGENIERA

15/07/2013

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RESPUESTA DE LAS PREGUNTAS, DE ACUERDO CON LOS CONTENIDOSDEL MDULO

1.I nters.Se origina por la actividad que se desarrolla entre dos personas en donde se generaba

transacciones o intercambios de bienes o servicios. Esto motivado a satisfacer necesidadescon la evolucin de los tiempos tomo la expresin de precio y dio paso a crear material convalor significativo como uso de pago como era el oro y la plata.Los excedentes de dinero de los individuos que no se consumen se llaman ahorro, loscuales pueden invertirse o cederse a otros en el instante del tiempo que los soliciten parasatisfacer sus necesidades. El costo o el rendimiento de estas transacciones se llamaninters. Esto permite recibir beneficios diferentes, entonces el interses la utilidad que setiene sobre una inversin en Xtiempo, o sea: (Inters =Utilidad/inversin).

2.Tasa de in ters de oportunidad.Es la funcin que permite a cualquier inversionista estar dispuesto a ceder su dinero, si se lereconoce una tasa de inters igual o superior a la que rinden sus inversiones.

3. Monto o valor futur o.Es la suma del total del dinero acumulado de la inversin inicial ms las utilidadesacumuladas.

4.I nversin a i nters simple.Cuando no hay reinversin de las utilidades.

5.Como son las uti li dades en l os dif erentes per iodos cuando se apli ca a una inversin elinters compuesto? Justif ique su respuesta.El inters compuesto es el total, el capital, incluyendo el inters, capitalizables; dicho deotra forma es el capital ms los intereses capitalizados.

Cmo calcul ar el inters o valor futur o compuesto?Primero veremos cmo naci la frmula que usaremos de ahora en adelante para calcular elMonto a inters compuesto.

El inters no s utilizar de esta forma. Se reemplaza por Cit que vendra siendo ladefinicin de IEn este caso asumiremos que t =1, entonces nos quedara:

Como podemos observar, hay una suma del lado derecho de la frmula y hay un factorcomn por ende factorizamos, quedndonos:

OJO:Esta forma se uti l izara si calculramos el monto de un solo perodo.Si fueran 2 perodos entonces:

Capital al iniciar 2o.perodo la frmula para 2 perodos sera

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y para aumentar perodos se hara la misma operacin, lo cual al final nos dara unaprogresin geomtrica cuyo n-simo trmino es igual a:

Esta Ecuacin se conoce como frmula del monto a I nters Compuesto(Suarez, 2011)

6.Cul es la di ferenci a entre el inters simple y el i nters compuesto?En el caso de inters simple se consider que las ganancias eran iguales para todos losperodos, puesto que la inversin permaneca constante.Cuando se trata de inters compuesto, las utilidades no son iguales para todos los perodospuesto que la inversin vara de un perodo a otro, en razn de que las utilidades obtenidasen un perodo se reinvierten en el siguiente.

7.Tasa de i nters.El concepto de tasa de inters, se aplica a la relacin entre el valor a pagar como inters y elcapital recibido en prstamo por el cual se debe pagar ese inters en un tiempodeterminado. Se expresa en trminos de porcentaje y su nomenclatura es: i%.

8.Tasa de inters nominal .Es la tasa de inters que generalmente se aplica a todas las operaciones financieras y queaparece estipulada en los contratos. Cuando opera este tipo de tasa, se entiende que lasutilidades por intereses no se reinvirtieron en el periodo. Para saber los intereses generadosrealmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

9.Tasa de i nters efectiva.Es equivalente a la tasa real, es decir, el inters que se aplica a una cantidad de dinero en unperiodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cadames al capital existente al final del periodo.

10.Anualidad.Es una de las formas ms utilizadas en nuestro sistema financiero es el pago de prstamosa travs de cuotas fijas sin importar que sean anual, semestral, trimestral o mensual, seseguir llamando anualidad.

11.A que se le conoce como equivalencia?La relacin que existe entre las cuotas fijas y un valor presente o un valor futuro.

12.Gradiente ari tmtico.Es la forma de pago que se realiza en incrementos peridicos a los usuarios en cantidadesfijas es decir las cuotas variables en un plazo dado que aumenta una cantidad g en cadaperodo.

13. Mencione las dos situaciones que se presentan cuando se calcul a un gradientear i tmtico.En el gradiente aritmtico se presentan dos situaciones, la primera es cuando la cuotavariable aumenta perodo a perodo en una cantidad fija y la segunda cuando es decreciente,

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en ambos casos se emplea la misma frmula, pero el planteamiento del problema se hace enforma diferente.

14.Gradi ente geomtr ico.Es la forma de pago que se realiza en incrementos peridicos a los usuarios en cuotas

mediante un porcentaje fijo, es una forma alterna de cuota variable, es decir cuando unacuota vara respecto a otra no en una cantidad especfica, por ejemplo $100.000, sino en unporcentaje ejemplo 10%.

15.Quindica l a amor tizacin de un prstamoIndica perodo a perodo qu cantidad de la cuota que se paga corresponde a los interesesdel prstamo y qu cantidad es el abono a capital. La suma de estos dos componentes es elvalor de la cuota.

16.Cuando se presenta una perpetui dad?Las perpetuidades se presentan cuando no existe un perodo final n, porque ste es muygrande.

II.Elabore una tabla de frmulas del captu lo uno con sus respecti vos despejes.

Concepto Formula Despeje

Inters Inters = UtilidadInversinSiendo el inters del comerciante en joyas

= 3%

mensual.

Interssimple

SiInters =UtilidadInversin

La frmula se puede presentar simblicamente de la siguiente formaDinero invertido =PTasa de Inters = i

Utilidad =Inversin x Tasa de intersUtilidad =Pi

Mes Dinero Invertido Utilidades

1 P Pi1 P Pi

ValorFuturo

P =Valor de la inversin valor actual.F =Valor futuro.n =Nmero de perodosi% =Tasa de inters

F =Inversin + Utilidades Acumuladas F = P + Pin

F = P (1+in)

ValorFuturo

Valor

Presente

Tasa deInters

Numero de

Periodos

Inters

compuesto

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Concepto Formula DespejeTasa

Efectivaie = Tasa de inters efectivaip =Tasa peridican =Nmero de liquidacionesde intereses en el plazo fijado

( )

Si se tiene una tasa del 40% anual trimestrevencido, cul es la tasa efectiva anual?Tasa peridica = ip

Inters

Continuo Que para el caso del 40% anual se obtiene

III. Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientosaprendidos en la unidad 1. Se recomienda que en cada tem, establezcan los valoresconocidos y determinen cul es la variable que van a calcular para dar la solucin correcta ala pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se escribe que el inters es simple, se debeasumir que es inters compuesto.

1.Andrs Snchez ti ene un negocio de venta de productos agropecuarios, es un hombrede 45 aos, muy precavido y maneja sus ingresos pensando en que un da tendr quereti rarse y necesitar vivi r una vida cmoda. Destin hoy $35.000.000 para r eali zar unainversin pensando en su retiro, por ello mantiene la inversin sin realizardisminuciones en el monto inverti do. La tasa de inters que recibe es del 3,5% mensual.Cundo dinero tendr al cabo de 12 aos?

Rta/:inversiones a inters simple.El primer paso para resolver el problema planteado es elaborar un diagrama de flujo de lasiguiente manera:

Lo anterior quiere decir que don Andrs Snchez se gan $176.400.000 en los 12 aos y

Adicionalmente tiene el dinero que invirti o sea $35.000.000.Supuesto:El inversionista no hace ningn retiro de dinero en el lapso de tiempoconsiderado.

2.Car los Prez tiene un negocio de venta de productos agropecuarios, es empr endedor yquiere que su negocio siga creciendo pero para ello requiere ampliar l a cober tur a a otraprovincia. Sol icita un crdito al Banco agrario por valor de $80.000.000 a una tasa deinters simple del 9% semestral , pagaderos en tres cuotas, la pr imera a los seis meses con

Inters = 3.5% mensual

144 mesesP = $35.000.000

F

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un abono a capital de $ 26.000.000, la segunda al ao por valor de $26.000.000 y el saldoal ao y medio de recibido el desembol so. Establezca cuanto recibi el Banco Agrar io entotal.

Rta/:Inversiones a inters simple convalor futuro

El primer paso para resolver el problema planteado es elaborar un diagrama de flujo de lasiguiente manera:

Pagaderos en tres cuotas divididas en 18 meses por lo tanto cada cuota se cancelarasemestral. El valor del desembolso de la 3 cuota semestral es de 49.600.000El total que recibe el banco agrario al ao y medio es de 101.600.000

3.Martha Saldarr iaga necesita $50.000.000 dentro de ocho meses para comprarmuebles y enseres para su vivi enda con motivo de la celebracin de los 15 aos de su

hi ja. El Banco Sudameris le ofr ece el 34% anual con capitali zacin bimestral,

cunto deber depositar hoy para lograr su objetivo?.

Rta/:Se utiliza inters compuesto.El inters es del 34% anual, se debe pasar a un inters bimestral para hallar la respuesta.34% anual / 6 bimestres = 5.67% bimestral.

Se necesita depositar $40.756439,51

4.Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, comparar las ygraf icar la en una hoja Excel. Obtener conclusiones:a. 18% anual semestre vencido

0 1 2 3 Semestre

i = 9% Semestral

26.000.000

26.000.000Desembolso

$80.000.000

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Rta/:tasa peridica =

b.18% anual tr imestre vencido

c.18% anual bimestre vencido

d.18% anual mes vencido

Basndonos en el grfico podemos concluir que a menor tiempo de capitalizacin(mensual) se obtiene mayores utilidades. Si se siguiera proyectndose la tasa efectiva anual

a menores tiempos de capitalizacin, la grfica mostrara un comportamiento exponencialindicando que el valor de la tasa efectiva anual tender a estabilizarse.

5.Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nominal anual del 24% concapital izacin mensual vencida.

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6.Carl os Ar aujo desea adquir ir un l ote de terreno para construi r una bodega. El lotetiene un costo de $95.000.000, sin embargo cuenta con unos ahor ros de$ 30.000.000,00 Consul ta en el Banco Davivienda con respecto a la f inanciacin delsaldo. Al l le responden que pueden prestar le a una tasa del 1,25% de inters mensual ,pagaderos en cuotas iguales fi jas mensuales durante 6 aos. Cul es el valor de la cuotafija?A = Cuota uniformeF = Valor futuro

[ ]

i= 1,25 % mensual cuota fijaF = $95.000.000$30.000.000n = 6 aos

Pagadero mensualmente